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DEDICATORIA
A mis Padres por su por su esfuerzo y
sacrificio, A mi esposa por su apoyo
incondicional, A mis hijos por ser la
alegría en mi vida.
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4
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme la luz
del entendimiento, A mis padres por
darme la dirección del buen camino,
A mi esposa por acompañarme en
mi camino, y A mis maestros por
enseñarme las fuentes del
conocimiento.
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ÍNDICE
DEDICATORIA ..........................................................................................3
AGRADECIMIENTOS ................................................................................4
ÍNDICE ......................................................................................................5
LISTA DE TABLAS ....................................................................................6
LISTA DE GRÁFICOS .............................................................................10
RESUMEN...............................................................................................12
SUMMARY ..............................................................................................14
I. INTRODUCCIÓN ............................................................................17
II. MATERIAL Y MÉTODOS ................................................................70
III. RESULTADOS ................................................................................86
IV. DISCUSIÓN .................................................................................. 137
V. CONCLUSIONES .......................................................................... 140
VI. RECOMENDACIONES ................................................................. 142
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................... 143
ANEXOS ............................................................................................... 145
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Comparación de propiedades típicas de las resinas epoxi y
poliéster usados en los materiales compuestos ( (Hull, 2013)) ................49
Tabla 2: Tabla Geométrica ......................................................................76
Tabla 3: Parámetros de fuerza y velocidad del alabe (Fuente propia) .....77
Tabla 4: Toma de datos. ..........................................................................81
Tabla 5: Caracterización de los perfiles importantes en el análisis del
alabe (Fuente propia) ..............................................................................82
Tabla 6: Perfiles base ( (Somers, 2005)) .................................................86
Tabla 7: Coordenadas de perfiles S822 y S823 (Fuente propia) ..............87
Tabla 8: Distribución de interpolación de perfiles S822 al S823 (Fuente
propia) .....................................................................................................88
Tabla 9: Coordenadas de perfiles interpolados del S822 al S823 (Fuente
propia) .....................................................................................................89
Tabla 10: Parámetros de geometría del alabe (Fuente propia) ................92
Tabla 11: Parámetros de fuerza y velocidad del alabe (Fuente propia) ...94
Tabla 12: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para
alabes de resina (Fuente propia) ........................................................... 108
Tabla 13: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para
alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia) ............................................... 109
Tabla 14: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para
alabes de fibra de carbono. (Fuente propia) .......................................... 110
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Tabla 15: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para
alabes de fibra de yute. (Fuente propia) ................................................ 111
Tabla 16: Caracterización de los perfiles importantes en el análisis del
alabe (Fuente propia) ............................................................................ 112
Tabla 17: características de la prueba, alabe, posición de falla, área,
momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación
adimensional, momento y esfuerzo, para los alabes de resina poliéster.
(Fuente propia) ...................................................................................... 114
Tabla 18: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área,
momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación
adimensional, momento y esfuerzo, para los alabes de resina reforzada
con fibra de vidrio. ................................................................................. 115
Tabla 19: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área,
momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación
adimensional, momento y esfuerzo, para los alabes de resina reforzada
con fibra de carbono. (Fuente propia) .................................................... 116
Tabla 20: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área,
momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación
adimensional, momento y esfuerzo, para los alabes de resina reforzada
con fibra de yute. (Fuente propia) .......................................................... 117
Tabla 21: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de
módulo de Young, alabes de resina. (Fuente propia) ............................. 123
Tabla 22: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo
de Young calculado para alabes de resina. (Fuente propia) .................. 123
Tabla 23Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de
módulo de Young, alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia) ................. 124
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Tabla 24: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo
de Young calculado para alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia) ....... 124
Tabla 25: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de
módulo de Young, alabes de fibra de carbono. (Fuente propia) ............. 125
Tabla 26: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo
de Young calculado para alabes de fibra de carbono. (Fuente propia) .. 125
Tabla 27: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de
módulo de Young, alabes de fibra de yute. (Fuente propia) ................... 126
Tabla 28: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo
de Young calculado para alabes de fibra de yute. (Fuente propia) ........ 126
Tabla 29: Alabes deformados a valor de velocidad nominal de 10 m/s.
