Cálculo de límites_______________________ Indeterminación ∞/∞

Calcular los siguientes límites:

1. limx→∞

x2 − 5x +13x + 7

2. limx→∞

2x2 + x + 3x3 + 8x + 5

3. limx→∞

(x +1)(x + 2)(x + 3)x3

4. limx→∞

(2x + 3)3(3x − 2)2

x5 + 5 5.

limx→∞

(x +1)4 − (x −1)4

(x2 +1)2 − (x2 −1)2 6.

limx→∞

2x2 − 3x − 4

x4 +1

7. limx→∞

2x + 3

x + x3 8.

limx→∞

x2 +1 −1

x2 + 2 − 4 9.

limx→−∞

x2 +1x +1

10. limx→∞

x2 + x3

x +1 11.

limx→∞

x2

10 + x x 12.

limx→∞

x + 2

x + 3 −1

13. limx→∞

x2 +13

x +1 14.

limx→∞

x

x + x + x 15.

limx→∞

x +1 + x + 4

x + 2 + x + 6

Indeterminación 0/0

Calcular los siguientes límites:

1. limx→2

x2 − 4x2 − 3x + 2

2. limx→−1

x3 +1x2 +1

3. limx→1

x3 − 3x + 2x4 − 4x + 3

4. limx→a

x2 − (a +1)x + ax3 − a3

5. limx→2

x − 2x2 − 4

6. limx→1

x3 − 6x2 + 5xx4 − x3 + x −1

7. limx→1

x4 − 2x +1x8 − 2x +1

8. limx→1

x101 −101x +100x2 − 2x +1

9. limx→6

x − 2 − 2x − 6

10. limx→2

(x2 + 2x)2 −14(x2 + 2x) −15x4 − 29x2 +100

11. limx→1

x4 − x3 + x2 − 3x + 2x3 − x2 − x +1

11. limx→5

6 − x −1

3 − 4 + x 12.

limx→0

x

1 + x3 −1 13.

limx→−2

x + 2

x + 3 −1

14. limx→1

x − x

2x 15.

limx→−1

x − x

2x 16.

limx→0

x − x

2x

Indeterminación ∞ – ∞

Calcular los siguientes límites:

1. limx→1

11 − x

− 31 − x2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ 2.

limx→1

31 − x2

+ 1x −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ 3.

limx→∞

x

x − x +1

4. limx→2

22x − x2

+ 1x2 − 3x + 2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ 5.

limx→2

x2 − 4x + 6x2 − 5x + 4

+ x − 43x2 − 9x + 2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

6. limx→∞

( x2 −1 − x2 +1) 7. limx→∞

x x +1 − x −1( )⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

8. limx→∞

x − x − x + x⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

9. limx→∞

( x4 + 2x2 −1 − x4 − 2x2 −1)

10. limx→∞

( 4x4 +13x2 − 7 − 2x2) 11. limx→∞

( (x + 2)(x +1) − x(x −1))

12. limx→∞

x + x + x − x⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ 13.

limx→∞

x3 +1 2x5 − 2x − 2x5 + 3x( )⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

14. limx→∞

1

x( x2 −1 − x) 15.

limx→∞

x2 +1 − x

x2 +1 − x x

16. limx→∞

2x − 4x2 −1

x2 + 3 − x 17.

limx→∞

2x +1 − 2x −1

x +1 − x −1

18. limx→∞

x2 +1 − x2 −1

x2 + x − x −1 19.

limx→∞

x2 − 6x − (x − 3)

x + 3 − x2 + 6x

20. limx→∞

3x3 + 5x + 2

− 4x3 − xx − 2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ 21.

limx→∞

x − 33x− 3

x2+ 1

x3

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

22.

limx→∞

x x −1x +1

−1⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥ 23.

limx→4

1x− 1

4⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟1

x − 4

Indeterminación 1∞

Calcular los siguientes límites:

1. limx→∞

1 − 1x2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

2. limx→∞

3x + 23x −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

3. limx→∞

1 + 1x

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

4. limx→∞

x +12x −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

5. limx→∞

1 + 1x2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

6. limx→+∞

2x − 53x + 4

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

5x−1

7. limx→∞

2x + 32x −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

8. limx→0

(1 − 2x3)1 x3 9.

limx→−∞

x2 − 3x +15x2 + 4

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

4x+3

10. limx→∞

x −1x +1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x 2

11. limx→0

2 + x3 − x

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

12. limx→+∞

x − 5x + 4

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x2+12x−3

13. limx→1

x −1x2 −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x+1

14. limx→∞

x −1x + 2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x+3

15. limx→+∞

7x2 +17x2 − 2x

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2x+1

16. limx→+∞

2x + 3x2 +1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

5x−1

17. limx→∞

1 + 6x

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2x−1

18. limx→0

1 + 5x( )2

3x

19. limx→∞

x2 + x −1x2 + 2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

3x−1

20. limx→6

x2 − 4x −10x − 4

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

1x−6

21. limx→3+

x −12x − 4

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

1x−3

22. limx→+∞

4x3 − 6x2

4x3 −1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x2+1x

23. limx→1

x2 +1x +1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

1x −1

24. limx→2

x2 − 3( )x+1

x2−3x+2