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Comportamiento de

Pozos Fluyentes.

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Objetivo del Curso:

El alumno determinará, desde el punto de vista técnico, los diversos elementos de flujo de un pozo petrolero, considerando el flujo en: el yacimiento, la tubería de producción, el estrangulador y la línea de descarga. Además identificará y resolverá problemas inherentes a la producción de pozos fluyentes.

Contenido

• Comportamiento de Formaciones Productoras.

• Correlaciones de Propiedades de los Fluidos.

• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Verticales.

• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Horizontales.

• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Inclinadas.

• Principios de Flujo a través de Restricciones.

• Análisis Nodal.

• Declinación de la Producción.

Evaluación.

• 80% exámenes.• 10% entrega de tareas y trabajos.• 10% participaciones.

OBJETIVOS.

El alumno calculará el flujo del yacimiento hacia el pozo en función de la presión de fondo, utilizando las ecuaciones básicas de flujo en medios porosos y las variables fundamentales de la ingeniería de producción del petróleo. Asimismo, identificará las diferentes clasificaciones de los yacimientos.

Tema 1 subtemas:

1.1 La ingeniería de producción del petróleo.

1.2 Pozos fluyentes y con sistema artificial de producción.

1.3 Estadísticas de producción del petróleo.

1.4 Presencia de fluidos en yacimientos petroleros.

1.5 Clasificación de los yacimientos.

1.6 Afluencia de fluidos al pozo.

1.7 Presión del yacimiento.

1.8 Índice de productividad.

1.9 Curvas de comportamiento de flujo.

1.10 Predicción del comportamiento de flujo.

La Ingeniería de producción del petróleo.

La ingeniería de producción es una área dentro de la industria petrolera la cual consiste en maximizar la producción de manera rentable. Ésta estrechamente relacionada con el área de yacimientos y de perforación.

Se encarga de la aplicación de los conocimientos técnicos y científicos hacia el transporte de los hidrocarburos por medio de tuberías desde el yacimiento hasta los las terminales de recolección.

Se encarga de diseñar y optimizar los métodos de producción así como el optimo diseño de las instalaciones superficiales.

Pozos fluyentes y con sistema artificial de producción.

Pozo fluyente: puede definirse desde el punto de vista de producción como aquel que es capaz de vencer las caídas de presión a través del medio poroso, tuberías verticales y descarga, estrangulador y el separador, con la energía propia del yacimiento.

Cuando dicha energía ya no es capaz de vencer las caídas de presión. Dentro de la ingeniería de producción, se adiciona energía al pozo para vencer la columna hidrostática ejercida por los fluidos, mediante un sistema artificial de producción.

Estadísticas de producción del petróleo.

Región Marina Noreste 1397 54.25%

Región Marina Suroeste 544 21.13%

Región Sur 532 20.66%

Región Norte 102 3.96%

Región Marina NoresteRegión Marina SuroesteRegión SurRegión Norte

Estadísticas de producción del petróleo.

Reservas probadas de petróleo.

Producción de petroleó.

Los sistemas de hidrocarburos encontrados en los yacimientos petroleros exhiben un comportamiento de fases múltiple dentro de un amplio rango de presiones y temperaturas. Las fases más importantes que se presentan en los yacimientos petroleros son la fase líquida (por ejemplo, aceites crudos o condensados) y la fase gas (por ejemplo, el gas natural).

Las condiciones bajo las cuales estas fases existen es de suma importancia en el estudio de la explotación de los yacimientos, permitiendo conocer el comportamiento del yacimiento y mejorar las prácticas de producción, manejo de los fluidos en superficie y optimizar la recuperación de los hidrocarburos.

El comportamiento de un fluido en un yacimiento a los largo del período de explotación se determina por la forma de su diagrama de fase y la posición de su punto crítico.

Presencia de fluidos en yacimientos petroleros.

Propiedades intensivas Son aquellas que son independientes de la cantidad de materia consideradas.

Punto crítico Es el estado a condiciones de presión y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas.

Presión crítica Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las propiedades del gas y líquido convergen.

Temperatura crítica Es la temperatura correspondiente al punto crítico.

Curva de burbujeo (Ebullición)

Es el lugar geométrico de los puntos, presión – temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases.

