Modelamiento y Simulacin 2015-I

Ing. Csar Augusto Guzmn Valle

Estacin de Servicios EcoSystems

Objetivos:

Simular manualmente sistemas discretos por eventos.

Identificar entidades, eventos, actividades y recursos del sistema.

Modelar distribuciones de probabilidad mediante su expresin matemtica.

Generar el calendario de eventos y calcular los indicadores de desempeo.

En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y

se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los veh

distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se

encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a

la venta de gasolina:

Gasolina

90 Octanos

95 Octanos

97 Octanos

La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90

octanos se ajusta a una distribucin uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y

para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:

1. Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero

2. Surtir gasolina: 0.3 minutos/galn.

3. Cobrar: uniforme entre 1 y 3 minutos.

Considere los siguientes valores para el uso de distribuciones de probabilidad:

ARRIBOS 0.46 0.65 0.19 0.05

TIPO DE GASOLINA 0.84 0.28 0.38 0.56

GALONES A SURTIR 0.15 0.07 0.17 0.47

COBRO 0.22 0.56 0.67 0.82

Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de

servicio. Simular hasta que se produzca el

Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en

cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nm

promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.

Caso Caso Caso Caso

PrcticoPrcticoPrcticoPrctico

Estacin de Servicios EcoSystems

Simular manualmente sistemas discretos por eventos.

Identificar entidades, eventos, actividades y recursos del sistema.

Modelar distribuciones de probabilidad mediante su expresin matemtica.

lendario de eventos y calcular los indicadores de desempeo.

En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y

se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los veh

distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se

encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a

Gasolina Probabilidad de Venta Precio de Venta

90 Octanos 0.3 10.9

95 Octanos 0.6 13.5

97 Octanos 0.1 15.2

La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90

n uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y

para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:

Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero

Surtir gasolina: 0.3 minutos/galn.

Cobrar: uniforme entre 1 y 3 minutos.

Considere los siguientes valores para el uso de distribuciones de probabilidad:

NUMEROS ALEATORIOS

0.05 0.45 0.28 0.35 0.77 0.65 0.25 0.53 0.14 0.13 0.84

0.56 0.24 0.88 0.75 0.74 0.43 0.81 0.53 0.62 0.37 0.26

0.47 0.63 0.36 0.92 0.75 0.55 0.99 0.60 0.92 0.10 0.15

0.82 0.60 0.77 0.60 0.93 0.54 0.98 0.94 0.63 0.04 0.11

Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de

servicio. Simular hasta que se produzca el evento en que el cliente nmero 18 sale del sistema.

Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en

cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nm

promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.

Pg. 1

En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y

se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los vehculos se ajusta a una

distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se

encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a

Precio de Venta

La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90

n uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y

para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:

Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero: 0.5 minutos.

0.84 0.22 0.87 0.30 0.42 0.01

0.26 0.46 0.12 0.60 0.24 0.99

0.15 0.28 0.92 0.96 0.17 0.57

0.11 0.95 0.51 0.45 0.77 0.09

Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de

evento en que el cliente nmero 18 sale del sistema.

Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en

cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nmero

promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.

Modelamiento y Simulacin 2015-I

Ing. Csar Augusto Guzmn Valle Pg. 2

CUADRO DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

N AUT.

ALEATORIO ARRIBOS

TIEMPO

ENTRE ARRIBOS

HORA DE ARRIBO

HORA DE INICIO

TOMA PEDIDO

ALEAT.

TIPO GAS.

TIPO GAS.

ALEAT.

CANT. GAL.

