a
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y
ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO
DISEÑO DE UN MECANISMO DE PROPULSIÓN PARA UN PEZ
ROBÓTICO CONTROLADO REMOTAMENTE
ASESORES:
DR. ALEJANDRO TONATIU VELÁZQUEZ SÁNCHEZ
DRA. ESTHER LUGO GONZÁLEZ
RUBÉN GONZÁLEZ SALAZAR
RENE MORENO TEPOLE
P R E S E N T A N:
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
MÉXICO, D.F. 2012
VELÁZQUEZSÁNCHEZ
/
~ , ANJ
FFlnKr'"1lEPARTAMENT A EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS"
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACION POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN
TESIS COLECTIVA y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR
C. RUBÉN GONZÁLEZ SALAZAR C. RENE MORENO TEPOLE
"DISEÑO DE UN MECANISMO DE PROPULSIÓN PARA UN PEZ ROBÓTICO CONTROLADO REMOTAMENTE"
DISEÑAR UN MECANISMO PARA LA PROPULSIÓN DE UN PEZ ROBOT, Así COMO LA INTERFAZ GRÁFICA PARA LA ADQUISICIÓN DE PARAMETROS FISICOQuíMICOS DEL AGUA EN UN CENTRO AcuíCOLA
.:. OBJETIVO• •:. JUSTIFICACIÓN. •:. ESTADO DEL ARTE•
MÉXICO D.F., A 13 DE ABRIL DE 2012.
•:. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. •:. DISEÑO CONCEPTUAL. .:. DISEÑO A DETALLE. •:. CONCLUSIONES. •:. ANEXOS• •:. BIBLIOGRAFÍA.
ASESORES
O GONZÁLEZ
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ACADÉMICO DE ~ '. R ~ .#
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DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS
Dedicatoria
A mis padres Carmen Salazar Hernández y Tomas González Hernández
por su apoyo a lo largo de mi vida y de la carrera, a mis hermanos
Víctor, Yadira, Alfredo e Ivonne por sus consejos,
a mis sobrinos Diego, Elisa y Natalia, a todas aquellas personas que han
formado parte de mi vida.
A mis asesores y amigos por la confianza brindada a lo largo de este proyecto,
por la sabiduría compartida, sus consejos, por motivarme a continuar pero
sobre todo su amistad.
GRACIAS a todos lo que hicieron posible este sueño.
Sinceramente.
Rubén González Salazar
DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS
A Dios.
Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr mis
objetivos, además de su infinita bondad y amor.
A mis padres
Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivación
constante que me ha permitido ser una persona de bien, por los ejemplos de perseverancia y
constancia que los caracterizan y que me han infundado siempre, por el valor mostrado para
salir adelante.
A mis familiares.
A mis Tíos por ser el ejemplo del cual aprendí aciertos, perseverancia, constancia e
integridad, así como afrontar momentos difíciles
A mis maestros y asesores.
Que me apoyaron durante todo el tiempo de la carrera, haciendo que viera siempre las
opciones que tenia para elegir y aconsejándome sobre la que mejor me convenía, aun
cuando pareciera la más difícil de afrontar
A mis amigos.
Que nos apoyamos mutuamente en nuestra formación profesional, y nos apoyamos en todo
momento, en todo tipo de situaciones, siempre tendiendo la mano a quien la necesitara, con
quienes tuvimos muchas anécdotas para recordar siempre.
Al Instituto Politécnico Nacional, por haberme permitido formarme bajo su característico
esquema de enseñanza, el cual nos incita a superarnos todos los días, sin importar que tan
oscuro sea el panorama y que tan difícil pueda parecer.
¡Gracias a todos por haber estado presentes durante el tiempo que curse la carrera!
Rene Moreno Tepole
DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS
Agradecimientos
Al:
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Ingeniería en Control y Automatización
(PRONABES)
A mis asesores y amigos
De manera específica, a los apoyos derivados del Programa Institucional de
Formación de Investigadores (PIFI), como Becario del programa y tesista en los proyectos:
Registro SIP: 20113426. “Diseño de mecanismos policéntricos para la implementación en prótesis
de miembro inferior”
Registro SIP: 20110614 “Acondicionamiento electrónico y de control del robot asea-ABB de ICA
para su aplicación en la rehabilitación médica”
ÍNDICE
v
Índice General.
Índice General. v
Índice de Figuras. vii
Índice de Tablas. ix
Objetivo General. x
Objetivos Específicos. x
Justificación. xi
Resumen. xii
Abstract. xiii
Capítulo 1 Estado del Arte. 1
1.1 Vehículos autónomos. 2
1.2 Vehículos bioinspirados. 2
1.3 Proyectos realizados de la biomimética de especies acuáticas. 3
1.4 Evolución de prototipos y métodos de control de navegación. 4
1.5 Evolución de peces robóticos a nivel nacional e institucional. 9
1.6 Piscicultura. 10
1.6.1 Parámetros de calidad de agua. 11
1.7 Planteamiento del problema. 12
1.8 Sumario. 13
Capítulo 2 Fundamentos Teóricos. 14
2.1 Análisis y síntesis de mecanismos. 15
2.1.1 Síntesis de mecanismos. 16
2.1.1.1 Síntesis de tipo, número y dimensional. 16
2.1.2 Mecanismos planos. 17
2.1.3 Ley de Grashof. 17
2.1.4 Generación de función. 18
2.1.5 Posiciones de precisión: espaciamiento de Chebychev. 19
2.1.6 Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras. 20
2.1.7 Método de solución Newton-Raphson. 26
2.1.7.1 Determinación de una raíz unidimensional. 26
2.1.7.2 Determinación de raíces multidimensionales. 27
2.2 Sistema de adquisición de datos. 28
2.2.1 Tipos de señales. 30
ÍNDICE
vi
2.3 Biomecánica del pez. 31
2.3.1 Análisis Biomecánico del pez. 32
2.3.2 Locomoción BCF. 36
2.4 Sumario. 37
Capítulo 3 Diseño Conceptual. 39
3.1 Mecanismo propuesto para imitar el movimiento del pez. 40
3.1.1 Primeros diseños. 41
3.1.2 Síntesis del mecanismo para imitar la locomoción tunniforme. 43
3.2 Circuitos electrónicos para el sistema de adquisición de datos. 49
3.2.1 El sensor de temperatura estándar: LM35. 51
3.2.2 Microcontrolador. 51
3.2.3 Transmisor–Receptor Síncrono o Asíncrono Universal Mejorado (EUSART). 54
3.2.4 Módulo Bluetooth®. 54
3.2.5 Tecnología GPS. 56
3.3 Sumario. 58
Capítulo 4 Diseño a Detalle. 59
4.1 Diseño mecánico. 60
4.2 Diagramas y circuitos para adquisición de datos. 66
4.2.1 Circuito para el sistema de adquisición de datos. 67
4.2.2. Circuito de conexión serial PIC – módulo Bluetooth®. 68
4.2.3 Circuito final del sistema de adquisición de datos. 69
4.3 Interfaz gráfica. 70
4.4 Estudio técnico económico. 74
4.5 Sumario. 77
Conclusiones y trabajos futuros. 78
Conclusiones generales. 79
Trabajos futuros. 81
Trabajos derivados de esta Investigación. 82
Anexos. 93
Referencias. 107
ÍNDICE
vii
Índice de Figuras.
Figura 1.1 Ejemplos de nado BCF y prototipos robóticos desarrollados. 4
Figura 1.2 Arquitectura del pez robot. 5
Figura 1.3 Movimientos de locomoción. 6
Figura 1.4 Micro-robot. 7
Figura 1.5 Prototipo BoxyBot. 8
Figura 2.1 Cuatro inversiones de la ley de Grashof. 18
Figura 2.2 Mecanismo de cuatro barras. 21
Figura 2.3 Diagrama a bloques para adquisición de datos. 30
Figura 2.4 Zonas del cuerpo de un pez de la familia caranidae. 31
Figura 2.5 Características morfológicas de las aletas de los peces. 32
Figura 2.6 Fuerzas que actúan en el nado de un pez. 32
Figura 2.7 Definiciones de cabeceo, balanceo y guiñada. 33
Figura 2.8 Relación entre los propulsores de natación y las funciones de natación. 35
Figura 2.9 Métodos de natación asociados con locomoción BCF y MPF. 35
Figura 2.10 Tipos de nado. 36
Figura 3.1 Ciclo discreto de unión. 40
Figura 3.2 Trayectoria obtenida. 41
Figura 3.3 Mecanismo plano para obtener un movimiento caranguiforme. 41
Figura 3.4 El esquema de los ángulos de aleteo de la cola de pez robot. 42
Figura 3.5 Mecanismo de 4 barras. 42
Figura 3.6 Mecanismo para obtener un movimiento tunniforme. 43
Figura 3.7 Mecanismo de cuatro barras manivela corredora. 43
Figura 3.8 Configuración del mecanismo excéntrico manivela corredera. 44
Figura 3.9 Diagrama vectorial del mecanismo espacial. 44
Figura 3.10 Mecanismo de cuatro barras manivela corredera. 45
Figura 3.11 Mecanismo cadena abierta para un movimiento tunniforme. 47
Figura 3.12 Elementos para adquisición de datos. 49
Figura 3.13 Diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos. 50
Figura 3.14 Aspecto de un LM35 con vista superior. 51
Figura 3.15 Disposición de terminales para ADC del PIC 16F887. 53
Figura 3.16 Terminales de comunicación serial del PIC 16F887. 53
Figura 3.17 Módulo Bluetooth® RN41. 55
Figura 3.18 Disposición de terminales del módulo Bluetooth®. 55
ÍNDICE
viii
Figura 4.1. Eslabón dos. 61
Figura 4.2 Análisis de tensión al eslabón dos. 61
Figura 4.3 Eslabón tres. 62
Figura 4.4 Análisis de tensión al eslabón tres. 62
Figura 4.5 Eslabón cuatro. 63
Figura 4.6 Análisis de tensión al eslabón cuatro. 63
Figura 4.7 Eslabón acoplador. 64
Figura 4.8 Análisis de tensión al eslabón acoplador. 64
Figura 4.9 Eslabón final. 65
Figura 4.10 Análisis de tensión y presión al eslabón final. 65
Figura 4.11 Mecanismo completo. 66
Figura 4.12 Mecanismo simulando la trayectoria deseada. 66
Figura 4.13 Diagrama de conexión Sensor - PIC. 67
Figura 4.14 Conexión física, Sensor – PIC. 67
Figura 4.15 Diagrama de conexión PIC – Módulo Bluetooth®. 68
Figura 4.16 Conexión física PIC – Módulo Bluetooth®. 68
Figura 4.17 Circuito para el sistema de adquisición de datos. 69
Figura 4.18 Conexión física del circuito del sistema de adquisición de datos. 69
Figura 4.19 Pantalla inicial. 70
Figura 4.20 Menú de opciones. 70
Figura 4.21 Pantalla básica de medición. 71
Figura 4.22 Pantalla de gráfica para temperatura. 71
Figura 4.23 Descripción de la pantalla principal. 72
Figura 4.24 Dimensiones del prototipo a utilizar. 73
Figura 4.25 Implementación del mecanismo de propulsión tunniforme. 73
Figura 4.26 Diagrama de Gantt, actividades por semana para año 2010 y 2011. 76
ÍNDICE
ix
Índice de Tablas.
Tabla 1.1 Tipos de estrés ambiental causantes de lesiones en peces. 11
Tabla 1.2 Parámetros fisicoquímicos de calidad de agua. 12
Tabla 2.1. Configuración de mecanismos. 25
Tabla 2.2 Elementos utilizados en la adquisición de datos. 29
Tabla 2.3 Tipos de señales. 30
Tabla 2.4 Modos de nado BCF y Características. 37
Tabla 3.1 Ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21. 49
Tabla 3.2 Dimensiones de los eslabones. 49
Tabla 3.3 Comparación de microcontroladores. 52
Tabla 3.4 Comandos básicos para el módulo Bluetooth®. 56
Tabla 3.5 Versiones de documentos reglamentarios GPS. 57
Tabla 3.6 Comparativa de módulo GPS EM-406A con módulo Bluetooth® RN41. 57
Tabla 4.1 Descripción de opciones de la interfaz gráfica. 72
Tabla 4.2 Materiales utilizados para la construcción del prototipo. 75
OBJETIVOS
x
Objetivo General.
Diseñar un mecanismo para la propulsión de un pez robot, así como la interfaz gráfica
para la adquisición de parámetros fisicoquímicos del agua en un centro acuícola.
Objetivos Específicos.
Realizar la síntesis de un mecanismo para imitar la locomoción tunniforme de un
pez.
Desarrollar la simulación del mecanismo para un pez robótico.
Desarrollar el sistema de adquisición de datos.
Diseñar una interfaz hombre máquina para la visualización de datos adquiridos.
JUSTIFICACIÓN
xi
Justificación.
La acuicultura es una de las actividades de mayor importancia en México, por su impacto
económico y social en la creación de empleos, producción de alimentos, generación de
divisas y factor de desarrollo regional (Conapesca, 2010).
En México es de especial relevancia que se desarrollen nuevas tecnologías para que la
producción acuícola aporte a la producción pesquera y se incremente la seguridad
alimentaria global. También es necesario fomentar la demanda de otras especies
acuáticas nativas como ingredientes de los alimentos acuícolas, que permitan aumentar la
cantidad de proteína disponible para el consumo humano (Inapesca, 2010).
En este proyecto se presenta el diseño de un mecanismo para un pez robótico que
recopila información del medio acuático en el que se encuentra, como pH, oxigeno
disuelto (OD), turbidez y temperatura del agua; variables que son consideradas vitales
para las especies acuáticas que viven en el medio. Esta plataforma acuática bioinspirada
monitorea las variables antes referidas para ser descargadas a una computadora y
determinar si las condiciones del medio son las necesarias para un óptimo desarrollo de la
especie, creando a su vez un historial de datos para analizar la calidad del agua en las
diferentes épocas del año.
La dinámica de un pez permite tener una mayor maniobrabilidad al momento de
establecer giros o curvas en trayectorias pre-establecidas para poder cumplir su tarea. Se
establece el diseño del prototipo con forma de pez debido a una optimización de energía
por medio de mecanismos diseñados para imitar locomoción natural de un pez, con lo
cual se reduce la cantidad de motores que se necesitan para esta misma tarea.
Con este trabajo se busca alentar a futuros investigadores a indagar acerca de este tipo
de plataformas robóticas ya que en la actualidad en nuestro país existen diversos factores
que frenan el desarrollo de la sociedad mexicana, tales como la falta de equipo de
exploración marina para tareas de búsqueda de yacimientos marinos de petróleo o incluso
para uso de la marina en labores de patrullaje de la superficie marítima del país, ya que
éste tipo de vehículos no tripulados son más sigilosos en el cumplimiento de éste tipo de
quehaceres, entre otros.
RESUMEN
xii
Resumen.
En este trabajo se presenta un mecanismo que imita la locomoción thunniforme de un
pez. Igualmente se presentará el sistema de adquisición de datos e interfaz gráfica, los
cuales permitirán al usuario visualizar informacion en la pantalla de una computadora,
para analizarla y tomar una decisión con base en sus requerimientos.
Se observa que la mayoría de los investigadores se basan en la propulsión del tipo
caranguiforme y sub-caranguiforme, desarrollando sus prototipos con un mecanismo de
cadena cinemática abierta y un motor en cada unión de eslabones, lo que conlleva a una
mayor programacion de los mismos, así como mantenimiento.
Por lo tanto, se desarrolla un mecanismo con propulsión thunniforme que realice éste tipo
de movimiento con un sólo motor, se analiza el diseño de las diversas configuraciones
que permiten la imitación de la locomoción antes mencionada y se determina cual es el
óptimo para cumplir con los requerimientos determinados, para el cual se realiza una
síntesis.
Se muestra el diseño mecánico de los eslabones, las dimensiones finales, el tipo de unión
a utilizar, se realiza una selección de material y simulaciones de esfuerzos.
Para el sistema de adquisición de datos se realiza la selección del microcontrolador a
utilizar, el módulo de comunicación inalámbrica así como el sensor utilizado para la
medición de la temperatura, se establecen los circuitos electrónicos de conexión de los
elementos y se inician prueba físicas del sistema, además se presentan los diagramas y
circuitos que conforman el diseño del pez robot.
Se diseña una interfaz gráfica con el objetivo de mostrar los datos obtenidos mediante el
sistema de adquisición de datos y se comprueba que es posible graficar la variable de
temperatura y de este modo adquirir un historial de mediciones, al mismo tiempo que
permite maniobrar el pez robot de forma manual.
ABSTRACT
xiii
Abstract.
In this work, it is shown the mechanism proposal which reproduces the thunniform
locomotion of fish. As well as both the proposals of the acquisition data system and the
graphical interface, they are going to show all the data collected into the computer to the
final user, who will be able to take a decision based on the system requirements.
Most of the researchers have their prototypes based on caranguiform and sub-
caranguiform locomotion, using one motor for each joint, making a cinematical open chain
mechanism; it leads more programming code and maintenance as well.
