INSTITUTO ESPAÑOL
“JUAN RAMÓN JIMÉNEZ”
CASABLANCA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PPRROOGGRRAAMMAACCIIÓÓNN GGEENNEERRAALL AANNUUAALL
CCUURRSSOO 22001188// 22001199
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 2
ÍÍNNDDIICCEE
11.. IInnttrroodduucccciióónn ppáágg 33
22.. OObbjjeettiivvooss ppáágg 55
33.. SSeeccuueenncciiaa yy ddiissttrriibbuucciióónn tteemmppoorraall ddee llooss ccoonntteenniiddooss.. AAjjuussttee sseeggúúnn llaa pprrooggrraammaacciióónn ddeell
ccuurrssoo aanntteerriioorr ppáágg 88
44.. CCoonntteenniiddooss,, ccrriitteerriiooss ddee eevvaalluuaacciióónn yy rreellaacciióónn eennttrree llooss eessttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee
eevvaalluuaabblleess yy ccaaddaa uunnaa ddee llaass ccoommppeetteenncciiaass ccllaavvee ppáágg 1100
11ºº EESSOO ppáágg 1111
22ºº EESSOO ppáágg 1155
33ºº EESSOO EEAA ppáágg 2200
44ºº EESSOO EEAA ppáágg 2255
11ºº BBAACCHHII CCCCSSSS II ppáágg 2299
11ºº BBAACCHHII MMAATT II ppáágg 3344
22ºº BBAACCHHII CCCCSSSS IIII ppáágg 3399
22ºº BBAACCHHII MMAATT IIII ppáágg 4433
55.. TTeemmaass ttrraannssvveerrssaalleess ppáágg 4488
66.. MMeeddiiddaass ddee aatteenncciióónn aa llaa ddiivveerrssiiddaadd yy aaddaappttaacciioonneess ccuurrrriiccuullaarrSSee ppáágg 4499
77.. PPrroocceeddiimmiieennttooss ee iinnssttrruummeennttooss ddee eevvaalluuaacciióónn ppáágg 5500
88.. CCrriitteerriiooss ddee ccaalliiffiiccaacciióónn ppáágg 5511
99.. DDeecciissiioonneess mmeettooddoollóóggiiccaass yy ddiiddááccttiiccaass ppáágg 5522
1100.. PPrroocceeddiimmiieennttooss,, iinnssttrruummeennttooss ddee eevvaalluuaacciióónn ee iinnddiiccaaddoorreess ddeell llooggrroo ddeell pprroocceessoo ddee
eennsseeññaannzzaa ppáágg 5544
1111.. RReeccuurrssooss mmaatteerriiaalleess yy ddiiddááccttiiccooss.. TTIICC ppáágg 5555
1122.. MMaatteerriiaass ppeennddiieenntteess ppáágg 5577
1133.. CCoooorrddiinnaacciióónn eennttrree pprriimmaarriiaa yy sseeccuunnddaarriiaa ppáágg 5588
1144.. PPrrooggrraammaa ddee aaccttiivviiddaaddeess ccoommpplleemmeennttaarriiaass yy eexxttrraaeessccoollaarreess ppáágg 5599
1155.. PPrroocceeddiimmiieennttooss ee iinnddiiccaaddoorreess ddee eevvaalluuaacciióónn ddee llaa pprrooggrraammaacciióónn ddiiddááccttiiccaa ppáágg 6600
AAnneexxoo II:: CCoonntteenniiddooss ddeettaallllaaddooss ddee 11ºº EESSOO ppáágg 6611
AAnneexxoo IIII:: CCoonntteenniiddooss ddeettaallllaaddooss ddee 22ºº EESSOO ppáágg 6699
AAnneexxoo IIIIII:: CCoonntteenniiddooss ddeettaallllaaddooss ddee 33ºº EESSOO ppáágg 7799
AAnneexxoo IIVV:: CCuuaaddrrooss ppaarraa llaa eevvaalluuaacciióónn ddeell pprroocceessoo ddee eennsseeññaannzzaa ppáágg 8899
AAnneexxoo VV:: CCuuaaddrrooss ppaarraa llaa eevvaalluuaacciióónn ddee llaa pprrooggrraammaacciióónn ddiiddááccttiiccaa ppáágg 9911
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 3
11.. IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
La presente programación pretende ser una guía de trabajo que el Departamento de
Matemáticas propone para las materias de Matemáticas y que ofrece a todos los estamentos
implicados en el proceso educativo de los alumnos, no sólo como información, sino también
como instrumento necesario para que la labor educativa se desarrolle coordinadamente.
Desde hace ya algunos años, la LOMCE ha entrado en vigor en todos los cursos de
secundaria. Este hecho ha supuesto grandes cambios en algunos aspectos de esta Programación
General Anual, en adelante PGA. En ese sentido, la estructura lógica de esta programación viene
determinada por el Artículo 19 de la Orden ECD/1361/2015 por la que se establece el currículo
para la ESO y el Bachillerato.
Para toda la PGA, y según el RD 1105/2014 por la que se establece el currículo básico
para la ESO y el Bachillerato, entenderemos:
a) Currículo: regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y
aprendizaje para cada una de las enseñanzas y etapas educativas.
b) Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar
cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza y aprendizaje
intencionalmente planificadas a tal fin.
c) Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de
cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de
actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.
d) Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que
contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la
adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se
clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas
en que participe el alumnado.
e) Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de
evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que
el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser
observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro
alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y
comparables.
f) Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del
alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr,
tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende
conseguir en cada asignatura.
g) Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones
organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la
finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos
planteados.
De la misma forma, para esos cursos, las competencias clave del currículo serán las
siguientes:
a) CCL Comunicación lingüística.
b) CMCCT Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) CD Competencia digital.
d) CAA Aprender a aprender.
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e) CSC Competencias sociales y cívicas.
f) CSIEE Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) CCEC Conciencia y expresiones culturales.
La reunión semanal del Departamento de Matemáticas se celebrará los jueves de 9:40h a
10:35h. Tal y como sucedió en el curso anterior, han sido asignadas dos tutorías al departamento.
Las han sido asumido la profesora Teresa Gómez y el jefe del departamento, Sergio Gracia.
En el siguiente cuadro podemos encontrar la distribución de las materias entre los
profesores del Departamento. Cabe tener en cuenta que, según la oferta formativa aprobada para
el IEJRJ de Casablanca, en 3º y 4º de ESO se impartirán las Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Académicas.
Curso/asignatura Horas
Sergio Gracia 1º ESO C
2º ESO A
Desdoble 4º ESO Itinerario Ciencias
2º Bachillerato CCSS
EA
Jefatura de departamento
TOTAL
4
4
4
4
1
3
20
Celia Peña 3º ESO A
Desdoble 4º ESO Itinerario Ciencias
1º Bachillerato CCSS
1º Bachillerato CyT
2º Bachillerato CyT
TOTAL
4
4
4
4
4
20
Mayte Gómez 1º ESO A y 1º ESO B
3º ESO B y 3º ESO C
Desdoble 4º ESO Itinerario Economía
Tutoría
TOTAL
8
8
4
1
21
Raúl González 2º ESO B y 2º ESO C 8
En ese sentido, este curso la plantilla del departamento puede impartir las 64 horas
lectivas. Valoramos positivamente que nuestra propuesta de impartir las matemáticas de 4º ESO
simultáneamente para poder distribuir los alumnos según nuestro criterio, haya sido escuchada y
aceptada.
En cualquier caso, como ya transmitimos en la CCP correspondiente, el Departamento de
Matemáticas manifiesta su desaprobación en la manera de confeccionar los horarios puesto que la
mayoría de clases de matemáticas se imparten en la últimas horas de la mañana, con lo que eso
significa. A modo de ejemplo, un 40% de las clases se dan a 6º y 7º hora.
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22.. OOBBJJEETTIIVVOOSS
En su sentido más amplio, entendemos los objetivos como las intenciones que sustentan el
diseño y la realización de nuestras finalidades educativas. Son, por tanto, elementos que guían los
procesos de enseñanza-aprendizaje y nos sirven de ayuda en la organización de nuestra tarea.
Más específicamente, la LOMCE indica que los objetivos son los referentes relativos a los
logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada etapa, como resultado de las experiencias
de enseñanza y aprendizaje intencionalmente planificadas a tal fin. En ese sentido, desde las
diferentes materias de matemáticas se contribuye a lograr estos objetivos que están contemplados
en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, concretamente en el Artículo 11 para la ESO
y el Artículo 25 para el BACHILLERATO.
Los objetivos generales de la ESO contemplados en ese Artículo 11 especifican que la
ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar
la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo
afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como
valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición
necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la
discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o
social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier
manifestación de violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los
demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y
resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico,
adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías,
especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así
como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento
y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la
iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir
responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en
la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento,
la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como
el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar
los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para
favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda
su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado
de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,
utilizando diversos medios de expresión y representación.
Los objetivos generales del Bachillerato contemplados en ese Artículo 25 especifican que
el Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les
permitan:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica
responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que
fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.
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b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y
desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y
sociales.
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar
críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e
impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia
personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.
d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz
aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de
su Comunidad Autónoma.
f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.
h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los
principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno
social.
i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas
propias de la modalidad elegida.
j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos.
Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las
condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo,
confianza en uno mismo y sentido crítico.
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y
enriquecimiento cultural.
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
De la misma manera se tendrá en cuenta la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la
que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de
evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, que en
su Artículo 4 relaciona las competencias clave con los objetivos generales de etapa.
Concretamente se detalla que:
1. Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la Educación
Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.
2. La relación de las competencias clave con los objetivos de las etapas educativas hace necesario diseñar
estrategias para promover y evaluar las competencias desde las etapas educativas iniciales e intermedias hasta su
posterior consolidación en etapas superiores, que llevarán a los alumnos y alumnas a desarrollar actitudes y
valores, así como un conocimiento de base conceptual y un uso de técnicas y estrategias que favorecerán su
incorporación a la vida adulta y que servirán de cimiento para su aprendizaje a lo largo de su vida.
3. La adquisición eficaz de las competencias clave por parte del alumnado y su contribución al logro de los
objetivos de las etapas educativas, desde un carácter interdisciplinar y transversal, requiere del diseño de
actividades de aprendizaje integradas que permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una
competencia al mismo tiempo.
Por otro lado, se ha de tener en cuenta que, por estar ubicados en un centro español en
Marruecos, en un área de clara influencia francófona, y no siendo el español lengua vehicular en
el seno de las familias de nuestros alumnos, también desde la materia de matemáticas debe
incidirse en el correcto uso del español, tanto escrito como hablado. El análisis profundo de los
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enunciados en español y la correcta explicación de los procesos matemáticos que conducen a la
resolución de los problemas ayudan a alcanzar este objetivo desde las materias de matemáticas.
En un contexto más amplio y por ser un centro en el exterior, también desde las matemáticas se
hará hincapié en la promoción y difusión de la cultura española.
En otro orden de cosas, el uso de las calculadoras científicas y los recursos tecnológicos
se ha de hacer de forma racional, introduciéndolos de forma gradual y distinguiendo en todo
momento la necesidad de su uso. Así se puede explicar el uso de las diferentes funciones de la
calculadora cuando se introducen contenidos nuevos, pero restringiendo su uso sólo en casos
necesarios; de esta forma se afianzará el cálculo sencillo sin uso de calculadora para que el
alumno consolide las destrezas de cálculo. En los cursos iniciales de ESO no se permitirá el uso
de la calculadora en la mayoría de las pruebas escritas propuestas por el profesorado, en las que
las operaciones de cálculo no serán laboriosas. En partes puntuales de los contenidos de 3º y 4º de
ESO, como en Estadística, es básico el conocimiento del uso de la calculadora.
Por último se intentará mejorar las estadísticas de los resultados académicos de nuestros
alumnos, sin menoscabar la calidad y el nivel exigido.
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3. SECUENCIA Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS.
AJUSTE EN RELACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DEL CURSO
ANTERIOR.
Teniendo en cuenta la información que se recoge en la memoria final del curso 2017/18,
donde se detallaba, para cada uno de los grupos y niveles, el grado de cumplimiento de la
programación planificada respecto a la programación realmente realizada, se han ajustado, para
este curso escolar 2018/19, la secuenciación de contenidos así como la temporalización de los
mismos en cada uno de los diferentes cursos de ESO y de Bachillerato. Se contempla la siguiente
temporalización para la ESO (se hace una estimación de 10h al año para la realización de las
AACCyEE para cada uno de los niveles):
130h de 140h 1ª evaluación (43 horas) 2ª evaluación (42 horas) 3ª evaluación (45 horas)
1º ESO
10hU1 N; Potencias (N)N √N
6hU2 Divisibilidad
12hU3 Z; Potencias (Z)N
10hU4 Q; Potencias (+Q)N
6h U5 Decimales
6h U6 Lenguaje algebraico, valor
numérico, suma y resta de monomios
12h U6 Multiplicación y división de
monomios, ecuaciones de 1º grado con
paréntesis y sin fracciones 16h U7 Proporcionalidad directa e
inversa, función de proporcionalidad directa, representación, introducción a las
funciones, cálculo de %, % de C, ( ↑ y ↓)
12h U8 Estadística descriptiva
8h U9 Rectas y ángulos en el plano
12h U10 Polígonos.
Triángulos y teorema de Pitágoras
12h U11 Perímetros y áreas:
cuadriláteros y polígonos regulares
8h U12 Perímetros y áreas.
Circunferencia y círculos
2º ESO
12h U1 Números Enteros Potencias(Z)N raíces cuadradas y cúbicas
12h U2 Fracciones y Decimales
Potencias(-Q)N y raíces cuadradas y cúbicas √Z √Q, notación científica
12h U3 Lenguaje algebraico
polinomios (+ - *), IN y FC
14h U4 Ecuaciones de 1º y 2º grado.
8h U5 Sistemas de ecuaciones y problemas
12h U6 Proporcionalidad numérica y
porcentajes: repartos, proporcionalidad compuestas índices de variación
8h U7 Funciones y gráficas
8h U8 Funciones Lineales
4h U9 Estadística
12h U9 Estadística y Probabilidad 12h U10 Figuras planas. Semejanza.
Teoremas de Pitágoras y Tales.
10h U11 Cuerpos geométricos. Áreas 6h U12 Volumen de cuerpos geométricos
3º ESO Enseñanzas
académicas
12h U1 Q decimales racionales, aproximaciones y errores, intervalos
12h U2 Potencias QZ y raíces; números
irracionales, notación científica 18h U3 Polinomios: división y
factorización
8h U4 Ecuaciones de 1º y 2º grado:
problemas con proporcionalidad numérica y porcentajes: repartos,
proporcionalidad compuesta e índices de
variación
6h U4 Ecuaciones bicuadradas y por
factorización
8h U5 Sistemas de ecuaciones y
problemas, resolución gráfica y analítica
10h U11 Funciones. Características
12h U12 Funciones (constante, lineal,
afín y cuadrática)
4h U13 Estadística descriptiva
U6Sucesiones
12h U14 Probabilidad (Laplace)
6h U7 Geometría del plano: áreas y perímetros en 2D y teorema de Pitágoras.
Movimientos. Traslaciones, giros y simetrías
6h U8 Triángulos. Propiedades. Tales y escalas.
8h U9 Cuerpos geométricos: poliedros
8h U10 Cuerpos geométricos: cuerpos de revolución
4º ESO Enseñanzas
académicas CIENCIAS
10h U1 Números reales 10h U2 Potencias, radicales y
logaritmos, porcentajes 10h U3Polinomios y fracciones
algebraicas
10h U4 Ecuaciones e inecuaciones 8h U5 Sistemas de ecuaciones e
inecuaciones
2h U6 Geometría en 2D y 3D
12h U7 Trigonometría
10h U8 Vectores y rectas, posiciones
relativas
10h U9 Funciones
8h U10 Límite de sucesiones y de
funciones
10h U11 Funciones polinómicas y racionales
12h U12 Funciones exponenciales,
logarítmicas y trigonométricas
4h U15Estadística 6h U13Combinatoria
8h U14 Probabilidad
4º ESO Enseñanzas
académicas
IT2 ECONOMIA
10h U1 Números reales
10h U2 Potencias y logaritmos.
Problemas financieros. 10h U3 Polinomios y fracciones
algebraicas
12h U4 Ecuaciones e inecuaciones 8h U5 Sistemas de ecuaciones e
inecuaciones
10h U9 Funciones
10h U11 Funciones polinómicas y racionales
12h U12 Funciones exponenciales,
logarítmicas y trigonométricas 8h U15 Estadística
10h U13Combinatoria 10h U14 Probabilidad
10h U6 Áreas y Volúmenes. Semejanza
8h U7 Trigonometría 10h U8 Vectores y rectas, posiciones relativas
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Se contempla la siguiente temporalización para el BACHILLERATO:
1ª evaluación (43 horas) 2ª evaluación (42 horas) 3ª evaluación (45 horas)
1º BAC A Mates CCSS
12h U1.- Números reales.
12h U3.- Ecuaciones y sistemas
14h U4.- Funciones 12h U5.- Límites
6h U5.- Continuidad
14h U6.- Funciones exponenciales y
logarítmicas. 20h U7.- Derivadas, aplicaciones de la
derivada. Representación de funciones.
6h U8.- Estadística unidimensional. 6h U8.- Estadística bidimensional y
correlación
10h U9.- Probabilidad. 10h U9.- Distribuciones binomial y
normal.
8h U3.- Matemática financiera
1º BAC B
Mates CT
5h U1.- Números Reales
10h U2.- Álgebra. 10h U3.-Trigonometría I
15h U4.- Trigonometría II
10h U5.- Números complejos.
10h U6.- Geometría analítica.
8h U7.- Lugares geométricos. Cónicas.
8h U8.- Funciones. 8h U9.- Límite de una función.
6h U10.- Derivada de una función.
8h U10.- Derivada de una función (continuación)
12h U11.- Aplicaciones de la derivada.
Representación de funciones. 6h U12.-Integrales.
8h U13.- Estadística unidimensional.
6h U14.- Estadística bidimensional.
1ª evaluación (38 horas) 2ª evaluación (40 horas) 3ª evaluación (38 horas)
2º BAC A Mates CCSS
8h U1.- Sistemas de ecuaciones.
8h U2.- Matrices. 8h U3.- Determinantes.
9h U4.- Programación lineal.
5h U9.- Probabilidad.
10h U5.- Límites de funciones y
continuidad. 15h U6.- Derivadas.
15h U7.- Aplicaciones de la derivada.
8h U8.-Integrales. 20h U12.- Inferencia estadística.
Estimación. Contraste de hipótesis
para la media y la proporción.
2º BAC B
Mates CT
12h U1.- Sistemas de ecuaciones. 10h U2.- Matrices.
10h U3.- Determinantes.
8h U4.- Vectores en el espacio.
10h U5.- Rectas y planos en el espacio. 15h U6.- Métrica en el espacio.
8h U7.- Límites de funciones y
continuidad. 10h U8.- Derivadas.
10h U9.- Aplicaciones de la derivada.
15h U10.- Integrales indefinidas.
18h U11.- Integrales definidas.
Durante el curso escolar se irá ajustando el número de horas esperado al realmente
realizado.
Por otro lado, dado la total y continua coordinación horizontal y vertical entre todos los
profesores que imparten en la ESO, se hace necesaria una especificación lo más detallada posible
de esta temporalización de contenidos. Tal especificación se puede encontrar en los Anexos I, II y
III respectivamente.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 10
4. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN ENTRE
LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y CADA UNA DE
LAS COMPETENCIAS CLAVE
La relación entre los estándares de aprendizaje y las competencias queda determinado por
la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación
secundaria obligatoria y el bachillerato. Concretamente, en el Artículo 5 de esa Orden se
especifica que:
1. Las competencias clave deben estar integradas en las áreas o materias de las propuestas curriculares, y en
ellas definirse, explicitarse y desarrollarse suficientemente los resultados de aprendizaje que los alumnos y alumnas
deben conseguir.
2. Las competencias deben desarrollarse en los ámbitos de la educación formal, no formal e informal a lo largo
de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, y en la educación permanente a
lo largo de toda la vida.
3. Todas las áreas o materias del currículo deben participar, desde su ámbito correspondiente, en el desarrollo
de las distintas competencias del alumnado.
4. La selección de los contenidos y las metodologías debe asegurar el desarrollo de las competencias clave a lo
largo de la vida académica.
5. Los criterios de evaluación deben servir de referencia para valorar lo que el alumnado sabe y sabe hacer en
cada área o materia. Estos criterios de evaluación se desglosan en estándares de aprendizaje evaluables. Para
valorar el desarrollo competencial del alumnado, serán estos estándares de aprendizaje evaluables, como elementos
de mayor concreción, observables y medibles, los que, al ponerse en relación con las competencias clave, permitirán
graduar el rendimiento o desempeño alcanzado en cada una de ellas.
6. El conjunto de estándares de aprendizaje evaluables de un área o materia determinada dará lugar a su perfil
de área o materia. Dado que los estándares de aprendizaje evaluables se ponen en relación con las competencias,
este perfil permitirá identificar aquellas competencias que se desarrollan a través de esa área o materia.
7. Todas las áreas y materias deben contribuir al desarrollo competencial. El conjunto de estándares de
aprendizaje evaluables de las diferentes áreas o materias que se relacionan con una misma competencia da lugar al
perfil de esa competencia (perfil de competencia). La elaboración de este perfil facilitará la evaluación
competencial del alumnado.
En los siguientes cuadros, uno por cada curso, están especificados todos estos aspectos.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 11
1º ESO
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION CON LAS
COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
resolver subproblemas,
recuento exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de
otras formas de resolución,
etc.
Planteamiento de
investigaciones matemáticas
escolares en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos
de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades
propias del trabajo
científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos;
b) la elaboración y creación
de representaciones gráficas
de datos numéricos,
funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión
de propiedades geométricas
o funcionales y la
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad.
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático. 9.
Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas
sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando
su utilidad y eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
CMCCT CCEC 3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
CMCCT 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas
para realizar simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CMCCT 4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e
ideas importantes, analizando la coherencia de la solución
o buscando otras formas de resolución.
CMCCT CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
CCL CMCCT 5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
CMCCT CSC 6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT CSIEE 6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
CMCCT 6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la resolución de un
problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
CMCCT 6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
CMCCCT 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
CMCCT CAA CSC 7.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCCT CSIEE CSC 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 12
realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o
estadístico;
d) el diseño de simulaciones
y la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y
los resultados y conclusiones
obtenidos;
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos
y compartiendo éstos en
entornos apropiados para
facilitar la interacción.
para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
CMCCT 8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
CMCCT 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
CMCCT CAA CCEC 8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de
problemas.
CMCCT CSIEE 9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su
sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados, valorando la
potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
CMCCT CD 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
CMCCT 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CMCCT 11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
CD CCL 12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
CCL 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD CAA 12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Divisibilidad de los números
naturales. Criterios de
divisibilidad.
Números primos y
compuestos.
Descomposición de un
número en factores primos.
Múltiplos y divisores
comunes a varios números.
Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo de
dos o más números
naturales.
Números negativos.
Significado y utilización en
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios,
decimales sencillos, sus
operaciones y propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información y
resolver problemas relacionados
con la vida diaria.
2. Conocer y utilizar
propiedades y nuevos
significados de los números en
contextos de paridad,
divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la
comprensión del concepto y de
CMCCT 1.1. Identifica los distintos tipos de números
(naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza
para representar, ordenar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
CMCCT 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas
de distintos tipos de números mediante las operaciones
elementales y las potencias de números enteros y
exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones.
CMCCT 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de
números y sus operaciones, para resolver problemas
cotidianos contextualizados, representando e interpretando
mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
CMCCT 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 13
contextos reales.
Números enteros.
Representación, ordenación
en la recta numérica y
operaciones. Operaciones
con calculadora.
Potencias de números
enteros y exponente natural.
