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GEOTECNIA DE LOS SUELOS PERUANOS
GEOTECNIA HISTORICA: ESTUDIOS DE CIMENTACIN
EN MUROS PRE- HISPANICOS
ARNALDO CARRILLO GIL I. C.,M. en I.
Profesor Emrito de la Universidad
Nacional de Ingeniera.
Profesor de Ingeniera Civil de la
Universidad Ricardo Palma,
Presidente de A. CARRILLO GIL S.A.Ingenieros Consultores.
JORGE CARDENAS P.
EDUARDO CARRILLO D.
Miembros de A. CARRILLO GIL S.A.
Ingenieros Consultores
BERNARDO TAMAYO
DAVID DAVILA
JAMES FLORES
Bachilleres, Universidad
Nacional de Ingeniera
RESUMEN :
Se expone un avance de la investigacin que sobre Geotecnia Histrica de nuestros
antepasados ha venido desarrollando durante varios aos el autor principal de este
trabajo, considerando el caso de la transmisin de presiones de contacto y efectos
de sismo en muros de adobe pre-hispnicos de varios tipos. Se propone un anlisis
cuasi-esttico de distribucin de esfuerzos que es comprobado por medio de
ensayos de laboratorio en modelos geotcnicos a escala reducida.
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I. INTRODUCCION
El suelo es el ms antiguo de los materiales de construccin que el hombre ha
utilizado a travs de pocas. Tiene miles de aos de uso y como solucin
constructiva aparece en la prehistoria cuando el hombre recurre a la tierra para
cultivarla y descubre que tambin puede modelarla y secarla al sol. As fueron
creando con el tiempo muro, viviendas y centros religiosos, perfectamente
adecuados al clima y modo de vida de los pueblos que los construyeron. Su uso se
extiende desde las zonas desrticas y secas de la costa hasta las zonas fras y
hmedas de las cumbres andinas. En Amrica del Sur el adobe aparece hace 3,800
aos en su forma ms primitiva dentro de las diversas culturas prehispnicas.
Algunos monumentos histricos tardaron ms de un siglo en construirse, es decir se
trabajaron continuamente durante varias generaciones, lo que requera sistemas
colectivos de trabajo, un poder central y una sociedad diferenciada. Estos hombres
se apoyaron en creencias muy arraigadas acerca de la vida, la muerte y el poder. Es
entonces que aparecen dioses y personajes mticos modelados y pintados en los
muros de los templos (1).
Por otro lado, las tradiciones de nuestros antepasados peruanos no estuvieron bien
documentadas por falta de escritura. Los conquistadores espaoles encontraron
nuestra civilizacin prehispnica muy floreciente, pero destruyeron muchos de los
trabajos y de la tecnologa indgena por su ambicin al oro y la religin. La falta tanto
de un sistema formal de lgica matemtica as como de escritura impidi un mayor
desarrollo de la tecnologa prehispnica. Sin embargo, a pesar de todas estas
circunstancias, nuestros ingeniosos antepasados resolvieron una serie deproblemas ingenieriles que han permitido que sus obras, aparecidas en la costa del
Per alrededor de 2,500 A. C., tengan estabilidad natural y se encuentren an de
pi, pese a la inclemencia del clima y de los movimientos ssmicos severos que han
ocurrido en el rea.
Todo esto nos indujo a investigar las obras prehispnicas desde el punto de vista
puramente ingenieril, enfocado desde el ngulo de la ingeniera geotcnica, ytomando en consideracin sus rasgos histricos, desarrollo geogrfico, morfolgico
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histrico sobre su concepcin y construccin, para llegar a establecer, bajo
conceptos puramente tcnicos y cientficos, un probable comportamiento de estas
obras y sus aplicaciones a la ingeniera actual, considerando los pensamientos del
Dr. Sowers que indican que la "moderna ingeniera geotcnica puede an encontrar
significado ms profundo en el caso de los materiales simples en base de tierra" (2).