(Fuente propia) ...................................................................................... 130
Tabla 30: Alabes deformados a valor de velocidad doble de nominal de 20
m/s. (Fuente propia) .............................................................................. 131
Tabla 31: Energía de deformación para álabes con la carga de velocidad
nominal de 10m/s. (Fuente propia) ........................................................ 132
Tabla 32: Energía de deformación para álabes con la carga de doble de
velocidad nominal de 20m/s. (Fuente propia) ........................................ 133
Tabla 33: Ángulos de desfase de los diferentes alabes con una carga de
velocidad de 10m/s. (Fuente propia) ...................................................... 133
Tabla 34: Ángulos de desfase de los diferentes alabes con una carga de
velocidad de 20m/s. (Fuente propia) ...................................................... 134
Tabla 35: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de carbono con
diferentes fuerzas. (Fuente propia) ........................................................ 157
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Tabla 36: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de resina con
diferentes fuerzas. (Fuente propia) ........................................................ 158
Tabla 37: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de vidrio con
diferentes fuerzas. (Fuente propia) ........................................................ 159
Tabla 38: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de carbono con
diferentes fuerzas. (Fuente propia) ........................................................ 160
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LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Perfiles base desarrollados gráficamente en Excel (Fuente
propia) .....................................................................................................88
Gráfico 2: Coordenadas interpoladas en Excel (Fuente propia) ..............90
Gráfico 3: Curvas polares desarrolladas en Xfolil de los perfiles
interpolados del s822 al s823 (xfoil, 2013) ...............................................91
Gráfico 4: Cuerda en función del radio, curva de tendencia y ecuación de
curva (Fuente propia)..........................................................................95
Gráfico 5: Coeficiente de forma o resultante, curva de tendencia y
ecuación de curva (Fuente propia) ..........................................................95
Gráfico 6: Angulo de la resultante frente al eje axial, curva de tendencia y
ecuación de curva (Fuente propia) ..........................................................96
Gráfico 7: Distribución de cargas aerodinámicas en el alabe (Fuente
propia) .....................................................................................................98
Gráfico 8: Dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para resina
poliéster. (Fuente propia) ....................................................................... 118
Gráfico 9: dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para Fibra de
vidrio (Fuente propia) ............................................................................. 118
Gráfico 10: dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para Fibra
de carbono............................................................................................. 119
Gráfico 11: dispersión deformación adimensional vs esfuerzo para Fibra
de Yute. (Fuente propia) ........................................................................ 119
Gráfico 12: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general.
(Fuente propia) ...................................................................................... 120
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Gráfico 13: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general,
con líneas de tendencia del comportamiento. (Fuente propia) ............... 120
Gráfico 14: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general,
con líneas de carga nominal y doble de la velocidad nominal. (Fuente
propia) ................................................................................................... 121
Gráfico 15: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs
fuerza para alabes de resina. (Fuente propia) ....................................... 124
Gráfico 16: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs
fuerza para alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia) ............................ 125
Gráfico 17: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs
fuerza para alabes de fibra de carbono. (Fuente propia) ....................... 126
Gráfico 18: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs
fuerza para alabes de fibra de yute. (Fuente propia).............................. 127
Gráfico 19: Deflexiones analítica del alabe de resina con las cargas
experimentadas. (Fuente propia) ........................................................... 128
Gráfico 20: Deflexiones analítica del alabe de fibra de vidrio con las
cargas experimentadas. (Fuente propia) ............................................... 128
Gráfico 21: Deflexiones analítica del alabe de fibra de carbono con las
cargas experimentadas. (Fuente propia) ............................................... 129
Gráfico 22: Deflexiones analítica del alabe de fibra de yute con las cargas
experimentadas. (Fuente propia) ........................................................... 129
Gráfico 23: Alabes deformados a valor de velocidad nominal de 10 m/s.
(Fuente propia) ...................................................................................... 131
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12
RESUMEN
El principio de la investigación fue acerca de la influencia de una fibra
orgánica en el comportamiento estructural de los alabes de
aerogeneradores de pequeña escala, específicamente fibra de yute como
fibra de refuerzo, con el propósito de encontrar que tanto se ve afectada la
rigidez estructural y su resistencia mecánica en condiciones nominales de
operación y con esto se determinó si es permisible su aplicación , para ello
se tuvo que comparar el comportamiento de los alabes frente a los
materiales comunes de construcción, como es el caso de la fibra de vidrio
y la fibra de carbono utilizándose en todos los casos resina poliéster como
material matriz; fue necesario manejar desde el tema constructivo, para que
los alabes de prueba estén sometidos a las mismas condiciones
constructivas mediante un proceso controlado de aplicación de los
laminados y llenado de los moldes. Los alabes fueron probados en una
maquina flexionadora bajo las mismas condiciones de carga tomando como
base la carga que se somete un alabe en condiciones de operación
nominal, como lo es a 10 m/s de viento, la base de la prueba se hizo
tomando en cuenta consideraciones de la norma IEC61400-23. Con la
maquina flexionadora se tomaron los datos de carga aplicada y flecha de
deflexión en cada alabe; con esta información se pudo encontrar el
comportamiento del módulo elástico para cada alabe de distinto material,
comparando con esto los distintos niveles de rigidez que presentaba cada
alabe, de igual manera los alabes fueron sometidos a carga máxima para
encontrar el comportamiento del esfuerzo en el material y así determinar su
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resistencia mecánica para cada caso. Finalmente se observó que los
alabes de yute alcanzan un valor de modulo elástico bajo de 3.11 GPa con
respecto a los materiales convencionales como la fibra de vidrio que
alcanza 6.80 GPa; de igual manera se encontró un valor de esfuerzo de
fractura bajo de 32.9 MPa en comparación con la fibra de vidrio que alcanzó
104.9 MPa; pero aun superiores frente a los valores nominales de
operación requeridos de 4.57 MPa; finalmente se encontró que los alabes
de yute pueden absorber mas energía de deformación llegando 0.4817J
frente a la fibra de vidrio que alcanza 0.2037J concluyendo que es viable
construir los alabes con material refuerzo de yute.