Fracciones en entornos
cotidianos. Fracciones
equivalentes. Comparación
de fracciones.
Representación, ordenación
y operaciones. Números
decimales. Representación,
ordenación y operaciones.
Relación entre fracciones y
decimales. Conversión y
operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo
con calculadora u otros
medios tecnológicos.
Proporcionalidad directa y
porcentajes sencillos.
Iniciación al lenguaje
algebraico.
Traducción de expresiones
del lenguaje cotidiano, que
representen situaciones
reales, al algebraico y
viceversa. Valor numérico
de una expresión algebraica
sencilla. Iniciación a las
operaciones con expresiones
algebraicas: suma, resta,
producto y división de
monomios.
los tipos de números.
3. Desarrollar, en casos
sencillos, la competencia en el
uso de operaciones combinadas
como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas,
aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones o
estrategias de cálculo mental.
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes
sencillos y estimando la
coherencia y precisión de los
resultados obtenidos.
5. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas y obtención y
uso de la constante de
proporcionalidad) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en la que existan
variaciones porcentuales
sencillas y magnitudes
directamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricos
cambiantes, identificando los
patrones y leyes generales que
los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos,
comunicarlos, y realizar
predicciones sobre su
comportamiento al modificar las
variables, y operar con
expresiones algebraicas
sencillas.
7. Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y
formular expresiones del
lenguaje cotidiano.
de los números en contextos de resolución de problemas
sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
CMCCT 2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3,
5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números
naturales y los emplea en ejercicios, actividades y
problemas contextualizados.
CMCCT 2.3. Identifica y calcula el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números
naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica
problemas contextualizados
CMCCT 2.4. Realiza cálculos en los que intervienen
potencias de números enteros y exponente natural y aplica
las reglas básicas de las operaciones con potencias.
CMCCT 2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el
opuesto y el valor absoluto de un número entero
comprendiendo su significado y contextualizándolo en
problemas de la vida real.
CMCCT 2.6. Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales conociendo el grado
de aproximación y lo aplica a casos concretos.
CMCCT 2.7. Realiza operaciones de conversión entre
números decimales y fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la
resolución de problemas. 2.8. Utiliza la notación científica,
valora su uso para simplificar cálculos y representar
números muy grandes.
CMCCT 3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia,
bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la
notación más adecuada y respetando la jerarquía de las
operaciones.
CMCCT 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para
realizar cálculos exactos o aproximados valorando la
precisión exigida en la operación o en el problema.
CMCCT 4.2. Realiza cálculos con números naturales,
enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
CMCCT 5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica directa (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes sencillos) y las emplea
para resolver problemas en situaciones cotidianas.
CMCTT 6.1. Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o desconocidas y
secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones
algebraicas sencillas, y opera con ellas.
CMCTT 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a
partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o
cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y
las utiliza para hacer predicciones.
CMCCT 7.1. Formula algebraicamente una situación de la
vida real y comprende su significado.
CMCCT 7.2. Realiza operaciones sencillas con
expresiones algebraicas.
Bloque 3. Geometría Elementos básicos de la
geometría del plano.
Relaciones y propiedades de
figuras en el plano:
Paralelismo y
perpendicularidad.
Ángulos y sus relaciones.
Construcciones geométricas
1. Reconocer y describir figuras
planas, sus elementos y
propiedades características para
clasificarlas, identificar
situaciones, describir el
contexto físico, y abordar
problemas de la vida cotidiana.
2. Utilizar estrategias,
CMCCT 1.1. Reconoce y describe las propiedades
características de los polígonos regulares: ángulos
interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc.
CMCCT 1.2. Define los elementos característicos de los
triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad
común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto
a sus lados como a sus ángulos.
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sencillas: mediatriz,
bisectriz. Propiedades.
Figuras planas elementales:
triángulo, cuadrado, figuras
poligonales.
Clasificación de triángulos y
cuadriláteros. Propiedades y
relaciones.
Medida y cálculo de ángulos
de figuras planas.
Cálculo de áreas y
perímetros de figuras planas.
Cálculo de áreas por
descomposición en figuras
simples.
Circunferencia, círculo,
arcos y sectores circulares.
Uso de herramientas
informáticas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
herramientas tecnológicas y
técnicas simples de la geometría
analítica plana para la
resolución de problemas de
perímetros, áreas y ángulos de
figuras planas, utilizando el
lenguaje matemático adecuado
expresar el procedimiento
seguido en la resolución.
CMCCT 1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos
atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y
conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y
diagonales.
CMCCT 1.4. Identifica las propiedades geométricas que
caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.
CMCCT 2.1. Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras
planas, en contextos de la vida real, utilizando las
herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
CMCCT 2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el
área del círculo, la longitud de un arco y el área de un
sector circular, y las aplica para resolver problemas
geométricos.
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Población e individuo.
Muestra. Variables
estadísticas.
Variables cualitativas y
cuantitativas.
Frecuencias absolutas y
relativas.
Organización en tablas de
datos recogidos en una
experiencia.
Diagramas de barras, y de
sectores. Polígonos de
frecuencias.
Medidas de tendencia
central.
Medidas de dispersión:
recorrido.
1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados
y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas
y construyendo gráficas,
calculando los parámetros
relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
2. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas, calcular parámetros
relevantes y comunicar los
resultados obtenidos que
respondan a las preguntas
formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
CMCCT 1.1. Define población, muestra e individuo desde
el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos
concretos.
CMCCT 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos
tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como
cuantitativas.
CMCCT 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población,
de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula
sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa
gráficamente.
CMCCT 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana
(intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango,
y los emplea para resolver problemas.
CMCCT 1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
CMCCT 2.1. Emplea la calculadora y herramientas
tecnológicas para organizar datos, generar gráficos
estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el
rango de variables estadísticas cuantitativas.
CMCCT 2.2. Utiliza las tecnologías de la información y
de la comunicación para comunicar información resumida
y relevante sobre una variable estadística analizada.
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2º ESO
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Planificación del proceso
de resolución de
problemas. Estrategias y
procedimientos
puestos en práctica: uso
del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes,
etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos. Práctica
de los procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos. Confianza
en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar
las dificultades propias
del trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: g) la recogida
ordenada y la
organización de datos; h)
la elaboración y creación
de representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad.
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el
proceso de resolución de problemas.
CMCCT CCEC 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
CMCCT 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para
realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CMCCT 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
CMCCT CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno
resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
CCL CMCCT 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además
de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
CMCCT CSC 6.1 Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT CSIEE 6.2 Establece conexiones entre un problema del
mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
CMCCT 6.3 Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 6.4 Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
CMCCT 6.5 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT CAA CSC 7.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCCT CSC CSIEE 8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
CMCCT 8.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
CMCCT 8.3 Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
actitud adecuada para cada caso.
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estadísticos; i) facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
j) el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas; k) la
elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo
y los resultados y
conclusiones obtenidos;
l) comunicar y compartir,
en entornos apropiados,
la información y las
ideas matemáticas.
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos
y compartiendo éstos en
entornos apropiados para
facilitar la interacción.
CMCCT CAA CCEC 8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCCT CSIEE 9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de matematización o
de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
CMCCT CD 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
CMCCT 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CD CCL 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
CCL 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD CAA 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Significados y
propiedades de los
números en contextos
diferentes al del cálculo:
números triangulares,
cuadrados, pentagonales,
etc. Potencias de
números enteros y
fraccionarios con
exponente natural.
Operaciones. Potencias
de base 10. Utilización
de la notación científica
para representar números
grandes. Cuadrados
perfectos. Raíces
cuadradas. Estimación y
obtención de raíces
aproximadas. Jerarquía
de las operaciones.
Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora). Aumentos
y disminuciones
porcentuales. Razón y
proporción. Magnitudes
directa e inversamente
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios,
decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y
propiedades para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver
problemas relacionados con la
vida diaria.
2. Conocer y utilizar
propiedades y nuevos
significados de los números en
contextos de paridad,
divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la
comprensión del concepto y de
los tipos de números.
3. Desarrollar, en casos
sencillos, la competencia en el
uso de operaciones combinadas
como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas,
aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones o
estrategias de cálculo mental.
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
CMCCT 1.1. Calcula el valor de expresiones numéricas de
distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y
las potencias de exponente natural aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones.
CMCCT 1.2. Emplea adecuadamente los distintos tipos de
números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
CMCCT 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los
números en contextos de resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
CMCCT 2.2. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de
exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con
potencias.
CMCCT 2.3. Utiliza la notación científica, valora su uso para
simplificar cálculos y representar números muy grandes.
CMCCT 3.1. Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la
jerarquía de las operaciones.
CMCCT 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar
cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
CMCCT 4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros,
fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada
(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 17
proporcionales.
Constante de
proporcionalidad.
Resolución de problemas
en los que intervenga la
proporcionalidad directa
o inversa o variaciones
porcentuales. Repartos
directa e inversamente
proporcionales.
Elaboración y utilización
de estrategias para el
cálculo mental, para el
cálculo aproximado y
para el cálculo con
calculadora u otros
medios tecnológicos.
Iniciación al lenguaje
algebraico. Traducción
de expresiones del
lenguaje cotidiano, que
representen situaciones
reales, al algebraico y
viceversa. El lenguaje
algebraico para
generalizar propiedades
y simbolizar relaciones.
Obtención de fórmulas y
términos generales
basada en la observación
de pautas y
regularidades. Valor
numérico de una
expresión algebraica.
Operaciones con
expresiones algebraicas
sencillas.
Transformación y
equivalencias.
Identidades. Operaciones
con polinomios en casos
sencillos. Ecuaciones de
primer grado con una
incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y
de segundo grado con
una incógnita (método
algebraico). Resolución.
Interpretación de las
soluciones. Ecuaciones
sin solución. Resolución
de problemas. Sistemas
de dos ecuaciones
lineales con dos
incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución
y método gráfico.
Resolución de
problemas.
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y
precisión de los resultados
obtenidos.
5. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y
uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la
unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricos
cambiantes, identificando los
patrones y leyes generales que
los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos,
comunicarlos, y realizar
predicciones sobre su
comportamiento al modificar las
variables, y operar con
expresiones algebraicas.
7. Utilizar el lenguaje algebraico
para simbolizar y resolver
problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de
primer, segundo grado y
sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución
métodos algebraicos o gráficos
y contrastando los resultados
obtenidos.
CMCCT 5.2. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo
de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones
cotidianas.
CMCCT 5.3. Analiza situaciones sencillas y reconoce que
intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente
proporcionales.
CMCCT 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de
cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
CMCCT 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del
estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las
expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer
predicciones.
CMCCT 6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las
propiedades de las operaciones para transformar expresiones
algebraicas.
CMCCT 7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un
número (o números) es (son) solución de la misma.
CMCCT 7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida
real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el
resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría Triángulos rectángulos.
El teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica
y aplicaciones.
1. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el
CMCCT 1.1. Comprende los significados aritmético y geométrico
del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas
pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros
polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 18
Semejanza: figuras
semejante. Criterios de
semejanza. Razón de
semejanza y escala.
Razón entre longitudes,
áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
Poliedros y cuerpos de
revolución. Elementos
característicos,
clasificación. Áreas y
volúmenes. Propiedades,
regularidades y
relaciones de los
poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo
físico. Uso de
herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones geométricas.
significado geométrico (áreas de
cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver
problemas geométricos.
2. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la escala
o razón de semejanza y la razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes. 3. Analizar distintos
cuerpos geométricos (cubos,
ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e
identificar sus elementos
característicos (vértices, aristas,
caras, desarrollos planos,
secciones al cortar con planos,
cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.).
4. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades,
regularidades y relaciones de los
poliedros.
CMCCT 1.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular
longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de
polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales
CMCCT 2.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de
semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
CMCCT 2.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida
cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
CMCCT 3.1. Analiza e identifica las características de distintos
cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
CMCCT 3.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos
geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y
utilizando los medios tecnológicos adecuados.
CMCCT 4.1. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus
desarrollos planos y recíprocamente.
CMCCT 4.2. Resuelve problemas de la realidad mediante el
cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando
los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
Bloque 4. Funciones Coordenadas cartesianas:
representación e
identificación de puntos
en un sistema de ejes
coordenados. El
concepto de función:
Variable dependiente e
independiente. Formas
de presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica,
fórmula). Crecimiento y
decrecimiento.
Continuidad y
discontinuidad. Cortes
con los ejes. Máximos y
mínimos relativos.
Análisis y comparación
de gráficas. Funciones
lineales. Cálculo,
interpretación e
identificación de la
pendiente de la recta.
Representaciones de la
recta a partir de la
ecuación y obtención de
la ecuación a partir de
una recta. Utilización de
calculadoras gráficas y
programas de ordenador
para la construcción e
interpretación de
gráficas.
1. Conocer, manejar e
interpretar el sistema de
coordenadas cartesianas.
2. Manejar las distintas formas
de presentar una función:
lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación,
pasando de unas formas a otras
y eligiendo la mejor de ellas en
función del contexto.
3. Comprender el concepto de
función. Reconocer, interpretar
y analizar las gráficas
funcionales. 4. Reconocer,
representar y analizar las
funciones lineales, utilizándolas
para resolver problemas.
CMCCT 1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus
coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus
coordenadas.
CMCCT 2.1. Pasa de unas formas de representación de una
función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
CMCCT 3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
CMCCT 3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus
propiedades más características.
CMCCT 4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de
la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la
recta correspondiente.
CMCCT 4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica
o tabla de valores.
CMCCT 4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación
lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
CMCCT 4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en
recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional
(lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones
y simulaciones sobre su comportamiento.
Bloque 5. Estadística y probabilidad Fenómenos deterministas
y aleatorios. Formulación
de conjeturas sobre el
1. Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que
CMCCT 1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue
de los deterministas.
CMCCT 1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 19
comportamiento de
fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de
experiencias para su
comprobación.
Frecuencia relativa de un
suceso y su
aproximación a la
probabilidad mediante la
simulación o
experimentación.
Sucesos elementales
equiprobables y no
equiprobables. Espacio
muestral en
experimentos sencillos.
Tablas y diagramas de
árbol sencillos. Cálculo
de probabilidades
mediante la regla de
Laplace en experimentos
sencillos.
ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones
razonables acerca del
comportamiento de los
aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al
repetir un número significativo
de veces la experiencia
aleatoria, o el cálculo de su
probabilidad.
2. Inducir la noción de
probabilidad a partir del
concepto de frecuencia relativa
y como medida de
incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no
posible la experimentación.
la experimentación. 1.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno
aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante la experimentación.
CMCCT 2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y
enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,
recuentos o diagramas en árbol sencillos.
CMCCT 2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y
no equiprobables.
CMCCT 2.3 Calcula la probabilidad de sucesos asociados a
experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa
en forma de fracción y como porcentaje.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 20
3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Planificación del proceso
de resolución de
problemas.
Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica: uso del
lenguaje apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de los procesos
de matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para:
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios
y comprobando las soluciones
obtenidas.
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 9. Superar
bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo
de ello para situaciones similares
futuras.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y
la precisión adecuada.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre
los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando
sobre el proceso de resolución de problemas.
CMCCT 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
CMCCT 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para
realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CMCCT 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
CMCCT CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
CCL CMCCT 5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
CMCCT CSC 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT CSIEE 7.1. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático, identificando el
problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
CMCCT 7.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 7.3. Interpreta la solución matemática del problema en
el contexto de la realidad. 7.4. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
CMCCT CAA 7.5 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados. 8.1. Desarrolla actitudes
adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
CMCCT 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con
la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
CMCCT 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 21
a) la recogida ordenada y
la organización de datos;
b) la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos numéricos,
funcionales o
estadísticos;
c) facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
d) el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de
informes y documentos
sobre los procesos
llevados a cabo y los
resultados y conclusiones
obtenidos;
f) comunicar y
compartir, en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
actitud adecuada para cada caso.
CMCCT CAA CCEC 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como
en la resolución de problemas.
CMCCT CSIEE 9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de matematización
o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y
su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos
y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez
de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
CMCCT CD 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CMCCT 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CCL CD 8.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los
comparte para su discusión o difusión.
CCL 8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD CAA 8.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Potencias de números
racionales con exponente
entero. Significado y uso.
Potencias de base 10.
Aplicación para la
expresión de números
muy pequeños.
Operaciones con
números expresados en
notación científica.
Raíces cuadradas. Raíces
no exactas. Expresión
decimal. Expresiones
radicales: transformación
y operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y
racionales.
Transformación de
fracciones en decimales
y viceversa. Números
decimales exactos y
periódicos. Fracción
generatriz.
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales para
operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión
requerida.
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas que
describan sucesiones numéricas,
observando regularidades en
casos sencillos que incluyan
patrones recursivos.
3. Utilizar el lenguaje algebraico
para expresar una propiedad o
relación dada mediante un
enunciado, extrayendo la
información relevante y
transformándola.
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
CMCCT 1.1. Reconoce los distintos tipos de números
(naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para
su distinción y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
CMCCT 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una
fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos
periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se
repiten o forman período.
CMCCT 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un
decimal exacto o periódico.
CMCCT 1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños
en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora,
y los utiliza en problemas contextualizados.
CMCCT 1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que
contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.
CMCCT 1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para
realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número
en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.
CMCCT 1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y
redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los
errores de aproximación en cada caso para determinar el
procedimiento más adecuado.
CMCCT 1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la
unidad de medida adecuada, en forma de número decimal,
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 22
Operaciones con
fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y
redondeo. Cifras
significativas. Error
absoluto y relativo.
Investigación de
regularidades, relaciones
y propiedades que
aparecen en conjuntos de
números. Expresión
usando lenguaje
algebraico.
Sucesiones numéricas.
Sucesiones recurrentes
Progresiones aritméticas
y geométricas.
Ecuaciones de segundo
grado con una incógnita.
Resolución (método
algebraico y gráfico).
Transformación de
expresiones algebraicas.
Igualdades notables.
Operaciones elementales
con polinomios.
Resolución de
ecuaciones sencillas de
grado superior a dos.
Resolución de problemas
mediante la utilización
de ecuaciones y sistemas
de ecuaciones.
grado, ecuaciones sencillas de
grado mayor que dos y sistemas
de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas, aplicando técnicas
de manipulación algebraicas,
gráficas o recursos tecnológicos,
valorando y contrastando los
resultados obtenidos.
redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
CMCCT 1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de
números enteros, decimales y fraccionarios mediante las
operaciones elementales y las potencias de exponente entero
aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
CMCCT 1.10. Emplea números racionales para resolver
problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
CMCCT 2.1. Calcula términos de una sucesión numérica
recurrente usando la ley de formación a partir de términos
anteriores.
CMCCT 2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el
término general de una sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
CMCCT 2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas,
expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros
términos, y las emplea para resolver problemas.
CMCCT 2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las
sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las
mismas.
CMCCT 3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza
en ejemplos de la vida cotidiana.
CMCCT 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables
correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por
diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.
CMCCT 3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces
enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini,
identidades notables y extracción del factor común.
CMCCT 4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida
cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las
resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría Geometría del plano.
Lugar geométrico.
Teorema de Tales.
División de un segmento
en partes proporcionales.
Aplicación a la
resolución de problemas.
Traslaciones, giros y
simetrías en el plano.
Geometría del espacio.
Planos de simetría en los
poliedros.
La esfera. Intersecciones
de planos y esferas.
El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas
y husos horarios.
Longitud y latitud de un
punto.
Uso de herramientas
tecnológicas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones geométricas.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones
geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y
las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados
de la vida real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos.
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones reales
de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala.
4. Reconocer las transformaciones
que llevan de una figura a otra
mediante movimiento en el plano,
aplicar dichos movimientos y
analizar diseños cotidianos, obras
de arte y configuraciones
presentes en la naturaleza.
5. Identificar centros, ejes y
planos de simetría de figuras
CMCCT 1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la
mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo,
utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
CMCCT 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por
rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y
resuelve problemas geométricos sencillos.
CMCCT 2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de
figuras circulares en problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
CMCCT 2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a
otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
CMCCT 2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones
de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo
indirecto de longitudes en contextos diversos.
CMCCT 3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de
longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos,
mapas, fotos aéreas, etc.
CMCCT CCEC 4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el plano presentes en la
naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
CMCCT CCEC 4.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando herramientas
tecnológicas cuando sea necesario.
CMCCT CCEC 5.1. Identifica los principales poliedros y
cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad
para referirse a los elementos principales.
CMCCT 5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,
cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas
contextualizados.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 23
planas y poliedros.
6. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
CMCCT CCEC 5.3. Identifica centros, ejes y planos de
simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el
arte y construcciones humanas.
CMCCT 6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,
meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el
globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4. Funciones Análisis y descripción
cualitativa de gráficas
que representan
fenómenos del entorno
cotidiano y de otras
materias.
Análisis de una situación
a partir del estudio de las
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
Análisis y comparación
de situaciones de
dependencia funcional
dadas mediante tablas y
enunciados.
Utilización de modelos
lineales para estudiar
situaciones provenientes
de los diferentes ámbitos
de conocimiento y de la
vida cotidiana, mediante
la confección de la tabla,
la representación gráfica
y la obtención de la
expresión algebraica.
Expresiones de la
ecuación de la recta.
Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
Utilización para
representar situaciones
de la vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica.
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la
utilidad de la descripción de este
modelo y de sus parámetros para
describir el fenómeno analizado.
3. Reconocer situaciones de
relación funcional que necesitan
ser descritas mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
CMCCT 1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada
gráficamente y asocia enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
CMCCT 1.2. Identifica las características más relevantes de
una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.
CMCCT 1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado
contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
CMCCT 1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a
funciones dadas gráficamente.
CMCCT 2.1. Determina las diferentes formas de expresión de
la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto
pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos
de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
CMCCT 2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal
asociada a un enunciado y la representa.
CMCCT 2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del
fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
CMCCT 3.1. Calcula los elementos característicos de una
función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.
CMCCT 3.2. Identifica y describe situaciones de la vida
cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones
cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5. Estadística y probabilidad Fases y tareas de un
estudio estadístico.
Población, muestra.
Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y
continuas.
Métodos de selección de
una muestra estadística.
Representatividad de una
muestra.
Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en
intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición.
Cálculo, interpretación y
propiedades.
Parámetros de
dispersión.
Diagrama de caja y
bigotes.
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante tablas
y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las
conclusiones son representativas
para la población estudiada.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los datos
y comparar distribuciones
estadísticas.
3. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
4. Estimar la posibilidad de que
ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo,
calculando su probabilidad a
CMCCT 1.1. Distingue población y muestra justificando las
diferencias en problemas contextualizados.
CMCCT 1.2. Valora la representatividad de una muestra a
través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
CMCCT 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa
discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
CMCCT 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los
distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla
elaborada.
CSC 1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas
si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas
situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas
sociales, económicos y de la vida cotidiana.
CMCCT 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición
(media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística
para proporcionar un resumen de los datos.
CMCCT 2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango,
recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e
interpretación) de una variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la
media y describir los datos.
CCL 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 24
Interpretación conjunta
de la media y la
desviación típica.
Experiencias aleatorias.
Sucesos y espacio
muestral. Cálculo de
probabilidades mediante
la regla de Laplace.
Diagramas de árbol
sencillos. Permutaciones,
factorial de un número.
Utilización de la
probabilidad para tomar
decisiones
fundamentadas en
diferentes contextos.
partir de su frecuencia relativa, la
regla de Laplace o los diagramas
de árbol, identificando los
elementos asociados al
experimento.
analizar e interpretar información estadística de los medios de
comunicación.
CD 3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para
organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y dispersión.
CD 3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar
información resumida y relevante sobre una variable estadística
analizada.
CMCCT 4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los
distingue de los deterministas.
