Coordenadasd UTM - UPC

ING. VICTOR ELIAS TORRES DIAZING. VICTOR ELIAS TORRES DIAZ UPC_____________________________________________________________________________________

COORDENADAS U.T.M.

(Universal Transversal Mercator)

INTRODUCCION

El afán del hombre de representar el globo terrestre sobre un plano condujo a que el

cartógrafo Holandés Gerhard Kremer cuyo seudónimo fue el de Mercator, publicara en

1856 el primer mapamundi incluyendo las nuevas tierras (América); y lo hizo basándose

en la proyección del globo terrestre sobre un cilindro y al cortar este quedaba

representado el mapamundi o llamado proyección Mercatoriana.

PROYECCIÓN CILINDRICA DE MERCATOR

Consiste en introducir el globo en un cilindro vertical haciéndolo tangente en la línea

ecuatorial y del centro del mismo proyectar hacia el cilindro la superficie terrestre, y al

cortar el cilindro quedaría representado en una superficie plana la superficie terrestre.

Su uso es general especialmente en las cartas náuticas. En un mapamundi mercatoriano

se puede observar claramente que las cuadrículas se van haciendo tanto más grandes

cuanto más se apartan del ecuador, y, por lo tanto, las regiones de considerable

extensión latitudinal no se representan con la debida exactitud. Los rasgos que

distinguen esta proyección son:


PROYECCION MERCATOR

a) Los paralelos y los meridianos son líneas rectas que se cruzan formando ángulos

rectos.

b) El intervalo entre los meridianos es constante en todo el mapa.

c) La latitud y la longitud aumentan en proporción igual.

Pero esta proyección tiene un defecto como ya habíamos mencionado

anteriormente, que consiste en que los territorios alejados del ecuador están exagerados

de tamaño, mientras que los cercanos al ecuador, están en sus dimensiones verdaderas.

La proyección cilíndrica de mercator es recomendable para países que se

extienden de Norte a Sur y en el rango de latitud de 80°N y 80°S

Es por esta razón que se crean nuevas proyecciones dependiendo del

territorio que se desee representar (proyección cónica, proyección acimutal, etc.).


PROYECCION TRANSVERSA DE MERCATOR

Consiste este sistema en la proyección del globo, sobre un cilindro tangente en toda la

extensión de un meridiano (o sobre un cilindro de poco altura que corte a la esfera según

dos círculos menores paralelos a un meridiano) de modo análogo a la proyección

ordinaria de mercator o cilíndrica de mercator sobre un cilindro vertical tangente a lo

largo del ecuador.

PROYECCION TRANSVERSA DE MERCATOREl Cilindro gira 90°

PROYECCION UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (U.T.M.)

Es una variación de la proyección transversa de mercator la cual consiste en hacer el

cilindro secante al globo de modo que dentro de la longitud del área secancia, se

proyecten los territorios de manera conforme, Además con este principio, se podía hacer

girar el globo el número de veces necesario para representarlo completamente en esta

forma.


Al hacerse el cilindro secante al globo, lo corta a lo largo de dos líneas M1 y M2

paralelas a la línea meridional o simplemente el meridiano que se encuentre en medio de

las líneas de corte del cilindro con el globo a la cual se le conoce con el nombre de

Meridiano Central (MC); y el área de desde donde el cilindro ha cortado al globo en

forma secante, se conoce con el nombre de Zona de Proyección.

ZONA DE PROYECCION

Una zona de la proyección transversa de mercator, ha sido obtenida haciendo secante el

cilindro al globo. Dentro de dicha zona, los territorios a representarse son conformes,

luego se toma solo 3° hacia el Este y al Oeste desde el meridiano central, formando de

esta forma una franja de 6° la cual sería el ancho o amplitud longitudinal, para la

proyección de la superficie sometida en ese rango, puesto que si tomamos más allá de

estos límites la distorsión aumenta.

Por lo tanto, si cualquier círculo tiene 360° y en éste caso para efectos de cálculo, la

tierra es considerada una superficie circular, se puede decir que dividiendo los 360

grados entre el ancho de 6 grados de cada zona, se obtienen un total de 60 grados de

proyección en la proyección Transversa de Mercator ó 60 Zonas de Proyección.


POLO NORTE

POLO SUR

EL ECUADOR

NO

RT

E V

ER

DA

DE

RO

NO

RT

E C

UA

DR

ICU

L AR

- -

- -

NO

RT

E C

UA

DR

ICU

L AR

- -

- -

Por lo tanto todas y cada una de las Zonas de Proyección de la Proyección Transversa

de Mercator tiene dos líneas fundamentales: Un meridiano central al que se le asume un

valor arbitrario de 500,00 metros con valores diferentes en grados de longitud, y un

segmento de la línea del Ecuador, que en todos los casos vale 0 grados (cero grados).


