13.1 La pieza fundida tiene una masa de suspendida en una posicin vertical e inicialmente en reposo, se le imprime una rapidez de levantamiento de en por medio del gancho de una gra H.
Determine la tensin en los cables AC y AB durante este intervalo si la aceleracin es
constante.
Datos: DCL
Hallar:
Desarrollo.
Razonamiento critico
Ejercicio que relaciona la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del tiempo y la velocidad.
Se utiliza la ecuacin cinemtica de aceleracin porque esta es constante.
La tensin AB y AC son iguales y tienen un valor de 18.15KN.
2
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13.3 El tren de viaja con una rapidez de cuando comienza a subir la pendiente como se muestra. Si la mquina ejerce una fuerza de traccin F de del peso del tren, determine su rapidez cuando haya recorrido pendiente hacia arriba. Ignore la resistencia al rodamiento.
Datos:
Hallar:
Desarrollo. DCL
( )
( )
( )
(
2)
2
2
( ) 2
2
2 2
2
(
2) ( )
Razonamiento critico
Ejercicio que relaciona la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del desplazamiento y la velocidad.
La velocidad es de
cuando ha recorrido 1 Km de la pendiente
1
1
W
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13.5 Si los bloques A y B de y de masa, respectivamente, se colocan sobre el plano inclinado y se sueltan. Determine la fuerza desarrollada en el eslabn. Los coeficientes de
friccin cintica entre los bloques y el plano inclinado son y . Ignore la masa del eslabn.
Datos:
Hallar: Desarrollo.
DCL en A
( )( )
( )
(
)
DCL en B
( )( )
( )
(
)
( ) ( )
2
2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton
La aceleracin se obtiene al igualar las fuerzas de los bloques
La fuerza del eslabn es de 6.37N
(
2)
(
2)
( ) ( )
( ) ( )
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13.7 La vagoneta viaja a cuando el acoplamiento del remolque en A falla. Si la masa del remolque es de y recorre antes de detenerse, determine la fuerza horizontal constante F creada por la friccin de rodamiento que hace que el remolque se detenga.
Datos:
Hallar: DCL
Desarrollo.
(
2)
2
2
(
2
)2
( )
2
Razonamiento critico
Ejercicio que relacin la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del desplazamiento y la velocidad.
La fuerza horizontal creada por la friccin equivale a 85,75 N durante un recorrido de 45 m antes de detenerse.
2
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13.9 La masa de cada una de las tres barcazas es de mientras que la del remolcador es de . Al remolcar las barcazas a con velocidad constante, el remolcador debe vencer la resistencia de rozamiento del agua, la cual es de para cada una de las barcazas y de para el remolcador. Si el cable entre A y B se rompe, determine la aceleracin del remolcador.
Datos:
1 2
=1.5Kn =1500N
Hallar:
Desarrollo.
DCL Antes de Romperse el cable DCL Despus de Romperse el cable
1 2 1 2 ( )
1 2 ( )
2
2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton
Al estar las 3 barcazas unidas el sistema se mantiene con velocidad constante provocando que exista una aceleracin igual a cero, al momento de romperse el cable y el sistema que da con dos barcazas se produce un incremento en la aceleracin de 0.0277 m/s
2
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13.11 El embalaje tiene una masa de y lo remolca una cadena dirigida siempre a desde la horizontal, como se muestra. Determine la aceleracin del embalaje en si el coeficiente de friccin esttico es y la fuerza de remolque es (
) , donde t est en segundos.
Datos:
( 2) Hallar:
Desarrollo. DCL
( )
1
2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton
La aceleracin del embalaje es de 1,747 m/s2
( 2)
( 2)
2
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13.13 Los dos vagones A y B pesan 20 000lb y 30 000lb, respectivamente. Si ruedan libremente
pendiente abajo cuando se aplican los frenos a todas las ruedas del vagn A lo que lo hace
patinar, determine la fuerza en el enganche C entre los dos carros. El coeficiente de friccin
cintica entre las ruedas de A y los rieles es k= 0.5. Las ruedas del carro B giran libremente.
Ignore su masa en el clculo. Sugerencia: Resuelva el problema por representacin de las
fuerzas normales resultantes nicas que actan en A y B respectivamente.
Datos:
Hallar:
Desarrollo.
DCL en A
( ) ) 2
( )
2
2
( )
2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton
La aceleracin se obtiene al igualar las fuerzas de los Vagones
La fuerza resultante es de 5.982Kip
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2
13.15 El motor de 3.5Mg est suspendido de una viga AB cuya masa no se toma en cuenta y es
izado por una gra, la cual ejerce una fuerza de 40KN sobre el cable de izamiento. Determine
la distancia que el motor es izado en 4s a partir del punto de reposo.
Datos:
Desarrollo.
2
2
( 2)( )2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton para calcular la aceleracin
Se utiliza la ecuacin cinemtica espacio en funcin de la velocidad, aceleracin y tiempo
La distancia del motor es de 12.96m
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14.1 Un embalaje de 1500lb se jala a lo largo del suelo a una rapidez constante durante una
distancia de 25pies por medio de un cable que forma un ngulo de 150con la horizontal.
Determine la tensin en el cable y el trabajo realizado por esta fuerza. El coeficiente de
friccin cintico entre el suelo y el embalaje es k= 0.55.
DATOS DCL
HALLAR
DESARROLLO
( ) ( ) ( )
1
( ) ( ) ( ) ( )
( ( )
1 ) (
( )
1 )
( (1 )
1 )
( )
( )( )
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica el principio de trabajo
El Trabajo es igual a 17981,92 lb.ft
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14.3 El tapn pesa 20lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville de
modo que la compresin en el resorte es s=0.05 pies. Si la fuerza del resorte en el tapn
( ) lb, donde s est en pies. Determine la rapidez del tapn despus de que se aleja
del resorte. Ignore la friccin.