CMCCT CCL 4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
CMCCT 4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos
aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables,
mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
CSIEE 4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las
probabilidades de las distintas opciones en situaciones de
incertidumbre.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 25
4º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Planificación del proceso
de resolución de
problemas. Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica: uso del
lenguaje apropiado:
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes,
etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos. Práctica
de los procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos. Confianza
en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a) la recogida
ordenada y la
organización de datos. b)
la elaboración y creación
de representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de
un problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando
su utilidad para hacer
predicciones. 4.
Profundizar en problemas
resueltos planteando
pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
5. Elaborar y presentar
informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos
de investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de
la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la
realidad.
7. Valorar la modelización
matemática como un
recurso para resolver
problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de
los modelos utilizados o
construidos.
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada. 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el
proceso de resolución de problemas.
CMCCT 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
CMCCT 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para
realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CMCCT 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
CMCCT CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno
resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
CCL 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
CMCCT CSC 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT CSIEE 6.2. Establece conexiones entre un problema del
mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
CMCCT 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
CMCCT 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT CAA CSC 7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCCT CSC CSIEE 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
CMCCT 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
CMCCT 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
actitud adecuada para cada caso.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 26
estadísticos. c) facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
d) el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e) la
elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo
y los resultados y
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y
compartir, en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
resolución de situaciones
desconocidas.
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares
futuras.
11. Emplear las
herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma
autónoma, realizando
cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones
gráficas, recreando
situaciones matemáticas
mediante simulaciones o
analizando con sentido
crítico situaciones diversas
que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la
resolución de problemas.
12. Utilizar las tecnologías
de la información y la
comunicación de modo
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos
propios, haciendo
exposiciones y
argumentaciones de los
mismos y compartiendo
éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
CMCCT CAA CCEC 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCCT CSIEE 9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de matematización o
de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y
los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
CMCCT CD 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT CD 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
CMCCT 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CCL CD 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte
para su discusión o difusión.
CCL 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Reconocimiento de
números que no pueden
expresarse en forma de
fracción. Números
irracionales.
Representación de
números en la recta real.
Intervalos.
Potencias de exponente
entero o fraccionario y
radicales sencillos.
Interpretación y uso de
los números reales en
diferentes contextos
eligiendo la notación y
aproximación adecuadas
en cada caso. Potencias
de exponente racional.
Operaciones y
propiedades. Jerarquía de
operaciones. Cálculo con
porcentajes. Interés
simple y compuesto.
Logaritmos. Definición y
1. Conocer los distintos
tipos de números e
interpretar el significado de
algunas de sus propiedades
más características:
divisibilidad, paridad,
infinitud, proximidad, etc.
2. Utilizar los distintos
tipos de números y
operaciones, junto con sus
propiedades, para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver
problemas relacionados con
la vida diaria y otras
materias del ámbito
académico.
3. Construir e interpretar
expresiones algebraicas,
utilizando con destreza el
lenguaje algebraico, sus
operaciones y propiedades.
4. Representar y analizar
situaciones y relaciones
CMCCT 1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales,
enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio
seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
CMCCT 1.2. Aplica propiedades características de los números al
utilizarlos en contextos de resolución de problemas.
CMCCT 2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos,
y utilizando la notación más adecuada.
CMCCT 2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los
resultados obtenidos son razonables.
CMCCT 2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias,
opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas
contextualizados.
CMCCT 2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas
cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos
cuando la complejidad de los datos lo requiera.
CMCCT 2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición
o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas
sencillos.
CMCCT 2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos
tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes
escalas.
CMCCT 2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 27
propiedades.
Manipulación de
expresiones algebraicas.
Utilización de igualdades
notables. Introducción al
estudio de polinomios.
Raíces y factorización.
Ecuaciones de grado
superior a dos.
Fracciones algebraicas.
Simplificación y
operaciones. Resolución
de problemas cotidianos
y de otras áreas de
conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
Inecuaciones de primer y
segundo grado.
Interpretación gráfica.
Resolución de
problemas.
matemáticas utilizando
inecuaciones, ecuaciones y
sistemas para resolver
problemas matemáticos y
de contextos reales.
propiedades específicas de los números.
CMCCT 3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del
lenguaje algebraico.
CMCCT 3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza
utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.
CMCCT 3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades
notables y fracciones algebraicas sencillas.
CMCCT 3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la
resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
CMCCT 4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas
en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante
inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados
obtenidos.
Bloque 3. Geometría Medidas de ángulos en el
sistema sexagesimal y en
radianes. Razones
trigonométricas.
Relaciones entre ellas.
Relaciones métricas en
los triángulos.
Aplicación de los
conocimientos
geométricos a la
resolución de problemas
métricos en el mundo
físico: medida de
longitudes, áreas y
volúmenes. Iniciación a
la geometría analítica en
el plano: Coordenadas.
Vectores. Ecuaciones de
la recta. Paralelismo,
perpendicularidad.
Semejanza. Figuras
semejantes. Razón entre
longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes. Aplicaciones
informáticas de
geometría dinámica que
facilite la comprensión
de conceptos y
propiedades geométricas.
1. Utilizar las unidades
angulares del sistema
métrico sexagesimal e
internacional y las
relaciones y razones de la
trigonometría elemental
para resolver problemas
trigonométricos en
contextos reales.
2. Calcular magnitudes
efectuando medidas
directas e indirectas a partir
de situaciones reales,
empleando los
instrumentos, técnicas o
fórmulas más adecuadas y
aplicando las unidades de
medida.
3. Conocer y utilizar los
conceptos y procedimientos
básicos de la geometría
analítica plana para
representar, describir y
analizar formas y
configuraciones
geométricas sencillas.
CMCCT 1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría
básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si
fuera preciso, para realizar los cálculos.
CMCCT CD 2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias
y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.
CMCCT 2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones
trigonométricas y sus relaciones.
CMCCT 2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes
de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides,
cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas
geométricos, asignando las unidades apropiadas.
CMCCT 3.1. Establece correspondencias analíticas entre las
coordenadas de puntos y vectores.
CMCCT 3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de
un vector. 3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y
diferentes formas de calcularla.
CMCCT 3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en
función de los datos conocidos.
CMCCT 3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de
una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de
incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
CMCCT CD 3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para
crear figuras geométricas y observar sus propiedades y
características.
Bloque 4. Funciones Interpretación de un
fenómeno descrito
mediante un enunciado,
tabla, gráfica o expresión
analítica. Análisis de
resultados. La tasa de
variación media como
medida de la variación
de una función en un
intervalo.
1. Identificar relaciones
cuantitativas en una
situación, determinar el tipo
de función que puede
representarlas, y aproximar
e interpretar la tasa de
variación media a partir de
una gráfica, de datos
numéricos o mediante el
estudio de los coeficientes
CMCCT 1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que
pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las
gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
CMCCT 1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de
relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal,
cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,
empleando medios tecnológicos, si es preciso.
CMCCT 1.3. Identifica, estima o calcula parámetros
característicos de funciones elementales.
CMCCT 1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 28
Reconocimiento de otros
modelos funcionales:
aplicaciones a contextos
y situaciones reales.
de la expresión algebraica.
2. Analizar información
proporcionada a partir de
tablas y gráficas que
representen relaciones
funcionales asociadas a
situaciones reales
obteniendo información
sobre su comportamiento,
evolución y posibles
resultados finales.
fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los
valores de una tabla.
CMCCT 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una
función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la
expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.
CMCCT 1.6. Interpreta situaciones reales que responden a
funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad
inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.
CMCCT 2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos
sobre diversas situaciones reales.
CMCCT 2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos
utilizando ejes y unidades adecuadas.
CMCCT 2.3. Describe las características más importantes que se
extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos
de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel
como medios tecnológicos.
CMCCT 2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas
correspondientes.
Bloque 5. Estadística y probabilidad Introducción a la
combinatoria:
combinaciones,
variaciones y
permutaciones. Cálculo
de probabilidades
mediante la regla de
Laplace y otras técnicas
de recuento. Probabilidad
simple y compuesta.
Sucesos dependientes e
independientes.
Experiencias aleatorias
compuestas. Utilización
de tablas de contingencia
y diagramas de árbol
para la asignación de
probabilidades.
Probabilidad
condicionada.
Utilización del
vocabulario adecuado
para describir y
cuantificar situaciones
relacionadas con el azar
y la estadística.
Identificación de las
fases y tareas de un
estudio estadístico.
Gráficas estadísticas:
Distintos tipos de
gráficas. Análisis crítico
de tablas y gráficas
estadísticas en los
medios de comunicación.
Detección de falacias.
Medidas de
centralización y
dispersión:
interpretación, análisis y
utilización. Comparación
de distribuciones
mediante el uso conjunto
de medidas de posición y
dispersión. Construcción
1. Resolver diferentes
situaciones y problemas de
la vida cotidiana aplicando
los conceptos del cálculo de
probabilidades y técnicas
de recuento adecuadas.
2. Calcular probabilidades
simples o compuestas
aplicando la regla de
Laplace, los diagramas de
árbol, las tablas de
contingencia u otras
técnicas combinatorias.
3. Utilizar el lenguaje
adecuado para la
descripción de datos y
analizar e interpretar datos
estadísticos que aparecen
en los medios de
comunicación.
4. Elaborar e interpretar
tablas y gráficos
estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más
usuales, en distribuciones
unidimensionales y
bidimensionales, utilizando
los medios más adecuados
(lápiz y papel, calculadora
u ordenador), y valorando
cualitativamente la
representatividad de las
muestras utilizadas.
CMCCT 1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos
de variación, permutación y combinación.
CMCCT 1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de
carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para
describir sucesos.
CMCCT 1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la
resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida
cotidiana.
CMCCT 1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los
resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
CMCCT 1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y
cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
CCEC 1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones
concretas cercanas al alumno.
CMCCT 2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de
recuento sencillas y técnicas combinatorias.
CMCCT 2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos
sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las
tablas de contingencia.
CMCCT 2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la
probabilidad condicionada.
CMCCT 2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar
sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades
adecuadas.
CCL 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,
cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.
CMCCT 4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos
estadísticos.
CMCCT 4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos
estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.
CMCCT 4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de
una distribución de datos utilizando los medios más adecuados
(lápiz y papel, calculadora u ordenador).
4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad
de la misma en muestras muy pequeñas.
4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación
existente entre las variables.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 29
e interpretación de
diagramas de dispersión.
Introducción a la
correlación.
1º BACHILLERATO A MATEMÁTICAS CCSS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Planificación del proceso
de resolución de
problemas.
Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a
los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos
de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
3. Elaborar un informe
científico escrito que sirva para
comunicar las ideas
matemáticas surgidas en la
resolución de un problema, con
el rigor y la precisión
adecuados.
4. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el
problema de investigación
planteado.
5. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la
resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
6. Elaborar un informe
científico escrito que recoja el
proceso de investigación
realizado, con el rigor y la
precisión adecuados.
7. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un problema, con el
rigor y la precisión adecuados.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver
(datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
CMCCT 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre
los resultados de los problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y eficacia.
CAA 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando
sobre el proceso seguido.
CMCCT 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
CMCCT 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar.
CMCCT 4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de
elaboración de una investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
CMCCT CSIEE 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de investigación planteado.
CMCCT 5.1. Profundiza en la resolución de algunos
problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la
situación o los resultados, etc.
CMCCT CSC CCEC 5.2. Busca conexiones entre contextos
de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de
la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)
CMCCT 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas
al problema de investigación.
CMCCT 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto del problema de
investigación.
CCL CMCCT 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la
búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
CCL 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación
de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
CMCCT 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y
elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del
problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 30
de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y
la organización de datos;
b) la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos numéricos,
funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión
de propiedades
geométricas o funcionales
y la realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
d) el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de
informes y documentos
sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos;
f) comunicar y compartir,
en entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
situaciones problemáticas de la
realidad.
8. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
9. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
10. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
11. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, valorando
su eficacia y aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras.
12. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
13. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos
y compartiendo éstos en
entornos apropiados para
facilitar la interacción.
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación;
analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CMCCT CSC 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT 7.2. Establece conexiones entre el problema del
mundo real y el mundo matemático: identificando del
problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así
como los conocimientos matemáticos necesarios.
CMCCT 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 7.4. Interpreta la solución matemática del problema
en el contexto de la realidad.
CMCCT 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de
los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT 8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CMCCT CSC CSIEE 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia
con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
CMCCT 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas
con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo
y a la dificultad de la situación.
CMCCT CAA 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
CMCCT CSIEE 10.1. Toma decisiones en los procesos (de
resolución de problemas, de investigación, de matematización
o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas
y la conveniencia por su sencillez y utilidad
CMCCT CAA 11.1. Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;
valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
CD CMCCT 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CMCCT 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar
el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CMCCT CD 13.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
CCL 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD CAA 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos
para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 31
recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Números racionales e
irracionales. El número
real. Representación en la
recta real. Intervalos.
Aproximación decimal de
un número real.
Estimación, redondeo y
errores.
Operaciones con números
reales. Potencias y
radicales. La notación
científica.
Operaciones con capitales
financieros. Aumentos y
disminuciones
porcentuales. Tasas e
intereses bancarios.
Capitalización y
amortización simple y
compuesta.
Utilización de recursos
tecnológicos para la
realización de cálculos
financieros y mercantiles.
Polinomios. Operaciones.
Descomposición en
factores.
Ecuaciones lineales,
cuadráticas y reducibles a
ellas, exponenciales y
logarítmicas. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones de
primer y segundo grado
con dos incógnitas.
Clasificación.
Aplicaciones.
Interpretación geométrica.
Sistemas de ecuaciones
lineales con tres
incógnitas: método de
Gauss.
1. Utilizar los números reales y
sus operaciones para presentar e
intercambiar información,
controlando y ajustando el
margen de error exigible en
cada situación, en situaciones de
la vida real.
2. Resolver problemas de
capitalización y amortización
simple y compuesta utilizando
parámetros de aritmética
mercantil empleando métodos
de cálculo o los recursos
tecnológicos más adecuados.
3. Transcribir a lenguaje
algebraico o gráfico situaciones
relativas a las ciencias sociales y
utilizar técnicas matemáticas y
herramientas tecnológicas
apropiadas para resolver
problemas reales, dando una
interpretación de las soluciones
obtenidas en contextos
particulares.
CMCCT 1.1. Reconoce los distintos tipos números reales
(racionales e irracionales) y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente información cuantitativa.
CMCCT 1.2. Representa correctamente información
cuantitativa mediante intervalos de números reales.
CMCCT 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa
gráficamente, cualquier número real.
CMCCT 1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia,
empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o programas informáticos, utilizando la notación
más adecuada y controlando el error cuando aproxima.
CMCCT 2.1. Interpreta y contextualiza correctamente
parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas
del ámbito de la matemática financiera (capitalización y
amortización simple y compuesta) mediante los métodos de
cálculo o recursos tecnológicos apropiados.
CMCCT 3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico
para representar situaciones planteadas en contextos reales.
CMCCT 3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias
sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de
ecuaciones.
CMCCT 3.3. Realiza una interpretación contextualizada de
los resultados obtenidos y los expone con claridad.
Bloque 3. Análisis Resolución de problemas e
interpretación de
fenómenos sociales y
económicos mediante
funciones.
Funciones reales de
variable real. Expresión de
una función en forma
algebraica, por medio de
tablas o de gráficas.
Características de una
función.
Interpolación y
extrapolación lineal y
cuadrática. Aplicación a
problemas reales.
Identificación de la
1. Interpretar y representar
gráficas de funciones reales
teniendo en cuenta sus
características y su relación con
fenómenos sociales.
2. Interpolar y extrapolar
valores de funciones a partir de
tablas y conocer la utilidad en
casos reales. 3. Calcular límites
finitos e infinitos de una función
en un punto o en el infinito para
estimar las tendencias. 4.
Conocer el concepto de
continuidad y estudiar la
continuidad en un punto en
funciones polinómicas,
racionales, logarítmicas y
CMCCT 1.1. Analiza funciones expresadas en forma
algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona
con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos
extrayendo y replicando modelos.
CMCCT 1.2. Selecciona de manera adecuada y
razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e
identificando los errores de interpretación derivados de una
mala elección, para realizar representaciones gráficas de
funciones.
CMCCT 1.3. Estudia e interpreta gráficamente las
características de una función comprobando los resultados con
la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y
problemas contextualizados.
CMCCT 2.1. Obtiene valores desconocidos mediante
interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los
interpreta en un contexto.
CMCCT 3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 32
expresión analítica y
gráfica de las funciones
reales de variable real:
polinómicas, exponencial
y logarítmica, valor
absoluto, parte entera, y
racionales e irracionales
sencillas a partir de sus
características. Las
funciones definidas a
trozos. Idea intuitiva de
límite de una función en
un punto. Cálculo de
límites sencillos. El límite
como herramienta para el
estudio de la continuidad
de una función. Aplicación
al estudio de las asíntotas.
Tasa de variación media y
tasa de variación
instantánea. Aplicación al
estudio de fenómenos
económicos y sociales.
Derivada de una función
en un punto. Interpretación
geométrica. Recta tangente
a una función en un punto.
Función derivada. Reglas
de derivación de funciones
elementales sencillas que
sean suma, producto,
cociente y composición de
funciones polinómicas,
exponenciales y
logarítmicas.
exponenciales.
5. Conocer e interpretar
geométricamente la tasa de
variación media en un intervalo
y en un punto como
aproximación al concepto de
derivada y utilizar las regla de
derivación para obtener la
función derivada de funciones
sencillas y de sus operaciones.
en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una
función.
CMCCT 3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de
una función en problemas de las ciencias sociales.
CMCCT 4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de
la función en un punto para extraer conclusiones en
situaciones reales.
CMCCT 5.1. Calcula la tasa de variación media en un
intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta
geométricamente y las emplea para resolver problemas y
situaciones extraídas de la vida real.
CMCCT 5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la
función derivada de una función y obtener la recta tangente a
una función en un punto dado.
Bloque 4. Geometría
Bloque 5. Estadística y probabilidad Estadística descriptiva
bidimensional:
Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y
distribuciones marginales.
Distribuciones
condicionadas. Medias y
desviaciones típicas
marginales y
condicionadas.
Independencia de variables
estadísticas. Dependencia
de dos variables
estadísticas.
Representación gráfica:
Nube de puntos.
Dependencia lineal de dos
variables estadísticas.
Covarianza y correlación:
Cálculo e interpretación
del coeficiente de
correlación lineal.
Regresión lineal.
Predicciones estadísticas y
fiabilidad de las mismas.
1. Describir y comparar
conjuntos de datos de
distribuciones bidimensionales,
con variables discretas o
continuas, procedentes de
contextos relacionados con la
economía y otros fenómenos
sociales y obtener los
parámetros estadísticos más
usuales mediante los medios
más adecuados (lápiz y papel,
calculadora, hoja de cálculo) y
valorando la dependencia entre
las variables.
2. Interpretar la posible relación
entre dos variables y cuantificar
la relación lineal entre ellas
mediante el coeficiente de
correlación, valorando la
pertinencia de ajustar una recta
de regresión y de realizar
predicciones a partir de ella,
evaluando la fiabilidad de las
mismas en un contexto de
resolución de problemas
CMCCT 1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de
frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con
variables discretas y continuas.
CMCCT 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos
más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
CMCCT 1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes
distribuciones condicionadas a partir de una tabla de
contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
CMCCT 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no
estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones
condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.
CMCCT 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para
organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico,
calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
CMCCT 2.1. Distingue la dependencia funcional de la
dependencia estadística y estima si dos variables son o no
estadísticamente dependientes mediante la representación de
la nube de puntos en contextos cotidianos.
CMCCT 2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia
lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación
del coeficiente de correlación lineal para poder obtener
conclusiones.
CMCCT 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 33
Coeficiente de
determinación.
Sucesos. Asignación de
probabilidades a sucesos
mediante la regla de
Laplace y a partir de su
frecuencia relativa.
Axiomática de
Kolmogorov. Aplicación
de la combinatoria al
cálculo de probabilidades.
Experimentos simples y
compuestos. Probabilidad
condicionada.
Dependencia e
independencia de sucesos.
Variables aleatorias
discretas. Distribución de
probabilidad. Media,
varianza y desviación
típica. Distribución
binomial. Caracterización
e identificación del
modelo. Cálculo de
probabilidades. Variables
aleatorias continuas.
Función de densidad y de
distribución. Interpretación
de la media, varianza y
desviación típica.
Distribución normal.
Tipificación de la
distribución normal.
Asignación de
probabilidades en una
distribución normal.
Cálculo de probabilidades
mediante la aproximación
de la distribución binomial
por la normal.
relacionados con fenómenos
económicos y sociales.
3. Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en
experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla
de Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y
la axiomática de la probabilidad,
empleando los resultados
numéricos obtenidos en la toma
de decisiones en contextos
relacionados con las ciencias
sociales.
4. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante
las distribuciones de
probabilidad binomial y normal
calculando sus parámetros y
determinando la probabilidad de
diferentes sucesos asociados.
5. Utilizar el vocabulario
adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el
azar y la estadística, analizando
un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, la publicidad y
otros ámbitos, detectando
posibles errores y
manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como
de las conclusiones.
y obtiene predicciones a partir de ellas.
CMCCT 2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones
obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados
con fenómenos económicos y sociales.
CMCCT 3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en
experimentos simples y compuestos mediante la regla de
Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
CMCCT 3.2. Construye la función de probabilidad de una
variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula
sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
CMCCT 3.3. Construye la función de densidad de una
variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula
sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
CMCCT 4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y
calcula su media y desviación típica.
CMCCT 4.2. Calcula probabilidades asociadas a una
distribución binomial a partir de su función de probabilidad,
de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de
cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas
situaciones.
CMCCT 4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse
mediante una distribución normal, y valora su importancia en
las ciencias sociales.
CMCCT 4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y
las aplica en diversas situaciones.
CMCCT 4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por la normal valorando
si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
CCL 5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir
situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
CMCCT 5.2. Razona y argumenta la interpretación de
informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes
en la vida cotidiana.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 34
2º BACHILLERATO B MATEMÁTICAS CNyT
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
resolver subproblemas,
recuento exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de
otras formas de resolución,
etc.
Planteamiento de
investigaciones matemáticas
escolares en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos
de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades
propias del trabajo
científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos;
b) la elaboración y creación
de representaciones gráficas
de datos numéricos,
funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión
de propiedades geométricas
o funcionales y la
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
3. Realizar demostraciones
sencillas de propiedades o
teoremas relativos a contenidos
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
4. Elaborar un informe
científico escrito que sirva para
comunicar las ideas
matemáticas surgidas en la
resolución de un problema, con
el rigor y la precisión
adecuados.
5. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el
problema de investigación
planteado.
6. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la
resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
7. Elaborar un informe
científico escrito que recoja el
proceso de investigación
realizado, con el rigor y la
precisión adecuados.
8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un problema, con el
rigor y la precisión adecuados.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o
demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,
hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre
los resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos
de razonamiento en la resolución de problemas.
CMCCT CAA 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución
de problemas.
CMCCT 3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en
función del contexto matemático. 3.2. Reflexiona sobre el
proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y
símbolos, pasos clave, etc.).
CMCCT 4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
CMCCT 4.2. Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 4.3. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de
resultados como para la mejora de la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
CMCCT 5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración
de una investigación matemática: problema de investigación,
estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
CMCCT CSIEE 5.2. Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de investigación planteado.
CMCCT 5.3. Profundiza en la resolución de algunos
problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la
situación o los resultados, etc.
CMCCT 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de
contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos.
CMCCT CSC CCEC 6.2. Busca conexiones entre contextos
de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de
la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.)
y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos,
discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
CMCCT 7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas
al problema de investigación.
CMCCT 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto del problema de
investigación.
CCL CMCCT 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones,
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 35
realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o
estadístico;
d) el diseño de simulaciones
y la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y
los resultados y conclusiones
obtenidos;
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
situaciones problemáticas de la
realidad.
9. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
10. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
11. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
12. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, valorando
su eficacia y aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras.
13. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
14. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos
y compartiendo éstos en
entornos apropiados para
facilitar la interacción.
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de investigación.
CCL 7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación
de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
CMCCT 7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y
elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del
problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación;
analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CMCCT CSC 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT 8.2. Establece conexiones entre el problema del
mundo real y el mundo matemático: identificando el problema
o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
CMCCT 8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 8.4. Interpreta la solución matemática del problema
en el contexto de la realidad.
CMCCT 8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de
los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT 9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CMCCT CSC CSIEE 10.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
CMCCT 10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas
con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo
y a la dificultad de la situación.
CMCCT CAA 10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
CSC CSIEE 11.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su
sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 12.1. Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;
valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
CMCCT CD 13.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CMCCT 13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar
el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 36
CD 14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
CCL 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD CAA 14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos
para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
Números reales: necesidad
de su estudio para la
comprensión de la realidad.
Valor absoluto.
Desigualdades. Distancias
en la recta real. Intervalos y
entornos. Aproximación y
errores. Notación científica.
Números complejos. Forma
binómica y polar.
Representaciones gráficas.
Operaciones elementales.
Fórmula de Moivre.
Sucesiones numéricas:
término general, monotonía
y acotación. El número e.
Logaritmos decimales y
neperianos. Ecuaciones
logarítmicas y
exponenciales.
Planteamiento y resolución
de problemas de la vida
cotidiana mediante
ecuaciones e inecuaciones.
Interpretación gráfica.
Resolución de ecuaciones no
algebraicas sencillas.
Método de Gauss para la
resolución e interpretación
de sistemas de ecuaciones
lineales.
1. Utilizar los números reales,
sus operaciones y propiedades,
para recoger, transformar e
intercambiar información,
estimando, valorando y
representando los resultados en
contextos de resolución de
problemas.
2. Conocer los números
complejos como extensión de
los números reales,
utilizándolos para obtener
soluciones de algunas
ecuaciones algebraicas.
3. Valorar las aplicaciones del
número “e” y de los logaritmos
utilizando sus propiedades en la
resolución de problemas
extraídos de contextos reales.
4. Analizar, representar y
resolver problemas planteados
en contextos reales, utilizando
recursos algebraicos
(ecuaciones, inecuaciones y
sistemas)
CMCCT 1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y
complejos) y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
CMCCT 1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia,
empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o herramientas informáticas.
CMCCT 1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a
cada contexto y justifica su idoneidad.
CMCCT 1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los
cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la
necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.
CMCCT 1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto
para calcular distancias y manejar desigualdades.
CMCCT 1.6. Resuelve problemas en los que intervienen
números reales y su representación e interpretación en la recta
real.
CMCCT 2.1. Valora los números complejos como ampliación
del concepto de números reales y los utiliza para obtener la
solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes
reales sin solución real.
CMCCT 2.2. Opera con números complejos, y los representa
gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las
potencias.
CMCCT 3.1. Aplica correctamente las propiedades para
calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.
CMCCT 3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos
físicos, biológicos o económicos mediante el uso de
logaritmos y sus propiedades.
CMCCT 4.1. Formula algebraicamente las restricciones
indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica
un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de
tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el
método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas.
CMCCT 4.2. Resuelve problemas en los que se precise el
planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no
algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e
interpreta los resultados en el contexto del problema.
Bloque 3. Análisis Funciones reales de variable
real.
Funciones básicas:
polinómicas, racionales
sencillas, valor absoluto,
raíz, trigonométricas y sus
inversas, exponenciales,
logarítmicas y funciones
definidas a trozos.
Operaciones y composición
de funciones. Función
1. Identificar funciones
elementales, dadas a través de
enunciados, tablas o expresiones
algebraicas, que describan una
situación real, y analizar,
cualitativa y cuantitativamente,
sus propiedades, para
representarlas gráficamente y
extraer información práctica que
ayude a interpretar el fenómeno
del que se derivan.
CMCCT 1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones
reales de variable real elementales.
CMCCT 1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes,
unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los
errores de interpretación derivados de una mala elección.
CMCCT 1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de
las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de
medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas
contextualizados.
CMCCT 1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del
estudio y análisis de funciones en contextos reales.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 37
inversa. Funciones de oferta
y demanda.
Concepto de límite de una
función en un punto y en el
infinito. Cálculo de límites.
Límites laterales.
Indeterminaciones.
Continuidad de una función.
Estudio de discontinuidades.
Derivada de una función en
un punto. Interpretación
geométrica de la derivada de
la función en un punto.
Recta tangente y normal.
Función derivada. Cálculo
de derivadas. Regla de la
cadena. Representación
gráfica de funciones.
2. Utilizar los conceptos de
límite y continuidad de una
función aplicándolos en el
cálculo de límites y el estudio
de la continuidad de una función
en un punto o un intervalo.
3. Aplicar el concepto de
derivada de una función en un
punto, su interpretación
geométrica y el cálculo de
derivadas al estudio de
fenómenos naturales, sociales o
tecnológicos y a la resolución de
problemas geométricos.
4. Estudiar y representar
gráficamente funciones
obteniendo información a partir
de sus propiedades y extrayendo
información sobre su
comportamiento local o global.
CMCCT 2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las
operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los
procesos para resolver indeterminaciones.
CMCCT 2.2. Determina la continuidad de la función en un
punto a partir del estudio de su límite y del valor de la
función, para extraer conclusiones en situaciones reales.
CMCCT 2.3. Conoce las propiedades de las funciones
continuas, y representa la función en un entorno de los puntos
de discontinuidad.
CMCCT 3.1. Calcula la derivada de una función usando los
métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones
reales y resolver problemas.
CMCCT 3.2. Deriva funciones que son composición de
varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.
CMCCT 3.3. Determina el valor de parámetros para que se
verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de
una función en un punto.
CMCCT 4.1. Representa gráficamente funciones, después de
un estudio completo de sus características mediante las
herramientas básicas del análisis.
CMCCT CD 4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para
representar y analizar el comportamiento local y global de las
funciones.
Bloque 4. Geometría
Medida de un ángulo en
radianes.
Razones trigonométricas de
un ángulo cualquiera.
Razones trigonométricas de
los ángulos suma, diferencia
de otros dos, doble y mitad.
Fórmulas de
transformaciones
trigonométricas.
Teoremas. Resolución de
ecuaciones trigonométricas
sencillas.
Resolución de triángulos.
Resolución de problemas
geométricos diversos.
Vectores libres en el plano.
Operaciones geométricas.
Producto escalar. Módulo de
un vector. Ángulo de dos
vectores.
Bases ortogonales y
ortonormales.
Geometría métrica plana.
Ecuaciones de la recta.
Posiciones relativas de
rectas. Distancias y ángulos.
Resolución de problemas.
Lugares geométricos del
plano.
Cónicas. Circunferencia,
elipse, hipérbola y parábola.
Ecuación y elementos.
1. Reconocer y trabajar con los
ángulos en radianes manejando
con soltura las razones
trigonométricas de un ángulo,
de su doble y mitad, así como
las transformaciones
trigonométricas usuales.
2. Utilizar los teoremas del
seno, coseno y tangente y las
fórmulas trigonométricas
usuales para resolver ecuaciones
trigonométricas así como
aplicarlas en la resolución de
triángulos directamente o como
consecuencia de la resolución
de problemas geométricos del
mundo natural, geométrico o
tecnológico. 3. Manejar la
operación del producto escalar y
sus consecuencias. Entender los
conceptos de base ortogonal y
ortonormal. Distinguir y
manejarse con precisión en el
plano euclídeo y en el plano
métrico, utilizando en ambos
casos sus herramientas y
propiedades.
4. Interpretar analíticamente
distintas situaciones de la
geometría plana elemental,
obteniendo las ecuaciones de
rectas y utilizarlas, para resolver
problemas de incidencia y
cálculo de distancias. 5.
Manejar el concepto de lugar
geométrico en el plano.
Identificar las formas
correspondientes a algunos
lugares geométricos usuales,
estudiando sus ecuaciones
CMCCT 1.1. Conoce las razones trigonométricas de un
ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y
diferencia de otros dos.
CMCCT 2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo
natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del
seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas
usuales.
CMCCT 3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la
definición de producto escalar para normalizar vectores,
calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de
dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.
CMCCT 3.2. Calcula la expresión analítica del producto
escalar, del módulo y del coseno del ángulo.
CMCCT 4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a
una recta, así como ángulos de dos rectas.
CMCCT 4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas
formas, identificando en cada caso sus elementos
característicos.
CMCCT 4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las
posiciones relativas de las rectas.
CMCCT 5.1. Conoce el significado de lugar geométrico,
identificando los lugares más usuales en geometría plana así
como sus características.
CMCCT 5.2. Realiza investigaciones utilizando programas
informáticos específicos en las que hay que seleccionar,
estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre
rectas y las distintas cónicas estudiadas.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 38
reducidas y analizando sus
propiedades métricas.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Estadística descriptiva
bidimensional.
Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y
distribuciones marginales.
Medias y desviaciones
típicas marginales.
Distribuciones
condicionadas.
Independencia de variables
estadísticas.
Estudio de la dependencia de
dos variables estadísticas.
Representación gráfica:
Nube de puntos.
Dependencia lineal de dos
variables estadísticas.
Covarianza y correlación:
Cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación
lineal.
Regresión lineal.
Estimación. Predicciones
estadísticas y fiabilidad de
las mismas.
1. Describir y comparar
conjuntos de datos de
distribuciones bidimensionales,
con variables discretas o
continuas, procedentes de
contextos relacionados con el
mundo científico y obtener los
parámetros estadísticos más
usuales, mediante los medios
más adecuados (lápiz y papel,
calculadora, hoja de cálculo) y
valorando, la dependencia entre
las variables.
2. Interpretar la posible relación
entre dos variables y cuantificar
la relación lineal entre ellas
mediante el coeficiente de
correlación, valorando la
pertinencia de ajustar una recta
de regresión y, en su caso, la
conveniencia de realizar
predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas en un
contexto de resolución de
problemas relacionados con
fenómenos científicos.
3. Utilizar el vocabulario
adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con la
estadística, analizando un
conjunto de datos o
interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, la publicidad y
otros ámbitos, detectando
posibles errores y
manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como
de las conclusiones.
CMCCT 1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a
partir de los datos de un estudio estadístico, con variables
discretas y continuas.
CMCCT 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos
más usuales en variables bidimensionales.
CMCCT 1.3. Calcula las distribuciones marginales y
diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla
de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y
desviación típica).
CMCCT 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no
dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y
marginales.
CMCCT CD 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos
para organizar y analizar datos desde el punto de vista
estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos.
CMCCT 2.1. Distingue la dependencia funcional de la
dependencia estadística y estima si dos variables son o no
estadísticamente dependientes mediante la representación de
la nube de puntos.
CMCCT 2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia
lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación
del coeficiente de correlación lineal.
CMCCT 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables
y obtiene predicciones a partir de ellas.
CMCCT 2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones
obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación lineal.
CMCCT CCL 3.1. Describe situaciones relacionadas con la
estadística utilizando un vocabulario adecuado.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 39
2º BACHILLERATO A MATEMÁTICAS CCSS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Planificación del proceso
de resolución de
problemas. Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica: relación con
otros problemas
conocidos, modificación
de variables, suponer el
problema resuelto, etc.
Análisis de los resultados
obtenidos: coherencia de
las soluciones con la
situación, revisión
sistemática del proceso,
otras formas de
resolución, problemas
parecidos. Elaboración y
presentación oral y/o
escrita de informes
científicos escritos sobre
el proceso seguido en la
resolución de un
problema Realización de
investigaciones
matemáticas a partir de
contextos de la realidad
Elaboración y
presentación de un
informe científico sobre
el proceso, resultados y
conclusiones del proceso
de investigación
desarrollado. Práctica de
los proceso de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad.
Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a) la recogida
ordenada y la
organización de datos. b)
la elaboración y creación
de representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c) facilitar la
comprensión de
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de
un problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
3. Elaborar un informe
científico escrito que sirva
para comunicar las ideas
matemáticas surgidas en la
resolución de un problema,
con el rigor y la precisión
adecuados. 4. Planificar
adecuadamente el proceso
de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
5. Practicar estrategias para
la generación de
investigaciones matemáticas,
a partir de: a) la resolución
de un problema y la
profundización posterior; b)
la generalización de
propiedades y leyes
matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de
las matemáticas;
concretando todo ello en
contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
6. Elaborar un informe
científico escrito que recoja
el proceso de investigación
realizado, con el rigor y la
precisión adecuados.
7. Desarrollar procesos de
matematización en contextos
de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas
en situaciones problemáticas
de la realidad.
8. Valorar la modelización
matemática como un recurso
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver
(datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
CMCCT 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y
valorando su utilidad y eficacia.
CMCCT CAA 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre
el proceso seguido.
CMCCT CCL 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
CMCCT 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o
teorema a demostrar.
CMCCT 4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de
elaboración de una investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
CMCCT CSIEE 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla
y el problema de investigación planteado.
CMCCT 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los
resultados, etc.
CMCCT CSC CCEC 5.2 Busca conexiones entre contextos de la
realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la
humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;
ciencias sociales y matemáticas, etc.).
CMCCT 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al
problema de investigación.
CMCCT 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto del problema de
investigación.
CCL CMCCT 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la
búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
CCL 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de
las ideas, así como dominio del tema de investigación.
CMCCT 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y
elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Asímismo, plantea
posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos
fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones
personales sobre la experiencia.
CMCCT CSC 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 40
propiedades geométricas
o funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
d) el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e) la
elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo
y los resultados y
conclusiones obtenidas.
f) comunicar y
compartir, en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
para resolver problemas de
la realidad cotidiana,
evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
9. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
10. Superar bloqueos e
inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
11. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
valorando su eficacia y
aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
12. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones
gráficas, recreando
situaciones matemáticas
mediante simulaciones o
analizando con sentido
crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o
a la resolución de
problemas.
13. Utilizar las tecnologías
de la información y la
comunicación de modo
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos
propios, haciendo
exposiciones y
argumentaciones de los
mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados
para facilitar la interacción.
real y el mundo matemático: identificando del problema o
problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
CMCCT 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en
el contexto de la realidad.
CMCCT 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT 8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
CMCCT CSC CSIEE 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo,
etc.
CMCCT 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
CMCCT CAA 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
CMCCT CSIEE 10.1. Toma decisiones en los procesos (de
resolución de problemas, de investigación, de matematización o
de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados,
tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo
de ello para situaciones futuras; etc.
CMCCT CD 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CMCCT 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos
CMCCT 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CD 13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
CCL 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Estudio de las matrices
como herramienta para
manejar y operar con
1. Organizar información
procedente de situaciones
del ámbito social utilizando
CMCCT 1.1. Dispone en forma de matriz información
procedente del ámbito social para poder resolver problemas con
mayor eficacia.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 41
datos estructurados en
tablas. Clasificación de
matrices. Operaciones
con matrices. Rango de
una matriz. Matriz
inversa. Método de
Gauss. Determinantes
hasta orden 3. Aplicación
de las operaciones de las
matrices y de sus
propiedades en la
resolución de problemas
en contextos reales.
Representación matricial
de un sistema de
ecuaciones lineales:
discusión y resolución de
sistemas de ecuaciones
lineales (hasta tres
ecuaciones con tres
incógnitas). Método de
Gauss. Resolución de
problemas de las ciencias
sociales y de la
economía. Inecuaciones
lineales con una o dos
incógnitas. Sistemas de
inecuaciones. Resolución
gráfica y algebraica.
Programación lineal
bidimensional. Región
factible. Determinación e
interpretación de las
soluciones óptimas.
Aplicación de la
programación lineal a la
resolución de problemas
sociales, económicos y
demográficos.
el lenguaje matricial y
aplicar las operaciones con
matrices como instrumento
para el tratamiento de dicha
información.
2. Transcribir problemas
expresados en lenguaje usual
al lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando
técnicas algebraicas
determinadas: matrices,
sistemas de ecuaciones,
inecuaciones y
programación lineal
bidimensional, interpretando
críticamente el significado
de las soluciones obtenidas.
CMCCT 1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas y para representar sistemas de
ecuaciones lineales.
CMCCT 1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las
propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma
manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
CMCCT 2.1. Formula algebraicamente las restricciones
indicadas en una situación de la vida real, el sistema de
ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y
tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo
aplica para resolver problemas en contextos reales.
CMCCT 2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal
bidimensional para resolver problemas de optimización de
funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los
resultados obtenidos en el contexto del problema.
Bloque 3. Análisis Continuidad. Tipos de
discontinuidad. Estudio
de la continuidad en
funciones elementales y
definidas a trozos.
Aplicaciones de las
derivadas al estudio de
funciones polinómicas,
racionales e irracionales
sencillas, exponenciales
y logarítimicas.
Problemas de
optimización
relacionados con las
ciencias sociales y la
economía. Estudio y
representación gráfica de
funciones polinómicas,
racionales, irracionales,
exponenciales y
logarítmicas sencillas a
partir de sus propiedades
locales y globales.
Concepto de primitiva.
1. Analizar e interpretar
fenómenos habituales de las
ciencias sociales de manera
objetiva traduciendo la
información al lenguaje de
las funciones y
describiéndolo mediante el
estudio cualitativo y
cuantitativo de sus
propiedades más
características.
2. Utilizar el cálculo de
derivadas para obtener
conclusiones acerca del
comportamiento de una
función, para resolver
problemas de optimización
extraídos de situaciones
reales de carácter económico
o social y extraer
conclusiones del fenómeno
analizado.
3. Aplicar el cálculo de
integrales en la medida de
CMCCT 1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas
planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el
estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con
los ejes, etc.
CMCCT 1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales,
exponenciales y logarítmicas sencillas.
CMCCT 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función
elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.
CMCCT 2.1. Representa funciones y obtiene la expresión
algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o
globales y extrae conclusiones en problemas derivados de
situaciones reales.
CMCCT 2.2. Plantea problemas de optimización sobre
fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e
interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
CMCCT 3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales
definidas de funciones elementales inmediatas.
CMCCT 3.2. Aplica el concepto de integral definida para
calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos
curvas.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 42
Cálculo de primitivas:
Propiedades básicas.
Integrales inmediatas.
Cálculo de áreas: La
integral definida. Regla
de Barrow.
áreas de regiones planas
limitadas por rectas y curvas
sencillas que sean fácilmente
representables utilizando
técnicas de integración
inmediata.
Bloque 4. Geometría
Bloque 5. Estadística y probabilidad Profundización en la
Teoría de la
Probabilidad.
Axiomática de
Kolmogorov. Asignación
de probabilidades a
sucesos mediante la regla
de Laplace y a partir de
su frecuencia relativa.
Experimentos simples y
compuestos.
Probabilidad
condicionada.
Dependencia e
independencia de
sucesos. Teoremas de la
probabilidad total y de
Bayes. Probabilidades
iniciales y finales y
verosimilitud de un
suceso. Población y
muestra. Métodos de
selección de una
muestra. Tamaño y
representatividad de una
muestra. Estadística
paramétrica. Parámetros
de una población y
estadísticos obtenidos a
partir de una muestra.
Estimación puntual.
Media y desviación
típica de la media
muestral y de la
proporción muestral.
Distribución de la media
muestral en una
población normal.
Distribución de la media
muestral y de la
proporción muestral en el
caso de muestras
grandes. Estimación por
intervalos de confianza.
Relación entre confianza,
error y tamaño muestral.
Intervalo de confianza
para la media
poblacional de una
distribución normal con
desviación típica
conocida. Intervalo de
confianza para la media
poblacional de una
1. Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en
experimentos simples y
compuestos, utilizando la
regla de Laplace en
combinación con diferentes
técnicas de recuento
personales, diagramas de
árbol o tablas de
contingencia, la axiomática
de la probabilidad, el
teorema de la probabilidad
total y aplica el teorema de
Bayes para modificar la
probabilidad asignada a un
suceso (probabilidad inicial)
a partir de la información
obtenida mediante la
experimentación
(probabilidad final),
empleando los resultados
numéricos obtenidos en la
toma de decisiones en
contextos relacionados con
las ciencias sociales.
2. Describir procedimientos
estadísticos que permiten
estimar parámetros
desconocidos de una
población con una fiabilidad
o un error prefijados,
calculando el tamaño
muestral necesario y
construyendo el intervalo de
confianza para la media de
una población normal con
desviación típica conocida y
para la media y proporción
poblacional cuando el
tamaño muestral es
suficientemente grande.
3. Presentar de forma
ordenada información
estadística utilizando
vocabulario y
representaciones adecuadas
y analizar de forma crítica y
argumentada informes
estadísticos presentes en los
medios de comunicación,
publicidad y otros ámbitos,
prestando especial atención
a su ficha técnica,
detectando posibles errores y
CMCCT 1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos
simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas
de recuento.
CMCCT 1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los
sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
CMCCT 1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso
aplicando la fórmula de Bayes.
CMCCT 1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de
decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la
probabilidad de las distintas opciones.
CMCCT 2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir
de su proceso de selección.
CMCCT 2.2. Calcula estimadores puntuales para la media,
varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica
a problemas reales.
CMCCT 2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución
de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas
por la distribución normal de parámetros adecuados a cada
situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
CMCCT 2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de
confianza para la media poblacional de una distribución normal
con desviación típica conocida.
CMCCT 2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de
confianza para la media poblacional y para la proporción en el
caso de muestras grandes.
CMCCT 2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de
confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres
elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones
reales.
CCL CMCCT 3.1. Utiliza las herramientas necesarias para
estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las
inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones
adecuadas.
CMCCT 3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha
técnica en un estudio estadístico sencillo.
CMCCT CSC 3.3. Analiza de forma crítica y argumentada
información estadística presente en los medios de comunicación y
otros ámbitos de la vida cotidiana.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 43
distribución de modelo
desconocido y para la
proporción en el caso de
muestras grandes.
manipulaciones en su
presentación y conclusiones.
2º BACHILLERATO B MATEMÁTICAS CNyT
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y SU RELACION
CON LAS COMPETENCIAS CLAVE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Planificación del
proceso de
resolución de
problemas.
Estrategias y
procedimientos
puestos en práctica:
relación con otros
problemas
conocidos,
modificación de
variables, suponer
el problema
resuelto. Soluciones
y/o resultados
obtenidos:
coherencia de las
soluciones con la
situación, revisión
sistemática del
proceso, otras
formas de
resolución,
problemas
parecidos,
generalizaciones y
particularizaciones
interesantes.
Iniciación a la
demostración en
matemáticas:
métodos,
razonamientos,
lenguajes, etc.
Métodos de
demostración:
reducción al
absurdo, método de
inducción,
contraejemplos,
razonamientos
encadenados, etc.
Razonamiento
deductivo e
inductivo Lenguaje
gráfico, algebraico,
otras formas de
representación de
argumentos.
Elaboración y
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios
y comprobando las soluciones
obtenidas.
3. Realizar demostraciones
sencillas de propiedades o
teoremas relativos a contenidos
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
4. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar
las ideas matemáticas surgidas en
la resolución de un problema o en
una demostración, con el rigor y
la precisión adecuados.
5. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en
que se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
6. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la
resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c)
Profundización en algún momento
de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en
contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos.
7. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el
rigor y la precisión adecuados.
8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
CCL CMCCT 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
CMCCT 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o
demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
CMCCT 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
CMCCT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
CMCCT CAA 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas.
CMCCT CAA 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de
problemas. 3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en
función del contexto matemático.
CMCCT 3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración
(estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
CMCCT 4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
CMCCT 4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas
al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a
demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora
de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
CMCCT 5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de
una investigación matemática: problema de investigación, estado de
la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,
conclusiones, etc.
CMCCT CSIEE 5.2. Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y
el problema de investigación planteado.