That is the reason why, it is developed a prototype with thunniform propulsion, which
allows to shyntesize a mechanism for reproducing the movement with only one motor, it is
analized the design of all the mechanisms which allow to reproduce the locomotion before
mentioned, and it is determinated the final one, which is going to be shyntesized.
Also, it is shown the mechanical design of the links, final lengths and the sort of joint to
used. Moreover, it was made a choice of material and simulations to force.
Related to the acquisition data system, first it was made a choice of the kind of
Microcontroller to use, the sort of wireless module communication as well as the sensor
used to do the measurement, they are set the electronic circuits for connection of the
elements and there were started physical attempts of the system, and also they are shown
the diagrams and circuits of robot fish.
Finally, it was designed the graphical interface with a view to show the collected data with
help of the acquisition data system on the computer, it is checked that the value of the
temperature adquired for the sensor could be made graphical, in addition to, the graphical
interface allows to drive the robot fish by hand, just clicking the buttons presented.
Capítulo 1 Estado del Arte
111
ESTADO DEL ARTE
En este capítulo se presenta la evolución de los
vehículos submarinos autónomos, conceptos
básicos acerca de los vehículos no tripulados, así
como los motivos de diversas instituciones al
desarrollar vehículos submarinos no tripulados en
forma de especies acuáticas.
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
2
Capítulo 1 Introducción.
En este capítulo se presentan los factores necesarios a considerar para la cría de peces,
tanto del impacto a nivel alimenticio para la gente, como los que afectan directamente su
producción, además la evolución de los vehículos marinos y sus variantes, conceptos
básicos acerca de los vehículos no tripulados y características de los mismos.
Se comienza con información acerca de los beneficios encontrados por diversos
investigadores e instituciones sobre la crianza de peces para consumo humano, como
medio de abastecimiento alimentario, una breve descripción de beneficios y
características de un tipo especifico de pez a criar en México.
También se consideran algunos factores que afectan la producción de peces, los cuales
se recomienda investigar con el fin de obtener los mejores resultados.
Se presenta la evolución de los vehículos marinos y las diversas variantes que se han
desarrollado con el paso del tiempo, para finalmente poder analizar algunos de los
proyectos similares que han sido elaborados en diferentes universidades del mundo.
1.1 Vehículos autónomos.
En la investigación de (Finn and Sheding, 2006) se menciona que la exigencia intrínseca
de los sistemas robóticos automatizados y no tripulados es impulsada por las aplicaciones
que son inherentemente repetitivas, desagradables y peligrosas. En la actualidad, estas
aplicaciones típicamente incluyen el manejo de la agricultura, manipulación de
contenedores, transporte inteligente (repetitivo), la exploración científica, la minería, la
gestión de residuos (desagradable), búsqueda y rescate, extinción de incendios y
aplicaciones militares (peligrosos), además, como muchas de estas tareas requieren el
empleo de vehículos que son relativamente caros incluyendo el costo adicional de los
componentes de automatización e integración, que suele ser modesto en relación a los
beneficios que las plataformas robóticas suelen traer con ellas.
1.2 Vehículos bioinspirados.
Lauder explica que con más de 28 000 especies y con una amplia historia evolucionista,
no es de extrañar que los peces se hayan diversificado en casi cada hábitat acuático
posible y ostenten adaptaciones notables para la locomoción en el ambiente submarino
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
3
tridimensional (Lauder, 2006). Por décadas algunos investigadores han tratado de
entender cómo es que un pez nada eficientemente y unos cuantos han contemplado la
imitación mecánica del pez, con la idea de construir vehículos más rápidos, eficientes,
sigilosos y que posean una mejor maniobrabilidad que el vehículo submarino autónomo
(AUV) con propulsión a base de hélice (Mason, 2000).
Varios diseños físico-mecánicos desarrollados en el pez están actualmente inspirando
artificios robóticos para la propulsión y los propósitos de maniobrabilidad en vehículos
submarinos. Sus habilidades a menudo notables podrían parecer diseños innovadores
para mejorar las formas en las que los sistemas hechos por el hombre se manejan e
interactúen en el ambiente acuático. Un área que sustancialmente podría beneficiarse es
la investigación, el uso del AUV se expande y hay una demanda aumentada por su
eficiencia.
Los mecanismos de nado altamente eficientes de algún pez pueden proveer inspiración
para un diseño de propulsión que funcionará mejor que los propulsores actualmente en
uso (Michael Sfakiotakis, 1999).
Una de las herramientas altamente destructivas muy utilizadas es el propulsor de hélices,
utilizada en casi la mayoría de los vehículos marinos. La banda sonora que genera
proveniente de la cavitación de cualquier barco puede causar severos efectos acústicos
en la vida marina, tales como cambio en su comportamiento, encubrimiento de otras
señales, daños temporales o permanentes en los oídos de los animales (Huat Low, 2009).
1.3 Proyectos realizados de la biomimética de especies acuáticas .
Los autómatas biomiméticos simulan los sentidos y estructuras de animales, como
insectos, peces y aves. Esta estructura morfológica especial tiene ventajas en reducir el
obstáculo de fricción en los movimientos ondulantes como se menciona en (Huat Low,
2009).
El desarrollo de vehículos submarinos es una de las áreas donde los autómatas de la
biomimética pueden funcionar mejor que un convencional. En la figura 1.1 se muestran
algunos de los proyectos de la biomimética de especies acuáticas realizados por diversas
universidades.
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
4
Figura 1.1 Ejemplos de nado BCF y prototipos robóticos desarrollados (Huat Low 2009).
1.4 Evolución de prototipos y métodos de control de navegación..
En 1998 el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), por medio del Laboratorio
Técnico de Robótica Marina examinó el problema de navegación para vehículos
submarinos autónomos (AUV). La navegación es uno de los retos cruciales que limita su
uso. La buena información de navegación es esencial para su recuperación y operación
segura. Los métodos primarios que utilizan para la navegación se basan en la
investigación de (Leonard, 1998):
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
5
Navegaciones a estima y sistemas de navegación inercial.
Navegación acústica.
Técnicas geofísicas de navegación.
Debido al gran interés por parte de la comunidad científica en el desarrollo de vehículos
autónomos no tripulados bioinspirados, (Michael Sfakiotakis, 1999) publica un artículo
relacionado con la biomecánica de varios tipos de peces. La motivación es proporcionar
una introducción útil y relevante a la literatura existente para los ingenieros con interés en
el área emergente de biomecanismos acuáticos.
Triantafyllou del departamento de ingeniería oceánica del Instituto Tecnológico de
Massachusetts, propone un control de vorticidad que es empleado por los animales
marinos para mejorar el rendimiento en la maniobra y propulsión de los mismos. Sus
estudios experimentales y numéricos muestran que la locomoción de un pez emplea
mecanismos de eliminación, separación y reducción de la turbulencia, así como la
extracción de energía del flujo de agua en dirección contraria al nado del pez, para reducir
al mínimo la energía necesaria para la locomoción (Triantafyllou, 2002).
En 2004 los investigadores (Z. Zangh, Wang, S., Tan, M, 2004), presentaron un prototipo
de pez robot con comunicación inalámbrica para realizar los movimientos por medio de
control remoto. Proponen un diseño basado en cuatro servomotores utilizados para imitar
el movimiento caranguiforme utilizado por algunos peces y un servomotor más para las
aletas pectorales del pez, las cuales servirán para sumergirse y emerger. Tuvieron un
problema con la comunicación debajo del agua, por lo tanto la antena de recepción de
datos es muy larga para poder estar fuera del agua. El diseño que proponen es el
mostrado en la figura 1.2.
Figura 1.2 Arquitectura del pez robot (Z. Zangh, Wang, S., Tan, M, 2004).
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
6
Se centran en la locomoción tridimensional, es decir, que pueda navegar en el espacio y
no sólo de forma lineal, utilizan métodos de control en tiempo discreto para las posiciones
de los motores que controlaran la parte posterior del pez. Una vez hechas las pruebas
básicas de locomoción; avanzar en línea recta, despegue rápido en línea recta, giro,
sumersión y emersión del pez robot (Z. Zangh et al., 2004) deja su tesis abierta para
mejorar la forma en que realizaron este tipo de movimientos.
El despegue rápido en línea recta lo lograron haciendo que la parte flexible del pez se
doblara rápidamente, desplazando así una gran cantidad de agua e impulsando al pez
hacia adelante. El giro lo logra cuando el pez se dobla en forma de C y solo trabajan los
últimos tres servomotores, proporcionando desplazamiento circular, dejan de funcionar y
regresan a su posición inicial cuando alcanzan a dar el giro que deseado. Para emerger y
sumergirse utilizaron un servomotor en la parte rígida que controla las aletas pectorales,
las cuales giran en un ángulo , el cual ayuda a sumergirse o emerger dependiendo del
valor del mismo (Z. Zangh et al., 2004). En la figura 1.3 se muestran los movimientos de
locomoción descritos anteriormente.
Junzhi Yu presenta en Portland, Oregón un artículo en el que exponen una metodología
para el diseño y construcción de un pez robótico basado en un modelo mejorado de
propulsión cinemática, proponen también que el control de la orientación de sumersión y
emersión de un pez robótico, se puede lograr mediante el control de posición de las aletas
pectorales (Junzhi Yu, 2005).
En octubre de 2005 la universidad de Essex en Londres, termina sus investigaciones y
pone a prueba sus peces robóticos autónomos, diseñados para navegar en entornos no
estructurados (Jindong Liu, 2006). Los peces se utilizaron en la exploración del mar de
Asturias para controlar los contaminantes procedentes de un puerto.
a) b) c)
Figura 1.3 Movimientos de locomoción (a) Inicio rápido, (b) Giros rápidos, (c) Frenado rápido (Z. Zangh et al. 2004).
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
7
Chryssostomidis menciona que durante inicios de 2000, los AUV Odyssey del Instituto
Tecnológico de Massachusetts fueron mejorados, llamándolos el IIcOdyssey. En la
actualización de los vehículos submarinos bioinspirados, se incluía el reemplazo de una
computadora y soportes lógicos con diseños completamente nuevos. Fueron usados en
un programa en conjunto con Italia. Este esfuerzo demostró las operaciones del multi-
vehículo en las cuales dos AUV’s operan y logran una misión común (Chryssostomidis,
2006).
Zhang presenta el desarrollo de un pez robot híbrido, que se movía con dos aletas
caudales, un arreglo de cuchillas y actuadores a base de una película de polímetros
conductores (Like Ionic Conducting Polymer Film (ICPF) por sus siglas en inglés) (Zhang
et al., 2006). En la figura 1.4 se muestra el diseño del robot propuesto.
Figura 1.4 Micro-robot (Zhang et al., 2006).
Dong Liu explica que el comportamiento de un pez robótico puede realizarse utilizando
análisis en tiempo discreto o real, el primero se basa en una toma de decisiones para
realizar una u otra acción, el problema es que las acciones a realizar están limitadas a las
que se hayan programado anteriormente, pero con el tiempo real, la cantidad de señales
que se reciben son cambiantes, así como las acciones a cada una de ellas. Desarrollaron
el control del pez dividido en tres capas de procesamiento; comportamiento, modos de
nado y cognitiva. En la dedicada al comportamiento se indica el tipo de maniobras a
realizar, el nado muestra los diferentes tipos que puede realizar el pez y la parte cognitiva
es la que toma los datos del comportamiento y los aplica a un tipo de nado, dependiendo
del estímulo o señal de entrada percibido (Dong Liu and Hu, 2006).
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
8
Jindong Liu propone un control por lógica difusa que se basa en seis parámetros
independientes se extraen desde el controlador del motor de un pez robótico y se utiliza
para parametrizar el aprendizaje por refuerzo. Los resultados de la simulación muestran
una velocidad de aprendizaje más rápida. En la siguiente etapa, implementan el algoritmo
de aprendizaje en el pez robot real (Jindong Liu, 2006).
En 2007 la universidad de Southampton’s ingresa al Student Autonomous Underwater
Challenge-Europe (SAUC-E) con un vehículo autónomo subacuático llamado “SotonAUV”.
La filosofía del diseño era un AUV sencillo, con buena actuación hidrodinámica y un
control de bajo nivel. La experiencia previa ha demostrado una necesidad para un diseño
robusto (Akhtman, 2008). En el mismo año (J. Liu, 2007), en uno de sus múltiples trabajos
en el área de plataformas robóticas bioinspiradas, exponen una metodología para modelar
los patrones de nado de los estilos de natación de peces robóticos. Este trabajo presenta
una metodología, que considera el movimiento relativo de la cola a la cabeza para
modelar patrones variables de natación de los peces.
Crespi demuestra la eficiencia de aplicar un control Generador Central de Patrones (CPG
por sus siglas en ingles) para el control de nado y rastreo (guía) de un pez robot. La
mayoría de los prototipos de peces que se construyen actualmente utilizan métodos de
control tradicional, con un generador de señales sinusoidales y un controlador
Proporcional Integral Derivativo (PID). Pero se ha empezado a utilizar más el CPG como
alternativa para la generación de trayectorias en tiempo real, la mayoría de las veces se
aplica como una red neuronal o sistemas de osciladores no lineales acoplados (Crespi et
al., 2008).
Se diseñó y construyó un pez robot con el fin de estudiar el nado lambriforme u
oscilatorio, en su diseño utilizan un motor para cada una de las aletas, cada uno es
alimentado con una batería 4.2 V Li-Ion (Crespi et al., 2008).
Figura 1.5 Prototipo BoxyBot (Crespi et al. 2008).
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
9
Finalmente en la investigación de (Crespi et al., 2008) se comprueba que el CPG es
aplicable, ya que el robot está programado para actuar con cualquier señal que sea
detectada por los sensores que tiene, cuando pasan más de dos minutos sin actividad
alguna, este se pone en estado de animación suspendida hasta que se detecte alguna
señal, lo cual no depende de estar en función de un programa específico como seria en
otro tipo de control
En el mismo año (Font et al., 2008) publicaron un artículo sobre la navegación visual para
robots móviles, en el que presentan los trabajos más significativos desde finales de los
90’s hasta el año 2008, mencionan los parecidos de la navegación de robots aéreos,
terrestres y submarinos autónomos, enfocándose principalmente en estos últimos.
En cuanto a vehículos autónomos submarinos, el uso de cámaras es de gran utilidad, sin
embargo su eficacia se ve disminuida cuando el agua presenta ciertas características que
influyen en la calidad del agua, tales como turbidez, contaminantes, etc. Por lo que, en
muchas ocasiones no se utiliza como modo primario de navegación, sino como auxiliar
por sonar (Font et al., 2008).
Hu expone un artículo referido al control de seguimiento de objetivos, por medio de visión
artificial, basada en el control de un pez robótico autónomo, con un estilo de natación
ostraciiforme. La eficacia de los métodos propuestos fue validada con los experimentos
bajo el agua (Y. Hu, 2009).
1.5 Evolución de peces robóticos a nivel nacional e institucional .
A nivel nacional se encontraron dos proyectos relacionados al tema, el primero es un
flujometro, diseñado y construido por alumno Miguel Angel Parra, en la Unidad
Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA). Este
desarrollo se utiliza para la prediccion de huracanes, mediante la medicion de corrientes
marinas, el dispositivo será probado en la ciudad de Zihuatanejo, Guerrero, ademas de
poderse aplicar para diversas tareas, como menciona en (Parra, XLVII).
El segundo proyecto es una mantarraya, que fue desarrollada en la Universidad Nacional
Autonoma de Mexico (UNAM), por Alva Castañeda Yew, con el fin de demostrar que, la
forma del mismo permite un mejor desplazamiento en el agua, ya que opone muy poca
resistencia.
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
10
1.6 Piscicultura.
La explotación de los recursos pesqueros marinos es muy elevada o excesiva y si bien
para mejorar la seguridad alimentaria existe la posibilidad de aumentar el abastecimiento
de pescado mediante la intensificación de la explotación pesquera de agua dulce, el
fomento de la acuicultura es la vía que ofrece las mejores perspectivas en el largo plazo,
para cumplir con este fin. Se ha determinado que la falta de una buena planificación
nacional constituye un grave obstáculo para el desarrollo de la acuicultura (Kapetsky,
1997).
El potencial de la acuicultura debe ser utilizado para el mejoramiento de la seguridad
alimentaria y la nutrición domestica (Avilés-Quevedo, 2006). Las prácticas de acuicultura
industrial y comercial, orientada a la exportación, aportan ingresos, empleo y divisas
extranjeras a los países productores. Además, las formas más extensivas y diversificadas
de acuicultura no sólo mejoran significativamente los medios de subsistencia de los
sectores más pobres de la sociedad sino que también fomentan el uso eficaz de los
recursos y la conservación del ambiente (FAO, 2002).
La piscicultura es una zootecnia de reciente uso en las aguas dulces mexicanas. Es
bondadosa y proporciona altos rendimientos pesqueros por unidad de superficie cuando
se aplica el método adecuado; el mejor conocimiento que se tenga sobre ella simplifica
los métodos de explotación piscícola, haciéndola accesible y costeable (Rosas Moreno,
1976).
