7/21/2019 (10) Formulario Mccvt Oct2013
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Modelos Cuantitativos en Ciencias de la Vida y de la Tierra
Documento elaborado en octubre de 2013
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FORMULARIO
Módulo IV
Unidad 1
Definición clásica de probabilidad
Sea un experimento aleatorio cuyo número total de posibles resultados está dado por n(S) y sea un
evento E de este experimento cuyos posibles resultados son tantos como n(E). Entonces la
probabilidad P de que ocurra el evento E en un experimento denotada por P(E) es:
)(
)()(
S n
E n E P P(E) = Probabilidad del evento E;
n(E)= número de resultados del evento E;n(S) = número total de resultados posibles del experimento aleatorio.
Permutaciones.
El total de permutaciones de n objetos en r
posibles arreglos ordenados es:
)!(
!),(
r n
n P r n
Factorial
n!=(n)(n-1)(n-2)…(1)
1!=10!=1
Combinaciones.
El total de combinaciones de n objetos en r
posibles arreglos es:
!)!(
!),(
r r n
nC r n
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FORMULARIO
Módulo IV
CUADRO DE PUNNETT
Mm
Mm M m
M MM Mm
m Mm mm
DdFF
DdFF DF DF dF dF
DF DDFF DDFF DdFF DdFF
DF DDFF DDFF DdFF DdFF
dF DdFF DdFF ddFF ddFF
dF DdFF DdFF ddFF ddFF
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FORMULARIO
Módulo IV
Unidad 2
Función senoidal.
DC Bx Asen x f )()(
Los parámetros de la
función son: A, B, C, y D.
x es la variable
independiente que puede
ser tiempo o longitud.
T B
2
donde:
T = es el período.
2 B
donde:
λ = es la longitud
de onda.
r f T
1
donde:
fr = es la
frecuencia.
BC
donde:
= es el
desfasamiento
horizontal de
la función.
Velocidad de ondas v
(mecánicas o
electromagnéticas)
T v
donde:T = es el período.
λ = es la longitud de
onda.
π= 3.1416
F = -kx
ω = 2π fr
x = A cos (ωt + θ)
f (x,t) = A sen (B ±C)
y = A sen 2 ( t/T + x/cT)
cT= c/ fr = λ
x/cT = x/ λ
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FORMULARIO
Módulo IV
Unidad 3Variación exponencial.
rt kat f )( con a > 1
donde:
a = cualquier base.
k= valor inicial correspondiente a t = 0
r = es la razón de crecimiento cuando es número
positivo, si es negativo entonces se trata de un
decaimiento.
t = representa la variable independiente, puede ser el
tiempo u otra variable física.
rt e P t f 0)(
donde:
e = base natural. e = 2.718281.....
0 P = valor inicial correspondiente a t = 0
r = es la razón de crecimiento, cuando es un número
positivo, y si es negativo entonces se trata de undecaimiento.
t = representa la variable independiente, puede ser el
tiempo u otra variable física.
Capital final con interés compuesto.
nt
f n
i P P
10
donde:
f P =Capital final.
0 P =Capital inicial.
i =Tasa de interés anual, en decimales.
n =Número de períodos de capitalización en un año.
t = Es el número de años de capitalización.
Función que proporciona la cantidad de carbono
14 que hay después de que ha transcurrido t
años después de la muerte de un organismo
vivo.
t e P t f 000121.0
0)(
donde:
0 P = cantidad inicial de átomos radiactivos
t = tiempo en años.
Movimiento críticamente amortiguado (*)
)2cos()( t f e yt f r
rt
o
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FORMULARIO
Módulo IV
Unidad 4
Término “ na ” de una progresión geométrica.
1
1
n
n r aa
1a = Término inicial de la progresión.
r = Razón de la progresión.
n = Número del término.
Suma acumulada de los n términos de una
progresión geométrica.
1
11
r
r aS
n
n
nS = Suma acumulada de los n términos de laprogresión geométrica
F(t) = y 0 e-rt
x (t) = A sen ( ωt)
an = rn
Velocidad de la onda.
velocidad de una onda sonora
Frecuencia fundamental
(f o = Hz)/ posición del armónico
Autores: Olivia Rentería, Fabiola Magos, Eric Paredes,
Martha Corona, David Mejía, Patricia Bocardo,
Luis Felipe Domínguez, Patricia Ortega y Fredi
Ortega.
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