Nos hidratamos durante las olimpiadas del colegio
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo
al número de equipos que se formen y escríbela en un papelote.
Fotocopia el Anexo 2.
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a representar y usar los números decimales estableciendo
equivalencias entre los décimos, centésimos y milésimos al resolver el problema
“Hidratación en las olimpiadas”, en donde podrán reconocer la importancia de
hidratarse cuando practican deportes.
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo
al número de equipos que se formen y escríbela en un papelote.
Fotocopia las gráficas del Anexo 1.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
397
sExto GRADo - UNiDAD 3 - sEsióN 04
Saluda amablemente a los estudiantes y pregúntales: ¿saben por qué es importante consumir agua?, ¿saben qué cantidad de agua debemos consumir al día?, ¿un deportista deberá consumir la misma cantidad de agua que una persona que no realiza ninguna actividad deportiva?, ¿recuerdan cuántos litros de agua consumieron en el aula el año pasado durante las olimpiadas del colegio?
A partir de lo compartido por los estudiantes, dialoga con ellos para que motiven a sus padres a consumir ocho vasos diarios de agua al día, para cuidar su salud.
Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué es una fracción decimal? (pide que formulen dos ejemplos); ¿qué relación encuentran entre el material Base Diez y las siguientes gráficas?
Momentos de la sesión
10minutos
iNiCio1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Expresa en forma oral o escrita, el uso de los números decimales hasta el milésimo, en diversos contextos de la vida diaria (recetas, medidas muy pequeñas, etc.).
Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de números decimales hasta el milésimo.
398
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Presenta el papelote con el problema:
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a usar y representar números decimales en décimos, centésimos y milésimos.
Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para trabajar en equipo.
70minutos
DEsARRoLLo2.
Normas de convivencia Pedir permiso para tomar los materiales de otros. Solicitar ayuda levantando la mano.
Paulina, una estudiante de 6.o grado, participó en diversos deportesdurante las olimpiadas escolares, motivo por el cual necesitó estar bienhidratada. En el cuadro, se muestra la cantidad de litros de agua embotellada queconsumió en diversas horas.
a. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 8:00 a.m. a 9:00 a.m.?
b. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 9:00 a.m. a 10:00 a.m.?
c. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 10:00 a.m. a 11:00 a.m.?
d. ¿Cuántos décimos o centésimos de litro bebió de 11:00 a.m. a 12:00 p.m.?
e. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 12:00 p.m. a 1:00 p.m.?
Hora Consumo de litros de agua
8:00 a. m. – 9:00 a. m. 0,30 l
9:00 a. m. – 10:00 a. m. 0,5 l
10:00 a. m. – 11:00 a. m. 60 l100
11:00 a. m. – 12:00 p. m. 90 l 1000
12:00 p. m. – 1:00 p. m. 7 l10
Ahora, responde estas preguntas:
Hidratación en las olimpiadas
399
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué información nos brinda la tabla?, ¿qué tipo de números representan las cantidades de agua bebidas en cada hora?, ¿con qué materiales contamos para representar las distintas cantidades de agua?
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo una fotocopia del problema, dos juegos de material Base Diez, un papelote y dos plumones gruesos para que puedan registrar las repuestas a las preguntas planteadas.
Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos representar la cantidad de agua consumida por hora con el material Base Diez?, ¿y con las cuadrículas?; ¿por qué piden que se determine cuántos décimos de agua consumió Paulina de 8:00 a. m. a 9:00 a. m. si la información está en centésimos?, ¿existirá alguna relación entre ambas representaciones?
Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿de qué trataba?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma usarán el material Base Diez y cómo descubrirán cuántos centésimos forman un décimo y cuántos milésimos forman un centésimo.
Orienta a los estudiantes en la representaciones que realizarán con el material Base Diez e identifican con qué pieza deben representar cada una de las cantidades de agua consumida en cada hora. Para ello pregunta: ¿Cuál es la unidad en el problema?, ¿cómo se está dividiendo esta unidad en el problema?, ¿con qué pieza del material base diez podemos representar la unidad?, ¿qué representarán la demás piezas? Ayúdalos a concluir que la unidad es 1 litro y que se divide hasta en 1000 partes, es decir en milésimos, por lo cual se necesita que la unidad se represente con el cubo amarillo.
Cuando se trabaja solo con centésimos, es conveniente representar la unidad con
una placa de material base diez. Cuando se trabaja con milésimos
es conveniente tomar al cubo como unidad. Y para trabajar solo con décimos bastará utilizar la barra.
400
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Conversa con tus estudiantes sobre qué significa el número 0,30, a qué fracción decimal hace referencia y luego pide que representen con el material base diez.
Tras utilizar el material concreto solicita a los estudiantes que representen gráficamente lo realizado para responder a las preguntas del problema. Por ejemplo:
Guía a los estudiantes a encontrar equivalencias
entre décimos y centésimos, para que luego ellos puedan fundamentar
cuántos centésimos forman un décimo.
0,30= 30
0,5=
Si cada barra contiene 10 , entonces, 60 barras = 600
0,7=
Si cada placa contiene 10 , entonces, 5 placas = 50 = 500
= 60
= 900
= 6
= 90
= 3
60
100
900
1000
Unidad Décimo Centésimo Milésimo
Si cada barra contiene 10 , entonces, 30 barras = 300
Si cada placa contiene 100 , entonces, 7 placas = 700
401
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Para resolver la pregunta a) indícales que también pueden usar la cuadrícula. Por ejemplo:
Bebió 30 barras que son 300 cubitos; es decir, bebió 30 centésimos o 3 décimos.
Con las cuadrículas: Bebió 30 centésimos o 3 décimos.
