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CLASE 1CLASE 1
PERIODO DE DISEPERIODO DE DISEÑÑOO
ABASTECIMIENTO DE AGUA YABASTECIMIENTO DE AGUA YALCANTARILLADOALCANTARILLADO
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PERIODO DE DISEPERIODO DE DISEÑÑOO
1. DEFINICION
2. FACTORES DETERMINANTES
3. SELECCION DEL PERIODO3.1 Reglamentos3.2 Referencias3.3 Criterios Económicos
3.3.1 Período Tentativo
3.3.2 Período Optimo
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SISTEMAS
DE
ABASTECIMIENTO
DE
AGUA
POR BOMBEO
POR GRAVEDAD
VOLUMEN RETENIDO
TEMPORALMENTE
VOLUMENTRANSPORTADO
VOLUMENTRANSPORTADO
VOLUMEN RETENIDO
TEMPORALMENTE
VOLUMEN DE AGUAVOLUMEN DE AGUA
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VOLUMEN DE AGUA
PRESA INTERMEDIAPRESA INTERMEDIALagunaLaguna AntacotoAntacoto -- MARCA IIIMARCA III
SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA -- MARCA IIIMARCA III
SIFON :SIFON : DIAMETRO = ?DIAMETRO = ?
VELOCIDAD = ? VELOCIDAD = ?
CAUDAL = ?CAUDAL = ?
VOLUMEN = ? VOLUMEN = ?
PRESA :PRESA : ALTURA = ? ALTURA = ?ESPEJO DE AGUA = ?ESPEJO DE AGUA = ?
VOLUMEN = ? VOLUMEN = ?
TAMAÑO DEL SISTEMA
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VOLUMEN DE AGUA ...
El diseño de las estructuras y conducciones queda
determinado por la cantidad de agua que debende conducir y/o almacenar para satisfacer lademanda de la población durante un período detiempo.
Los factores a considerarse son:
1. PERIODO DE DISEÑO
2. POBLACIÓN DE DISEÑO
3. USOS DEL AGUA - DOTACION
4. AREA DE DISEÑO
5. HIDROLOGIA DE DISEÑO
6. INVERSIÓN DE CAPITAL
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PERIODO DE DISEÑO
n El período de diseño puede definirse como el tiempo para elcual el sistema será 100% eficiente, ya sea por la capacidaden la conducción del caudal deseado o por la existenciafísica de las instalaciones.
n En una obra de ingeniería civil, es el número de añosdurante los cuales una obra determinada prestará elservicio para la cual fue diseñada.
n Es el tiempo dentro del cual se priorizan las inversiones yse minimizan las capacidades ociosas instaladas (no generatasa de retorno) de los elementos del sistema.
1. DEFINICION
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PERIODO DE DISEÑO
a) Vida útil de las estructuras yequipos electromecánicos,considerándose la obsolescen_ cia, el desgaste y daños.
2. FACTORES DETERMINANTES
RESERVORIO APOYADO
BOMBA HIDRAULICA
CONCRETOCONCRETOARMADOARMADO --SecciSeccióón den deCanal Tipo IVCanal Tipo IVMARCA IIIMARCA III
SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHAMARCA IIIMARCA III
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PERIODO DE DISEÑO
b)Factibilidad de la construcción, posibilidad deampliaciones futuras y/o sustitución y la planeaciónde las etapas de construcción de la obra.
2. FACTORES DETERMINANTES …
PTAR HUASCAR
RESERVORIO ELEVADO
CONCRETOARMADO - Sección
de Canal Tipo IVMARCA III
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PERIODO DE DISEÑO
2. FACTORES DETERMINANTES …
c) Cambios en el desarrollosocial, económico y latendencia de crecimiento dela población.
EL
AGUADOR
PANCHOFIERRO
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PERIODO DE DISEÑO
2. FACTORES DETERMINANTES …
d) Comportamientohidráulico de las obrascuando éstas no esténfuncionando a su plenacapacidad.
RESERVORIO APOYADO
R.A.F.A. (Reactor Anaeróbico de Flujo Ascendente)
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PERIODO DE DISEÑO
2. FACTORES DETERMINANTES …
e) Posibilidades de financiamiento y la tasa de interés.La capacidad del sistema depende del costo totalcapitalizado.
