Comportamiento(IPN)
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Objetivo del Curso:
El alumno determinará, desde el punto de vista técnico, los diversos elementos de flujo de un pozo petrolero, considerando el flujo en: el yacimiento, la tubería de producción, el estrangulador y la línea de descarga. Además identificará y resolverá problemas inherentes a la producción de pozos fluyentes.
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Contenido
• Comportamiento de Formaciones Productoras.
• Correlaciones de Propiedades de los Fluidos.
• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Verticales.
• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Horizontales.
• Principios de Flujo Multifásico en Tuberías Inclinadas.
• Principios de Flujo a través de Restricciones.
• Análisis Nodal.
• Declinación de la Producción.
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Evaluación.
• 80% exámenes.• 10% entrega de tareas y trabajos.• 10% participaciones.
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OBJETIVOS.
El alumno calculará el flujo del yacimiento hacia el pozo en función de la presión de fondo, utilizando las ecuaciones básicas de flujo en medios porosos y las variables fundamentales de la ingeniería de producción del petróleo. Asimismo, identificará las diferentes clasificaciones de los yacimientos.
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Tema 1 subtemas:
1.1 La ingeniería de producción del petróleo.
1.2 Pozos fluyentes y con sistema artificial de producción.
1.3 Estadísticas de producción del petróleo.
1.4 Presencia de fluidos en yacimientos petroleros.
1.5 Clasificación de los yacimientos.
1.6 Afluencia de fluidos al pozo.
1.7 Presión del yacimiento.
1.8 Índice de productividad.
1.9 Curvas de comportamiento de flujo.
1.10 Predicción del comportamiento de flujo.
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La Ingeniería de producción del petróleo.
La ingeniería de producción es una área dentro de la industria petrolera la cual consiste en maximizar la producción de manera rentable. Ésta estrechamente relacionada con el área de yacimientos y de perforación.
Se encarga de la aplicación de los conocimientos técnicos y científicos hacia el transporte de los hidrocarburos por medio de tuberías desde el yacimiento hasta los las terminales de recolección.
Se encarga de diseñar y optimizar los métodos de producción así como el optimo diseño de las instalaciones superficiales.
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Pozos fluyentes y con sistema artificial de producción.
Pozo fluyente: puede definirse desde el punto de vista de producción como aquel que es capaz de vencer las caídas de presión a través del medio poroso, tuberías verticales y descarga, estrangulador y el separador, con la energía propia del yacimiento.
Cuando dicha energía ya no es capaz de vencer las caídas de presión. Dentro de la ingeniería de producción, se adiciona energía al pozo para vencer la columna hidrostática ejercida por los fluidos, mediante un sistema artificial de producción.
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Estadísticas de producción del petróleo.
Región Marina Noreste 1397 54.25%
Región Marina Suroeste 544 21.13%
Región Sur 532 20.66%
Región Norte 102 3.96%
Región Marina NoresteRegión Marina SuroesteRegión SurRegión Norte
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Estadísticas de producción del petróleo.
Reservas probadas de petróleo.
Producción de petroleó.
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Los sistemas de hidrocarburos encontrados en los yacimientos petroleros exhiben un comportamiento de fases múltiple dentro de un amplio rango de presiones y temperaturas. Las fases más importantes que se presentan en los yacimientos petroleros son la fase líquida (por ejemplo, aceites crudos o condensados) y la fase gas (por ejemplo, el gas natural).
Las condiciones bajo las cuales estas fases existen es de suma importancia en el estudio de la explotación de los yacimientos, permitiendo conocer el comportamiento del yacimiento y mejorar las prácticas de producción, manejo de los fluidos en superficie y optimizar la recuperación de los hidrocarburos.
El comportamiento de un fluido en un yacimiento a los largo del período de explotación se determina por la forma de su diagrama de fase y la posición de su punto crítico.
Presencia de fluidos en yacimientos petroleros.
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Propiedades intensivas Son aquellas que son independientes de la cantidad de materia consideradas.
Punto crítico Es el estado a condiciones de presión y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas.
Presión crítica Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las propiedades del gas y líquido convergen.
Temperatura crítica Es la temperatura correspondiente al punto crítico.
Curva de burbujeo (Ebullición)
Es el lugar geométrico de los puntos, presión – temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases.
Curva de rocío (Condensación)
Es el lugar geométrico de los puntos presión – temperatura, en los cuales se forma la primera gota de líquido, al pasar de la región de vapor a la región de dos fases
Región de dos fases Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y rocío. En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y gaseosa.
