Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
CCUUAADDEERRNNIILLLLOO DDEE EEJJEERRCCIICCIIOOSS | CCYYNNTTHHIIAA MMEENNDDOOZZAA LLOOPPEEZZ
PPRROOBBAABBIILLIIDDAADD
YY
EESSTTAADDIISSTTIICCAA
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
22
Presentación
El presente cuadernillo te ayudara a ver que las matemáticas tienen una aplicación directa en tu vida diaria. Además que te brinda la oportunidad de elaborar tu
ejercicios en clase, con el apoyo y asesoría de tu profesor. En el encontraras herramientas útiles que te facilitaran la aplicación de la
Estadística Descriptiva en tu entorno. El lenguaje que se utiliza es claro y sencillo para evitar confusiones con el uso de
tecnicismos. En el desarrollo de los procedimientos encontraras tips y recordatorios importantes
en la resolución de problemas se encuentran resaltados en cuadros de líneas continuas para que los identifiques fácilmente.
Las formulas que se utilizan también se encuentran resaltadas en cuadros sólidos azules para sean localizadas oportunamente.
En la parte de atrás cuentas con una hoja para tus notas y observaciones personales.
Finalmente, todas tus actividades están programadas para realizarlas dentro del salón de clases, a fin de centrar tu atención y brindar tiempo de calidad a tu aprendizaje.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Índice Contenido
Pag
Selección de Contenidos 5
Tabla de Especificaciones 9
Tema a) Variables y Representaciones
Actividad No. 1 14
Ejercicios Propuestos 15
Tema b) Distribución de frecuencias de datos no agrupados
Actividad 1 20
Ejercicios Propuestos 22
Actividad 2 27
Ejercicios Propuestos 29
Actividad No. 3 33
Ejercicios Propuestos 34
Tema c) Distribución de frecuencias de datos agrupados
Actividad 1 41
Ejercicios Propuestos 41
Propuesta de Evaluación 63
Sugerencias para el profesor 69
Recursos Didacticos 70
Bibliografia 71
Notas Personales 72
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Programa de Estudios de la Asignatura
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Selección de los Contenidos
a) Variables y Representaciones
Conceptos Procedimientos Actitudes
1.- Conceptos Básicos
Población Muestra Parámetro Estadístico Tipos de variables
1.- Identificar los conceptos matemáticos en problemas planteados por el facilitador.
1.1- Clasificar los conceptos matemáticos en problemas planteados por el facilitador.
a) Organización de tareas en el trabajo en equipo.
b) Exposición de dudas e ideas en plenaria
c) Responsabilidad en la entrega y presentación de tareas
d) Solución de conflictos a partir del dialogo y la negociación
e) Organización y limpieza en su lugar de trabajo.
f) Respeto en la exposición de ideas
g) Honestidad en la elaboración de tareas
2.- Redondeo de datos
3.- Cálculos
1.2- Describir los conceptos matemáticos en los problemas planteados.
2.- Hacer el redondeo de cifras
3.- Realizar cálculos con operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división, porcentaje)
3.1 - Proponer alternativas de solución a cada problema.
b) Distribución de Frecuencias No Agrupadas
Conceptos Procedimientos
4.- Distribución de frecuencias.
4.- Definir una distribución de frecuencias
4.1. Mencionar los
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
66
elementos básicos en un distribución de frecuencias
4.2 Enunciar los pasos para construir una distribución de frecuencias
4.3.- Realizar los pasos para construir una distribución de frecuencia no agrupada
4.4.- Construir una distribución de frecuencia no agrupada
5.- Gráficos Estadísticos
6.1 Frecuencia y tipo de Frecuencia.
5.- Realizar el cálculo de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y relativas acumuladas.
6.- Construir gráficos estadísticos a partir de una tabla de frecuencia no agrupada
6.1.- Construir una tabla de frecuencia no agrupada a partir de un grafico estadístico.
7.- Medidas de Tendencia Central: media, moda, mediana y rango medio.
7.- Describir las medidas de tendencia central
7.1 Calcular las medidas de tendencia central en datos no agrupados.
7.2.- Interpretar los resultados obtenidos en cada medida.
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77
8.- Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar.
8.- Describir las medidas de dispersión
8.1 Obtener las medidas de dispersión en datos no agrupados.
8.2.- Interpretar los resultados obtenidos en cada medida.
c) Distribución de Frecuencias Agrupadas
Conceptos Procedimientos
8.- Distribución de frecuencias
9.- Frecuencia y tipo de Frecuencia.
8. Enunciar los pasos para construir una distribución de frecuencias agrupada
8.1.- Realizar los pasos para construir una distribución de frecuencia agrupada
8.2.- Construir una distribución de frecuencia agrupada
9.- Realizar el cálculo de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y relativas acumuladas.
10.- Gráficos Estadísticos
10.- Construir gráficos estadísticos a partir de una tabla de frecuencia
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
88
no agrupada
10.1.- Construir una tabla de frecuencia no agrupada a partir de un grafico estadístico.
11.- Medidas de Tendencia Central: media, moda, mediana y rango medio.
11.- Calcular las medidas de tendencia central en datos no agrupados.
11.1.- Interpretar los resultados obtenidos en cada medida.
12.- Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar.
12.- Obtener las medidas de dispersión en datos no agrupados.
12.1.- Interpretar los resultados obtenidos en cada medida.
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9
TTaabbllaa ddee EEssppeecciiffiiccaacciioonneess
Tema/
Actividad
-Ejercicio
Competencia
a Desarrollar
Tipo de Contenido
Puntos a
evaluar del
contenido
Grupos de
Capacidad PISA
Contexto
PISA Forma
de
trabajo
Nivel
PISA
Rep
rod
u -
cció
n
Co
nexió
n
Refl
exió
n
a)/Act 1
Ordena información de
acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones
Conceptual/ Actitudinal 1,2/ b), c),
f), g), e) X Educativo Individual 1
a)/1
Sigue procedimientos
de manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
y contribuye al alcance
de un objetivo.
Procedimental/Actitudinal 1,2/ a), b),
c), g), e), d) X Personal Equipo 2
a)/2-4
Sigue procedimientos
de manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
y contribuye al alcance
de un objetivo.
Procedimental/Actitudinal 1,2,3/ b), c),
f), g), e) X Personal Individual 2
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
10
a)/5,6
Aplicación de
procedimientos
aritméticos, para la
comprensión y análisis
de situaciones
hipotéticas.
Procedimental/Actitudinal 4,5/ b), c),
f), g), e) X Personal Individual 2
a)/7
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
situaciones reales.
