Calcular un par de engranajes cuyo ángulo es de:

Ángulo entre ejes=115ᵒZR=75ZP=45M=2

Angulo del Cono primitivo

tan AR=sin (180−β )

ZPZR

+cos (180−β )=

sin (180−120 )4575

+co s (180−120 )=¿

tan AR= 0.8670.6+0.5

=0.8671.1

=0.788

ArcTg0.788=38° 14 'Diámetro primitivo

DPR=M×ZR=2×75=150mmDiámetro exterior

DER=DPR+2¿

DER=150+2¿

DER=153.14mmLongitud del diente

LR=8×M=8×2=16mmNumero imaginario de dientes

ZIR= ZRcos AR

= 36cos39 ° 43 '

=47.80mm

Long de generatriz

Lg R= DPR2×cos AR

= 1502× cos38 °14 '

=95.54mm

Angulo de la cabeza del diente

tan βR= MLgR

= 256.25

=0.036mm

ArcTg0.036=2 °3 '

Angulo del pie del diente

tanαR=1.16×MLg R

=1.16×256.25

=0.041mm

ArcTg0.041=2 °21 '

Log del interior del diente

LIR=LgR−LR=56.25−16=40.25mm

Diámetro primitivo de la parte interior del diente

DPIR=DPR×LIRLgR

=72×40.2556.25

=51.52mm

Módulo de la parte interior de la rueda

MIR=DPIRZR

=51.5236

=1.43=1.5mm

Paso circular

PCR=3.14×M=3.14×2=6.28mm

Grueso del diente

GR= PCR2

=6.282

=3.14mm

Angulo de torneado de la cabeza AR+BR

39 ° 43 '+2 °3 '=41 ° 46 '

Angulo de fresado del pie del diente AR-Bα

39 ° 43'−2 °21'=37 ° 22´

Longitud del cono complementario

LCCR=LgR× tan AR=56.25× tan 39 ° 43 ´=¿46.73mm¿

PIÑON

Angulo del Cono primitivo

tan AR=sin (180−β )

ZRZP

+cos (180−β )=

sin (180−120 )754 5

+cos (180−120 )=¿

tan AR= 0.8671 .66+0.5

=0.8672 .16

=0.401

ArcTg0. 401=38 °14 'Diámetro primitivo

DPR=M×ZR=2×75=150mm

Diámetro exterior

DEP=DPP+2¿

DEP=48+2¿

DEP=51.62mmLongitud del diente

LP=8×M=8×2=16mmNumero imaginario de dientes

ZIP= ZPcos AP

= 24cos39 ° 43 '

=47.80mm

Long de generatriz

Lg P= DPP2×cos AP

= 482× cos25 °17 '

=26.51mm

Angulo de la cabeza del diente

tan βP= MLgP

= 226.51

=0.075mm

ArcTg0.075=4 °18 '

Angulo del pie del diente

tanαP=1.16×MLg P

=1.16×226.51

=0.088mm

ArcTg0.088=5 ° 0'

Log del interior del diente

LIP=LgP−LP=26.51−16=10.51mm

Diámetro primitivo de la parte interior del diente

DPIP=DPP×LIPLgP

=48×10.5126.51

=19.03mm

Módulo de la parte interior del piñon

MIP=DPIPZP

=19.0324

=0.80=1.5mm

Paso circular

PCP=3.14×M=3.14×2=6.28mm

Grueso del diente

GP= PCP2

=6.282

=3.14mm

Angulo de torneado de la cabeza AP+BP

25 °17 '+4 ° 18 '=29° 35 '

Angulo de fresado del pie del diente AP-Bα

25 °17 '−5 ° 0'=20 ° 17 ´

Longitud del cono complementario

LCCP=LgP× tan AP=26.51× tan 25° 17 '=¿12.46mm¿