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SUMMARY
The principle of the research was about the influence of an organic fiber on
the structural behavior of the blades of small-scale wind turbines,
specifically jute fiber as reinforcement fiber, with the purpose of finding that
structural rigidity is affected so much and its mechanical resistance under
nominal operating conditions and with this it was determined if its application
is permissible, for this it was necessary to compare the behavior of the
blades against common construction materials, as is the case of fiberglass
and fiber of carbon being used in all cases polyester resin as a matrix
material; it was necessary to handle from the constructive subject, so that
the test blades are subjected to the same constructive conditions through a
controlled process of application of the laminates and filling of the molds.
The blades were tested in a flexing machine under the same loading
conditions based on the load a blade undergoes in nominal operating
conditions, as it is at 10 m / s of wind, the base of the test was made taking
in account considerations of the IEC61400-23 standard. With the flexing
machine the data of applied load and deflection arrow were taken in each
blade; with this information it was possible to find the behavior of the elastic
module for each blade of different material, comparing with this the different
levels of stiffness that each blade had, in the same way the blades were
subjected to maximum load to find the behavior of the stress in the material
and thus determine its mechanical strength for each case. Finally, it was
observed that jute blades achieve a low elastic modulus value of 3.11 GPa
with respect to conventional materials such as fiberglass that reaches 6.80
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15
GPa; similarly, a low fracture stress value of 32.9 MPa was found in
comparison with glass fiber that reached 104.9 MPa; but still higher
compared to the required nominal operation values of 4.57 MPa; finally it
was found that the jute blades can absorb more deformation energy
reaching 0.4817J compared to the glass fiber that reaches 0.2037J
concluding that it is viable to build the blades with jute reinforcement
material.
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I. INTRODUCCIÓN
A nivel mundial se ha observado una creciente aplicación de las
energías renovables, principalmente la energía solar y eólica, que ya hoy
en día dejarían de llamarse energías no convencionales; la construcción de
éstas máquinas cada vez va desarrollándose más rápidamente aminorando
los costos energéticos en los procesos de su manufactura ya que
predominantemente ambas energías tienen un costo significativo sólo al
momento de la construcción e instalación; si nos centramos sólo en la
energía eólica el costo significativo se encuentra en la manufactura de los
alabes. Los materiales por excelencia utilizados para estos componentes
son los denominados compuestos los cuales consisten en una mezcla de
materiales constituidos por la fibras estructurales de vidrio o carbono y
resinas a nivel de matriz como son las epóxicas o poliésteres, en el proceso
constructivo de estas turbinas se desecha mucho de este material sobrante
como proceso propio de su manufactura; material altamente toxico y no
biodegradable; generando elementos solidos contaminantes.
Muchas grandes empresas usan este sistema como por ejemplo
General Electric, Siemens, Vestas, y Enercon quienes actualmente
construyen las turbinas eólicas más grandes en el mundo las cuales tienen
alabes construidos mediante materiales compuestos, principalmente a
base de fibra de vidrio, resinas poliéster, epóxicas y poliuretano. (Enercom,
2016) (Vestas, 2018). A nivel mundial empresas con aerogeneradores de
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pequeña escala también construyen sus alabes con materiales compuestos
basados en fibra de vidrio y resina poliéster.
Aparte de las empresas comerciales existen empresas sociales y mixtas
que también están interesados en el diseño y construcción de
aerogeneradores, específicamente de pequeña escala, una de estas
entidades es WindEmpowerment, ellos tienen como uno de sus objetivos
lograr que los diseños y los métodos constructivos sean los más eficientes
posibles y fáciles de lograr es por eso que cada cierto tiempo se organizan
eventos con distintas empresas para estudiar cómo avanza este y muchos
temas relacionados con los aerogeneradores de pequeña escala
tomándose como base de crecimiento el diseño de Hugh Piggott. (Piggot,
2015).
Algunos de estos eventos organizados en Latinoamérica fueron el I y II
“SIMPOSIOS INTERNACIONALES DE ENERGÍA EÓLICA DE PEQUEÑA
ESCALA” en las cuales participaron WindEmpowerment, también
empresas peruanas y de otras regiones como Soluciones Prácticas, Waira
y Windaid (Windaid Institute, 2017).
Hay que tener en cuenta que el uso de aerogeneradores en la
generación eléctrica es una idea que aplica muy bien como medida de
solución para suplir las necesidades energéticas de importante demanda
en Latinoamérica; especialmente como parte del camino para lograr la
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inclusión social. El problema en el Perú se centra en que, el uso de esta
tecnología se convierte en un patrón importante en la posibilidad de cambio
y logro de inclusión social; pero no está consolidada, los documentos
publicados de estos eventos contienen cálculos y planos que se basan en
conocimiento empírico y con experimentación incompleta. Los diseños y
construcciones fallidas se convierten en basura solida constituida por
plásticos y material no biodegradables como lo son los compuestos.
(Windaid Institute, 2017).
Una idea es tratar de solucionar este problema evitando la generación
de esta basura o llegando a generar una basura que sea biodegradable o
por lo menos parte de ella que lo sea, al igual que cuando un equipo sale
de funcionamiento al desecharlo sus productos tendrían menor efecto
dañino; esto sería posible utilizando reemplazos de los materiales
actualmente utilizados con materiales orgánicos y degradables. La idea de
usar materiales alternativos en la construcción de los alabes de las turbinas
influye de manera significativa en el comportamiento estructural de estos
siendo necesario el desarrollo de un análisis pertinente para comprobar en
qué posibilidad se encuentre la aplicación de estos materiales.
