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DIRECCIN DE EDUCACIN SECUNDARIADEPARTAMENTO DE DESARROLLO EDUCATIVO

ESCUELA SECUNDARIA PARTICULAR KAROL WOJTYLA

PROFESOR (A):Wendy Jd!"# de $% C&n'e'!n A*%n% M&+e$

ASI,ANATURA:M%"e-."!'%/

PERIODO:/e"!e-0*e 1 &'"0*e

,RA

3LO4UE ISentido Numrico Y Pensamiento

Algebraico

.

Nmeros y sistemas de numeracin

Conversin de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y

viceversa. Representacin de nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica a p

de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacin

Pe*!&d& A*end!5%6e/e/e*%d&/

A'"!7!d%de/ de %*end!5%6e8e7%$%'!n

Del 25 al 29de Agosto

Convierte

nmeros

fraccionarios a

decimales y

viceversa.

Conoce y utiliza

las convenciones

para representar

nmeros

fraccionarios y

decimales en la

recta numrica.

Representa

sucesiones de

nmeros o defiguras a partir de

una regla dada y

viceversa.

Presentacin Para Conocerse Y Aprenderse Los NombresSe explica que va a haber una fiesta, y que cada cual debe llevar algo, pero queempiece con la inicial de su nombre.l primero comien!a diciendo su nombre y lo que va a llevar a la fiesta. l segunrepite lo que di"o el anterior, y luego dice su nombre y lo que va a llevar a la fiesta#or e"emplo$%. &o soy #ablo y voy a llevar la m'sica2. (l es #ablo y va a llevar la m'sica y yo soy )icardo y voy a llevar los refrescos*. (l es #ablo y va a llevar la m'sica, +l es )icardo y va a llevar los refrescos y yuana y voy a llevar el pastel& As- se repite sucesivamente hasta completar la cantidad de participantes.

P*e/en"%'!n

E/e'!9!'%'!&ne/ de $%/ 9&*-%/ de T*%0%6&Descripcin de los /riterios de valuacinspecificaciones de las /ondiciones de la libreta 0foro color, portada, actividfechadas y numeradas.

T%*e%/ 2 L!0*e"% 9&**%d% y P&*"%d%

In!'!%nd& e$ d;%Actividad Ldica para recordar las fracciones propias, impropias,mixtas.

O*+%n!5%* 3!n%/: Oe*%'!&ne/ In7e*/%/Se les asignara el nombre de una operacin o sinnima y al mencionar la painversa o equivalente buscara un compa1ero con el cual forme bina de acuerdopeticin.

C&n/!+n%:rgani!ados en equipos resuelvan el siguiente problema.l Sr. orge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras met3licas. reali!ar algunos traba"os env-o a su ayudante uan a comprar los siguimateriales.%. 4arras de solera de las siguientes medidas$ % %6 in, % 7 in y %2 in. Al llegaferreter-a, le muestran un manual donde aparecen las medidas que est3n dispon

a8 Anota tus procedimientos$

a8 .9** in c8 .5 in e8 %.%25 in g8 %.25 inb8 .:*;5 in d8 %.*;5 in f8 %.9** in h8 %.%2

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b8

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)esuelvan problemas que implican reali!ar transformaciones entre fracciy n'mero decimal peridico puro o n'mero decimal peridico mixto.C /alculen el per-metro de las siguientes figuras. xpresen los resultados

n'meros decimales y con fracciones.

)esponde$a8 =nlista las fracciones en las cuales en su m-nima expresin el denominpuede factori!arse con 2, 5 u otro n'mero diferente>EEEEEEEEEEEEEEEEE stas

fracciones peridicas EEEEEEEEEEEEb8 nlista en las que en su m-nima expresin el denominador no puede factori!acon 2, 5 u otro>EEEEEEEEEEEEEEEEE. stas son fracciones peri

EEEEEEEEEEEE

Tarea 2. Buscar en casa diez productos comerciales como pastadental, ja!n, perfume, etc " veri#car la capacidad de contenidocada descriir el ojeto, anotar el contenido $ue indica " sue$uivalente en fracci!n.

* m * m

%.* m :.;2 m

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Sentido Numrico YPensamiento Algebraico

.

Nmeros y sistemas de numeracin Conversin de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa

Representacin de nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica a partir de

distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacinDel 6 al %2

deSeptiembre

/on el fin de refor!ar los contenidos vistos hasta ahora se propondr3n e"erciciorefor!amiento.