Para la pregunta b) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 5 placas = 50 barras = 500 cubitos; es decir, bebió 5 décimos o 50 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 5 décimos o 50 centésimos.
Para la pregunta c) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 6 barras = 60 cubitos; es decir, bebió 6 décimos o 60 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 6 décimos o 60 centésimos.
0,30
0,5
0,6
0,3
0,5
0,60
=
=
=
=
=
=
402
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Para la pregunta d) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 900 cubitos = 90 barras; es decir, bebió 9 décimos o 90 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 9 décimos o 90 centésimos.
Para la pregunta e) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 7 placas = 70 barras = 700 cubitos; es decir, bebió 7 décimos o 70 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 70 centésimos o 7 décimos.
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema propuesta. Asegúrate de que todos obtengan las repuestas.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué pasos han seguido para responder las interrogantes planteadas. Indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra.
Facilita los papelotes cuadriculados para que los estudiantes puedan representar los números decimales propuestos y utilizarlos como soporte gráfico durante sus exposiciones.
0,9
0,7
0,90
0,70
=
=
=
=
Sugiere a los estudiantes utilizar los papelotes cuadriculados para
representar las diferentes cantidades. En este
caso, antes de iniciar la exposición, podrías
designar una pregunta a cada equipo.
403
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Formaliza los conocimientos con ayuda de los niños, haciendo referencia a lo que han trabajado y realizando la siguiente preguntas: ¿cuántos centésimos forman un décimo? ¿Cuántos milésimos forman un décimo?
Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados, sistematiza las equivalencias que han usado y realiza las siguientes preguntas en plenario: Teniendo en consideración los resultados obtenidos, ¿qué relación encuentran entre las equivalencias halladas?
Si l unidad es la placa, diez centésimos forman un décimo, por
ejemplo:
Si la unidad es el cubo, un milésimo se representa así:
1 = 0,001 Un milésimo
100 milésimos = 1 décimo = 10 centésimo
Si la unidad es el cubo, cien milésimos forman un décimo y 10
centésimos, por ejemplo:
0,100 = 0,1
0,30 = 0,30,5 = 0,500,6 = 0,600,90 = 0,90,7 = 0,70
0,10 =
=
0,1
Hemos observado que podemos representar una fracción
decimal de dos formas distintas utilizando décimos, centésimos o
milésimos..
1000
404
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Formula las siguientes preguntas: ¿para qué nos fue útil el material Base Diez?, ¿y las cuadrículas?; ¿qué equivalencias hemos descubierto?, ¿cómo lo hicimos?; ¿qué pasos siguieron para representar las fracciones decimales utilizando las cuadrículas?; ¿qué debemos tener en cuenta para encontrar fracciones decimales equivalentes?
Plantea otros problemas
Pide a los estudiantes que en grupos realicen el juego de la página 65 del Libro Matemática 6. Si consideran necesario, pueden utilizar las cuadrículas o el material base diez. Acompaña su realización y brinda ayuda si tienen alguna dificultad.
Luego del juego presenta el siguiente problema matemático y acompaña su resolución:
Equivalencias entre números decimales
si deseamos convertir décimos a centésimos, tenemos:
si deseamos convertir centésimos a décimos, tenemos:
Juguemos a representar números decimales de distintas formasImagina que en el país existen 3 tipos de monedas: La unidad,los décimos, los centésimos y los milésimos. Inventa estasmonedas, sus nombres y sus símbolos. Escribe dos maneras
diferentes de pagar los siguientes precios:a) 0,8b) 0,40c) 0,5d) 0,2e) 0,70f) 0,500
0,3 = 310
0,30 = 30100
310
30100
3 x 1010 x 10
= = 0,30 30100
310
30 ÷ 10100 ÷ 10
= = 0,30
405
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
10minutos
CiERRE3. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas
durante la sesión: ¿qué aprendieron hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿qué debemos tener en cuenta para representar números decimales?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana hemos utilizado números decimales equivalentes? (pide que formulen un ejemplo en su cuaderno); ¿por qué creen que es importante consumir ocho vasos de agua al día?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y felicítalos por su orden y limpieza.
Guía a los estudiantes para que creen rápidamente las monedas y pasen a la búsqueda de las equivalencias. Por ejemplo para 0,8 pueden escribir: 8 monedas de décimos o 80 monedas de centésimos.
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Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
Anexo 1Quinto GradoLista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. (Sesiones 4, 5, 6, 7, 8, y 9).
Logrado No logrado
N° Nombre y apellidos de los estudiantesEl
abor
a re
pres
enta
cion
es c
oncr
eta,
pic
tóric
a,
gráf
ica
y si
mbó
lica
de
núm
eros
dec
imal
es
hast
a el
milé
sim
o y
sus
equi
vale
ncia
s.
Expl
ica
a tr
avés
de
ejem
plos
y c
ontr
aeje
mpl
os
las d
ifere
ntes
form
as d
e re
pres
enta
r un
núm
ero
deci
mal
seg
ún s
u va
lor p
osic
iona
l.
Empl
ea es
trat
egia
s heu
rístic
as y
pro
cedi
mie
ntos
o
estr
ateg
ias
de
cálc
ulo
para
m
ultip
licar
y
divi
dir
(por
10,
100
y 1
000)
núm
eros
nat
ural
es
y de
cim
ales
exa
ctos
.
Des
crib
e la
co
mpa
raci
ón
y or
den
de
los
deci
mal
es
hast
a el
m
ilési
mo
en
la
rect
a nu
mér
ica,
en
el t
able
ro p
osic
iona
l y
segú
n el
va
lor p
osic
iona
l de
sus
cifr
as.
407
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04
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