CONCRETO I_PROYECTO 2DP PARCIAL.pdf
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Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Civil
Concreto Reforzado I
Proyecto 2do. Parcial
Estudiante: Aarón Briones Uvalle
Matrícula: 1511083
Catedrático: Dr. Cesar Antonio Juárez Alvarado
Fecha de entrega: 16-Abril-2015
Memoria de Cálculo
Opción 1- Diseño de Losa Sólida
Considerando muros cargadores de 20 cm de ancho y acabados de piso,
empastado, yeso y mobiliario propuesto, se calculan las cargas vivas y muertas.
Carga viva para oficinas = 250 kg/m2
Cargas muertas:
Mosaico/piso = 53 kg/m2
Empastado = 100 kg/m2
Yeso = 70 kg/m2
Mobiliario = 50 kg/m2
Peso de losa = 432 kg/m2
Carga muerta total = 705 kg/m2
U = 1.2 (705) + 1.6 (250) = 1246 kg/m2 ( 1 m)
U = 1240 kg/m
Análisis de la estructura:
Ánalisis de losa por el método de cross
NO. ITERACIONES
Unión A B C D E
Miembro BC CB CD DC DE ED
K 5.20 4.20 4.20 5.20 5.20 5.20
FD 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50 1.00
1 MEP -1595 1831.62 -1831.62 1831.62 -1831.62 1831.62 1831.62
B -236.62 0.00 0.00 0.00 0.00 -1831.62
2 T 0.00 -118.31 0.00 0.00 -915.81 0.00
B 0.00 59.16 59.16 457.91 457.91 0.00
3 T 29.58 0.00 228.95 29.58 0.00 228.95
B -29.58 -114.48 -114.48 -14.79 -14.79 -228.95
4 T -57.24 -14.79 -7.39 -57.24 -114.48 -7.39
B 57.24 11.09 11.09 85.86 85.86 7.39
5 T 5.55 28.62 42.93 5.55 3.70 42.93
B -5.55 -35.77 -35.77 -4.62 -4.62 -42.93
SUMA 1595 -2016 2016 -1329 1329 0
Análisis de viga resultante con B= 100 cm
En base al diagrama de momentos de la estructura se toma el momento máximo
actuante.
M máx= 2485 kg-m
Ecuación de diseño
Mu/ ᶲ f’c b d2 = w (1-0.58w)
Mu/ ᶲ f’c b d2 = 0.046 por lo tanto w = 0.048
ᵨ = w * f’c /Fy = 0.048(250)/4200 = 0.00286
As= 0.00286(100)(15.5)= 4.433 cm2 , usar Varilla no. 3 @ 15cm
Calculo de acero de temperatura
As temp= (0.00018)(100)(18)= 3.24 cm2
E = 100(1.27)/3.24= 40 cm, usar varilla de no.4 @ 40 cm para acero de
temperatura.
DISEÑO DE VIGAS
Materiales f’c= 250 kg/cm2 , Fy= 4200 kg/cm2
DISEÑO DE VIGA DE 4 METROS
Calculo de (U)
Carga que transmite la losa ----- 1246 kg/m
Peso de la viga ---------------------- 360 kg/m
Carga viva ---------------------------- 1000 kg/m
U= 1.2(1246+360)+1.6(1000) = 3528 kg/m
Mu= wl2/8= 7056 kg-m
Mu/ ᶲ f’c b d2= 0.0509 por lo tanto w= 0.053
ᵨ = 0.053(250)/4200= 0.0032
As= 0.0032(30)(50-4-1.3/2)= 4.36 cm2
Usar 4 varillas No, 4 @ 5cm en viga de 4 metros
As real= 1.3(4)= 5.2 cm2
a= 5.2(4200)/0.85(250)(30)= 3.43 cm
c = 3.43/0.85= 4.035 cm
ᵋ = 0.03 Por lo tanto acero fluye, y ᶲ = 0.9
DISEÑO DE VIGA DE 6 METROS
Mu= 15876 kg-m
1587600/(0.9)(30)(50-4-1.3-2.5/2)2(250) = 0.114
W= 0.123
ᵨ = 0.123(250)/4200= 0.0073