Las pruebas a desarrollar para determinar el grado de influencia en la
resistencia estructural de los alabes será desarrollada en base a la
normativa presentada por La Comisión Electrotécnica Internacional (IEC-
61400) la cual es una organización mundial de la normalización que
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comprende todos los comités electrotécnicos nacionales (Comités
Nacionales de la CEI). El objeto de la IEC es promover la cooperación
internacional en todas las cuestiones relativas a la normalización en los
campos eléctricos y electrónicos. A este fin y, además de otras actividades,
IEC publica normas internacionales, especificaciones técnicas, Informes
Técnicos, especificaciones de acceso público (PAS) y las guías. Su
preparación está a cargo de los comités técnicos; cualquier Comité
Nacional IEC interesados en el tema tratado podrán participar en este
trabajo preparatorio. Internacional, gubernamentales y no
gubernamentales; organizaciones de enlace con la IEC también participan
en esta preparación. IEC colabora estrechamente con la Organización
Internacional de Normalización (ISO), de acuerdo con las condiciones
determinadas por acuerdo entre las dos organizaciones.
(INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION, 2012).
Así tenemos que se realizaron teorías como:
AERODINÁMICA DE LAS TURBINAS DE VIENTO
Visión general
La producción de energía depende de la interacción del rotor y el
viento, las turbinas de eje horizontal convierten la energía cinética del
viento en energía útil. (Wood, 2011)
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Teoría de cantidad de movimiento unidimensional y límite de betz
Un modelo simple (Fig 1), general atribuido a betz (1926) puede ser
usado para determinar la potencia de un rotor de turbina ideal, el empuje
del viento en el rotor ideal, y el efecto del campo de flujo local, este modelo
simple es basado en la teoría de cantidad de movimiento linear desarrollada
hace 100 años para predecir el performance de la hélices de barco. El
análisis asume un volumen de control el cual tiene sus fronteras en tubo de
corriente de flujo y dos secciones que cruzan el tubo de corriente, la turbina
es representada por un disco actuador uniforme, el cual crea una
discontinuidad de presión en aire del tubo de corriente que fluye a través
de este, este análisis no se limita a un tipo particular de turbina, y se usan
los siguientes supuestos: (James F. Manwell, 2010).
El fluido presenta un flujo en estado permanente, incompresible y
homogéneo.
Sin arrastre friccional.
Número infinito de alabes
Empuje uniforme sobre el área del disco rotor.
Una estela que no gira
La presión estática aguas arriba y aguas debajo del rotor se mantiene
igual e imperturbable y equivalente a la presión atmosférica.
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Figura 1: Volumen de control ( (James F. Manwell, 2010))
Aplicando la conservación de impulso lineal al volumen de control
que encierra todo el sistema se puede encontrar la fuerza neta, la cual es
igual y opuesta al empuje T que es la fuerza del viento sobre la turbina
eólica, de la conservación de cantidad de movimiento lineal unidimensional,
para flujo incompresible e invariante en el tiempo el empuje es igual y
opuesto la tasa de cambio de la cantidad de movimiento de la corriente de
aire.
𝑻 = 𝑼𝟏(𝝆. 𝑨.𝑼)𝟏 − 𝑼𝟒(𝝆. 𝑨.𝑼)𝟒 (1)
Rendimiento de rotor de turbina eólica se caracteriza generalmente
por su coeficiente de potencia, CP:
𝑪𝒑 =𝑷
𝟏
𝟐𝝆𝑼𝟑𝑨
=𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓
𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒗𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 (2)
El coeficiente de potencia no dimensional representa la fracción de
la potencia del viento que se extrae por el rotor, el coeficiente de potencia
es:
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𝑪𝒑 = 𝟒𝒂(𝟏 − 𝒂)𝟐 (3)
El 𝑪𝒑 máximo se determina tomando la derivada de la coeficiente de
potencia con respecto a 𝒂 y se establece igual a cero, dando 𝒂 = 1/3. Así:
𝑪𝒑, 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟔 𝟐𝟕⁄ = 𝟎. 𝟓𝟗𝟐𝟔 (4)
Cuando 𝒂 = 1/3. Para este caso, el flujo a través del disco
corresponde a un tubo de flujo con un área de sección transversal aguas
arriba de 2/3 del área del disco que se expande a dos veces el área del
disco de aguas abajo. Este resultado indica que, si unos rotores ideales
fueron diseñados y operados de tal manera que la velocidad del viento en
el rotor era 2/3 de la velocidad del viento corriente libre, entonces estaría
operando en el punto de máxima producción de energía. Por otra parte,
dadas las leyes básicas de la física, esta es la máxima potencia posible.