La acuicultura industrial que maneja grandes poblaciones de organismos en espacios
limitados, ha traído consigo la necesidad de estudiar el efecto que estas densidades
provoca en lo peces, ya que las tasas de crecimiento, los índices de fertilidad, la
incidencia y frecuencia de enfermedades, están determinadas por la respuesta de los
organismos al síndrome general de adaptación (estrés) (Wedemeyer GA, 1981).
El estrés agudo o letal ocurre rápidamente como respuesta a perturbaciones a corto
plazo, tales como derrames de sustancias químicas o cambios radicales en factores
ambientales, como oxigeno disuelto y temperatura. Los efectos incluyen solo parte del
ciclo vital del organismo (Adams, 1990). Los peces en cautiverio están sujetos a largos
periodos de estrés debido al manejo, los cambios en la calidad del agua y hacinamiento.
(Gratzek, 1992)
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
11
Tabla 1.1 Tipos de estrés ambiental causantes de lesiones en peces (Auro de Ocampo, 1999).
Tipo de estrés. Características.
Estrés social Debido a altas densidades de carga. El tamaño de la población, así como la jerarquía de los peces son causa de competencia, tanto en espacio como en alimento y consecuentemente de estrés.
Estrés físico Por cambios en la temperatura, OD y pH. Mucho se ha investigado respecto del efecto de temperaturas por arriba o abajo del rango de seguridad en los peces, aunque probablemente el efecto observado se deba a la disminución del oxígeno disuelto en el agua, cuando la temperatura se eleva.
Estrés químico Por contaminación exógena o endógena. Los xenobióticos constituyen una amplia gama de contaminantes, la acuicultura intensiva no queda exenta del peligro, dado el origen del agua que alimente a los estanques ya que los contaminantes químicos producen cambios bioquímicos. El efecto de los contaminantes endógenos como el amonio está documentado como toxico para los peces.
Estrés traumático Son abundantes las referencias con la relación a lesiones traumáticas en organismos acuáticos por canibalismo o por elementos físicos peligrosos dentro del estanque
Estrés nutricional En sistemas de cultivo intensivos, son comunes los problemas de degradación o pérdida de nutrimentos o de vitaminas en el alimento como consecuencia de su mal manejo.
1.6.1 Parámetros de calidad de agua.
Está dada por el conjunto de propiedades físicas, químicas y su interacción con los seres
vivos. Con respecto al cultivo de los organismos acuáticos, cualquier característica del
agua que afecte de un modo u otro el comportamiento, la reproducción, el crecimiento, los
rendimientos por unidad de área, la productividad primaria y el manejo de las especies
acuáticas.
Los parámetros que afectan a la calidad del agua, como el oxígeno, el amoníaco, el CO2,
el pH, la temperatura, la salinidad y el flujo de agua, están relacionados entre sí. Sus
variaciones influirán en la calidad del agua y por lo tanto afectarán a las adecuadas
condiciones de vida de los peces. Es importante que los parámetros relativos a la calidad
del agua se mantengan siempre dentro de límites aceptables, también tendrán en cuenta
las necesidades de ciertas especies en función de los distintos momentos de su ciclo vital
(alevines, crías, adultos), o según sus condiciones fisiológicas (Europa, 2005).
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
12
Tabla 1.2 Parámetros fisicoquímicos de calidad de agua.
Parámetros Características
Temperatura
La temperatura influye directamente sobre todas las funciones importantes del organismo. Las exigencias térmicas varían según la especie, la procedencia y el estado de desarrollo (Bernabé 1991). Las temperaturas óptimas para los alevines oscila entre 10ºC y 12ºC, juveniles en pleno crecimiento alrededor de 16ºC y los adultos dependerá de la fase, ya que en la época reproductiva 12ºC estará adecuada (Sepesca 1988).
Oxígeno
La concentración de oxígeno disuelto disminuye al elevarse la temperatura y aumenta con la presión atmosférica. Los peces en crecimiento deben tener continuamente tasas mínimas de oxigeno de 5 a 5.5 mg/l.
Turbidez
Es una medida de transparencia del agua, es causada por la presencia de partículas suspendidas, organismos planctónicos o diversas sustancias acarreadas desde el suelo o vegetación adyacente, que pueden crear una disminución en la absorción de oxígeno. Los resultados finales son a menudo una reducción en la tasa de crecimiento (Klontz 1991).
pH
Cuando el pH tiene bajos o elevados valores causa estrés en los organismos bajo cultivo. Las aguas que presentan un intervalo de pH entre 6.5 y 9, son las más apropiadas para la producción acuícola. La reproducción disminuye en valores inferiores de 6.5 o mayores de 9.5, por debajo de 4 se presenta muerte acida y por encima de 11 la muerte alcalina (Bernabé 1991).
1.7 Planteamiento del problema.
Derivado de la revisión bibliográfica realizada, se determinó que un problema presente en
la mayoria de los casos, es la navegacion y la comunicación con el robot; esto debido a
que las caracteristicas del agua son muy diferentes al aire y las señales no alcanzan a
llegar al receptor del robot. Algunos autores como (Crespi et al., 2008), (Z. Zangh et al.,
2004) proponen el uso de robots completamente autónomos, mientras que otros prefieren
los robots a control remoto, debido a que presentan ciertas caracteristicas como:
Control total del robot
Manipulacion manual de rutas
Conocimiento exacto de la ubicación del robot
Los que son completamente autónomos tienen un desempeño independiente y
caracteristicas tales como:
No es necesario un operador
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
13
La comunicación de control no se interrumpe, ya que no existe como tal
Solo necesita de algunas señales especificas para trabajar
Esas son algunas de las caracteristicas principales, pero depende de la aplicación que se
desee para poder realizar una mejor seleccion.
En este trabajo se utilizará un control de forma remota, el cual permitirá realizar
comunicación con una interfaz gráfica instalada en una computadora, ademas que se
encontrará enviando datos del sensor de temperatura hacia la misma con uso de
comunicación inalambrica Bluetooth®, aunado a esto, para la parte mecánica se propone
el uso de un mecanismo que imita la locomocion tunniforme en sustitucion de los tres
motores utilizados normalmente en la mayoria de los prototipos desarrollados por otras
universidades en el mundo.
1.8 Sumario.
Es evidente que la tecnología de los vehículos submarinos autonomos ha avanzado
bastante con el paso de los años. La mayoría de los investigadores antes citados, están
de acuerdo que éste tipo de tecnología puede hacerse mas eficiente, realizando
prototipos en forma de especies acuaticas, ya que se há demostrado en múltiples
proyectos que la resistencia al agua que opone un ser acuatico, es muchas veces menor
en comparación de los AUV’s convencionales operados con propulsores de helice. La
mayor problemática de estos dispositivos es el uso eficiente de energía, por el incremento
del número de motores creando una mayor demanda.
Se observa que la mayoría de los investigadores se basan en la propulsión del tipo
caranguiforme y sub-caranguiforme, la mayor parte de ellos han basado sus prototipos en
un mecanismo de cadena cinemática abierta y un motor en cada unión de eslabones.
Por lo tanto, se desarrollará un mecanismo para la propulsión tunnifirme que realice éste
movimiento con un solo motor.
Aun cuando se hayan leido un gran número de artículos e información correspondiente a
la construcción de un pez, es necesario considerar diversos fundamentos teóricos, los
cuales serán de mucha ayuda para comprender mejor algunos fenómenos físicos en
cuanto al desplazamiento de los peces y algunas otras características no tan triviales.
Capítulo 2 Fundamentos Teóricos
222
FUNDAMENTOS
TEÓRICOS
En este capítulo se presentan los diversos
fundamentos teóricos necesarios que se utilizarán
como base, para el desarrollo y construcción del pez
robótico.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
15
Capítulo 2 Introducción.
En este capítulo se analizarán conceptos teóricos necesarios para el desarrollo del
mecanismo de propulsión para un pez robótico, se iniciará con teoría sobre mecanismos
necesaria para el diseño que imite el tipo de locomoción antes referida, además se
presenta teoría sobre elementos electrónicos necesarios para la obtención de
información, además de conceptos sobre biomecánica: se analiza la morfología del pez,
se hace el análisis biomecánico de la locomoción de los peces con natación BCF.
2.1 Análisis y síntesis de mecanismos.
Para desarrollar la síntesis de un mecanismo se tiene que realizar el análisis cinemático,
dinámico y estructural, como lo plantea (Erdman, 1998):
Cinemática:
Generación de función: Es la que determina la coordinación de posición,
velocidad y/o aceleración de entrada/salida.
Conducción de cuerpo rígido: Es la generación del movimiento.
Generación de trayectoria: Es la generación de la curva acopladora, aquí se
analiza la posición, velocidad y/o aceleración en puntos a lo largo de una
trayectoria puntual.
Fuerzas estáticas: Se analiza el ángulo de transmisión y las ventajas
mecánicas.
Dinámica:
Balanceo: Son las fuerzas y/o momento de sacudidas inerciales.
Fuerza de inercia: Son las fuerzas de inercia, dinámica de máquinas o análisis
cinetoestático.
Respuesta movimiento-tiempo: Está el balanceo entrada-par de torsión o la
síntesis fuerza sistema.
Efectos de holguras y tolerancias.
Dinámica de cuerpo elástico: Eslabón flexible y cinetoelastodinámica.
En los trabajos de (Merchan, 2000); (Velázquez Sánchez, 2003), (Lugo González, 2010)
se dice que un eslabón puede ser considerado como un cuerpo rígido, el cual es descrito
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
16
por dos parámetros, la longitud del eslabón y el giro de éste. Éstos definen la localización
relativa de los ejes de articulaciones vecinas en el espacio. También se describen por
parámetros como el descentramiento del eslabón (la distancia de un eslabón a otro
próximo a lo largo del eje de la articulación) y el ángulo de la articulación, que es la
rotación de un eslabón con respecto al próximo, alrededor del eje de la articulación.
Para dar solución al modelo dinámico se tiene que tomar en consideración el movimiento
de rotación y el de traslación para determinar las fuerzas que actúen sobre los eslabones
al estar el mecanismo en movimiento.
2.1.1 Síntesis de mecanismos.
Los mecanismos se pueden clasificar de diversas maneras haciendo hincapié en sus
similitudes y sus diferencias. Uno de estos agrupamientos divide los mecanismos en
planos, esféricos y espaciales, los tres grupos poseen muchas cosas en común sin
embargo, el criterio para distinguirlos se basa en las características de los movimientos de
los eslabones.
La teoría de los mecanismos es una ciencia aplicada que sirve para comprender las
relaciones entre geometría y los movimientos de las piezas de un mecanismo, así como
las fuerzas que generen tales mecanismos. El termino síntesis cinemática se refiere al
diseño o creación de un mecanismo para obtener un conjunto deseado de características
de movimiento (Shigley,1988).
2.1.1.1 Síntesis de tipo, número y dimensional.
La síntesis de tipo se refiere a la clase de mecanismo seleccionado; podría ser un
eslabonamiento, un sistema de engranes, bandas y poleas o un sistema de levas. Esta
fase inicial del problema total de diseño comprende por lo común factores como los
procesos de manufactura, materiales, seguridad, confiabilidad, espacio y economía. El
estudio de la cinemática general se ocupa sólo ligeramente de la síntesis de tipo.
Síntesis del número se ocupa de la cantidad de eslabones y de articulaciones o pares que
se requieren para obtener una movilidad determinada. Esta es el segundo paso en el
diseño, después de la síntesis de tipo.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
17
El tercer paso en el diseño es la determinación de las dimensiones de los eslabones
individuales, se conoce como síntesis dimensional (Shigley, 1988) y se refiere a la
obtención y determinación de la longitud de los eslabones.
2.1.2 Mecanismos planos.
Un mecanismo plano, como se menciona en el trabajo de (Shigley, 1988) es aquel en el
que todas las partículas describen curvas planas en el espacio y se encuentran en planos
paralelos en otras palabras, los lugares geométricos de todos los puntos son curvas
planas paralelas a un solo plano común. Esta característica hace posible que el lugar
geométrico de cualquier punto elegido de un mecanismo plano se represente con su
verdadero tamaño y forma real, en un sólo dibujo o figura. La transformación del
movimiento de cualquier mecanismo de esta índole se llama coplanar. El eslabonamiento
plano de cuatro barras, la leva de palanca y su seguidor, y el mecanismo de corredera
manivela son ejemplos muy conocidos de mecanismos planos.
Los mecanismos planos que utilizan sólo pares inferiores pueden incluir revolutas y pares
prismáticos. Aunque teóricamente es factible incluir un par plano, esto no impondría
restricción alguna y por lo tanto, sería equivalente a una abertura en la cadena
cinemática. El movimiento plano requiere también que los ejes de todos los pares
prismáticos y todos los ejes de revolutas sean normales al plano del movimiento (Shigley,
1988).
2.1.3 Ley de Grashof.
Evidentemente, una de las consideraciones de mayor importancia cuando se diseña un
mecanismo que se impulsará con un motor, es asegurarse que la manivela de entrada
pueda realizar una revolución completa. Los mecanismos en los que ningún eslabón
describe una revolución completa no serian útiles para estas aplicaciones. Cuando se
trata de un eslabonamiento de cuatro barras, existe una prueba muy sencilla para saber si
se presenta este caso.
La ley de Grashof afirma que, para un mecanismo plano de cuatro barras, la suma de sus
longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de
las longitudes de los dos eslabones restantes, si se desea que exista una rotación relativa
continua entre elementos (Shigley, 1988).
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
18
2.1
Si no se cumple la desigualdad 2.1, ningún eslabón efectuara una revolución completa en
relación con otro.
Conviene hacer notar que nada en la ley de Grashof especifica el orden en que los
eslabones se conectan, ó cual de los eslabones de la cadena de cuatro barras es el fijo.
En consecuencia, se está en libertad de fijar cualquiera de los cuatro que se crea
conveniente. Cuando se hace esto se crean las cuatro inversiones del eslabonamiento de
cuatro barras ilustrado en la figura 2.1. Las cuatro se ajustan a la ley de Grashof y en
cada una de ellas el eslabón describe una revolución completa en relación con los otros
eslabones. Las cuatro inversiones se distinguen por la ubicación del eslabón en relación
con el fijo.
Figura 2.1 Cuatro inversiones de la ley de Grashof: a) y b) mecanismo de manivela oscilador, c) mecanismo de eslabón de arrastre y d) mecanismo de doble oscilador (Shigley 1988).
2.1.4 Generación de función.
Una clasificación importante de los problemas de síntesis que surge en el diseño de los
eslabonamientos es la llamada generación de función. Una de las necesidades frecuentes
en el diseño es hacer que un elemento de salida gire, oscile o tenga un movimiento
alternativo, según una función del tiempo, o bien, una función del movimiento de entrada
especificada. Esto se conoce con el nombre de generación de función. Un ejemplo
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
19
sencillo es sintetizar un eslabonamiento de cuatro para generar la función . En
este caso representa el movimiento de la manivela de entrada y el eslabonamiento se
diseñará de tal modo que el movimiento del oscilador de salida sea una aproximación de
la función . Otros ejemplos de generación de función son:
En la línea de un transportador, el elemento de salida de un mecanismo se debe
mover a la velocidad constante del transportador, al mismo tiempo que realiza
cierta operación.
El elemento de salida debe hacer una pausa o detenerse durante un ciclo de
movimiento a fin de dar tiempo a que suceda otro evento.
El elemento de salida debe girar a una función de velocidad no uniforme
especificada, porque esta acoplada a otro mecanismo que requiere este
movimiento de rotación.
Un segundo tipo de problema de síntesis es aquel en el que un punto del acoplador debe
generar una trayectoria que tenga una forma prescrita. Las necesidades comunes son
que una porción de la trayectoria sea un arco circular, elíptico o una recta. En ocasiones
se necesita que la trayectoria cruce sobre sí misma, como en figura de ocho.
La tercera clase general de problemas de síntesis se denomina guía del cuerpo, en este
caso, el interés reside en mover un objeto de una posición a otra. El problema puede ser
una traslación simple o una combinación de traslación y rotación (Shigley, 1988).
2.1.5 Posiciones de precisión: espaciamiento de Chebychev.
Si es la posición angular del eslabón 2 en un eslabonamiento de cuatro barras y es
la posición angular del eslabón 4, entonces uno de los problemas de la síntesis
cinemática es encontrar las dimensiones del eslabonamiento de manera que:
2.2
En donde es cualquier relación función deseada.
Aunque este problema no se ha resuelto, es posible especificar hasta cinco valores de ,
llamados puntos de precisión y encontrar en ocasiones un eslabonamiento que satisfaga
la relación deseada para la función y luego seleccionar dos puntos de precisión a partir de
la gráfica para utilizarlos en la síntesis. Si el proceso tiene éxito, la relación funcional se
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
20
satisface para estos puntos, pero ocurrirán desviaciones en otros. Para muchas
funciones, el error más grande se puede mantener a un nivel inferior al .