BASES GENERALES PARA LA ELABORACION DEL SISTEMA

CUADRICULA UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR.

El sistema de cuadrícula UTM, trata de la sobreposición o imposición de una cuadrícula

a todas y cada una de las 60 zonas de proyección en las que se ha dividido la tierra por

este sistema.

Este sistema, como se dijo, esta compuesto de 60 zonas, cada una de 6 grados de ancho.

Cada zona es matemáticamente idéntica con todas las demás zonas en el sistema

cuadricular. Por esta razón hablaremos de una sola en general.

Un resumen de los principios básicos del sistema CUTM es el siguiente:

1. El sistema esta dividido en 60 Zonas de Proyección.

2. Cada zona mide 6 grados de ancho de longitud.

3. Las zonas se numeran de izquierda a derecha, del 1 al 60.

4. El origen de una zona Cuadricular es el punto de intersección del ecuador con el

meridiano.

5. El Meridiano Central es una línea recta en cada zona.

6. El Ecuador es también una línea recta en cada zona.

7. Al haber en el sistema 60 zonas de proyección, también existirán 60 meridianos

centrales.

8. El meridiano central y la línea Ecuatorial de cada zona de proyección coinciden

exactamente con la ordenada falsa y la Abscisa principal del cuadriculado.


9. Un valor arbitrario de 500,00 metros se le asigna a la línea de la cuadrícula que

coincide con el meridiano central.

10. Si se localiza un punto a la derecha del meridiano central, la distancia desde el

meridiano central en metros, se le agrega en metros a 500,000 metros para obtener el

valor cuadricular del punto.

11. Si un punto esta ubicado a la izquierda del meridiano central, la distancia desde el

meridiano central en metros, se resta de 500,000 metros para obtener el valor

cuadricular actual del punto (estos valore se refieren como diferencia positiva las

distancias cuadriculares longitudinales y siempre aumentan de Oeste a Este).

12. El valor cuadricular del polo Sur es de CERO metros y la distancia del polo Sur al

Ecuador es de 10’000,000 de metros.

13. Si un punto esta ubicado al sur del ecuador, la distancia del ecuador se resta de

10’000,000 de metros para obtener el valor cuadricular actual del punto (caso

específico para todos los puntos en Perú). Este valor cuadricular se refiere como

Norte cuadricular porque aumentan de Sur a Norte.

14. La distancia del Ecuador al Polo Norte es de 10’000,000 de metros. Si un punto está

ubicado al Norte del Ecuador el valor cuadricular actual es la distancia del ecuador

en metros hacia el Polo Norte.

15. El término cuadrícula se aplica a un sistema de mesuración de coordenadas para

superficie planas; siendo una cuadrícula, una serie de líneas horizontales y

perpendiculares uniformemente espaciadas formando cuadrados perfectos que

representan un Kilometro sobre la superficie terrestre.

16. Latitud y Longitud se aplican a un sistema de mesuración angular esférica en

grados, minutos y segundos de arco (para medir superficies redondas).


17. Las líneas cuadriculares horizontales en un mapa, se refieren como líneas

cuadriculares de la diferencia de la latitud hacia el norte porque los valore aumenta

en dicha dirección.

18. Las líneas cuadriculares verticales en un mapa, se refieren con diferencia positiva de

las distancias longitudinales de una línea porque los valores aumentan en una

dirección hacia el Este.

19. La cuadrícula se puede extender fuera del límite de 3 grados para sobrepasar 30

minutos o más sobre la zona adyacente. Esto se conoce como la cuadrícula de

traslapo ó transplante.

20. Las cuadriculas se usan para medir distancias horizontales y ángulos sobre el mapa.

21. Todos los ángulos se miden desde las líneas cuadriculares verticales, hasta cualquier

línea trazada entre dos puntos cualquiera del mapa o bien hasta cualquier meridiano.

El primer ángulo así medido se conoce con el nombre de Acimut cuadricular y el

segundo como ángulo de convergencia cuadricular.

22. Para hacer el diagrama de declinación y convergencia en un mapa, se deberá

extender sobre la parte marginal del mismo, una línea cuadricular vertical

cualquiera, sobre la que se medirán o pondrán valores de los ángulos de declinación

y convergencia.

23. El número de la Zona Cuadricular identifica una Zona específica en relación con

todas las demás zonas cuadriculares del sistema de cuadrículas, del 1 al 60.