%. conversin de fracciones a decimales y viceversa.

a827

9F b8

7

!c89

2

F d8

"

2F

e8 .%6 f8 :.%@ g8 .9@5 h8 2;.5

2. Suma de fracciones y decimales 0de"ar el resultado expresado en fracsimplificada8.

a8 #2.7

#

"

2+ b8 #2.

"

2

9

7++

Actividad en el aula en pare"as.De la publicidad de productos, recortar @ art-culos y expresa en fraccicontenido que marca cada uno."emplo.

#roducto #eso o capacidad fraccinDanonino #etit **@ g

2"

$2

Actividad de inicio$%l salto de altura es una de las competencias atl&ticas ms atractivas. 'e trade saltar sore una arra (orizontal $ue estn colocada a varios metros sornivel del piso. )Los mejores atletas saltan ms de 2 metros de altura*+ara decidir cundo un competidor ana o pierde una competencia es mu"importante medir de modo mu" preciso la altura de sus saltos. Las medicionde los mediciones de los saltos se pueden realizar usando fracciones " nmedecimales.

La tala muestra tres marcas conseuidas en el salto de una altura por distatletas.

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De/%**&$$&:n la siguiente recta se encuentra representado el salto de Sotomayor, representasaltos Austin y GHlm.

Anali!a y responde$

a8 =Iui+n hi!o el mayor salto>b8 =Iui+n hi!o el menor salto>c8 =Iu+ procedimiento reali!aste para ubicar los saltos de Austim y GHlm.

De/%**&$$&:C&n/!+n%: rgani!ados en pare"as, resuelvan los siguientes problemas$%. Jtili!ar los puntos dados en la siguiente recta num+rica para ubicar las fracc

$

y

2

2 .

Anali!a y responde.a8 Donde ubicar-as el .b8 donde ubicar-as la fraccin 92.c8 =/u3l es la escala de la recta para representar las fracciones>

Jbicar en las siguientes rectas num+ricas la fraccin#

"considerando los puntos dad

cada recta.

Anali!ar y responder$a8 =Dnde est3 ubicado el >b8 =/u3l es la escala que define a tal recta>c8 =s posible ubicar fracciones mayores que %* y menores que 2*.

-

ecta

A

-

2

"

ecta

B

-

2

2

2

2-

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)epresentar en la siguiente recta num+rica las fracciones$

9 y

2

#, despu+s com

sus resultados tratando de encontrar alg'n error en lo que hi!o su compa1ero.

Dividir segmentos en partes iguales.Se necesita una ho"a rayada, tomas la ho"a de papel?ra!a en tu libreta 5 segmentos de igual tama1o y div-delas con la hoya a rayas.Coloca una de las ra"as al inicio del semento " (as las divisiones a cadasen lo indicado./ivide los sementos en 0, -2, -1, 2- " 21 partes.A(ora traza otro semento " divdelo en 3 con color rojo, el mismo sement-0 con color azul " en " 24 con color verde.esponde.a5 )Cuntas marcas de color azul (a" entre cada semento de color rojo65 en cada semento rojo (a" el mismo nmero de marcas azules6

5 )Cuntas marcas de color verde entre los dos sementos de marca roja6c5 )%n cada semento de marca roja (a" el mismo nmero de marcas verdesd5 )Cuntas marcas de color verde (a" entre dos sementos de marca azul6

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distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacin

Del %5 al %9de

septiembre.

Actividad niciadora.

Dividir segmentos en partes iguales.Se necesita una ho"a rayada, tomas la ho"a de papel?ra!a en tu libreta 5 segmentos de igual tama1o y div-delas con la hoya a rayas.Coloca una de las ra"as al inicio del semento " (as las divisiones a cadasen lo indicado./ivide los sementos en 0, -2, -1, 2- " 21 partes.A(ora traza otro semento " divdelo en 3 con color rojo, el mismo sement-0 con color azul " en " 24 con color verde.esponde.a5 )Cuntas marcas de color azul (a" entre cada semento de color rojo65 en cada semento rojo (a" el mismo nmero de marcas azules65 )Cuntas marcas de color verde entre los dos sementos de marca roja6c5 )%n cada semento de marca roja (a" el mismo nmero de marcas verdesd5 )Cuntas marcas de color verde (a" entre dos sementos de marca azul6

)epresentar una fraccin que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya erepresentadas. /omparen su traba"o con el de su compa1ero tratando de encontrar aerror.

#ara practicar$Jbicar cada grupo de fracciones en una recta num+rica.

a87

",

!