Cricondenbara Es la máxima presión a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.
Cricondenterma Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.
Zona de condensación retrógrada
Es aquella en la cual al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación.
Aceite saturado Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con un gas.
Aceite bajosaturado Es el que a las condiciones de presión y temperatura a la que se encuentra, es capaz de disolver más gas.
Aceite supersaturado Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio.
Saturación crítica de un fluido
Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.
Presencia de fluidos en yacimientos petroleros
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ACEITE NEGRO
Ty<Tc
RGA: < 200
Densidad del líquido(g/cm3) : > 0.85
Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis
Clasificación de los yacimientos.
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ACEITE VOLÁTIL.
Ty ≤ Tc
RGA: 200-1000
Densidad del líquido(g/cm3) : 0.85-0.75
Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis
Clasificación de los yacimientos.
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GAS Y CONDENSADOS.
TC < Ty < Cricondenterma
RGA: 500-15,000
Densidad del líquido(g/cm3) : 0.80-0.75
Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis
Clasificación de los yacimientos.
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GAS HUMEDO.
Ty < Cricondenterma
RGA: 10,000-20,000
Densidad del líquido(g/cm3) : 0.80-0.75
Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis
Clasificación de los yacimientos.
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GAS SECO.
Ty < Cricondenterma
RGA: < 20,000
Densidad del líquido(g/cm3) : > 0.75
Ref. Tarek Ahmed - Equations of State & PVT Analysis
Clasificación de los yacimientos.
![Page 18: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/18.jpg)
La pérdida de energía, en el yacimiento, se encuentra en un rango de 10 a 30 % del total (Beggs, 1991). En consecuencia, el flujo hacia el pozo depende de la caída de presión en el yacimiento hasta el fondo del pozo, es decir, la presión del yacimiento menos la presión de fondo fluyendo ( Pws-Pwf).
La relación entre el gasto y la caída de presión ocurrida en el medio poroso es muy compleja y depende de los parámetros tales como propiedades de los fluidos, propiedades de las rocas, saturación de los fluidos contenidos en la roca, daño a la formación, turbulencia y mecanismos de empuje. Para establecer la Ley que lleva su nombre, Darcy realizo un experimento relativamente simple. En un llenó de arena, hizo fluir agua a través del empacamiento hasta saturarlo completamente.
Afluencia de fluidos al pozo.
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Darcy encontró que la velocidad de un fluido a través de un medio poroso es directamente proporcional al gradiente de presión. Wycoff y Muskat (1936) establecieron que la constante de proporcionalidad de la Ley de Darcy puede ser expresada en términos de dos propiedades correspondientes al sistema roca- fluidos, es decir, viscosidad y permeabilidad, de tal forma la ecuación es expresada como se conoce en la actualidad a la Ley de Darcy:
En términos de gasto volumetrico
Afluencia de fluidos al pozo.
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El comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad de un pozo para aportar fluidos. Indicará la respuesta de la formación a un abatimiento de presión en el pozo productor. Un buen entendimiento de los conceptos y factores que determinan el comportamiento del flujo en el medio poroso, es primordial para usar apropiadamente los métodos o técnicas que se empleen para obtener el comportamiento presente y futuro de un yacimiento. Para calcular la caída de presión (abatimiento) en un yacimiento, se requiere una expresión que muestre las pérdidas de energía o presión debido al esfuerzo viscoso o fuerzas de fricción como una función de la velocidad o gasto. Por tanto para poder establecer la ecuación de afluencia para un determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar los siguientes ecuaciones: •Ecuación de conservación de la masa.•Ecuación de movimiento.•Ecuación de estado.
Afluencia de fluidos al pozo.
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En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes geometrías de flujo, las cuales se indican a continuación: Flujo cilíndrico / radial. Flujo convergente. Flujo lineal. Flujo elíptico. Flujo hemisférico. Flujo esférico.
Afluencia de fluidos al pozo.
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Flujo cilíndrico / radial. Flujo convergente.
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 23: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/23.jpg)
Flujo lineal Flujo elíptico
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 24: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/24.jpg)
Flujo hemisférico Flujo esférico
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 25: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/25.jpg)
De acuerdo con Golan y Whitson, los flujos lineal y radial son los más comunes en los pozos productores de aceite y gas donde la ecuación general que describe el comportamiento es la siguiente.
