RepasoRepaso20162016
ADEADE• Habilidad Verbal• Habilidad Matemática
• Matemática• Comunicación
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San MarcosSan MarcosCiencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
Ciudad Sagra
da de C
aral
11
Boletín 1 Repaso San Marcos 1ra. Revisión (19 noviembre, 2015 3:48 p.m.)
Expresiones algebraicas I
NIVEL BÁSICO
1. Se sabe que
m
p+ =1
1
p
n+ =2 1
Halle el valor de mnp.
A) 1 B) – 1 C) 2D) – 2 E) 1/2
2. Se tiene que A=(2– 2+1)0,5 – 1 – (1,44)– 2 – 1
B=(0,01)– 2– 1 – (– 0,125)– 3 – 1
Si el valor de AB es la fracción irreductible ab
;halle a – b.
A) 36 B) 25 C) 17D) 31 E) 42
3. Si 3x=2, reduzca
E
x x
x x= + ⋅⋅ +
+
−3 3 2
2 3 6
2 1
1
A) 1 B) 2 C) 3D) 1/2 E) 1/3
4. Halle el valor de m si se sabe que
a aa
a
a
a
m
m
2 3
3
16
4
42
−=
A) 13 B) 15 C) 18D) 20 E) 22
5. Si 264=aa y 3 354
= ( )b b , halle 3a+2b.
A) 48 B) 96 C) 66D) 99 E) 44
UNMSM 2010 - II
6. Si 21
23a
a+ = ; calcule 8a+8– a.
A) 14 B) 16 C) 18D) 20 E) 27
NIVEL INTERMEDIO
7. Si 2x+1 – 2x – 2=56; halle E xx= +− 22 2.
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 1
8. Si a+b=1 y ab = 2; simplifique la expresión
(ab+ba)(aa+bb) – (2a/2+2b/2)
A) ab+1 B) ba+1 C) 1D) a+1 E) 0
9. Si 23x2=3; calcule el valor de
Sx x
x x=
+
+
+ +
− +
2 2
3 2
32
1 32 1
32
32 23
A) 33/32 B) 35/31 C) 33/29D) 37/31 E) 35/29
Álgebra
2
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10. Si 2 3a = y 3 5b = ; halle [27 · (0,5)2a]b.
A) 3 B) 5 C) 5D) 5 3 E) 1
11. Si x x2 3 27= ; halle el valor de x4+x2+1.
A) 13 B) 7 C) 17D) 31 E) 1
12. La suma de los cuadrados de tres números impares consecutivos es igual a 1883. Halle la suma de los tres números.
A) 63 B) 69 C) 81D) 93 E) 75
13. Si 5 252
52
− = + − −c c
halle el valor de c.
A) 1 B) 2 C) 3D) 6 E) 7
14. Indique la expresión que se obtiene al simpli-ficar
E
a bb
a bb
a=
+
− −
−
+
22
221 1
1
2 1
A) a – 1 B) 2a – 1 C) a+1D) a – 2 E) 2a
NIVEL AVANZADO
15. Si x es un número positivo, tal que
x x x x a
b
b bb3 23
4 11
1 2
7 3
9 2 33=
( )− ( ) =
−
−
+y
halle la suma de a+b.
A) 4 B) 6 C) 5D) 3 E) 7
UNMSM 2009 - II
16. La suma de dos números es dos y la suma de sus cubos es cinco. ¿Cuánto suman sus cua-drados?
A) 8 B) 3 C) 5D) 12 E) 7
17. Halle el valor del número natural n en la si-guiente ecuación.
1
4 3
1
1
1
4 3
3402 2 2n n n n n− +
+−
++ +
=
A) 5 B) 7 C) 9D) 11 E) 6
18. Se tiene que x3 – y3=24
xy x y−( ) = 163
Halle xy
yx
+ .
A) 7/2 B) 6 C) 8D) – 13/2 E) 4
19. Se sabe que x e y son dos números positivos en
8
927
412⋅ + ⋅ =x
yyx
halle x yy− 4
.
A) 1/4B) 5/4C) 1/16D) 17/16E) 1
20. Sabiendo que a+b+c=0 ab+ac+bc=– 7 y
abc=– 6. Calcule 1 1 12 2 2a b c
+ + .
