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COORDENADAS U.T.M.
(Universal Transversal Mercator)
INTRODUCCION
El afán del hombre de representar el globo terrestre sobre un plano condujo a que el
cartógrafo Holandés Gerhard Kremer cuyo seudónimo fue el de Mercator, publicara en
1856 el primer mapamundi incluyendo las nuevas tierras (América); y lo hizo basándose
en la proyección del globo terrestre sobre un cilindro y al cortar este quedaba
representado el mapamundi o llamado proyección Mercatoriana.
PROYECCIÓN CILINDRICA DE MERCATOR
Consiste en introducir el globo en un cilindro vertical haciéndolo tangente en la línea
ecuatorial y del centro del mismo proyectar hacia el cilindro la superficie terrestre, y al
cortar el cilindro quedaría representado en una superficie plana la superficie terrestre.
Su uso es general especialmente en las cartas náuticas. En un mapamundi mercatoriano
se puede observar claramente que las cuadrículas se van haciendo tanto más grandes
cuanto más se apartan del ecuador, y, por lo tanto, las regiones de considerable
extensión latitudinal no se representan con la debida exactitud. Los rasgos que
distinguen esta proyección son:
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PROYECCION MERCATOR
a) Los paralelos y los meridianos son líneas rectas que se cruzan formando ángulos
rectos.
b) El intervalo entre los meridianos es constante en todo el mapa.
c) La latitud y la longitud aumentan en proporción igual.
Pero esta proyección tiene un defecto como ya habíamos mencionado
anteriormente, que consiste en que los territorios alejados del ecuador están exagerados
de tamaño, mientras que los cercanos al ecuador, están en sus dimensiones verdaderas.
La proyección cilíndrica de mercator es recomendable para países que se
extienden de Norte a Sur y en el rango de latitud de 80°N y 80°S
Es por esta razón que se crean nuevas proyecciones dependiendo del
territorio que se desee representar (proyección cónica, proyección acimutal, etc.).
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PROYECCION TRANSVERSA DE MERCATOR
Consiste este sistema en la proyección del globo, sobre un cilindro tangente en toda la
extensión de un meridiano (o sobre un cilindro de poco altura que corte a la esfera según
dos círculos menores paralelos a un meridiano) de modo análogo a la proyección
ordinaria de mercator o cilíndrica de mercator sobre un cilindro vertical tangente a lo
largo del ecuador.
PROYECCION TRANSVERSA DE MERCATOREl Cilindro gira 90°
PROYECCION UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (U.T.M.)
Es una variación de la proyección transversa de mercator la cual consiste en hacer el
cilindro secante al globo de modo que dentro de la longitud del área secancia, se
proyecten los territorios de manera conforme, Además con este principio, se podía hacer
girar el globo el número de veces necesario para representarlo completamente en esta
forma.
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Al hacerse el cilindro secante al globo, lo corta a lo largo de dos líneas M1 y M2
paralelas a la línea meridional o simplemente el meridiano que se encuentre en medio de
las líneas de corte del cilindro con el globo a la cual se le conoce con el nombre de
Meridiano Central (MC); y el área de desde donde el cilindro ha cortado al globo en
forma secante, se conoce con el nombre de Zona de Proyección.
ZONA DE PROYECCION
Una zona de la proyección transversa de mercator, ha sido obtenida haciendo secante el
cilindro al globo. Dentro de dicha zona, los territorios a representarse son conformes,
luego se toma solo 3° hacia el Este y al Oeste desde el meridiano central, formando de
esta forma una franja de 6° la cual sería el ancho o amplitud longitudinal, para la
proyección de la superficie sometida en ese rango, puesto que si tomamos más allá de
estos límites la distorsión aumenta.
Por lo tanto, si cualquier círculo tiene 360° y en éste caso para efectos de cálculo, la
tierra es considerada una superficie circular, se puede decir que dividiendo los 360
grados entre el ancho de 6 grados de cada zona, se obtienen un total de 60 grados de
proyección en la proyección Transversa de Mercator ó 60 Zonas de Proyección.
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POLO NORTE
POLO SUR
EL ECUADOR
NO
RT
E V
ER
DA
DE
RO
NO
RT
E C
UA
DR
ICU
L AR
- -
- -
NO
RT
E C
UA
DR
ICU
L AR
- -
- -
Por lo tanto todas y cada una de las Zonas de Proyección de la Proyección Transversa
de Mercator tiene dos líneas fundamentales: Un meridiano central al que se le asume un
valor arbitrario de 500,00 metros con valores diferentes en grados de longitud, y un
segmento de la línea del Ecuador, que en todos los casos vale 0 grados (cero grados).