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 26: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/26.jpg)
FLUJO LINEAL
Para flujo lineal, considerando área de flujo constante es necesario resolver la siguiente ecuación:
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 27: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/27.jpg)
Periodos o Regímenes de Flujo.
Los diferentes tipos de flujo que se presentan en el medio poroso, se pueden clasificar dependiendo de su dimensión, geometría, tiempo y fase.
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 28: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/28.jpg)
FLUJO ESTACIONARIOA saber, muchos yacimientos producen bajo régimen estacionario. Este tipo de flujo ocurre cuando un yacimiento esta produciendo con un fuerte empuje de agua, de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un barril de agua en el yacimiento.
FLUJO TRANSITORIO El flujo transitorio es aquel que ocurre mientras el gasto y/o presión cambian con el tiempo .
FLUJO PSEUDOESTACIONARIODespués de un período inicial de producción con presión y gasto no constante, es decir, flujo transitorio, las condiciones de frontera externa (No- flujo y p = cte) comienzan a afectar la producción en el pozo y el flujo estabiliza. Cuando la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo, la condición de frontera externa de presión constante da origen al flujo denominado como flujo pseudoestacionario. La condición de frontera externa de presión constante representa la frontera en la cual la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial. La condición de frontera externa de presión constante es usualmente causada ya sea por la entrada de agua de un acuífero asociado o por la inyección de agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres.
Afluencia de fluidos al pozo.
![Page 29: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/29.jpg)
Comportamiento en pozos de aceite bajosaturado.
Los yacimientos de aceite bajosaturado son aquellos cuya presión original es mayor que la presión de saturación, también conocida como presión de burbujeo (pb). Arriba de ésta presión todo el gas presente está disuelto en el aceite (yacimiento de aceite y gas disuelto).
Índice de Productividad (J): Es una medida de la capacidad productiva de los pozos, el gasto de producción de líquidos por unidad de abatimiento de presión y esta definido:
2pglbdíabl
PPq
Jwfws
Índice de productividad
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p6
PTP
pyac
Pwf
PwfsPws
pwh
Líquido
Gas
Caídas de presión: Pyac = Pws - Pwf = Pérdidas de presión en el yacimiento.PTP = pwf - pwh = Pérdidas de presión en la TP.Pest = pwh - pe = Pérdidas de presión en el estrangulador.P LD = (pe - ps) =¨Pérdidas de presión en la línea de descarga.
Separador Estrangulador superficial Cabeza del pozo Fondo del pozo Radio de drene
Nodos
(Pwh - Pe)
Pest
Sistema Integral de Producción.
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La Ecuación de Darcy para flujo radial:
w
eoo
o
rr
ln B μ
h K 0.00708J
[cp] μ
[pie] r
[pie] r
mD K
[pie] h
[email protected].][[email protected]./b B
o
w
e
o
o
Índice de productividad
![Page 32: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/32.jpg)
La ecuación del índice de productividad se puede escribir como la de una recta considerándolo constante, al igual que la presión de fondo estática, durante un periodo particular de la vida del pozo:
pwf = pws – q / J
Si q = 0 pwf = pws (pozo cerrado)
Si pwf = 0 q = J pws (potencial del pozo)
y = mx + b
b = pws
m = – 1/J
Índice de productividad
![Page 33: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/33.jpg)
Índice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)
Ejercicio 1.
Un pozo drena un área circular de 80 acres (re=932 pies) de un yacimiento de aceite bajo saturado. Si la presión del yacimiento (Pe) es 1000 [lb/pg2], la permeabilidad es 50 [mD], el espesor neto de la arena es 20 pies, la viscosidad del aceite es 3 [cp], el factor de volumen del aceite es 1.25 y el pozo está terminado y disparado en una TR de 7 [pg] de diámetro:
a) ¿Cuál es el índice de productividad del pozo?
b) ¿Cuál será el gasto de producción del pozo para una presión de fondo fluyendo de 500 [lb/pg2]?.
![Page 34: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/34.jpg)
Solución: Datos
][20
][50
1000
932
2
fth
mDk
Pwspglb
Py
PbPy
ftre
w
eoo
o
rr
ln B μ
h K 0.00708J
2500
][2917.0][25.3
][7
.@.@
25.1
][3
pglb
Pwf
ftpgr
pg
scblycbl
Bo
cp
w
TR
o
2//
234.02601.3008.7
2917.0932
)25.1)(3(
)20)(50)(00708.0()
pglbdíabl
LnJa
][117)5001000(234.0)() BPDPwfPwsJqb
![Page 35: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/35.jpg)
Índice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)
Ejercicio 2.