Procedimental/Actitudinal 1-6/ a), b),
c), g), e), d) X Personal Equipo 2
b)/Act 1
Ordena información de
acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones
Conceptual/ Actitudinal
4, 4.1, 4.2/
b), c), f), g),
e)
X Educativo Individual 1
b)/1,2 Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
4.4,5/ b), c),
f), g), e) X Personal Individual 1
b)/3,4
Construye gráficos
estadísticos con
símbolos matemáticos
Procedimental/Actitudinal 6/ b), c), f),
g), e) X Personal Individual 2
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
11
b)/Act 2
Ordena información de
acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones
Conceptual/ Actitudinal 7/ b), c), f),
g), e) X Educativo Individual 1
b)/5-7 Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
7.1,7.2/ b),
c), f), g), e) X Personal Individual 2
b)/Act 3
Expresa conceptos
mediante
representaciones
matemáticas
Conceptual/ Actitudinal 8/ b), c), f),
g), e) X Educativo Individual 1
b)/ 8,9 Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
8.1,8.2/ b),
c), f), g), e) X Personal Individual 2
b)/10
Explica e interpreta los
resultados obtenidos y
los contrasta con
situaciones reales.
Procedimental/Actitudinal 8.2/ a), b),
c), g), e), d) X Personal Equipo 2
b)/11
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
situaciones reales.
Procedimental/Actitudinal 5-8/ a), b),
c), g), e), d) X Publico Equipo 3
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12
b) 12
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
situaciones reales.
Procedimental/Actitudinal 5-8/ b), c),
f), g), e) X Publico Individual 3
c)/Act 1
Ordena información de
acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones
Conceptual/ Actitudinal 8/ b), c), f),
g), e) X Educativo Individual 1
c)/1.1.,
1.2, 1.3,
1.4,1.5
Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
8.1, 9/ b), c),
f), g), e) X Personal Individual 1
c)/1.6, 1.7
Construye gráficos
estadísticos con
símbolos matemáticos
Procedimental/Actitudinal 10/ b), c), f),
g), e) X Personal Individual 2
c)/2-7 Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
11,11.1/ b),
c), f), g), e) X Personal Individual 2
c)/ 8,9 Resuelve problemas
matemáticos Procedimental/Actitudinal
12, 12.1/ b),
c), f), g), e) X Personal Individual 2
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c)/10
Explica e interpreta los
resultados obtenidos y
los contrasta con
situaciones reales.
Procedimental/Actitudinal 12.1/ a), b),
c), g), e), d) X Personal Equipo 2
c)/11
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
situaciones reales.
Procedimental-
Actitudinal
10-12/ a),
b), c), g), e),
d)
X Publico Equipo 3
b) 12
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
situaciones reales.
Procedimental-
Actitudinal
10-12/ b),
c), f), g), e) X Publico Individual 3
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Variables y representaciones
Antes de resolver los ejercicios repasemos los conceptos juntos mediante la
siguiente actividad:
AAccttiivviiddaadd NNoo..11
Instrucciones: Completa el siguiente mapa, con los conceptos que abajo se
mencionan, recuerda establecer jerarquías y relaciones entre los mismos.
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Conceptos a ubicar
Población Muestra Cuantitativos
Cualitativos Color de ojos Sexo
Discretos Continuos Peso
Estatura No. de habitaciones No existen diferencias significativas in orden de importancia en los datos
Ordinal
Es similar al nivel ordinal, adicionalmente existe no tienen un
punto de partida cero
De razón
EEjjeerrcciicciiooss PPrrooppuueessttooss
Instrucciones:
Lee atentamente el problema, visualiza en tu mente la situación, esto con el fin de que lo comprendas mejor.
Determina que es lo qué se te esta preguntado.
Identifica los conceptos clave de la pregunta y que tipo de conocimiento es necesario para contestarla.
Identifica el procedimiento requerido en los conceptos clave para encontrar la respuesta.
Encontrar la respuesta correcta.
1.- Ana esta interesada en conocer las características de costo y aplicaciones de
los IPOD´s de sus compañeros de clase:
1.1 Ana decide preguntar a todos sus compañeros de clase, esto se refiere a: a) Población b) Muestra
c) Estadístico d) Parámetro
1.2. El mejor amigo de Ana, le propone solo preguntarle a la mitad, en términos
estadísticos podría ser:
a) Población b) Muestra c) Estadístico
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16
d) Parámetro
1.3. Cuando Ana pregunto a todos sus compañeros, del costo de un IPOD se dio
cuenta que un 70% de ellos había pagado más de $2,000, esto es:
a) Población b) Muestra
c) Estadístico d) Parámetro
1.4. Ana finalmente decide solamente tomar una muestra por cuestiones de
tiempo, y una vez terminado su estudio, observó que de la muestra seleccionada
había un 95% que lo ocupaban durante su trayecto a la escuela para escuchar
mñusica, a esta característica se le conoces como:
a) Población b) Muestra c) Estadístico d) Parámetro
1.5 De los siguientes datos que obtuvo Ana, clasifícalos de acuerdo a las
características estadísticas de los datos, marcando con una “X” la columna a la
que corresponde:
Característica Cualitativo Cuantitativo
Discreto Continuo
Capacidad en Disco Duro
No. de fotos que puedes
guardar
Horas de video que
soporta
Marca
Color
Tipo de pantalla
Tamaño
Duración de la batería
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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1.6 ¿Cuál seria el nivel de medición para propio para presentar los resultados obtenidos en lo que se refiere a tipo de pantalla?
a) Ordinal
b) Nominal
c) Intervalo
d) De razón
1.7 ¿Cuál seria el nivel de medición para propio para presentar los resultados obtenidos en lo que se refiere a la duración de la bateria?
a) Ordinal
b) Nominal
c) Intervalo
d) De razón
2.- Adrian es un alumno que actualmente cursa el 6º semestre de la carrera de
Laboratorio Químico, él desea conocer qué tan estables son las relaciones de
pareja entre sus compañeros.
a) Describe en el problema anterior, un ejemplo de los conceptos de población,
muestra, parámetro y estadístico.
b) Menciona 5 datos cuantitativos y cualitativos respectivamente que le sirvan en
su estudio
c) De los datos cuantitativos, menciona si son discretos o continuos.
3.- Supongamos que tu mejor amigo te pide que le expliques las diferencias entre
un estadístico y un parámetro.
a) ¿Que información debe incluir tu respuesta?
b) ¿Cuál sería tu razón para recomendarle que es mas viable de los dos?