CMCCT 5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas,
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los
resultados, etc.
CMCCT 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos
matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos.
CMCCT CSC CCEC 6.2. Busca conexiones entre contextos de la
realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la
humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,
economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos
(numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos
y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
CMCCT 7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al
problema de investigación.
CMCCT 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 44
presentación oral
y/o escrita de
informes científicos
sobre el proceso
seguido en la
resolución de un
problema o en la
demostración de un
resultado
matemático.
Realización de
investigaciones
matemáticas a partir
de contextos de la
realidad o contextos
del mundo de las
matemáticas.
Elaboración y
presentación de un
informe científico
sobre el proceso,
resultados y
conclusiones del
proceso de
investigación
desarrollado.
Práctica de los
proceso de
matematización y
modelización, en
contextos de la
realidad y en
contextos
matemáticos.
Confianza en las
propias capacidades
para desarrollar
actitudes adecuadas
y afrontar las
dificultades propias
del trabajo
científico.
Utilización de
medios
tecnológicos en el
proceso de
aprendizaje para: a)
la recogida
ordenada y la
organización de
datos; b) la
elaboración y
creación de
representaciones
gráficas de datos
numéricos,
funcionales o
estadísticos; c)
facilitar la
comprensión de
propiedades
geométricas o
funcionales y la
realización de
problemas en situaciones de la
realidad.
9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
10. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático.
11. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
12. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, valorando su
eficacia y aprendiendo de ellas
para situaciones similares futuras.
13. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
14. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
CCL CMCCT 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
CMCCT CD 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas
al tipo de problema de investigación.
CCL 7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las
ideas, así como dominio del tema de investigación.
CMCCT 7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y
elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea
posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos
fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones
personales sobre la experiencia.
CMCCT CSC 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
CMCCT 8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo
real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos
matemáticos necesarios.
CMCCT 8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
CMCCT 8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
CMCCT 8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCCT 9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
CMCCT CSC CSIEE 10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica
constante, etc.
CMCCT 10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
CMCCT CAA 10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
CMCCT CSIEE 11.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de matematización o
de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCCT CAA 12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados,
tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo
de ello para situaciones futuras; etc.
CMCCT CD 13.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCCT 13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
CMCCT 13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CMCCT 13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CD 14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 45
cálculos de tipo
numérico,
algebraico o
estadístico; d) el
diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones
matemáticas
diversas; e) la
elaboración de
informes y
documentos sobre
los procesos
llevados a cabo y
los resultados y
conclusiones
obtenidos. f)
comunicar y
compartir, en
entornos
apropiados, la
información y las
ideas matemáticas.
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
CCL 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
CD 14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra Estudio de las
matrices como
herramienta para
manejar y operar
con datos
estructurados en
tablas y grafos.
Clasificación de
matrices.
Operaciones.
Aplicación de las
operaciones de las
matrices y de sus
propiedades en la
resolución de
problemas extraídos
de contextos reales.
Determinantes.
Propiedades
elementales. Rango
de una matriz.
Matriz inversa.
Representación
matricial de un
sistema: discusión y
resolución de
sistemas de
ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Regla de Cramer.
Aplicación a la
resolución de
problemas.
1. Utilizar el lenguaje matricial y
las operaciones con matrices para
describir e interpretar datos y
relaciones en la resolución de
problemas diversos.
2. Transcribir problemas
expresados en lenguaje usual al
lenguaje algebraico y resolverlos
utilizando técnicas algebraicas
determinadas (matrices,
determinantes y sistemas de
ecuaciones), interpretando
críticamente el significado de las
soluciones.
CMCCT 1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de
ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de
medios tecnológicos adecuados.
CMCCT 1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las
propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual
o con el apoyo de medios tecnológicos.
CMCCT 2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,
aplicando el método de Gauss o determinantes.
CMCCT 2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga
inversa y la calcula empleando el método más adecuado.
CMCCT 2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser
representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
CMCCT 2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas
en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de
ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver problemas.
Bloque 3. Análisis Límite de una
función en un punto
y en el infinito.
1. Estudiar la continuidad de una
función en un punto o en un
intervalo, aplicando los resultados
CMCCT 1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y
representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
CMCCT 1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 46
Continuidad de una
función. Tipos de
discontinuidad.
Teorema de
Bolzano. Función
derivada. Teoremas
de Rolle y del valor
medio. La regla de
L’Hôpital.
Aplicación al
cálculo de límites.
Aplicaciones de la
derivada:
problemas de
optimización.
Primitiva de una
función. La integral
indefinida. Técnicas
elementales para el
cálculo de
primitivas. La
integral definida.
Teoremas del valor
medio y
fundamental del
cálculo integral.
Aplicación al
cálculo de áreas de
regiones planas.
que se derivan de ello.
2. Aplicar el concepto de derivada
de una función en un punto, su
interpretación geométrica y el
cálculo de derivadas al estudio de
fenómenos naturales, sociales o
tecnológicos y a la resolución de
problemas geométricos, de
cálculo de límites y de
optimización.
3. Calcular integrales de
funciones sencillas aplicando las
técnicas básicas para el cálculo de
primitivas.
4. Aplicar el cálculo de integrales
definidas en la medida de áreas de
regiones planas limitadas por
rectas y curvas sencillas que sean
fácilmente representables y, en
general, a la resolución de
problemas.
como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.
CMCCT 2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver
indeterminaciones en el cálculo de límites.
CMCCT 2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con
la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los
resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. 3.1.
Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de
funciones.
CMCCT 4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y
curvas sencillas o por dos curvas.
CMCCT 4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y
resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones
conocidas.
Bloque 4. Geometría
Vectores en el
espacio
tridimensional.
Producto escalar,
vectorial y mixto.
Significado
geométrico.
Ecuaciones de la
recta y el plano en
el espacio.
Posiciones relativas
(incidencia,
paralelismo y
perpendicularidad
entre rectas y
planos).
Propiedades
métricas (cálculo de
ángulos, distancias,
áreas y volúmenes).
1. Resolver problemas
geométricos espaciales, utilizando
vectores.
2. Resolver problemas de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y
planos utilizando las distintas
ecuaciones de la recta y del plano
en el espacio.
3. Utilizar los distintos productos
entre vectores para calcular
ángulos, distancias, áreas y
volúmenes, calculando su valor y
teniendo en cuenta su significado
geométrico.
CMCCT 1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,
manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e
independencia lineal.
CMCCT 2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas
formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada
caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas
afines entre rectas.
CMCCT 2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente.
CMCCT 2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el
espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.
CMCCT 2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en
diferentes situaciones.
CMCCT 3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos
vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
CMCCT 3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su
significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
CMCCT 3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes
utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en
cada caso a la resolución de problemas geométricos.
CMCCT 3.4. Realiza investigaciones utilizando programas
informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones
nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.
Bloque 5. Estadística y probabilidad Sucesos.
Asignación de
probabilidades a
sucesos mediante la
regla de Laplace y a
partir de su
frecuencia relativa.
Axiomática de
Kolmogorov.
1. Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en
experimentos simples y
compuestos (utilizando la regla de
Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y
la axiomática de la probabilidad),
así como a sucesos aleatorios
condicionados (Teorema de
CMCCT 1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos
simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de
recuento.
CMCCT 1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio muestral.
CMCCT 1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando
la fórmula de Bayes.
CMCCT 2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 47
Aplicación de la
combinatoria al
cálculo de
probabilidades.
Experimentos
simples y
compuestos.
Probabilidad
condicionada.
Dependencia e
independencia de
sucesos. Teoremas
de la probabilidad
total y de Bayes.
Probabilidades
iniciales y finales y
verosimilitud de un
suceso. Variables
aleatorias discretas.
Distribución de
probabilidad.
Media, varianza y
desviación típica.
Distribución
binomial.
Caracterización e
identificación del
modelo. Cálculo de
probabilidades.
Distribución
normal.
Tipificación de la
distribución normal.
Asignación de
probabilidades en
una distribución
normal. Cálculo de
probabilidades
mediante la
aproximación de la
distribución
binomial por la
normal.
Bayes), en contextos relacionados
con el mundo real.
2. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad
binomial y normal calculando sus
parámetros y determinando la
probabilidad de diferentes sucesos
asociados.
3. Utilizar el vocabulario
adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el
azar y la estadística, analizando
un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, en especial los
relacionados con las ciencias y
otros ámbitos, detectando posibles
errores y manipulaciones tanto en
la presentación de los datos como
de las conclusiones.
mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula
su media y desviación típica.
CMCCT 2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución
binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica.
CMCCT 2.3. Conoce las características y los parámetros de la
distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.
CMCCT 2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
CMCCT 2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se
dan las condiciones necesarias para que sea válida.
CMCCT CCL 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir
situaciones relacionadas con el azar.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 48
5. TTEEMMAASS TTRRAANNSSVVEERRSSAALLEESS
EDUCACIÓN EN VALORES
La Educación Secundaria constituye una etapa muy importante para los alumnos y
alumnas, ya que pasan de la infancia a la adolescencia. En estos años sufren muchos cambios
psicológicos, fisiológicos y sociales que caracterizan la transición a la vida adulta. Por ello es
muy importante intervenir educativamente; el profesorado tiene una gran labor en esta etapa
donde la educación es obligatoria y se caracteriza por la gran diversidad en el alumnado.
A nivel general, desde las matemáticas, podemos trabajar la educación en valores:
Realizando trabajos en grupo.
Facilitando enunciados intencionados de actividades.
Puesta en común de conocimientos adquiridos.
Se trata de contribuir a que nuestro alumnado se desarrolle como un ciudadano responsable.
La Educación Secundaria Obligatoria coincide, desde el punto de vista de los estudiantes, con la
adolescencia. Alrededor de los doce años se advierten cambios importantes en la personalidad del
alumnado. A estas transformaciones hemos de añadir los cambios no menos importantes que se
producen en el ámbito cognitivo e intelectual. Asimismo, se contribuirá a la educación para la
paz, la igualdad entre hombres y mujeres y la educación medioambiental.
PLAN DE LECTURA
La finalidad del plan de lectura es la de fomentar el hábito y el gusto por la lectura y
contribuir a mejorar la comprensión lectora. El Departamento de Matemáticas contribuye desde
dos aspectos diferentes pero complementarios.
El primer aspecto guarda relación con lo que especifica el RD1105/2014 cuando dice que
en la ESO, sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de cada etapa, la
comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de
la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se
trabajarán en todas las materias. En consecuencia, en todos los niveles de ESO y de Bachillerato
se trabaja prácticamente de manera diaria la comprensión lectora con la lectura y comprensión de
los problemas que realizamos, así como con la lectura de diferentes textos que figuran en los
libros que utilizamos.
El segundo aspecto son los libros de lectura. Estos son los libros de lectura obligatoria
para cada uno de los niveles de ESO.
Mark Haddon, El curioso incidente del perro a medianoche. 4 ESO
Editorial Narrativa Salamandra. ISBN 9788478889105
Yoko Ogawa, La fórmula preferida del profesor. 3 ESO
Colección Literadura. ISBN 9788496601376
Jordi Sierra i Fabra, El asesinato del profesor de matemáticas. 2 ESO
Editorial Anaya. ISBN 9788420712864
Carlo Frabetti, Malditas matemáticas. 1 ESO
Ed. ISBN 9788420464954
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 49
6. MMEEDDIIDDAASS DDEE AATTEENNCCIIÓÓNN AA LLAA DDIIVVEERRSSIIDDAADD YY AADDAAPPTTAACCIIOONNEESS
CCUURRRRIICCUULLAARREESS
Según la Orden ECD/1361/2015, tanto en Educación Secundaria Obligatoria como en
Bachillerato se fomentará la calidad, equidad e inclusión educativa de las personas con
discapacidad, la igualdad de oportunidades y no discriminación por razón de discapacidad,
medidas de flexibilización y alternativas metodológicas, adaptaciones curriculares, accesibilidad
universal, diseño universal, atención a la diversidad y todas aquellas medidas que sean necesarias
para conseguir que el alumnado con discapacidad pueda acceder a una educación de calidad en
igualdad de oportunidades.
La atención a la diversidad hace referencia a todos los alumnos escolarizados, por lo que
la respuesta a la diversidad del alumnado debe garantizarse desde el mismo proceso de la
planificación educativa. En cualquier caso, la atención a la diversidad se hace más necesaria en
los niveles iniciales, que es cuando hay que intervenir sobre las principales deficiencias:
inseguridad, conocimientos anteriores no adquiridos, errores de cálculo, miedo a enfrentarse a
resolver problemas, etc.
Un elemento básico para la atención a la diversidad desde el Departamento de
Matemáticas es la distribución de alumnos que se hace en 4º de ESO según el itinerario sea
Ciencias o bien sea CCSS.
Dadas las características del alumnado del IEJRJ, no se contemplan adaptaciones
curriculares.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 50
7. PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS EE IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN
La evaluación es un instrumento al servicio del proceso de enseñanza y aprendizaje,
integrada en el quehacer diario del aula; debe también ser referencia en la adopción de decisiones
que afectan a los procesos de aprendizaje del alumnado, a los procesos de enseñanza y al propio
proyecto curricular.
Serán instrumentos de evaluación a lo largo de todo el curso:
- Las observaciones del profesor/a.
- La entrega puntual de los trabajos propuestos.
- El cuaderno de clase.
- Las preguntas orales y/o escritas en clase.
- El trabajo realizado en grupo.
- Los resultados de los exámenes.
En el centro se realizan tres evaluaciones.
En cada evaluación se realizarán, al menos, dos pruebas escritas.
En todos los niveles de ESO, a lo largo del todo el curso, los exámenes se harán sobre
todos los contenidos dados hasta ese momento; por tanto los alumnos estarán reforzando la
materia en todo momento. La nota final del curso se obtendrá ponderando un 30% la primera
evaluación, un 30% la segunda y un 40% la 3ª.
En 1º de bachillerato habrá al menos dos exámenes por evaluación, el contenido de los
cuales versará sobre lo explicado en esa evaluación, aunque pueden necesitar apoyarse en
contenidos de evaluaciones anteriores. Se considerará la posibilidad de efectuar un examen de
recuperación después de la 1ª y/o 2ª evaluación y/o 3ª evaluación. La nota final del curso se
obtendrá ponderando un 30% la primera evaluación, un 30% la segunda y un 40% la 3ª.
En 2º de bachillerato habrá al menos dos exámenes por evaluación, el contenido de los
cuales estará en función de los bloques en los que se estructura la materia. La nota final del curso
se obtendrá ponderando dichos bloques según su peso en el conjunto de la materia.
En la calificación final de todos los alumnos se valorará, además de las notas obtenidas
durante el curso, el trabajo continuado, la progresión ascendente y la actitud en clase. Para
aquellos alumnos en que su actitud sea positiva, pero que no hayan conseguido superar la materia
a lo largo del curso, se valorará la posibilidad de efectuar una prueba final de recuperación.
Los alumnos que no aprueben en junio tendrán que presentarse a la prueba extraordinaria
de septiembre, que incluirá todo el temario.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 51
8. CCRRIITTEERRIIOOSS DDEE CCAALLIIFFIICCAACCIIÓÓNN
Los criterios de calificación y superación de la asignatura son los siguientes:
a) El profesorado del departamento de matemáticas, para evaluar al alumnado de todos los
niveles en cada una de las sesiones de evaluación, hará la siguiente ponderación:
20% actitud (interés, participación, comportamiento, asistencia a clase, uso indebido de
aparatos electrónicos como móviles)
80% el resto de los instrumentos de evaluación antes citados.
b) Para que un alumno/a obtenga una calificación positiva deberá obtener al menos un 50% de
la nota correspondiente a la actitud y un 40% en el resto de los instrumentos de evaluación
antes citados, y la media de ambas calificaciones debe ser al menos un 5.
c) En los días de pruebas escritas, la falta de asistencia a las clases anteriores repercutirá
negativamente en la calificación de las mismas.
d) Durante el trimestre, las reiteradas faltas de asistencia y/o retrasos repercutirá negativamente
en la calificación del trimestre.
e) En el caso de aquellos alumnos que hayan sido sorprendidos copiando durante el desarrollo
de una prueba escrita (mediante chuletas, móviles, etc.) se calificará la misma con una nota de
0 y la evaluación será calificada como negativa.
Criterios de calificación de los exámenes y trabajos.
- Los ejercicios y problemas obtendrán la máxima puntuación cuando su planteamiento, desarrollo
y solución sean correctas.
- Se valorará de manera especialmente positiva la adecuada estructuración de las resoluciones
atendiendo a los factores siguientes:
1) La claridad conceptual en la exposición.
2) La justificación de la estrategia diseñada para resolver el problema.
3) La construcción o elección razonada de los elementos (funciones, modelos probabilísticos,
sistemas de referencia, gráficos,...) necesarios para la formalización matemática de la situación a
resolver.
4) La corrección lógica en los razonamientos o cálculos que conduzcan a la obtención de la o las
soluciones o a la convicción de su inexistencia.
5) La interpretación de las soluciones obtenidas, si procede, y, si es el caso, la puesta de
manifiesto de la incorrección de las mismas.
- En tanto que las matemáticas constituyen también un lenguaje que contiene recursos apropiados
para convencer y comunicar, se valorará positivamente la destreza demostrada en cuanto a:
6) La claridad y precisión, ambas cualidades compatibles con la flexibilidad para explorar
distintas estrategias o para reconsiderar los supuestos de partida si es necesario o conveniente.
7) La coherencia y pertinencia de los argumentos esgrimidos.
8) La originalidad de los enfoques adoptados.
9) La concisión, pulcritud y claridad comunicativa de los elementos auxiliares del desarrollo
(diagramas, gráficos, tablas,...)
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 52
9. DDEECCIISSIIOONNEESS MMEETTOODDOOLLÓÓGGIICCAASS YY DDIIDDÁÁCCTTIICCAASS
El principio pedagógico fundamental del departamento es que el alumnado realice
aprendizajes significativos y funcionales. En todos los cursos se contempla la resolución de
problemas como una práctica habitual integrada en el día a día del aprendizaje de las
matemáticas, puesto que los problemas son actividades conectadas con la vida real, y por tanto
con las necesidades, intereses y experiencias de la vida cotidiana. Se busca, por tanto, que la
información que reciba el alumnado sea lógica, comprensible y útil.
A lo largo del curso se propondrán ejercicios y problemas para trabajar en el aula y otros
para realizar en casa; estos son necesarios para consolidar el trabajo hecho en el aula. En la etapa
de la ESO, la revisión y corrección de las libretas del alumno formará parte de las tareas del
profesorado.
Las actividades propuestas combinarán ejercicios de mera repetición de algoritmos de
cálculo con el planteamiento de problemas de enunciado y ejercicios de razonamiento. El
profesor flexibilizará los contenidos en las tareas en función de la observación del grado de
consolidación de contenidos. Para ello el profesorado partirá de niveles asequibles para la
práctica totalidad del alumnado y continuará con actividades con un mayor grado de dificultad
que permita encaminar a los alumnos más destacados en resolver problemas que les supongan
verdaderos retos.
Se propiciará la participación de todos los alumnos en la actividad diaria en el aula con el
fin de obtener la motivación necesaria para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han
adquirido previamente. Crear un buen ambiente de trabajo y colaboración entre todos es
fundamental para conseguir la adquisición de los objetivos de cada curso y materia.
En cada grupo el profesorado observará la realización de tareas en clase y en casa, la
evolución en el desarrollo de las capacidades, la actitud en clase, el trabajo diario de las tareas y
el grado de conocimientos alcanzado en las pruebas escritas que serán al menos dos por
evaluación.
Para desarrollar la competencia digital, se intentará, siempre que los recursos informáticos
del centro lo permitan, introducir ejercicios para resolverlos utilizando las TIC (uso de los
programas “Derive”, “Geogebra”, “Wiris” y la hoja de cálculo “Excel”).
Por último se tendrá en cuenta la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se
describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la
educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, que en su anexo II,
ofrece unas orientaciones para facilitar el desarrollo de estrategias metodológicas que permitan
trabajar por competencias en el aula de matemáticas.
Concretamente se detalla que:
Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende
conseguir, teniendo claro cuáles son los objetivos o metas, qué recursos son necesarios, qué métodos didácticos son
los más adecuados y cómo se evalúa el aprendizaje y se retroalimenta el proceso.
Los métodos didácticos han de elegirse en función de lo que se sabe que es óptimo para alcanzar las metas
propuestas y en función de los condicionantes en los que tiene lugar la enseñanza.
La naturaleza de la materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características
de los alumnos y alumnas condicionan el proceso de enseñanza-aprendizaje, por lo que será necesario que el
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 53
método seguido por el profesor se ajuste a estos condicionantes con el fin de propiciar un aprendizaje competencial
en el alumnado.
Los métodos deben partir de la perspectiva del docente como orientador, promotor y facilitador del desarrollo
competencial en el alumnado; además, deben enfocarse a la realización de tareas o situaciones-problema,
planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos
de conocimientos, destrezas, actitudes y valores; asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el
respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
En el actual proceso de inclusión de las competencias como elemento esencial del currículo, es preciso señalar
que cualquiera de las metodologías seleccionadas por los docentes para favorecer el desarrollo competencial de los
alumnos y alumnas debe ajustarse al nivel competencial inicial de estos. Además, es necesario secuenciar la
enseñanza de tal modo que se parta de aprendizajes más simples para avanzar gradualmente hacia otros más
complejos.
Uno de los elementos clave en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el
aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento del papel del alumno, activo y autónomo,
consciente de ser el responsable de su aprendizaje.
Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en los alumnos y alumnas y, a tal fin,
los profesores han de ser capaces de generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos,
las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, con el propósito de mantener la
motivación por aprender es necesario que los profesores procuren todo tipo de ayudas para que los estudiantes
comprendan lo que aprenden, sepan para qué lo aprenden y sean capaces de usar lo aprendido en distintos
contextos dentro y fuera del aula.
Para potenciar la motivación por el aprendizaje de competencias se requieren, además, metodologías activas y
contextualizadas. Aquellas que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de
conocimientos en situaciones reales, serán las que generen aprendizajes más transferibles y duraderos.
Las metodologías activas han de apoyarse en estructuras de aprendizaje cooperativo, de forma que, a través de
la resolución conjunta de las tareas, los miembros del grupo conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros
y puedan aplicarlas a situaciones similares.
Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al
permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y
colectivo de ideas. Las metodologías que contextualizan el aprendizaje y permiten el aprendizaje por proyectos, los
centros de interés, el estudio de casos o el aprendizaje basado en problemas favorecen la participación activa, la
experimentación y un aprendizaje funcional que va a facilitar el desarrollo de las competencias, así como la
motivación de los alumnos y alumnas al contribuir decisivamente a la transferibilidad de los aprendizajes.
El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta
de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende
ayudar al alumnado a organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de
hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su
aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales. Se favorece, por tanto, un aprendizaje
orientado a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto
amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que integran las
distintas competencias.
Asimismo, resulta recomendable el uso del portfolio, que aporta información extensa sobre el aprendizaje del
alumnado, refuerza la evaluación continua y permite compartir resultados de aprendizaje. El portfolio es una
herramienta motivadora para el alumnado que potencia su autonomía y desarrolla su pensamiento crítico y
reflexivo.
La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de la metodología. El
profesorado debe implicarse en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, adaptados a los distintos
niveles y a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la
diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se debe potenciar el uso de
una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales.