2,

"

b8 7

#,

#

%,

$

#

#

#

2

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distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacin

Del 22 al 2@de

Septiembre

U3ICANDO FRACCIONES EN LA RECTA NUMBRICADadas las rectas

%. n el tramo de la recta, la distancia entre % y 2 es cuatro veces la distancia entre A yla distancia entre 4 y 2 es la mitad de la distancia que hay entre 2 y *.

=Iu+ n'meros erepresentados en A y 4>

2. scribe un n'mero que est+ ubicado entre 5@ y % y encuentran una fraccin equivala +l.

=Iu+ n'mero est3 ubicado ent5* y 2, de manera que este "uen la mitad de ellos>

*. l primer tramo de la recta num+rica que muestra la figura est3 dividido en %2 piguales, mientras que el segundo tramo est3 dividido en @ partes iguales.

A 4 %

* A 4 :=Iu+ fraccin est3 representada en A y en 4 en ambos tramos>=/mo son las fracciones que est3n en A y en 4 en el segundo tramo>

:. n el tramo de la recta, A est3 ubicado en la mitad del tramo que hay entre % y 2

% A 2

Divide el tramo entre K y 2 en 6 partes iguales, =qu+ fraccin de denominador 6 represA si se encuentra "usto a la mitad del tramo entre % y 2>

Si ahora lo divides en %2 partes iguales, =qu+ fraccin est3 representada en A> =/mlas fracciones anteriores>

?area$5. Si el tramo de la recta num+rica est3 dividido entre % y 2 en partes iguales$

% A 4 2=Iu+ n'meros podr-an estar representados en los puntos A y 4 del tramo de la recta

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num+rica>, =cu3nto podr-a ser la suma entre A y 4>

@. n el tramo de la recta, la distancia entre % y A y entre 4 y 2 son iguales, adem3s la

distancia entre % y A es la mitad de la distancia entre A y 4.

% A 4 2=/u3l ser-a la resta entre 4 y A>

;. #ara conocer el agua que contiene una cisterna, se encuentra dividida en @ niveles.l primer d-a se encuentra vac-a y se suministra hasta de nivel. Durante la ndesciende 7 de nivel. Al iniciar el segundo d-a se suministra que equivale a un nimedio, y desciende %* de nivel durante la noche. l tercer d-a se incrementa 2 nivedesciende de nivel =n qu+ nivel inicia el agua al cuarto d-a>

Anota el nmero $ue corresponde a cada punto.

Se reflexionar3 sobre la posicin del cero, el orden, la escala y la forma particular de la unidad al representar n'meros decimales en la recta num+rica.

C&n/!+n%:rgani!ados en pare"as, resuelvan los siguientes problemas$%. Jtili!ar los puntos dados en la siguiente recta num+rica para ubicar los n'mdecimales .@ y %.*

2. Jbicar en las siguientes rectas num+ricas los n'meros decimales %.25 y considerando los puntos dados en cada recta.

Se resolver3n problemas teniendo como recurso gr3fico a la recta num+rica.

T%*e%:C&n/!+n%:rgani!ados en equipos, resuelvan los siguientes problemas$

1 1.

5

-.

-

4

4

1

ecta

B

7-

ecta

A

2.1

4

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%. n la siguiente recta num+rica representar los n'meros *5, %.*, .@ y %.*5

2. n la siguiente recta num+rica el segmento 0, 58 est3 dividido en tres partes iguAnotar el n'mero que corresponde al punto se1alado con la flecha.

#ara aplicar lo aprendido de fracciones y decimales se resolver3n problemas que implm3s de una operacin de suma y resta de fracciones.

C&n/!+n%$ rgani!ados en pare"as resuelvan mentalmente los siguientes problemas$

%. #ara cumplir con los pedidos del d-a, una confiter-a calcula que necesita usar : Lharina. n el estante guardan 2 paquetes de Lg, 2 paquetes de M Lg y 2 de 7

AverigNen si la harina que tienen es suficiente. Si falta o sobra harina, digan cu3l diferencia. EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

2. De una pi!!a entera Ana comi %* y

-. De una "arra que contiene 2 7 litro de agua llen+ dos vasos de 7 litro cada un vaso de %* de litro. =/u3nta agua qued en la "arra> EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

2. n relacin con su deporte favorito, a un grupo de estudiantes se le aplicencuesta, se obtuvieron los siguientes resultados$ %: de los entrevistados prefiere "ugar f'tbol. %@ de los entrevistados contest b3squetbol. %* de los entrevistados se decidi por el beisbol. l resto de los entrevistados no tiene deporte favorito.