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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4.- Imagina que estas en una tienda de CD´s y deseas saber ¿cuál es el artista que esta de moda?
a) ¿Sería conveniente preguntar a todos los asistentes a la tienda? ¿Por qué?
b) El dato que obtendrías de preguntar a varios jóvenes asistentes a la tienda ¿sería cualitativo o cuantitativo? y ¿porqué?
c) Una vez que tienes las respuestas de los jóvenes asistentes a la tienda ¿cómo eliges cual CD comprar?
5.- Un chico ingresa a la tienda LEVI´S y adquiere lo siguiente:
Articulo Precio
Chamarra de mezclilla $ 285.50
Pantalón de mezclilla $ 253.84
Playera blanca $ 133.07
a) Determina el monto que pagó.
b) Supón que la cajera le solicita redondear su cuenta como apoyo a la educación de niños de bajos recursos y el acepta ¿cuál sería el monto que pagaría?
6.- Manuel es un alumno promedio de educación media superior, durante el primer semestre el obtuvo las siguientes calificaciones:
Asignatura Calificación
Matemáticas 6.8
Ingles 7.2
Química 6.7
Lectura 8.2
C.T.S y V. 1 7.9
TIC´s 8.3
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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a) La computadora solo registra números enteros, determina sus calificaciones
definitivas y regístralas en la siguiente tabla:
Asignatura Calificación
Matemáticas
Ingles
Química
Lectura
C.T.S y V. 1
TIC´s
7.- Determina en la siguiente encuesta, lo que se te solicita:
Edad: ________ años
Estatura: ________ cm
Color de tus ojos _________
Numero de hermanos ________
Colonia donde vives _________________
Haces tu tarea en las tardes o noches __________
Cuanto dinero te dan tus papas en la semana para tus pasajes _____________
a) Clasifica que tipos de variables maneja la encuesta anterior b) ¿Que tipo de nivel de medición utilizarías en cada pregunta de la encuesta
y porque? c) Contesta la encuesta y registra tus respuestas y las de tus compañeros con
la ayuda de tu profesor. d) Reflexiona sobre las coincidencias que tuviste con tus compañeros y la
importancia que tiene la estadística para conocerlas.
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b) Distribuciones de Frecuencias No Agrupadas
Actividad No. 1
NOTA: Para la siguiente actividad, toma en cuenta los conceptos vistos en clase, así como el mapa que a continuación se muestra.
Instrucciones: Con el apoyo del mapa mostrado y tus conocimientos previos, desarrolla otro mapa mental.
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Mapa de Distribución de Frecuencias
Elaborado por:
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Ejercicios Propuestos
En un concierto de música duranguense, una persona decidió preguntar a algunos de los asistentes al evento, en la escala del 5 al 10 ¿Cómo calificarían la organización de evento?
A continuación se enlistan los resultados que se obtuvieron:
55 77 88 66 1100 99
99 88 77 77 66 77
99 1100 77 88 55 88
55 66 88 88 77 77
55 77 55 1100 99 99
I.
1. Registra en la tabla siguiente el conteo de los datos:
Calificación Frecuencia
(f)
55
66
77
88
99
1100
RReeccuueerrddaa qquuee::
I. El primer paso para hacer cualquier distribución de frecuencias es:
ordenar los datos, de menor a mayor.
II. Después se hace el conteo de los datos, a lo cual se le conoce
como frecuencia, que se denomina con una “f”.
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23
La frecuencia que registraste se denomina frecuencia absoluta, existen otros
tipos de frecuencias que a continuación se muestran:
Frecuencia relativa (fr): es la razón entre la frecuencia absoluta y el total
de los datos obtenidos
Frecuencia acumulada (fa): es el resultado de la suma progresiva de las
frecuencias absolutas
Frecuencia relativa acumulada (fra): el la razón entre la frecuencia
acumulada y el total de los datos obtenidos.
Para calcular estas frecuencias solo tienes que poner atención en la siguiente tabla y aplicar lo que se te indica:
Calificación Frecuencia
Absoluta
(f)
Frecuencia
Relativa
(fr)
Frecuencia
acumulada
(fa)
Frecuencia
Relativa
Acumulada
(fra)
5 5 5/30= 0.16 5 5/30= 0.16
6 3 3/30= 0.1 5+3=8 8/30= 0.27
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
CCoommoo ppuueeddeess oobbsseerrvvaarr llaa ffrreeccuueenncciiaa rreellaattiivvaa ssee ccaallccuullaa ddiivviiddiieennddoo llaa ffrreeccuueenncciiaa
aabbssoolluuttaa eennttrree eell ttoottaall ddee llooss ddaattooss,, llaa ffrreeccuueenncciiaa aaccuummuullaaddaa ppaassaa iigguuaall eenn llaa
pprriimmeerraa ccaatteeggoorrííaa,, ppeerroo ccoonnffoorrmmee aavvaannzzaa ssee vvaann iinnccrreemmeennttáánnddoossee ssuummaannddoo llaa
ffrreeccuueenncciiaa aanntteerriioorr.. PPaarraa ffiinnaalliizzaarr llaa ffrreeccuueenncciiaa rreellaattiivvaa aaccuummuullaaddaa ssee ccaallccuullaa
ddiivviiddiieennddoo llaa ffrreeccuueenncciiaa aaccuummuullaaddaa eennttrree eell ttoottaall ddee llooss ddaattooss ((ssuummaa ddee llaass
ffrreeccuueenncciiaass aabbssoolluuttaass))..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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2. Rellena la tabla en las categorías que faltan y compara tus resultados con
tus compañeros.
Calificación (f) (fr) (fa) (fra)
5 5 0.16 5 0.16
6 3 0.1 8 0.27
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
Gráficos Estadísticos
La información contenida en las tablas de frecuencias resulta más accesible y fácil de interpretar si se representan por medio de gráficos estadísticos.
El nombre del gráfico depende de la frecuencia que utilizas para construirlo, por ejemplo:
Si elaboras un histograma con la frecuencia acumulada en sus áreas, entonces se llama histograma de frecuencia acumulada.
Cuando elaboras un polígono con la frecuencia relativa, entonces llama polígono de frecuencia relativa
En todo gráfico estadístico el eje de las “X” representa los datos, y el de las “Y” las frecuencias.
Histograma
Está formado por rectángulos, cuyas bases corresponden con los intervalos de clase y sus áreas son iguales o proporcionales a sus frecuencias.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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3. Realiza un histograma de frecuencia relativa del ejercicio anterior
Polígono de frecuencias
Es una línea poligonal que une los vértices superiores de las barras de un diagrama de barras, o los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma.