Curva de rocío (Condensación)

Es el lugar geométrico de los puntos presión – temperatura, en los cuales se forma la primera gota de líquido, al pasar de la región de vapor a la región de dos fases

Región de dos fases Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y rocío. En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y gaseosa.

Cricondenbara Es la máxima presión a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.

Cricondenterma Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.

Zona de condensación retrógrada

Es aquella en la cual al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación.

Aceite saturado Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con un gas.

Aceite bajosaturado Es el que a las condiciones de presión y temperatura a la que se encuentra, es capaz de disolver más gas.

Aceite supersaturado Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio.

Saturación crítica de un fluido

Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.

Presencia de fluidos en yacimientos petroleros

ACEITE NEGRO

Ty<Tc

RGA: < 200

Densidad del líquido(g/cm3) : > 0.85

Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis

Clasificación de los yacimientos.

ACEITE VOLÁTIL.

Ty ≤ Tc

RGA: 200-1000

Densidad del líquido(g/cm3) : 0.85-0.75



GAS Y CONDENSADOS.

TC < Ty < Cricondenterma

RGA: 500-15,000




GAS HUMEDO.

Ty < Cricondenterma

RGA: 10,000-20,000




GAS SECO.

Ty < Cricondenterma

RGA: < 20,000

Densidad del líquido(g/cm3) : > 0.75



La pérdida de energía, en el yacimiento, se encuentra en un rango de 10 a 30 % del total (Beggs, 1991). En consecuencia, el flujo hacia el pozo depende de la caída de presión en el yacimiento hasta el fondo del pozo, es decir, la presión del yacimiento menos la presión de fondo fluyendo ( Pws-Pwf).

La relación entre el gasto y la caída de presión ocurrida en el medio poroso es muy compleja y depende de los parámetros tales como propiedades de los fluidos, propiedades de las rocas, saturación de los fluidos contenidos en la roca, daño a la formación, turbulencia y mecanismos de empuje. Para establecer la Ley que lleva su nombre, Darcy realizo un experimento relativamente simple. En un llenó de arena, hizo fluir agua a través del empacamiento hasta saturarlo completamente.

Afluencia de fluidos al pozo.

Darcy encontró que la velocidad de un fluido a través de un medio poroso es directamente proporcional al gradiente de presión. Wycoff y Muskat (1936) establecieron que la constante de proporcionalidad de la Ley de Darcy puede ser expresada en términos de dos propiedades correspondientes al sistema roca- fluidos, es decir, viscosidad y permeabilidad, de tal forma la ecuación es expresada como se conoce en la actualidad a la Ley de Darcy:

En términos de gasto volumetrico


El comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad de un pozo para aportar fluidos. Indicará la respuesta de la formación a un abatimiento de presión en el pozo productor. Un buen entendimiento de los conceptos y factores que determinan el comportamiento del flujo en el medio poroso, es primordial para usar apropiadamente los métodos o técnicas que se empleen para obtener el comportamiento presente y futuro de un yacimiento. Para calcular la caída de presión (abatimiento) en un yacimiento, se requiere una expresión que muestre las pérdidas de energía o presión debido al esfuerzo viscoso o fuerzas de fricción como una función de la velocidad o gasto. Por tanto para poder establecer la ecuación de afluencia para un determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar los siguientes ecuaciones: •Ecuación de conservación de la masa.•Ecuación de movimiento.•Ecuación de estado.


En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes geometrías de flujo, las cuales se indican a continuación: Flujo cilíndrico / radial. Flujo convergente. Flujo lineal. Flujo elíptico. Flujo hemisférico. Flujo esférico.


Flujo cilíndrico / radial. Flujo convergente.


Flujo lineal Flujo elíptico


Flujo hemisférico Flujo esférico


De acuerdo con Golan y Whitson, los flujos lineal y radial son los más comunes en los pozos productores de aceite y gas donde la ecuación general que describe el comportamiento es la siguiente.


FLUJO LINEAL

Para flujo lineal, considerando área de flujo constante es necesario resolver la siguiente ecuación:


Periodos o Regímenes de Flujo.