Por lo tanto el propsito de este trabajo, es examinar los muros prehispnicos con
adobe y establecer sus caractersticas de cimentacin y resistencia ssmica debido a
las intercalaciones de paja, caa y piedra colocados dentro de ellos a diferentes
niveles, todo esto como parte de un trabajo de investigacin mas extenso dentro de
lo que hemos llamado la "Geotecnia Histrica del Per que abarca el
comportamiento de otras obras prehispnicas relacionadas con el suelo, esto es los
caminos, los diques, los canales, los muros de sostenimiento, etc., que hemos
venido investigando desde hace ms de 7 aos con la ayuda inicial de CONCYTEC
y luego la participacin de mis estudiantes de la Universidad Nacional de Ingeniera
y la Universidad Ricardo Palma, que realizaron numerosas comprobaciones de
campo e investigaciones experimentales bajo la direccin y asesoramiento del autor
principal de este trabajo (3).
II. MUROS DE ADOBE PRE-HISPANICO
Tan igual que la piedra, la tierra es el ms antiguo de los materiales de construccin
que el hombre ha utilizado a travs de pocas. Desde que el hombre deja de ser
nmada, y recurre a la tierra para cultivarla, descubre que tambin puede moldearla
y secarla al Sol, otorgndole una sencilla solucin constructiva. An en nuestra era,encontramos testimonios impresionantes de edificaciones de tierra, tales como
Pachacamac, Paramonga, Chan Chan (considerada la ciudad de barro ms grande
del mundo antiguo), entre otros; son muestras monumentales que han soportado los
rigores del tiempo y los movimientos ssmicos.
Hemos llegado a establecer que el material predominante de los andes ha sido la
piedra, ms sin embargo, esto no excluye la presencia del adobe y el tapial en la
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Evidencias de su uso pueden apreciarse en Puruchuco, Chilln y Cajamarquilla,
cerca de la ciudad de Lima.
Las cimentaciones de los monumentos eran usualmente simples. Algunas
apreciaciones de origen Prehispnico acerca de los muros de albailera, indican
que los mismos eran colocados sobre una spera mampostera al nivel superficial
del terreno. Las zanjas para tal cometido contenan tierra compactada con piedras
de regular tamao. El ancho y profundidad de las zanjas, no es sin embargo, ms
grande que el espesor del muro en su parte baja. La razn sustancial, se debe a que
las estructuras se hallan cimentadas bajo afloramientos rocosos en algunos casos y
otros en suelos eriazos. La mayor parte de las cimentaciones superficiales siguen
las sinuosidades del terreno. Las partes inferiores de los muros eran construidos con
un ancho mayor que el siguiente nivel en forma trapezoidal, de este modo se
transmita menores esfuerzos al suelo de apoyo.
Los sobrecimientos en la parte costea , fueron muy sencillos, la mayora no
lograban alturas mayores a 1.50 m y estaban compuestos de piedras pequeas con
tierra compactada (similares al concreto ciclpeo), otros formados por lajas unidas
con morteros de barro. De las investigaciones efectuadas se desprende que la
Fig. 1.- MUROS PREHISPNICOS CONSTRUIDOS CON ADOBE, CIMIENTOS
DE PIEDRA Y SOBRE CIMIENTOS DE PAJA.
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finalidad sustancial, de mejorar la calidad en la parte inferior fue, en algunos casos,
la de aislar los muros ante la presencia de humedad, mientras que en otros era, la
de minimizar los efectos de abrasin originando a consecuencia del constante
transitar (Fig. 1).
Durante los trabajos de campo, se observaron en restos monumentales de
procedencia Inca, sobre cimentacin escalonada (en sectores de esquina),
dejndonos una muestra de un diseo que ha resistido airosamente los embates de
sismos severos y la inclemencia del tiempo. Los elementos de arriostre fueron
conocidos en la antigedad, su uso data de estructuras Incas y antecesoras de ellas.
Muros de secciones trapezoidales, constituidos con adosamientos sucesivos, de
varios muros en talud o sin ellos, tuvieron arrostramiento transversal. En
Pachacamac tuvimos la grata experiencia de observar contrafuertes cuyo ngulo con
la horizontales de 38, elaborados de adobitos (adobes de dimensiones pequeas)
en el Templo del mismo nombre, y en Mamacunas del mismo lugar ubicamos
arriostres en "T". Es notorio que los antiguos constructores prehispnicos elaboraban
estos elementos para impedir el libre desplazamiento lateral de los muros. (Fig. 2).