El empuje axial del disco es:
𝑻 =𝟏
𝟐𝝆𝑨𝑼𝟐[𝟒𝒂(𝟏 − 𝒂)] (5)
De manera similar a la potencia, el empuje sobre una turbina eólica
puede ser caracterizado por un coeficiente de empuje no dimensional:
𝑪𝑻 =𝑻
𝟏
𝟐𝝆𝑼𝟐𝑨
= 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆
𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 (6)
El límite de Betz, Cp, max = 16/27, es el máximo valor teórico posible
del coeficiente de potencia. En la práctica, tres efectos conducen a una
disminución en el coeficiente de potencia máxima alcanzable:
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La rotación de la estela por detrás del rotor;
Número finito de álabes y las pérdidas asociadas en punta;
El arrastre aerodinámico diferente de cero.
Tener en cuenta que la eficiencia global de la turbina es una función tanto
el coeficiente de potencia del rotor y la mecánica (incluso eléctricas) la
eficiencia de la turbina eólica.
𝜼𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 =𝑷𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝟏
𝟐𝝆𝑼𝟑
= 𝜼𝒎𝒆𝒄𝒉𝑪𝑷 (7)
Asi:
𝑷𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 =𝟏
𝟐𝝆𝑼𝟑(𝜼𝒎𝒆𝒄𝒉𝑪𝑷) (8)
TURBINA VIENTO DE EJE HORIZONTAL IDEAL CON ESTELA
ROTATIVA
En el análisis anterior utilizando la teoría de la cantidad de
movimiento, supone que no hay rotación que se imparte al flujo. El análisis
anterior puede extenderse al caso en que el rotor giratorio genera momento
angular, que puede estar relacionado al rotor torque. En el caso de un rotor
de turbina eólica que gira, el flujo detrás del rotor gira en la dirección
opuesta al rotor, en reacción a la par ejercido por el flujo en el rotor. Un
modelo de tubo de corriente anular de este flujo, que ilustra la rotación de
la estela, se muestra en la Figura 2.
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Figura 2: Modelo Tubo de corriente con estela rotativa de turbina eólica. (James F. Manwell, 2010)
Figura 3: Geometría para análisis del rotor; U, velocidad del aire; a, factor de inducción; r, radio (Wood, 2011)
La generación de la energía cinética resultante con estela rotativa es
menor a la extracción de energía por el rotor del que se esperaría sin
rotación estela. En general, la energía cinética adicional de la estela en la
turbina de viento será mayor si el par generado es más alta. Por lo tanto,
como se muestra aquí (Fig. 3), turbinas de viento de baja velocidad (con
baja velocidad rotacional y alto torque); experimentan mayores pérdidas por
estela rotacional que las máquinas de viento de alta velocidad con torque
bajo.
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Ecuación de Cp. con relación a lambda.
La ecuación del coeficiente de potencia en función de lambda está dada
por:
𝑪𝒑𝒎𝒂𝒙 = (𝟏𝟔
𝟐𝟕) 𝝀 [𝝀 +
𝟏.𝟑𝟐+(𝝀−𝟖
𝟐𝟎)𝟐
𝑩𝟐𝟑
]
−𝟏
−(𝟎.𝟓𝟕)𝝀𝟐
𝑪𝒍𝑪𝒅
(𝝀+𝟏
𝟐𝑩) (9)
Teoría de perfiles
Para la determinación de la geometría del alabe se debe calcular los
parámetros de geometría:
La celeridad radial:
𝝀𝒓 =𝜴.𝒓
𝑼=
𝝀.𝒓
𝑹 (10)
El ángulo de flujo:
𝜱 =𝟐
𝟑𝒂𝒓𝒄𝒕𝒈 (
𝟏
𝝀𝒓) (11)
Seguidamente se determina el angulo de seccion para cada posicion:
𝜷 = 𝜱 − 𝜶 (12)
Y se determina la dimension de la cuerda:
𝑪 =𝟖𝝅.𝒓
𝑩.𝑪𝑳(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜱) (13)
Ecuaciones extraídas de la bibliografía (LYSEN, 1982) y (James F.
Manwell, 2010)
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Determinación de fuerzas.
Para la determinación de la fuerzas sobre el alabes se analiza los vectores
que generan cargas debido a la distribución de presiones, estas presiones
se calcularon a partir de las velocidades relativas en cada perfil alar. La
velocidad relativa quedó determinada por la siguiente expresión:
𝑽𝒓 = 𝑽. (𝟏 − 𝒂).√(𝟏 + 𝝀𝒓𝟐) (14)
El comportamiento de los vectores de velocidad y fuerza se representa en
la siguiente figura.
Figura 4: Vectores de fuerza y velocidad sobre un perfil alar a escala (Fuente propia)
Luego se calcula el coeficiente de forma o resultante CR que nos entrega
el vector resultante de las cargas en cada perfil aerodinámico:
𝑪𝑹 = √(𝑪𝑳𝟐 + 𝑪𝑫
𝟐 ) (15)
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Determinamos las fuerzas puntuales por posición de cada perfil,
como podemos preciar en la figura 4, puntualmente llegaremos a despejar
la fuerza axial 𝐹𝐴⃑⃑⃑⃑ ⃑ ya que esta es la fuerza que nos interesa analizar; esta
fuerza la denominaremos 𝐹𝑎𝑥.