Los diferentes tipos de flujo que se presentan en el medio poroso, se pueden clasificar dependiendo de su dimensión, geometría, tiempo y fase.


FLUJO ESTACIONARIOA saber, muchos yacimientos producen bajo régimen estacionario. Este tipo de flujo ocurre cuando un yacimiento esta produciendo con un fuerte empuje de agua, de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un barril de agua en el yacimiento.

FLUJO TRANSITORIO El flujo transitorio es aquel que ocurre mientras el gasto y/o presión cambian con el tiempo .

FLUJO PSEUDOESTACIONARIODespués de un período inicial de producción con presión y gasto no constante, es decir, flujo transitorio, las condiciones de frontera externa (No- flujo y p = cte) comienzan a afectar la producción en el pozo y el flujo estabiliza. Cuando la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo, la condición de frontera externa de presión constante da origen al flujo denominado como flujo pseudoestacionario. La condición de frontera externa de presión constante representa la frontera en la cual la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial. La condición de frontera externa de presión constante es usualmente causada ya sea por la entrada de agua de un acuífero asociado o por la inyección de agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres.


Comportamiento en pozos de aceite bajosaturado.

Los yacimientos de aceite bajosaturado son aquellos cuya presión original es mayor que la presión de saturación, también conocida como presión de burbujeo (pb). Arriba de ésta presión todo el gas presente está disuelto en el aceite (yacimiento de aceite y gas disuelto).

Índice de Productividad (J): Es una medida de la capacidad productiva de los pozos, el gasto de producción de líquidos por unidad de abatimiento de presión y esta definido:

2pglbdíabl

PPq

Jwfws

Índice de productividad

p6

PTP

pyac

Pwf

PwfsPws

pwh

Líquido

Gas

Caídas de presión: Pyac = Pws - Pwf = Pérdidas de presión en el yacimiento.PTP = pwf - pwh = Pérdidas de presión en la TP.Pest = pwh - pe = Pérdidas de presión en el estrangulador.P LD = (pe - ps) =¨Pérdidas de presión en la línea de descarga.

Separador Estrangulador superficial Cabeza del pozo Fondo del pozo Radio de drene

Nodos

(Pwh - Pe)

Pest

Sistema Integral de Producción.

La Ecuación de Darcy para flujo radial:

w

eoo

o

rr

ln B μ

h K 0.00708J

[cp] μ

[pie] r

[pie] r

mD K

[pie] h

[email protected].][[email protected]./b B

o

w

e

o

o


La ecuación del índice de productividad se puede escribir como la de una recta considerándolo constante, al igual que la presión de fondo estática, durante un periodo particular de la vida del pozo:

pwf = pws – q / J

Si q = 0 pwf = pws (pozo cerrado)

Si pwf = 0 q = J pws (potencial del pozo)

y = mx + b

b = pws

m = – 1/J


Índice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)

Ejercicio 1.

Un pozo drena un área circular de 80 acres (re=932 pies) de un yacimiento de aceite bajo saturado. Si la presión del yacimiento (Pe) es 1000 [lb/pg2], la permeabilidad es 50 [mD], el espesor neto de la arena es 20 pies, la viscosidad del aceite es 3 [cp], el factor de volumen del aceite es 1.25 y el pozo está terminado y disparado en una TR de 7 [pg] de diámetro:

a) ¿Cuál es el índice de productividad del pozo?

b) ¿Cuál será el gasto de producción del pozo para una presión de fondo fluyendo de 500 [lb/pg2]?.

Solución: Datos

][20

][50

1000

932

2

fth

mDk

Pwspglb

Py

PbPy

ftre

w

eoo

o

rr

ln B μ

h K 0.00708J

2500

][2917.0][25.3

][7

.@.@

25.1

][3

pglb

Pwf

ftpgr

pg

scblycbl

Bo

cp

w

TR

o

2//

234.02601.3008.7

2917.0932

)25.1)(3(

)20)(50)(00708.0()

pglbdíabl

LnJa

][117)5001000(234.0)() BPDPwfPwsJqb

Índice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)

Ejercicio 2.

