UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
I. IDENTIFICACION DEL TALLER
N° TALLER: 1 FECHA: 30-10-2015
GRADO: 9 TITULO: Ecuaciones e inecuaciones
UNIDAD: PENSAMIENTOS INCLUIDOS: geométrico-lògico
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Ecuación e inecuación
INTRODUCCION: En el caso de las ecuaciones, son de gran importancia en nuestra vida
cotidiana, pues generalmente se usan para sacar cuentas, vueltos, etc. En el segundo caso de
inecuaciones se utilizan para hallar el número máximo de ganancias en una empresa con un
cierto número de productos vendidos.
AUTORES: Laura Ibett Sierra Monroy
I. COMPONENTE TEORICO:
II. METODOLOGIA PARA EL DESARROLLO DE LA GUIA. ORGANIZACIÓN EN GRUPO,
INDIVIDUAL, FECHAS DE ENTREGA
III. PROCEDIMIENTO PASO A PASO
1. Iniciaremos la parte de ecuaciones desde ciertas afirmaciones que deberán ser
representadas en lenguaje matemático y resueltas en Geogebra:
Ejemplo:
A) EL DOBLE DE LA EDAD DE LUCIA MAS OCHO ES IGUAL A TREINTA Y DOS , ¿QUÈ
EDAD TIENE LUCIA?
PROCEDIMIENTO IMAGEN
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1) Para escribir
algebraicamente el
anterior enunciado
deberemos utilizar la
herramienta CAS, dando
clic derecho en la barra
lateral derecha, donde se
desplegará el siguiente
cuadro. Y elegiremos la
opción CAS.
2) luego deberá aparecer la
siguiente pantalla al lado
izquierdo.
3) En frente del 1 podrás
escribir la ecuación que
representa el enunciado
4) Para obtener el resultado
debemos oprimir el icono
“Resuelve” y observa el
resultado.
5) Puedes verificar
realizándolo de manera
escrita que el resultado es
doce.
PRÀCTICA: El triple de la nota de Luis en matemáticas aumentada en 14 fue igual a 90 ¿paso
matemáticas Luis?
Si le aumentamos $5.0000 a mi mesada menos $200 tendría lo de mi billetera que
cuesta $10.000.
El cuadrado de mis ganancias más 30000 pesos es igual a el doble de las ganancias.
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B. En ocasiones el resolver ecuaciones se nos dificulta porque debemos factorizar por
ello aprenderemos a usar otra herramienta “factorizar” de Geogebra.
Supongamos que el cubo de un número aumentado en 27 es igual a cero; que número
cumplirían esa condición.
PROCEDIMIENTO IMAGEN
1) Para escribir
algebraicamente el
anterior enunciado
deberemos utilizar la
herramienta CAS
2) luego deberá aparecer la
siguiente pantalla al lado
izquierdo.
3) En frente del 1 podrás
escribir la ecuación que
representa el enunciado
4) Para obtener el resultado
debemos oprimir el icono
“Factorizar” y observa el
resultado.
5) Puedes verificar
realizándolo de manera
escrita que el resultado es
doce.
Luego de esto tenemos dos opciones de solución una cuadrática y una lineal, para
facilitar el procedimiento.
PRACTICA:
Usando los dos anteriores comandos resuelve la ecuación.
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TALLERES DE GEOGEBRA C. Para graficar la soluciones solo debemos aumentar el siguiente paso
Procedimiento Imagen
Da clic en el círculo que está al
lado de la solución; se verá la
representación en esta ocasión
lo que está en rojo.
2. A continuación se inducirá una solución gráfica y numérica a las inecuaciones por
medio de problemas de la vida real.
a. Para que un alumno pase Matemáticas deberá tener una nota final de 3 a 5.
PROCEDIMIENTO IMAGEN
1) Para escribir algebraicamente el
anterior enunciado deberemos
utilizar la herramienta “álgebra y
gráficos”
2) luego deberá aparecer la
siguiente pantalla al lado
izquierdo. En la parte superior e
inferior.
3) En frente del “Entrada” podrás
escribir la ecuación que
representa el enunciado.
Recuerda que la opción te
permite obtener el mayor o
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menor.
4) Para obtener el resultado das clic
Y te aparecerá la solución
5) Para visualizarlo mejor da clic
derecho y elige la opción
propiedades.
6) Y en la parte estilo le das la
opción mostrar sobre el eje x y le
das aceptar.
7) Para hacer la inecuaciòn mas
general, debemos construir dos
deslizadores el icono. aparecerà
8) Da la opción deslizador y crea 2
uno con el nombre a y otro con b,
esto se realiza en el siguiente
cuadro.
9) Deberán aparecer 2 deslizadores.
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10) Donde tienes la inecuación
cambia el 3 por a y el 5 por b.
11) Luego mueve los deslizadores y
verifica que ocurre.
IV. PROBLEMA:
Si se tiene que la cantidad de estudiantes que aprobaron la asignatuara es el doble de
los que la perdieron disminuido en 8 , recuerda que la asignatura se pasa desde 3
hasta 5.
Realiza una fórmula general con deslizadores
V. EVALUACION
autoevaluacion Que tanto aprendi
coevaluacion Trabajo en equipo
Hetero evaluacion Depende del producto