VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DEL RESERVORIO
Valm = Vregulacion + V(incendio) +V(reserva)
Nota: como la poblacion no sobrepasa los 10 000 hab. Se considerara Dotacion contra incendio
Qp= 2.95 L/s
Vregulacion = 0.25*Qp*86.4 = 63.72 m3/dia
Vreserva = 0.33*Vregulacion = 21.03 m3/dia
Vreserva = 25%Valm= 21.24 m3/dia
Vincendio = 20.00 m3/dia
tomamos el caso mas critico 21.24 m3/dia
Valm = 105 m3/dia 105
DIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO
Como el Volumen de almacenamiento es mayor que 100 m3 adoptamos un reservorio de seccion circular.
ALTURA DE AGUA
Asumiendo H=0.5*D
DIAMETRO DE RESERVORIO
V = 105 m3/dia
D = 6.4 m
ALTURA DE AGUA
H = 3.2 m
BORDE LIBRE
BL= 0.2 m (5%H)
ALTURA DE LA PARED
HT=H+BL
HT= 3.4 m
CONTRAFLECHA DE LA CUPULA PARABOLICA
Mediante el grafico de relacion optima f/D (ACI SP - 28- CONCRETE THIN SELLS )
f/D = 0.08 f= 0.5 m
DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO.
Tension en los anillos circulares de la pared del taque base empotrada borde superior libre
sometido a carga triangular (concreto armado)
H
VD
4
T = coeficiente *wHR ….. (1)
El signo positivo indica tensión
El valor H² / Dt = (3.4)^2 / (6.4 * 0.30 ) = 5.92
tabla (concreto armado)
H²/Dt 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H
6.0 0.018 0.119 0.234 0.344 0.441 0.504 0.514 0.447 0.301 0.112
8.0 0.011 0.140 0.218 0.335 0.443 0.534 0.575 0.530 0.381 0.151
Interpolando y Remplazando en la ecuacion (1)
H²/Dt 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H
5.92 420.53 2717.41 5396.92 7920.39 10141.13 11564.0 11765.1 10203.6 6848.38 2539.62
Momentos flectores en la pared del tanque con base empotrada borde superrior libre
sometido a carga triangular (Concreto Armado - Harmzen)
T = coeficiente *wH3 ….. (2)
El signo positivo indica tensión en cara exterior
El valor H² / Dt = 4.50^2 / ( 8.6 * 0.30 ) = 5.919
tabla (concreto Armado-Harmzen):
H²/Dt 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 9H 1.0H
6.0 0.0001 0.0003 0.0008 0.0019 0.0032 0.0046 0.0051 0.0029 -0.0041 -0.0187
8.0 0.0000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0016 0.0028 0.0038 0.0029 -0.0022 -0.0146
Interpolando y Remplazando en la ecuacion (2)
H²/Dt 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 9H 1.0H
0.45 0.9 1.35 1.8 2.25 2.7 3.15 3.6 4.05 4.5
5.919 10.13 29.99 80.24 111.41 317.79 454.85 501.55 282.27 -406.58 -1836.367
Coeficientes en el punto
Tension en el punto (N)
Coeficientes en el punto
Momentos en el punto
Fuerza cortante en la base de la pared del tanque sometido a carga triangular
V = coeficiente *wH² ….. (3)
Tabla (concreto armado- Harmzen)
6.0
8.0
Interpolando y Remplazando en la ecuacion (3)
5.919
Momentos Flectores en losa circular sin apoyo central sometida a carga uniforme
M = coeficiente * pR² ….. ( 4 )
El signo positivo indica compresion en la cara cargada
Tabla (concreto armado- Harmzen)
0.00R 0.10R 0.20R 0.30R 0.40R 0.50R 0.60R 0.70R 0.80R 0.90R 1.00R
0.075 0.073 0.067 0.057 0.043 0.025 0.003 -0.023 -0.053 -0.087 -0.125
0.075 0.074 0.071 0.066 0.059 0.050 0.039 0.026 0.011 -0.006 -0.025
Remplazando en la ecuacion (4)
0.00R 0.10R 0.20R 0.30R 0.40R 0.50R 0.60R 0.70R 0.80R 0.90R 1.00R
1867.66 1817.86 1668.45 1419.42 1070.79 622.55 74.71 -572.75 -1319.82 -2166.5 -3112.8
1867.66 1842.76 1768.06 1643.54 1469.23 1245.11 971.19 647.46 273.92 -149.41 -622.6
Espesor de la pared
e = [6*M/(ft*b)] ^0.5
Donde :
M = -1836.367 Kg/m. M= Kg/cm.