Entre los puntos se presentan desviaciones, conocidas con el nombre de errores
estructurales. Uno de los problemas del diseño de eslabonamiento consiste en
seleccionar un conjunto de puntos de precisión para utilizarlos en la síntesis, manera que
se minimice el error estructural.
Como primer análisis, el mejor espaciamiento de estos puntos es el llamado
espaciamiento de Chebychev, para puntos en el intervalo el
espaciamiento según Freudenstein y Sandor es:
2.3
2.1.6 Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras .
Las direcciones de los vectores de posición en la figura 2.2 se eligen de manera que
definan sus ángulos donde se desea medirlos. Para medir el ángulo , se acomoda el
vector para que su raíz quede en el punto, para será la unión de los eslabones dos y
tres de modo que el vector tenga su raíz allí. Una lógica similar dicta el arreglo de los
vectores y . Observe que el eje se elige por conveniencia a lo largo del
eslabón uno y el origen del sistema de coordenadas global en el punto , la raíz del
vector del eslabón de entrada . Estas elecciones de direcciones y sentidos de los
vectores, indicados por sus puntas de flecha conducen a esta ecuación de lazo vectorial:
2.4
Una notación alterna para estos vectores de posición es utilizar los rótulos de los puntos
en las puntas y raíces (en ese orden) como subíndices. El segundo subíndice se omite
por convención si es el origen del sistema de coordenadas global (punto ):
2.5
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
21
Figura 2.2 Mecanismo de cuatro barras (Norton 2006).
A continuación se sustituye la notación de número complejo para cada vector de posición.
Para simplificar la notación y reducir al mínimo el uso de subíndices, se denotan las
longitudes escalares de los cuatro eslabones como y . Estos son rotulados así en
la figura 2.2. La ecuación se transforma entonces en:
2.6
Estas son tres formas de la misma ecuación vectorial y como tales pueden resolverse
para dos incógnitas. Hay cuatro variables en esta ecuación, es decir, los cuatro ángulos
de los eslabones. Las longitudes de los eslabones son constantes en este mecanismo en
particular. Además, el valor del ángulo del eslabón uno es fijo (cero) en este caso puesto
que se utiliza como referencia. La variable independiente es , la cual se controlará con
un motor u otro dispositivo motriz. Esto deja a los ángulos del eslabón tres y cuatro por
ser encontrados. Se necesitan expresiones algebraicas que definan y como
funciones solo de las longitudes constantes de los eslabones y del ángulo de entrada .
Estas expresiones serán de la forma:
2.7
Para resolver la forma polar de la ecuación vectorial 2.7, se deben sustituir sus
equivalentes de Euler para los términos de , y luego dividir en forma cartesiana de la
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
22
ecuación vectorial en dos ecuaciones escalares, las cuales se resuelven, de manera
simultánea para y . Al sustituir la ecuación de Euler en la ecuación 2.7:
2.8
Teorema de Euler (Moreno Perez, 2006):
2.9
Esta ecuación ahora puede dividirse en sus partes real e imaginaria y cada una se iguala
a cero.
Parte real (componente en )
Pero así que:
2.10
Parte imaginaria (componente en )
Pero y las ’s se eliminan, por lo tanto:
2.11
Las ecuaciones escalares 2.10 y 2.11 se resuelven de manera simultánea para y .
Resolver este sistema de dos ecuaciones trigonométricas es simple pero tedioso. Alguna
sustitución de identidades trigonométricas simplificará las expresiones. El primer paso es
volver a escribir las ecuaciones 2.10 y 2.11 para aislar una de las dos incógnitas en el
lado izquierdo, en este ejemplo se aísla y se resuelve para .
2.12
2.13
Ahora se elevan ambos lados de las ecuaciones 2.12 y 2.13 y se suman:
2.14
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
23
Observe que la cantidad entre paréntesis del primer miembro es igual a 1, al eliminar
de la ecuación y solo quedar , la ecuación puede resolverse para:
2.15
El segundo término debe ser expandido y reunido
2.16
Para simplificar aún más está expresión, las constantes se definen en función de
las longitudes constantes de los eslabones en la ecuación 2.16:
2.17
entonces:
2.18
Si se sustituyen las identidades = , así se obtiene la
forma conocida como Freudenstein.
2.19
Para simplificar la ecuación 2.18 para su solución, será útil sustituir las identidades semi
angulares que convertirán los términos y en términos :
2.20
De este modo se obtiene una forma simplificada, donde los términos de las longitudes de
los eslabones y el valor de entrada conocidos se agruparon como constantes y
.
2.21
Donde:
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
24
Observe que la ecuación 2.21 es cuadrática y la solución es:
2.22
La ecuación 2.22 tiene dos soluciones, obtenidas a partir de las condiciones ± en el
radical. Estas soluciones, como cualquier ecuación cuadrática, pueden ser de tres tipos:
reales e iguales, reales y diferentes o complejas conjugadas. Si el discriminante bajo el
radical es negativo, en tal caso la solución es compleja conjugada, lo cual simplemente
significa que las longitudes de los eslabone elegidas no son capaces de conectarse con el
valor elegido del ángulo de entrada . Esto puede ocurrir cuando las longitudes de los
eslabones son completamente incapaces de establecer una conexión en cualquier
posición o, en un mecanismo de no Grashof, cuando el ángulo de entrada queda mas allá
de la posición limite de agarrotamiento. No existe entonces ninguna solución real con ese
valor de entrada . Excepto en esta situación, la solución por lo general será real y
desigual, lo cual significa que existen valores de que corresponden a cualquier valor de
. Estas se conocen como configuraciones cruzada ó abierta del mecanismo y también
como los dos circuitos del mecanismo. En el de cuatro barras, la solución negativa da ,
para la configuración abierta y la positiva da para la configuración cruzada, los términos
cruzado y abierto están basados en la suposición de que el eslabón de entrada dos, para
el cual está definido, se encuentra en el primer cuadrante (es decir, ). Un
mecanismo de Grashof se define entonces como cruzado si los dos eslabones
adyacentes al más corto se cruzan entre sí y como abierto si no lo hacen en esta posición
(Norton, 2006).
La solución para el ángulo es, similar a la de . Al volver a las ecuaciones 2.10 y 2.11
es posible reacomodarlas para aislar del primer miembro.
2.23
2.24
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
25
Si se elevan al cuadrado y suman estas ecuaciones, se eliminará . La ecuación
resultante puede resolverse para como se hizo anteriormente para , obteniéndose la
expresión 2.25:
2.25
La constante es la misma definida en la ecuación 2.17, y .
2.26
Esta también se reduce a una forma cuadrática:
2.27
Donde:
Y la solución es:
2.28
Tabla 2.1. Configuración de mecanismos (Moreno Perez, 2006).
Configuración
Abierta
Cerrada
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
26
2.1.7 Método de solución Newton-Raphson.
En algunas situaciones, en particular con mecanismos de lazos múltiples, una solución de
forma cerrada no puede ser factible. En tal caso, se requiere de un método iterativo y el
método de Newton-Rhapson es uno que puede resolver conjuntos de ecuaciones
simultáneas no lineales. Cualquier método de solución iterativo requiere uno o más
valores supuestos para iniciar el cálculo. Luego los utiliza para obtener una solución
nueva que puede aproximarse a la correcta. Este proceso se repite hasta que converge
en una solución suficientemente próxima a la correcta para propósitos prácticos. Sin
embargo, no existe garantía de que un método iterativo convergerá. Puede divergir y dar
soluciones sucesivas que se alejan de la correcta, en especial si la suposición inicial no se
aproxima lo suficiente a la solución real (Norton, 2006).
2.1.7.1 Determinación de una raíz unidimensional.
Una función no lineal tiene múltiples raíces, donde cada una se define como la
intersección de la función con cualquier línea recta. Por lo general, el eje cero de la
variable independiente es la línea recta de la cual se desean las raíces.
El método de Newton puede expresarse de manera algebraica (en pseudocódigo) como
se muestra en la ecuación 2.29, la función cuyas raíces se buscan en y su derivada
. La pendiente de la línea tangente es igual a en el punto .
Paso 1
Paso 2 Si Entonces Alto
Paso 3
Paso 4
Paso 5
Paso 6 Si Entonces Alto
También Ir paso 1
2.29
Si el valor supuesto inicial se aproxima a la raíz, este algoritmo convergerá con rapidez en
la solución. Sin embargo, es bastante sensible al valor supuesto inicial.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
27
Así que este método tiene sus desventajas: puede que no converja ó puede comportarse
caóticamente, es sensible al valor supuesto, también es incapaz de distinguir entre
múltiples circuitos en un mecanismo. La solución del circuito que se determina depende
del valor supuesto inicial. Requiere que la función sea diferenciable y la derivada también,
ya que la función debe evaluarse cada paso. No obstante, es el método elegido para
funciones cuyas derivadas puedan evaluarse con eficiencia y que sean continuas en la
región de la raíz. Además, es casi la única opción para sistemas de ecuaciones no
lineales (Norton, 2006).
2.1.7.2 Determinación de raíces multidimensionales .
El método de Newton-Rhapson unidimensional es fácil de ampliar a conjuntos de
ecuaciones no lineales múltiples y simultaneas, por ello se denomina método de Newton-
Rhapson. En primer lugar se generaliza la expresión desarrollada para el caso
unidimensional en el paso 4 de la ecuación 2.29.
o
2.30
Pero:
2.31
Al sustituir:
2.32
En este caso, se introduce el término , el cual aproximará a cero la medida que
converge hacia la solución. El termino en lugar de será probado contra una
tolerancia seleccionada en este caso. Observe que esta forma de la ecuación evita la
operación de división, la cual es aceptable en una ecuación escalar, pero imposible en
una ecuación matricial.
Un problema multidimensional tendrá un conjunto de ecuaciones de la forma:
2.33
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
28
Donde el conjunto de ecuaciones constituye un vector llamado B.
Se requieren derivadas parciales para obtener los términos de pendiente:
2.34
Los cuales forman la matriz Jacobiana del sistema, llamada A.
Los términos de error también son un vector, llamado X.
2.35
La ecuación 2.32 se convierte entonces en una ecuación matricial en el caso
multidimensional.
2.36
La ecuación 2.36 puede resolverse para con una inversión de matriz o una eliminación
Gaussiana. Los elementos de y se calculan para cualquier valor supuesto de las
variables. Se puede considerar un criterio de convergencia como la suma de un vector de
error en cada iteración, donde ésta suma se aproxima a cero en una raíz (Norton,
2006).
2.2 Sistema de adquisición de datos.
Actualmente, el uso de las computadoras se ha hecho fundamental, ó imprescindible,
dentro de la infraestructura de cualquier disciplina tecnológica. De hecho, diferentes
ramas de la industria como: las cadenas de producción, las comunicaciones, el transporte,
los laboratorios de investigación entre otros, dependen de su ayuda.
Existen muchas aplicaciones en las que datos analógicos se deben digitalizar y transferir
a la memoria de una computadora. Al proceso mediante el cual la computadora adquiere
estos datos analógicos digitalizados se denomina adquisición de datos. La computadora
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
29
puede hacer varias cosas diferentes con los datos, dependiendo de la aplicación (Tocci,
2003).
Por Sistemas de Adquisición de Datos (SAD) se entiende un conjunto de dispositivos,
líneas e interfaces que realizan la conexión entre sensores de medición y una
computadora central, que procesa y almacena la información (Balcells, 1997).
La obtención de resultados óptimos, a partir de un sistema de adquisición de datos
basados en una computadora depende de cada uno de los elementos que se utilicen en el
sistema. Se pueden considerar los mostrados en la tabla 2.2, propuestos por (Mánuel,
2002).
Tabla 2.2 Elementos utilizados en la adquisición de datos.
Elemento Descripción
Computadora
La computadora determinará la velocidad de proceso del sistema. Las aplicaciones que requieran un proceso en tiempo real de señales de alta frecuencia necesitarán computadoras potentes, a menudo con procesadores dedicados contrario a otras aplicaciones más simples, donde no haga falta adquirir tantas muestras por segundo.
Transductor El transductor es capaz de medir el fenómeno físico, crear una relación de su magnitud con una señal eléctrica, que pueda ser aceptada por el sistema de adquisición.
Condicionamiento
de la señal
En la mayoría de los casos, la señal eléctrica generada por el transductor debe ser tratada, convertida o escalada de forma que pueda ser aceptada por el sistema de adquisición. Las formas más comunes de condicionamiento de señal son la amplificación, la linealización y el aislamiento.
Los circuitos de condicionamiento se utilizan también para filtrar señales no deseadas, suelen incorporarse con el fin de eliminar señales que puedan producir datos erróneos.
Circuitos
electrónicos de
análisis
Hay aplicaciones en que el microprocesador de la computadora no puede procesar los datos con la rapidez suficiente para responder a las señales del mundo real. Es en estos casos, donde se hace necesaria la utilización de circuitos electrónicos de análisis basados en procesadores de señal, que realizan los cálculos a la misma velocidad que el procesador de la computadora. Mientras este nuevo dispositivo realiza su tarea de cálculo, la computadora ejecuta el programa de aplicación.
Programas de
Cómputo
Los programas transforman el ordenador y los circuitos de adquisición de datos en un sistema completo de adquisición, análisis y presentación de resultados. De hecho, los circuitos de adquisición sin los programas adecuados son inoperantes y lo mismo se puede decir de los programa.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
30
El proceso constará de las siguientes etapas:
Figura 2.3 Diagrama a bloques para adquisición de datos.
2.2.1 Tipos de señales.
Las señales se consideran funciones temporales, es decir, el valor de la magnitud
considerada no permanece constante en el tiempo. Un paso inicial para el estudio de las
señales es proceder a su clasificación. Un criterio para la clasificación de las señales las
divide en analógicas y digitales (Pallas Areny, 1988).
Una señal es una magnitud asociada a un fenómeno físico, función de una o varias
variables independientes, que puede ser revelada por un instrumento o percibida
directamente por el ser humano (Bertran Albertí, 2006), en la tabla 2.3, se muestran
algunos tipos de señales.
Tabla 2.3 Tipos de señales (Gil Sanchez, 1999).
Señal Descripción
Analógica
Una señal analógica es aquella que en su variación es continua a lo largo del tiempo, es decir que para pasar de un nivel a otro pasa por todos los intermedios y es precisamente la forma en cómo varia de un nivel donde se encuentra la mayor parte de información.
La amplitud puede tener un intervalo continuo de valores o solamente un número finito de valores distintos.
Digital.
Una señal digital es aquella en que su variación es discreta a lo largo del tiempo, es decir, para pasar de un nivel a otro realiza un salto instantáneo.
Normalmente las señales digitales, además de ser discretas también son binarias es decir solo poseen dos niveles posibles de estado. Esto es así porque de esta forma, los circuitos electrónicos que trabajan con señales digitales solo se encuentran en dos estados posibles, normalmente conducción y no conducción.
Las señales digitales son un artificio matemático creado por el hombre, porque en realidad todas las señales eléctricas son analógicas. En la naturaleza toda variación de un fenómeno físico es continua.
Sensor. Sistema de
adquisición de
datos.
Envió de
información.
Usuario final.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
31
2.3 Biomecánica del pez.
Antes de empezar con el análisis de la biomecánica del pez, se mostrarán las principales
características anatómicas y morfológicas de los peces.
La anatomía de los peces está determinada por las características físicas del agua, que
es mucho más densa que el aire, tiene una cantidad relativamente pequeña de oxígeno
disuelto y absorbe mayor luz que el aire. Los peces tienen una variedad de diferentes
planos corporales. Su cuerpo está dividido en cabeza, tronco y cola, además de sus
extremidades transformadas en aletas. Aunque los límites no son visibles externamente.
El cuerpo es generalmente fusiforme, a menudo se encuentra en los peces de natación
rápida un plan hidrodinámico del cuerpo. También pueden ser filiformes (anguiliforme) o
vermiforme. También, los peces son a menudo comprimidos lateralmente o verticalmente
(aplastados), como lo es el caso de las mantarrayas. En la figura 2.4 se muestra las zonas
corporales en la que se divide el cuerpo de un pez de la familia carangidae.
Figura 2.4 Zonas del cuerpo de un pez de la familia caranidae. A: altura del cuerpo, B: hocico, C: Cabeza, D: Tronco, E: Pendúnculo caudal, F: Nuca, G: Región Dorsal (Sfakiotakis 1999).
Como se observa en la figura 2.4, el largo estándar se mide desde el hocico hasta el final
del pedúnculo caudal, el largo total incluye la longitud de la aleta caudal (cola). Para
ayudar en la descripción de los mecanismos de natación de los peces, la figura 2.5 ilustra
la terminología utilizada para identificar las características morfológicas de las aletas de
los peces que se encuentra comúnmente en la literatura.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
32
Figura 2.5 Características morfológicas de las aletas de los peces (Sfakiotakis, 1999).
