Circunferencia inversa de otra conocido O, centro de inversión y una circunferencia que es inversa de sí misma.
Inversión
Vamos a resolverel problema decircunferencia inversa a otra de dos maneras diferentes.
1.- Por O trazamos una recta que corte a la circunferenciade centro V en M y M´, ya queésta es inversa de sí misma.
Solución 1
2.- Tazamos la mediatriz de M_M´ y en un puntocualquiera de ella dibujamos una circunferencia auxiliarque pasa por M_M´y nos da el punto 1 en la circunferencia C.
3.- Trazamos una línea queune O con 1 y que nos da1´ en la circunferenciaauxiliar.
La circunferencia auxiliar es inversa de sí misma por pasar por dos pares de puntos Inversos, M_M´ y 1_1´.
También obtenemos 2 en la circunferencia propuesta
4.- Por 1´trazamos una paralelaa la recta 2C y obtenemos Wen la línea que une el centro Ccon el centro de inversión O.
Ya tenemos el radio de la circunferencia y el centro, pero vamos a determinar 2´.
5.- Por W trazamos una paralela a C1 y obtenemos 2´. Trazamos la circunferencia.
Solución 2
1.- Por O trazamos una tangente a la circunferencia inversa de sí misma. Con radio OT trazamos la cpd.
C
2.- Unimos O con C ya que ahí va a estarel centro de la solución.De paso obtenemos 1 y 2, cuyos inversosnos servirán en la solución.
3.- Obtenemos 1´ trazando unaperpendicular por 1 a la línea decentros, hasta la c.p.d y en esePunto trazamos otra perpendicularA OT hasta tener 1´.
4.- Por el punto 2 realizamos elmismo proceso y así obtenemos 2´.
T
5.- El centro W de la circunferencia inversa de la dada se encuentra en el punto medio de 1´2´. Se ha trazado la tangente común a ambas circunferencias desde el punto O, ya que ambas son homotéticas con este.
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