f'c= 210.00 Kg/cm2
ft = 0.85 * (f'c) ^0.5 =
b = 100.0cm
e = 29.908cm
Por proceso constructivo tomamos:
e= 30 cm
Espesor de la losa superior(CUPULA):
Espesor de los apoyos: 30cm
Luz interna : 6.4m
Luz calculo (L): 6.74
e = L/36 = 0.19 por const.: 0.20m
Coeficientes
H²/DtCarga Triangular Carga rectangular Momento en el
base empotrada base empotrada borde
base empotrada borde
0.197 0.222 -4.490
0.174 0.193 -5.180
4188.26 4722.41 -94416.30
Coeficientes en el punto
Cortantes (Kg-f)
H²/DtCarga Triangular Carga rectangular Momento en el
base empotrada
Momento Tangencial Mt
-183636.72
12.32 kg/cm2
6.4+2*0.30/200 =
Momento radial Mr
Momento Tangencial Mt
Momentos en el punto
Momento radial Mr
Para una losa maciza en doble sentido según el RNE los Momentos flexionantes en
las fajas centrales son:
MA = MB = CWL^2 …….(a)
Donde: C = 0.036
METRADO DE CARGAS
480 Kg/m2
CV = 150 Kg/m2
WT = 630 Kg/m2
Luego Reemplazando en (a):
MA = MB = 1031.011 Kg-m
El Peralte efectivo mínimo necesario será:
d=(M/(R*b))^0.5
Donde:
b = 100.0cm
Fc =
Fs =
n = Es/Ec = n = 10.1656258
k=1/(1+Fs/(n*Fc)) = 0.3369937
j = 1-k/3 j = 0.88766877
R=0.5*Fc*j*k R = 31.4095719
1031.011 Kg-m
d = 5.73cm
El espesor total considerando recubrimiento de 2.5 cm., será igual a:
8.23cm siendo menor que el espesor minimo encontrado(e = 30 cm.) diseño, considerando
d = 30 - 2.5 = 0.175 m
d = 0.175 m e= 0.20cm
Espesor de la losa de fondo
MOMENTOS FINALES:
Empotramiento(Me) = 622.55 Kg-m
ESPESOR POR EL METODO ELASTICO:
Reemplazando: e = 17.414 cm
e =
d = 26.0cm
DISTRIBUCIÓN DEL ACERO(método elástico)
As =M/(Fs*j*d)
Donde.:
M= Momento máximo absoluto en Kg-m
Fs= Fatiga de trabajo en Kg/cm2
j= Relación entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de
compresión al centro de gravedad de los esf. De tensión.
d= Peralte efectivo en cm.
EN LA PARED
Del cuadro anterior de momentos tenemos lo siguiente.
M = 1836.37 Kg-m
Para resistir los momentos originados por la presión del agua y tener una
distribución de la armadura se considera:
Fs = 4200 Kg/cm2
n = 9 (recomendado)
Si el espesor es de 25cm y el el recubrimiento de 7.5cm. Se define un
peralte efectivo d=18.71.5cm. El valor de "j" es igual a 0.85 definidodo con k=0.441
Asmín.=0.0015*b*e = 4.5
Para: b= 100.0cm e= 30.0cm
e=(6M/(Ft*b))^0.5
Peso Propio:
Carga Viva:
PP = 0.25*2400 =
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
MA = MB =M =
30.0cm
LOSA DE FONDO:
La cuantia minima se determina mediante la siguiente relación:
El máximo momento absoluto es: 622.55 Kg-m
Peralte: d= 26.0cm
b = 100.0cm e = 30.0cm
Asmín = 0.0017*b*e =
LOSA DE CUBIERTA:
En el diseño consideraremos a nuestro criterio el momento en el centro de la losa
Calculo de cuantia minima:
M =
Fs =
j = 0.89
d = 0.175m
b = 100.0cm
e= 0.200m
Asmín = 0.00017*b*e =
Chequeo por esfuezo cortante y adherencia
EN LA PARED:
La fuerza cortante total máximo (V) será:
Reemplazando: V= 4188.2566
El esfuerzo nominal (v) se calcula del siguiente modo:
datos: v = V/(j*b*d)
j = 0.875
b= 100.0cm
d= 27.50cm
calculo: v= 1.741 Kg/cm2
El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no excederá a:
Vmáx= 0.02*f'c =
Por lo tanto, las dimensiones del muro satisfacen las condiciones
de diseño.
Adherencia:
u=V/(G*j*d)
S0: Acero de 3/8" @ 15cm. = 40cm
Luego: u = 4.351 Kg/cm2
El esfuerzo permisible por adherencia(u máx.) para f'c=210 Kg/cm2
u máx. = 0.05*f'c = 10.5 Kg/cm2
Como u < u máx (cumple)
CUBIERTA:
El esfuerzo cortante máximo (V) es igual a:
1415.8898 Kg/m.
El esfuerzo cortante unitario será:
0.8090799 Kg/cm2
El máximo esfuerzo cortante unitario (v máx) es:
4.2025 Kg/cm2
Como v < v máx (cumple)
La Adherencia será:
u=V/(G*j*d) = 6.076 Kg/cm2
G= 15
u máx. = 0.05*f'c = 10.50 Kg/cm2
Como u < u máx entonces. OK !
Resumen del cálculo estructural y distribución de armadura:
5.10 cm2
v máx.=0.29*(f'c)^0.5 =
1031kg-m
4200 kg/cm2
3.40 cm2
3.50 kg/cm2
V=W*S/3 =
v=V/(b*d) =
Losa Losa
Vertical Horiz. Cubierta Fondo
1836.37 1258.26 1031.01 735.00
27.50 27.50 17.50 26.00
4200.00 4200.00 4200.00 4200.00
9.00 9.00 10.17 9.00
210.00 210.00 210.00 210.00
0.31 0.31 0.34 0.31
0.90 0.90 0.89 0.90
1.77 1.22 1.58 0.75
0.0015 0.0015 0.0017 0.0017
100.00 100.00 100.00 100.00
30.00 30.00 20.00 30.00
4.50 4.50 3.40 5.10
7.81 5.68 5.68 4.26
4.26 4.26 3.55 4.26
0.09 0.125 0.125 0.17
As=(100*M)/(fs*j*d) (cm2)
DESCRIPCIONPARED
b (cm )
Distribución (3/8")(m)
e (cm )
As mín=C*b*e (cm2) (1)
As (cm2) (2)
As mín. (cm2) (3)
fs(Kg/cm2)
Momentos "M" (Kg-m)
Espesor util "d" (cm)
C
n
fc (Kg/cm2)
k=1/(1+fs/(n*fc))
j = 1-(k/3)
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