VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DEL RESERVORIO

Valm = Vregulacion + V(incendio) +V(reserva)

Nota: como la poblacion no sobrepasa los 10 000 hab. Se considerara Dotacion contra incendio

Qp= 2.95 L/s

Vregulacion = 0.25*Qp*86.4 = 63.72 m3/dia

Vreserva = 0.33*Vregulacion = 21.03 m3/dia

Vreserva = 25%Valm= 21.24 m3/dia

Vincendio = 20.00 m3/dia

tomamos el caso mas critico 21.24 m3/dia

Valm = 105 m3/dia 105

DIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO

Como el Volumen de almacenamiento es mayor que 100 m3 adoptamos un reservorio de seccion circular.

ALTURA DE AGUA

Asumiendo H=0.5*D

DIAMETRO DE RESERVORIO

V = 105 m3/dia

D = 6.4 m

ALTURA DE AGUA

H = 3.2 m

BORDE LIBRE

BL= 0.2 m (5%H)

ALTURA DE LA PARED

HT=H+BL

HT= 3.4 m

CONTRAFLECHA DE LA CUPULA PARABOLICA

Mediante el grafico de relacion optima f/D (ACI SP - 28- CONCRETE THIN SELLS )

f/D = 0.08 f= 0.5 m

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO.

Tension en los anillos circulares de la pared del taque base empotrada borde superior libre

sometido a carga triangular (concreto armado)

H

VD

4

T = coeficiente *wHR ….. (1)

El signo positivo indica tensión

El valor H² / Dt = (3.4)^2 / (6.4 * 0.30 ) = 5.92

tabla (concreto armado)

H²/Dt 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H

6.0 0.018 0.119 0.234 0.344 0.441 0.504 0.514 0.447 0.301 0.112

8.0 0.011 0.140 0.218 0.335 0.443 0.534 0.575 0.530 0.381 0.151

Interpolando y Remplazando en la ecuacion (1)

H²/Dt 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H

5.92 420.53 2717.41 5396.92 7920.39 10141.13 11564.0 11765.1 10203.6 6848.38 2539.62

Momentos flectores en la pared del tanque con base empotrada borde superrior libre

sometido a carga triangular (Concreto Armado - Harmzen)

T = coeficiente *wH3 ….. (2)

El signo positivo indica tensión en cara exterior

El valor H² / Dt = 4.50^2 / ( 8.6 * 0.30 ) = 5.919

tabla (concreto Armado-Harmzen):

H²/Dt 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 9H 1.0H

6.0 0.0001 0.0003 0.0008 0.0019 0.0032 0.0046 0.0051 0.0029 -0.0041 -0.0187

8.0 0.0000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0016 0.0028 0.0038 0.0029 -0.0022 -0.0146

Interpolando y Remplazando en la ecuacion (2)

H²/Dt 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H. 0.6H 0.7H 0.8H 9H 1.0H

0.45 0.9 1.35 1.8 2.25 2.7 3.15 3.6 4.05 4.5

5.919 10.13 29.99 80.24 111.41 317.79 454.85 501.55 282.27 -406.58 -1836.367

Coeficientes en el punto

Tension en el punto (N)

Coeficientes en el punto

Momentos en el punto

Fuerza cortante en la base de la pared del tanque sometido a carga triangular

V = coeficiente *wH² ….. (3)

Tabla (concreto armado- Harmzen)

6.0

8.0

Interpolando y Remplazando en la ecuacion (3)

5.919

Momentos Flectores en losa circular sin apoyo central sometida a carga uniforme

M = coeficiente * pR² ….. ( 4 )

El signo positivo indica compresion en la cara cargada

Tabla (concreto armado- Harmzen)

0.00R 0.10R 0.20R 0.30R 0.40R 0.50R 0.60R 0.70R 0.80R 0.90R 1.00R

0.075 0.073 0.067 0.057 0.043 0.025 0.003 -0.023 -0.053 -0.087 -0.125

0.075 0.074 0.071 0.066 0.059 0.050 0.039 0.026 0.011 -0.006 -0.025

Remplazando en la ecuacion (4)

0.00R 0.10R 0.20R 0.30R 0.40R 0.50R 0.60R 0.70R 0.80R 0.90R 1.00R

1867.66 1817.86 1668.45 1419.42 1070.79 622.55 74.71 -572.75 -1319.82 -2166.5 -3112.8

1867.66 1842.76 1768.06 1643.54 1469.23 1245.11 971.19 647.46 273.92 -149.41 -622.6

Espesor de la pared

e = [6*M/(ft*b)] ^0.5

Donde :

M = -1836.367 Kg/m. M= Kg/cm.

f'c= 210.00 Kg/cm2

ft = 0.85 * (f'c) ^0.5 =

b = 100.0cm

e = 29.908cm

Por proceso constructivo tomamos:

e= 30 cm

Espesor de la losa superior(CUPULA):

Espesor de los apoyos: 30cm

Luz interna : 6.4m

Luz calculo (L): 6.74

e = L/36 = 0.19 por const.: 0.20m

Coeficientes

H²/DtCarga Triangular Carga rectangular Momento en el

base empotrada base empotrada borde

base empotrada borde

0.197 0.222 -4.490

0.174 0.193 -5.180

4188.26 4722.41 -94416.30

Coeficientes en el punto

Cortantes (Kg-f)

H²/DtCarga Triangular Carga rectangular Momento en el

base empotrada

Momento Tangencial Mt

-183636.72

12.32 kg/cm2

6.4+2*0.30/200 =

Momento radial Mr

Momento Tangencial Mt

Momentos en el punto

Momento radial Mr

Para una losa maciza en doble sentido según el RNE los Momentos flexionantes en

las fajas centrales son:

MA = MB = CWL^2 …….(a)

Donde: C = 0.036

METRADO DE CARGAS

480 Kg/m2

CV = 150 Kg/m2

WT = 630 Kg/m2

Luego Reemplazando en (a):

MA = MB = 1031.011 Kg-m

El Peralte efectivo mínimo necesario será:

d=(M/(R*b))^0.5

Donde:

b = 100.0cm

Fc =

Fs =

n = Es/Ec = n = 10.1656258

k=1/(1+Fs/(n*Fc)) = 0.3369937

j = 1-k/3 j = 0.88766877

R=0.5*Fc*j*k R = 31.4095719

1031.011 Kg-m

d = 5.73cm

El espesor total considerando recubrimiento de 2.5 cm., será igual a:

8.23cm siendo menor que el espesor minimo encontrado(e = 30 cm.) diseño, considerando

d = 30 - 2.5 = 0.175 m

d = 0.175 m e= 0.20cm

Espesor de la losa de fondo

MOMENTOS FINALES:

Empotramiento(Me) = 622.55 Kg-m

ESPESOR POR EL METODO ELASTICO:

Reemplazando: e = 17.414 cm

e =

d = 26.0cm

DISTRIBUCIÓN DEL ACERO(método elástico)

As =M/(Fs*j*d)

Donde.:

M= Momento máximo absoluto en Kg-m

Fs= Fatiga de trabajo en Kg/cm2

j= Relación entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de

compresión al centro de gravedad de los esf. De tensión.

d= Peralte efectivo en cm.

EN LA PARED

Del cuadro anterior de momentos tenemos lo siguiente.

M = 1836.37 Kg-m

Para resistir los momentos originados por la presión del agua y tener una

distribución de la armadura se considera:

Fs = 4200 Kg/cm2

n = 9 (recomendado)

Si el espesor es de 25cm y el el recubrimiento de 7.5cm. Se define un

peralte efectivo d=18.71.5cm. El valor de "j" es igual a 0.85 definidodo con k=0.441

Asmín.=0.0015*b*e = 4.5

Para: b= 100.0cm e= 30.0cm

e=(6M/(Ft*b))^0.5

Peso Propio:

Carga Viva:

PP = 0.25*2400 =

210.0 kg/cm2

4200.0 kg/cm2

MA = MB =M =

30.0cm

LOSA DE FONDO:

La cuantia minima se determina mediante la siguiente relación:

El máximo momento absoluto es: 622.55 Kg-m

Peralte: d= 26.0cm

b = 100.0cm e = 30.0cm

Asmín = 0.0017*b*e =

LOSA DE CUBIERTA:

En el diseño consideraremos a nuestro criterio el momento en el centro de la losa

Calculo de cuantia minima:

M =

Fs =

j = 0.89

d = 0.175m

b = 100.0cm

e= 0.200m

Asmín = 0.00017*b*e =

Chequeo por esfuezo cortante y adherencia

EN LA PARED:

La fuerza cortante total máximo (V) será:

Reemplazando: V= 4188.2566

El esfuerzo nominal (v) se calcula del siguiente modo:

datos: v = V/(j*b*d)

j = 0.875

b= 100.0cm

d= 27.50cm

calculo: v= 1.741 Kg/cm2

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no excederá a:

Vmáx= 0.02*f'c =

Por lo tanto, las dimensiones del muro satisfacen las condiciones

de diseño.

Adherencia:

u=V/(G*j*d)

S0: Acero de 3/8" @ 15cm. = 40cm

Luego: u = 4.351 Kg/cm2

El esfuerzo permisible por adherencia(u máx.) para f'c=210 Kg/cm2

u máx. = 0.05*f'c = 10.5 Kg/cm2

Como u < u máx (cumple)

CUBIERTA:

El esfuerzo cortante máximo (V) es igual a:

1415.8898 Kg/m.

El esfuerzo cortante unitario será:

0.8090799 Kg/cm2

El máximo esfuerzo cortante unitario (v máx) es:

4.2025 Kg/cm2

Como v < v máx (cumple)

La Adherencia será:

u=V/(G*j*d) = 6.076 Kg/cm2

G= 15

u máx. = 0.05*f'c = 10.50 Kg/cm2

Como u < u máx entonces. OK !

Resumen del cálculo estructural y distribución de armadura:

5.10 cm2

v máx.=0.29*(f'c)^0.5 =

1031kg-m

4200 kg/cm2

3.40 cm2

3.50 kg/cm2

V=W*S/3 =

v=V/(b*d) =

Losa Losa

Vertical Horiz. Cubierta Fondo

1836.37 1258.26 1031.01 735.00

27.50 27.50 17.50 26.00

4200.00 4200.00 4200.00 4200.00

9.00 9.00 10.17 9.00

210.00 210.00 210.00 210.00

0.31 0.31 0.34 0.31

0.90 0.90 0.89 0.90

1.77 1.22 1.58 0.75

0.0015 0.0015 0.0017 0.0017

100.00 100.00 100.00 100.00

30.00 30.00 20.00 30.00

4.50 4.50 3.40 5.10

7.81 5.68 5.68 4.26

4.26 4.26 3.55 4.26

0.09 0.125 0.125 0.17

As=(100*M)/(fs*j*d) (cm2)

DESCRIPCIONPARED

b (cm )

Distribución (3/8")(m)

e (cm )

As mín=C*b*e (cm2) (1)

As (cm2) (2)

As mín. (cm2) (3)

fs(Kg/cm2)

Momentos "M" (Kg-m)

Espesor util "d" (cm)

C

n

fc (Kg/cm2)

k=1/(1+fs/(n*fc))

j = 1-(k/3)