Fig. 2.- MURO PREHISPNICO CON PRESENCIA DE CONTRAFUERTESPARA IMPEDIR EL DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL MURO.
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De toda esta gama de formas y tipos de muros prehispnicos, hemos tomado para
esta investigacin el caso de aquellos muros reforzados que presentan
intercalaciones de paja, caa y piedrecillas a diferentes niveles y que logran distribuir
mejor la carga al nivel de cimentacin, as como tambin absorber adecuadamente
movimientos ssmicos severos.
III. ANALISIS CUASI-ESTATICO DEL MODELO MATEMATICO
Para el anlisis cuasi-esttico de distribucin de esfuerzos en un muro reforzado
prehispnico tpico se han considerado las siguientes hiptesis de clculo: Se asume
una distribucin de presiones piramidal sobre un modelo tpico con medidas
tomadas como promedio entre un significativo nmero de muros estudiados en los
principales complejos arqueolgicos del pas que presentan esta modalidad en las
construcciones de adobe (Pachacamac, Pacatnam, Chan Chan, Moche, Oquendo,
Chilln, Cajamarquilla, Cuzco, etc.), y en los que se ha detectado separacin entre
adobes y/o adobn formados por piedra pequea, caa y paja colocados a
distancias variables (5).
La inclinacin de la distribucin de presiones piramidal se hace bajo un ngulo de 20
en promedio equivalente tericamente al valor clsico de la inclinacin de los planos
de corte si el adobe fuera punzonado por la carga, esto es = /4 - /2 , asumiendo
un promedio de Tag =0.6 de acuerdo a consideraciones experimentales y tericas
efectuadas (6). Adems se asume un anlisis bidimensional considerando que cada
seccin transversal resiste la misma carga y se deforma de la misma manera, por lo
tanto no hay deformacin residual en la direccin de la carga y cada seccin
transversal tiene el mismo comportamiento mecnico. Se considera la prctica
clsica de la Mecnica de Suelos, de evaluar el equilibrio limite del suelo utilizando
el anlisis bidimensional, pues el equilibrio limite tridimensional no es muy bien
conocido, adems de que, de acuerdo a estudios efectuados, la diferencia entre los
resultados deducido de un anlisis bi y tridimensional no es significativo. As
tenemos que para el modelo matemtico se han calculado las frmulas de carga a
tres niveles escalonados producidos por los bloques de adobe I, II y IIIrespectivamente, asumiendo que los bloques II y III transmiten la carga bajo una
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distribucin piramidal de presin hacia abajo con un ngulo de distribucin de carga
a, se obtiene para cada nivel los resultados indicados (Fig. 3), que reflejan el efecto
( )( )
( )( )
taghtaghch
cbh
baPNivel
taghtaghbh
baPNivel
hba
bPNivel
33
213
22
12
11
212
1
22:3
212
1
2:2
2:1
++
++
+=
++ +
=
+=
Presin final al nivel de cimentacin:
( ) ( )
++
++
+
+
+=
taghtaghc
hcb
hba
hdc
dPF
33
21
3
212
22
2
1
Fig. 3.- EVALUACIN CUASI-ESTATICA DEL MODELO MATEMTICODEL MURO PREHIPANICO
que causa el refuerzo de piedra y caa en el muro de adobe, como una disminucin
de las presiones verticales que llegan al suelo de cimentacin en 36%, por lo tanto,
algo ms de una tercera parte menos del peso del muro disminuye por las
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intercalaciones colocadas, en contraposicin a las presiones transmitidas al suelo de
cimentacin por un muro igual sin ellas.
IV. SIMILITUD EN MODELOS GEOTECNICOS
Los resultados de la experimentacin en modelos pueden tener validez slo en el
intervalo de valores para el cual se efectuaron las mediciones, por lo tanto limitan la
extrapolacin y generalizacin de las respuestas. Para evitar este problema se
tendr que realizar una programacin adecuada de las combinaciones de las
diversas variables empleando parmetros adimensionales formados por diferentes
variables que permitan la transposicin de los resultados del modelo fsico a la
estructura real (7).