CANT. GALONES

TIEMPO SURTIR

ALEAT. COBRO

TIEMPO COBRAR

TIEMPO

DE ATENCION

HORA DE SALIDA

VALOR VENTA

TIEMPO EN COLA

TIEMPO

EN SISTEMA

1 0.46 4.66 4.66 4.66 0.50 0.84 95 0.15 5.75 1.73 0.22 1.44 3.67 8.32 S/. 77.63 0.00 3.67

2 0.65 2.58 7.24 8.32 0.50 0.28 90 0.07 2.91 0.87 0.56 2.12 3.49 11.82 S/. 31.72 1.08 4.57

3 0.19 9.96 17.21 17.21 0.50 0.39 95 0.17 5.85 1.76 0.67 2.34 4.60 21.80 S/. 78.98 0.00 4.60

4 0.05 17.97 35.18 35.18 0.50 0.56 95 0.47 7.35 2.21 0.82 2.64 5.35 40.53 S/. 99.23 0.00 5.35

5 0.45 4.79 39.97 40.53 0.50 0.24 90 0.63 10.19 3.06 0.60 2.20 5.76 46.28 S/. 111.07 0.55 6.31

6 0.28 7.64 47.61 47.61 0.50 0.88 95 0.36 6.80 2.04 0.77 2.54 5.08 52.69 S/. 91.80 0.00 5.08

7 0.35 6.30 53.91 53.91 0.50 0.75 95 0.92 9.60 2.88 0.60 2.20 5.58 59.49 S/. 129.60 0.00 5.58

8 0.77 1.57 55.48 59.49 0.50 0.74 95 0.75 8.75 2.63 0.93 2.86 5.99 65.48 S/. 118.13 4.01 10.00

9 0.65 2.58 58.06 65.48 0.50 0.43 95 0.55 7.75 2.33 0.54 2.08 4.91 70.38 S/. 104.63 7.41 12.32

10 0.25 8.32 66.38 70.38 0.50 0.81 95 0.99 9.95 2.99 0.98 2.96 6.45 76.83 S/. 134.33 4.00 10.44

11 0.53 3.81 70.19 76.83 0.50 0.53 95 0.60 8.00 2.40 0.94 2.88 5.78 82.61 S/. 108.00 6.64 12.42

12 0.14 11.80 81.99 82.61 0.50 0.62 95 0.92 9.60 2.88 0.63 2.26 5.64 88.25 S/. 129.60 0.62 6.26

13 0.13 12.24 94.23 94.23 0.50 0.37 95 0.10 5.50 1.65 0.04 1.08 3.23 97.46 S/. 74.25 0.00 3.23

14 0.84 1.05 95.27 97.46 0.50 0.26 90 0.15 3.95 1.19 0.11 1.22 2.91 100.36 S/. 43.06 2.18 5.09

15 0.22 9.08 104.36 104.36 0.50 0.46 95 0.28 6.40 1.92 0.95 2.90 5.32 109.68 S/. 86.40 0.00 5.32

16 0.87 0.84 105.19 109.68 0.50 0.12 90 0.92 13.96 4.19 0.51 2.02 6.71 116.39 S/. 152.16 4.48 11.19

17 0.30 7.22 112.42 116.39 0.50 0.60 95 0.96 9.80 2.94 0.45 1.90 5.34 121.73 S/. 132.30 3.97 9.31

18 0.42 5.21 117.62 121.73 0.50 0.24 90 0.17 4.21 1.26 0.77 2.54 4.30 126.03 S/. 45.89 4.10 8.41

19 0.01 27.63 145.25

Modelamiento y Simulacin 2015-I

Ing. Csar Augusto Guzmn Valle Pg. 3

CALENDARIO DE EVENTOS

N EVE. HORA TIPO N A.

SIST.

N A.

COLA DURAC.

1 4.66 E 1 0 2.58

2 7.24 E 2 1 1.08

3 8.32 S 1 0 3.49

4 11.82 S 0 0 5.39

5 17.21 E 1 0 4.60

6 21.80 S 0 0 13.38

7 35.18 E 1 0 4.79

8 39.97 E 2 1 0.55

9 40.53 S 1 0 5.76

10 46.28 S 0 0 1.33

11 47.61 E 1 0 5.08

12 52.69 S 0 0 1.22

13 53.91 E 1 0 1.57

14 55.48 E 2 1 2.58

15 58.06 E 3 2 1.43

16 59.49 S 2 1 5.99

17 65.48 S 1 0 0.91

18 66.38 E 2 1 3.81

19 70.19 E 3 2 0.19

20 70.38 S 2 1 6.45

21 76.83 S 1 0 5.16

22 81.99 E 2 1 0.62

23 82.61 S 1 0 5.64

24 88.25 S 0 0 5.98

25 94.23 E 1 0 1.05

26 95.27 E 2 1 2.18

27 97.46 S 1 0 2.91

28 100.36 S 0 0 4.00

29 104.36 E 1 0 0.84

30 105.19 E 2 1 4.48

31 109.68 S 1 0 2.74

32 112.42 E 2 1 3.97

33 116.39 S 1 0 1.24

34 117.62 E 2 1 4.10

35 121.73 S 1 0 4.30

36 126.03 S 0 0 19.22

37 145.25 E 1 0 0.00

INDICADORES DE DESEMPEO

INDICADOR VALOR

1. INGRESO POR VENTAS S/. 1,748.75

2. TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN COLA 2.17

3. NUMERO PROMEDIO DE AUTOS EN COLA 0.31

4. TIEMPO PROMEDIO PARA SURTIR 2.27

5. TIEMPO PROMEDIO DE ATENCION 5.00

6. TIEMPO PROMEDIO EN EL SISTEMA 7.17

7. NUM. PROM. DE AUTOS EN EL SISTEMA 1.02

8. UTILIZACION DEL SURTIDOR 32%

9. VELOCIDAD DE ATENCIN 0.14

10. CONSUMO PROMEDIO 7.57

11. VENTA PROMEDIO S/. 97.15

12. TAMAO MAXIMO DE COLA 2