Capacitancia electrica
CAPACITOR ELECTRICO
Un capacitor (tambiรฉn llamado condensador) es un dispositivo que almacena energรญa en el campo elรฉctrico creado entre un par de conductores en los cuales se han colocado cargas iguales pero de signo opuesto
Principio de funcionamiento
Se transfiere carga de un conductor a otro:
โข ๐ > 0 ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐ธ
โข ๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ก๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐
โข Entre ambos conductores existe un material aislante (llamado dielรฉctrico)
DIELECTRICO
Es una sustancia aislante en la cual puede existir un campo elรฉctrico en
estado estacionario.
CONSTRUCCION
La estructura de un capacitor es bastante simple.
โขUn capacitor estรก formado por dos placas metรกlicas (armaduras) separadas por una lรกmina no conductora o dielรฉctrico.
FUNCIONAMIENTO
Al conectar una de las placas a una fuente de potencial elรฉctrico (pila, generador), esta se carga e induce (es decir, produce mediante un campo electromagnรฉtico) una carga de signo opuesto en la otra placa.
Esquema de un condensador
Placa 1
Dielรฉctrico
o aislante
Placa 2
Al cargarse la placa 1 con una carga +q, esta induce una carga -q en la placa 2.
+ -
CAPACITANCIA ELECTRICA
Es la medida de la habilidad de un capacitor para almacenar energรญa potencial elรฉctrica
CAPACITANCIA ELECTRICA
La capacidad (C) se mide en Faradios ๐น ; la carga (Q) se mide en Culombios ๐ถ y la diferencia de potencial โ๐ en Volts ๐ .
Al ser el Faradio una magnitud muy grande, ocasionalmente veremos subunidades como las siguientes:
milifaradios ๐๐ 1 ร 10โ3๐
microfaradios ๐๐ 1 ร 10โ6๐
nanofaradios ๐๐ 1 ร 10โ9๐
picofaradios ๐๐ 1 ร 10โ12๐
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS
Para el capacitor de placas paralelas de รกrea ๐ด , separadas una distancia ๐cargado se tiene que con ๐ โช ๐ด se tiene que la intensidad de campo elรฉctrico serรก:
๐ฌ =๐
๐๐en donde ๐ =
๐ธ
๐จ(densidad de carga)
Por definiciรณn el trabajo serรก ๐ฌ๐ = ๐ฝ๐๐
๐ฝ๐๐
๐ =
๐ธ
๐บ๐๐จpor lo que ๐ช = ๐บ๐
๐จ
๐
CAPACITOR CILINDRICO
๐ถ = 2๐๐0๐ฟ
๐๐๐๐๐๐
CAPACITOR ESFERICO
๐ถ = 4๐๐0๐๐๐๐
๐๐ โ ๐๐
CIRCUITOS CON CAPACITORES
C1
C2
C3
Ceq
CIRCUITO SERIE EQUIVALENTE
๐
๐ช๐๐=
๐
๐ช๐+
๐
๐ช๐+
๐
๐ช๐โฆ . . +
๐
๐ช๐
CIRCUITOS CON CAPACITORES
CT
CIRCUITO PARALELO EQUIVALENTE
C1 C2 C3๐ช๐ป = ๐ช๐ + ๐ช๐ + ๐ช๐โฆ .+๐ช๐
Circuitos Mixtos
Obtener la capacitancia equivalente del siguiente circuito
Solucion
1ER Paso. Identificar las conexiones (serie-paralelo) dentro del circuito
Paralelo entre
C1 y C2
Paralelo entre
C4 , C5 y C6
Solucion
CT1 entre C1 y C2
๐ถ๐ = 10๐๐ + 15๐๐ = 25๐๐
CT2 entre C4, C5 y C6
๐ถ๐2 = 60๐๐ + 20๐๐ + 40๐๐ = 120๐๐
2do. Paso. Calcular los valores equivalentes
Solucion
๐ถ๐ 1,2 = 25๐๐ ๐ถ๐ 4,5,6 = 120๐๐
V
๐ถ3 = 30๐๐
3er. Paso. Dibujar el circuito con los valores equivalentes
Solucion
4to.Paso. Calcular el equivalente final
๐
๐ช๐๐=
๐
๐๐+
๐
๐๐+
๐
๐๐๐=
๐๐
๐๐๐
๐ช๐๐ =๐๐๐
๐๐= ๐๐. ๐๐ ๐๐
Almacenamiento de energรญa en un
capacitor
La energรญa potencial elรฉctrica U almacenada en un capacitor es igual a la cantidad de trabajo W requerido para cargarlo.
โขPor definiciรณn:
โข ๐๐ = ๐ฃ๐๐ =๐
๐ถ๐๐
โขDonde ๐ = ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐ถ ; ๐ถ =๐๐๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐
Almacenamiento de energรญa en un
capacitor
El trabajo para cargar el capacitor a su mรกxima Q serรก:
โข ๐ =1
๐ถ 0๐๐๐๐ ; ๐ =
1
2
๐2
๐ถ 0
๐
โข ๐ =1
2
๐2
๐ถ
Almacenamiento de energรญa en un
capacitor
Tomando en cuenta la definiciรณn de Capacitancia tenemos que:
๐ถ =๐
๐๐๐ ๐ ๐๐ข๐ ๐2 = ๐ถ2๐2
๐ =1
2๐ถ๐2 =
1
2๐๐
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