2.3.1 Análisis Biomecánico del pez.
La natación implica la transferencia de cantidad de movimiento de los peces en el agua
circundante (y viceversa). Los mecanismos de transferencia son el impulso principal a
través de los movimientos de avance, ascenso/descenso y las fuerzas de aceleración de
la reacción. La natación de avance consta diversos componentes descritos por
(Sfakiotakis, 1999).
Las fuerzas que actúan sobre un pez al nadar son; el peso, la flotabilidad y elevación
hidrodinámica en la dirección vertical, junto con el empuje y la resistencia en la dirección
horizontal, como se muestra en la figura 2.6.
Figura 2.6 Fuerzas que actúan en el nado de un pez (Sfakiotakis, 1999).
La flotabilidad y elevación dinámica proviene del principio de Arquímedes que dice: “Un
cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una
fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
33
cuerpo”. Esta fuerza recibe el nombre de “empuje hidrostático o de Arquímedes”, y se
mide en Newton (en el SI) (Hewitt, 2004).
La estabilidad hidrodinámica y la dirección del movimiento a menudo se consideran en
términos de cabeceo, balanceo y guiñada (Ver figura 2.7). La velocidad de natación de
los peces a menudo se mide en longitudes de cuerpo por segundo
(Body lenghts per
second, por sus siglas en inglés) (Sfakiotakis, 1999).
Figura 2.7 Definiciones de cabeceo, balanceo y guiñada (Magnusom, 1978; Sfakiotakis, 1999).
Para la propulsión de un pez, a una velocidad constante, el principio de conservación de
momento exige que las fuerzas y momentos que actúan sobre él estén equilibradas. Los
principales factores que determinan la contribución relativa de los mecanismos de
transferencia de momento al empuje y la resistencia son: número de Reynolds, la
frecuencia reducida y forma de natación del pez (P. Webb, W., 1983).
La locomoción de diferentes especies marinas ha sido clasificada (P. Webb, W., 1983) en
dos categorías genéricas sobre la base de las características de los movimientos
temporales:
1. Natación periódica (constante o sostenida): Se caracteriza por una repetición
cíclica de los movimientos de propulsión. Es empleada por los peces para cubrir
distancias relativamente grandes a una velocidad más o menos constante.
2. Natación transitoria (inestable): Los movimientos que incluyen comienzo rápido y
maniobras de escape, estos duran milisegundos y suelen ser utilizados por los
peces para la captura de presas o evitar a los depredadores.
La natación periódica ha sido tradicionalmente el centro de atención científica, debido a
que en comparación con este tipo de nado, las mediciones experimentales de los
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
34
movimientos en el nado transitorio son difíciles de crear, repetir y comprobar. Por lo tanto,
la periódica será el enfoque principal en este trabajo.
La mayoría de los peces generan empuje doblando su cuerpo en una onda de propulsión
hacia atrás, movimiento que se extiende a su aleta caudal, un tipo de natación clasificado
como locomoción BCF (Body and/or Caudal Fin locomotion, por sus siglas en inglés,
movimiento por cuerpo y/o aleta caudal). Otros peces han desarrollado mecanismos
alternativos de natación que implican el uso de sus aletas pectorales y medias, se
denomina locomoción MPF (Median and/or Paired Fins, por sus siglas en inglés, aletas
mediales y/o pélvicas y pectorales).
Otra distinción hecha para la propulsión, tanto BCF y MPF, es la base de las
características del movimiento, los ondulatorios implican el paso de una onda a lo largo de
la estructura de propulsión, mientras que en los oscilatorios la estructura de propulsión
gira en su base sin mostrar una formación de ondas.
Los dos tipos de movimiento deben ser considerados como un proceso continuo, ya que
los oscilatorios con el tiempo pueden ser originados por el aumento gradual de la longitud
de onda u ondulación. En la figura 2.8, se muestra un diagrama que presenta las distintas
características de los tipos de locomoción descritos, la relación entre estos y los tipos de
movimientos ondulatorio y oscilatorio.
En general, los peces que habitualmente utilizan el mismo método de propulsión,
muestran una morfología similar. Sin embargo, las diferentes formas de peces que existen
se refieren a las modalidades específicas de la vida de cada especie. (P. W. Webb, 1984),
identificó tres diseños óptimos de base para la morfología de los peces, que se derivan de
las especialidades de aceleración, crucero y maniobras.
Ningún pez describe un rendimiento óptimo en las tres funciones, pero tampoco son
especialistas en una sola actividad, son más generalistas y combinan elementos de
diseño de las tres en distintos grados.
Los peces pueden presentar más de una modalidad de natación, ya sea en el mismo
tiempo o en diferentes velocidades. Utilizan las aletas medias y las pares, habitualmente
en conjunto para proporcionar empuje con diferentes aportaciones de cada una como; el
logro de trayectorias suaves.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
35
Figura 2.8 Relación entre los propulsores de natación y las funciones de natación (Sfakiotakis, 1999).
Muchos peces utilizan típicamente modos MPF para alimentarse, ya que ofrecen una
mayor maniobrabilidad, la capacidad de cambiar a los modos de BCF a velocidades y
tasas de aceleración más altas.
Figura 2.9 Métodos de natación asociados con a) Locomoción BCF y b) Locomoción MPF. Las áreas sombreadas son las que contribuyen a la generación de empuje en el pez (Sfakiotakis, 1999).
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
36
2.3.2 Locomoción BCF.
En los modos de propulsión ondulatorios BCF, la ola de propulsión atraviesa el cuerpo del
pez en una dirección opuesta al movimiento de propulsión y a una velocidad mayor que la
de natación en general.
Los cuatro modos de locomoción ondulatoria BCF identificados en la figura 2.10, no solo
reflejan cambios en la envolvente de amplitud y la longitud de onda de propulsión, sino
también en la forma en que el empuje se genera. Dos métodos principales se han
identificado: de agregación de masa y de vorticidad. Este último se utiliza principalmente
en la natación tunniforme, mientras que en los modos anguiliforme, sub-caranguiforme y
caranguiforme, han sido asociadas con el método de agregación de masa.
Cuando la onda pasa a lo largo del pez, cada una de las partes pequeñas del pez
generan un momento en el agua, el cual produce una fuerza de la misma magnitud en
sentido contrario, la cual es ejercida contra el pez en la propulsión, en este movimiento se
generan dos fuerzas derivadas, una de empuje y la otra lateral, mientras la fuerza de
empuje ayuda a la propulsión del pez, la fuerza lateral desplaza el agua, produciendo una
pequeña perdida de energía.
Los movimientos del cuerpo son muy importantes durante el nado no estable, tales como
despegue y giros rápidos, que se caracterizan por tener una gran aceleración cuando se
realizan.
a) b) c) d)
Figura 2.10 Tipos de nado a) Anguiliforme b) Sub – Caranguiforme c) Caranguiforme d) Tunniforme (Sfakiotakis, 1999).
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
37
Tabla 2.4 Modos de nado BCF y Características.
Tipo de Nado Características
Anguiliforme
Todo el cuerpo tiene participación, ya que la longitud de la onda propulsora atraviesa todo el cuerpo, las fuerzas laterales se eliminan, permitiendo minimizar cualquier movimiento en retroceso, como se muestra en la figura 2.10 a).
Sub-
caranguiforme
Se pueden observar movimientos similares en el nado sub-caranguiforme, pero la amplitud de las ondulaciones son limitadas con respecto al anguiliforme, y son incrementadas solo en la mitad posterior del cuerpo, mostrado en la figura 2.10 b).
Caranguiforme La falta de amplitud es aun más notable en este tipo con respecto al Anguiliforme, esto porque el movimiento ondulatorio se reduce a la última tercera parte del cuerpo y el desplazamiento es obtenido por la aleta de propulsión.
La ventaja de este tipo de nado es que tiene una mayor velocidad de desplazamiento, sin embargo, pierden la capacidad de dar giros rápidos y sus movimientos de aceleración no son tan eficaces, debido a la rigidez de su cuerpo como se muestra en la figura 2.10 c).
Tunniforme Es el más eficiente de todos en el ambiente acuático, donde la propulsión es generada por el movimiento de la ultima parte del cuerpo con la aleta caudal en línea con el cuerpo, es decir la aleta se mantiene rígida, permitiendo mantener una velocidad constante durante periodos largos Este diseño es óptimo para nadar a grandes velocidades en aguas tranquilas, pero no para acciones de nado lento, maniobras de giro, o rápidas aceleraciones partiendo de un estado de reposo relativo, y mucho menos para nado en aguas turbulentas, en la figura 2.10 d) se puede ver este tipo de nado.
2.4 Sumario.
Con base en la bibliografía consultada, los fundamentos teóricos que se presentaron y los
requerimientos del pez, es de suma importancia que se realizará este capítulo, ya que con
ayuda del mismo se pudo tener un mejor entendimiento de los fenómenos físicos de
algunas actividades del pez, los cálculos que se realizan, las formulas utilizadas, los
procedimientos y con ello comprender de mejor manera la constitución de un pez, la
forma en que se puede imitar su locomoción, además de la electrónica que se utilizará y
otros temas necesarios.
En el capítulo se redactaron los puntos más importantes, como el tipo de mecanismos que
se van a utilizar, el tipo de programas o la electrónica básica a emplear.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
38
En el siguiente capítulo, se propone un mecanismo que imita el movimiento de la cola de
un pez en su locomoción BCF, siguiendo la forma tunniforme. Igualmente se presentarán
las propuestas para la adquisición de datos y su uso en una interfaz gráfica, que el
usuario final podrá manipular y con ello tomar las decisiones correspondientes.
Capítulo 3
Capítulo 3 Diseño Conceptual
333
DISEÑO CONCEPTUAL
El presente capítulo presentará los diseños
individuales de cada una de las partes que formarán
al pez robot, las cuales en conjunto darán la forma
final física y funcional.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
40
Capítulo 3 Capítulo 3 Introducción.
El presente capítulo presentará los diseños individuales de cada parte que forma al pez
robot, las cuales en conjunto darán la forma final física y funcional.
Inicialmente se presenta el diseño del mecanismo a utilizar, el cual realizará un
movimiento lo más parecido a la cola de un pez, posteriormente se presenta el circuito
propuesto para el sistema de adquisición de datos, así como la transmisión de los mismos
y la interfaz gráfica, en la cual el usuario final podrá observar información obtenida por los
sensores.
Finalmente, se presenta el circuito propuesto para el sistema de adquisición de datos, así
como la transmisión de los mismos y la interfaz gráfica, en la cual el usuario final podrá
observar información obtenida por los sensores.
3.1 Mecanismo propuesto para imitar el movimiento del pez.
Para obtener el movimiento producido por la cola de un pez mediante mecanismos, es
necesario conocer la trayectoria desarrollada, en la figura 3.1 se muestran tres eslabones
que componen el movimiento caranguiforme, se observa el desfase de los ángulos entre
cada eslabón permitiendo a su vez imitar con mayor naturalidad el movimiento del pez.
Mediante un análisis matemático se obtuvo una relación similar a la presentada en la
figura 3.1 lo cual permitió obtener algunos diseños de mecanismos planos que imitaban
de manera aproximada la trayectoria propuesta y por lo tanto el movimiento de un pez.
Figura 3.1 Ciclo discreto de unión (Shao, 2007).
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
41
Figura 3.2 Trayectoria obtenida.
3.1.1 Primeros diseños.
Tomando como base la trayectoria obtenida en la figura 3.2 se propone un mecanismo
plano que imita de manera aproximada la locomoción del pez, mediante un programa
especializado en simulación de mecanismos es posible desarrollar la configuración del
mismo.
Figura 3.3 Mecanismo plano para obtener un movimiento caranguiforme.
Como se puede observar en la figura 3.3 es posible desarrollar un mecanismo plano que
imite la locomoción de un pez, en este caso se trata de un movimiento caranguiforme,
debido al gran numero de barras y al uso de tres motores para obtener el movimiento,
además del gran numero de ecuaciones que se obtendrían al realizar la síntesis
dimensional se ha descartado este mecanismo.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
42
Observando la figura 3.1 es posible notar que la primera trayectoria es una sección
circular, con este movimiento también es posible desarrollar un movimiento oscilatorio y
no ondulatorio como en un principio se proponía.
Figura 3.4 El esquema de los ángulos de aleteo de la cola de pez robot (Tan et al., 2007).
Figura 3.5 Mecanismo de 4 barras.
La configuración del mecanismo de la figura 3.5 se muestra la trayectoria desarrollada
cubriendo los puntos requeridos para el diseño propuesto, es una configuración sencilla y
por lo tanto la síntesis dimensional también es de forma rápida, además que utiliza un
solo motor, el problema que se encontró en esta configuración fue al momento de obtener
las dimensiones finales, que eran excesivas para la aplicación que se plantea.
Es posible desarrollar la misma trayectoria planteada con el mecanismo de la figura 3.6,
aunque parece un mecanismo un poco más complejo se puede analizar en dos partes
permitiendo que la síntesis dimensional sea sencilla y de una manera rápida, se observa
que de forma completa se ha trazado la trayectoria de salida que representa la parte final
del pez, es decir el movimiento que desarrolla la cola.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
43
Figura 3.6 Mecanismo para obtener un movimiento tunniforme.
En la figura 3.7 se puede observar la primera parte del mecanismo, se tiene uno de cuatro
barras manivela-corredera que sirve para generar un movimiento en línea recta, ésta
servirá como entrada para el resto del mecanismo que transforma uno lineal en una
sección circular obteniendo la salida deseada.
Figura 3.7 Mecanismo de cuatro barras manivela corredora.
3.1.2 Síntesis del mecanismo para imitar la locomoción tunniforme.
Para iniciar la síntesis del mecanismo es necesario conocer el diagrama vectorial con las
trayectorias deseadas y las restricciones que tendrá, además de las variables
involucradas, los eslabones y ángulos a conocer.
En la figura 3.8 se presenta el diagrama vectorial del mecanismo excéntrico corredera
manivela, es necesario resaltar que éste tendrá movimiento en dos planos por lo que se
convierte en uno espacial.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
44
Figura 3.8 Configuración del mecanismo excéntrico manivela corredera.
En la figura 3.9 se muestra el diagrama vectorial del mecanismo excéntrico en su forma
espacial, resaltando las trayectorias en cada plano.
Figura 3.9 Diagrama vectorial del mecanismo espacial.
Como puede observarse el mecanismo espacial es la unión de dos mecanismos planos,
por lo tanto es posible realizar un desacople mecánico para realizar su análisis y síntesis
de una manera más sencilla.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
45
Figura 3.10 Mecanismo de cuatro barras manivela corredera.
A continuación se plantean las ecuaciones de un mecanismo de cuatro barras manivela
corredera el cual se utilizará para la imitación de la locomoción tunniforme.
Observando el diagrama vectorial de la figura 3.10 es posible establecer las expresiones
matemáticas correspondientes.
3.1
3.2
Como , se obtienen las siguientes ecuaciones:
3.3
3.4
Despejando de las ecuaciones 3.3 y 3.4 se tiene:
3.5
3.6
Sumando y elevando al cuadrado las ecuaciones 3.5 y 3.6 se tiene:
3.7
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
46
Desarrollando la ecuación 3.7 y agrupando términos semejantes se tiene:
3.8
Definimos las constantes , en función de las longitudes de los
eslabones y los puntos deseados e iniciales.
;
;
;
;
;
3.9
Sustituyendo 3.9 en 3.8 se tiene:
3.10
Sustituyendo las ecuaciones 2.20 en 3.10 y reagrupando términos se obtiene:
3.11
Donde:
Cuya solución se obtiene por la ecuación 2.28.
Como se menciono anteriormente el mecanismo se compone de dos partes, ahora se
desarrollará la segunda correspondiente a los elementos de salida.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
47
Figura 3.11 Mecanismo cadena abierta para un movimiento tunniforme.
Para el mecanismo de la figura 3.11 se plantean las ecuaciones
3.12
Estableciendo las ecuaciones en forma vectorial se tiene:
3.13
3.14
Despejando de la ecuación 3.13 y 3.14:
3.15
3.16
Sumando y elevando al cuadrado 3.15 y 3.16:
3.17
Desarrollando 3.17 y agrupando términos semejantes:
3.18
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
48
Se definen las constantes
;
;
;
;
;
3.19
Sustituyendo 3.19 en 3.18 se tiene
3.20
Sustituyendo las ecuaciones 2.20 en 3.20 y reagrupando términos se tiene
3.21
Donde:
Cuya solución también se puede encontrar por la ecuación 2.28.
De este modo es posible conocer los ángulos y , de la misma manera se utilizaran
las ecuaciones 3.7 y 3.17 para conocer con mayor precisión la longitud de los eslabones
por el método de Newton-Rhapson, debido a la gran cantidad de variables y
ecuaciones obtenidas es necesario utilizar un programa especializado para la solución de
matrices Matlab® (el código se presenta en el anexo 7).
Los resultados de los ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21 se
muestran en la tabla 3.1 indicando las relaciones de todos los ángulos con respecto a ,
en la tabla 3.2 se encuentran las dimensiones de los eslabones obtenidas a partir de las
ecuaciones 3.7 y 3.17.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
49
Tabla 3.1 Ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21.