La Mecnica de Suelos emplea los principios del anlisis dimensional para
incorporar las variables. Si se conocen las variables importantes que intervienen en
un problema, el llamado anlisis dimensional constituye un procedimiento sencillo y
puramente matemtico para determinar los parmetros ms aplicables en cada
caso.
El teorema fundamental en que se basa el anlisis dimensional es el llamado
Teorema o de Vaschy - Buckingham.
En general, la similitud va ms all de los aspectos de similitud geomtrica,
considerndose que la similitud rara vez es perfecta debido a que comnmente es
imposible satisfacer todas las condiciones requeridas para lograrlo, as, la similitudgeomtrica es satisfecho cuando existe una relacin constante de la longitud L entre
puntos homlogos en el modelo y en el prototipo. Una consecuencia de la similitud
geomtrica exacta es que la relacin de reas y volmenes en ambos sistemas se
puede expresar en trminos del cuadrado y del cubo de L. En algunos casos, es
factible que la similitud geomtrica exista slo en lo que se refiere a las dimensiones
sobre planos horizontales y las dimensiones verticales pueden quedar
distorsionadas con otra escala de lneas.
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Para los ensayos efectuados, la similitud geomtrica con el prototipo ha quedado
establecida en el dimensionamiento de los modelos I y II (Fig. 4),coincidiendo las
escalas de lnea Le = 3 y Le = 4,respectivamente.
La similitud cinemtica requiere, en adicin a la similitud geomtrica, que exista una
relacin constante de velocidades y aceleraciones, la similitud dinmica esta
garantizada si hay una relacin constante, (Fi)e, entre las fuerzas en el prototipo y en
el modelo. As:
( ) ( )mi
Fpi
F
eiF =
en donde Fi. puede ser la fuerza debida al peso propio, presin, o algn otro tipo de
carga.
Fig. 4.- DIMENSIONAMIENTO DE LOS MODELOS GEOTCNICOS DEMUROS PREHISPANICOS
En la similitud dinmica, al igual que en la similitud geomtrica, existen escalas de
fuerzas, densidades, etc., que miden la relacin entre las caractersticas de las
cargas o propiedades de los materiales utilizados en los mismos y los referidos a
dos puntos homlogos. La escala g se refiere a las aceleraciones de la gravedad
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que pueden considerarse distintas entre el sitio donde se localiza el prototipo y el
lugar donde se prueba el modelo, sin embargo, se acepta en general que g = 1
debido a la poca variacin de gcon la latitud geogrfica y la elevacin sobre el nivel
del mar.
Despus de las evaluaciones de los modelos geomtricos a ensayar, se
establecieron los requerimientos de similitud para especimenes sometidos a carga
axial y carga lateral.
V. INVESTIGACIONES DE COMPROBACION MODELO GEOTCNICO
EXPERIMENTAL
El objetivo de esta investigacin es determinar la influencia del refuerzo horizontal en
muros prehispnicos de adobe, para la resistencia ante cargas horizontales y
CHAN-CHANPACATNAMU, MOCHE PACHACAMAC
CHILLON
CAJAMARQUILLA
CUZCO
1.30
PROTOTIPO EN TAMAO REAL
0 30
0.90
0.90
Fig. 5.- DIMENSIONES PROMEDIO DEL PROTOTIPO DEMURO
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verticales. Para llevar a cabo este objetivo, se ensayaron varios especimenes de
adobe a escala reducida. El prototipo a escala natural fue seleccionado despus de
un minucioso estudio de los diferentes tipos de muros prehispnicos existentes
(Fig.5), considerndose finalmente un prototipo de altura promedio 2.40 m con 0.50
m en la coronacin y 1.30 m en la base.
Aplicando la Teora de la Similitud Geotcnica, descrita anteriormente, se proponen
modelos con una relacin de escala de 3 y 4.
