casoestudio modelamiento
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Modelamiento y Simulación – 2015-I Ing. César Augusto Guzmán Valle Estación de Servi Objetivos: • Simular manualmente sistem • Identificar entidades, evento • Modelar distribuciones de pr • Generar el calendario de eve En una estación de servicio se disp se atiende solo un auto a la vez. distribución exponencial con medi encontrase ocupado, entonces esp la venta de gasolina: Gasolina 90 Octan 95 Octan 97 Octan La cantidad de gasolina que se su octanos se ajusta a una distribució para la de 97, entre 8 y 15 galones 1. Tomar el pedido del conduc 2. Surtir gasolina: 0.3 minuto 3. Cobrar: uniforme entre 1 y Considere los siguientes valores pa ARRIBOS 0.46 0.65 0.19 0.05 TIPO DE GASOLINA 0.84 0.28 0.38 0.56 GALONES A SURTIR 0.15 0.07 0.17 0.47 COBRO 0.22 0.56 0.67 0.82 Presente una matriz de trabajo en servicio. Simular hasta que se prod Calcule los indicadores: Ingreso por cola, tiempo promedio de atenció promedio de autos en el grifo, ut Caso Caso Caso Caso Práctico Práctico Práctico Práctico icios “EcoSystems” mas discretos por eventos. os, actividades y recursos del sistema. robabilidad mediante su expresión matemática. entos y calcular los indicadores de desempeño. pone de un surtidor para el expendio de gasolina d El intervalo de tiempo entre los arribos de los ia de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llega perará formando cola. A continuación se muestra a Probabilidad de Venta Precio de Venta nos 0.3 10.9 nos 0.6 13.5 nos 0.1 15.2 uministra a cada vehículo es una variable aleato ón uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95 s. La atención de cada auto comprende las siguien ctor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador os/galón. y 3 minutos. ara el uso de distribuciones de probabilidad: NUMEROS ALEATORIOS 5 0.45 0.28 0.35 0.77 0.65 0.25 0.53 0.14 0.13 0.8 6 0.24 0.88 0.75 0.74 0.43 0.81 0.53 0.62 0.37 0.2 7 0.63 0.36 0.92 0.75 0.55 0.99 0.60 0.92 0.10 0.1 2 0.60 0.77 0.60 0.93 0.54 0.98 0.94 0.63 0.04 0.1 n Excel para simular manualmente el funcionam duzca el evento en que el cliente número 18 sale d r ventas, tiempo promedio de espera en cola, núm ón, tiempo promedio de permanencia en el gr tilización del surtidor y velocidad de atención d Pág. 1 de 90, 95 y 97 octanos, y vehículos se ajusta a una ar un auto el surtidor se la información referente a a oria. Así, la gasolina de 90 5, entre 5 y 10 galones; y ntes actividades: en cero: 0.5 minutos. 84 0.22 0.87 0.30 0.42 0.01 26 0.46 0.12 0.60 0.24 0.99 15 0.28 0.92 0.96 0.17 0.57 11 0.95 0.51 0.45 0.77 0.09 miento de esta estación de del sistema. mero promedio de autos en rifo de los autos, número de la estación de servicio.
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caso de estudio modelamiento y simulacion
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Modelamiento y Simulacin 2015-I
Ing. Csar Augusto Guzmn Valle
Estacin de Servicios EcoSystems
Objetivos:
Simular manualmente sistemas discretos por eventos.
Identificar entidades, eventos, actividades y recursos del sistema.
Modelar distribuciones de probabilidad mediante su expresin matemtica.
Generar el calendario de eventos y calcular los indicadores de desempeo.
En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y
se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los veh
distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se
encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a
la venta de gasolina:
Gasolina
90 Octanos
95 Octanos
97 Octanos
La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90
octanos se ajusta a una distribucin uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y
para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:
1. Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero
2. Surtir gasolina: 0.3 minutos/galn.
3. Cobrar: uniforme entre 1 y 3 minutos.
Considere los siguientes valores para el uso de distribuciones de probabilidad:
ARRIBOS 0.46 0.65 0.19 0.05
TIPO DE GASOLINA 0.84 0.28 0.38 0.56
GALONES A SURTIR 0.15 0.07 0.17 0.47
COBRO 0.22 0.56 0.67 0.82
Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de
servicio. Simular hasta que se produzca el
Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en
cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nm
promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.
