BOBINA DE HELMHOLTZ.docx

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. . BOBINAS DE HELMHOLTZ U8481500 Liz Geraldine Rincón Rojas [email protected] Angie Lorena Peña Burgos [email protected] RESUMEN: En este laboratorio se utilizó la bobina de Helmholtz, una herramienta que nos ayuda a identificar un campo magnético y que cuando está conectado a una fuente de voltaje que introduce una carga eléctrica produce un campo constante, donde ayudados de un tubo de haz fino (lleno-neón ) en la base del conector colocado en la mitad y cerca de la bobina se logró observar la desviación de los rayos catódicos, de acuerdo al voltaje agregado, en dirección del campo para al final hallar la relación carga masa del electrón experimentalmente. PALABRAS CLAVE: Bobina de Helmholtz, Campo magnético, Tubo de haz fino, magnetismo. 1 INTRODUCCIÓN Para la realización de este laboratorio se tendrá en cuenta la teoría sobre el campo magnético y con ayuda del respectivo conocimiento del funcionamiento de las bobinas de Helmholtz y el tubo de haz fino se busca lograr hallar la relación carga/masa experimental para finalmente realizar una comparación de la misma con un valor teórico obtenido de nuestro libro guía de Fisica II, además de encontrar la relación velocidad vs radio con respecto al voltaje aplicado a la bobina. 2. OBJETIVOS - Comprobar que un campo magnético se genera únicamente cuando hay movimiento de carga - Medir la relación carga-masa del electrón y estudiar el comportamiento de los electrones libres en movimiento bajo la acción de campos eléctricos y magnéticos. - Demostrar gráficamente la relación velocidad vs. Radio con base a los distintos voltajes aplicados a la bobina 3. MARCO TEÓRICO 3.1 Bobinas de Helmholtz: Se utiliza para generar un campo magnético homogéneo. En conjunción con el marco giratorio con bobina plana, las bobinas de Helmholtz también se utilizan en los experimentos para investigar la inducción y la levitación magnética. Y para la determinación de la carga específica del electrón e/m en combinación con el tubo de haz de electrones. Las bobinas se pueden conectar en paralelo o en serie. Un clip de resorte en el travesaño superior se utiliza para montar el sensor Hall durante las mediciones del campo magnético. Bases teóricas: El régimen especial de las bobinas se atribuye al físico Hermann von Helmholtz. Dos bobinas estrechas 1

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BOBINAS DE HELMHOLTZ U8481500Liz Geraldine Rincón Rojas

[email protected] Lorena Peña Burgos

[email protected]

RESUMEN: En este laboratorio se utilizó la bobina de Helmholtz, una herramienta que nos ayuda a identificar un campo magnético y que cuando está conectado a una fuente de voltaje que introduce una carga eléctrica produce un campo constante, donde ayudados de un tubo de haz fino (lleno-neón ) en la base del conector colocado en la mitad y cerca de la bobina se logró observar la desviación de los rayos catódicos, de acuerdo al voltaje agregado, en dirección del campo para al final hallar la relación carga masa del electrón experimentalmente. PALABRAS CLAVE: Bobina de Helmholtz, Campo magnético, Tubo de haz fino, magnetismo.

1 INTRODUCCIÓN

Para la realización de este laboratorio se tendrá en cuenta la teoría sobre el campo magnético y con ayuda del respectivo conocimiento del funcionamiento de las bobinas de Helmholtz y el tubo de haz fino se busca lograr hallar la relación carga/masa experimental para finalmente realizar una comparación de la misma con un valor teórico obtenido de nuestro libro guía de Fisica II, además de encontrar la relación velocidad vs radio con respecto al voltaje aplicado a la bobina.

2. OBJETIVOS

- Comprobar que un campo magnético se genera únicamente cuando hay movimiento de carga

- Medir la relación carga-masa del electrón y estudiar el comportamiento de los electrones libres en movimiento bajo la acción de campos eléctricos y magnéticos.

- Demostrar gráficamente la relación velocidad vs. Radio con base a los distintos voltajes aplicados a la bobina

3. MARCO TEÓRICO

3.1 Bobinas de Helmholtz: Se utiliza para generar un campo magnético homogéneo. En conjunción con el marco

giratorio con bobina plana, las bobinas de Helmholtz también se utilizan en los experimentos para investigar la inducción y la levitación magnética. Y para la determinación de la carga específica del electrón e/m en combinación con el tubo de haz de electrones. Las bobinas se pueden conectar en paralelo o en serie. Un clip de resorte en el travesaño superior se utiliza para montar el sensor Hall durante las mediciones del campo magnético.

