7/23/2019 Conceptos Bsicos Resistencia de Materiales

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I. CONCEPTOS BSICOS

1.1. INTRODUCCINDurante las primeras semanas del curso se presentara los conceptos bsicos a la

mecnica de materiales, que analiza los esfuerzos, las deformaciones unitarias y los

desplazamientos en barras de diferentes materiales sometidos a cargas axiales aplicadas en los

centroides de sus secciones transversales. Aprenderemos acerca del esfuerzo normal( y la

deformacin unitaria normal () en materiales empleados en aplicaciones estructurales,

luego identificaremos las propiedades clave de diversos materiales, como el modulo de

elasticidad (E), la fluencia () y los esfuerzo de rotura , a partir de graficas del

esfuerzo en funcin de la deformacin unitaria ().

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1.2. DESCRIPCIN DE LA MECNICA DECUERPOS DEFORMABLES

La Mecnica de Materiales es una rama de la mecnica aplicada que trata el

comportamiento de los cuerpos solidos sometidos a diferentes condiciones de carga.

Este campo del conocimiento se le da varias denominaciones, entre las que se

incluyen Resistencia de Materialesy Mecnica de Cuerpos Deformables.

El objetivo principal de la mecnica de materiales es determinar los esfuerzos, las

deformaciones unitarias y los desplazamientos en estructuras y sus componentes debidas a

las cargas que actan sobre ellas.

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Mecnica

Cuerpos Rgidos

Esttica Cuerpos enreposo

DinmicaCuerpos en

movimiento

Cuerpos

Deformables

Esfuerzos

Deformaciones

Desplazamientos

Fluidos

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1.3. RESEA HISTRICA DE LA MECNICADE CUERPOS DEFORMABLES

El desarrollo histrico de la Mecnica de Materiales se da por una combinacin

de la teora y la experimentacin; por ambas vas se llegaron a resultados valiosos.

Hombres celebres como Leonardo da Vinci (1452-1519) y Galileo Galilei (1564-

1642) realizaron experimentos para determinar la resistencia de alambres, barras y vigas,

sin llegar a formular alguna teora apropiada para explicar los resultados de sus pruebas.

Tales teoras aparecen posteriormente gracias al matemtico Leonhard Euler

(1707-1783) quien desarrolla la teora matemtica de columnas y determino la carga critica

terica de una columna en 1744, mucho antes de alguna evidencia experimental que

demuestran lo expuesto por Euler..

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Otros grandes cientficos aportaron con sus conocimientos al desarrollo de la mecnica de

materiales, entre los que podemos citar a:

Marriotte: quien introdujo el concepto de deformacin elstica.

Bernoulli: contribuye a calcular la deformacin en vigas.

Lagrange: realiza estudios sobre deformaciones en extremos articulados.

Hooke: establece la relacin entre esfuerzos y las deformaciones.

Stephen Timoshenko: el cual es considerado como el padre de la Resistencia de

Materiales por sus amplias contribuciones en este campo

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HOMBRES CELEBRES

Leonardo da Vinci Galileo Galilei Stephen Timoshenko

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1.4. TIPOS DE CARGAS Y MIEMBROSESTRUCTURALES

Tipos de Cuerpos Solidos:

Barras sometidas a cargas axiales

Ejes en torsin

Vigas en flexin

Columnas en compresin

Elementos estructurales sometidos a

cargas axiales. (La barra de arrastre

esta en tensin y el puntal del tren

de aterrizaje esta en compresin.)

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FUERZAS INTERNAS

Son fuerzas de reaccin en el interior de los cuerpos las cuales actan para equilibrarlo y

evitar que se deforme bajo la accin de cargas externas. Dichas deformaciones se reflejan

en esfuerzos dentro del material.

MIEMBROS ESTRUCTURALES

Elementos hechos para soportar cargas, por ejemplo

Ejes de los carros

Columnas de los edificios

Sillas

Patas de escritorio

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EJEMPLO

La barra de la dispositiva anterior tiene un dimetro dde 2.0 in y que la carga P tiene una

magnitud de 6 kips. Cul es el esfuerzo normal de la barra?

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Resultado acumulativo del alargamiento de

todos los elementos del material en todo el

volumen de la barra:

Si el material es el mismo en toda la barra:

Si se considera la mitad de la barra

(longitud L/2), tendr un alargamiento

de 2 .

Si se considera la mitad de la barra

(longitud L/4), tendr un alargamientode 4 .

DEFORMACIN UNITARIA

El alargamiento de un segmento es igual a su

longitud dividida entre la longitud L y

multiplicada por el alargamiento . Esta

cantidad se denomina deformacin uni taria

=

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La deformacin unitaria se denomina deformacin uni taria normal debido a que est

asociada con los esfuerzos normales

Como la deformacin unitaria normal es la razn de dos longitudes, es una cantidad

adimensional, es decir, no tiene unidades.

EJEMPLO

Se considera una barra de acero con longitud L igual 2 m. Al ser sometida a una carga de

tensin muy pesada, podra alargarse 1.4 mm. Cul es la deformacin unitaria?