A) 18/36 B) 49/36 C) 29/36D) 7/36 E) 7/6
UNMSM 2010 - II
Álgebra
3
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Expresiones algebraicas II
NIVEL BÁSICO
1. Si f(x – 3)=x2+1 y h(x+1)=4x+1, halle el valor de h(f(3)+h(– 1)).
A) 145 B) 115 C) 117D) 107 E) 120
UNMSM 2013 - I
2. Halle el valor de P(24).
P n
n
( ) = + + + +12
16
112
120
...
sumandos� ���� ����
A) 21/20 B) 24/20 C) 25/20D) 21/25 E) 24/25
3. Si P(x – 1; y)=3x+y2, calcule P(2; P(1; 2)).
A) 16 B) 87 C) 113D) 109 E) 55
4. Sea f xxx
−( ) = −−
12 12 3
; halle f(x) · f(x+1).
A) 2 12 3
xx−−
B) 2 32 1xx−−
C) 2 12 3
xx+−
D) 2 32 1xx
++
E) 2 32 1xx+−
5. El polinomio x6+ax3+4bx+8 es divisible por (x+c)(x+2). Halle el valor de a+b.
A) 9 B) 6 C) 8D) 7 E) 16
6. Si R(x) es el resto de dividir 8(x – 3)12 – (x2+7)3+x+1 por x – 5; halle el valor de R(2).
A) 3B) 5C) 6D) 2E) 9
NIVEL INTERMEDIO
7. Si P(x) es un polinomio cuadrático que sa-tisface las condiciones P(0)=5; P(1)=10 y P(2)=19, halle P(3).
A) 29 B) 32 C) 34D) 41 E) 38
8. La tabla adjunta muestra valores de x y f(x) en un polinomio lineal f.
x 2 6 – 4 b
f(x) 6 a 3 11
Calcule la suma de a y b.
A) 6 B) 20 C) 12D) 8 E) 14
9. Se sabe que f(x – 2)=ax2+bx+c. Si su término independiente es 3 y la suma de sus coeficien-tes es 7; halle el valor de 5a+b.
A) 1 B) 10 C) 4D) 2 E) 6
10. Se tiene que f(x+1)+g(x+1)=2x+4 f(x – 1) – g(x – 1)=2x+2 Calcule f(1)+g( – 1).
A) 8 B) 6 C) 4D) 10 E) 12
11. Luego de dividir 2x5+5x4+ax3+(b+1)x2+7x+6 entre 2x2 – 3x+5; se obtiene como resto 1.
Halle el valor de a+b .
A) 18 B) 15 C) 12D) – 9 E) 21
Álgebra
4
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12. Si x – 1 es un factor del polinomio P(x)=x5 – x3 – mx2+8 determine la suma de sus factores primos
lineales.
A) 3x – 1 B) 3x+4 C) 3x – 2D) 5x – 2 E) 5x+1
13. Indique un factor primo del siguiente polinomio.P(a; b; c)=a2b+2a2c+ab2+2b2 c+4ac2+4bc2+4abc
A) a+c B) b+c C) a+2bD) a+2c E) 2a+c
14. Luego de factorizar P(x)=x2 – 4y2 – 10x+25 Q(x)=x2+4y2+4xy – 25 indique la suma de los factores primos no co-
munes.
A) x – y B) 2x C) +2yD) 10 E) 2x+10
NIVEL AVANZADO
15. Si P x x x( ) = + + −1 1 ;
halle el valor de P32
.
A) 1 B) 2 C) 3D) 2 3 E) 3
16. Al dividir P(x) por (2x – 1) y (x+1), se obtiene los residuos 6 y 3, respectivamente. Halle el re-siduo de dividir P(x) por (2x – 1)(x+1).
A) 3x+1 B) 3x – 5 C) 2x+5D) 2x – 5 E) 5x+2
UNMSM 2012 - II
17. Si el polinomio P(x) se divide entre (x – a), el cociente es x2+2x+1 y el resto es 7. Además, si P(x) se divide entre (x – 1) el residuo es 35. ¿Cual es el valor de a?
A) 5 B) – 5 C) 6D) – 6 E) – 7
18. Si 78 es la suma de coeficientes del cociente q(x) que se obtiene al dividir el polinomio
p(x)=3xn+3xn – 1+3xn – 2+...+3x+4 entre d(x)=3x – 3 y R(x) es su respectivo resto,
halle la suma de q(– 1), n y R(x).