Finalmente, es necesaria una adecuada coordinación entre los docentes sobre las estrategias
metodológicas y didácticas que se utilicen. Los equipos educativos deben plantearse una reflexión común y
compartida sobre la eficacia de las diferentes propuestas metodológicas con criterios comunes y consensuados. Esta
coordinación y la existencia de estrategias conexionadas permiten abordar con rigor el tratamiento integrado de las
competencias y progresar hacia una construcción colaborativa del conocimiento.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 54
10. PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN E
INDICADORES DE LOGRO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA
El Departamento de Matemáticas evaluará los procesos de enseñanza de las diferentes
materias de Matemáticas que imparte. Entre los diferentes aspectos a considerar podemos
encontrar los siguientes:
a) Análisis de los resultados académicos.
b) Valoración del funcionamiento del propio Departamento.
c) Valoración de las relaciones entre profesorado y alumnado.
d) Pertinencia de la metodología didáctica y de los materiales curriculares.
e) Valoración del ambiente y clima de trabajo en las aulas.
f) Adecuación de la organización del aula y aprovechamiento de los recursos del centro.
g) Colaboración con los padres, madres o tutores legales y con los servicios de apoyo
educativo.
h) Propuestas de mejora.
En el anexo IV se puede encontrar unos cuadros que permiten compendiar y analizar estos
aspectos de manera detallada y completa.
El profesorado tratará estos aspectos durante las Reuniones de Departamento de carácter
semanal, para así poder tomar las decisiones y lograr los acuerdos necesarios que permitan una
mejora continua del proceso de enseñanza. Además, el Jefe de Departamento incluirá en la
Memoria Final de curso los aspectos más relevantes tratados durante el curso escolar, así como
las consideraciones finales o propuestas de mejora para el curso siguiente.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 55
11. RREECCUURRSSOOSS YY MMAATTEERRIIAALLEESS DDIIDDÁÁCCIICCOOSS.. TTIICC
Los libros de texto utilizados en cada una de las materias que se imparten quedan, después
del cambio decidido por el Departamento hace tres cursos escolares, como sigue:
CURSO EDITORIAL TÍTULO ISBN
ISBN
de los 3
volúmenes si los
hay
1 ESO
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas 9788467385830
9 788467 398373 9 788467 398380 9 788467 398397
2 ESO
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas 9788467385120
9 788467 385137 9 788467 385144 9 788467 385489
3 ESO
Ens.
Académicas
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas orientadas a
las enseñanzas académicas 978846738584
9 788467 398434 9 788467 398441 9 788467 398458
4 ESO
Ens.
Académicas
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas orientadas a
las enseñanzas académicas
9788467385588
9 788467 385687 9 788467 385478 9 788467 385216
1 BACHI CT
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas I
9 788467 394412
1 BACHI CCSS
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas aplicadas a la
ciencias sociales I 9 788467 394436
2 BACHI CT
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas II 9 780190 502768
1 BACHI CCSS
Ed. Oxford
University Press
Inicia dual
Matemáticas aplicadas a la
ciencias sociales II 9 780190 502775
En general, se diferencian varios tipos de actividades según su finalidad:
1. Actividades previas y de motivación. Tratan de averiguar las ideas, los intereses, las
necesidades, etc., de los alumnos y las alumnas sobre los contenidos que se van a trabajar. Con
ellas, se suscita la curiosidad intelectual y la participación de todos en las tareas educativas.
2. Actividades de desarrollo. Son aquellas que las unidades de programación prevén con carácter
general para todo el alumnado.
3. Actividades de refuerzo. Para aquellos alumnos y alumnas cuyos ritmos de aprendizaje sean
más lentos (alumnado con necesidades educativas especiales), es imprescindible la programación
de actividades de refuerzo que, de acuerdo con sus características, faciliten el desarrollo de sus
capacidades.
4. Actividades de ampliación. Son aquellas que posibilitan a los alumnos y a las alumnas seguir
avanzando en sus procesos de aprendizaje una vez que han realizado satisfactoriamente las tareas
propuestas en una unidad de programación. Habrían de diseñarse para alumnos y alumnas con
ritmos de aprendizaje “rápido”.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 56
5. Actividades de evaluación. El profesorado debe diseñar estas actividades, sin que puedan ser
percibidas por los alumnos y las alumnas como diferenciadas, para reajustar permanentemente los
procesos educativos.
Según el nivel del grupo el/la profesor/a podrá trabajar en mayor o menor medida las
actividades de ampliación o de refuerzo.
Se utilizarán fichas de material complementario para fomentar la adquisición de los
contenidos.
El uso de las calculadoras científicas se trabajará en todos los niveles pero con diferente
utilidad. En 1º y 2º de ESO se introducirá la calculadora de manera puntual para iniciar al
alumnado en su uso y utilizarlo para comprobar los resultados obtenidos manualmente, pero no se
utilizará en los exámenes. En 3º, 4º de ESO y bachillerato se utilizará la calculadora de manera
habitual, y también en los exámenes.
En todos los niveles se utilizarán, en la medida de lo posible, programas informáticos
como el DERIVE, GEOGEBRA o WIRIS para el desarrollo y ampliación de los contenidos.
En Estadística es especialmente interesante la recogida o búsqueda de datos y usar la hoja
de cálculo como el Excel para realizar los estudios estadísticos.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 57
12. MATERIAS PENDIENTES
Por materias pendientes se entienden las materias suspendidas de aquellos alumnos que
llegado el caso logran promocionar de curso.
Para su tratamiento en los cursos posteriores se debe tener en cuenta que la introducción
de nuevos contenidos matemáticos se inicia de forma intuitiva y poco a poco se va incorporando
el rigor matemático necesario para etapas futuras. Por otro lado, el tratamiento cíclico de los
contenidos de matemáticas, especialmente en los cursos de la ESO facilita que, al introducir
nuevos contenidos, se revisen los de los cursos anteriores. De ese modo, se puede establecer en
qué momento los alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior tienen alcanzados los
contenidos necesarios para continuar con éxito el curso siguiente.
El número de alumnos con la materia pendiente del curso anterior para los diferentes
cursos se recoge en la siguiente tabla:
2º ESO 7 3º ESO 12 4º ESO 17
2º BACHI CyT 8 2º BACHI CCSS 7
Total 51
Además, el Jefe de Departamento de Matemáticas dispone de una hora semanal, que serán
los lunes de 14:55h a las 15:50h, para que los alumnos con la materia pendiente puedan resolver
todo tipo de dudas y cuestiones que necesiten para la correcta asimilación de los contenidos
necesarios para aprobar la materia.
Los instrumentos para evaluar a estos alumnos serán los siguientes:
- La correcta realización de las actividades de refuerzo que el alumnado recibirá
puntualmente. Estas actividades de refuerzo serán consensuadas y planificadas por
todo el profesorado del Departamento de Matemáticas.
- El aprovechamiento por parte del alumnado de la materia actual durante el
transcurso del curso escolar. El/la profesor/a correspondiente observará si los
alumnos pendientes de superar la asignatura van alcanzando los contenidos
necesarios del nivel anterior. En ESO, esto es posible gracias al desarrollo cíclico
de los contenidos en la programación de la asignatura.
- La nota obtenida en el examen de pendientes.
Se realizarán dos convocatorias de exámenes, la primera el 28 de enero y otra el 22 de abril,
ambas del temario completo. Los alumnos que aprueben en enero habrán aprobado la asignatura.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 58
13. CORDINACIÓN ENTRE PRIMARIA Y SECUNDARIA
Durante los anteriores cursos escolares, se llevaron a cabo diversas reuniones de
coordinación para la materia de Matemáticas entre Primaria y Secundaria. En el punto 10 de las
dos últimas Memoria Final de curso del Departamento de Matemáticas se pueden encontrar los
detalles en relación a asistentes, objetivos y acuerdos aprobados. Los resultados de estas
reuniones han sido considerados como muy buenos y totalmente necesarios por ambas partes.
Para este curso escolar se tiene la intención de mantener y profundizar estas reuniones con
el objetivo de que el paso de 6º de Primaria a 1º de ESO sea coherente y equilibrado. Con ese
objetivo, el Jefe de Departamento de Matemáticas convocará, al menos, una reunión por trimestre
con los maestros de 6º de primaria para armonizar metodologías didácticas y contenidos
matemáticos para un tránsito exitoso a la etapa de Secundaria. Se dará debida cuenta en las actas
del Departamento.
La primera reunión se realizará el 8 de noviembre y quedará constancia de la misma en las
actas del Departamento.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 59
14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
PREPARACIÓN OLIMPIADAS MATEMÁTICAS
El Departamento asume la preparación de un grupo de alumnos de ESO para seleccionar
posteriormente a los seis alumnos que representarán al Instituto en la XXII Olimpiada
Matemática de los Centros Españoles en Marruecos, que este año celebramos en Alhucemas.
Durante este curso se decide:
- Proponer aproximadamente 10 alumnos por nivel.
- Dedicar el mismo número de sesiones al alumnado del nivel A y del nivel B.
- El alumnado del nivel A será atendido por Mayte y Sergio, y el alumnado del nivel B será
atendido por Celia y Sergio.
- Además de las sesiones que se detallan a continuación, el profesorado del Departamento, para
complementar y ayudar en las explicaciones, estará a disposición de los alumnos mediante cita
en los segundos recreos.
OTRAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES
En el siguiente cuadro se detallan las actividades complementarias y extraescolares en las que
participa algún miembro del departamento:
Actividades programadas Fecha prevista
para su realización Cursos a los que afecta
Profesores /as
responsables
Participación en la
XXII Olimpiada Matemática
(intercentros españoles en
Marruecos)
Febrero Nivel A:
alumnos de 1º y 2º de ESO
Nivel B:
alumnos de 3º y 4º de ESO
Celia Peña, Raúl González,
Mayte Gómez y Sergio Gracia
Preparación de los alumnos para
realizar la prueba de Olimpiadas
Octubre - Enero
Concurso de fotografía matemática Hasta febrero ESO-Bachillerato Celia Peña, Raúl González,
Mayte Gómez y Sergio Gracia
Cúpulas de Leonardo
(Día Escolar de las Matemáticas) 12 de mayo ESO
Celia Peña, Raúl González,
Mayte Gómez y Sergio Gracia
Preparación de un calendario solar
(actividad interdepartamental) Abril – Mayo ESO
Celia Peña, Raúl González,
Mayte Gómez y Sergio Gracia
A lo largo del curso pueden surgir otras actividades que el departamento, a la vista del desarrollo
del curso, estime adecuado incluir y sean aceptadas como tales por el Departamento de
Actividades Extraescolares y Complementarias.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 60
15. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
El Departamento de Matemáticas llevará a cabo la evaluación de su Programación
Didáctica. Entre los diferentes aspectos a considerar podemos encontrar los siguientes:
a) Adecuación de la secuencia y distribución temporal de los contenidos, criterios de
evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.
b) Evaluación del tratamiento de los temas transversales.
c) Pertinencia de las medidas de atención a la diversidad y las adaptaciones curriculares
aplicadas.
d) Valoración de las estrategias e instrumentos de evaluación de los aprendizajes del
alumnado.
e) Pertinencia de los criterios de calificación.
f) Evaluación de los procedimientos, instrumentos de evaluación e indicadores de logro
del proceso de enseñanza.
g) Idoneidad de los materiales y recursos didácticos utilizados.
h) Adecuación de las actividades extraescolares y complementarias programadas.
i) Detección de los aspectos mejorables e indicación de los ajustes que se realizarán en
consecuencia.
El profesorado podrá tratar estos aspectos durante las Reuniones de Departamento de
carácter semanal. El Jefe de Departamento incluirá en la Memoria Final de curso los aspectos
más relevantes tratados durante el curso escolar, así como las consideraciones finales o
propuestas de mejora para el curso siguiente.
En el anexo V se puede encontrar unos cuadros que permiten compendiar y analizar estos
aspectos de manera detallada y completa.
En Casablanca, a 20 de octubre de 2017
El jefe del departamento
Fdo.: Sergio Gracia Cantador.
Programación general Curso 2018 - 19
I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 61
ANEXO I. CONTENIDOS DETALLADOS DE 1º ESO
BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONJUNTOS NUMÉRICOS Unidad Nº1: Números naturales: jerarquía de operaciones y uso del paréntesis. Potencias y raíces cuadradas de números naturales.
Unidad Nº2: Divisibilidad de números naturales
CONTENIDOS RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD a) División exacta vs división inexacta o entera b) Relación de divisibilidad cuando la división es exacta MÚLTIPLOS Y DIVISORES c) Si la división de a:b es exacta, se dice que
CONTENIDOS
NÚMEROS NATURALES a) Origen y evolución de los números naturales b) El sistema de numeración decimal: números grandes c) Recta numérica d) Orden y signos de desigualdad < > e) Signo OPERACIONES CON NATURALES f) Multiplicación: factores y producto g) Suma: sumandos y resultado o suma h) Resta: minuendo, sustraendo y resultado o diferencia i) División: dividendo, divisor, cociente y resto j) Regla de la división k) División exacta versus división inexacta o entera l) Jerarquía de operaciones en las operaciones combinadas m) Uso de paréntesis y corchetes n) Cuadrados perfectos hasta 625 y otros como 1600, etc. o) Multiplicación y división por 10, 100, 1000, etc. CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO p) Aproximaciones y errores: redondeo y truncamiento q) Signo r) Estimaciones POTENCIAS DE BASE Y EXPONENTE NATURAL s) Definición: base y exponente t) Potencias de base 10: billón, trillón, etc. u) Descomposición polinómica de un número PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS v) Producto de potencias con la misma base w) Cociente de potencias con la misma base x) Potencia de otra potencia y) Producto de potencias con el mismo exponente z) Cociente de potencias con el mismo exponente aa) Potencia de exponente 0 y 1 OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS bb) Operaciones con potencias con diferente base y exponente cc) Operaciones sencillas con potencias que contienen parámetros RAÍCES dd) Definición: radical, radicando y raíz ee) Raíces exactas de cuadrados perfectos hasta 625 u otros, como
1600, etc. ff) Aproximaciones de raíces entre 2 números naturales
consecutivos gg) Operaciones combinadas con raíces, potencias y paréntesis hh) Algoritmo de la raíz NO CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS
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↔ a es divisible por b
↔ a es múltiplo de b
↔ b es divisor de a
d) Serie ordenada de los múltiplos de un números e) Conjunto de divisores de un número NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS f) Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 y 11 g) Números primos y compuestos h) Criba de Eratóstenes: números primos hasta el 100 i) Descomposición factorial de un número en factores primos MCD y mcm DE DOS O TRES NÚMEROS j) Mediante la intersección de los múltiplos o divisores comunes k) Mediante el algoritmo óptimo CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS
Unidad Nº3: Números enteros: jerarquía de operaciones y uso del paréntesis. Potencias y raíces cuadradas de números enteros
CONTENIDOS NÚMEROS ENTEROS a) Números positivos, el 0 y números negativos b) Recta numérica c) Orden y signos de desigualdad < > d) Valor absoluto e) Opuesto de un número OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS f) Multiplicación con la regla de los signos g) División con la regla de los signos h) Suma y resta de dos números enteros con igual o diferente signo i) Eliminación de paréntesis con la regla de los signos j) Eliminación de paréntesis precedidos del signo + o bien precedidos del signo - k) Potencias sencillas con base un número entero y exponente natural l) Raíces cuadradas sencillas con radicando un número entero m) Operaciones combinadas CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS
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Unidad Nº4: Números fraccionarios. Fracciones negativas. Potencias de fracciones positivas. Jerarquía de operaciones de fracciones y enteros.
Unidad Nº5: Números decimales. Decimales negativos
CONTENIDOS NÚMEROS FRACCIONARIOS a) Fracción: numerador y denominador. Lectura de fracciones b) Fracción propia, igual a la unidad, fracción impropia (números mixtos) c) La fracción (propia) como la parte de la unidad: representación d) La fracción como cociente e) La fracción como operador sobre un número FRACCIONES EQUIVALENTES. COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN f) Fracciones equivalentes: representación, producto cruzado e igualdad en la división g) Propiedad fundamental de las fracciones h) Obtención de fracciones equivalentes mediante ampliación o simplificación i) Fracción irreducible j) Regla de 3 para el cálculo del término desconocido en fracciones equivalentes k) Comparación de fracciones mediante la división y mediante reducción a común denominador l) Orden y signos de desigualdad < > OPERACIONES CON FRACCIONES m) Suma y resta de fracciones. Suma y resta de fracciones y naturales n) Multiplicación y división de fracciones y naturales o) Potencias con base fracciones positivas p) Fracciones negativas. Operaciones con fracciones negativas y enteros q) Fracciones inversas versus fracciones opuestas r) Uso de paréntesis y corchetes precedidos del signo negativo s) Jerarquía de operaciones en las operaciones combinadas con fracciones t) Jerarquía de operaciones con naturales, enteros y fracciones PROBLEMAS CON FRACCIONES u) Problemas del cálculo de la fracción v) Problemas de la fracción (como operador) sobre un número: directo para el cálculo de la parte w) Problemas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones x) Problemas sencillos de la fracción de una fracción y) Problemas sencillos que matematizan el todo con unidades CÁLCULO MENTAL
CONTENIDOS NÚMEROS DECIMALES a) Parte entera y parte decimal b) Orden de unidades decimales: décimas, centésimas, etc. (como decimal y como fracción) c) Representación en la recta numérica d) Orden y comparación de números decimales positivos e) Decimales negativos f) Orden y comparación de números decimales negativos TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES g) Expresión decimal de una fracción: decimales exactos, periódicos puros y mixtos h) Paso de fracción a decimal y de decimal exacto a fracción i) Decimales no periódicos con infinitos decimales: π OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES j) Suma y resta de números decimales k) Multiplicación de números decimales l) Raíz cuadrada de números decimales sencillos m) Multiplicación de números decimales por 10, 100, etc. n) Multiplicación de números decimales por 0.1, 0.01, etc. o) División de números decimales
I. Natural entre natural (simplificación) II. Decimal entre natural III. Natural entre decimal IV. Decimal entre decimal
p) División de números decimales por 10, 100, 1000, etc. q) División de números decimales por 0.1, 0.01, 0.001, etc. CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO r) Aproximaciones por redondeo y truncamiento CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS USO DE LA CALCULADORA CON ENTEROS, FRACCIONES Y DECIMALES
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ÁLGEBRA Unidad Nº6: Lenguaje algebraico y expresiones algebraicas. Ecuaciones de 1º grado con paréntesis
Unidad Nº7: Sistema métrico decimal (Primaria)
CONTENIDOS LENGUAJE ALGEBRAICO a) Lenguaje numérico versus lenguaje algebraico b) Paso del lenguaje verbal al lenguaje numérico c) Paso del lenguaje verbal al lenguaje algebraico d) Uso de n para natural y x para número cualquiera
EXPRESIONES ALGEBRAICAS e) Expresiones numéricas f) Expresiones algebraicas sencillas g) Valor numérico de expresiones algebraicas sencillas h) Propiedades de los números naturales
I. Propiedad conmutativa II. Propiedad asociativa III. Propiedad distributiva
MONOMIOS i) Monomios con diferentes letras j) Elementos: coeficiente y parte literal; grado k) Suma y resta de monomios semejantes l) Producto de monomios m) Producto de monomios y enteros n) División de monomios usando el signo EXPRESIONES POLINÓMICAS o) Expresiones con varios monomios en x
p) Reducción de expresiones en x
q) Producto por enteros r) Uso de paréntesis precedidos del signo s) Operaciones sencillas con paréntesis ECUACIONES a) Igualdades numéricas b) Igualdades algebraicas: identidades o ecuaciones c) Miembros y términos de una ecuación d) Incógnita x y solución
e) Ecuaciones equivalentes f) Regla de la suma y regla del producto para obtener ecuaciones equivalentes
g) Resolución de ecuaciones de la forma bax (regla del producto)
h) Reducción de términos i) Transposición de términos(regla de la suma) j) Resolución de ecuaciones con paréntesis
k) Ecuaciones de la forma 0ax , bx 0 y 00 x
PROBLEMAS CON ECUACIONES l) Formular o plantear, resolver y comprobar la solución m) Problemas sencillos de edades n) Problemas sencillos de dinero o) Problemas sencillos numéricos p) Problemas sencillos geométricos q) Otros problemas sencillos de la vida real r) Uso de la calculadora WIRIS
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PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES Unidad Nº8: Proporcionalidad y porcentajes
CONTENIDOS RAZÓN Y PROPORCIÓN a) Razón entre dos números (A : B, se lee A es a B, admite decimales y se expresa en
forma de cociente, igual que una fracción) b) Fracción (partes de un todo con una única magnitud) vs razón (relación o
comparación entre cantidades de 2 magnitudes) c) Proporción como igualdad entre dos razones d) Igualdad de 2 fracciones equivalentes como proporción e) Constante de proporcionalidad (sirve para comparar razones) f) Propiedad fundamental de las proporciones: producto cruzado g) Regla de 3 para el cálculo del número desconocido PROPORCIONALIDAD DIRECTA h) Magnitudes directamente proporcionales i) Tablas de valores j) Constante de proporcionalidad directa k) Resolución mediante la regla de 3 directa l) Resolución mediante la reducción a la unidad m) Problemas de proporcionalidad directa en la vida real n) Representación de magnitudes en el plano: puntos en el plano (sistema de
coordenadas, eje de abscisas, eje de ordenadas, origen de coordenadas, coordenadas), representación de magnitudes directamente proporcionales (introducción a las funciones, función de proporcionalidad directa, variables independiente y dependiente, ecuación de una función)
PROPORCIONALIDAD INVERSA o) Magnitudes inversamente proporcionales p) Tablas de valores q) Constante de proporcionalidad inversa r) Resolución mediante la regla de 3 inversa s) Resolución mediante la reducción a la unidad t) Problemas de proporcionalidad inversa en la vida real PORCENTAJES u) Porcentaje o tanto por ciento como parte de un total (% sobre 100) v) Porcentaje ↔ razón ↔ número decimal ↔ significado w) Porcentajes especiales (25%, 50% y 75%) x) Cálculo de la parte, conocidos el porcentaje y el total (la cantidad)
I. Como producto de fracción por número II. Como producto de decimal por número III. Con la regla de 3
y) Cálculo del porcentaje, conocidos la parte y el total I. Mediante el paso de razón a porcentaje II. Con la regla de 3
z) Cálculo del total, conocidos el porcentaje y la parte
I. Mediante una ecuación del tipo bx
a
100
II. Mediante una ecuación del tipo bxd
III. Con la regla de 3 PROBLEMAS CON PORCENTAJES aa) Problemas del cálculo de la parte, el porcentaje o el total bb) Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales CÁLCULO MENTAL
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BLOQUE 3: GEOMETRÍA
Unidad Nº9: Rectas y ángulos en el plano
Unidad Nº10: Figuras en el plano. Polígonos y triángulos. Teorema de Pitágoras
CONTENIDOS RECTAS EN EL PLANO a) Instrumentos de dibujo: regla, transportador, escuadra y cartabón b) Plano y puntos c) Rectas, semirrectas y segmentos d) Posiciones relativas de 2 rectas en el plano
(secantes, coincidentes, perpendiculares o paralelas)
e) Mediatriz de un segmento ÁNGULOS f) Definición de ángulo (vértice y lados) g) Amplitud y grado h) Bisectriz de un ángulo i) Clasificación (nulo, agudo, recto, obtuso y llano) j) Posición relativa de 2 ángulos
(opuestos por el vértice, consecutivos, adyacentes)
k) Ángulos complementarios y suplementarios l) Operaciones con ángulos
CONTENIDOS POLÍGONOS a) Líneas poligonales abiertas o cerradas b) Definición de polígono c) Elementos (lados, vértices, diagonales y ángulos interiores) d) Polígonos convexos o cóncavos e) Polígonos regulares o irregulares f) Clasificación según el números de lados g) Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo
(de un triángulo, de un cuadrilátero, de n lados)
TRIÁNGULOS h) Notación (vértices, ángulos y lados) i) Clasificación según ángulos (acutángulo, obtusángulo y rectángulo) j) Clasificación según lados (equilátero, isósceles y escaleno) k) Relación entre ángulos y lados l) Igualdad de triángulos m) Simetría en los triángulos n) Construcción de triángulos: conocidos 3 lados, conocidos 2 lados y el
ángulo comprendido, conocidos 2 ángulos y el lado común a ambos o) Rectas y puntos notables de un triángulo
Mediatrices → Incentro → Circunferencia inscrita
Bisectrices → Circuncentro →Circunferencia circunscrita
Alturas → Ortocentro
Medianas → Baricentro
TEOREMA DE PITÁGORAS p) Triángulos rectángulos: lados catetos e hipotenusa q) Demostración del teorema de Pitágoras mediante las áreas de los
cuadrados r) Cálculo de la hipotenusa, conociendo los lados catetos s) Cálculo de un lado cateto, conociendo un cateto y la hipotenusa APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS t) Uso del teorema de Pitágoras para la comprobar triángulos rectángulos
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Unidad Nº11: Figuras en el plano. Cuadriláteros y polígonos regulares, circunferencias y círculos
Unidad Nº12: Perímetros y áreas