Un pozo fluyente con 300 pies de tubería de producción tiene una presión de fondo fluyendo de 580 lb/pg2 cuando la producción es de 42 bl/día, y de 328 lb/pg2 cuando se producen 66 bl/día. Determinar :

a) El índice de productividad del pozo. b) Su presión estática yc) Su gasto máximo o potencial.

Solución: Datos:

][66328

][42580

][300

222

121

BPDqopglb

Pwf

BPDqopglb

Pwf

fth

2

0952.05.10

15.10

4266580328

)

pglbdíabl

Jma

PwfPwsq

J

mJ

xxyy

m

112

12

227.1021328

0952.066

)()pglb

PwfJq

Pwsb

BPDPwsJqcmáxo 22.97)27.1021)(0952.0()

Índice de productividad relativoCuando pwf < pb, la ecuación del índice de productividad ya no es la de una recta por lo que:

wfdpdq

θ tanJ

pwf < pb

pwf

q

A

B

θ

Índice de productividadMétodo de VogelVogel propuso la siguiente expresión para predecir el comportamiento de pozos drenando yacimientos con empuje de gas en solución.

bl/día 0),(p pozo del potencial :q

bl/día ,p @ aceite de gasto : q

][lb/pg o, yacimientdel estática presión :p

][lb/pg fluyendo, fondo del presión :p

wfomax

wfo

2ws

2wf

2

8.02.01

ws

fw

ws

fw

omáx

o

P

P

P

P

qq

omáx

owsfw q

qPP 80811125.0

Índice de productividad relativo

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 -

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

qo/qomax

Pwf/

Pws

Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico

IPRdecurvalaConstruir

qoPCalcular

P

Po

qq

obteneryqq

oP

PcalcularPoqcadaPara

PoqSuponer

qq

obteneryVogeldeCurvalaatrarEn

P

PCalcular

owf

ws

wf

omáx

o

omáx

o

ws

wfwfo

wfo

omáx

o

ws

wf

)6

)5

)4

)3

)2

)1

Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico Ejemplo # 1

1. Calcular

2. De la curva de Vogel obtener

bl/día 200q

][lb/pg 3000p

][lb/pg 2200p

o

2ws

2wf

7333.030002200

PwsPwf

43.0omáx

o

q

q

Ejemplo # 1 Construir la curva de IPR para:

)5)4

][11.46543.0200

43.0)3

y

PproponenseyBPDq

q wfo

omáx bl/día 200q

][lb/pg 3000p

][lb/pg 2200p

o

2ws

2wf

Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo

3000 1 0 0.00

2600 0.866 0.23 106.98

2200 0.733 0.43 200.00

1800 0.6 0.59 274.41

1400 0.466 0.74 344.18

1000 0.333 0.85 395.34

600 0.2 0.93 432.55

400 0.133 0.97 451.16

0 0 1 465.11

6) La curva de IPRCurva de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

qo

Pfw

Curva de IPR


Método de Vogel Analítico

bl/día 650q

][lb/pg 2500p

][lb/pg 2000p

o

2ws

2wf

22

22

25008.0

25002.017.19818.02.01

)3

][7.1981328.0650

328.0

)2

328.025002000

8.025002000

2.018.02.01

)1

wfwf

ws

wf

ws

wfomáxo

wfoomáxws

oomáx

omáx

ws

wf

ws

wf

omáx

o

omáx

o

PP

P

P

P

Pqq

PdiferentesparaqobtenerparaVogeldeecuaciónlaenqyPSustituir

BPDq

q

qObtener

P

P

P

P

q

q

q

qCalcular


Método de Vogel Analítico

2

25008.0

25002.017.1981

)5

var)4

wfwfo

o

wswf

PPq

ecuaciónlaconiantescorrespondqlosCalcular

PPiasSuponer

Pwf qo

2500 0

2000 649.9976

1500 1173.1664

1000 1569.5064

500 1839.0176

0 1981.7

TEPGIJAR

INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS

Tema II: Comportamiento de afluencia

Índice de productividad6) Construir la curva de IPR

Curva de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500

qo [BPD]

Pw

f [p

si]

Curva de IPR

Eficiencia de Flujo

El método de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de la unidad.Esto es, considera las propiedades petrofísicas de la formación posiblemente alteradas:

•Formación sin daño•Formación con daño•Formación estimulada

Luego el abatimiento de presión (Pws – Pwf) es mayor o menor respectivamente que el que se tendría normalmente. Entonces cambia la eficiencia de flujo la cual se define como:

Eficiencia de Flujo

wfws

wfws

wfwfwfwf

wfws

wfws

PP

PPPEF

PPPPPPDonde

PP

PP

realpresióndeoabatimientidealpresióndeoabatimient

EF

''

'

Eficiencia de FlujoGráfica de perfil de presiones

r w r s r e ln r

pwf

p’wf

pws

p

∆ps

Eficiencia de FlujoOtra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando el factor de daño “S” en la ecuación de Darcy para flujo radial (flujo estacionario):

Donde el abatimiento de presión real es: (Pws – Pwf)

][

00708.0

Srr

LnB

PPhKsq

w

eoo

wfwsoo

0

soo

w

e

w

e

o

o qqdonde

Srr

Ln

rr

Ln

EFentoncesqsq

EFSí

Eficiencia de FlujoDe la ecuación de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.

Gasto medido en condiciones normales sin daño.

Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo agregamos un factor más, que es el factor de Daño “S” y para la ecuación el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona dañada “ ” Gasto medido en condiciones de daño.

)

472.0(

00708.0

w

eoo

wfwsoo

rr

LnB

PPhKq

sq

])

472.0([

00708.0

Sr

rLnB

PPhKq

w

eoo

wfyoSo

S

rr

Ln

rr

Ln

qsq

EF

w

e

w

e

o

o

472.0

472.0

Índice de productividad relativoMétodo de StandingConsiderando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF≠1) Standing extendió el trabajo de Vogel para consider la eficiencia de flujo de cada Yacimiento con lo cual se puede obtener:

La construcción de la curva de IPR para mostrar el comportamiento del gasto vs presión de fondo fluyendo, para pozos sin daño o alteración EF=1 y para pozos dañados o estimulados.

sestimuladoodañadospozosparaIPR

EFdevaloresdiferentesparaPcualquierparaposiblegasto

EFyPq

EFSdañadospozosParaq

wf

wfo

omáx

)3

)(

1@)2

)1;0()1


IPRdecurvalaConstruir

qoPCalcular

q

qo

P

Pobtenery

P

Po

q

qcalcularPoqcadaPara

PoqSuponer

qcalcularyq

qobtenerPPara

qObtener

q

qobteneryVogeldeCurvalaatrareny

P

PCalcular

owf

omáx

o

ws

wf

ws

wf

omáx

owfo

wfo

ejercicodelEFomáxomáx

ejercicodelEFlaaomáxwf

omáx

omáx

o

ws

wf

)7

)6

)5

)4

0)3

)2

)1

Método de Standing

10: EFmáxomáx qqNota

Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1

2

2

2130

3000

pglb

P

pglb

P

wf

ws

6.0

][130

EF

BPDqo

][13.354)27.448(79.0)(79.0

79.00)3

][27.44829.0130

29.0)2

29.071.030002130

)1

6.0

6.0

BPDqqcalcular

q

qobtenerPPara

BPDq

qObtener

q

qobteneryVogeldeCurvalaatrareny

P

PCalcular

omáxEFomáx

omáx

EFomáxwf

oomáx

omáx

o

ws

wf

Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1

owf

omáx

o

ws

wf

ws

wf

omáx

owfo

wfo

qoPCalcular

qq

oP

Pobtenery

P

Po

qq

calcularPoqcadaPara

PoqSuponer

)6

)5

)4

Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo qo

3000 1 0 0.00 0.00

2500 0.833 0.17 76.21 60.20

2130 0.71 0.29 130.00 102.70

2000 0.666 0.33 147.93 116.86

1500 0.5 0.47 210.69 166.44

1000 0.333 0.59 264.48 208.94

500 0.166 0.71 318.27 251.43

0 0 0.79 354.13 279.76

13.3546.0 EFomáxq27.448omáxq

7) Curva de IPRCurvas de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 50 100 150 200 250 300 350 400

qo

Pfw

qo=(qomáx)(qo/qomax) qo=(qomáx EF=0.6)(qo/qomax)