Las cargas aerodinámicas se calcularon para una velocidad de
viento de determinada, en el rotor. Esta velocidad es considerada, el valor
nominal para diseño de aerogeneradores. Debemos definir la velocidad
relativa en cada punto del alabe:
Entonces:
V𝑟 =2
3𝑥 𝑉 𝑥 √1 + λ𝑟
2 (14, a)
Y considerando la dependencia de la celeridad radial al radio
V𝑟 =2
3𝑥 𝑉 𝑥 √1 + (λ x
𝑟
𝑅)2 (14, b)
La velocidad relativa para cada perfil aerodinámico en el alabe generara la
presión dinámica (𝑃𝐷) en dichos perfiles, entonces será necesario aplicar:
𝑃𝐷 =1
2𝑥 𝜌 𝑥 V𝑟
2 (16)
𝑃𝐷 =2
9𝑥 𝜌 𝑥 𝑉2 𝑥 (1 + (λ x
𝑟
𝑅)2
) (17)
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Figura 5: Alabe segmentado para el cálculo de las fuerzas sobre cada bloque
Para el comportamiento diferencial de la fuerza axial en base a la figura 4
y figura 5 se definió la siguiente expresión diferencial:
𝛿𝐹𝑎𝑥 =1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟)). 𝛿𝑟 (18)
Siendo:
𝐶(𝑟) La cuerda en función del radio.
𝐶𝑅(𝑟) El coeficiente de forma en función del radio.
𝜓(𝑟) Angulo del vector fuerza resultante frente al eje axial en función del
radio.
𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟)) Nos entregara la proyección de la fuerza en la dirección axial.
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Figura 6: Vectores de fuerza y velocidad sobre un alabe completo a escala (Fuente propia)
Para la determinación de la fuerza total en la componente axial se integra
la ecuación anterior en función del radio, reemplazando:
𝐹𝑎𝑥 = ∫2
9. 𝜌. 𝑉2. (1 + (𝜆 𝑥
𝑟
𝑅)2) . 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟))
𝑟
𝑟0. 𝛿𝑟 (19)
Para encontrar el punto de aplicación de la fuerza resultante encontrada se
utiliza la siguiente expresión:
𝑋1 =1
𝐹𝑎𝑥∫
1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟))
𝑅
𝑟0 𝛿𝑟 (20)
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MATERIALES
Resistencia y rigidez del material
La evaluación de resistencia y rigidez se desarrolla de manera
experimental con una serie de probetas normalizadas, con esto se obtiene
una variedad de características de los materiales ensayados que se
emplean en el diseño. Las dimensiones iniciales se usan para medir las
deflexiones, los cuales se registran antes de iniciada la prueba. Después,
la probeta se monta en la máquina de pruebas y se carga lentamente en
tensión mientras se observan la carga P y la deflexión. La carga se
convierte en esfuerzo mediante la fórmula
𝜎 =𝑃
𝐴0 (21)
La deflexión de la longitud inicial está dada por la diferencia de longitudes
𝑙 − 𝑙0, y la deformación adimensional o deformación se presentara con la
siguiente ecuación:
𝜖 =𝑙−𝑙0
𝑙0 (22)
Los resultados de la prueba se grafican con un diagrama de esfuerzo-
deformación unitaria. Los materiales dúctiles alcanzan mayor deformación
que los materiales frágiles. La relación uniaxial esfuerzo-deformación
unitario está dada por la ley de Hooke:
𝜎 = 𝐸𝜖 (23)
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E es el módulo de Young o módulo de elasticidad y es la pendiente de la
curva esfuerzo deformación. E es una medida de la rigidez de un material,
y como la deformación unitaria no tiene dimensión, las unidades de E son
las mismas del esfuerzo. Por ejemplo, el acero tiene un módulo de
elasticidad de alrededor de 30 Mpsi (207 GPa) sin importar el tratamiento
térmico, el contenido de carbono o la aleación. El acero inoxidable tiene un
módulo de alrededor de 27.5 Mpsi (190 GPa).
Durante la prueba, muchos materiales llegan a un punto en el que la
deformación unitaria comienza a crecer muy rápidamente sin que se
observe un incremento correspondiente en el esfuerzo. Éste se denomina
punto de fluencia. No todos los materiales tienen un punto de fluencia obvio,
especialmente los materiales frágiles. Por esta razón, a menudo la
resistencia a la fluencia Sy se define mediante un método de corrimiento,
donde la línea 𝑎𝑦̅̅̅̅ se dibuja en la pendiente E. La resistencia última, o de
tensión, Su o Sut corresponde al punto u y es el esfuerzo máximo
alcanzado en el diagrama de esfuerzo-deformación.
Figura 7: Graficas esfuerzo-deformación a) material dúctil. b) material frágil. (Nisbett, 2011)
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La deformación de ingeniería dada por la ecuación (22) se basa en el
cambio neto de longitud a partir de la longitud original. (Nisbett, 2011)
Plásticos
El término termoplástico se usa para indicar cualquier plástico que
fluye o que se puede moldear cuando se le aplica calor; algunas veces
también se aplica a los que se moldean bajo presión y que se pueden volver
a moldear de nuevo cuando se calientan. Un termo fijo es un plástico cuyo
proceso de polimerización termina en una prensa de moldeo en caliente,
donde el plástico se licua bajo presión. Los plásticos termo fijos no pueden
volverse a moldear. El rango de propiedades y características que se
obtienen con los plásticos es muy amplio. Debe considerarse la influencia
de muchos factores, como el costo, la moldeabilidad, el coeficiente de
fricción, la intemperización, la resistencia al impacto y los efectos de los
rellenadores y refuerzos. Los catálogos de los fabricantes son muy útiles
para facilitar la selección de estos materiales. (Nisbett, 2011).
