Act 4: Lección Evaluativa 1
1 Puntos: 1
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una respuesta.
a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición
VERDADERA.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO
es una explicación CORRECTA de la afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una
proposición FALSA
d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una
explicación CORRECTA de la afirmación.
Incorrecto
Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
2 Puntos: 1
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 4 Correcto
b. La opción numero 2
c. La opción numero 1
d. La opción numero 3
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
3 Puntos: 1
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una respuesta.
a. T(1) = 33°F aproximadamente
b. T(1) = 63,8°F aproximadamente Incorrecto
c. T(1) = 63°F aproximadamente
d. T(1) = 36,8°F aproximadamente
Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
4 Puntos: 1
Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:
Seleccione una respuesta.
a. x + Ln y = C
b. x = C Ln y
c. x – Ln y = C
d. x Ln y = C Correcto
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
5 Puntos: 1
El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = e
x + 1
2. y = Cex – 1
3. y = Ce–x– 1 4. y = Ce
x + 1
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 2 Correcto
b. La opción numero 4
c. La opción numero 3
d. La opción numero 1
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
6 Puntos: 1
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
Seleccione una respuesta.
a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición
VERDADERA.
b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición
FALSA
c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es
una explicación CORRECTA de la afirmación.
d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una
explicación CORRECTA de la afirmación.
Correcto
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
7 Puntos: 1
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una respuesta.
a. dM/dy =dN/dx=1
b. dM/dy =dN/dx= – 2 Correcto
c. dM/dy =dN/dx= 2
d. dM/dy =dN/dx= 4
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
8 Puntos: 1
La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x
2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
Seleccione una respuesta.
a. Opcion 4
b. Opcion 2
c. Opcion 3 Incorrecto
d. Opcion 1
Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
9 Puntos: 1
El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente: 1. µ = y
2
2. µ = x2
3. y4 + 3x
2y
3 + c = 0
4. y4 – 3x
2y
3 + c = 0
Seleccione una respuesta.
a. 1 y 2 son las correctas Incorrecto
b. 1 y 3 son las correctas
c. 2 y 4 son las correctas
d. 3 y 4 son las correctas
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
10 Puntos: 1
El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2
– xseny)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una respuesta.
a. k=6
b. k=9/4
c. k=9/2 Correcto
d. k=9
Correcto Puntos para este envío: 1/1.
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