Tabla 3.2 Dimensiones de los eslabones.
Eslabón Dimensión (cm)
R1 2.5
R2 1.8
R3 4.2
R4 1.7
R5 0.8
R6 5.5
R7 9.5
3.2 Circuitos electrónicos para el sistema de adquisición de datos.
Para la adquisición de datos como se vio en el tema 2.2, se requiere del uso de sensores
que nos permiten medir alguna variable, proporcionando un valor correspondiente
análogo o digital.
El objetivo del pez robot es medir variables importantes en el desarrollo de los peces,
requiriendo un sistema que permita realizarlo, utilizando inicialmente un sensor de
temperatura.
Figura 3.12 Elementos para adquisición de datos.
Xd Yd Xd1 Yd1 Teta 2 Teta 3 Teta 5 Teta 6 Teta 7
8.6000 1.0000 16.1099 11.0149 20.0020 -6.8194 -60.4637 294.9998 24.9998
8.4249 1.0000 16.2459 10.7093 26.8528 -9.0992 -62.2714 293.0968 23.0968
7.1802 1.0000 16.8749 8.5364 75.5599 -18.8244 -75.3462 279.5670 9.5670
5.4198 1.0000 16.8749 5.4636 144.4421 -10.8872 85.5939 260.4330 -9.5670
4.1751 1.0000 16.2459 3.2907 193.1492 5.0755 71.8418 246.9032 -23.0968
4.0000 1.0000 16.1099 2.9851 200.0000 7.9803 69.8976 245.0002 -24.9998
Sensado Sistema de
adquisición de
datos
Conversión de la señal
(RX/TX) Bluetooth
Usuario
final
Sensor de
temperatura
Módulo
Bluetooth® Microcontrolador PC
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
50
Como se puede observar, son necesarios principalmente cuatro elementos, el sensor de
temperatura proporciona una señal análoga, la cual debe convertirse en digital para poder
enviarla primero de forma serial hacia el módulo Bluetooth®, para posteriormente en forma
de radiofrecuencia hacia la aplicación en la computadora o celular.
En la figura 3.13 se presenta el diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos,
mismo que se utiliza para llevar a cabo la programación en las diferentes plataformas
necesarias para su funcionamiento.
Para un mejor entendimiento del tema, es necesario conocer el tipo de comunicación
entre elementos, iniciando con la conexión del sensor y el microcontrolador,
posteriormente hacia el módulo Bluetooth® y finalmente hacia el usuario.
Figura 3.13 Diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos.
No
Si
Envío de información a Bluetooth®
por comunicación serial
Envío de información vía inalámbrica
hacia la interfaz gráfica
Despliegue de información recibida vía
Bluetooth®
Fin de
mediciones
Fin
Aplicar un
retraso
Medición de parámetros
Inicio
Digitalización de información
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
51
3.2.1 El sensor de temperatura estándar: LM35 .
Los sensores de temperatura de la serie LM35 son circuitos integrados, cuya salida de
tensión es linealmente proporcional a la temperatura en grados Celsius. De esta forma, se
evita una lectura muy elevada en temperatura Kelvin, evitando una conversión de valores.
Cuenta con un amplio rango de mediciones, las cuales van desde -55ºC hasta los +150ºC,
además de que solo produce calor por 0.1ºC en su funcionamiento expuesto al aire.
Las características son:
Tensión de salida es proporcional a la temperatura con una relación de
Su rango de funcionamiento va desde 0ºC hasta 100ºC
La tensión requerida para funcionar esta entre +4Vdc y +30Vdc
Tiene una precisión de
En la figura 3.14 se muestra el aspecto externo, en donde la terminal se debe
conectar a la tensión positiva, comprendida entre . La terminal GND se
conectará a 0V y finalmente se conectará a la terminal correspondiente del PIC 16F887
para su conversión binaria y posterior tratamiento.
Figura 3.14 Aspecto de un LM35 con vista superior.
3.2.2 Microcontrolador.
Un microcontrolador es un circuito integrado programable que contiene todos los
componentes necesarios para controlar el funcionamiento de una tarea determinada,
debe disponer de una memoria donde se almacena el programa que gobierna el
funcionamiento del mismo, su utilización reduce notablemente el tamaño y número de
componentes así como las averías, el volumen y peso de los equipos (Palacios, 2004).
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
52
Los microcontroladores permiten integrar un procesador programable en productos
industriales, sus características resultan apropiadas para numerosas aplicaciones, poseen
mecanismos de seguridad de funcionamiento, proporcionan protección del equipo
electrónico contra copias y modificaciones del programa no autorizadas, se utilizan para la
realización de sistemas electrónicos, informáticos, telecomunicaciones, control de
maquinaria, emulan sistemas digitales que se realizaban con circuitos integrados como
contadores y comparadores logrando mejorar las prestaciones de productos ya
existentes, facilitando el uso de equipos complejos, permitiendo además fabricar nuevos
productos (Fernandez Ferreira, 2007).
En el mercado existen una gran cantidad de microcontroladores con multitud de
características, cada uno para una serie de casos, el diseñador del sistema debe decidir
cuál es el más idóneo para su uso. Los PIC (Perifheral Interface Controller) son una
familia de microcontroladores que han tenido gran aceptación y desarrollo en los últimos
años gracias a características como: bajo costo, tamaño reducido, calidad y fiabilidad los
convierten en cómodos y fáciles de usar (Palacios, 2004).
Se presenta una comparación entre dos microcontroladores: el M68HC08 de Motorola y el
PIC 16F887 de Microchip de características similares, además de la elección del mismo.
Tabla 3.3 Comparación de microcontroladores.
Características M68HC08® PIC16F887®
Frecuencia de trabajo Cristal oscilador a 32 Khz con un oscilador interno a 32 Mhz
Entrada para oscilador de 20 Mhz
Comunicación serial
Módulo interfaz de comunicación serial. Módulo de comunicación serial con codificador/decodificador de Infrarrojo.
Módulo USART Mejorado: Soporta comunicación RS-485, RS-23. Auto detección de velocidad de transmisión.
Voltaje de operación 3.0 a 5.0 V 2.0 a 5.5 V
Numero de Pines 32 pines de propósito general, como entradas o salidas.
24/35 I/O Pines de propósito general.
Convertidor ADC 10 bit de resolución, 8 canales. 10-bit de resolución 11/14 canales.
Como se observo, los dos microcontroladores poseen características similares,
exceptuando el costo, sin embargo, se utilizó el PIC16F887 debido a la confiabilidad que
tiene este tipo de microcontroladores, además de la gran cantidad de bibliografía acerca
de los mismos.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
53
Las terminales del PIC 16F887 que se utilizaran son las mostradas en la figura 3.15:
Figura 3.15 Disposición de terminales para ADC del PIC 16F887 (Inc. 2008).
El convertidor analógico-digital (ADC) permite transformar una señal analógica en una
binaria de 10 bits. Utiliza entradas análogas, que son multiplexadas en una señal de
muestra y retenida, esta se conecta directamente a la entrada del convertidor que
generará una señal binaria correspondiente, la cual se almacenará en los registros
ADRESL y ADRESH.
El voltaje de referencia puede generarse internamente o alimentado de forma externa al
microcontrolador (Inc. 2008).
Continuando con la comunicación, ya se conocen las terminales en donde el sensor de
temperatura será conectado, considerando que se pueden conectar más sensores, ahora
compete el visualizar las terminales que servirán para la transmisión de información hacia
el módulo Bluetooth®.
Figura 3.16 Terminales de comunicación serial del PIC 16F887 (Inc. 2008).
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
54
3.2.3 Transmisor–Receptor Síncrono o Asíncrono Universal Mejorado
(EUSART).
Este módulo es un periférico de entradas y salidas de comunicación, que contiene los
registros de reloj, de variación y de datos necesarios para la comunicación serial
independiente al programa que se está ejecutando en el dispositivo. Este módulo puede
configurarse como Full-Duplex asíncrono o Half-Duplex síncrono.
El Full-Duplex se utiliza para la comunicación con sistemas periféricos, tales como
terminales: CRT y computadoras personales, mientras que el segundo es utilizado para
comunicarse con dispositivos periféricos como convertidores A/D o D/A, circuitos
integrados, memorias EEPROMs o con otros microcontroladores, generalmente este
módulo no cuenta con un reloj interno para la generación de los baudios requeridos y por
eso se necesita una fuente externa para tal operación.
Las características del módulo de USART son:
Transmisor–Receptor Full-Duplex asíncrono.
Regulador de entrada para dos caracteres.
Regulador de salida para un carácter.
Longitud de 8 o 9 bits de palabras de programa
Modo de apagado.
3.2.4. Módulo Bluetooth®.
La tecnología Bluetooth® es una especificación de radio frecuencias de corto alcance,
utilizada para la comunicación de dispositivos portátiles personales, es usada en un
amplio rango de productos, desde automóviles y teléfonos celulares, hasta dispositivos
médicos y computadoras, esta tecnología permite compartir información de voz,
multimedia o de otros tipos de forma inalámbrica entre dos dispositivos conectados.
Bluetooth® soporta áreas pequeñas en donde se encuentre, generalmente llamada Red
de Área Personal “PAN”, con distancias de alrededor de 10 metros. La tecnología consta
de un chip de radio y algunos programas que permiten usar y conectar nuestro dispositivo
con otro de forma inalámbrica.
La tecnología de comunicación inalámbrica Bluetooth®, al igual que otras similares, se rige
por normas de estandarización, la norma bajo la cual trabaja esta tecnología es IEEE
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
55
802.15.1™ de 2002, ya que permite que sus funciones puedan ser utilizadas en todos los
productos donde se desee agregar.
Las características de comunicación del módulo Bluetooth®, permiten conectar la mayoría
de dispositivos que cuenten con ella, sin importar la diferencia de marcas que los
produzcan, es muy utilizada, su crecimiento y desarrollo ha avanzado muy rápido.
Figura 3.17 Módulo Bluetooth® RN41.
Las características principales de este módulo Bluetooth® en particular son las siguientes:
Compatible con Bluetooth® 2.1/2.0/ 1.2/1.1
13.4 mm de ancho por 25.8 mm de largo
Bajo consumo de energía (30 mA cuando está conectado)
Compatible con conexiones UART Y USB
Velocidades de transmisión 240kbps como esclavo y 300 kbps como maestro
Antena soldada Aplicaciones:
Reemplazo de cableado
Escaner de código de barras
Sistemas de monitoreo y medición
Sensado y control industrial
Dispositivos médicos La distribución de las terminales es la siguiente:
Figura 3.18 Disposición de terminales del módulo Bluetooth
®.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
56
En un módulo Bluetooth®, es necesario configurar algunas características tales como:
velocidad de conexión, nombre del dispositivo, uso de los puertos entre otras, para lo cual
es necesario revisar la hoja de datos (datasheet) de cada módulo en particular, ya que no
son las mismas instrucciones para todos, a continuación se presentan dos ejemplos para
el módulo RN41.
Tabla 3.4 Comandos básicos para el módulo Bluetooth
®.
Comandos Características
SN,<nombre> Establece el nombre del dispositivo, máximo 20 caracteres. Ejemplo: “SN,Mibluetooth”
SP,<texto> Configura el código de enlace, máximo de 20 caracteres, este código permite conectarse al dispositivo Ejemplo: SP,codigo( “2937”,”0486”)
SU,<banda> Establece la velocidad de conexión por baudios, solo son necesarios los primeros dos caracteres de velocidad Ejemplo SU,57 (57600 baudios) SU,23 (230000 baudios)
3.2.5 Tecnología GPS.
El sistema de posicionamiento global es una tecnología que pertenece a los Estados
Unidos de Norteamérica, proporciona servicios de posicionamiento, navegación y
servicios de sincronización. El sistema consta de tres segmentos, espacial, de control y de
usuario. La fuerza aérea Estadounidense se encarga de desarrollos, mantenimiento,
operación de los segmentos espacial y de control (GPS, 2011).
El segmento de usuario consta de un equipo receptor de señales GPS, las cuales indican
al dispositivo la posición en que se encuentra, haciendo una triangulación por medio de la
señal proveniente del satélite (GPS, 2011).
Las bondades de comunicación que existen entre el sistema GPS y otros, así como
dentro del mismo GPS, son conocidas como interfaces. Éstas están reglamentadas por
documentos de control que establecen, definen y controlan la forma y documentación en
que se diseña la comunicación para un programa GPS.
Estas especificaciones se desarrollan solamente por una oficina o agencia
gubernamental, para poder ser aprobadas. El documento generado define los niveles de
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
57
ejecución que son aprobados por el gobierno estadounidense, para poder validar el uso
del servicio GPS por usuarios, también conocido como Servicio GPS para usos civiles.
La secretaria de asistencia para la defensa de las redes de comunicación y solución de
los problemas de integración de la información, edita a favor del departamento de defensa
nacional estadounidense versiones actualizadas de las reglamentaciones para el manejo
de señales GPS.
Tabla 3.5 Versiones de documentos reglamentarios GPS.
Versión Descripción
Cuarta edición Esta versión del documento, fue liberada en Septiembre de 2008, y se encuentra en vigor actualmente.
Tercera edición Esta versión más antigua fue liberada en Octubre de 2004, fue sucedida por la cuarta edición, por lo que ya no se encuentra en vigor.
Tabla 3.6 Comparativa de módulo GPS EM-406A con módulo Bluetooth® RN41.
Características EM-406A (GPS) Roving Networks RN41 (Bluetooth®)
Frecuencia de trabajo
1600 Mhz
Canales de comunicación
20 Incluye los soportes para BCSP, DUN, LAN, GAP SDP, RFCOMM y protocolos L2CAP.
Exactitud 5 m
Velocidad de respuesta
S
0.7 Mbit/s
Alimentación 4.5 V – 6.5 V CD 3.3 V 5V CD
Protocolo de comunicación
Nivel TTL, 0V -2.85 V para RS-232
Serial RS-232, Bluetooth
Velocidad 4,800 bps 1200 bps 921k
Temperatura de operación
-40 ºC a +85 ºC
Precio $ 1300 $ 950
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL
58
Como se pudo apreciar, existen ciertas diferencias en cuanto a funcionamiento,
principalmente en la velocidad de trabajo, así como en el costo. La comunicación
Bluetooth® se puede llevar a cabo generalmente entre dos dispositivos que cuenten con
dicha tecnología, mientras que el módulo GPS recibe señales de los satélites, la cual
debe ser enviada hacia la computadora o celular ya sea el caso, por lo que se requiere de
un elemento que permita dicho proceso.
Por tal motivo se eligió el módulo Bluetooth®, ya que permite enviar información requerida
hacia la computadora, de esta manera se obtiene la señal esperada, sin necesidad de un
elemento intermediario.
3.3 Sumario.
En este capítulo se analizó el diseño de los diversos mecanismos que permiten la
imitación de la locomoción de un pez, se determino el óptimo para el cual se plantean las
ecuaciones que permiten calcular las variables y determinar las longitudes de los
eslabones.
Para el sistema de adquisición de datos se realizó la selección del microcontrolador, el
módulo de comunicación inalámbrica así como el sensor utilizado para la medición de la
temperatura, se establecen los circuitos electrónicos de conexión de los elementos y se
inician las prueba físicas del sistema de este modo se comprueba que el sistema
funciona.
Capítulo 4 Diseño a Detalle
En este capítulo se encontrarán los diseños a detalle
tanto de la parte mecánica como electrónica y de
control, con los cuales el pez robot podrá realizar su
tarea de la forma requerida.
DISEÑO A DETALLE
444
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
60
Capítulo 4 Capítulo 4 Introducción.
En este capítulo se encontrarán los diseños finales de la parte mecánica como electrónica
y de control, con los cuales el pez robot podrá realizar su tarea de la forma que se
requiera.
Se comenzará con la parte mecánica, de la cual se explicaran de forma breve los
resultados requeridos en comparación con los obtenidos, se comprobará que la función a
realizar se cumple de manera satisfactoria.
Como segundo punto, se presenta el diseño a utilizar como modelo de control, el cual se
encargará de regir el movimiento simulado del pez robot en el agua, siguiendo siempre la
mejor ruta existente, así como el circuito electrónico que será el encargado de realizar
dicha acción.
Por último, se conocerá el diagrama de conexión del circuito electrónico necesario para la
adquisición de datos y la interfaz gráfica que permitirá la visualización de los mismos en
una computadora.
4.1 Diseño mecánico.
Un correcto diseño mecánico representa un desempeño óptimo del pez robot al momento
de realizar su tarea, por lo tanto es necesario considerar los aspectos que pueden
ocasionar algún daño al sistema de propulsión, por esta razón se considera necesario
realizar diferentes análisis antes de desarrollar el prototipo.
Como ya se analizó en la sección 2.1 es necesario conocer la configuración de los
eslabones para formar el mecanismo que realizará la propulsión. En la sección 3.1 se
determinaron las longitudes de los diferentes eslabones que permiten desarrollar el
movimiento tunniforme y de este modo se obtendrá la propulsión deseada.