Materiales compuestos
Los materiales compuestos se forman con dos o más materiales
distintos, cada uno de los cuales contribuye a conformar las propiedades
finales. A diferencia de las aleaciones metálicas, los materiales de un
compuesto permanecen distintos a los otros a nivel macroscópico. La
mayoría de los compuestos que se utilizan en ingeniería constan de dos
materiales: un refuerzo y una matriz. El reforzador proporciona rigidez y
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resistencia; la matriz mantiene juntos los materiales y sirve para transferir
carga entre los refuerzos discontinuos. Por esta razón, las estructuras de
los materiales compuestos suelen construirse con muchas capas
(laminadas), donde cada una de ellas se orienta para alcanzar la rigidez y
resistencia óptimas. Pueden lograrse altas relaciones de resistencia a peso,
hasta de cinco veces más grandes que las de los aceros de alta resistencia.
También pueden obtenerse altas relaciones de rigidez a peso, hasta
de ocho veces más grandes que la de los metales estructurales. Por esta
razón, los materiales compuestos se han popularizado en aplicaciones de
automóviles, aviones y naves espaciales, donde el peso es un factor muy
importante. La direccionalidad de las propiedades de los materiales
compuestos incrementa la complejidad de los análisis estructurales.
Los materiales isotrópicos están completamente definidos por dos
constantes de ingeniería: el módulo de Young, E, y la razón de Poisson, v.
Sin embargo, una sola capa de un material compuesto requiere cuatro
constantes, definidas con respecto al sistema de coordenadas de la capa.
Las constantes son dos módulos de Young (el módulo longitudinal en la
dirección de las fibras, E1, y el modulo transversal que es normal a las
fibras, E2), una relación de Poisson (v12, llamada la relación mayor de
Poisson), y un módulo cortante (G12). Una quinta constante, la relación
menor de Poisson, v21, se determina a través de la relación de
reciprocidad, v21 / E2 = v12 / E1. Al combinar esto con múltiples capas
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orientadas hacia diferentes ángulos hace que el análisis estructural de
estructuras complejas sea inaccesible mediante técnicas manuales. Por
esta razón, existe software de computadora para calcular las propiedades
de una construcción compuesta laminada. (Nisbett, 2011).
Equilibrio y diagramas de cuerpo libre
Equilibrio
El sistema que se va a estudiar no tiene movimiento o, cuando
mucho, tiene velocidad constante, entonces el sistema tiene aceleración
cero. Bajo esta condición se dice que el sistema está en equilibrio. La frase
equilibrio estático también se usa para implicar que el sistema está en
reposo. En caso de equilibrio, las fuerzas y los momentos que actúan sobre
el sistema se balancean de tal manera que:
∑𝑭 = 𝟎 (23, a)
∑𝑴 = 𝟎 (23, b)
Lo cual establece que la suma de todas las fuerzas y la suma de
todos los momentos que actúan sobre un sistema en equilibrio es cero.
Diagramas de cuerpo libre
En gran medida, el análisis de una estructura o máquina muy
compleja se puede simplificar por medio del aislamiento sucesivo de cada
elemento, para después estudiarlo y analizarlo mediante el empleo de
diagramas de cuerpo libre. Cuando todos los elementos se han analizado
de esta manera, el conocimiento se unifica para producir información
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respecto del comportamiento del sistema total. De esta forma, el diagrama
de cuerpo libre es, en esencia, un medio para descomponer un problema
complicado en segmentos manejables, analizar estos problemas simples y
después reunir toda la información. El uso de los diagramas de cuerpo libre
para el análisis de fuerzas sirve para los siguientes propósitos importantes:
El diagrama establece las direcciones de los ejes de referencia;
proporciona un lugar para registrar las dimensiones del subsistema y
las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas; además, ayuda
a suponer las direcciones de las fuerzas desconocidas.
El diagrama simplifica el análisis porque proporciona un lugar para
almacenar una idea, mientras se procede con la siguiente.
El diagrama proporciona un medio para comunicar a otras personas las
ideas de forma clara y sin ambigüedades.
La construcción cuidadosa y completa del diagrama clarifica las ideas
confusas y permite destacar puntos que no siempre son obvios en el
enunciado o en la geometría del problema total. Así, el diagrama ayuda
a entender todas las facetas del problema.
El diagrama ayuda a planear un análisis lógico del problema y a
establecer las relaciones matemáticas.
También ayuda a registrar el avance del proceso de solución y a ilustrar
los métodos que se utilizan en él.
El diagrama permite que otros comprendan su razonamiento, pues
muestra todas las fuerzas.