Bases teóricas: El régimen especial de las bobinas se atribuye al físico Hermann von Helmholtz. Dos bobinas estrechas con un gran radio R están configurados en paralelo entre sí y en el mismo eje de modo que también están separadas por una distancia R. El campo magnético de cada bobina individual no es uniforme. Tras la superposición de los dos campos, se crea una región con un campo magnético que es en gran medida uniforme entre las dos bobinas.

Dada la disposición de Helmholtz del par de bobinas y corriente de bobina I, la siguiente es válida para la densidad de flujo magnético B del campo magnético:

Donde n= número de vueltas en cada bobina, R= radio medio de la bobina y = constante de campo magnético. Para el par de bobinas de Helmholtz, obtenemos:

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Fig. 1 Disposición de la bobina

3.2 Tubo de haz fino Se utiliza para la investigación de la desviación de los rayos catódicos en un campo magnético uniforme producido por un par de bobinas de Helmholtz. Además, también se puede utilizar para la determinación cuantitativa de la carga específica del electrón e/m.

Situado dentro de un bulbo de vidrio con una atmósfera de gas residual de neón es un cañón de electrones, que consiste en un cátodo de óxido calentado indirectamente, un cilindro de Wehnelt y un ánodo perforado. Los átomos del gas se ionizan a lo largo de la trayectoria de los electrones y un estrecho y bien definido haz luminiscente es producido. Las marcas de medición incorporadas facilitan una determinación sin paralaje del diámetro de la trayectoria circular del haz desviado en el campo magnético.El tubo de haz fino está montado en una base con conectores de colores. Con el fin de proteger el tubo, un circuito de protección está integrado en la base, este apaga cualquier voltaje en exceso del pre ajuste de voltaje de la base. El circuito de protección evita voltajes excesivos que puedan dañar el filamento calefactor y asegura un encendido de suave y uniforme respuesta una vez que el voltaje es aplicado.

Principios básicosUn electrón se mueve con velocidad v en una dirección perpendicular a un campo magnético B uniforme experimentando un a fuerza de Lorentz en una dirección perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético.

Siendo e: Carga elemental

Esto da lugar a una fuerza centrípeta sobre el electrón en una trayectoria circular con radio r, donde:

Siendo m: masa de un electrón. Por lo tanto,

La velocidad v depende de la aceleración del voltaje de la cañón de electrones:

Por lo tanto, la carga específica de un electrón viene dada por:

Si medimos el radio de la órbita circular en cada caso para diferentes voltajes de aceleración U y diferentes campos magnéticos B, entonces, de acuerdo con la ecuación anterior, los valores de medición se pueden representar en un gráfico de r^2B^2 contra 2U como una línea recta a través del origen con pendiente e/m.

El campo magnético B generado en un par de bobinas de Helmholtz es proporcional a la corriente I que pasa por una sola bobina.

La constante de proporcionalidad K puede determinarse a partir del rádio de la bobina R=147,5 mm y el número de vueltas N=124 por bobina:

donde,

Por lo tanto, todos los parámetros para la carga específica son conocidos

Fig 2: Conexiones eléctricas desde el tubo de haz fino a la fuente de alimentación de CC de 300 V

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Fig 3: Conexiones eléctricas al par de bobinas de Helmholtz(PHYSICS, 2012)

3.3 Magnetismo Los fenómenos magnéticos fueron observados por primera vez al menos hace 2500 años, con fragmentos de mineral de hierro magnetizado cerca de la antigua ciudad de Magnesia. Esos trozos eran ejemplos de lo que ahora llamamos imanes permanentes, cuyas interacciones con las agujas de las brújulas se describían en términos de polos magnéticos, si un imán permanente tiene libertad para girar, uno de sus extremos señalará al norte, este extremo se llama polo norte. En el interior de un cuerpo magnetizado, como un imán permanente, hay un movimiento coordinado e algunos electrones atómicos; en un en un cuerpo no magnetizado los movimientos no están coordinados. Las interacciones eléctricas y magnéticas están íntimamente relacionadas

3.3 Campo Magnético Una carga o corriente móvil crea un campo magnético en el espacio circundante (además de su campo eléctrico).El campo magnético ejerce una fuerza F sobre cualquier otra carga o corriente en movimiento presente en el campo, al igual que el campo eléctrico, el magnético es un campo vectorial, es decir, una cantidad vectorial asociada con cada punto del espacio. Usaremos el símbolo B para representar el campo magnético. En cualquier posición, la dirección de B se define como aquella en la que tiende a apuntar el polo norte de la aguja de una brújula.