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BASES GENERALES PARA LA ELABORACION DEL SISTEMA
CUADRICULA UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR.
El sistema de cuadrícula UTM, trata de la sobreposición o imposición de una cuadrícula
a todas y cada una de las 60 zonas de proyección en las que se ha dividido la tierra por
este sistema.
Este sistema, como se dijo, esta compuesto de 60 zonas, cada una de 6 grados de ancho.
Cada zona es matemáticamente idéntica con todas las demás zonas en el sistema
cuadricular. Por esta razón hablaremos de una sola en general.
Un resumen de los principios básicos del sistema CUTM es el siguiente:
1. El sistema esta dividido en 60 Zonas de Proyección.
2. Cada zona mide 6 grados de ancho de longitud.
3. Las zonas se numeran de izquierda a derecha, del 1 al 60.
4. El origen de una zona Cuadricular es el punto de intersección del ecuador con el
meridiano.
5. El Meridiano Central es una línea recta en cada zona.
6. El Ecuador es también una línea recta en cada zona.
7. Al haber en el sistema 60 zonas de proyección, también existirán 60 meridianos
centrales.
8. El meridiano central y la línea Ecuatorial de cada zona de proyección coinciden
exactamente con la ordenada falsa y la Abscisa principal del cuadriculado.
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9. Un valor arbitrario de 500,00 metros se le asigna a la línea de la cuadrícula que
coincide con el meridiano central.
10. Si se localiza un punto a la derecha del meridiano central, la distancia desde el
meridiano central en metros, se le agrega en metros a 500,000 metros para obtener el
valor cuadricular del punto.
11. Si un punto esta ubicado a la izquierda del meridiano central, la distancia desde el
meridiano central en metros, se resta de 500,000 metros para obtener el valor
cuadricular actual del punto (estos valore se refieren como diferencia positiva las
distancias cuadriculares longitudinales y siempre aumentan de Oeste a Este).
12. El valor cuadricular del polo Sur es de CERO metros y la distancia del polo Sur al
Ecuador es de 10’000,000 de metros.
13. Si un punto esta ubicado al sur del ecuador, la distancia del ecuador se resta de
10’000,000 de metros para obtener el valor cuadricular actual del punto (caso
específico para todos los puntos en Perú). Este valor cuadricular se refiere como
Norte cuadricular porque aumentan de Sur a Norte.
14. La distancia del Ecuador al Polo Norte es de 10’000,000 de metros. Si un punto está
ubicado al Norte del Ecuador el valor cuadricular actual es la distancia del ecuador
en metros hacia el Polo Norte.
15. El término cuadrícula se aplica a un sistema de mesuración de coordenadas para
superficie planas; siendo una cuadrícula, una serie de líneas horizontales y
perpendiculares uniformemente espaciadas formando cuadrados perfectos que
representan un Kilometro sobre la superficie terrestre.
16. Latitud y Longitud se aplican a un sistema de mesuración angular esférica en
grados, minutos y segundos de arco (para medir superficies redondas).
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17. Las líneas cuadriculares horizontales en un mapa, se refieren como líneas
cuadriculares de la diferencia de la latitud hacia el norte porque los valore aumenta
en dicha dirección.
18. Las líneas cuadriculares verticales en un mapa, se refieren con diferencia positiva de
las distancias longitudinales de una línea porque los valores aumentan en una
dirección hacia el Este.
19. La cuadrícula se puede extender fuera del límite de 3 grados para sobrepasar 30
minutos o más sobre la zona adyacente. Esto se conoce como la cuadrícula de
traslapo ó transplante.
20. Las cuadriculas se usan para medir distancias horizontales y ángulos sobre el mapa.
21. Todos los ángulos se miden desde las líneas cuadriculares verticales, hasta cualquier
línea trazada entre dos puntos cualquiera del mapa o bien hasta cualquier meridiano.
El primer ángulo así medido se conoce con el nombre de Acimut cuadricular y el
segundo como ángulo de convergencia cuadricular.
22. Para hacer el diagrama de declinación y convergencia en un mapa, se deberá
extender sobre la parte marginal del mismo, una línea cuadricular vertical
cualquiera, sobre la que se medirán o pondrán valores de los ángulos de declinación
y convergencia.
23. El número de la Zona Cuadricular identifica una Zona específica en relación con
todas las demás zonas cuadriculares del sistema de cuadrículas, del 1 al 60.
24. Las líneas cuadriculares verticales, se alinean paralelas al Meridiano Central.
25. El Norte Cuadricular, es el Norte hacia donde apuntan las líneas cuadriculares
verticales. No debe confundirse con el Norte Verdadero que está sobre el Polo
Norte, ni con el Norte Magnético que es el punto hacia el cual convergen las agujas
de las brújulas.