As= 0.0073(30)(45.34)= 9.93 cm2
Usar 8 varillas no.4 @ 5 cm en 2 camas
As real = 10.4 cm2
a = 6.85
c = 8.06 cm
ᵋ = 0.0139 Por lo tanto acero fluye, y ᶲ = 0.9
DISEÑO DE VIGA DE 5 METROS
Mu= 11025 kg-m
1102500/(0.9)(30)(45.34)(250)= 0.0795
W= 0.084
ᵨ = (0.084)(250)/4200= 0.005
As= 0.005(30)(45.34)= 6.8 cm2
Usar 6 varillas no. 4 en 2 camas @ 8 cm
As real= 6(1.3)= 7.8 cm2
a = 5.12 cm
c = 6.045 cm
ᵋ = 0.019 Por lo tanto acero fluye, y ᶲ = 0.9
DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS
Diseño de viga de 4 metros
Vc = 0.53 * (f’c)1/2 b d = 0.53(250)1/2 (30)(45.34) = 11.4 ton
Con U= 3528 kg/m
Se obtiene Vu del diagrama de cortante y es igual a 5.1 ton
Caso no. 2
S max = Av min Fy/ 3.5 bw= 56. 8 cm
Por lo tanto usar estribos @ 60 cm en la viga
NOTA: COMO EN TODAS LA VIGAS EL VU FUE MENOR AL VC SE CALCULO
DE LA MISMA FORMA PARA TODAS, DE TAL MANERA QUE SE USAN
ESTRIBOS @ 60 cm EN TODAS LAS VIGAS.
Opción 2 Diseño de losa aligerada
Aligerante: Se escogió Barroclock de 30cm x 30 cm x 10 cm de espesor, con un
peso de 6 kg por pieza.
1.- Determinación del espesor de la losa usando especificaciones del ACI en tabla
9.5.
H1= L/8 = 160/8= 20 cm
H2= L/21 = 520/21= 24.76 cm
H3= L/18.5 = 420/18.5= 22.7 cm
H4= L/21 = 420/21 = 20 cm
Por lo tanto usar espesor de 20 cm
ESPACIADO DE BARROBLOCK VER PLANO DE LOSA ALIGERADA,
ANEXADO.
Calculo de cargas
Volumen total de la losa= 15.2(6)(0.2)= 18.24 m3
Volumen de aligerante = 0.3(0.3)(0.1)(432)= 3.89 m3
Volumen de concreto= 18.24 – 3.89 = 14.35 m3
Peso de concreto = 14.35 * 2400= 34440 kg/ (15.2*6)= 378 kg/m2
Peso de aligerante= 432*6 = 2592 kg / (15.2*6)= 29 kg /m2
Carga losa= 407 kg/m2
Piso = 53 kg/m2
Empastado = 100 kg/m2
Yeso = 70 kg/m2
Mobiliario = 50 kg/m2
Carga muerta total = 680 kg/m2
Carga viva = 250 kg/m2
U = 1.2(680)+1.6(250)= 1216 kg/m2
Ancho Efectivo
a) L/4 = 15.2*100/4= 380 cm
b) 16 hf + bw = 16*10 +12 = 172 cm
c) ½ Dist. N + bw= 30/2*2+12= 42 cm OK
bw= 42 cm
U = 1216 kg/m2 (0.42m) = 511 kg/m
Análisis de la estructura:
Análisis de losa por el método de cross
NO. ITERACIONES
Unión A B C D E
Miembro BC CB CD DC DE ED
K 5.20 5.20 4.20 4.20 5.20 5.20
FD 1.00 0.55 0.45 0.45 0.55 1.00
1 MEP -654 751.17 -751.17 1151.45 -1151.45 751.17 -751.17
B -97.09 -221.43 -178.85 178.85 221.43 751.17
2 T -110.72 -48.55 89.43 -89.43 375.59 110.72
B 110.72 -22.61 -18.27 -127.86 -158.30 -110.72
3 T -11.31 55.36 -63.93 -9.13 -55.36 -79.15
B 11.31 4.74 3.83 28.82 35.68 79.15
4 T 2.37 5.65 14.41 1.91 39.58 17.84
B -2.37 -11.10 -8.96 -18.54 -22.95 -17.84
5 T -5.55 -1.19 -9.27 -4.48 -8.92 -11.48
B 5.55 5.78 4.67 5.99 7.41 11.48
SUMA 654 -985 985 -1185 1185 0
Diagramas de cortante y momento en la estructura.