DATOS
(
) DCL
HALLAR
DESARROLLO
( 2)
( 2)
( )
2
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica el principio de trabajo y energa
La rapidez del tapn despus de alejarse del resorte es de 0,37 ft/s
1 2
4
2
( )
4 2
2 2 2
( 2 2)
2 = 41
11
Fr
W
F
N
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14.5 El bloque de 1.5Kg se desliza a lo largo de un plano liso y choca con un resorte no lineal
con una rapidez de v=4m/s. El resorte se denomina no lineal porque su resistencia es F= Ks
2, donde k=900N/m
2. Determine la rapidez del bloque despus de que se comprime el
resorte s=0.2m.
DATOS
HALLAR
DESARROLLO
Razonamiento critico
Ejercicio que aplica el principio de trabajo debido a la fuerza de un resorte
La rapidez del bloque despus de comprimirle 0,2 m es 3,58 m/s2
2
2
Ec= 1
2
= m. a
k2 = m.a
( )
= 2 1
2 2
=
1
2
1
2
2 2
=
1
2
11 (4 )
2
( ) ( )
Fr
W
F
N
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14.7 El bloque de 6lb se suelta del punto de reposo en A y se desliza hacia debajo de la
superficie parablica lisa. Determine la compresin mxima del resorte.
DATOS
DCL
DETERMINAR
DESARROLLO
RAZONAMIENTO CRTICO
Ejercicio que aplica el principio de conservacin de energa
Obtenemos el resultado despejando el desplazamiento.
ky
2 ( )
( 2) ( 2)
( )
2
( )2
2 en 1
(2)
2 (2)
2
w 2
w 2
( lb)( ) 2
2 2
2
2
Fr
W
N
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N=169,62N
12
12 (
)
12
2
12 2 1
2
( )( )( )
(
)( )2
( )
( )2
22
22
2 2
2
2
2
DCL
14.9 La rigidez de los resortes AB y CD es K=300N/m y K`=200N/m, respectivamente y la
longitud.
No alargada de ambos es de 600mm. Si el anillo liso es de 2Kg se suelta del punto de reposo
cuando los resortes no estn alargados, determine la rapidez del anillo cuando ha recorrido
200mm.
DATOS
DETERMINAR:
DESARROLLO
RAZONAMIENTO CRTICO
Ejercicio que aplica el principio de trabajo y energa, en este caso la diferencia entre la
energa potencial T2 Y T1.
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14.11 La velocidad del automvil es v1 = 100 km/h cuando el conductor ve un obstculo frente
al automvil cuya masa es de 2 Mg. Le toma 0.75 s para reaccionar y aplicar los frenos, lo que
hace que el automvil patine. Si el automvil se detiene cuando ha recorrido una distancia de
175 m, determine el coeficiente de friccin cintica entre las llantas y la carretera.
DATOS
HALLAR
DESARROLLO DCL
RAZONAMIENTO CRTICO
Se utiliza la ecuacin cinemtica de velocidad en funcin de la aceleracin y la distancia
Se aplica la segunda ley de Newton para despejar el coeficiente te de rozamiento entre las llantas y la carretera
2 2
(
)
2
( )
2
W
()
(
2
)
W
N
Fr
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14.13.- determine la velocidad del bloque A de 60 lb si los dos bloques se sueltan del punto de
reposo y el bloque B de 40 lb se mueve dos ft hacia arriba del plano inclinado. El coeficiente
de friccin cintica entre ambos bloques y los planos inclinados es =0,10
DATOS
1 2
DESARROLLO
RAZONAMIENTO CRTICO
Ejercicio que se aplica principio de trabajo y energa
Es de tipo dependiente porque actan cuerdas y poleas
W Fr
N T
12 21
( )
2
1= 0.771
12 21
( )
2
1= 1.541
W
Fr
N T
b
a =
2
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14.15 La magnitud de la fuerza F que acta en una direccin contante en el bloque de 20kg
vara con la posicin s de ste. Determine la rapidez del bloque despus de que se desliza 3m.
Cuando s=o el bloque se mueve a la derecha a . El coeficiente de friccin cintica entre
el bloque y la superficie es .
DATOS
2
DETERMINAR
DESARROLLO
RAZONAMIENTO CRTICO
utilizamos el principio de trabajo y energa.
En el problema esta en funcin peso, velocidades, desplazamiento.
(
)
( )( 2 )
2(
)
2
W = 20 kg ( 2)
0
12
12 ( )
12
2
( 2
)
12
( )
( N)( m)
( )
12
12 ( )
12
2
( 2
)
12
( )
( N)( m)
( )
12 2
2
1
2
12 1
2
2
2
22
12 1
2
2 12 12 ( ) ( )2
2 ( ) ( )2
Fr
W
N
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14-17. el cilindro pesa 20lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville
de modo que la compresin en el resorte es s = 0,05pies. Si la fuerza del resorte en el cilindro
es F = (100 )lb, donde s est en pies, determine la rapidez del cilindro exactamente
despus de que se aleja del resorte, es decir, en s = 0
DATOS
1
HALLAR
DESARROLLO
RAZONAMIENTO CRTICO
Ejercicio que aplica la ley de conservacin de trabajo y energa U = T2 T1
Conociendo que T1 es cero. Obtenemos U en funcin de V
(2)
(2)
( )
2
2
= 0,31 2
100
= 0,31 2
100
4
4
= 0,31 2
V =
V = 2,11ft/s
W
N
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