8/3/2019 Clculos Bobina del Helmholtz
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Clculos Bobina del Helmholtz
Figura 1: Vectores de campo magntico
En la figura 1 observamos que las componentes nicamente contribuyen elcampo total, debido a que cualquier punto de la espira apunta en direccin al eje
,en cambio, las componentes de en cualquier punto, apunta hacia direccionesopuestas que por simetra se cancelan:
El ngulo que forma y el vector es igual a 90De la ley de Biot Savart:
En magnitud :
Por lo tanto tenemos que:
De la figura observamos que:
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Combinando ambas ecuaciones
Al sustituir obtenemos
Consideramos toda la espira
Debido que requerimos un nmero N de espiras y que el campo se encuentra a la
mitad de las dos espiras
()
()
Considerando que son dos espiras
()
()
Si
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Nmero de
espiras
Corriente
(A)
10 12.223
15 8.1556
20 6.1167
25 4.8933
30 4.0778
35 3.4952
40 3.0589
45 2.7185
50 2.4466
55 2.2242
60 2.0389
65 1.882
70 1.7476
75 1.6311
80 1.5291
85 1.4392
90 1.3592
95 1.2877100 1.2233
En la siguiente tabla se muestran los calibres de los cables segn American Wire
Gauge Standard y de acuerdo con estos se expresan los valores de resistencia porkilmetro y la corriente estndar que soportan.
Nmero
AWGDimet
ro
(mm)Secci
n
(mm2)Nmero
espiras por
cm.Kg.por
Km.Resistencia
(O/Km.) Capacidad (A)17 1,150 1,04 8,4 9,26 16,34 3,2
18 1,024 0,82 9,2 7,3 20,73 2,5
19 0,9116 0,65 10,2 5,79 26,15 2,0
20 0,8118 0,52 11,6 4,61 32,69 1,6
21 0,7230 0,41 12,8 3,64 41,46 1,2
22 0,6438 0,33 14,4 2,89 51,5 0,92
En nuestro caso seleccionamos un conductor de calibre 19, el cual se caracteriza
por tener una resistencia de y soporta una corriente de 2 amperes
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A partir de estos datos calculamos el voltaje que debemos suministrar para
generar esta corriente.
Si
Si
Con dos espiras:
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