En base al diagrama de momentos se toma el momento máximo actuando en la
estructura para poder diseñar la losa.
M máx= 1186.8 kg-m
Se propone uso de varilla de no.3 como refuerzo de esta losa.
d = 20-2-1/2= 17.5 cm
Mu/ ᶲ f’c b d2= 118680/(0.9)(250)(42)(17.5)2= 0.041
W = 0.042
ᵨ= 0.042(250)/4200= 0.0025
As= 0.0025(42)(17.5)= 1.84 cm2
Por lo tanto usar 2 varillas no. 4 en cada nervadura. (CHECAR PLANO DE
REFUERZO DE NERVADURA).
TABLAS DE CANTIDAD DE MATERIAL
CANTIDAD DE MATERIAL EN LOSA SÓLIDA ( 18 cm)
Material Unidad Cantidad
Concreto premezclado f'c= 250 kg/cm2 m3 16.416
Acero de refuerzo Fy= 4200 kg/cm2 kg 568.48
Alambre recocido kg 28.424
Empastado (cemento + agua) m3 4.56
Yeso m3 2.736
Piso/mosaico pza 1013
CANTIDAD DE MATERIAL EN LOSA ALIGERADA (20 cm)
Material Unidad Cantidad
Concreto premezclado f'c= 250 kg/cm2 m3 14.35
Acero de refuerzo Fy= 4200 kg/cm2 kg 754.4
Alambre recocido kg 37.72
Empastado (cemento + agua) m3 4.56
Yeso m3 2.736
Piso/mosaico pza 1013
Barroblock pza 432
CANTIDAD DE MATERIAL EN VIGAS
Material Unidad Cantidad
Concreto premezclado f'c= 250 kg/cm2
m3 8.7
Acero de refuerzo Fy= 4200 kg/cm2 kg 348
Alambre recocido kg 17.4
Empastado (cemento + agua) m3 1.5
Yeso m3 0.9
Acero de refuerzo no. 3 (estribos9 kg 128
COMPARATIVA DE COSTO DE UNA LOSA SÓLIDA Y UNA LOSA
ALIGERADA.
CANTIDADES DE MATERIAL EN LOSA SÓLIDA ( 18 cm)
Material Unidad Cantidad P.U. COSTO
Concreto premezclado f'c= 250 kg/cm2 m3 16.42 $ 1,800.00 $ 29,548.80
Acero de refuerzo Fy= 4200 kg/cm2 kg 568.48 $ 13.50 $ 7,674.48
Alambre recocido kg 28.42 $ 12.00 $ 341.09
Empastado (cemento + agua) m3 4.56 $ 1,100.00 $ 5,016.00
Yeso m3 2.74 $ 297.00 $ 812.59
Piso/mosaico m2 91.20 $ 220.00 $ 20,064.00
COSTO TOTAL
$ 63,456.96
CANTIDADES DE MATERIAL EN LOSA ALIGERADA (20 cm)
Material Unidad Cantidad P.U. COSTO
Concreto premezclado f'c= 250 kg/cm2 m3 14.35 $ 1,800.00 $ 25,830.00
Acero de refuerzo Fy= 4200 kg/cm2 kg 420.00 $ 13.50 $ 5,670.00
Alambre recocido kg 21.00 $ 12.00 $ 252.00
Empastado (cemento + agua) m3 4.56 $ 1,100.00 $ 5,016.00
Yeso m3 2.74 $ 297.00 $ 812.59
Piso/mosaico m2 91.20 $ 220.00 $ 20,064.00
Barroblock pza 432.00 $ 5.00 $ 2,160.00
COSTO TOTAL $ 59,804.59
CONCLUSIONES
En base a los costos del concreto de la empresa Cemex, y precios de acero de
refuerzo, alambre recocido, etc, utilizados en cada obra, se hizo una comparativa
en relación a los materiales de cada losa, una sólida y una aligerada, de tal
manera que la más económica en cuanto a materiales es la losa aligerada, y
además de ser la que menos carga produce debido a los aligerantes utilizados en
su construcción, lo cual produce un ahorro de concreto, y también de tiempo de
mano de obra, incluso menos acero.