CONTENIDOS CUADRILÁTEROS a) Notación (vértices, ángulos y lados) b) Clasificación
Paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide)
Ángulos opuestos iguales
Diagonales se cortan en el punto medio
Trapecios (rectángulo, isósceles, escaleno)
Trapezoides
c) Simetría en los paralelogramos POLÍGONOS REGULARES DE 5 ó MÁS LADOS d) Polígonos regulares inscritos en una circunferencia e) Polígonos regulares circunscritos a una circunferencia f) Apotema de un polígono regular g) En el hexágono: radio = lado h) Medida de los ángulos interiores de un polígono regular i) Medida del ángulo central de un polígono regular Simetría en los polígonos regulares CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO j) Elementos de la circunferencia (centro, radio, cuerda, arco y
diámetro) k) Círculo vs circunferencia l) Ángulo central y ángulo inscrito: relación entre ellos m) Igualdad de ángulos inscritos con igual arco n) Semicircunferencia y semicírculo o) Ángulo inscrito que abarca una semicircunferencia p) Posiciones relativas de un punto y una circunferencia
(Punto interior, punto exterior y punto de la circunferencia)
q) Posiciones relativas de un recta y una circunferencia (secante, tangente y exterior)
r) Posiciones relativas de dos circunferencias (circunferencias concéntricas, interiores, tangentes interiores,
tangentes exteriores, exteriores)
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Unidad Nº13: Funciones y gráficas (2º ESO)
BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad Nº14: Estadística
CONTENIDOS ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS POLÍGONOS a) Perímetro y área o superficie de una figura plana b) De los triángulos
Base y altura
c) De los cuadriláteros Paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide)
Ángulos opuestos iguales
Diagonales se cortan en el punto medio
Trapecios (rectángulo, isósceles, escaleno)
Trapezoides
d) De los polígonos regulares Uso del teorema de Pitágoras en el triángulo formado por el radio, la
apotema y la mitad de un lado
e) Uso del teorema de Pitágoras cuando sea necesario LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y ÁREA DEL CÍRCULO f) El número π g) Longitud de la circunferencia h) Longitud de la semicircunferencia i) Longitud del arco de circunferencia j) Área del círculo k) Área del semicírculo l) Área del cuadrante m) Área del sector circular n) Área de la corona circular o) Uso del teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y perímetros ÁREAS Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS p) Uso del teorema de Pitágoras q) Uso de la descomposición y de la composición r) Parte coloreadas y partes vacías s) Uso del GEOGEBRA
CONTENIDOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA a) Estadística, estudio estadístico b) Población, muestra e individuos. Tamaño de la población y de la muestra c) Variable estadística d) Tipos de variables estadísticas
I. Cualitativas II. Cuantitativas discretas y continuas
e) Recuenta de datos y tablas de frecuencias
I. Valores ix
II. Intervalos y marcas en las variables cuantitativas continuas
III. Frecuencia absoluta if y frecuencia relativa
ih
IV. Frecuencia absoluta acumuladaiF y frecuencia relativa acumulada
iH
V. Frecuencia relativa en % f) Gráficos estadísticos
I. Diagrama de barras II. Diagrama de sectores III. Histogramas IV. Polígonos de frecuencias
g) Parámetros o medidas de centralización. Interpretación
I. Media aritmética ( x )
II. Mediana (Me) III. Moda (Mo)
h) Parámetros o medidas de dispersión. Interpretación I. Rango o recorrido (R)
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ANEXO II. CONTENIDOS DETALLADOS DE 2º ESO
BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONJUNTOS NUMÉRICOS Unidad Nº1: Números enteros
Unidad Nº2: Fracciones
REPASO. NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD a) Recta numérica. Orden y signos de desigualdad < >. Signo b) División: dividendo, divisor, cociente y resto. Regla de la división c) Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos d) Múltiples y divisores. MCD y mcm e) Jerarquía de operaciones en las operaciones combinadas con números
naturales: uso de paréntesis y corchetes CONTENIDOS 2º ESO
NÚMEROS ENTEROS f) Números naturales cuadrados, triangulares y pentagonales g) Números positivos, el 0 y números negativos h) Recta numérica i) Orden y comparación: signos de desigualdad < > j) Valor absoluto k) Opuesto de un número OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS l) Multiplicación con la regla de los signos m) División con la regla de los signos n) Suma y resta de dos números enteros con igual o diferente signo o) Eliminación de paréntesis con la regla de los signos p) Eliminación de paréntesis precedidos del signo + o bien precedidos del signo
- q) Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes r) Propiedades respecto a la suma y a la multiplicación (propiedad
conmutativa, propiedad asociativa y propiedad distributiva) DIVISIBLIDAD CON NÚMEROS ENTEROS s) Divisibilidad entre números enteros t) Regla de la división. Descomposición factorial u) Múltiples y divisores. MCD y mcm CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS
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Unidad Nº3: Potencias y raíces cuadradas y cúbicas con enteros y fracciones
REPASO. NÚMEROS FRACCIONARIOS POSITIVOS a) La fracción como la parte de la unidad: representación b) La fracción como cociente c) La fracción como operador sobre un número d) Fracciones equivalentes: representación, producto cruzado e igualdad en la división e) Propiedad fundamental de las fracciones f) Obtención de fracciones equivalentes mediante ampliación o simplificación g) Fracción irreducible h) Regla de 3 para el cálculo del término desconocido en fracciones equivalentes i) Comparación de fracciones mediante la división y mediante común denominador j) Orden y signos de desigualdad < > k) Operaciones combinadas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división
CONTENIDOS 2º ESO NÚMEROS FRACCIONARIOS POSITIVOS Y NEGATIVOS a) La fracción negativa b) Fracciones inversas versus fracciones opuestas c) Fracciones equivalentes y fracción irreducible d) Comparación de fracciones mediante la división y mediante común denominador e) Representación de fracciones en la recta numérica. Orden y signos de desigualdad < > OPERACIONES CON FRACCIONES f) Operaciones combinadas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división g) Uso de paréntesis y corchetes precedidos del signo negativo h) Jerarquía de operaciones con naturales, enteros y fracciones PROBLEMAS CON FRACCIONES i) Problemas que incluyan el cálculo de la fracción j) Problemas que incluyan la fracción de un número: directo para el cálculo de la parte k) Problemas que incluyan la fracción de un número: inverso para el cálculo del total l) Problemas diversos con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones m) Problemas que incluyan la fracción de una fracción y el todo como unidad n) Problemas que combinen los anteriores CÁLCULO MENTAL
REPASO. POTENCIAS Y RAÍCES CON NÚMEROS NATURALES a) Potencias de base 10. Multiplicación y división por 10, 100, 1000, etc. b) Propiedades de las potencias
Producto de potencias con la misma base
Cociente de potencias con la misma base
Potencia de otra potencia
Producto de potencias con el mismo exponente
Cociente de potencias con el mismo exponente
Potencia de exponente 0 y 1
c) Operaciones combinadas con potencias y números naturales d) Raíces exactas de cuadrados perfectos hasta 625 u otros, como 1600, etc. e) Operaciones combinadas con raíces, potencias y paréntesis f) Potencias con base fracciones positivas
CONTENIDOS 2º ESO ENTEROS: POTENCIAS, PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Y RAÍCES g) Potencias con base un número entero h) Operaciones con potencias de base entera de forma directa i) Producto y cociente de potencias con la misma base j) Potencia de otra potencia k) Producto y cociente de potencias con el mismo exponente l) Potencia de exponente 0 y 1 m) Raíces cuadradas exactas de números positivos: dos soluciones n) Aproximaciones de raíces entre 2 números naturales consecutivos o) Raíces cuadradas y cúbicas con radicando un número entero p) Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes POTENCIAS Y RAÍCES DE FRACCIONES o) Potencia de una fracción negativa p) Raíces cuadradas sencillas de fracciones positivas
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Unidad Nº4: Números decimales, notación científica con números grandres
REPASO. NÚMEROS DECIMALES a) Números decimales positivos y negativos b) Recta numérica. Orden y comparación de números decimales c) Operaciones básicas con números decimales
CONTENIDOS 2º ESO TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES d) Expresión decimal de una fracción: decimales exactos (factores 2 o 5),
periódicos puros (ni 2 ni 5), periódicos mixtos (2 o 5 además de otros) e) Paso inverso: de decimal exacto, periódico puro y mixto a fracción f) Decimales no periódicos con infinitos decimales: π (imposibilidad de
expresarlo como fracción) OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES g) Suma, resta y multiplicación de números decimales h) Raíz cuadrada de números decimales sencillos i) Multiplicación de números decimales por 10, 100, etc. j) Multiplicación de números decimales por 0.1, 0.01, etc. k) División de números decimales (entero entre entero, decimal entre entero,
entero entre decimal, decimal entre decimal) l) División de números decimales por 10, 100, 1000, etc. m) División de números decimales por 0.1, 0.01, 0.001, etc. n) Raíces de decimales NO CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO o) Aproximaciones por redondeo y truncamiento p) Estimaciones q) Notación científica para números grandes (orden de magnitud) CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS
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ÁLGEBRA
Unidad Nº5: Expresiones algebraicas, polinomios, IN y FC
Unidad Nº6: Ecuaciones de 1º grado y de 2º grado con paréntesis y fracciones
REPASO. LENGUAJE ALGEBRAICO t) Lenguaje numérico versus lenguaje algebraico u) Paso del lenguaje verbal al lenguaje numérico v) Paso del lenguaje verbal al lenguaje algebraico w) Uso de n para natural y x para número cualquiera
CONTENIDOS 2º ESO EXPRESIONES ALGEBRACIAS a) Expresiones numéricas versus expresiones algebraicas b) Valor numérico de expresiones algebraicas MONOMIOS c) Monomios con diferentes letras d) Elementos: coeficiente y parte literal; grado e) Monomios semejantes y opuestos f) Suma y resta de monomios semejantes g) Producto de monomios h) Producto de monomios y enteros i) División de monomios usando el signo y el signo de la fracción POLINOMIOS j) Polinomios: expresiones con varios monomios en x
k) Términos y término independiente; grado del polinomio l) Ordenación de polinomios m) Valor numérico de un polinomio OPERACIONES CON POLINOMIOS n) Uso de paréntesis precedidos del signo o) Suma y resta de polinomios p) Producto de un monomio por un polinomio q) Producto de dos polinomios r) División de polinomios NO IGUALDADES NOTABLES Y FACTOR COMÚN s) Factor común versus propiedad distributiva t) Cuadrado de una suma u) Cuadrado de una diferencia v) Suma por diferencia w) Potencias de polinomios aplicando igualdades notables x) Descomposición factorial sencilla de polinomios
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Unidad Nº7: Sistema de ecuaciones
REPASO. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE 1º GRADO a) Incógnita x y solución
b) Transposición de términos c) Reducción de términos d) Despejar la incógnita x
e) Eliminación de paréntesis CONTENIDOS 2º ESO
ECUACIONES a) Igualdades numéricas b) Igualdades algebraicas: identidades o ecuaciones ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN EN GENERAL c) Miembros y términos de una ecuación d) Grado e) Incógnitas f) Resolver una ecuación: solución y ecuaciones equivalentes g) Comprobación de la solución h) Ecuaciones inmediatas ECUACIONES DE 1º GRADO i) Ecuaciones de la forma 0ax , bx 0 y 00 x
j) Resolución de ecuaciones con paréntesis s) Regla de la suma y regla del producto para obtener ecuaciones
equivalentes k) Resolución de ecuaciones con otras incógnitas además de x
l) Simplificación de ecuaciones si es el caso m) Resolución de ecuaciones con denominadores: eliminar denominadores,
eliminar paréntesis, transposición, reducción y despejar la x
n) Resolución de ecuaciones de manera más efectiva flexibilizando los pasos a seguir
O) MÉTODO GRÁFICO SÍ (SE POSPONE A LA UNIDAD DE FUNCIONES) PROBLEMAS CON ECUACIONES p) Formular o plantear, resolver y comprobar la solución q) Problemas de edades r) Problemas de dinero s) Problemas numéricos t) Problemas geométricos u) Otros problemas de la vida real ECUACIONES DE 2º GRADO a) Forma general y coeficientes b) Identificación c) Comprobación y número de soluciones d) Ecuaciones sin solución e) Resolución de ecuaciones de 2º grado completas mediante la fórmula f) Resolución de ecuaciones 2º grado incompletas: 0b , 0c y
0b c
g) Resolución de ecuaciones de 2º grado con denominadores h) Resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando igualdades notables
i) Resolución de ecuaciones de 2º grado del tipo 2( )ax b n
CONTENIDOS 2º ESO
SISTEMAS LINEALES DE 2 ECUACIONES CON 2 INCÓGNTAS a) Identificación y elementos de una ecuación lineal con 2 incógnitas b) Resolución de una ecuación lineal con 2 incógnitas sencilla: solución y comprobación c) Identificación y elementos de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 d) Resolución de sistemas lineales sencillos 2x2: solución y comprobación e) Método de sustitución f) Método de reducción g) Posibles soluciones (sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados) v) Problemas sencillos con sistemas de ecuaciones (formular o plantear, resolver y
comprobar la solución) w) MÉTODO GRÁFICO SÍ (SE POSPONE A LA UNIDAD DE FUNCIONES)
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PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Unidad Nº8: Proporcionalidad numérica y porcentajes
REPASO. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA a) Magnitudes directamente proporcionales b) Magnitudes inversamente proporcionales REPASO. PORCENTAJES c) Porcentaje o tanto por ciento como razón (fracción) entre 100 d) Porcentaje ↔ fracción ↔ número decimal ↔ significado e) El % de una cantidad
CONTENIDOS 2º ESO RAZÓN Y PROPORCIÓN cc) Razón entre dos números (A : B, se lee A es a B, admite decimales y se
expresa en forma de cociente, igual que una fracción) dd) Fracción (partes de un todo con una única magnitud) vs razón
(relación o comparación entre cantidades de 2 magnitudes) ee) Proporción como igualdad entre dos razones ff) Igualdad de 2 fracciones equivalentes como proporción gg) Constante de proporcionalidad (sirve para comparar razones) hh) Propiedad fundamental de las proporciones: producto cruzado ii) Regla de 3 para el cálculo del número desconocido PROPORCIONALIDAD DIRECTA a) Magnitudes directamente proporcionales b) Tablas de valores c) Constante de proporcionalidad directa d) Resolución mediante la regla de 3 directa e) Resolución mediante la reducción a la unidad f) Problemas de proporcionalidad directa en la vida real g) Problemas de reparto proporcional directo PROPORCIONALIDAD INVERSA h) Magnitudes inversamente proporcionales i) Tablas de valores j) Constante de proporcionalidad inversa k) Resolución mediante la regla de 3 inversa l) Resolución mediante la reducción a la unidad m) Problemas de proporcionalidad inversa en la vida real n) Problemas de reparto proporcional inverso PROPORCIONALIDAD COMPUESTA o) Problemas de proporcionalidad compuesta con 3 magnitudes PORCENTAJES a) Porcentajes especiales (25%, 50% y 75%) b) Cálculo de la parte, conocidos el porcentaje y el total (la cantidad)
I. Como producto de fracción por número II. Como producto de decimal por número III. Con la regla de 3
c) Cálculo del porcentaje, conocidos la parte y el total I. Mediante el paso de razón a porcentaje II. Con la regla de 3
d) Cálculo del total, conocidos el porcentaje y la parte
I. Mediante una ecuación del tipo bxa
100
II. Mediante una ecuación del tipo bxd
III. Con la regla de 3 e) Aumentos y disminuciones porcentuales con índices de variación PROBLEMAS CON PORCENTAJES f) Problemas del cálculo de la parte, el porcentaje o el total f) Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales g) Problemas de uso de los índices de variación
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BLOQUE 3: GEOMETRÍA
Unidad Nº9: Proporcionalidad geométrica: Teorema de Tales, semejanza y escalas
REPASO. RECTAS Y ÁNGULOS. TRIÁNGULOS. POLÍGONOS a) Rectas, semirrectas y segmentos b) Posiciones relativas de 2 rectas en el plano
(secantes, coincidentes, perpendiculares o paralelas)
c) Definición de ángulo (vértice y lados) d) Bisectriz de un ángulo e) Clasificación (nulo, agudo, recto, obtuso y llano) f) Posición relativas de 2 ángulos
(opuestos por el vértice, consecutivos, adyacentes)
g) Ángulos complementarios y suplementarios h) Notación en los triángulos (vértices, ángulos y lados) i) Relación entre ángulos y lados j) Igualdad de triángulos k) Clasificación según ángulos (acutángulo, obtusángulo y rectángulo) l) Clasificación según lados (equilátero, isósceles y escaleno) m) Rectas y puntos notables de un triángulo n) Suma de los ángulos de un triángulo o) Líneas poligonales abiertas o cerradas p) Definición de polígono q) Elementos (lados, vértices, diagonales y ángulos interiores) r) Clasificación según el números de lados s) Polígonos regulares o irregulares t) Simetría en los polígonos regulares u) Apotema de un polígono regular v) En el hexágono: radio = lado
CONTENIDOS 2º ESO
TEOREMA DE TALES a) Razón de dos segmentos b) Segmentos proporcionales c) Teorema de Tales d) Aplicaciones del teorema de Tales. Problemas SEMEJANZA e) Semejanza de triángulos f) Triángulos en posición de Tales g) Criterios de semejanza de triángulos h) Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Problemas i) Polígonos semejantes j) Razón de semejanza k . Reducción y ampliación
k) Longitudes y áreas de figuras semejantes en función de la razón k
ESCALAS l) Planos, mapas y maquetas m) Determinar la escala conociendo las medida del plano y de la realidad n) Determinar la longitud del plano o de la realidad conociendo la escala
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Unidad Nº10: Figuras planas. Áreas. Teorema de Pitágoras
REPASO. FIGURAS PLANAS t) Notación en los cuadriláteros (vértices, ángulos y lados) u) Clasificación de los cuadriláteros
Paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide); Ángulos
opuestos iguales; Diagonales se cortan en el punto medio; Simetría en los
paralelogramos; Trapecios (rectángulo, isósceles, escaleno); Trapezoides
v) Suma de los ángulos de un cuadrilátero w) Posiciones relativas de un punto y una circunferencia
(Punto interior, punto exterior y punto de la circunferencia)
x) Posiciones relativas de un recta y una circunferencia (secante, tangente y exterior)
y) Posiciones relativas de dos circunferencias (circunferencias concéntricas, tangentes interiores, secantes, interiores,
tangentes exteriores, exteriores)
CONTENIDOS 2º ESO TEOREMA DE PITÁGORAS a) Triángulos rectángulos: lados catetos e hipotenusa b) Demostración del teorema de Pitágoras mediante las áreas de los cuadrados c) Cálculo de la hipotenusa, conociendo los lados catetos d) Cálculo de un lado cateto, conociendo un cateto y la hipotenusa APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
I. Determinar si un triángulo es rectángulo II. Calcular la diagonal de un rectángulo III. Calcular la altura de un triángulo isósceles IV. Calcular la apotema de un polígono regular
ÁREAS Y PERÍMETRO DE LOS POLÍGONOS e) De los triángulos : base y altura f) De los cuadriláteros
Paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide)
Ángulos opuestos iguales
Diagonales se cortan en el punto medio
Trapecios (rectángulo, isósceles, escaleno)
Trapezoides
g) De los polígonos regulares h) Polígonos convexos y cóncavos i) Uso de la descomposición y de la composición: partes coloreadas y partes
vacías CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO j) Elementos de la circunferencia (centro, radio, cuerda, arco y diámetro) k) El número π l) Longitud de la circunferencia y de la semicircunferencia m) Longitud del arco de circunferencia n) Área del círculo y del semicírculo o) Área del cuadrante, del sector circular y de la corona circular p) Ángulo central, ángulo inscrito y semiinscrito q) Ángulo interior, exterior y circunscrito r) Igualdad de ángulos inscritos con igual arco s) Ángulo inscrito que abarca una semicircunferencia t) Polígonos regulares inscritos y circunscritos en una circunferencia u) Medida del ángulo central de un polígono regular v) Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo w) Medida de los ángulos interiores de un polígono convexo
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Unidad Nº11: Poliedros y cuerpos de revolución
Unidad Nº12: Volumen de cuerpos geométricos
CONTENIDOS 2º ESO
POLIEDROS a) Definición b) Elementos de un poliedro: caras, aristas, vértices y diagonal c) Ángulo diedro y poliedro d) Desarrollo plano e) Clasificación según el números de lados POLIEDROS REGULARES f) Poliedros cóncavos y convexos g) Fórmula de Euler h) Poliedros regulares e irregulares i) Poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro PRISMAS j) Definición y elementos de un prisma: bases, caras laterales, aristas de la base,
aristas laterales, vértices y altura I. Clasificación según la base II. Prismas rectos u oblicuos III. Prismas regulares o irregulares
k) Paralelepípedos y ortoedros l) Desarrollo del prisma m) Área total: área de las bases más área lateral PIRÁMIDES n) Definición y elementos de un prisma: base, caras laterales, vértice de la
pirámide, aristas de la base, aristas laterales, vértices, apotema y altura I. Clasificación según la base II. Pirámides recta u oblicuas III. Pirámides regulares o irregulares
o) Desarrollo del prisma p) Área total: área de la base más área lateral CUERPOS DE REVOLUCIÓN q) Definición CILINDRO r) Definición y elementos de un cilindro: eje, altura, generatriz, bases y radio s) Desarrollo plano de un cilindro t) Área total: área de las bases más área lateral CONO u) Definición y elementos de un cono: eje, altura, generatriz, base y radio v) Desarrollo plano de un cono w) Área total: área de la base más área lateral ESFERA x) Definición y elementos: eje, centro y radio y) Área de la esfera z) Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve PROBLEMAS
CONTENIDOS 2º ESO
VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS a) Unidades de volumen b) Relación y equivalencia entre las unidades de masa y capacidad c) Volumen de un ortoedro d) Principio de Cavalieri e) Volumen del prisma y del cilindro f) Volumen de la pirámide y del cono g) Volumen de la esfera
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BLOQUE 4: FUNCIONES
Unidad Nº13: Funciones y gráficas
BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad Nº14: Estadística y probabilidad
REPASO. TABLAS Y GRÁFICAS a) Recta numérica b) Ejes de coordenadas: eje de abscisas y de ordenadas
Origen de coordenadas
c) Coordenadas cartesianas de un punto y puntos sobre los ejes d) Cuadrantes
CONTENIDOS 2º ESO FUNCIONES a) Concepto de función b) Variable independiente y variable dependiente c) Expresión de una función mediante
I. Un enunciado II. Una tabla de valores III. Una gráfica
IV. Una expresión del tipo )(xfy d) Determinación si punto pertenece a una gráfica e) Cálculo de la imagen de un punto de abscisa determinado f) Interpretación de gráficas de funciones g) Idea intuitiva de continuidad de una función h) Puntos de corte con los ejes i) Intervalos de crecimiento y decrecimiento j) Puntos máximos y mínimos k) Función lineal o de proporcionalidad directa y mx
l) Pendiente o constante de proporcionalidad m
m) Deducción de la pendiente a partir de 2 puntos o de la gráfica n) Pendiente positiva o negativa
o) La función constante y k
p) Función afín q) Función de proporcionalidad inversa r) Constante de proporcionalidad k
CONTENIDOS 2º ESO
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA i) Estadística j) Población, muestra e individuos. Tamaño de la población y de la muestra k) Variable estadística l) Tipos de variables estadísticas
III. Cualitativas IV. Cuantitativas discretas y continuas
m) Recuenta de datos y tablas de frecuencias
VI. Valores ix
VII. Intervalos y marcas en las variables cuantitativas continuas
VIII. Frecuencia absoluta if y frecuencia relativa
ih
IX. Frecuencia absoluta acumuladaiF y frecuencia relativa acumulada
iH
X. Frecuencia relativa en % n) Gráficos estadísticos
V. Diagrama de barras VI. Diagrama de sectores VII. Histogramas VIII. Polígonos de frecuencias
o) Parámetros o medidas de centralización. Interpretación Media aritmética, mediana moda
p) Parámetros o medidas de dispersión. Interpretación Varianza, desviación típica, coeficiente de variación
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ANEXO III. CONTENIDOS DETALLADOS DE 3º ESO
BLOQUE CONJUNTOS NUMÉRICOS
Unidad Nº1: Números racionales
REPASO. NÚMEROS FRACCIONARIOS a) La fracción como la parte de la unidad: representación b) La fracción como cociente c) La fracción como operador sobre un número d) La fracción como la razón entre dos números e) Fracciones equivalentes: representación, producto cruzado e igualdad
en la división f) Propiedad fundamental de las fracciones: obtención de fracciones
equivalentes mediante ampliación o simplificación g) Fracción irreducible h) Regla de 3 para el cálculo del término desconocido en fracciones
equivalentes i) Comparación de fracciones mediante la división y mediante común
denominador j) Orden y signos de desigualdad < > k) Operaciones combinadas con fracciones: suma, resta, multiplicación y
división l) Uso de paréntesis y corchetes precedidos del signo negativo m) Jerarquía de operaciones con naturales, enteros y fracciones n) Potencia de una fracción negativa o) Raíces cuadradas sencillas de fracciones positivas REPASO. NÚMEROS DECIMALES p) Expresión decimal de una fracción: decimales exactos, periódicos
puros, periódicos mixtos q) Paso inverso: de decimal exacto, periódico puro y mixto a fracción r) Decimales no periódicos con infinitos decimales: π (imposibilidad de
expresarlo como fracción) s) Multiplicación de números decimales por 10, 100, etc. t) Multiplicación de números decimales por 0.1, 0.01, etc. u) División de números decimales por 10, 100, 1000, etc. v) División de números decimales por 0.1, 0.01, 0.001, etc.