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4. Construye un polígono de frecuencia relativa acumulada
Medidas de Tendencia Central
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Medidas de Tendencia Central
AAccttiivviiddaadd NNoo.. 22
Instrucciones: Con la experiencia de los mapas anteriores, elabora un mapa conceptual que mencione los siguientes conceptos:
Concepto Definición
Medida de Tendencia Central
Se conoce como un valor que se encuentra en el centro o la mitad de un conjunto de datos
Media Es la medida de tendencia central que se calcula al sumar los valores y dividir el total entre el número de valores. También se conoce como el promedio.
Mediana Es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio en un conjunto de datos
Moda Es el valor del dato que presenta mayor frecuencias en un conjunto de datos
Rango medio Es el valor que se encuentra en la mitad, entre el valor mas bajo y el mas alto.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Mapa Conceptual: Medidas de Tendencia Central
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EEjjeerrcciicciiooss PPrrooppuueessttooss
5. Para determinar la media en el ejercicio anterior, se calcula de la siguiente
manera:
donde:
f es la frecuencia con que se repiten los datos
x es el valor del dato
n es el total de los datos
este símbolo implica hacer una suma de todos los valores que
obtuviste, se denomina como la sumatoria.
De tal manera que si recordamos la tabla del ejercicio del concierto quedo de la
siguiente manera:
Calificación (f)
5 5
6 3
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
Hay que aclarar que para este cálculo solo es suficiente la columna
correspondiente a la frecuencia, por los que los pasos a seguir son:
a) Anexar una columna a la derecha
b) Denominar la columna con la simbología “fx”, donde se realiza a
la vez el calculo de multiplicar el valor del dato por la frecuencia
de cada clase
c) Hacer la sumatoria de los valores de todas las clases
d) Aplicar la formula para calcular la media.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
30
Inciso a y b
Calificación (f) fx
5 5 5x5=25
6 3
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
5.1 Completa la tabla anterior
Inciso c
5.2 Suma todos los valores y regístralos en la fila de totales
Inciso d
5.3 Registra en la tabla siguiente los resultados que obtuviste al realizar el paso
3 y 4. Aplica la formula para obtener la media como se te indica a
continuación:
Calificación (f) fx
5 5 25
6 3
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
Recuerda que X es el valor del
dato que en esta clase
corresponde al valor de la
clasificación, y el no. de datos
que se repite es 5 (f)
Aquí es la
Aquí se encuentra “n”
RReeccuueerrddaa qquuee llooss ddaattooss rreeggiissttrraaddooss ssee rreeffiieerreenn aa llaa ccaalliiffiiccaacciióónn qquuee uunnaa mmuueessttrraa ddee ppeerrssoonnaass llee oottoorrggóó aa llaa oorrggaanniizzaacciióónn ddee uunn ccoonncciieerrttoo
ddee mmúússiiccaa dduurraanngguueennssee..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
31
6. Completa las frases que a continuación se muestran
De tal manera, que el valor que obtuviste se puede interpretar de varias maneras,
por ejemplo:
El promedio de las personas encuestadas calificó la organización del
concierto con _____
Las personas que fueron encuestadas piensan que la organización del
concierto tuvo una calificación en promedio de __________
7. La mediana es el valor central de la muestra obtenida, se denomina , y la podemos determinar de la siguiente manera: Pasos para determinar el valor de la mediana: a) Calcular la frecuencia acumulada b) Dividir las muestra entre 2 (n/2) c) El resultado se ubica en la frecuencias acumulada, de tal manera que
sea igual o mayor; y el valor del dato que se encuentre en la misma clase es el valor de la mediana.
Inciso a y b 7.1 Completa los valores de la frecuencia acumulada, puedes revisar tus
apuntes para recordar como se realiza el cálculo.
Calificación Frecuencia Absoluta
(f)
Frecuencia
acumulada (fa)
5 5 5
6 3 5+3=8
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
7.2 El valor „
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
32
Inciso c
7.3 Ubica en la columna de frecuencia acumulada la clase donde el valor de
este sea igual o mayor a 15. El valor que te dio es el valor de la
Con el resultado que obtuviste de la mediana, completa las oraciones que a continuación se te indican.
7.4 El resultado que obtuviste se puede enunciar de la siguiente manera:
El 50% de las personas encuestadas piensan que la calificación a la
organización fue de máximo: __________
8. La moda es igual a la frecuencia que mas se repite que en este caso es :
Calificación Frecuencia Absoluta
(f)
5 5
6 3
77 88
8 6
9 5
10 3
Totales 30
8.1 En tanto el valor de la moda es 8, con este valor completa la siguiente oración.
Las personas encuestadas opinaron con mayor frecuencia que la organización del concierto tuvo un _______ de calificación.
Esta es la
frecuencia
más alta
CCuuaannddoo eenn uunnaa ddiissttrriibbuucciióónn ddee ffrreeccuueenncciiaass hhaayy mmaass ddee ddooss vvaalloorreess qquuee
ppuueeddeenn rreepprreesseennttaarr aa llaa mmooddaa,, ssee ddiiccee qquuee eess uunnaa ddiissttrriibbuucciióónn aammooddaall..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Medidas de Dispersión
VarianzaEs una medida de variación igualal cuadrado de la desviaciónestandar
Desviación Estandar
Es la medida de variación de losvalores respecto a la media.
RangoEs la diferencia entre el valormáximo y el valor mínimo.
Medidas de dispersión
AAccttiivviiddaadd NNoo.. 33
Instrucciones: Lee con atención cada una de las definiciones que contempla el siguiente mapa, y relaciona las columnas que a continuación se observan, indicando cual seria la formula que corresponde al cálculo de cada medida:
Concepto Relación de Columnas Fórmula
Varianza
Desviación Estándar
Rango
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9. Calcula la varianza en el ejercicio anterior:
Hay que aclarar que para este cálculo solo es suficiente la columna
correspondiente a la frecuencia, por los que los pasos a seguir son:
a) Anexar una columna a la derecha, denominarla como (x-
b) Tomar el valor de la media del ejercicio anterior
c) Hacer la suma de los valores obtenidos y registrarla en los totales
d) Aplicar la formula de la varianza que es:
Inciso a y b 9.1 Realiza los cálculos y regístralos en la tabla siguiente:
Calificación Frecuencia Absoluta
(f)
5 5
6 3
7 8
8 6
9 5
10 3
Totales 30
9.2 Aplica la formula:
10. La desviación estándar se calcula aplicando directamente la siguiente formula:
LLaass mmeeddiiddaass ddee vvaarriiaacciióónn iinnddiiccaann llaa vvaarriiaabbiilliiddaadd qquuee eexxiissttee eenn llaa
mmuueessttrraa qquuee ssee aannaalliizzaa,, ddee ttaall mmaanneerraa qquuee ssiieemmpprree ssee rreeccoommiieennddaa
qquuee tteennggaa uunn vvaalloorr ppeeqquueeññoo;; ddee lloo ccoonnttrraarriioo nnoo ppooddeemmooss iinnffeerriirr
rreessuullttaaddooss ffuuttuurrooss..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
35
11. Con ayuda de tu profesor, y en equipos de trabajo redacta tus conclusiones del ejercicio que manejamos anteriormente.