24. Las líneas cuadriculares verticales, se alinean paralelas al Meridiano Central.

25. El Norte Cuadricular, es el Norte hacia donde apuntan las líneas cuadriculares

verticales. No debe confundirse con el Norte Verdadero que está sobre el Polo

Norte, ni con el Norte Magnético que es el punto hacia el cual convergen las agujas

de las brújulas.


ECUADOR

ME

RID

IAN

O C

EN

TR

AL

NORTE CUADRICULAR

CUADRICULA IMPUESTA A UNAZONA DE PROYECCION

"0" CERO METROS

"0" mts.

y 10'000,000 demetros

MERIDIANO LIMITE DE ZONA

NORTE GEOGRAFICO VERDADERO

LINEAS DE UNA ZONA DE PROYECCION

Las líneas que forman una zona de Proyección, tal como se muestra en la figura superior

son las mismas para todas las zonas por su similitud. Por lo tanto, basta con estudiar una

sola, siendo las demás semejantes.

1. Un Meridiano Central por Zona, con valores diferentes para cada una de las Zonas.

2. Dos Meridianos Límites de Zona, dentro de los cuales podrán existir infinitos

meridianos.

3. Las unidades de medida en las Zonas son los grados, minutos y segundos.

4. Una fracción de la línea Ecuatorial por Zona, con un valor de cero grados.

5. El Polo Norte vale 90 grados.

6. El Polo Sur vale 90 grados.

7. Del Ecuador hacia el Norte y hacia el Sur, existirán infinitos números de paralelos.


POLO SUR

POLO NORTE

MERIDIANO CENTRAL = MC

ECUADOR

MERIDIANO LIMITE DE ZONA

PARALELOS

LINEAS DE UNA CUADRICULA

Simplemente una cuadrícula consta de líneas verticales llamadas ORDENADAS y de

líneas horizontales llamadas ABSCISAS (en otros textos de Cartografía la nominación

antedicha está invertida; en el presente informe se nomina de dicha manera,

convencionalmente, por su similitud con los ejes coordenados cartesianos matemáticos)

1. Líneas cuadriculares verticales – Ordenadas

2. Líneas cuadriculares horizontales – Abscisas

3. Una línea cuadricular vertical, que coincide con el Meridiano Central de la

Proyección, que tiene un valor arbitrario de 500,000 metros y que se llama

ORDENADA FALSA.

4. Una línea cuadricular horizontal, que coincida con la línea del Ecuador de

Proyección y que recibe el nombre de ABSCISA PRINCIPAL.


5. Una unidad de medida sobre la cuadrícula es el METRO.

50 0

,00 0

mt s

.

ORDENADA FALSA DE 500,000 mts.

ABSCISAS PRINCIPAL0 mts. y 10'000,000 mts.10'000,000 mts.

0 mts.

ABSCISA DE 10'000.000 mts.

ABSCISA DE "0" CERO mts.

ABSCISASORDENADAS

ORDENADA FALSA Y ABSCISA PRINCIPAL, deberán coincidir con Meridiano

Central y Ecuador de la Proyección respectivamente.

EL GRAFICO DE LAS ZONAS DE PROYECCION

Se ha explicado que en el sistema UTM, la tierra se ha dividido en 60 zonas de

proyección. Para su mejor representación se les ha graficado en un diagrama de zonas

de proyección. En dicho diagrama se muestran las 60 zonas en que se ha dividido la

tierra los meridianos que las limitan, los meridianos centrales de cada zona y la posición

de dichas zonas con respecto al meridiano de Greenwich.

El gráfico consta de 3 vueltas de números. La primera vuelta exterior, muestra valores

de longitud cada 6 grados que forman los límites de cada zona. En esta vuelta se

deberán ubicar los puntos de los cuales se desee conocer su número de zona y

Meridiano Central respectivo.

Una segunda vuelta de números en el medio, proporciona los números de zona (son

simples números sin unidades, del uno al sesenta).


Finalmente, la tercera vuelta interior, da el valor en grados para los Meridianos

Centrales de cada zona.

90

96

174180

84

6

90

90

96

174

84

6

46

47

48

49

50

5152

5354

5556

5758596012345

67

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2122

2324

2526

27 28 29 30 31 32 33 3435

3637

3839

40

41

42

43

44

4587

81

93

93

99

171

177

87

81

9 3

93

99

171

177

S C

S C

ME

RID

IAN

O

SE

CU

ND

AR

IO

ME

RID

IAN

O

GR

EE

NW

ICH

NUMERO DE LAS ZONAS

LIMITES DE ZONAS

NUMERO DE LAS ZONAS

LIMITES DE ZONAS

W

OESTE

E

ESTE

LIMITES DE ZONAS LIMITES DE ZONAS

GRAFICO DE ZONAS DE LA PROYECCION U.T.M.

POLONORTE

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