Un pozo fluyente con 300 pies de tubería de producción tiene una presión de fondo fluyendo de 580 lb/pg2 cuando la producción es de 42 bl/día, y de 328 lb/pg2 cuando se producen 66 bl/día. Determinar :
a) El índice de productividad del pozo. b) Su presión estática yc) Su gasto máximo o potencial.
![Page 36: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/36.jpg)
Solución: Datos:
][66328
][42580
][300
222
121
BPDqopglb
Pwf
BPDqopglb
Pwf
fth
2
0952.05.10
15.10
4266580328
)
pglbdíabl
Jma
PwfPwsq
J
mJ
xxyy
m
112
12
227.1021328
0952.066
)()pglb
PwfJq
Pwsb
BPDPwsJqcmáxo 22.97)27.1021)(0952.0()
![Page 37: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/37.jpg)
Índice de productividad relativoCuando pwf < pb, la ecuación del índice de productividad ya no es la de una recta por lo que:
wfdpdq
θ tanJ
pwf < pb
pwf
q
A
B
θ
![Page 38: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/38.jpg)
Índice de productividadMétodo de VogelVogel propuso la siguiente expresión para predecir el comportamiento de pozos drenando yacimientos con empuje de gas en solución.
bl/día 0),(p pozo del potencial :q
bl/día ,p @ aceite de gasto : q
][lb/pg o, yacimientdel estática presión :p
][lb/pg fluyendo, fondo del presión :p
wfomax
wfo
2ws
2wf
2
8.02.01
ws
fw
ws
fw
omáx
o
P
P
P
P
omáx
owsfw q
qPP 80811125.0
![Page 39: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/39.jpg)
Índice de productividad relativo
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 -
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
qo/qomax
Pwf/
Pws
![Page 40: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/40.jpg)
Índice de productividad relativo
![Page 41: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/41.jpg)
Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcular
P
Po
obteneryqq
oP
PcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
obteneryVogeldeCurvalaatrarEn
P
PCalcular
owf
ws
wf
omáx
o
omáx
o
ws
wfwfo
wfo
omáx
o
ws
wf
)6
)5
)4
)3
)2
)1
![Page 42: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/42.jpg)
Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico Ejemplo # 1
1. Calcular
2. De la curva de Vogel obtener
bl/día 200q
][lb/pg 3000p
][lb/pg 2200p
o
2ws
2wf
7333.030002200
PwsPwf
43.0omáx
o
q
q
![Page 43: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/43.jpg)
Ejemplo # 1 Construir la curva de IPR para:
)5)4
][11.46543.0200
43.0)3
y
PproponenseyBPDq
q wfo
omáx bl/día 200q
][lb/pg 3000p
][lb/pg 2200p
o
2ws
2wf
Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo
3000 1 0 0.00
2600 0.866 0.23 106.98
2200 0.733 0.43 200.00
1800 0.6 0.59 274.41
1400 0.466 0.74 344.18
1000 0.333 0.85 395.34
600 0.2 0.93 432.55
400 0.133 0.97 451.16
0 0 1 465.11
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6) La curva de IPRCurva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
qo
Pfw
Curva de IPR
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Índice de productividad relativo
Método de Vogel Analítico
bl/día 650q
][lb/pg 2500p
][lb/pg 2000p
o
2ws
2wf
22
22
25008.0
25002.017.19818.02.01
)3
][7.1981328.0650
328.0
)2
328.025002000
8.025002000
2.018.02.01
)1
wfwf
ws
wf
ws
wfomáxo
wfoomáxws
oomáx
omáx
ws
wf
ws
wf
omáx
o
omáx
o
PP
P
P
P
Pqq
PdiferentesparaqobtenerparaVogeldeecuaciónlaenqyPSustituir
BPDq
q
qObtener
P
P
P
P
q
q
q
qCalcular
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Índice de productividad
Método de Vogel Analítico
2
25008.0
25002.017.1981
)5
var)4
wfwfo
o
wswf
PPq
ecuaciónlaconiantescorrespondqlosCalcular
PPiasSuponer
Pwf qo
2500 0
2000 649.9976
1500 1173.1664
1000 1569.5064
500 1839.0176
0 1981.7
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TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS
Tema II: Comportamiento de afluencia
Índice de productividad6) Construir la curva de IPR
Curva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500
qo [BPD]
Pw
f [p
si]
Curva de IPR
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Eficiencia de Flujo
El método de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de la unidad.Esto es, considera las propiedades petrofísicas de la formación posiblemente alteradas:
•Formación sin daño•Formación con daño•Formación estimulada
Luego el abatimiento de presión (Pws – Pwf) es mayor o menor respectivamente que el que se tendría normalmente. Entonces cambia la eficiencia de flujo la cual se define como:
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Eficiencia de Flujo
wfws
wfws
wfwfwfwf
wfws
wfws
PP
PPPEF
PPPPPPDonde
PP
PP
realpresióndeoabatimientidealpresióndeoabatimient
EF
''
'
![Page 50: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/50.jpg)
Eficiencia de FlujoGráfica de perfil de presiones
r w r s r e ln r
pwf
p’wf
pws
p
∆ps
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Eficiencia de FlujoOtra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando el factor de daño “S” en la ecuación de Darcy para flujo radial (flujo estacionario):
Donde el abatimiento de presión real es: (Pws – Pwf)
][
00708.0
Srr
LnB
PPhKsq
w
eoo
wfwsoo
0
soo
w
e
w
e
o
o qqdonde
Srr
Ln
rr
Ln
EFentoncesqsq
EFSí
![Page 52: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/52.jpg)
Eficiencia de FlujoDe la ecuación de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.
