7/23/2019 Conceptos Bsicos Resistencia de Materiales
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I. CONCEPTOS BSICOS
1.1. INTRODUCCINDurante las primeras semanas del curso se presentara los conceptos bsicos a la
mecnica de materiales, que analiza los esfuerzos, las deformaciones unitarias y los
desplazamientos en barras de diferentes materiales sometidos a cargas axiales aplicadas en los
centroides de sus secciones transversales. Aprenderemos acerca del esfuerzo normal( y la
deformacin unitaria normal () en materiales empleados en aplicaciones estructurales,
luego identificaremos las propiedades clave de diversos materiales, como el modulo de
elasticidad (E), la fluencia () y los esfuerzo de rotura , a partir de graficas del
esfuerzo en funcin de la deformacin unitaria ().
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1.2. DESCRIPCIN DE LA MECNICA DECUERPOS DEFORMABLES
La Mecnica de Materiales es una rama de la mecnica aplicada que trata el
comportamiento de los cuerpos solidos sometidos a diferentes condiciones de carga.
Este campo del conocimiento se le da varias denominaciones, entre las que se
incluyen Resistencia de Materialesy Mecnica de Cuerpos Deformables.
El objetivo principal de la mecnica de materiales es determinar los esfuerzos, las
deformaciones unitarias y los desplazamientos en estructuras y sus componentes debidas a
las cargas que actan sobre ellas.
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Mecnica
Cuerpos Rgidos
Esttica Cuerpos enreposo
DinmicaCuerpos en
movimiento
Cuerpos
Deformables
Esfuerzos
Deformaciones
Desplazamientos
Fluidos
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1.3. RESEA HISTRICA DE LA MECNICADE CUERPOS DEFORMABLES
El desarrollo histrico de la Mecnica de Materiales se da por una combinacin
de la teora y la experimentacin; por ambas vas se llegaron a resultados valiosos.
Hombres celebres como Leonardo da Vinci (1452-1519) y Galileo Galilei (1564-
1642) realizaron experimentos para determinar la resistencia de alambres, barras y vigas,
sin llegar a formular alguna teora apropiada para explicar los resultados de sus pruebas.
Tales teoras aparecen posteriormente gracias al matemtico Leonhard Euler
(1707-1783) quien desarrolla la teora matemtica de columnas y determino la carga critica
terica de una columna en 1744, mucho antes de alguna evidencia experimental que
demuestran lo expuesto por Euler..
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Otros grandes cientficos aportaron con sus conocimientos al desarrollo de la mecnica de
materiales, entre los que podemos citar a:
Marriotte: quien introdujo el concepto de deformacin elstica.
Bernoulli: contribuye a calcular la deformacin en vigas.
Lagrange: realiza estudios sobre deformaciones en extremos articulados.
Hooke: establece la relacin entre esfuerzos y las deformaciones.
Stephen Timoshenko: el cual es considerado como el padre de la Resistencia de
Materiales por sus amplias contribuciones en este campo
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HOMBRES CELEBRES
Leonardo da Vinci Galileo Galilei Stephen Timoshenko
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1.4. TIPOS DE CARGAS Y MIEMBROSESTRUCTURALES
Tipos de Cuerpos Solidos:
Barras sometidas a cargas axiales
Ejes en torsin
Vigas en flexin
Columnas en compresin
Elementos estructurales sometidos a
cargas axiales. (La barra de arrastre
esta en tensin y el puntal del tren
de aterrizaje esta en compresin.)
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FUERZAS INTERNAS
Son fuerzas de reaccin en el interior de los cuerpos las cuales actan para equilibrarlo y
evitar que se deforme bajo la accin de cargas externas. Dichas deformaciones se reflejan
en esfuerzos dentro del material.
MIEMBROS ESTRUCTURALES
Elementos hechos para soportar cargas, por ejemplo
Ejes de los carros
Columnas de los edificios
Sillas
Patas de escritorio
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EJEMPLO
La barra de la dispositiva anterior tiene un dimetro dde 2.0 in y que la carga P tiene una
magnitud de 6 kips. Cul es el esfuerzo normal de la barra?
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Resultado acumulativo del alargamiento de
todos los elementos del material en todo el
volumen de la barra:
Si el material es el mismo en toda la barra:
Si se considera la mitad de la barra
(longitud L/2), tendr un alargamiento
de 2 .
Si se considera la mitad de la barra
(longitud L/4), tendr un alargamientode 4 .
DEFORMACIN UNITARIA
El alargamiento de un segmento es igual a su
longitud dividida entre la longitud L y
multiplicada por el alargamiento . Esta
cantidad se denomina deformacin uni taria
=
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La deformacin unitaria se denomina deformacin uni taria normal debido a que est
asociada con los esfuerzos normales
Como la deformacin unitaria normal es la razn de dos longitudes, es una cantidad
adimensional, es decir, no tiene unidades.
EJEMPLO
Se considera una barra de acero con longitud L igual 2 m. Al ser sometida a una carga de
tensin muy pesada, podra alargarse 1.4 mm. Cul es la deformacin unitaria?
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