Caso Caso Caso Caso
PrcticoPrcticoPrcticoPrctico
Estacin de Servicios EcoSystems
Simular manualmente sistemas discretos por eventos.
Identificar entidades, eventos, actividades y recursos del sistema.
Modelar distribuciones de probabilidad mediante su expresin matemtica.
lendario de eventos y calcular los indicadores de desempeo.
En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y
se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los veh
distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se
encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a
Gasolina Probabilidad de Venta Precio de Venta
90 Octanos 0.3 10.9
95 Octanos 0.6 13.5
97 Octanos 0.1 15.2
La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90
n uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y
para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:
Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero
Surtir gasolina: 0.3 minutos/galn.
Cobrar: uniforme entre 1 y 3 minutos.
Considere los siguientes valores para el uso de distribuciones de probabilidad:
NUMEROS ALEATORIOS
0.05 0.45 0.28 0.35 0.77 0.65 0.25 0.53 0.14 0.13 0.84
0.56 0.24 0.88 0.75 0.74 0.43 0.81 0.53 0.62 0.37 0.26
0.47 0.63 0.36 0.92 0.75 0.55 0.99 0.60 0.92 0.10 0.15
0.82 0.60 0.77 0.60 0.93 0.54 0.98 0.94 0.63 0.04 0.11
Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de
servicio. Simular hasta que se produzca el evento en que el cliente nmero 18 sale del sistema.
Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en
cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nm
promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.
Pg. 1
En una estacin de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y
se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los vehculos se ajusta a una
distribucin exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se
encontrase ocupado, entonces esperar formando cola. A continuacin se muestra la informacin referente a
Precio de Venta
La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehculo es una variable aleatoria. As, la gasolina de 90
n uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y
para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atencin de cada auto comprende las siguientes actividades:
Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero: 0.5 minutos.
0.84 0.22 0.87 0.30 0.42 0.01
0.26 0.46 0.12 0.60 0.24 0.99
0.15 0.28 0.92 0.96 0.17 0.57
0.11 0.95 0.51 0.45 0.77 0.09
Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estacin de
evento en que el cliente nmero 18 sale del sistema.
Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, nmero promedio de autos en
cola, tiempo promedio de atencin, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, nmero
promedio de autos en el grifo, utilizacin del surtidor y velocidad de atencin de la estacin de servicio.
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Modelamiento y Simulacin 2015-I
Ing. Csar Augusto Guzmn Valle Pg. 2
CUADRO DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA
N AUT.
ALEATORIO ARRIBOS
TIEMPO
ENTRE ARRIBOS
HORA DE ARRIBO
HORA DE INICIO
TOMA PEDIDO
ALEAT.
TIPO GAS.
TIPO GAS.
ALEAT.
CANT. GAL.
CANT. GALONES
TIEMPO SURTIR
ALEAT. COBRO
TIEMPO COBRAR