A) 40 B) 46 C) 8D) 34 E) 36
19. Si p(x)=ax5+bx4 – ax3+2x2 – bx+20 es divisible por d(x)=x2 – 2; determine el valor de b2 – a2.
A) 27 B) 12 C) 16D) 20 E) 18
20. Determine la suma de los factores primos li-neales del siguiente polinomio.
P(x)=(x – 1)(x4+x2+1) – x6+1
A) 2x+2 B) 2x – 1 C) 2x+1D) 4x+1 E) 4x – 1
Álgebra
5
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Ecuaciones polinomiales
NIVEL BÁSICO
1. Si 2 +5 es una factor primo de los polinomios ax2+16x+15 y 6x2+11x+b, halle la suma de a
y b.
A) 14 B) 10 C) – 6D) 6 E) – 4
2. Si 3 es la solución de la ecuación 4x4 – ax2+9=0 y x0 es la otra solución positiva, halle el valor de ax0.
A) 13/2 B) 13/4 C) 37/2D) 37/4 E) 1
3. Resuelva la siguiente ecuación lineal.
a x b
bb x a
aab
ba
2 22 21
− − − = + +
A) 1a b+
B) 1a b−
C) a ba b+−
D) a ba b−+
E) 1
a b−{ }4. Se sabe que x0 es la solución de la ecuación
lineal
x
5 22
5 31
3 2−+
−=
+ Indique el valor de x0
2+6x0.
A) 7 B) – 9 C) 5D) 11 E) 3
5. Si una de las raíces de la ecuación (n+4)(2x2 – 3x)=(5x – 3)(n – 2) es el inverso multiplicativo de la otra, halle el
valor de n.
A) 12 B) 8 C) 4D) 14 E) 16
6. Se sabe que a y b son las soluciones de la ecuación x2 – (m – 2)x – 2m – 16=0
además, a2+b2+3ab=4 Halle un valor de m.
A) – 8 B) 4 C) 2D) 6 E) – 2
NIVEL INTERMEDIO
7. Luego de factorizar el polinomio P(x)=(a2 – 1)x2+(a3+a)x+a2+a+1 indique la suma de los coeficientes de uno de
sus factores primos.
A) a2+a B) a+2 C) 2a+2D) a E) 2a
8. Si α = −1 2; indique la ecuación de coeficien-
tes enteros cuya raíz es α2
1+ .
A) 2x2 – 6x+3=0 B) 2x2+6x+3=0C) 4x2 – 12x+7=0D) 4x2+12x+7=0 E) 4x2 – 12x+11=0
9. Si la ecuación en x x2+x+a=0 x2+2x+b=0 tiene una raíz común, calcule
5
22
2a bb a
b a−( )−
≠;
A) 5 B) 4 C) 6D) 1 E) 3
10. Si 32
es una raíz de la ecuación
ax2 – 17x+3=0 halle el valor de la otra raíz.
A) 1/3 B) 1/5 C) 1/2D) 1/6 E) 1/10
Álgebra
6
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11. Si {a} es el conjunto solución de la ecuación x2+x=nx+3n+6 halle la suma de x y n .
A) 2 B) – 2 C) – 8D) – 5 E) – 3
12. La diferencia de dos números positivos es 4. Si a la suma de sus cuadrados le añadimos su suma obtendremos 848. Indique la suma de dichos números.
A) 38 B) 40 C) 42D) 44 E) 46
13. Halle la suma de las soluciones positivas de la siguiente ecuación.
(x2 – x)2+120=26(x2 – x)
A) 6 B) 8 C) 12D) 4 E) 10
14. Si a y b son raíces de la ecuación cuadrática x2 – 3x+1=0 halle la ecuación de raíces 3a+b y a+3b.
A) x2 – 6x+7=0B) x2 – 6x+31=0C) x2 – 12x+31=0D) x2 – 12x+25=0E) x2 – 9x+10=0
NIVEL AVANZADO
15. Si a y b son números que satisfacen la ecuación
x
x+ −
+ −=1
61 1
233
halle el valor de a+b.
A) 51 B) 65 C) 61D) 30 E) 45
16. Se sabe que 2 · 32 – n+25 · 3– 2n=31 – 3n
Determine el penúltimo término en el desarro-llo del binomio (5x3+y2)5 – 2n.