El material que se ha utilizado para la construccin de los modelos en esta
investigacin es adobe prehispnico que tiene una edad aproximada de 2,000 aos,
esto es, provienen de muros cuya edad llega a 300 A.C. Las dimensiones de los
adobes originales son en promedio 14 cm x 10 cm. x 6.5 cm. de los que se
obtuvieron por tallado las unidades reducidas de 10 cm. x 6.5 cm. x 3cm., para la
preparacin de cada murete. El mortero utilizado para asentar los adobitos fue del
mismo barro con que estuvo elaborado el adobe, y la caa utilizada como refuerzo
horizontal fue del tipo denominado "caa brava", de aproximadamente 1" de
dimetro, la cual se coloca partida y chancada entre las juntas del mortero (Fig. 6).
Fig. 6.- CONSTRUCCION DEL MODELO CON ADOBE DE HACE2,000 AOS, COLOCANDO INTERCALACIONES DE CAAPARTIDA EN TRES NIVELES
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Previo al ensayo se aplic un refrendado de yeso en la parte superior y posterior del
espcimen con la finalidad de obtener una superficie horizontal para la aplicacin de
la carga y observar adecuadamente la fisuracin que se produce por efecto de los
esfuerzos, en la Figura 7 se muestra el espcimen con el equipo de ensayo, que
consisti bsicamente de:
Fig. 7.- MODELO DE MURETE DE ADOBE PREPARADO PARA SERENSAYADO A CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES.
Un marco de carga metlico.
Gatos hidrulicos de 60 Ton de capacidad.
Celdas de carga de 50 Ton (marca HBM).
Equipo electrnico:
Amplificador HBM
Graficador
Fuente de poder Hewlett Packard
Extensmetros de relojera, y
Transductor de deformacin (LVDT) (Fig. 8).
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1- MARCO DE CARGA2- GATO VERTICAL3- GATO HORIZONTAL4- CELDA DE CARGA5- MODELO GEOTCNICO REDUCIDO6- EXTENSOMETRO HORIZONTAL
7- EXTENSOMETRO VERTICAL8- TRANSDUCTOR HORIZONTAL9- TRANSDUCTOR VERTICAL10- SISTEMA DE EMPOTRAMIENTO EN LA BASE
Fig. 8 ENSAMBLAJE DEL MODELO GEOTCNICO EXPERIMENTAL
Cumplido el tiempo de secado de cada uno de los especimenes (30 das), se los
someti al ensayo de compresin axial y lateral aplicando la carga gradualmentehasta la falla del murete, anotndose las deformaciones para cada carga y en cada
nivel de refuerzo.
Conociendo la deformacin unitaria axial a del murete y el valor promedio del
mdulo de elasticidad, E, obtenido de los ensayos de compresin axial en pilas de
adobe, podemos evaluar con bastante aproximacin el esfuerzo de compresin que
acta en cada nivel y en la base del murete.
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ANALISIS PRELIMINAR DE RESULTADOS
El proceso de investigacin se encuentra en marcha por lo que nuestras
apreciaciones iniciales nos hacen prever un anlisis de resultados preliminar, donde
primordialmente comprobamos que se cumplen las predicciones del modelo
matemtico propuesto, esto es, hay una substancial disminucin de presiones al
nivel del suelo de cimentacin cuando se practican intercalaciones de paja, caa y
piedrecillas a diferentes niveles del muro. Esta es una de las razones por las que
grandes presiones transmitidas al terreno por nuestros monumentos histricos de
barro han podido ser aceptablemente soportados por los suelos de cimentacin,
cosa que no ocurri en otras latitudes, tal como lo cuenta Kerisel (8), que indica que
un gran nmero de estructuras de la antigedad asitica y europea no han
sobrevivido hasta el da de hoy, por que las presiones actuantes fueron muy grandes
(de 500 a 1000 KPa en las grandes pirmides de Egipto) originando graves daos,
inclinaciones y asentamientos importantes en esas estructuras.
Con respecto a las condiciones de soporte ssmico por cargas laterales en estos
muros, se ha considerado que en parte la resistencia ssmica de la albailera de
adobe depende de la microfisuracin del mortero debido a la contraccin del secado,
estimndose que para lograr una albailera resistente es indispensable no slo
contar con un material de resistencia seca adecuada, sino adems garantizar la
integridad del conjunto bloque-mortero.
