3.4 Combinación lineal y generación de espacios.
3.5 Base y dimensiones
3.5.1 Cabio de base.
3.5.2 Bases orto normales y proyecciones en el plano n dimensional.
3.5.3 El producto punto (escalar) y proyecciones.
UNIDAD IV. TRANSFORMACIONES LINEALES
4.1 Definición.
4.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
4.3 Representación matricial de una transformación lineal (Matriz de
transformación).
4.4 Isomorfismos
4.5 Isometrías
UNIDAD V. VALORES Y VECTORES PROPIOS O CARACTERÍSTICOS
5.1 Definición
5.1.1 Valor y vector propio.
5.2 Ecuación característica y polinomio característico.
5.3 Espacio característico.
5.4 Multiplicidades algebraicas
5.4.1 Definición.
5.5 Matrices equivalentes y diagonalización
5.5.1 Matrices equivalentes.
5.5.2 Matriz diagonalizable.
5.6 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
5.6.1 Matriz ortogonalmente diagonalizable.
3.2 HABILIDADES
• Aplicar métodos de cálculos matemáticos que involucren matrices
• Utilizar ecuaciones matemáticas en el desempeño empresarial.
• Desarrollar una capacidad de análisis y solución de problemas.
3.3 ACTITUDES
• Anuencia a los procesos de retroalimentación.
• Comprometido con la actualización permanente de sus conocimientos
profesionales.
• Compromiso en el desarrollo de sus funciones profesionales.
IV. METODOLOGÍA
El proceso de aprendizaje que se desarrolla durante las clases está asignado
fundamentalmente por la actividad del alumno. Se estimulará a los alumnos para que
pregunten, discutan y trabajen resolviendo problemas o elaborando un trabajo
práctico. Esta actividad será la sustancia de este proceso de aprendizaje y de ella se
aspira a que los alumnos aprendan realmente mediante la asimilación de las ideas
fundamentales, la capacitación para la adquisición de nuevos conocimientos y su
aplicación a la resolución de problemas sugeridos por la práctica profesional.
Resolver problemas debe ser una consigna importante. Muchos son los datos que
presentan el contexto social o el ejercicio de la ingeniería para su tratamiento
estadístico. En este sentido adquiere importancia la guía de casos. Estos casos, si bien
son elementales, muestran la aplicación de la materia al ejercicio profesional.
La computadora es hoy una herramienta de uso cotidiano por los ingenieros. En la
práctica, ellos utilizan las computadoras para aplicar los métodos matemáticos a los
problemas que se les presentan y los requieran. Se procurará en este curso integrar la
computadora a la enseñanza como recurso didáctico y como elemento de apoyo.
Se animará a los alumnos a que utilicen un software matemático específico
asesorándolos convenientemente.
Se buscará por otra parte crear condiciones para que los estudiantes, con
responsabilidad y con un sentido ético y solidario, utilicen sus potencialidades para
su propio progreso y el de toda la comunidad universitaria.
V. EVALUACIÓN
La evaluación del curso se realizará de la siguiente forma:
RUBRO PORCENTAJE %
I PRUEBA 20
II PRUEBA 20
III PRUEBA 20
PRUEBAS CORTAS 15
TAREAS 25
TOTAL 100%
VI. BIBLIOGRAFÍA
Grossman S., Stanley I. & Flores Godoy, José Job. 2012. Algebra Lineal. Sétima
Edición. México: McGraw Hill.
Mesa F., Fernández O. & Valencia, E. 2012. Introducción al álgebra lineal. 1ª Ed.
Bogotá: Ecoe Ediciones. 222 p.
Harvey G. 1992.Algebra Lineal con aplicaciones. México: Grupo Editorial
Iberoamericano.
Kolman B, Hill D. 2006. Algebra Lineal. (8° edición). España: Pearson Educación.
Poole D. 2007. Algebra lineal. (2ª edición). USA: CengageLearning.
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