=Iu+ parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito> EEEEEEEEEEEEE

Construccin de sucesiones de nmeros o de figuras a partir de una regla dada en lengcomn. Formulacin en lenguaje comn de expresiones generales que definen las rede sucesiones con progresin aritmtica o geomtrica, de nmeros y de figuras.

In"en'!&ne/ d!d.'"!'%/:

4 1

-

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Iue los alumnos formulen, en lengua"e com'n, reglas generales que permitan determcualquier t+rmino de sucesiones con progresin aritm+tica.

C&n/!+n%:rgani!ados en equipos resuelvan el siguiente problema$

/ada ve! que /laudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciorepresentar la informacin en una tabla para relacionar el n'mero de la posicin de la fy el n'mero de elementos que la componenP por e"emplo, para la sucesin$

Qa tabla que construy en su an3lisis de la sucesin es la siguiente$

O'mero de la posicin de la figura. % 2 * : 5 @O'mero de cuadrados 5 9 %* %; 2% 25Diferencia del n'mero de cuadradosentre dos figuras consecutivas : : : : :

/on sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el n'mero decuadrados de cualquier figura de la sucesin.

Anali!a y responde o reali!a$a8 =Iu+ operacin hay que hacer con el n'mero de la posicin de la figura para obtenn'mero de cuadrados que la conforman>b8 Rerifiquen si se cumple con las otras pare"as de n'meros de la tabla,c8 )edacta una regla que determine encontrar la posicin de cualquier otro t+rmino sucesin>d8 A partir de la regla que determinaron, encuentren los t+rminos de la sucesin que een las posiciones %, 5, % y %.

?area$De la siguiente sucesin determina el n'mero de cuadrados de cualquier figura de una de las siguientes sucesiones$

%. labora una tabla como la del e"emplo anterior para anali!ar el comportamiento sucesin.2. stablece una regla que permita calcular cualquier t+rmino de la sucesin.)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE7. Rerifica si la regla se cumple para las siguientes tres figuras.

scribe una regla general que permita determinar el n'mero de cuadrados de cualfigura de cada una de las siguientes sucesiones$

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)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE enera una sucesin de n'meros, cuya diferencia entre dos t+rminos consecusea siempre 5. Quego escribe con palabras la regla que permita calcular cualquier t+rde la sucesin.

#ara cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier t+rde la sucesin.

a8 @, %, %:, %6, 22, 2@, T)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

b8 *, 5, ;, 9, %%, %*, T)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

c8 %%2, :%2, ;%2, %%2,T)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que defina laregularidad de cada una.

)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

)egla$ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

ncuentra el octavo t+rmino de cada una de las siguientes sucesiones.a8 *, 9, 2;, 6%, 2:*,Tb8 *, @, %2, 2:, :6,...c8 %, .%, .%, .%,...d8 %,%:,%%@,%@:,...e8 2, @, %6, 5:, %@2,...f8 5, 5*, 59, 52;, Tg8 5:, *@, 2:, %@, Tl cuarto t+rmino de una sucesin con progresin geom+trica es :. Si ct+rmino se obtiene multiplicando al anterior por 2, encuentra el primer, seguntercer t+rminos de la sucesin.

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expliquen, con lengua"e natural, el significado de algunas frmulas geom+tricaper-metroP expresen con una frmula generali!ada los per-metros de algunas figeom+tricas e interpreten el uso de la literal como n'mero general.

C&n/!+n%: rgani!ados en equipos, resuelvan los siguientes problemas$

%. Dado el siguiente marco cuadrado

a8 =/mo se puede saber el per-metro del marco>EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEb8

c8 =& si el marco fuera de 2 cm de lado>EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEd8e8 =& si fuera de *5 cm>EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEf8g8 scribe con tus propias palabras, =cmo se determina el per-metro de cuacuadrado> EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

h8 xpresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

2. Quisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mm de largo y %.@ m de ancho$

a8 =De qu+ forma calcular-a Quisa, la medida de la tira bordada>EEEEEEEEEEEEEE

b8 =& si el mantel midiera 6 por @ cm>EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

c8 =/mo obtendr-as este dato 0per-metro8 para manteles de cualquier tama1o>

d8 xpresa de forma general el per-metro de cualquier rect3nguloEEEEEEEEEEEEE

P*&9e/&* (%)

Wendy Jd!"# de $% C&n'e'!n A*%n% M&+e$

-1 cm

-1 cm