EMISOR SUBMARINO VENECIA (1 m3/s)
BAHIA MIRAFLORES
DESCARGA DELEMISOR COSTANERO
SAN MIGUEL
3.2 m3/s
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Y LOS PROBLEMAS DE MAÑANA SERÁN
RESULTA DO DE LAS SOLUCIONES
QUE TOMAMOS HOY ”
Fernando Altamirano
“MUCHOS DE LOS PROBLEMA S DE HOY
SON EL RESULTA DO DE LAS SOLUCIONES
QUE TOMAMOS AYER ,
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3. SELECCION DEL PERIODO DE DISEÑO
3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto:§ Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE)§ Instituto Nacional de Investigación y Normalización de la Vivienda (ININVI)§ Servicio de Agua Potable y Alcantarillado de Lima (SEDAPAL)§ Dirección General de Salud Ambiental (DIGESA)§ Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento (SUNASS)§ Empresas prestadoras del servicio (EPS) de agua potable (SEDA ..., EPS…)
3.3 Criterios económicos en los que se prioriza la inversión y seminimizan las capacidades ociosas, seleccionando el período
óptimo según la ingeniería del proyecto y el tipo de servicio:3.3.1 Período Tentativo (t)3.3.2 Período Optimo:
3.2.1 SIN DEFICIT (X1)3.2.2 CON DEFICIT (X*1)
En la práctica, se requiere adoptar una decisión para el período dediseño de acuerdo a:
3.2 Referencias sobre valores usados en proyectos
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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto
MINISTERIO DE VIVIENDAMINISTERIO DE VIVIENDA
NORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DENORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DEAGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS AAGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS A
LOCALIDADES URBANASLOCALIDADES URBANAS
R.SR.S. N. Nºº 146146--7272-- VI VI – – D M del 8D M del 8--33--7272
CAPITULO 3-II-II DATOS BASICOS DE DISEDATOS BASICOS DE DISEÑÑOO
3.II-II-1.- Períodos recomendable de las etapas constructivas.a) Para poblaciones de 2,000 hasta 20,000 habitantes se
considerará de 15 años.
b) Para poblaciones de 20,000 a más habitantes se consi-derará de 10 años.c) Los plazos se justificarán de acuerdo con la realidad
económica de las localidades.
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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...
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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...
SEDAPALSEDAPALSERVICIO DE AGUA POTABLE YSERVICIO DE AGUA POTABLE YALCANTARILLADO DE LIMAALCANTARILLADO DE LIMA
NUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONNUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONDE PROYECTOSDE PROYECTOS
No se indica al respecto.
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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...
DIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUDDIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUD AMBIENTALAMBIENTAL – – MINISTERIO DE SALUDMINISTERIO DE SALUD
NORMA TECNICANORMA TECNICAABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONESABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES
RURALES Y URBANORURALES Y URBANO--MARGINALESMARGINALES
4.03. PERIODO DE DISEÑO
Los períodos de diseño se determinarán considerando los siguientes factores:
• Vida útil de las estructuras de concreto y de los equipos electromecánicos.
• Facilidad o dificultad para hacer ampliaciones de la infraestructura.
• Crecimiento y/o decrecimiento poblacional.
• Capacidad económica para la ejecución de las obras.
Para el diseño se tomará en cuenta los siguientes valores:
a. Obras de captación = 20 a 30 años
b. Pozos = 20 a 30 años
c. Plantas de tratamiento, reservorios = 20 a 30 años
d. Tuberías de conducción y de distribución = 20 a 30 años
e. Equipo de bombeo = 5 a 10 años
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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...
SUNASSSUNASSSUPERINTENDENCIA NACIONAL DESUPERINTENDENCIA NACIONAL DESERVICIOS DE SANEAMIENTOSERVICIOS DE SANEAMIENTO
No se indica al respecto.
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PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEÑÑO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y DE AGUAS RESIDUALES [3] Y DE AGUAS RESIDUALES [3]
25 - 50
20 - 25
10 - 15
20 - 25
Para eldesarrollocompleto
Difíciles y costosas de agrandar Fáciles de ampliar.