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
36
Instrucciones:
Lee atentamente el problema, visualiza en tu mente la situación, esto con el fin de que lo comprendas mejor.
Determina que es lo que se te esta preguntado
Identifica los conceptos clave de la pregunta y que tipo de conocimiento en necesario para contestarla
Identifica el procedimiento requerido en los conceptos clave para encontrar la respuesta
Encontrar la respuesta correcta
Subraya la respuesta correcta a cada una de las siguientes afirmaciones.
Anota el procedimiento que utilizaste para responder.
12. La siguiente tabla muestra la Estadística de Cafeterías, que la Corporación Mexicana de Restaurantes reporte en el año 2005.
12.1 Las ventas promedio durante el año 2005 fueron de:
a) 39850.74
b) 39208.91
c) 37412.51
d) 36547.13
2004 2005 2004 2005 2004 2005 2004 2005
Vips 198,319 203,651 - - - - 148 151
Sanborn's 125,610 131,672 2,372 - 52.90 - 85 87
Wings 27,930 26,708 361 351 77.40 76.00 23 23
California 27,163 26,502 439 409 61.90 64.70 32 31
Tok's 23,917 26,060 449 469 53.20 55.60 25 25
Potzollcalli 11,767 12,002 173 167 68.20 71.90 20 20
Palacio de Hierro 8,977 9,946 150 159 60.00 62.40 7 7
Liverpool 8,577 8,210 116 103 74.10 79.60 8 8
Garabatos 5,895 5,644 74 66 80.10 85.10 7 7
Médica Sur (polinesios) 896 1,135 15 15 60.10 77.10 1 1
Parripollo 437 431 5 5 96.90 95.20 1 1
Potzollcalli (franquicias) 386 389 6 5 68.00 71.90 1 1
TOTAL 439,874 452,350 4,160 1,749 358 362
Grupo Dicares, A.C.
Estadística de Cafeterías
Febrero del 2005
(Cifras en Miles)
NOMBRE
DISTRITO FEDERAL
VENTASCONSUMO POR
CLIENTE (Pesos)
UNIDADES
EN CLIENTES
RReeccuueerrddaa qquuee aall ttrraabbaajjaarr ccoonn nnúúmmeerrooss eenntteerrooss,, ddeebbee rreeddoonnddeeaarr ddaattooss;; ppoorr eell
ccoonnttrraarriioo ssii lloo hhaacceess ccoonn ddeecciimmaalleess hhaayy qquuee rreessppeettaarr eell nnúúmmeerroo ddee ddeecciimmaalleess ddee
llaa cciiffrraa eenn ccuueessttiióónn..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
37
12.2 El restaurante que más clientes frecuentaron durante el 2004 fue:
a) Sanborn´s
b) Wings
c) Potzocalli
d) Vips
12.3 El promedio de clientes que asisten a este corporativo es de:
a) 38710.9 b) 37985.6 c) 38753.6 d) 35200.5
12.4 La variación en las ventas del año 2005 fue de: a) 314.5 b) 313.2 c) 312.6 d) 315.4
4.5 Redacta tus conclusiones del ejercicio anterior.
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
38
13. La siguiente grafica muestra la integración de ventas por producto o servicios de la misma empresa:
Integración de Ventas Totales por Producto o Servicio
13.1 Calcula el monto de ventas por cada rubro, si el total de ventas durante el 2004, fue de 1,068,989.00:
a) Bebidas =
b) Alimentos
c) Arrendamiento =
d) Otros =
Arrenda-
miento
1%
Otros
4.6%
Bebidas
11.5%
Alimentos
83.3%
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
39
13.2 Construye la tabla de frecuencias del gráfico anterior.
13.3 El promedio de ventas por producto o servicio del corporativo es de: a) 268,316.2 b) 278,215.5 c) 384,124.4 d) 241,145.2
13.4 Explica en base los resultados obtenidos ¿Cuáles son las áreas de oportunidad que tiene el corporativo?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
40
c) Distribuciones de Frecuencias Agrupadas
AAccttiivviiddaadd NNoo.. 11
A continuación se enlistan los pasos para construir una distribución de frecuencias de datos agrupados, ordénalas en orden de importancia enumerándolos:
Pasos Orden
Determinar los límites de clase
Construir las clases
Ordenar los datos de menor a mayor
Calcular la anchura de clase
Decidir el no. de clases que se desea, debe estar
entre 5 y 20
Hacer el conteo de frecuencias y registrarla en la
tabla
Los datos siguientes son resultado de las puntuaciones que obtuvieron 80 alumnos en su examen de admisión para el nivel medio superior Comipems:
68 84 75 82 68 90 62 88 76 93
73 79 88 73 60 93 71 59 85 75
61 65 75 87 74 62 95 78 63 72
66 78 82 75 94 77 69 74 68 60
96 78 89 61 75 95 60 79 83 71
79 62 67 9977 78 85 76 65 71 75
65 80 73 57 88 78 62 76 5533 74
86 67 73 81 72 63 76 75 85 77
AAll oorrddeennaarr ddaattooss mmuuyy nnuummeerroossooss,, eess uussuuaall aaggrruuppaarrllooss eenn ccllaasseess oo ccaatteeggoorrííaass.. CCoonnssttrruuiimmooss aassíí uunnaa ttaabbllaa ddee ddaattooss llllaammaaddaa ttaabbllaa ddee ffrreeccuueenncciiaass aaggrruuppaaddaass..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
41
1. Construye una distribución de frecuencias agrupadas con los datos anteriores.
Inciso a 1.1 Registra en la tabla siguiente los datos de menor a mayor
5533
9977
Inciso b 1.1 El número de clases (c) puedes determinarlo mediante la regla de Sturgges;
donde:
el total de los datos de la muestra
Aplicando la formula, tenemos que
Inciso c 1.2 La anchura de clase (w) es igual a la razón entre el rango y el no. de clase, la
formula para calcularla es la siguiente:
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
42
Inciso d y e
1.3 Los limites de clase se determinan de la siguiente manera:
Clase Frecuencia
Li – Ls
53 – 58
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
El primer limite inferior (li) generalmente es igual al dato menor. El primer limite superior de calcula de la siguiente manera:
SSii oobbsseerrvvaass llaa aammpplliittuudd ddee ccllaassee eess iigguuaall aall iinnccrreemmeennttoo qquuee ttiieenneenn llooss lliimmiitteess ddee mmaanneerraa hhoorriizzoonnttaall..