A) 5x3y10 B) 35x3y14 C) 45x3y16
D) 55x3y22 E) 30x3y10
17. Si 2m+3 y 2n – 1 son las raíces de x2+kx – 1=0 halle la ecuación cuyas raíces son m+1 y n – 1.
A) 4x2+(2k+1)x+1=0 B) 4x2+(2k+4)x+k=0C) 4x2 – (2x+1)x+1=0D) 4x2 – (2k+4)x+k=0 E) x2+2kx – 1=0
18. Resuelva la ecuación 22x+2 – 5(6x)=32x+2 luego calcule 5x.
A) 1/25 B) 1/5 C) 1/125D) 25 E) 125
UNMSM 2011
19. Si (a – 2) y b son soluciones de la ecuación x3+2ax=ax2+16 indique el valor de b2 – 2b.
A) 1 B) – 1 C) 2D) 4 E) – 4
20. Si 2 13 2 451x x+ = + ; halle el valor de log32x.
A) 6 B) 2 C) 3D) 4 E) 8
Álgebra
7
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Sistemas de ecuaciones
NIVEL BÁSICO
1. Halle el valor de x en la siguiente ecuación.
ab
ax
ba
bx
1 1 1−
+ −
=
A) ab B) a+b C) a – b
D) 1 E) 1a b+
2. Si el par (2; n) es la solución del sistema
3 2 132 2 7x y k
x y k
+ = +− = −
halle el valor del producto de n y k.
A) 10 B) 6 C) 15D) 9 E) 12
3. Si al par (x1; y1) con x1=y1 es la única solución del sistema lineal
ax by
cx dy d c
+ = −− = ≠
111;
halle el valor de a bd c+−
.
A) – 11 B) 1 C) 11D) – 10 E) 12
UNMSM 2013
4. Si 218
3 2x y− = y 8x+y=128, halle el valor de yx
.
A) 1 B) 2 C) 3D) 6 E) 1/2
5. Si se verifican simultáneamente las ecuacio-nes 3x+y – 3=0, 3x – z – 2=0 y 3y+z – 5=0 halle
el valor de y zx+
.
A) 1 B) 3 C) 2D) 1/3 E) – 1/3
6. Se sabe que a, b, c son tres números que satis-facen el sistema de ecuaciones
2 3 2 42 6 04 3 3 6
x y z
x y z
x y z
+ + =− + =+ + =
Halle el valor de a– 1+b – 1+c– 1.
A) 3 B) 1 C) 6D) 7 E) 0
NIVEL INTERMEDIO
7. Si − ab
es la solución de la ecuación
x x
xx x
x
2 261
21
1− −+
−+ −−
=
halle el valor entero de n para que la ecuación x2 – (a – 3)nx – (b+1)(2 – 4n)=0 tenga como conjunto solución a{a}.
A) 2 B) 1 C) – 2D) – 1 E) 3
8. Si x0 verifica la ecuación
xx
x x
x x
++
= + +
+ +57
10 26
14 50
2 2
2
halle el valor de 2x0+3.
A) – 6 B) 9 C) 6D) – 9 E) 15
9. El siguiente sistema de ecuaciones tiene infini-tas soluciones.
k x y k
k x k y
+( ) + = ++( ) + +( ) =
1 3 1
2 1 3 5 Halle los valores reales de k.
A) – 6; 2 B) 2 C) – 6D) – 1 E) 0
Álgebra
8
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10. Halle el conjunto de valores reales de m para los cuales el sistema
k x k y
k x k y k
+( ) + +( ) =−( ) + +( ) = +
2 3 1 1
1 1 3
no tiene solución.
A) R B) {3} C) −{ }12D) 3
12
; −{ } E) φ
11. Los números positivos x e y satisfacen el sis-tema
2 3 22
2 2 3 13
1 1x y
x y
+ ++ =
+ ⋅ =
halle 3xy.
A) 3 B) 9 C) 5D) 25 E) 1
12. El sistema de ecuaciones lineales
x y z
ax by z a
x y z
+ + =+ + =+ + =
240α β
tiene la solución única (x0; y0; z0) donde y0=0 . Halle la relación correcta entre a y a.
A) 4aa=a+aB) 2aa=a+ aC) 8aa=a+ aD) aa=2a+2 aE) aa=4a+4 a
UNMSM 2011
13. Si (a+1; b) es la solución del sistema
2 3 5 2
3 2 3
x y
x y
+ = +
− =
indique el valor de a2+b2.
A) 3 B) 5 C) 10D) 13 E) 7
14. Si (a; b) es la solución del sistema de ecua-ciones
21
31
4
51
61
11
x y
x y
−+
+= −
−+
+= −
halle el valor de (xy)– 1.