Cuando el crecimiento y lastasas de interés son bajas(*)
Cuando el crecimiento y lastasas de interés son altos(*)
Reemplazar tuberías máspequeñas es más costoso a
largo plazoLos requerimientos pueden
cambiar rápidamente en áreaslimitadas
Abastec imiento de aguas
Presas y ductos grandesPozos, sistemas de
distribución y plantas defiltración
Tuberías mayores de 12” dediámetro (305 mm)
Laterales y tuberíassecundarias menores de 12”de diámetro (305 mm)
PERIODOaños
CARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA
3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos
(*) La línea de división está alrededor de 3% anual.
[3] “ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES”, FAIR-GEYER Y OKUN.
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PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEÑÑO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y DE AGUAS RESIDUALES ... [3] Y DE AGUAS RESIDUALES ... [3]
PERIODOaños
CARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA
Para eldesarrollocompleto
40 - 50
20 - 25
10 – 15
Los requerimientos puedencambiar rápidamente enáreas limitadas
Difíciles y costosas deagrandar
Cuando el crecimiento y lastasas de interés son
bajas(*)Cuando el crecimiento y lastasas de interés sonaltos(*).
Alcantar i l lado
Laterales y secundariasmenores de 15” (381 mm)de diámetro
Alcantarillas principales,descargas e interceptores
Obras de tratamiento
(*) La línea de división está alrededor de 3% anual.
[3] “ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES”, FAIR-GEYER Y OKUN.
3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos ……
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PERIODO DE DISEÑO TIPICOS [2]
40 a 50 añosAlcantarillados
20 a 25 añosTuberías con diámetros mayores de 12”
25 a 50 años10 a 15 años
Pozos, sistemas de distribución, plantas depurificación de aguas y plantas de tratamientode aguas residuales:
Crecimiento bajoCrecimiento alto
25 a 50 añosPresas y grandes conducciones
PERIODOTIPO DE ESTRUCTURA HIDRAULICA
[2] “DISEÑO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS”, R. LOPEZ C.
3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos ……
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PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES [1]
C.2 DIQUES-REPRESAS 20 – 50 años
C.1 DIQUES-TOMAS 15 – 25 años
Dependiendo de la magnitud e importancia de la obra se podrán
utilizar períodos de diseño entre 20 y 40 años.
OBRAS DE CAPTACIONC.
El acuífero debe ser capaz de satisfacer la demanda para una
población futura de 20 a 30 años, pero su aprovechamiento puede
ser por etapas, mediante la perforación de pozos con capacidad
dentro de períodos de diseño (10 años).
FUENTES SUBTERRANEASB.
A.2 CON REGULACIONLa capacidad de embalse deben basarse en registro de escorrentía
de 20 a 30 años.
A.1 SIN REGULACIONDeben proveer un caudal mínimo para un período de 20 a 30 años
FUENTES SUPERFICIALESA.
3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos ……
[1] “ABASTECIMIENTOS DE AGUA”, S. AROCHA R.
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Generalmente se da flexibilidad para desarrollarse por etapas, lo
cual permite estimar períodos de diseño de 10 a 15 años, con
posibilidades de ampliaciones futuras para períodos similares.
PLANTAS DE TRATAMIENTOF.
Dependerá en mucho de la magnitud, diámetro, dificultades de
ejecución de obra, costos, etc., requiriendo en algunos casos un
análisis económico. En general, un período de diseño aconsejableestá entre 20 y 40 años.
LINEAS DE ADUCCIONE.
D.2 Las instalaciones y edificios pueden ser diseñados, tomandoen cuenta las posibilidades de ampliaciones futuras y con unperíodos de diseño de 20 a 25 años.
D.1 A las bombas y motores, con una durabilidad relativamentecorta y cuya vida se acorta en muchos casos por razones de un
mantenimiento deficiente, conviene asignarles períodos de diseño
entre 10 y 15 años.
Se entiende por estación de bombeo a los edificios, equipos,bombas, motores, accesorios, etc.
ESTACIONES DE BOMBEOD.
PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES ...
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Obras de arte y demás equipos y accesorios que conforman el
sistema, se les asignará períodos de diseño de acuerdo a su
función y ubicación respecto a los componentes del sistema que los
contiene.
OBRAS DE ARTE Y DEMAS EQUIPOS Y ACCESORIOSI.
Las redes de distribución deben diseñarse para el completo
desarrollo del área que sirven. Generalmente se estiman períodos
de diseño de 20 años, pero cuando la magnitud de la obra lo
justifique estos períodos pueden hacerse mayores: 30 a 40 años.
REDES DE DISTRIBUCIONH.