La diferencia entre 59 y
53 es igual a 6 (anchura
de clase)
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
43
Inciso f
1.4 Realiza el conteo de frecuencias y regístralas en la tabla siguiente:
Clase f
Li – Ls
53 – 58
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
1.5 Calcula las frecuencias correspondientes y regístralas en la tabla siguiente:
Puntuación f fr fa fra
Li – Ls
53 – 58
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
EEnn eessttee ttiippoo ddee ddiissttrriibbuucciióónn eell ccáállccuulloo ddee llooss ddiiffeerreenntteess ttiippooss ddee ffrreeccuueenncciiaass eess iigguuaall aall ddee llaass ddiissttrriibbuucciioonneess ddee ddaattooss nnoo aaggrruuppaaddooss
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
44
1.6 Construya un histograma de frecuencia relativa de los datos anteriores
EEnn eessttee ttiippoo ddee ddiissttrriibbuucciióónn eell ccáállccuulloo eell pprroocceeddiimmiieennttoo ppaarraa ccoonnssttrruuiirr ggrrááffiiccooss eess eell mmiissmmoo qquuee eenn llaass ddiissttrriibbuucciioonneess ddee ddaattooss nnoo aaggrruuppaaddooss
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
45
1.7 Construya una ojiva de frecuencia acumulada de los datos anteriores
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
46
Medidas de Tendencia Central
RReeppaassoo::
Para determinar la media en este tipo de distribuciones es necesario hacer la aclaración que el procedimiento es el mismo que el que utilizaste anteriormente, solo tiene una variable que es un termino que se conoce como marca de clase.
La marca de clase es punto medio de los valores comprendidos en una clase
La fórmula para calcular la media o promedio en este tipo de distribución está dada de la siguiente manera:
donde:
f es la frecuencia con que se repiten los datos
x la marca de clase del intervalo
n es el total de los datos
este símbolo implica hacer una suma de todos los valores que
obtuviste, se denomina como la sumatoria.
Para efectos de determinar la marca de clase en la tabla anterior tendríamos que determinar el punto medio de cada intervalo de puntuaciones obtenidas en el examen de admisión que menciona el problema. Ejemplo, si quisiéramos sacar el punto medio del primer intervalo de así:
Puntuación f x (marca de clase)
53 – 58 2 = (58+53)/2 = 55.5
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
47
2. Calculo las marcas de clase siguientes y regístralas en la tabla siguiente:
Puntuación f fa x
53 – 58 2 2 55.5
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
Totales
3. Suma todos los valores y aplica la formula de la media:
4. Interpreta el resultado que obtuviste, recuerda que la interpretación debe ser muy clara y sencilla
Para poder determinar la mediana necesitamos determinar otros conceptos que a continuación se mencionan.
=
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_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
48
Primeramente cada clase tiene dos límites uno inferior y otro superior, ejemplo: en la tabla que estamos trabajando tenemos que
Puntuacion f
53-58 2
Entonces, para determinar el límite superior real aplicamos la siguiente fórmula:
donde:
Ls = limite superior de la clase
Lisig = límite inferior de la siguiente clase
Aplicándola en la primer clase tenemos lo siguiente:
Puntuacion f LSR
53-58 2 = (58+59)/2 = 58.5
59-64
Clase
Límite
Inferior
Límite
Superior
LSR = (Ls + Lisig)/2
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
49
5. Determina los limites superiores de cada clase y regístralos en la tabla siguiente:
Puntuacion f LSR
53 – 58 2 58.5
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
Totales
Para determinar la mediana, en este tipo de distribución tenemos que hacer lo siguiente:
a) Dividir la muestra en dos partes, es decir, calcular el valor de n/2 b) Una vez obtenido el valor buscar en la frecuencia acumulada el valor que
sea mayor y se acerque más a él, y señalarlo en la tabla. c) Posteriormente aplicar la siguiente fórmula:
donde:
LSR= es límite superior real
w = amplitud de clase
fa = frecuencia acumulada
f = frecuencia
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
50
6. En el caso de las puntuaciones obtenidas del ejercicio anterior, tenemos entonces lo siguiente:
Inciso a)
6.1 La muestra es de n=80, si la dividimos en 2, el resultado es 40
Inciso b)
6.2 Repite la tabla del ejercicio anterior, con las columnas de frecuencia absoluta, frecuencia acumulada y limites superiores reales, posteriormente ubica el valor de 40, en la frecuencia acumulada, de tal manera que sea igual a mayor.
Puntuacion f LSR fa
53 – 58 2 58.5 2
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
Totales
6.3 Una vez que ubicaste el valor de 40 en la fa, entonces aplica la fórmula:
RReessppeettaa eell oorrddeenn ddee llaass ooppeerraacciioonneess ppaarraa qquuee eell rreessuullttaaddoo sseeaa ccoorrrreeccttoo
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
51
6.4 El resultado que obtienes refleja que en la mitad de las puntuaciones obtenidas por la muestra de alumnos que obtuvieron en el examen de admisión al nivel medio superior y que fue de:
a) 74.7 b) 75,6 c) 76,4
Otra medida de tendencia central que se conoce es la moda, esta es la frecuencia que más se repite dentro de la tabla.