Gasto medido en condiciones normales sin daño.
Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo agregamos un factor más, que es el factor de Daño “S” y para la ecuación el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona dañada “ ” Gasto medido en condiciones de daño.
)
472.0(
00708.0
w
eoo
wfwsoo
rr
LnB
PPhKq
sq
])
472.0([
00708.0
Sr
rLnB
PPhKq
w
eoo
wfyoSo
S
rr
Ln
rr
Ln
qsq
EF
w
e
w
e
o
o
472.0
472.0
![Page 53: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/53.jpg)
Índice de productividad
![Page 54: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/54.jpg)
Índice de productividad relativoMétodo de StandingConsiderando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF≠1) Standing extendió el trabajo de Vogel para consider la eficiencia de flujo de cada Yacimiento con lo cual se puede obtener:
La construcción de la curva de IPR para mostrar el comportamiento del gasto vs presión de fondo fluyendo, para pozos sin daño o alteración EF=1 y para pozos dañados o estimulados.
sestimuladoodañadospozosparaIPR
EFdevaloresdiferentesparaPcualquierparaposiblegasto
EFyPq
EFSdañadospozosParaq
wf
wfo
omáx
)3
)(
1@)2
)1;0()1
![Page 55: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/55.jpg)
Índice de productividad relativo
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcular
q
qo
P
Pobtenery
P
Po
q
qcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
qcalcularyq
qobtenerPPara
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
owf
omáx
o
ws
wf
ws
wf
omáx
owfo
wfo
ejercicodelEFomáxomáx
ejercicodelEFlaaomáxwf
omáx
omáx
o
ws
wf
)7
)6
)5
)4
0)3
)2
)1
Método de Standing
10: EFmáxomáx qqNota
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Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1
2
2
2130
3000
pglb
P
pglb
P
wf
ws
6.0
][130
EF
BPDqo
][13.354)27.448(79.0)(79.0
79.00)3
][27.44829.0130
29.0)2
29.071.030002130
)1
6.0
6.0
BPDqqcalcular
q
qobtenerPPara
BPDq
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
omáxEFomáx
omáx
EFomáxwf
oomáx
omáx
o
ws
wf
![Page 57: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/57.jpg)
Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1
owf
omáx
o
ws
wf
ws
wf
omáx
owfo
wfo
qoPCalcular
oP
Pobtenery
P
Po
calcularPoqcadaPara
PoqSuponer
)6
)5
)4
Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo qo
3000 1 0 0.00 0.00
2500 0.833 0.17 76.21 60.20
2130 0.71 0.29 130.00 102.70
2000 0.666 0.33 147.93 116.86
1500 0.5 0.47 210.69 166.44
1000 0.333 0.59 264.48 208.94
500 0.166 0.71 318.27 251.43
0 0 0.79 354.13 279.76
13.3546.0 EFomáxq27.448omáxq
![Page 58: Comportamiento(IPN)](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062419/5572104d497959fc0b8cf741/html5/thumbnails/58.jpg)
7) Curva de IPRCurvas de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400
qo
Pfw
qo=(qomáx)(qo/qomax) qo=(qomáx EF=0.6)(qo/qomax)