TIEMPO
DE ATENCION
HORA DE SALIDA
VALOR VENTA
TIEMPO EN COLA
TIEMPO
EN SISTEMA
1 0.46 4.66 4.66 4.66 0.50 0.84 95 0.15 5.75 1.73 0.22 1.44 3.67 8.32 S/. 77.63 0.00 3.67
2 0.65 2.58 7.24 8.32 0.50 0.28 90 0.07 2.91 0.87 0.56 2.12 3.49 11.82 S/. 31.72 1.08 4.57
3 0.19 9.96 17.21 17.21 0.50 0.39 95 0.17 5.85 1.76 0.67 2.34 4.60 21.80 S/. 78.98 0.00 4.60
4 0.05 17.97 35.18 35.18 0.50 0.56 95 0.47 7.35 2.21 0.82 2.64 5.35 40.53 S/. 99.23 0.00 5.35
5 0.45 4.79 39.97 40.53 0.50 0.24 90 0.63 10.19 3.06 0.60 2.20 5.76 46.28 S/. 111.07 0.55 6.31
6 0.28 7.64 47.61 47.61 0.50 0.88 95 0.36 6.80 2.04 0.77 2.54 5.08 52.69 S/. 91.80 0.00 5.08
7 0.35 6.30 53.91 53.91 0.50 0.75 95 0.92 9.60 2.88 0.60 2.20 5.58 59.49 S/. 129.60 0.00 5.58
8 0.77 1.57 55.48 59.49 0.50 0.74 95 0.75 8.75 2.63 0.93 2.86 5.99 65.48 S/. 118.13 4.01 10.00
9 0.65 2.58 58.06 65.48 0.50 0.43 95 0.55 7.75 2.33 0.54 2.08 4.91 70.38 S/. 104.63 7.41 12.32
10 0.25 8.32 66.38 70.38 0.50 0.81 95 0.99 9.95 2.99 0.98 2.96 6.45 76.83 S/. 134.33 4.00 10.44
11 0.53 3.81 70.19 76.83 0.50 0.53 95 0.60 8.00 2.40 0.94 2.88 5.78 82.61 S/. 108.00 6.64 12.42
12 0.14 11.80 81.99 82.61 0.50 0.62 95 0.92 9.60 2.88 0.63 2.26 5.64 88.25 S/. 129.60 0.62 6.26
13 0.13 12.24 94.23 94.23 0.50 0.37 95 0.10 5.50 1.65 0.04 1.08 3.23 97.46 S/. 74.25 0.00 3.23
14 0.84 1.05 95.27 97.46 0.50 0.26 90 0.15 3.95 1.19 0.11 1.22 2.91 100.36 S/. 43.06 2.18 5.09
15 0.22 9.08 104.36 104.36 0.50 0.46 95 0.28 6.40 1.92 0.95 2.90 5.32 109.68 S/. 86.40 0.00 5.32
16 0.87 0.84 105.19 109.68 0.50 0.12 90 0.92 13.96 4.19 0.51 2.02 6.71 116.39 S/. 152.16 4.48 11.19
17 0.30 7.22 112.42 116.39 0.50 0.60 95 0.96 9.80 2.94 0.45 1.90 5.34 121.73 S/. 132.30 3.97 9.31
18 0.42 5.21 117.62 121.73 0.50 0.24 90 0.17 4.21 1.26 0.77 2.54 4.30 126.03 S/. 45.89 4.10 8.41
19 0.01 27.63 145.25
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Modelamiento y Simulacin 2015-I
Ing. Csar Augusto Guzmn Valle Pg. 3
CALENDARIO DE EVENTOS
N EVE. HORA TIPO N A.
SIST.
N A.
COLA DURAC.
1 4.66 E 1 0 2.58
2 7.24 E 2 1 1.08
3 8.32 S 1 0 3.49
4 11.82 S 0 0 5.39
5 17.21 E 1 0 4.60
6 21.80 S 0 0 13.38
7 35.18 E 1 0 4.79
8 39.97 E 2 1 0.55
9 40.53 S 1 0 5.76
10 46.28 S 0 0 1.33
11 47.61 E 1 0 5.08
12 52.69 S 0 0 1.22
13 53.91 E 1 0 1.57
14 55.48 E 2 1 2.58
15 58.06 E 3 2 1.43
16 59.49 S 2 1 5.99
17 65.48 S 1 0 0.91
18 66.38 E 2 1 3.81
19 70.19 E 3 2 0.19
20 70.38 S 2 1 6.45
21 76.83 S 1 0 5.16
22 81.99 E 2 1 0.62
23 82.61 S 1 0 5.64
24 88.25 S 0 0 5.98
25 94.23 E 1 0 1.05
26 95.27 E 2 1 2.18
27 97.46 S 1 0 2.91
28 100.36 S 0 0 4.00
29 104.36 E 1 0 0.84
30 105.19 E 2 1 4.48
31 109.68 S 1 0 2.74
32 112.42 E 2 1 3.97
33 116.39 S 1 0 1.24
34 117.62 E 2 1 4.10
35 121.73 S 1 0 4.30
36 126.03 S 0 0 19.22
37 145.25 E 1 0 0.00
INDICADORES DE DESEMPEO
INDICADOR VALOR
1. INGRESO POR VENTAS S/. 1,748.75
2. TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN COLA 2.17
3. NUMERO PROMEDIO DE AUTOS EN COLA 0.31
4. TIEMPO PROMEDIO PARA SURTIR 2.27
5. TIEMPO PROMEDIO DE ATENCION 5.00
6. TIEMPO PROMEDIO EN EL SISTEMA 7.17
7. NUM. PROM. DE AUTOS EN EL SISTEMA 1.02
8. UTILIZACION DEL SURTIDOR 32%
9. VELOCIDAD DE ATENCIN 0.14
10. CONSUMO PROMEDIO 7.57
11. VENTA PROMEDIO S/. 97.15
12. TAMAO MAXIMO DE COLA 2