Los estanques de concreto permiten también su construcción por
etapas, por lo cual los proyectos deben contemplar la posibilidad de
desarrollo parcial.
G.2 METALICOS 20 - 30 años.
G.1 DE CONCRETO 30 - 40 años.ESTANQUES DE ALMACENAMIENTOG.
PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES ...
[1] “ABASTECIMIENTOS DE AGUA”, S. AROCHA R.
3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos ……
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ECONOMIAS DE ESCALA (*)
La economía de escala, es la ventaja de producir a un menorcosto unitario en proyectos de mayor capacidad. Es un factor a
favor de ejecutar proyectos de mayor dimensión.
a) Razones de la existencia de las Economías de Escala.
El fenómeno se presenta en buena parte de los procesos o
tecnologías productivas, en los cuales ocurre que al incrementarse
la capacidad de producción se obtiene costos medios de
producción (de largo plazo) menores. Tiene como concepto
contrapuesto el de deseconomía de escala, situación que se
presenta cuando los aumentos en la capacidad productiva elevan
los costos medios de largo plazo.
(*) “Cómo hacer estudios de factibilidad de proyectos y negocios”,
Arturo VELASQUEZ JARA. U.P.R.P.
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q Razones Técnicas
C: Costo del inversión total del proyecto.
K: Factor de ajuste.
T: Tamaño del proyecto.
α: Factor de economía de escala.
C = K T α
Si α=1, el costo de una planta está en relación lineal con
su capacidad de producción.
Si α
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Se dan como referencia algunos resultados obtenidos en
dichos estudios:
Industria o Proceso Factor de EscalaAutomóviles 0.82
Panificación 0.62
Ladrillos 0.50-0.62
Refinería de Petróleo 0.51-0.97Cemento 0.54-0.77
Computadoras 0.82
Enlatado de pescado 1.00
Calzado 0.93
Máquinas herramientas 0.86Periódicos 0.74
Pulpa y papel 0.74-0.98
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q Razones Productivas
La producción en mayores volúmenes permite la especialización
que es uno de los pilares de las tecnologías modernas de
producción, lo que eleva la productividad de la mano de obra y por
tanto disminuye sus costos.
Es posible el aprovechamiento de subproductos o residuos de
proceso, los cuales en pequeño volúmenes son desperdicios sin
mayor valor, pero en mayores volúmenes pueden ser tratados
como materia prima.
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q Razones de Gestión y Comercialización
Existen ahorros en la gestión y comercialización, si el proyecto
presenta un mayor nivel de producción, debido a que muchos de
los costos de gestión y comercialización son de tipo fijos, y sumagnitud es independiente del volumen de producción.
A mayor tamaño se tendrá mayor capacidad para negociar los
precios de compra de insumos, así como los cargos por
comercialización. Inclusive un mayor tamaño y volumen de ventas puede hacer factible el establecimiento de un sistema de
comercialización propio.
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b) La función de costo de largo plazo.
Corresponde a la relación entre el costo unitario de
producción a plena capacidad, de un proceso tecnológico, y eltamaño de la capacidad de la unidad productiva.
A mayor tamaño el costo unitario de producción disminuye,
este fenómeno económico explica la fusión de las empresas.
Costos
Unitarios
T1 Top Tamaño
o escala
Curva de costos de
Largo Plazo.CU
CU1
CU min.
La globalización interrelaciona
los mercados, aprovechándose las
economías de escala que llevará a
un ordenamiento más eficiente de
la producción mundial.
En los países poco desarrollados
es difícil generar proyectos de gran
magnitud.
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c) Tamaño Mínimo y la Políticas de protección.
Se considera que la viabilidad económica de un proyecto está
condicionado a la posibilidad de establecer un tamaño mínimo cuyocosto unitario de producción sea igual o menor al precio
internacional del proyecto.
POLITICAS PROTECCIONISTAS: consistentes en la aplicación de
altos impuestos arancelarios a las importaciones, lo que al elevarartificialmente el precio del producto importado, permitía viabilizar
el establecimiento de industrias protegidas con tamaños reducidos y
orientadas exclusivamente al mercado interno (las industrias se
mantenían ineficientes y no sumían una competitividad
internacional)., ya que sus costos de operación eran mayores a los
precios internacionales
La tendencia actual mundial es eliminar el proteccionismo, que
implica la disminución o eliminación de las tasas arancelarias.
