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Demostraciones
- 1 -
Demostración de cómo llegar a la Formula de Bhaskara.
02 cxbxa Dividimos todo por a
aa
c
a
xb
a
xa 02
02
a
cx
a
bx
a
cx
a
bx 2
Tomamos el termino lineal a
b lo dividimos por 2,
a
b
2 lo elevamos al cuadrado
2
22
42 a
b
a
b Sumamos a ambos miembros 2
2
4 a
b
a
c
a
b
a
bx
a
bx
2
2
2
22
44
Factoreamos el Primer Miembro ( trinomio Cuadrado Perfecto)
2
2 a
bx
a
c
a
b2
2
4Resolvemos en el Segundo Miembro
2
2 a
bx
2
2
4
4
a
cab
Distribuimos la Raíz
a
cab
a
bx
2
4
2
2
Despejamos x del primer miembro
a
cab
a
bx
2
4
2
2
Realizamos la suma en el miembro de la derecha
a
cabbx
2
42
Demostrada la Fórmula de Bhaskara.
(Matemático Indio siglo VII)
2
2
4
4
2 a
cab
a
bx
Demostraciones
- 2 -
Propiedades de la Raíces.
a) a
cabb
a
cabbxx
2
4
2
4 22
21 Resolvemos
a
cabbcabbxx
2
44 22
21 Simplificamos
a
b
a
bxx
2
221
a
bxx 21
b)
Realizamos la multiplicación
En el numerador tenemos el producto de binomios conjugados
Simplificando