A) 1 B) 2 C) 3D) 1/2 E) 1/3
NIVEL AVANZADO
15. Si el sistema en x, y, z
x z
x y
x y
+ =− + =
+ + +( ) =
3 27
2 8α α
tiene solución única, halle el conjunto de los valores que puede tomar a.
A) R – {1}
B) R – {– 1}
C) R − { }12D) R − −{ }12 E) R – {– 2}
16. Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene so-lución única
k x k y z
x k y z
k x k y z
−( ) + −( ) − =+ +( ) + =+( ) + −( ) + =
4 4 7
5 2 5
1 2 2 3
halle los valores reales de k.
A) k ∈ RB) k ∈ R – {3}C) k ∈ R – {4}D) k ∈ R – {3; 4}E) k ∈ R{3; 4}
Álgebra
9
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17. Si x e y son números reales de signo contrario tal que el sistema
x y
x y
y x k
+ =
− =− =
3 9
73 2
2
presenta solución única, halle el valor de k.
A) 3 B) 19 C) 27D) 2 E) 6
18. Si (a; b) es la solución del sistema
x xy y
x xy y
2 2 48
12
+ + =
+ + =
halle el valor de ab+−22.
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 8
19. Si xyx y
mxzx z
nyzy z
s+
=+
=+
=, , , donde m, n, s
son números positivos con mnsn s
≠+
, halle el valor de z.
A) 3mns
mn ms ns+ −
B) 2mn
mn ms ns+ −
C) 4mnsmn ms ns+ −
D) mns
mn ms ns2 + −( )
E) mns
mn ms ns3 + −( )UNMSM 2014 - I
20. Dado el sistema de ecuaciones
x y y x
y x
3 3
2 2
4 16
1 5 1
− = −
− = −( )
si x ≠ 0 y x > y, halle el valor de la expresión
E
x y= −2 2
66
A) 831
B) 231
C) −231
D) −231
E) −1431
UNMSM 2014 - I
Álgebra
10
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Desigualdades e inecuaciones I
NIVEL BÁSICO
1. Se tienen los intervalos A=⟨– ∞; 5⟩ ∪ ⟨7; 10⟩ B=⟨3; 8] Determine el número de enteros positivos que
contiene A – B.
A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7
2. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Si 0 < a < 1 → a < a2 < a3
II. Si a > c > b → (a – b)(b – c) > 0
III. Si a < b → 1 < ba
IV. Si a < b < – 1 → ab < b2
A) VVVV B) FFFF C) FVFVD) VVFF E) VFVF
3. Determine el menor valor entero que pue-de asumir x si satisface simultáneamente las inecuaciones
y – 3x – 2 < 0 y – x – 1 > 0
A) – 2 B) – 1 C) 1D) 2 E) 0
UNMSM 2012
4. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Si x xx
∈ → + ≥R+1
2
II. Si y yy
∈ → + ≤ −−R1
2
III. Si a b a b ab; ∈ → + ≥+R 4 4
IV. Si a b a b a b; ∈ → + ≥ +( )+R 2 2 212
A) VVVV B) FFFF C) VFVFD) VVFF E) VFFV
5. Sean a; b; c números reales positivos, tal que a+b+c=6. Halle el menor valor de
a– 1+b– 1+c– 1
A) 1/6 B) 1 C) 1/2D) 3/2 E) 2/3
6. Se tiene el conjunto S={2x+3 ∈ Z / 2x – 1 < x+3 ≤ 3x+1} Determine su cardinal.
A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7
NIVEL INTERMEDIO
7. Se tienen los conjuntos
A x
xx= ∈ − < +{ }R /
5 72
7
B x
x x x= ∈ + ≤ + < +{ }R /7
62
32 16
9 Determine AC ∩ B.
A) [3; 7⟩ B) ⟨3; 7] C) [7; 10⟩D) ⟨7; 10⟩ E) [7; 10]
8. Si 2x+5 ∈ ⟨ – 3; 17] entonces
52
1 1−
∈ − +[x
a b; . Halle el valor de ab.
A) 6 B) 8 C) 14D) 18 E) 12
9. Si x ∈ ⟨0; 7⟩, entonces encuentre la suma de los extremos del intervalo al que pertenece
y
xx
= −+
53
A) 28/15 B) 8/3 C) 1/6D) 22/15 E) 1
UNMSM 2010
Álgebra
11
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10. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Si x > 0 → (x+3)2 > 9. II. Si x > 0 → (x – 3)2 ≥ 0. III. Si y < 0 → (y+5)2 ≥ 0. IV. Si y < 0 → (y – 5)2 ≥ 25.