A continuación se presenta el diseño mecánico de las piezas, su forma y su
dimensionamiento obtenido a través de las ecuaciones 3.7 y 3.17, incluyendo
simulaciones de tensión a cada una de las piezas para observar el comportamiento ante
una carga.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
61
En la figura 4.1 se representa el diseño del eslabón uno del mecanismo de 4 barras
utilizado para imitar la locomoción del pez, se planteo la forma circular para tener una
mayor rigidez en su estructura y una mejor distribución de fuerzas.
Figura 4.1. Eslabón dos.
Para la selección de material, aluminio en este caso, se simulo un análisis de tensión en
el programa especializado Autodesk Inventor Professional 2011® con una carga
equivalente a 10 N, obteniendo resultados satisfactorios, es decir el diseño y el material
son capaces de soportar dicha carga. En la figura 4.2 se presenta el análisis de tensión.
Figura 4.2 Análisis de tensión al eslabón dos.
Como se puede observar la distribución de colores representa la distribución de fuerzas,
así de esta manera el color rojo es el área donde se tiene una mayor tensión y donde se
puede presentar una fractura en la pieza.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
62
En la figura 4.3 se presenta el diseño del eslabón tres, es una barra con sus extremos
circunferenciales que permiten un libre movimiento cuando es ensamblada con el eslabón
cuatro.
Figura 4.3 Eslabón tres.
En la figura 4.4 se presenta el análisis de tensión simulado en el programa especializado
Autodesk Inventor Professional 2011® al eslabón dos, de igual manera al eslabón uno los
colores representan la distribución de las fuerzas, aunque en este caso se observa una
tensión máxima de menor magnitud, como era de esperarse en las uniones es donde
existe una mayor carga, pero el material seleccionado tiene la capacidad de soportar el
esfuerzo mecánico aplicado.
Figura 4.4 Análisis de tensión al eslabón tres.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
63
En la figura 4.5 se presenta el eslabón cuatro que sirve como acoplador entre el
desplazamiento horizontal y rotatorio, en sus extremos también se tiene una terminación
circunferencial para una mayor libertad de giro.
Figura 4.5 Eslabón cuatro.
En la figura 4.6 se presenta el análisis de tensión realizado a la pieza, en este caso se
consideraron dos fuerzas, una en cada extremo del eslabón que se presentarían al
momento de tensión y compresión del eslabón durante el nado del pez robótico.
Figura 4.6 Análisis de tensión al eslabón cuatro.
Como puede observarse en la figura 4.6, se simularon las dos fuerzas al mismo tiempo,
esto con la finalidad de analizar la rigidez de la pieza en un momento crítico, como se
observa en la simulación total del mecanismo no es posible someter el eslabón a estas
dos fuerzas.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
64
En la figura 4.7 se presenta un elemento acoplador cuya finalidad de tener una amplitud
entre el eslabón cuatro y el final que permite obtener la salida deseada para el mecanismo
propuesto.
.
Figura 4.7 Eslabón acoplador.
En la figura 4.8 se presenta el análisis realizado, para este caso también se realizo la
simulación con dos cargas en los extremos, que es donde generalmente se presenta
alguna fractura en la pieza debido al movimiento y esfuerzo que se realiza al estar en el
agua.
Figura 4.8 Análisis de tensión al eslabón acoplador.
Por último se presenta en la figura 4.9 el elemento final del mecanismo, este eslabón será
el que permita seguir la trayectoria propuesta para la imitación de la locomoción del pez
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
65
robótico, en este caso también se presenta la aleta (de aluminio), aunque el diseño final
se realizará de un material suave que permita una mayor ondulación y con esto un mejor
desempeño del mecanismo.
Figura 4.9 Eslabón final.
En la figura 4.10 se presenta el análisis realizado al eslabón final, para este caso se
realizaron dos esfuerzos: uno de tensión en la unión con el eslabón acoplador y un
análisis de presión en la aleta, pues será la que interactúa directamente con el agua y por
lo tanto es donde debe haber mayor cuidado al momento de realizar las uniones.
Figura 4.10 Análisis de tensión y presión al eslabón final.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
66
Por último se presenta en la figura 4.11 el mecanismo completo, observándose la
interacción de los componentes.
Figura 4.11 Mecanismo completo.
En la figura 4.12 se oberva que la trayectoria de salida es la deseada, con base a la
figura 3.5.
Figura 4.12 Mecanismo simulando la trayectoria deseada.
4.2 Diagramas y circuitos para adquisición de datos .
Los diagramas de conexión entre elementos se dividen en dos partes, pero serán
presentados de forma individual.
La conexión de los elementos se lleva a cabo en las terminales del convertidor ADC del
PIC 16F887, la 0, 1 y 3 del puerto B, además de las usadas para comunicación serial.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
67
Para ejemplo práctico, en este caso se conecta un sensor de temperatura comúnmente
conocido como LM35.
4.2.1 Circuito para el sistema de adquisición de datos.
Para la adquisición de datos es necesario contar con un convertidor analógico-digital
(ADC), para este caso, se utilizara el ADC interno del PIC 16F887. En la figura 4.13 se
muestra el diagrama, en la figura 4.14 se muestra la conexión física de los dispositivos.
Figura 4.13 Diagrama de conexión Sensor - PIC.
Figura 4.14 Conexión física, Sensor – PIC.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
68
4.2.2. Circuito de conexión serial PIC-módulo Bluetooth® .
Para que la adquisición de datos se lleve a cabo, es necesario programar el convertidor
ADC del PIC 16F887, el código utilizado se podrá encontrar en la el anexo 5.
Figura 4.15 Diagrama de conexión PIC – Módulo Bluetooth®.
Figura 4.16 Conexión física PIC – Módulo Bluetooth®.
Ya que la temperatura es una variable que tarda mucho en cambiar, es conveniente que
el envío de información no se lleve a cabo con lapsos muy cortos, además de que el
módulo Bluetooth® consume mucha más energía al enviar información, con lo cual la
batería con que se alimente, se descargaría muy rápido.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
69
4.2.3 Circuito final del sistema de adquisición de datos.
La comunicación inalámbrica Bluetooth® tiene muchas ventajas sobre otras similares, la
que más relevancia ha sobresalido en los últimos tiempos es la compatibilidad, ya que se
encuentra en la mayoría de nuevas computadoras, celulares y diversos dispositivos, con
lo cual se hace mucho más fácil la comunicación del pez robot con alguno de los ya
mencionados.
Figura 4.17 Circuito para el sistema de adquisición de datos.
Figura 4.18 Conexión física del circuito del sistema de adquisición de datos.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
70
Como pudo observarse, el sistema de adquisición de datos es compacto, pero funcional,
ya que cumple con los requerimientos establecidos inicialmente.
Permite obtener información de forma digital con ayuda de un módulo de comunicación
Bluetooth®, el usuario final puede observar los datos en la pantalla de una computadora y
así tomar alguna decisión.
Ahora se conocerá la interfaz gráfica que tendrá contacto con el usuario final.
4.3 Interfaz gráfica.
Fue desarrollada utilizando un programa especializado para creación de aplicaciones
(Microsoft Visual Basic 6.0®), ya que proporciona diversas herramientas que sirven de
apoyo para un mejor trabajo.
La interfaz gráfica desarrollada para el pez robot se muestra en la figura 4.19.
Figura 4.19 Pantalla inicial.
Figura 4.20 Menú de opciones.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
71
Figura 4.21 Pantalla básica de medición.
En la grafica de la figura 4.22 se puede observar la simulación de un cambio de
temperatura, con el fin de corroborar el funcionamiento del sistema de adquisición de
datos.
Figura 4.22 Pantalla de gráfica para temperatura.
Como se pudo observar, la interfaz no contiene demasiados elementos, sin embargo, esto
no afecta su funcionalidad.
Las partes de la interfaz son descritas a continuación:
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
72
En la pantalla principal se encuentra un menú con las siguientes opciones.
Tabla 4.1 Descripción de opciones de la interfaz gráfica.
OPCIÓN DESCRIPCIÓN
ESTON1 Lleva a la pantalla en donde se visualizaran
los datos recibidos
Acerca de ESTON1 Da una breve explicación de las funciones
de ESTON1
Créditos Muestra una pantalla con información
sobre los desarrolladores y colaboradores
Salir Sale del programa
Figura 4.23 Descripción de la pantalla principal.
Por último se presenta en la figura 4.24 las dimensiones del prototipo de pez a utilizar
para montar el mecanismo de propulsión diseñado.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
73
Figura 4.24 Dimensiones del prototipo a utilizar.
En la figura 4.25 se muestra la implementación del mecanismo diseñado y del sistema de
adquisición de datos para el prototipo del pez robot.
Figura 4.25 Implementación del mecanismo de propulsión tunniforme.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
74
4.4 Estudio técnico económico.
Se realiza con la finalidad de tener los elementos para tomar una decisión en cuanto a la
factibilidad de realización del proyecto.
El factor costo, como siempre, da la factibilidad para la aplicación de nuevas tecnologías.
Los costos derivados de las fases de diseño deben evaluarse en términos económicos
para poder llevar a cabo el proyecto, con lo cual debe decirse que el costo no se planea
se diseña (Lugo González, 2006).
La ejecución de proyectos implica la inversión de grandes cantidades de dinero, la
factibilidad estará determinada por los beneficios económicos que representa la
implementación.
Clasificación de los costos.
En la realización de un estudio económico es de suma importancia el saber cómo se
puede clasificar los costos, a fin de determinar el método más adecuado para su
acumulación y asignación.
Por sus elementos
Materiales directos: Materiales que hacen parte integral del producto
terminado.
Mano de obra directa: Es la implicada directamente a los componentes del
producto terminado.
Costos indirectos: Costos de materiales, mano de obra indirecta y de gastos de
fabricación que no pueden cargarse directamente a las unidades, trabajos o
productos específicos.
Por producto
Directos: costos cargados al producto.
Indirectos: costos que no están indirectamente aplicados como elementos del
producto.
Materiales necesarios para la construcción del sistema de adquisición de datos para un
pez robótico.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
75
Tabla 4.2 Materiales utilizados para la construcción del prototipo.
Concepto Costo
PIC16F887 $40
L293DNE $ 45,87
LM35 $ 13.56
Bluetooth RN41 $ 950
Resistores $ 5
Diodos luminosos $ 5
Cables de conexion $ 10
Protoboard $ 75
Bateria para circuito de control (3V) $15
Bateria para circuito de potencia (6V) $181
Total $ 1,345
Servicios
Costo Unitario (Hr) Hrs
Diseño de mecanismo $ 300 200 $ 60000
Diseño de interfaz grafica $ 300 200 $ 60000
Diseño de Tarjeta de adqusición de datos $ 350 200 $ 70000
Desarrollo de mecanismo $ 500 200 $ 100000
Desarrollo de interfaz gráfica $ 500 200 $ 100000
Desarrollo de tarjeta de adquisicion de datos $ 500 200 $ 100000
Total $490,000
Gran Total $ 491,345
En la figura 4.26 se muestra el diagrama de Gantt, de cual se tomaron las actividades
realizadas durante el desarrollo de este trabajo de investigación y los resultados
mostrados a lo largo del escrito.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
76
Figura 4.26 Diagrama de Gantt, actividades por semana para año 2010 y 2011.
CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE
77
4.5 Sumario.
En este capítulo se vio el diseño mecánico de los eslabones, las dimensiones finales y el
tipo de unión a utilizar entre los elementos, se realizó una selección de material y
posteriormente simulaciones de esfuerzos para determinar el comportamiento mecánico
de las piezas. De este modo se asegura que la construcción tendrá la suficiente
resistencia al interactuar en el agua.
Además se presentaron los diagramas y circuitos que conforman al pez robot, los cuales
cumplieron con los requerimientos planteados en un principio.
Se logro controlar en giro de los motores por medio del Bluetooth®, como ejemplo se
obtuvo la temperatura medida por el sensor y se visualizo en la pantalla de la interfaz
gráfica. En resumen se logro la comunicación de ésta con la tarjeta de adquisición de
datos.
Conclusiones y Trabajos Futuros
CONCLUSIONES Y
TRABAJOS FUTUROS
CONCLUSIONES
79
Conclusiones generales.
La tecnología de los vehículos submarinos autonomos ha avanzado bastante con el paso
de los años y pueden hacerse más eficientes realizando prototipos en forma de especies
acuaticas, ya que la resistencia al agua que opone un ser acuatico es muchas veces
menor en comparación de los AUV convencionales operados con propulsores, como se
plantea en el capítulo 1. La mayor problemática de estos dispositivos es el uso eficiente
de energía, por lo que a mayor número de motores es mayor la demanda de corriente
eléctrica, disminuyendo su autonomia.
La investigación acerca de nuevos sistemas robóticos de nado ha presentado una
evolución sorprendente, es notable la diferencia entre algunos sistemas tanto en el
desarrollo de locomoción como en las nuevas propuestas de control implementadas,
desarrollando sistemas cada vez más complejos, logrando imitar los movimientos de un
pez real con mayor precisión. Sin embargo, la autonomía que presentan estos dispositivos
se ve limitada debido a que los métodos de comunicación y monitoreo convencionales no
funcionan cuando existe un cambio de medio, es decir de aire al agua, siendo necesario
implementar técnicas de transmisión de datos hibridas.
Mediante el análisis biomecánico realizado, se determinaron las principales características
de nado que presentan la mayoria de los peces; la propulsión BCF presenta buena
eficiencia y maniobrabildad, permitiendo que este tipo de nado sea el más comun entre
los diferentes peces robot desarrollados. Por otro lado, con el desarrollo de este análisis
fue posible identificar que el nado tunniforme ofrece una mayor eficiencia y desempeño en
velocidad, ademas de otras ventajas en aspectos de ingenieria como: el análisis, diseño,
simulación y construcción de mecanismos más sintetizados y con la misma funcionalidad,
razones que fueron la motivación para el desarrollo de este proyecto.
Con el estudio de mecanismos se determinó que es posible establecer, mediante
eslabones planos y juntas de revolución, una configuración que permite reproducir el
movimiento tunniforme de la cola del pez, mismo que brinda una mayor eficiencia de
energía, ya que al construir el prototipo sólo se empleó un motor para iniciar el movimiento
aprovechando al máximo el impulso generado. Aunado a esto, el mecanismo facilita los
algoritmos de control ya que disminuye las perturbaciones en el medio acuático y por lo
tanto el ruido generado por cavitación, siendo congruente con los objetivos planteados de
forma inicial.
CONCLUSIONES
80
El uso de diferentes programas especializados en diseño y simulación de mecanismos, es
de gran importancia para el desarrollo del sistema de propulsión propuesto, ya que
permite observar su comportamiento, con lo que se determinó que cumple con los
requisitos necesarios para su funcionamiento y con ello dar paso a la etapa de
construcción.
Mediante el módulo Bluetooth® se estableció la comunicación inalámbrica necesaria para
éste tipo de plataformas subacuáticas, procurando la autonomía sugerida por diversas
fuentes bibliográficas. Derivado de la problemática que presenta el intercambio de
información entre medios diferentes (agua / aire), en este proyecto sólo se contempla la
comunicación para realizarse vía aérea, siendo necesario el desarrollo de etapas de
comunicación hibridas, como ya se comentó..
El desarrollo de un sistema de adquisición de datos es un requerimiento establecido para
este proyecto, mismo que se utiliza en la navegación, comunicación y control del mismo.
El sistema implementado permite la conexión de diversos sensores para la obtención de
parámetros físico-químicos del entorno donde se encuentra, y no solamente los sensores
infrarrojos utilizados en la navegación.
Referente a la interfaz gráfica, se diseñó con el objetivo de mostrar los valores obtenidos
mediante el sistema de adquisición de datos considerando sólo una variable, sin embargo,
esto demuestra que para la medición de más variables se requieren conexiones de los
sensores en paralelo con el microcontrolador, dependiendo del número de canales que el
convertidor interno tenga; por lo que se requieren programar funciones básicas que
permitan la navegación del prototipo de forma automática.
CONCLUSIONES
81
Trabajos futuros.
Los alcances de este trabajo contemplan la síntesis del mecanismo para un nado
tunniforme, así como el desarrollo de una interfaz gráfica para la adquisición de datos y el
control manual de la navegación, sin embargo, aun existen temas de interés para la
investigación en diferentes áreas.
Mecanismo de propulsión.
Realizar un análisis del mecanismo en su forma espacial.
Análisis de materiales.
Control de navegación.
Desarrollar un sistema de navegación autónomo.
Sistema de Adquisición de datos.
Implementar sensores para poder medir variables como el pH, Oxigeno disuelto,
Turbidez del agua.
Comunicación inalámbrica.
Desarrollo de comunicación bajo el agua.
Interfaz Gráfica.
Interfaz gráfica para celulares.
Aumento de funciones.