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ECUADOR
ME
RID
IAN
O C
EN
TR
AL
NORTE CUADRICULAR
CUADRICULA IMPUESTA A UNAZONA DE PROYECCION
"0" CERO METROS
"0" mts.
y 10'000,000 demetros
MERIDIANO LIMITE DE ZONA
NORTE GEOGRAFICO VERDADERO
LINEAS DE UNA ZONA DE PROYECCION
Las líneas que forman una zona de Proyección, tal como se muestra en la figura superior
son las mismas para todas las zonas por su similitud. Por lo tanto, basta con estudiar una
sola, siendo las demás semejantes.
1. Un Meridiano Central por Zona, con valores diferentes para cada una de las Zonas.
2. Dos Meridianos Límites de Zona, dentro de los cuales podrán existir infinitos
meridianos.
3. Las unidades de medida en las Zonas son los grados, minutos y segundos.
4. Una fracción de la línea Ecuatorial por Zona, con un valor de cero grados.
5. El Polo Norte vale 90 grados.
6. El Polo Sur vale 90 grados.
7. Del Ecuador hacia el Norte y hacia el Sur, existirán infinitos números de paralelos.
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POLO SUR
POLO NORTE
MERIDIANO CENTRAL = MC
ECUADOR
MERIDIANO LIMITE DE ZONA
PARALELOS
LINEAS DE UNA CUADRICULA
Simplemente una cuadrícula consta de líneas verticales llamadas ORDENADAS y de
líneas horizontales llamadas ABSCISAS (en otros textos de Cartografía la nominación
antedicha está invertida; en el presente informe se nomina de dicha manera,
convencionalmente, por su similitud con los ejes coordenados cartesianos matemáticos)
1. Líneas cuadriculares verticales – Ordenadas
2. Líneas cuadriculares horizontales – Abscisas
3. Una línea cuadricular vertical, que coincide con el Meridiano Central de la
Proyección, que tiene un valor arbitrario de 500,000 metros y que se llama
ORDENADA FALSA.
4. Una línea cuadricular horizontal, que coincida con la línea del Ecuador de
Proyección y que recibe el nombre de ABSCISA PRINCIPAL.
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5. Una unidad de medida sobre la cuadrícula es el METRO.
50 0
,00 0
mt s
.
ORDENADA FALSA DE 500,000 mts.
ABSCISAS PRINCIPAL0 mts. y 10'000,000 mts.10'000,000 mts.
0 mts.
ABSCISA DE 10'000.000 mts.
ABSCISA DE "0" CERO mts.
ABSCISASORDENADAS
ORDENADA FALSA Y ABSCISA PRINCIPAL, deberán coincidir con Meridiano
Central y Ecuador de la Proyección respectivamente.
EL GRAFICO DE LAS ZONAS DE PROYECCION
Se ha explicado que en el sistema UTM, la tierra se ha dividido en 60 zonas de
proyección. Para su mejor representación se les ha graficado en un diagrama de zonas
de proyección. En dicho diagrama se muestran las 60 zonas en que se ha dividido la
tierra los meridianos que las limitan, los meridianos centrales de cada zona y la posición
de dichas zonas con respecto al meridiano de Greenwich.
El gráfico consta de 3 vueltas de números. La primera vuelta exterior, muestra valores
de longitud cada 6 grados que forman los límites de cada zona. En esta vuelta se
deberán ubicar los puntos de los cuales se desee conocer su número de zona y
Meridiano Central respectivo.
Una segunda vuelta de números en el medio, proporciona los números de zona (son
simples números sin unidades, del uno al sesenta).
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Finalmente, la tercera vuelta interior, da el valor en grados para los Meridianos
Centrales de cada zona.
90
96
174180
84
6
90
90
96
174
84
6
46
47
48
49
50
5152
5354
5556
5758596012345
67
89
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2122
2324
2526
27 28 29 30 31 32 33 3435
3637
3839
40
41
42
43
44
4587
81
93
93
99
171
177
87
81
9 3
93
99
171
177
S C
S C
ME
RID
IAN
O
SE
CU
ND
AR
IO
ME
RID
IAN
O
GR
EE
NW
ICH
NUMERO DE LAS ZONAS
LIMITES DE ZONAS
NUMERO DE LAS ZONAS
LIMITES DE ZONAS
W
OESTE
E
ESTE
LIMITES DE ZONAS LIMITES DE ZONAS
GRAFICO DE ZONAS DE LA PROYECCION U.T.M.
POLONORTE