A) VVVV B) FFFF C) VFFVD) VFFF E) VVFV
11. Si x ∈ ⟨– 1; 5⟩, halle el intervalo al cual pertenece x2 – 6x+5
A) ⟨– 4; 12⟩ B) [– 4; 12⟩ C) ⟨– 4; 12]D) [0; 16⟩ E) [0; 12⟩
12. Si la variación de xx++131
es ⟨3; 4⟩ halle la varia-ción de .
A) ⟨1; 3⟩ B) ⟨1; 5⟩ C) ⟨2 ;4⟩D) ⟨3; 4⟩ E) ⟨3; 5⟩
13. Si xx
x++
≥ ∀ > −93
3λ ; determine el máximo
valor de λ .
A) 1 B) 3 C) 6D) 9 E) 12
14. Dada la inecuación lineal en x nx – 2 ≤ 1 – x; n ∈ Z – – {– 1} Halle el menor valor que con toda seguridad
puede tomar x.
A) – 2 B) – 1 C) – 3D) 0 E) 1
NIVEL AVANZADO
15. Si x ∈ ⟨1; 7⟩, halle la longitud del intervalo de variación de la expresión
f
xxx( ) =++
3 92 1
A) 3 B) 1 C) 5/2D) 2 E) 6
16. Si x ∈ ⟨– 2; – 1⟩, entonces el intervalo ⟨a; b⟩ es la variación de
f
x xx( ) =− −12
2 22
Halle el valor de ba
.
A) 4 B) 6 C) 12D) 3 E) 2
17. Si x ∈ R, determine la variación de la expresión
6
12x
x +
A) [– 1; 1] B) [– 2; 2] C) [– 3; 3]
D) [– 6; 6] E) −
1212;
18. Si 132
< <x y − < < −214
y ; halle la variación de
3 2y xxy−
A) ⟨1; 9⟩ B) ⟨3; 9⟩ C) ⟨3; 11⟩D) ⟨2; 10⟩ E) ⟨2; 11⟩
19. Si a ∈ R+; ac > 0 y bc < 0; determine el con-junto solución de la inecuación en variable x.
1 1
2 5 5+
+ +
≤ + +b
ax
ab
xbx ab
ba
A) [a4+b4 ;+∞⟩B) [a4 – a2b2+b4 ;+∞⟩C) ⟨– ∞; a4+b4]D) ⟨– ∞; a4– a2b2+b4⟩E) ⟨– ∞; a4+a2b2+b4]
20. Si (x0; y0) es la solución del sistema
x y
x y
x y
− <+ >− > −
2 22 123 6
{x0; y0} ⊂ Z, halle el máximo valor de x0+y0.
A) 18B) 19C) 20D) 21E) 22
Álgebra
12
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Repaso SM
ExprEsionEs algEbraicas i01 - D
02 - D
03 - C
04 - A
05 - C
06 - C
07 - b
08 - C
09 - C
10 - C
11 - A
12 - E
13 - C
14 - b
15 - C
16 - b
17 - b
18 - A
19 - D
20 - b
ExprEsionEs algEbraicas ii01 - C
02 - E
03 - D
04 - E
05 - A
06 - C
07 - B
08 - B
09 - C
10 - C
11 - C
12 - C
13 - D
14 - B
15 - E
16 - C
17 - D
18 - B
19 - A
20 - B
sistEmas dE EcuacionEs
01 - B
02 - C
03 - C
04 - D
05 - B
06 - C
07 - a
08 - D
09 - B
10 - D
11 - C
12 - B
13 - B
14 - C
15 - D
16 - D
17 - B
18 - C
19 - B
20 - D
EcuacionEs polinomialEs
01 - C
02 - C
03 - E
04 - B
05 - D
06 - E
07 - D
08 - C
09 - A
10 - B
11 - C
12 - B
13 - B
14 - C
15 - C
16 - C
17 - B
18 - A
19 - E
20 - D
dEsigualdadEs E inEcuacionEs i01 - B
02 - B
03 - E
04 - A
05 - D
06 - D
07 - C
08 - D
09 - D
10 - A
11 - B
12 - E
13 - B
14 - D
15 - D
16 - B
17 - C
18 - C
19 - B
20 - B
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