Si observas nuevamente la tabla:
7. Entonces, podemos decir que la puntuación más común en los jóvenes de la muestra que obtuvieron en el examen de nivel medio superior fue de:
a) 75 b) 76 c) 74 d) 77
HHaayy qquuee aaccllaarraarr qquuee eenn eessttee ttiippoo ddee ttaabbllaa,, eell vvaalloorr ddee llaa mmooddaa nnoo eess eell ddee llaa ffrreeccuueenncciiaa,, ppoorr eell ccoonnttrraarriioo ccoorrrreessppoonnddee aa llaa mmaarrccaa ddee ccllaassee ddoonnddee ssee ssiittúúaa llaa ffrreeccuueenncciiaa mmááss aallttaa..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
52
Medidas de Dispersión
8. Calcula la varianza en el ejercicio anterior:
Hay que aclarar que para este cálculo se necesitan las columnas de frecuencia,
marca de clase y el valor de la, por los que los pasos a seguir son:
e) Anexar una columna a la derecha, denominarla como (x-
f) Tomar el valor de la media del ejercicio anterior
g) Hacer la suma de los valores obtenidos y registrarla en los totales
h) Aplicar la formula de la varianza que es:
Inciso a y b 8.1 Realiza los cálculos y regístralos en la tabla siguiente:
Puntuación f x
53 – 58 2
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
95 – 100
Totales
EEss iimmppoorrttaannttee sseeññaallaarr qquuee llaa xx rreepprreesseennttaa llaa mmaarrccaa ddee ccllaassee eenn eessttee ttiippoo ddee ddiissttrriibbuucciióónn
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
53
8.2 Aplica la fórmula:
9 La desviación estándar se calcula aplicando directamente la siguiente formula:
10 Con ayuda de tu profesor, y en equipos de trabajo redacta tus conclusiones del ejercicio que manejamos anteriormente.
LLaass mmeeddiiddaass ddee vvaarriiaacciióónn iinnddiiccaann llaa vvaarriiaabbiilliiddaadd qquuee eexxiissttee eenn llaa
mmuueessttrraa qquuee ssee aannaalliizzaa,, ddee ttaall mmaanneerraa qquuee ssiieemmpprree ssee rreeccoommiieennddaa
qquuee tteennggaa uunn vvaalloorr ppeeqquueeññoo;; ddee lloo ccoonnttrraarriioo nnoo ppooddeemmooss iinnffeerriirr
rreessuullttaaddooss ffuuttuurrooss..
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Instrucciones:
Lee atentamente el problema, visualiza en tu mente la situación, esto con el fin de que lo comprendas mejor.
Determina que es lo que se te esta preguntado
Identifica los conceptos clave de la pregunta y que tipo de conocimiento en necesario para contestarla
Identifica el procedimiento requerido en los conceptos clave para encontrar la respuesta
Encontrar la respuesta correcta
Subraya la respuesta correcta a cada una de las siguientes afirmaciones.
Anota el procedimiento que utilizaste para responder.
11 El director administrativo de una empresa presenta la siguiente grafica, acerca
del número diario de llamadas a celular que se hicieron desde la empresa, en
los últimos treinta días.
11.1 Una vez que aplicaste la formula, podemos decir que el promedio de llamadas diarias a celular durante un mes en la empresa es de:
a) 30 b) 26 c) 27
0
2
4
6
8
10
12
10-19 20-29 30-39 40-49
No. de llamadas
No. De dias
RReeccuueerrddaa qquuee aall ttrraabbaajjaarr ccoonn nnúúmmeerrooss eenntteerrooss,, ddeebbee rreeddoonnddeeaarr ddaattooss;; ppoorr eell
ccoonnttrraarriioo ssii lloo hhaacceess ccoonn ddeecciimmaalleess hhaayy qquuee rreessppeettaarr eell nnuummeerroo ddee ddeecciimmaalleess ddee
llaa cciiffrraa eenn ccuueessttiióónn..
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
55
d) 19
11.2 En la mitad de los días registrados se realizaron un máximo de llamadas a celular de:
a) 24 b) 28 c) 27 d) 26
11.3 El número de llamadas a celular que comúnmente se realizan a la empresa es de:
a) 19 b) 21 c) 20 d) 18
11.4 La variación entre el número de llamadas a celular realizadas durante el mes registrado es de:
a) 4,
b) 3
c) 5
d) 6
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
56
11.5 Redacta tus conclusiones del ejercicio anterior.
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
57
12 La tabla siguiente registra las estaturas en centímetros de 200 alumnos en un kínder, de la Cd. de México:
Estaturas f
59 - 61 2
62 - 64 12
65 - 67 24
68 - 70 46
71 - 73 62
74 - 76 36
77 - 79 16
80 - 82 2
12.1 La estatura promedio de los alumnos es de :
12.2 La estatura más común de los alumnos es:
12.3 De los alumnos hay 160 que tienen una estatura máxima de:
a) 70.5 b) 71 c) 72.5 d) 71.5
a) 72 b) 75 c) 78 d) 69
a) 74.7 b) 73.8 c) 74.5 d) 74.9
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
58
12.4 Con los datos obtenidos realiza una grafica.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
59
13 La siguiente tabla muestra un indicador sobre consumo de tabaco reportado en la Encuesta Nacional de Adicciones 2002, que reporta INEGI.
Población de 12 a 29 años que alguna vez ha fumado tabaco por edad de inicio:
Periodos Total
De 5 a 9 años 359 240
De 10 a 14 años 5 509 716
De 15 a 19 años 16 319 411
De 20 a 24 años 4 192 925
De 25 a 29 años 1 064 055
13.1 La edad de inicio promedio que reporto la encuesta es de:
a) 15 años
b) 17 años
c) 18 años
d) 19 años
13.2 La variación entre las edades de los encuestados para el consumo de tabaco es de:
a) 3.1
b) 2.9
c) 1.8
d) 1.7
13.3 La edad de inicio en el consumo de tabaco más común en los encuestados es de:
a) 16
b) 18
c) 19
d) 17
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
60
13.3 En base a los resultados obtenidos en el análisis de datos consideras relevante para prohibi la venta de tabaco a personas menores de 20 años y porque.
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Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
61
14 La siguiente grafica muestra el porcentaje (%) de bienestar que indicaron 60 personas en una encuesta de salud.
14.2 Las personas encuestadas tienen en promedio un. . .
.
a) 75% de bienestar de salud b) 85% de bienestar de salud c) 71 % de bienestar de salud d) 68% de bienestar de salud
14.3 El porcentaje de bienestar más común en los encuestados es de . . .
a) 80% de bienestar de salud b) 75% de bienestar de salud c) 78% de bienestar de salud d) 76% de bienestar de salud
0
2
4
6
8
10
12
51-55 56-60 61-65 66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95
% de Bienestar
No. De Personas
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
62
14.4 El 50% de las personas tiene un porcentaje de bienestar de salud máximo
de . . .