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTE PROYECTO
TRABAJOS DERIVADOS DE
ESTA INVESTIGACIÓN
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
83
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
84
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
85
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
86
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
87
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
88
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
89
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
90
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
91
TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN
92
Anexos
ANEXOS
ANEXOS
94
Anexo 1. Puente H.
ANEXOS
95
Anexo 2. Módulo Bluetooth.
ANEXOS
96
Anexo 3. Sensor de Temperatura.
ANEXOS
97
Anexo 4. Microcontrolador.
ANEXOS
98
ANEXO 5. Código microcontrolador.
TRISA = %00000001
TRISB = %00000000
ciclo_eston:
Select Case dato
Hserin dato
Case 49
PORTB = %00001001
Case 50
PORTB = %00001010
Case 51
ADCON0 = %00000011
Gosub getadresult
conv_adc = ADRESH
Hserout #conv_adc
Case 52
PORTB = %00000000
Case 60
PORTB = %00001000
Goto ciclo_eston
End
ANEXOS
99
ANEXO 6. Código interfaz grafica.
Private Sub cmd_conect_Click()
Frame2.Enabled = True
pt = Val(Text1.Text)
Timer1.Enabled = True
cmd_grah.Enabled = True
cmd_conect.Enabled = False
Text1.Enabled = False
cmd_happy.Visible = True
cmd_sad.Visible = False
cmd_go.Enabled = True
End Sub
Private Sub cmd_go_Click()
Shape3.BackColor = vbGreen
cmd_go.Enabled = False
cmd_stop.Enabled = True
cmd_right.Enabled = True
cmd_left.Enabled = True
End Sub
Private Sub cmd_grah_Click()
Form2.Visible = True
End Sub
Private Sub cmd_jgo_Click()
Shape3.BackColor = vbGreen
Shape2.BackColor = vbWhite
Shape1.BackColor = vbWhite
cmd_jgo.Enabled = False
End Sub
Private Sub cmd_left_Click()
If b = 1 Then
Shape1.BackColor = vbRed
Shape2.BackColor = vbWhite
cmd_jgo.Enabled = True
Else
b = 0
End If
End Sub
Private Sub cmd_right_Click()
If b = 1 Then
Shape2.BackColor = vbYellow
Shape1.BackColor = vbWhite
cmd_jgo.Enabled = True
Else
b = 0
End If
End Sub
Private Sub Form_Load()
b = 0
Frame2.Enabled = False
Form1.Height = 4875
Form1.Width = 6090
cmd_happy.Visible = False
cmd_sad.Visible = True
ANEXOS
100
Anexo 7. Programa para la solución del mecanismo imitador de la locomoción
tunniforme.
clc clear all clear fig b=4:0.002:8.6; y=1; x=b; hold on plot(x,y,'k') axis([0 20 0 12])
%% Chebychev para la trayectoria recta
for i=1:4 x0=8.6; xn=4; n=4; j=1:4; x1(i)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j(i)-1)*180/(2*n)); end
Xd=[8.6,x1,4]; Yd=[1 1 1 1 1 1]; plot(Xd,Yd,'r*')
%% Generando Puntos de Interseccion para la ecuacion de la Circunferencia
R7
for i1=1:33 r1=9.5; h=7.5; k=7; t1=deg2rad(-25:25/16:25); xr1(i1)=h+r1*cos(t1(i1)); yr1(i1)=k+r1*sin(t1(i1)); end plot(xr1,yr1,'k')
%% Espaciamineto de Chebychev Para R7
for i2=1:4 xn=yr1(1,1); x0=yr1(1,33); n=4; j1=1:4; y1(i2)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j1(i2)-1)*180/(2*n)); end
%% Obteniendo los puntos de presicion
yd1=[yr1(1,33) y1 yr1(1,1)]; h1=7.5; k1=7; r=9.5; xd1=sqrt(r^2-(yd1-k).^2)+h; plot(xd1,yd1,'r*')
%% Generando Puntos de Interseccion para la ecuacion de la Circunferencia
R6 for i3=1:33 r2=5; h2=7.5; k2=7; t21=deg2rad(245:25/16:295);
ANEXOS
101
xr2(i3)=h2+r2*cos(t21(i3)); yr2(i3)=k2+r2*sin(t21(i3)); end plot(xr2,yr2,'k')
%% Espaciamineto de Chebychev Para R6
for i4=1:4 xn=xr2(1,1); x0=xr2(1,33); n=4; j2=1:4; x2(i4)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j2(i4)-1)*180/(2*n)); end
%% Obteniendo los puntos de presicion R6
xd2=[xr2(1,33) x2 xr2(1,1)]; h2=7.5; k2=7; r=5; yd2=-sqrt(r^2-(xd2-h2).^2)+k2; plot(xd2,yd2,'r*')
%% Calculando el angulo Teta 3 T2=-39.13.*Xd+356.52; Tt2=deg2rad(T2); x0=1; y0=1; Yd; Xd; r2=2; r3=5; r4=1.5; K1=(r4^2-Xd.^2+x0^2+Yd.^2+y0^2+r2^2+r3^2)/(2*r2*r3); K2=(Xd-x0)/r3; K3=(Xd-x0)/r2; K4=(Yd-y0)/r3; K5=(Yd-y0)/r2; K6=(Xd.*x0+Yd.*y0)/(r2*r3);
for j=1:6 A(j)=K1(j)-K2(j)*cos(Tt2(j))+K3(j)-K4(j)*sin(Tt2(j))-
K6(j)+cos(Tt2(j)); B(j)=2*sin(Tt2(j))-2*K5(j); C(j)=K1(j)-K2(j)*cos(Tt2(j))-K3(j)-K4(j)*sin(Tt2(j))-
K6(j)+cos(Tt2(j));
X(j)=(-B(j)-sqrt(B(j)^2-(4*A(j)*C(j))))/(2*A(j)); Tt3(j)=atan(Z2(j)/Z1(j)); end T3=rad2deg(Tt3); TT=[T2' T3' Xd' Yd']
%% Metodo Newton-Rhapson Cadeana Abierta syms r2 r3 r4 t2 t3
b1=[Xd(1,1)^2+Yd(1,1)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,1)*r2*cos(t2+Tt2(1,1))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-
2*Xd(1,1)*r3*cos(t3+Tt3(1,1))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,1))-2*Xd(1,1)*x0-
2*Yd(1,1)*r2*sin(t2+Tt2(1,1))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,1))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,1))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,1))-
2*Yd(1,1)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,1))+(t3+Tt3(1,1)));
ANEXOS
102
Xd(1,2)^2+Yd(1,2)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,2)*r2*cos(t2+Tt2(1,2))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,2))-
2*Xd(1,2)*r3*cos(t3+Tt3(1,2))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,2))-2*Xd(1,2)*x0-
2*Yd(1,2)*r2*sin(t2+Tt2(1,2))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,2))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,2))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,2))-
2*Yd(1,2)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,2))+(t3+Tt3(1,2))); Xd(1,3)^2+Yd(1,3)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,3)*r2*cos(t2+Tt2(1,3))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,3))-
2*Xd(1,3)*r3*cos(t3-Tt3(1,3))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,3))-2*Xd(1,3)*x0-
2*Yd(1,3)*r2*sin(t2+Tt2(1,3))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,3))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,3))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,3))-
2*Yd(1,3)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,3))+(t3+Tt3(1,3))); Xd(1,4)^2+Yd(1,4)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,4)*r2*cos(t2+Tt2(1,4))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,4))-
2*Xd(1,4)*r3*cos(t3+Tt3(1,4))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,4))-2*Xd(1,4)*x0-
2*Yd(1,4)*r2*sin(t2+Tt2(1,4))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,4))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,4))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,4))-
2*Yd(1,4)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,4))+(t3+Tt3(1,4))); Xd(1,5)^2+Yd(1,5)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,5)*r2*cos(t2+Tt2(1,5))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,5))-
2*Xd(1,5)*r3*cos(t3+Tt3(1,5))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,5))-2*Xd(1,5)*x0-
2*Yd(1,5)*r2*sin(t2+Tt2(1,5))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,5))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,5))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,5))-
2*Yd(1,5)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,5))+(t3+Tt3(1,5))); Xd(1,6)^2+Yd(1,6)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-
2*Xd(1,6)*r2*cos(t2+Tt2(1,6))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,6))-
2*Xd(1,6)*r3*cos(t3+Tt3(1,6))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,6))-2*Xd(1,6)*x0-
2*Yd(1,6)*r2*sin(t2+Tt2(1,6))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,6))-
2*Yd(1,1)*r3*sin(t3+Tt3(1,6))+2*y0*r3*sin(t3+Tt3(1,6))-
2*Yd(1,6)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,6))+(t3+Tt3(1,6)));];
digits(5); B1=vpa(b1); x=[r2 r3 ]; digits(5); a1=jacobian(b1,x); A1=vpa(a1);
r2=2.3; r3=5.4; r4=1.5; t2=0; t3=0; Ca=[r2; r3;];
for j=1:1000
Ca1=eval(B1); Ca2=eval(A1); Xca=Ca-(Ca2\Ca1); E1=norm(Ca); E2=norm(Xca); Er2=abs(E2-E1);
if Er2<=10^-6 Xca; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1); break
ANEXOS
103
else Ca=Xca; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1);
end end
%% Metodo Newton-Rhapson Cadena Cerrada r4 syms r1 r2 r3 r4 t2 t3 t4
x=[r1 r4];
b2=[r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,1))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,1))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,1))+(t3+Tt3(1,1)))
; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,2))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,2))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,2))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,2))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,2))+(t3+Tt3(1,2)))
; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,3))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,3))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,3))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,3))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,3))+(t3+Tt3(1,3)))
; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,4))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,4))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,4))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,4))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,4))+(t3+Tt3(1,4)))
; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,5))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,5))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,5))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,5))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,5))+(t3+Tt3(1,5)))
; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,6))-
2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,6))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,6))-
2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,6))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,6))+(t3+Tt3(1,6)))
;];
digits(5); B2=vpa(b2); digits(5); a2=jacobian(b2,x); A2=vpa(a2);
r1=4; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1); r4=2; t2=0; t3=0; Xi=[r1;r4];
for j=1:10000 C1=eval(B2); C2=eval(A2); Xf=Xi-(C2\C1); Er=norm(Xf); Er1=norm(Xi); Err=abs(Er-Er1);
ANEXOS
104
if Err<=10^-3 Xf; break else Xi=Xf; r1=Xf(1,1); r4=Xf(2,1); end end
%% Calculando el angulo Teta 5 T7=6.2268*yd1-43.5876; T6=[T7(1,1)-90+360 T7(1,2)-90+360 T7(1,3)-90+360 T7(1,4)-90+360 T7(1,5)-
90+360 T7(1,6)-90+360]; Tt7=deg2rad(T7); Tt6=deg2rad(T6);
r4=1; r5=1; r6=5.5; r7=9.5; xd1; yd1; xp1=7.5; yp1=k; K11=(r7^2-xd1.^2-yd1.^2-xp1^2-yp1^2-r4^2-r5^2-r6^2)/(2*r6*r5); K7=(xd1-xp1-r4)/r6; K8=(yd1-yp1)/r6; K9=(xd1-xp1-r4)/r5; K10=(yd1-yp1)/r5; K12=(xd1.*xp1+xd1*r4-xp1*r4+yd1.*yp1)/(r5*r6);
for j=1:6 D(j)=-cos(Tt6(j))-K7(j)+K9(j)*cos(Tt6(j))-
K10(j)*sin(Tt6(j))+K11(j)+K12(j); E(j)=-2*sin(Tt6(j))-2*K8(j); F(j)=cos(Tt6(j))+K7(j)+K9(j)*cos(Tt6(j))-
K10(j)*sin(Tt6(j))+K11(j)+K12(j);
X1(j)=(-E(j)+sqrt(E(j)^2-(4*D(j)*F(j))))/(2*D(j)); Tt(j)=2*atan(X1(j)); end T5=rad2deg(Tt5);
%% Metodo Newton-Rhapson Cadeana Abierta r5 syms r4 r5 r6 r7 t5 t6 t7
b3=[xd1(1,1)^2+yd1(1,1)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,1)*cos(t5+Tt5(1,1))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,1))+2*r5*r4*cos(t5+T
t5(1,1))-
2*r6*xd1(1,1)*cos(t6+Tt6(1,1))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,1))+2*r4*r6*cos(t6+T
t6(1,1))+2*xp1*r4-2*xd1(1,1)*xp1-2*r4*xd1(1,1)-
2*r5*yd1(1,1)*sin(t5+Tt5(1,1))+2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,1))-
2*r6*yd1(1,1)*sin(t6+Tt6(1,1))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,1))-
2*yd1(1,1)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,1))+(t6+Tt6(1,1))); xd1(1,2)^2+yd1(1,2)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,2)*cos(t5+Tt5(1,2))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,2))+2*r5*r4*cos(t5+T
t5(1,2))-
2*r6*xd1(1,2)*cos(t6+Tt6(1,2))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,2))+2*r4*r6*cos(t6+T
t6(1,2))+2*xp1*r4-2*xd1(1,2)*xp1-2*r4*xd1(1,2)-
2*r5*yd1(1,2)*sin(t5+Tt5(1,2))+2*r5*yp1*sin(t5-Tt5(1,2))-
2*r6*yd1(1,2)*sin(t6+Tt6(1,2))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,2))-
2*yd1(1,2)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,2))+(t6+Tt6(1,2)));
ANEXOS
105
xd1(1,3)^2+yd1(1,3)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,3)*cos(t5+Tt5(1,3))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,3))+2*r5*r4*cos(t5+T
t5(1,3))-
2*r6*xd1(1,3)*cos(t6+Tt6(1,3))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,3))+2*r4*r6*cos(t6+T
t6(1,3))+2*xp1*r4-2*xd1(1,3)*xp1-2*r4*xd1(1,3)-
2*r5*yd1(1,3)*sin(t5+Tt5(1,3))+2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,3))-
2*r6*yd1(1,3)*sin(t6+Tt6(1,3))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,3))-
2*yd1(1,3)*yp1+2*r5*r6*cos((t5-Tt5(1,3))+(t6+Tt6(1,3))); xd1(1,4)^2+yd1(1,4)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,4)*cos(t5+Tt5(1,4))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,4))+2*r5*r4*cos(t5+T
t5(1,4))-2*r6*xd1(1,4)*cos(t6-
Tt6(1,4))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,4))+2*r4*r6*cos(t6+Tt6(1,4))+2*xp1*r4-
2*xd1(1,4)*xp1-2*r4*xd1(1,4)-2*r5*yd1(1,4)*sin(t5-Tt5(1,4))-
2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,4))-2*r6*yd1(1,4)*sin(t6+Tt6(1,4))-
2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,4))-
2*yd1(1,4)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,4))+(t6+Tt6(1,4))); xd1(1,5)^2+yd1(1,5)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,5)*cos(t5+Tt5(1,5))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,5))+2*r5*r4*cos(t5+T
t5(1,5))-
2*r6*xd1(1,5)*cos(t6+Tt6(1,5))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,5))+2*r4*r6*cos(t6+T
t6(1,5))+2*xp1*r4-2*xd1(1,5)*xp1-2*r4*xd1(1,5)-
2*r5*yd1(1,5)*sin(t5+Tt5(1,5))+2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,5))-
2*r6*yd1(1,5)*sin(t6+Tt6(1,5))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,5))-
2*yd1(1,5)*yp1+2*r5*r6*cos((t5-Tt5(1,5))+(t6+Tt6(1,5))); xd1(1,6)^2+yd1(1,6)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-
2*r5*xd1(1,6)*cos(t5-
Tt5(1,6))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,6))+2*r5*r4*cos(t5+Tt5(1,6))-
2*r6*xd1(1,6)*cos(t6+Tt6(1,6))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,6))+2*r4*r6*cos(t6+T
t6(1,6))+2*xp1*r4-2*xd1(1,6)*xp1-2*r4*xd1(1,6)-
2*r5*yd1(1,6)*sin(t5+Tt5(1,6))+2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,6))-
2*r6*yd1(1,6)*sin(t6-Tt6(1,6))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,6))-
2*yd1(1,6)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,6))+(t6+Tt6(1,6)));];
digits(5); B3=vpa(b3); x=[r5]; a3=jacobian(B3,x); digits(5); A3=vpa(a3); r4=Xf(2,1); r5=1; r6=5.5; r7=9.5; xp1=8; yp1=k1; t5=0; t6=0; t7=0; Ca3=[r5;];
for j=1:100
Ca4=eval(b3); Ca5=eval(a3); Xfa1=Ca3-(Ca5\Ca4); Eca1=norm(Ca3); Eca2=norm(Xfa1); Err2=abs(Eca2-Eca1);
if Err2<=10^-6
Xfa1; break else
ANEXOS
106
Ca3=Xfa1; r5=Xfa1(1,1); end end %% AN=[T2' T3' T5' T6' T7'] ES=[r2; r3;r4; r5; r6; r7]
Figura Anexo 7.Gráfica de trayectorias deseadas para el mecanismo de ESTON1
Referencias
REFERENCIAS
REFERENCIAS
108
Referencias.
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