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C kT α=
Ø Se efectúa con el criterio de ¨Sensibilidad Económica¨.
Utiliza la economía de escala, siendo la ecuación de costos:
C = Costo del elemento
r
K = Factor de ajuste que depende de las características del
insumo de la obra
T = Tamaño del elemento
(En tuberías ….. diámetro
reservorio ….. Volumen)
a = Factor de economía de escala
3.3 PERIODO OPTIMO DE DISEÑO (X1, X1* )
Cr i t er ios económ icos en los que se pr ior i za la invers ión y se
m inim izan las capacidades ociosas, seleccion and o el período ópt im o
según l a ing enier ía del p roy ecto y el t ipo de serv ic io.
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§ α = 1 No hay economía.
§ α < 1
Hay des - economía.§ α > 1
Si hay economía.
r
No existe período óptimo.El dimensionamiento queda a criterio del proyectista.
Existe un período óptimo.
El elemento debe ser diseñado para el período óptimo.
Es una solución para ese período óptimo que resulta
demasiado costosa.El elemento se diseña para el tiempo en que se
satisface la demanda ó habrá que propiciar otras
alternativas para este elemento.
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0.40.4REDES DE ALCANTARILLADO
0.30.3REDES HIDRAULICAS
0.60.6RESERVORIOS
0.70.7PLANTA DE TRATAMIENTO
0.40.4LINEA DE CONDUCCION,ADUCCION E IMPULSION
0.20.2CAPTACION
FACTOR DEECONOMIA DE
ESCALA (a )OBRA
FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA (a )
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Ø La determinación de la capacidad del sistema deabastecimiento de agua de una localidad debe serdependiente de su costo total capitalizado.
arocha
Ø Las variables que están relacionadas con el costo son diversas(tamaño de la población, materiales, horas de funcionamiento,calidad del servicio,…) por lo que no resulta recomendable usarperíodos de diseño generalizados.
Ø Los sistemas de abastecimiento se diseñan y construyen para lapoblación futura, la cual es mayor que la población actual.
Ø Siendo el período de diseño uno de los factores condicionante deltamaño del sistema de abastecimiento, cabe preguntarse, ¿quédimensiones debe tener?
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Economía de Escala …
Cuando la empresa crece, es decir, aumenta su escala deproducción, se producen ciertos ahorros que permiten disminuir elcosto por unidad de producción. El crecimiento de la planta o delvolumen de producción que origina ahorros o costos bajos se
denomina economía de escala.
Las economías de escala pueden ser internas cuando los ahorrosse deben al funcionamiento interno de la empresa y externascuando los ahorros son ocasionados por factores externos alfuncionamiento de la empresa.
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Donal T. Lauria (*) desarrolla un modelo matemático paraanalizar esta variable y considera que la demanda seincrementa linealmente con el tiempo: Caudal=D0+DTiempo
(*) P l an n i n g Sm a l l w a t e r s u p p l ie s i n D e v e lo p i n g c o u n t r i es ,Offce of Health Agency for InternationalDevelopment. Chapel Hill, N. C., 1972
En la figura se evidencia que el proyecto inicial debe satisfacerla demanda D0 y tener un exceso de capacidad para cubrir lademanda que se incrementa en un período X1, a una razónconstante igual a X1D.
CAUDAL(l/s)
TIEMPOX0
D0
1
D
YD
Y
X1
Y+X1
X1D
X
Y+X1+X
XD
X X X
Y+X1+2XY+X1+3X
XD
XD
XD
D0+YD+X1D
MODELO DEDEFICIT PARA
CONSTRUCCION INICIAL YAMPLIACIONES FUTURAS
NOTA: Revisar S. AROCHA
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1
0 1
( )
( ) 1
rX
rX
e K XD
K D X D e
α
α
−
−+ +−
La expresión que determina el costo está dado por:
El valor óptimo de X se obtiene derivando e igualando a cero pero es dedifícil determinación, por lo que Lauria concluye que la expresión quedetermina el costo para un diseño con déficit:
1.12* 0.85
1 0
2.6(1 ) 0.3(1 ) X X
r r
α α− −= +
X 1* = Período óptimo de diseño económico con déficit inicial [años] X 0 = Período de retraso [años]
Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(período transcurrido para la demanda=0)
a = Factor de economía de escala
r = tasa de interés anual, costo de oportunidad de capital a valores reales
X 1 = Pe río d o ó p t i m o d e d i s eño S I N DEFI CI T I N I CI A L [años]
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EJEMPLO
PER I ODO DE D I SEÑO SI N D EFI CI T
Se desea determinar el período óptimo de diseño sindéficit para el sistema de abastecimiento de aguaproyectado (r= 12 %).
