Polarización y medios dieléctricos

1. La polarización en un cubo dieléctrico de lados L, centrado en el origen, esta expresada

por kzjyixPP ˆˆˆ0

.

Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.

Demuestre que la carga total polarizada es cero. ps= PoL/2 en las seis caras; pv= -3Po

2. El vector de polarización en una esfera dieléctrica de radio b es iPP ˆ0

.

Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.

Demuestre que la carga total polarizada es cero.

3. El eje de un largo tubo dieléctrico, con radio interior ri y radio exterior r0, coincide con

el eje z. Existe un vector de polarización jyixPP ˆ4ˆ30

en el dieléctrico.

Determine las densidades superficial y volumétrica de carga polarizada.

Demuestre que la carga total polarizada es cero. ps= Poro(3+sen

2), r= ro; ps= -Po ri(3+sen

2), r= ri; pv= -7Po.

4. Una carga puntual positiva Q esta en el centro de una capa dieléctrica esférica con radio

interior ri y radio exterior r0. La constante dieléctrica de la capa es r. Determine E, V, D

P como funciones de la distancia radial.

5. A una temperatura y presión determinadas, el helio gaseoso contiene 5X1025

átomos/m3. Si al aplicar un campo de 10kV/m al gas se ocasiona un corrimiento

promedio de la nube de electrones de 10-18

m, halle la constante dieléctrica del helio.

6. Un material dieléctrico contiene 2X1019

moléculas polares/m3, cada una de momento

dipolar 1.8X10-27

Cm. Suponiendo que todos los dipolos estén alineados en la dirección

el campo eléctrico iE ˆ105

V/m, halle P y r.

7. En una placa de material dieléctrico para la cual = 2.4o y V= 300z2V, halle

D y v

P y pv

8. Demuestre que:

EP o

y PD

r

r

1

Dado que 4.2e y D= 300C/m2, halle r, E y P.