Polarización y medios dieléctricos
1. La polarización en un cubo dieléctrico de lados L, centrado en el origen, esta expresada
por kzjyixPP ˆˆˆ0
.
Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.
Demuestre que la carga total polarizada es cero. ps= PoL/2 en las seis caras; pv= -3Po
2. El vector de polarización en una esfera dieléctrica de radio b es iPP ˆ0
.
Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.
Demuestre que la carga total polarizada es cero.
3. El eje de un largo tubo dieléctrico, con radio interior ri y radio exterior r0, coincide con
el eje z. Existe un vector de polarización jyixPP ˆ4ˆ30
en el dieléctrico.
Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.
Demuestre que la carga total polarizada es cero. ps= Poro(3+sen
2), r= ro; ps= -Po ri(3+sen
2), r= ri; pv= -7Po.
4. Una carga puntual positiva Q esta en el centro de una capa dieléctrica esférica con radio
interior ri y radio exterior r0. La constante dieléctrica de la capa es r. Determine E, V, D
P como funciones de la distancia radial.
5. A una temperatura y presión determinadas, el helio gaseoso contiene 5X1025
átomos/m3. Si al aplicar un campo de 10kV/m al gas se ocasiona un corrimiento
promedio de la nube de electrones de 10-18
m, halle la constante dieléctrica del helio.
6. Un material dieléctrico contiene 2X1019
moléculas polares/m3, cada una de momento
dipolar 1.8X10-27
Cm. Suponiendo que todos los dipolos estén alineados en la dirección
el campo eléctrico iE ˆ105
V/m, halle P y r.
7. En una placa de material dieléctrico para la cual = 2.4o y V= 300z2V, halle
D y v
P y pv
8. Demuestre que:
EP o
y PD
r
r
1
Dado que 4.2e y D= 300C/m2, halle r, E y P.
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