35,265Planta de Tratamiento
23,433Reservorio
43,245Red de Distribución
4,325Línea de Impulsión
10,300Captación
COSTOOBRA
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0.70.6
0.3
0.4
0.2
a
1.82630.2535,265Planta de Tratamiento
10.94
1.61
5.56
0.45
1.50
PONDERADO
años
6
15
12
17
X1años
100.00
20.10
37.10
3.71
8.84
% COSTO
116,568S
23,433Reservorio
43,245Red de Distribución
4,325Línea de Impulsión
10,300Captación
COSTOOBRA
SOLUCI ON
1.12
1
2.6(1 )
X r
α−=
0.12r =
X 1 = Pe r ío d o óp t im o d e d i señoSI N D EFI CI T I N I CI A L [años]
1 10 _ años∴ ≈
Finalmente se puede adoptar:PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
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EJEMPLO
PER I ODO DE D I SEÑO CON DEFI CI T
Una población de 11,500 habitantes con un consumo percapita estimado en 200 litros por persona por día quetiene un crecimiento poblacional que se refleja en unademanda creciente anualmente a la razón de 46,000
litros/día/año.Si r= 6 % anual y a= 0.7:
- ¿Cuál sería el período óptimo de diseño con déficit?
- ¿Cuál es la capacidad óptima del sistema en el
momento inicial?
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SOLUCI ON
La demanda actual es de: 200 11, 500 2 '300, 000*
l l x h
h d d =
Si se considera que no existe sistema de abastecimiento deagua, el período transcurrido para la demanda igual a cero es:
0
2 '300 ,000
50 _ 46 ,000*
l
d
a ñ o sl
d a ñ o
= =
1.12* 0.85
1 0
2.6(1 ) 0.3(1 ) X r r
α α− −
= +
El período óptimo de diseño económico con déficit inicial:
De los datos: 1.12* 0.85
1
2.6(1 0.7) 0.3(1 0.7)50
0.06 0.06
X − −
= +
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*
1 11.3 10.2 X = +
*1 21.5_ años=
Luego la capacidad óptima del sistema del sistema en elmomento inicial:
2 '300, 000 21.5 * 46, 000*
l l años
d d añ o+ =
3 ' 289, 000 * 38.0786,400
l d l
d s s=
2 '300, 000 989, 000 3 ' 289, 000l l l
d d d + =
38.1 l
s≈
_ _ _ *var _ _ demanda actual período de diseño iación demanda anual +
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PERIODO OPTIMO DE DISEÑO SIN DEFICIT INICIAL:
MODELO DE EXPANSION CON DEFICIT:
1.12
1 2.6(1 ) X r
α−
=
0.90.7* 0
1 1 0.60 1
(1 )
( )
X X X
r X X
α−= + +
+
X 1* = Período óptimo de diseño con déficit inicial [años]
X 1 = Período óptimo de diseño sin déficit inicial [años]
X 0 = Período de retraso [años]Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(período transcurrido para la demanda=0)
a = Factor de economía de escala
r = tasa de interés anual, costo de oportunidad de capital a valores reales
ECUACION ALTERNATIVA PARA PERIODO CON DEFICIT
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METODOLOGI A DE ANAL I SI S DE COSTO M I N I MO
DE EXPANS I ON D E CAPACI DAD
Valorar los costos del plan10
Establecer plan de expansiones de costo mínimopara todos los componentes
9
Análisis de sensibilidad8
Calcular el período óptimo de expansión inicial para
cada componente deficitario
7
Establecer períodos óptimos de expansión6
Determinar valor valores de a y R (coef. decorrelación) para cada componente
5Calcular el retraso de los componentes deficitarios4
Determinar el déficit o el exceso de capacidad decada componente
3
Establecer demanda actual y futura2
Determinar capacidades disponibles del sistema1COSTO MINIMOETAPA
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PERIODO DE DISEPERIODO DE DISEÑÑOO
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