CONTENIDOS 3º ESO
NÚMEROS RACIONALES a) Definición y clasificación de los números racionales b) Representación en la recta numérica c) Signo de una potencia de exponente positivo d) Potencias de exponente negativo y base entera o racional e) Potencias de exponentes -1, 0 y 1 f) Propiedades de las potencias de fracciones positivas y negativas con
exponente entero I. Producto y cociente de potencias con la misma base II. Potencia de otra potencia III. Potencia de un producto y de un cociente IV. Potencia negativa de un número fraccionario
w) Fracciones formadas por otras fracciones en el numerador o en el denominador
x) Operaciones combinadas con naturales, enteros y fracciones de exponente negativo
PROBLEMAS CON FRACCIONES CON CALCULADORA g) Problemas que incluyan el cálculo de la fracción h) Problemas que incluyan la fracción de un número: directo para el
cálculo de la parte i) Problemas que incluyan la fracción de un número: inverso para el
cálculo del total j) Problemas diversos con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones
con fracciones k) Problemas que incluyan la fracción de una fracción y el todo como
unidad l) Problemas que combinen los anteriores CÁLCULO MENTAL
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Unidad Nº2: Potencias y raíces. Números irracionales y números reales. Notación científica. Aproximaciones y errores. Intervalos.
REPASO. NÚMEROS DECIMALES Y POTENCIAS DE BASE 10 x) Decimales no periódicos con infinitos decimales: π
(imposibilidad de expresarlo como fracción)
y) Potencias de base 10. Multiplicación y división por 10, 100, 1000, etc. z) Raíces cuadradas y raíces cúbicas: posibles soluciones aa) Valor absoluto de un número entero
CONTENIDOS 3º ESO NOTACIÓN CIENTÍFICA a) Potencias de base 10 y exponente negativo b) Expresión de números muy grandes y muy pequeños en notación científica c) Suma y resta en notación científica
I. Mismos exponentes II. Exponentes diferentes y positivos III. Exponentes diferentes y negativos
d) Multiplicación y división en notación científica NÚMEROS REALES e) Números irracionales
I. Números decimales con infinitas cifras decimales y no periódicos II. Raíces cuadradas no exactas como 2 y
3…
III. Números especiales: π f) Clasificación de los números reales g) Representación en la recta numérica de números irracionales sencillos: 2 y
3…
I. De forma exacta II. Por aproximación
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES RESPECTO A LA SUMA Y A LA MULTIPLICACIÓN h) Asociativa i) Elemento neutro j) Elemento opuesto/inverso k) Conmutativa l) Distributiva POTENCIAS, RAÍCES Y RADICALES m) Raíz enésima: radical, índice y radicando n) Ejemplos de raíces cuadradas, cúbicas, de índice 4… exactas
o) Expresión de la raíz enésima con potencias de exponente fraccionario de numerador 1: 1
n na a
p) Expresión de un radical en general con potencias de exponente fraccionario: m
n m na a
q) Radicales equivalentes PROPIEDADES Y OPERACIONES CON RADICALES r) Simplificación de radicales s) Producto y cociente de radicales con el mismo índice t) Potencia de un radical u) Raíz de una raíz v) Reducción a índice común w) Extracción de factores fuera del radical x) Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) sencillas con radicales y) Iniciación a la racionalización: casos sencillos APROXIMACIÓN Y ERROR. CIFRAS SIGNIFICATIVAS z) Redondeo y truncamiento aa) Valor absoluto de un número real bb) Error absoluto, cota o margen de error y error relativo cc) Cifras significativas INTERVALOS dd) Intervalos cerrados y abiertos ee) Intervalos abiertos por la izquierda y cerrados por la derecha y viceversa
Unidad Nº3: Progresiones
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BLOQUE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Unidad Nº4: Proporcionalidad y porcentajes
BLOQUE ÁLGEBRA
Unidad Nº5: Polinomios
REPASO. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES a) Razón entre dos números b) Proporción como igualdad entre dos razones c) Proporción como igualdad entre dos fracciones equivalentes d) Constante de proporcionalidad e) Propiedad fundamental de las proporciones: producto cruzado f) Regla de 3 para el cálculo del número desconocido g) Magnitudes directamente proporcionales. Tablas de valores h) Constante de proporcionalidad directa i) Resolución mediante la regla de 3 directa y la reducción a la unidad j) Problemas de proporcionalidad directa en la vida real k) Problemas de reparto proporcional l) Magnitudes inversamente proporcionales. Tablas de valores m) Constante de proporcionalidad inversa n) Resolución mediante la regla de 3 inversa y la reducción a la unidad o) Problemas de proporcionalidad inversa en la vida real p) Problemas de proporcionalidad compuesta con 3 magnitudes q) Porcentaje o tanto por ciento como razón (fracción) entre 100 r) Porcentaje ↔ fracción ↔ número decimal ↔ significado s) El % de una cantidad. Porcentajes especiales (25%, 50% y 75%) t) Cálculo de la parte, conocidos el porcentaje y el total (la cantidad)
IV. Como producto de fracción por natural V. Como producto de decimal por natural VI. Con la regla de 3
u) Cálculo del porcentaje, conocidos la parte y el total III. Mediante el paso de razón a porcentaje IV. Con la regla de 3
v) Cálculo del total, conocidos el porcentaje y la parte
IV. Mediante una ecuación del tipo bxa
100
V. Mediante una ecuación del tipo bxd
VI. Con la regla de 3 w) Aumentos y disminuciones porcentuales x) Índice de variación y) Problemas del cálculo de la parte, el porcentaje o el total, de aumentos
y disminuciones porcentuales, de índices de variación, de interés bancario simple, de porcentajes encadenados
CONTENIDOS 3º ESO a) Problemas de reparto directamente proporcionales b) Problemas de reparto inversamente proporcionales c) Problemas de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con porcentajes
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Unidad Nº6: Ecuaciones de 1º grado y 2º grado
REPASO. POLINOMIOS, IGUALDADES NOTABLES Y FACTOR COMÚN y) Expresiones numéricas versus expresiones algebraicas z) Monomios con diferentes letras aa) Elementos: coeficiente y parte literal; grado bb) Monomios semejantes y opuestos cc) Suma y resta de monomios semejantes dd) Producto de monomios ee) Producto de monomios y enteros ff) División de monomios usando el signo y el signo de la fracción gg) Polinomios: expresiones con varios monomios en x
hh) Términos y término independiente; grado del polinomio ii) Valor numérico de un polinomio jj) Uso de paréntesis precedidos del signo kk) Suma y resta de polinomios ll) Producto de un monomio por un polinomio mm) Producto de dos polinomios nn) Factor común versus propiedad distributiva oo) Cuadrado de una suma pp) Cuadrado de una diferencia qq) Suma por diferencia rr) Operaciones con polinomios con igualdades notables ss) Descomposición factorial sencilla de polinomios
CONTENIDOS 3º ESO
a) Variables b) División de polinomios c) Definición de fracciones algebraicas d) Simplificación de fracciones algebraicas utilizando las igualdades
notables y la extracción de factor común e) Polinomios como fracciones algebraicas de denominador 1 f) Suma y resta fracciones algebraicas sencillas g) Multiplicación de fracciones algebraicas sencillas
REPASO. ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO a) Igualdades numéricas. Igualdades algebraicas: identidades o ecuaciones b) Elementos de una ecuación: incógnita x y solución, miembros y términos de
una ecuación, grado, incógnitas c) Resolver una ecuación de 1º grado: solución y ecuaciones equivalentes d) Comprobación de la solución e) Ecuaciones de la forma 0ax , bx 0 y 00 x
f) Resolución de ecuaciones con paréntesis y denominadores g) Formular o plantear, resolver y comprobar la solución h) Problemas de edades, de dinero, numéricos, geométricos y otros problemas
de la vida real i) Identificación de ecuaciones de 2º grado, forma general, comprobación y
número de soluciones
CONTENIDOS 3º ESO j) Regla del producto para simplificar ecuaciones k) Resolución de ecuaciones de 2º grado completas mediante la fórmula l) Discriminante: número de soluciones en las ecuaciones de 2º grado m) Resolución de ecuaciones 2º grado incompletas: 0b y 0c
n) Resolución de ecuaciones de 2º grado con denominadores o) Resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando igualdades notables
p) Resolución de ecuaciones de 2º grado del tipo 2( )ax b n
q) Resolución de problemas de 1º grado y 2º grado: edades, de dinero, numéricos, geométricos, con porcentajes y otros problemas de la vida real
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Unidad Nº7: Sistema de ecuaciones
REPASO. ECUACIONES SISTEMAS LINEALES DE 2 ECUACIONES CON 2 INCÓGNTAS a) Identificación y elementos de una ecuación lineal con 2 incógnitas b) Resolver una ecuación lineal: solución y comprobación c) Identificación y elementos de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 d) Resolver un sistema lineal 2x2: solución y comprobación e) Método de sustitución f) Método de reducción
CONTENIDOS 3º ESO
a) Resolución analítica de un sistema lineal 2x2 b) Sistemas equivalentes c) Resolución gráfica de un sistema lineal 2x2 g) Posibles soluciones (sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados) h) Resolución analítica de sistemas sencillos de ecuaciones no lineales d) Problemas con sistemas lineales 2x2: edades, de dinero, numéricos, geométricos,
con porcentajes, de mezclas y otros problemas de la vida real
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BLOQUE GEOMETRÍA
Unidad Nº8: Lugares geométricos. Figuras planas: áreas y perímetros
REPASO. RECTAS Y ÁNGULOS. TRIÁNGULOS. POLÍGONOS a) Rectas, semirrectas y segmentos b) Posiciones relativas de 2 rectas en el plano (secantes, coincidentes, perpendiculares
o paralelas) c) Clasificación (nulo, agudo, recto, obtuso y llano) d) Posición relativas de 2 ángulos (opuestos por el vértice, consecutivos, adyacentes) e) Ángulos complementarios y suplementarios f) Clasificación según ángulos (acutángulo, obtusángulo y rectángulo) g) Clasificación según lados (equilátero, isósceles y escaleno) h) Rectas y puntos notables de un triángulo i) Suma de los ángulos de un triángulo j) Definición de polígono k) Elementos (lados, vértices, diagonales y ángulos interiores) l) Clasificación según el números de lados m) Polígonos regulares o irregulares n) Apotema de un polígono regular o) En el hexágono: radio = lado FIGURAS PLANAS p) Notación en los cuadriláteros (vértices, ángulos y lados) q) Clasificación de los cuadriláteros Trapecios (rectángulo, isósceles,
escaleno);Trapezoides; Suma de los ángulos de un cuadrilátero Posiciones relativas de un punto y una circunferencia (Punto interior, punto exterior y punto de la circunferencia); Posiciones relativas de un recta y una circunferencia (secante, tangente y exterior); Posiciones relativas de dos circunferencias (circunferencias concéntricas, tangentes interiores, secantes, interiores, tangentes exteriores, exteriores)
TEOREMA DE PITÁGORAS Triángulos rectángulos: lados catetos e hipotenusa Demostración del teorema de Pitágoras mediante las áreas de los cuadrados
r) Cálculo de la hipotenusa, conociendo los lados catetos s) Cálculo de un lado cateto, conociendo un cateto y la hipotenusa APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS t) Determinar si un triángulo es rectángulo u) Calcular la diagonal de un rectángulo v) Calcular la altura de un triángulo isósceles w) Calcular la apotema de un polígono regular ÁREAS Y PERÍMETRO DE LOS POLÍGONOS x) De los triángulos : base y altura y) De los cuadriláteros Paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide;
Trapecios (rectángulo, isósceles, escaleno); Trapezoides z) De los polígonos regulares aa) Polígonos convexos y cóncavos bb) Uso de la descomposición y de la composición: partes coloreadas y partes vacías CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO cc) Elementos de la circunferencia (centro, radio, cuerda, arco y diámetro) dd) El número π ee) Longitud de la circunferencia y de la semicircunferencia ff) Longitud del arco de circunferencia gg) Área del círculo y del semicírculo hh) Área del cuadrante, del sector circular y de la corona circular ii) Ángulo central, ángulo inscrito y semiinscrito jj) Ángulo interior, exterior y circunscrito kk) Igualdad de ángulos inscritos con igual arco ll) Ángulo inscrito que abarca una semicircunferencia mm) Polígonos regulares inscritos y circunscritos en una circunferencia nn) Medida del ángulo central de un polígono regular oo) Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo pp) Medida de los ángulos interiores de un polígono convexo
CONTENIDOS 3º ESO a) Concepto de lugares geométricos b) Mediatriz, bisectriz, circunferencia… como lugares geométricos c) Rectas y puntos notables de un triángulo d) Área de figuras planas: área del segmento circular
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Unidad Nº9: Movimientos y semejanzas en el plano
REPASO. SEMEJANZA, TEOREMA DE TALES Y ESCALAS o) Razón de dos segmentos p) Segmentos proporcionales q) Teorema de Tales r) Aplicaciones del teorema de Tales. Problemas s) Semejanza de triángulos t) Triángulos en posición de Tales u) Criterios de semejanza de triángulos v) Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Problemas w) Polígonos semejantes
x) Razón de semejanza k . Reducción y ampliación
y) Longitudes y áreas de figuras semejantes en función de la razón k
z) Planos, mapas y maquetas aa) Determinar la escala conociendo las medida del plano y de la realidad bb) Determinar la longitud del plano o de la realidad conociendo la escala
CONTENIDOS 3º ESO a) Transformación geométrica b) Movimientos c) Puntos dobles d) Rectas dobles e) Vectores f) Movimientos directos: traslaciones g) Movimientos directos: giros h) Movimientos directos: simetría respecto a un punto (giro de 180o) i) Movimientos inversos: simetría respecto a una recta j) Homotecias y semejanza k) Problemas
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Unidad Nº10: Cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos de revolución
REPASO. POLIEDROS Y VOLUMEN aa) Definición bb) Elementos de un poliedro: caras, aristas, vértices y diagonal cc) Ángulo diedro y poliedro dd) Desarrollo plano ee) Clasificación según el números de lados ff) Poliedros cóncavos y convexos gg) Fórmula de Euler hh) Poliedros regulares e irregulares ii) Poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro jj) Definición y elementos de un prisma: bases, caras laterales, aristas de la base,
aristas laterales, vértices y altura IV. Clasificación según la base V. Prismas rectos u oblicuos VI. Prismas regulares o irregulares
kk) Paralelepípedos y ortoedros ll) Desarrollo del prisma mm) Área total: área de las bases más área lateral nn) Definición y elementos de un prisma: base, caras laterales, vértice de la pirámide,
aristas de la base, aristas laterales, vértices, apotema y altura IV. Clasificación según la base V. Pirámides recta u oblicuas VI. Pirámides regulares o irregulares
oo) Desarrollo del prisma pp) Área total: área de la base más área lateral qq) Definición de cuerpos de revolución rr) Definición y elementos de un cilindro: eje, altura, generatriz, bases y radio ss) Desarrollo plano de un cilindro tt) Área total: área de las bases más área lateral uu) Definición y elementos de un cono: eje, altura, generatriz, base y radio vv) Desarrollo plano de un cono ww) Área total: área de la base más área lateral xx) Definición y elementos de una esfera: eje, centro y radio yy) Área de la esfera zz) Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve aaa) Unidades de volumen bbb) Relación entre las unidades de masa y capacidad ccc) Volumen de un ortoedro ddd) Principio de Cavalieri eee) Volumen del prisma y del cilindro fff) Volumen de la pirámide y del cono ggg) Volumen de la esfera
CONTENIDOS 3º ESO
a) Troncos de pirámide b) Troncos de cono c) Área esfera = área lateral de cilindro que la contiene d) Figuras esféricas: casquete esférico y fuso esférico e) La esfera terrestre: elementos y coordenadas geográficas (longitud y latitud)
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BLOQUE FUNCIONES
Unidad Nº11: Funciones y gráficas
Unidad Nº12: Funciones lineales, afines, inversas y de 2º grado
REPASO. TABLAS Y GRÁFICAS. FUNCIONES e) Recta numérica f) Ejes de coordenadas: eje de abscisas y de ordenadas
Origen de coordenadas
g) Coordenadas cartesianas de un punto y puntos sobre los ejes h) Cuadrantes s) Concepto de función t) Variable independiente y variable dependiente u) Expresión de una función mediante
V. Un enunciado VI. Una tabla de valores VII. Una gráfica
VIII. Una expresión del tipo )(xfy v) Determinación si punto pertenece a una gráfica w) Cálculo de la imagen de un punto de abscisa determinado x) Interpretación de gráficas de funciones
CONTENIDOS 3º ESO
a) Abscisas y ordenadas b) Imagen e antiimagen c) Idea intuitiva de continuidad y discontinuidad d) Dominio y recorrido e) Puntos de corte con los ejes f) Intervalos de crecimiento y decrecimiento g) Puntos máximos y mínimos h) Simetrías i) Problemas
REPASO. FUNCIONES LINEALES Y AFINES a) Función lineal o de proporcionalidad directa y mx
b) Pendiente o constante de proporcionalidad m
c) Pendiente positiva o negativa d) Función afín
CONTENIDOS 3º ESO
a) Función afín: pendiente y ordenada en el origen b) De expresión analítica a gráfica c) De gráfica a expresión analítica d) Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos e) Funciones constantes paralelas al eje de abscisas f) Rectas secantes y paralelas en función de la pendientes
g) Función de proporcionalidad inversa ky
x
h) Constante de proporcionalidad k
i) Representación de la función de 2º grado j) Concavidad y convexidad k) Puntos de corte con los ejes l) Problemas de funciones
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BLOQUE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad Nº13: Estadística
Unidad Nº14: Probabilidad
REPASO. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA q) Estadística r) Población, muestra e individuos. Tamaño de la población y de la muestra s) Variable estadística t) Tipos de variables estadísticas
V. Cualitativas VI. Cuantitativas discretas y continuas
u) Recuenta de datos y tablas de frecuencias
XI. Valores ix
XII. Intervalos y marcas en las variables cuantitativas continuas
XIII. Frecuencia absoluta if y frecuencia relativa
ih
XIV. Frecuencia absoluta acumuladaiF y frecuencia relativa acumulada
iH
XV. Frecuencia relativa en % v) Gráficos estadísticos
IX. Diagrama de barras X. Diagrama de sectores XI. Histogramas
w) Parámetros o medidas de centralización I. Media aritmética II. Mediana III. Moda
x) Parámetros o medidas de dispersión I. Varianza II. Desviación típica III. Coeficiente de variación
CONTENIDOS 3º ESO
a) Medidas de posición: cuartiles b) Medidas de dispersión: rango o recorrido, desviación media
CONTENIDOS 3º ESO
SUCESOS a) Experimentos deterministas y aleatorios b) Espacio muestral y sucesos elementales c) Sucesos d) Diagramas de árbol e) Sucesos compatibles e incompatibles OPERACIONES CON SUCESOS f) Unión g) Intersección h) Complementario o contrario i) Propiedades de los sucesos PROBABILIDAD j) Probabilidad de un suceso k) Regla de Laplace l) Frecuencia y probabilidad m) Propiedades de la probabilidad
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ANEXO IV. CUADROS PARA LA EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA
FECHA: ………………………………………………..
1. Análisis de los aprendizajes adquiridos y de la adecuación de lo programado a las necesidades
de cada grupo.
Curso Aprendizajes especialmente
dificultosos Causas
Adecuación de los objetivos,
contenidos y criterios de
evaluación a las características
y necesidades de los alumnos.
1º ESO
2º ESO
3º ESO
4º ESO
1º BAC BG
1º BAC CC
2º BAC BIO
Medidas de individualización de la enseñanza especialmente las medidas de apoyo y
refuerzo utilizadas
2. Estrategias de enseñanza
Procedimientos de evaluación del alumnado
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Organización del aula
Aprovechamiento de los recursos del Centro
3. Relación con el alumnado, así como el clima de convivencia.
4. Coordinación con el resto de profesores de cada grupo.
5. Coordinación con los demás profesores del departamento.
6. Relación con el tutor de los diferentes grupos.
7. Relación con las familias.
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ANEXO V. CUADROS PARA LA EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA
IEES JUAN RAMÓN JIMÉNEZ – CASABLANCA (MARRUECOS)
DEPARTAMENTO DE ………………………………………
EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
FECHA: ………………………………………………..
1. Secuenciación de contenidos de cada materia:
Curso Unidades
tratadas
Cumplimiento de
lo programado
Causas del
incumplimiento
Propuesta de
reestructuración
1º ESO
2º ESO
3º ESO
4º ESO
1º BAC BG
1º BAC CC
2º BAC BIO
2. Análisis de los procedimientos de evaluación utilizados y valoración del resultado de los mismos.
3. Estudio de la puesta en práctica de los estándares de aprendizaje evaluables.
4. Análisis de los resultados obtenidos en el proceso de evaluación continua.
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I. E. Juan Ramón Jiménez. Casablanca PGA 2018-2019 Departamento de Matemáticas 92
5. Marcha de los programas de refuerzo y ampliación programados.
6. Grado de cumplimiento de las actividades prácticas y de laboratorio.
7. Grado de desarrollo de las competencias clave.
Competencia clave Grado de desarrollo
Lingüística
Matemática y Ciencia y Tecnología
Digital
Social y Cívica
Conciencia y Expresiones culturales
Aprender a aprender
Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
8. Análisis de la metodología llevada a cabo en el aula y su pertinencia en cada grupo.
9. Grado de uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación.
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