a) 70 b) 73 c) 72 d) 71
14.5 La variación que existe entre los porcentajes de bienestar salud es de:
a) 20 b) 17 c) 18
d) 19
14.6 Redacta tus conclusiones del ejercicio que anterior.
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Propuesta de Evaluación
Para la evaluación de los contenidos en este cuadernillo de trabajo, se proponen los siguientes criterios:
EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN FFOORRMMAATTIIVVAA
1. Contenidos Conceptuales
Rubrica
Criterio Excelente Satisfactorio Suficiente No
satisfactorio
Identifica los conceptos básicos de un tema
Ordena los conceptos de acuerdo a sus categorías
Establece relaciones entre
conceptos
Clasifica los conceptos en
base a su jerarquización
Identifica los conceptos matemáticos en un problema
Describe los conceptos matemáticos incluidos en un
problema
Enuncia los pasos de un procedimiento matemático a
seguir
Menciona los elementos
básicos para construir una tabla o gráfico.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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2. Contenidos Procedimentales
Rubrica
Criterio Excelente Satisfactorio Suficiente No
satisfactorio
Realiza el redondeo de cifras
Realiza cálculos con operaciones básicas
Realiza los pasos para
construir una distribución de frecuencia de datos no agrupados
Construye una distribución de frecuencia
Realiza el cálculo de frecuencias
Construye un grafico a partir de una distribución de frecuencias
Construye una tabla de frecuencias a partir de un gráfico estadístico
Calcula las medidas de tendencia central
Calcula las medidas de dispersión
Interpreta los resultados obtenidos de cada medida estadística
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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3. Contenidos Actitudinales
Guía de Observación individual
Criterio Excelente Satisfactorio Suficiente No
satisfactorio
Exposición de dudas e ideas
en plenaria
Responsabilidad en la entrega y presentación de
tareas
Respeto en la exposición de
ideas
Honestidad en la elaboración de tareas
Organización y limpieza en su lugar de trabajo
Guía de Observación por equipo
Criterio Excelente Satisfactorio Suficiente No
satisfactorio
Organización de tareas en el trabajo en equipo
Exposición de dudas e ideas en plenaria
Responsabilidad en la entrega y presentación de tareas
Honestidad en la elaboración de tareas
Organización y limpieza en su lugar de trabajo
Solución de conflictos a partir
del dialogo y la negociación
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
66
4. Autoevaluación y evaluación entre compañeros
Criterio
Niveles
Totalmente de acuerdo
De acuerdo En
desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo
Mis trabajos los entregue en el tiempo que me indico el profesor
La presentación de tareas cumplió con los requisitos que me indico el profesor
Colabore en la elaboración de tareas por equipo
Escuche con atención las ideas y propuestas de mis compañeros
Solicite oportunamente ayuda cuando no entendí un tema o procedimiento
Respete la exposición en plenaria por parte de mis compañeros
Organice la presentación de mis tareas
5. Evaluación del instrumento
Alumno
Lista de Cotejo
Criterios SI NO
La presentación del cuadernillo es agradable a la vista
Encuentro fácilmente los datos que necesito
Las instrucciones de los ejercicios fueron claras y fáciles de
entender
El lenguaje que maneja es claro y sencillo
Los ejercicios tiene relación con la vida cotidiana
Los procedimientos son precisos
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Sugerencias:
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______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________ Profesor
Lista de Cotejo
Criterios SI NO
Los temas que contiene tienen una estructura definida
Los contenidos tratados son adecuados para el programa de estudio de la materia
Es fácil identificar los contenidos
La metodología de trabajo es fácil de aplicar en el aula
Los recursos sugeridos son prácticos en el desarrollo de los temas
La propuesta de evaluación cubre los requisitos de un enfoque en competencias
Sugerencias: __________________________________________________________________
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______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN SSUUMMAATTIIVVAA
Tipo de Contenido
Puntuación por criterio % Puntuación
final
Conceptual Excelente Satisfactorio Suficiente
NO satisfactorio
4 3 1
0
40
Procedimental Excelente
Satisfactorio Suficiente NO satisfactorio
4
3 1 0
30
Actitudinal Excelente Satisfactorio Suficiente
NO satisfactorio
4 3 1
0
20
Autoevaluación Totalmente de acuerdo De acuerdo
En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
4 3
2 1
5
Evaluación entre compañeros
Totalmente de acuerdo De acuerdo En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
4 3 2
1
5
Calificación final
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Sugerencias para el profesor:
La mayor cantidad de implicaciones que podemos encontrar en el aula con nuestros alumnos son en su gran mayoría de tipo conductual, de tal manera espero que estas sugerencias te sirvan para evitarlas:
Innova en la organización de tu espacio dentro del aula, Vidal Schmill
sugiere:
“Acomoda tu escritorio de manera que puedas moverte más ágilmente, sea para apoyar o poner un límite de conducta de tus alumnos.”
Establece procedimientos para regular las conductas que constantemente
entorpecen tu labor, como son: las participaciones, poner atención en clase,
etc.
Realiza reconocimientos breves, cortos y en publico, esto te ayudara a
generar un mejor clima en tu aula
Potencializa el error de tus alumnos, encontrando el lado cómico, esto te evitara situaciones de conflicto.
Prevé las consecuencias de las faltas más recurrentes en tus alumnos, y que gracias a tu experiencia es fácil identificarlas.
Establece las consecuencias de infringir en las reglas de convivencia propuestas por el grupo, de tal manera que sean claras, especificas y que estén relacionadas con la regla.
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Recursos Didácticos:
Diapositivas de Estadística, Manual de Elaboración de Secuencias, DGETI Edo México, 2008.
Microsoft Office http://rubistar.4teachers.org/index.php?ts=1247124487
http://www.winmates.net/noreg/pisa/pisa0.php
http://sig.jalisco.gob.mx/evaluacion/files/hacer_exa.asp?id=pisa http://ematematicas.net/
Cuadernillo de Ejercicios Estadística Descriptiva
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Bibliografía:
Mario F. Triola, Estadística, Decima Edición, Pearson, 2009 Mark L. Berenson, David M. Levine, Estadistica para Administración, Segunda
Edición, Pearson, 2001 Octavio Sanchez, Probabilidad y Estadistica, Mc Graw Hill, 2005
Dra. Soledad Falabella L, Competencias para el México que queremos, Manual de maestros, Primera Edición, SEP 2009
Reforma Integral de la Educación Media Superior en México, Enero 2008
Competencias Disciplinares, SNB, 2008 Informe PISA 2003, Aprender para el mundo del mañana, OCDE 2004
Programa para la Evaluación Internacional, PISA 2006, Marco de la Evaluación, OCDE 2006.
El programa PISA de la OCDE, Qué es y para qué sirve
Rico L., Marco Teórico de Evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas, Revista Educación, Universidad de Granada 2006.
John Biggs, Calidad en el Aprendizaje Universitario, Narcea Ediciones 2005
Jessica Ramirez, Edudardo Santander; Instrumentos de Evaluación a través de
competencias, Santiago 2003 Vidal Schmill, Disciplina inteligente en la escuela, Producciones Educación
Aplicada, Primera Edición 2009.
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Notas Personales:
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