En el ensayo de cargas horizontales, en el caso que se consider la base no-
empotrada, esto es, cuando los muros estn colocados directamente sobre la
superficie del suelo, el murete fall por volteo en el instante en que la fuerzahorizontal origin un momento igual al momento resultante producido por el peso
propio y la resultante del esfuerzo de traccin, separndose de la base y formndose
una grieta a lo largo de ella. El momento calculado fue de 25.6 Kg y el momento
medido experimentalmente fue de 24 Kg, lo que indica una buena aproximacin de
las hiptesis.
Las principales fallas estructurales en este tipo de muros son por flexin en ladireccin normal a su plano y la falla por corte. En este caso la falla ocurri debido a
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un nivel de esfuerzos por traccin alto, produciendo agrietamientos en sus extremos
y el volteo final que fuera observado. En el caso de empotramiento por la base el
corte se produjo debido a que el muro tom cargas horizontales en su plano,
apareciendo grietas diagonales producidas por excesivos esfuerzos cortantes en las
juntas.
CONCLUSIONES
1.- Se ha logrado establecer expresiones matemticas que se comprueban con los
resultados de ensayos en modelos geotcnicos a escala de muros prehispnicos
premunidos de intercalaciones de caa, paja y piedrecillas a manera de
"refuerzo".
2.- El anlisis terico y experimental permite establecer una reduccin de hasta 36%
de la carga transmitida a nivel de cimentacin en este tipo de muros
prehispnicos.
3.- El estudio de las intercalaciones de paja, caa y piedrecillas presentado en este
documento establece el rol beneficiante de este "refuerzo" que resulta til no slo
para reducir la presin de contacto, sino tambin para absorber algunos efectos
de sismo.
4.- Las aplicaciones prcticas que pueden hacerse de los resultados de este
investigacin intentan mejorar el diseo de los muros de adobe cimentados
sobre suelos blandos, compresibles o para reducir la carga en caso detransmisin de presiones importantes hacia el terreno de fundacin.
5.- Finalmente los resultados de esta investigacin nos hacen ver que los logros de
nuestros antepasados prehispnicos nos indican que el factor ms importante
que en l existe, es el ingenio innato del ser humano, esencia de toda ingeniera,
basada en la observacin, registro y generalizacin como herramientas
importantes, con los que se facilit la labor y ejecucin de sus obras milenarias.
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En nuestra mirada retrospectiva al pasado ingenieril encontramos que el antiguo
peruano ha producido cosas magnificas utilizando dos nicos ingredientes: su
trabajo y su ingenio.
AGRADECIMIENTOS
La investigacin presentada en este documento fue parcialmente auspiciada por
CONCYTEC bajo el # 3989-6-89. Los autores estn sumamente agradecidos al
Laboratorio LADIMA del Pacto de Cartagena por permitir el prstamo de sus
instalaciones para efectuar los ensayos, y tambin agradecen a los estudiantes
universitarios que colaboraron en reunir la informacin correspondiente a esta
investigacin, especialmente a los bachilleres Francisco Snchez y Guillermo Lazo,
extendiendo nuestro especial agradecimiento a los Arquelogos Ponciano Paredes y
Rgulo Franco, del Museo de Sitio de Pachacamac, por las facilidades y ayuda
prestada durante los trabajos de campo correspondientes.
REFERENCIAS
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2.- SOWERS,G. F., 1979 "There were giants on the earth in those days", Journal Soil
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Tecnologa, CONCYTEC, Lima, Per.
4.- MUELLE, J.C., 1980 "Tecnologa del Barro en el Per Pre Colombino" Tecnologa
Andina. Revista del Museo de Antropologa y Arqueologa de Lima, Per.
5.- AGURTO, C. S.,1991 "Muros de Tierra Reforzados en el Per Antiguo" Revista 1/2 de
Construccin- Lima, Per.
6.- GIROUD,J.P.,NDIRAY,L ., 1981 "Geotextile reinforced unpaved road design" Journal of
Geotech. Eng. ASCE Vol. 107, No.6T USA.
7.- GARCIA ITURBE, L.,1970 "Evaluacin de. la Tierra Armada" Boletn Sociedad
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8.- KERISEL,J., 1985 "The History of Geotechnical Engineering up until 1700" - Golden
Jubilee Book,Xl th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Eng., San Francisco, USA.