3.4 Fuerzas magnéticas sobre cargas móviles La fuerza magnética

ejercida sobre una carga en movimiento tiene cuatro características esenciales. La primera es que su magnitud es proporcional a la magnitud de la carga, la segunda es que la magnitud de la fuerza también es proporcional a la magnitud, o intensidad del campo, la tercera característica es que la fuera magnética depende de la velocidad de la partícula y la cuarta es que los experimentos indican que la fuerza magnética no tiene la misma dirección que el campo magnético, sino que siempre es perpendicular tanto a B como a la velocidad. (Freedman & Young,2009)

3.5 Teoría Electromagnética A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el magnetismo. En 1831, después de que Hans Oersted comenzará a describir una relación entre la electricidad y el magnetismo, y el francés André Marie Ampére seguido por el físico francés Dominique François profundizarán en dicho campo, el científico británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted.

La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético.

Después de que el físico francés Pierre Ernst Weiss postulará la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro, las propiedades magnéticas se estudiaron de forma cada vez más detallada, lo que permitió que más tarde otros científicos predijeran muchas estructuras atómicas del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades magnéticas.(Daza)

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Materiales:

Bobinas de Helmholtz U8481500

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Un tubo de haz fino. Fuente de alimentación de alto voltaje. Marco giratorio con bobina plana. Cables de conexión.

Para poder obtener buenos resultados en el desarrollo del laboratorio debemos seguir las siguientes indicaciones.

1. Se conecta la bobina de Healmhlotz a la fuente de alimentación con sus debidas conexiones sobre una superficie plana.

2. Se ajusta la corriente de la fuente de las bobinas

3. Se observa cambios en la bobina cuando se cambian los voltajes

4. Se añade el tubo de haz fino (lleno-nenon) en la mitad de las dos bobinas y se observa el cambio de los rayos catódicos

5. Se ubica el tubo de haz fino en diferentes lados y se observan las diferentes desviaciones del rayo que se forma.

Gráfica Velocidad respecto al radio

Para esto se colocó la fuente de alimentación a distintos voltajes y en cada uno de estos se tomaron los respectivos datos del radio de la circunferencia formada en el tubo de haz fino.

El cálculo de la velocidad se hizo con base en la fórmula mencionada en el marco teórico V, y los datos obtenidos fueron los siguientes:

VOLTAJE (V) V(M/S) R(M)

150 7263677,14 0,02

200 8387371,9 0,0235

250 9377366,87 0,027

300 10272390,7 0,03

450 12581057,9 0,035Tabla 1. Voltaje, velocidad, radio.

Con base en lo anterior realizamos una gráfica de dispersión entre la velocidad y el radio, y por medio de una regresión lineal se encuentra la ecuación de la recta escrita en la gráfica.

0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

f(x) = 346318233.463633 x + 191148.771494895R² = 0.98657589966542

Velocidad vs Radio

Radio

Vel

oci

dad

De la anterior gráfica se evidencia una relación directamente proporcional entre el radio y la velocidad.

Cálculo e/m y porcentaje de error comparado con el valor teórico = 1,75882012x10^11 C/Kg, conseguido en el libro de física 2 como resultado de un experimento de Thomson:

La pendiente o el dato que acompaña a x de la anterior recta sobre el campo calculado de la bobina da la relación carga masa del electrón:

Es decir, e/m=(3x10^8)/B , donde:

- B: Campo magnético, hallado teniendo en

cuenta que y a su vez la corriente que pasaba por las bobinas era de 2.49 A, lo que originó un campo magnético de 0,001850817 Tesla.

- Así concluimos que:

e/m ERROR PORCENTUAL1,62091E+11 8,508472601 %

Tabla 2. Cálculo de la relación carga/masa del electrón.

5. CONCLUSIONES Se observó que los campos magnéticos

son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento.

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Se graficaron los datos obtenidos experimentalmente de Velocidad vs. Radio, teniendo en cuenta que la velocidad y el radio están dados para diferentes datos de voltajes dados por el profesor.

Se lograron observar las desviaciones que se producen cuando el tubo de haz fino se introduce en las bobinas, se coloca al lado de estas o se gira sobre su eje.

El error porcentual de 8.51% puede deberse a malas mediciones ó mediciones sin la suficiente exactitud.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASDaza, S. P. (s.f.). Monografias. Recuperado el 11 de 11 de 2014, de

http://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml#ixzz3IumKjaqaFreedman, R., & Young, H. (2009). Física universitaria con física moderna. México: Pearson educación.PHYSICS, 3. S. (2012). 3B SCIENTIFIC. Manuales recuperados el 11 de Noviembre de 2014, de

www.3bscientific.com

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