Demostracion de La Formula de Baskara y Propiedad de La Raiz_2
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Demostraciones - 1 - Demostración de cómo llegar a la Formula de Bhaskara. 0 2 c x b x a Dividimos todo por a a a c a x b a x a 0 2 0 2 a c x a b x a c x a b x 2 Tomamos el termino lineal a b lo dividimos por 2, a b 2 lo elevamos al cuadrado 2 2 2 4 2 a b a b Sumamos a ambos miembros 2 2 4 a b a c a b a b x a b x 2 2 2 2 2 4 4 Factoreamos el Primer Miembro ( trinomio Cuadrado Perfecto) 2 2 a b x a c a b 2 2 4 Resolvemos en el Segundo Miembro 2 2 a b x 2 2 4 4 a c a b Distribuimos la Raíz a c a b a b x 2 4 2 2 Despejamos x del primer miembro a c a b a b x 2 4 2 2 Realizamos la suma en el miembro de la derecha a c a b b x 2 4 2 Demostrada la Fórmula de Bhaskara. (Matemático Indio siglo VII) 2 2 4 4 2 a c a b a b x
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Demostraciones
- 1 -
Demostración de cómo llegar a la Formula de Bhaskara.
02 cxbxa Dividimos todo por a
aa
c
a
xb
a
xa 02
02
a
cx
a
bx
a
cx
a
bx 2
Tomamos el termino lineal a
b lo dividimos por 2,
a
b
2 lo elevamos al cuadrado
2
22
42 a
b
a
b Sumamos a ambos miembros 2
2
4 a
b
a
c
a
b
a
bx
a
bx
2
2
2
22
44
Factoreamos el Primer Miembro ( trinomio Cuadrado Perfecto)
2
2 a
bx
a
c
a
b2
2
4Resolvemos en el Segundo Miembro
2
2 a
bx
2
2
4
4
a
cab
Distribuimos la Raíz
a
cab
a
bx
2
4
2
2
Despejamos x del primer miembro
a
cab
a
bx
2
4
2
2
Realizamos la suma en el miembro de la derecha
a
cabbx
2
42
Demostrada la Fórmula de Bhaskara.
(Matemático Indio siglo VII)
2
2
4
4
2 a
cab
a
bx
Demostraciones
- 2 -
Propiedades de la Raíces.
a) a
cabb
a
cabbxx
2
4
2
4 22
21 Resolvemos
a
cabbcabbxx
2
44 22
21 Simplificamos
a
b
a
bxx
2
221
a
bxx 21
b)
Realizamos la multiplicación
En el numerador tenemos el producto de binomios conjugados
Simplificando