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Fuerza cortante y momentos flexionantes en vigas
En la figura 8 se muestra una viga que se apoya en las reacciones
R1 y R2 cargada con las fuerzas concentradas F1, F2 y F3. Si la viga se
corta en alguna sección localizada en x = x1 y se quita la parte izquierda
como en un diagrama de cuerpo libre, deben actuar una fuerza cortante
interna V y un momento flexionante M sobre la superficie cortada para
asegurar el equilibrio. La fuerza cortante se obtiene sumando las fuerzas a
la izquierda de la sección cortada. El momento flexionante es la suma de
los momentos de las fuerzas a la izquierda de la sección tomada respecto
de un eje a través de la sección aislada. La fuerza cortante y el momento
flexionante se relacionan mediante la ecuación. (Nisbett, 2011).
𝑉 =𝑑𝑀
𝑑𝑥 (24)
Diagrama de cuerpo libre de una viga simplemente apoyada que muestra
a V y M en direcciones positivas.
Figura 8: convecciones de signos para cargas y momentos. (Fuente Shigley)
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Convenciones de signos de la flexión y el cortante.
Figura 9: Convención de signos de flexión y cortante. (Fuente Shigley)
Figura 10: Carga distribuida sobre una viga. (Fuente Shigley)
Algunas veces la causa de la flexión es una carga distribuida q(x)
que se llama intensidad de carga, con unidades de fuerza por unidad de
longitud y es positiva en la dirección positiva de y. Puede mostrarse que al
diferenciar la ecuación (24) resulta
𝑑𝑉
𝑑𝑥=
𝑑2𝑀
𝑑𝑥2 = 𝑞 (25)
Normalmente, la carga distribuida que se aplica se dirige hacia abajo
y se marca como En este caso, w = −q.
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Esfuerzo
Cuando se aísla una superficie interna, la fuerza y el momento
totales que actúan sobre la superficie se manifiestan a sí mismos como
distribuciones de fuerzas a través de toda el área. La distribución de fuerza
que actúa en un punto sobre la superficie es única y tendrá componentes
en las direcciones normal y tangencial llamados esfuerzo normal y esfuerzo
cortante tangencial, respectivamente. Los esfuerzos normales y cortantes
se identifican con las letras griegas σ (sigma) y τ (tau), respectivamente. Si
la dirección de σ es saliente de la superficie se considera un esfuerzo de
tensión y es un esfuerzo normal positivo. Si σ entra hacia la superficie es
un esfuerzo compresivo y comúnmente se considera una cantidad
negativa. Las unidades de esfuerzo usuales en Estados Unidos son libras
por pulgada cuadrada (psi). En el caso de las unidades SI, el esfuerzo se
representa en newtons por metro cuadrado (N/m2); 1 N/m2 = 1 pascal (Pa).
Deformación unitaria elástica
La ley de Hooke de la probeta en tensión está dada por la ecuación:
𝜎 = 𝐸. 𝜖 (26)
Donde la constante E se llama módulo de Young o módulo de elasticidad.
Cuando un material se coloca en tensión, no sólo existe una
deformación unitaria axial, sino también una deformación unitaria negativa
(contracción) perpendicular a la deformación unitaria axial. Suponiendo un
material lineal, homogéneo, isotrópico, esta deformación unitaria lateral es
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proporcional a la deformación unitaria axial. Si la dirección axial es x,
entonces las deformaciones unitarias laterales son єy = єz = −vєx. La
constante de proporcionalidad v se llama relación de Poisson.
Esfuerzos uniformemente distribuidos
Con frecuencia, en el diseño se adopta el supuesto de una
distribución uniforme del esfuerzo. En este caso el resultado se llama
tensión pura, compresión pura o cortante puro, dependiendo de cómo se
aplique la carga externa al cuerpo bajo estudio. Algunas veces se emplea
la palabra simple en lugar de puro o pura para indicar que no hay otros
efectos que compliquen el estado. Una barra en tensión es un ejemplo
típico. En este caso, una carga de tensión F se aplica mediante pasadores
a los extremos de la barra. La suposición de esfuerzo uniforme significa que
si se corta la barra en una sección alejada de los extremos y se remueve
una parte, se puede reemplazar su efecto aplicando una fuerza
uniformemente distribuida de magnitud σA al extremo cortado. Por ello se
dice que el esfuerzo σ está uniformemente distribuido y se calcula mediante
la ecuación.
𝜎 =𝐹
𝐴 (27)
Este supuesto de la distribución uniforme del esfuerzo requiere que:
• La barra sea recta y de un material homogéneo
• La línea de acción de la fuerza pase por el centroide de la sección.
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• La sección se tome lo suficientemente alejada de los extremos y de
cualquier discontinuidad o cambio abrupto en la sección transversal
(Nisbett, 2011).
Esfuerzos normales para vigas en flexión
Las ecuaciones para representar los esfuerzos normales en flexión en
vigas rectas se basan en los siguientes supuestos:
La viga se somete a flexión pura; esto significa que la fuerza cortante
es nula y que no hay cargas de torsión o axiales presentes.
El material es isotrópico y homogéneo.
El material cumple con la ley de Hooke.
Inicialmente la viga es recta, con una sección transversal constante en
toda su longitud.
La viga tiene un eje de simetría en el plano de la flexión.
Las proporciones de la viga son tales que fallaría ante la flexión, en vez
de fallar por aplastamiento, corrugación o pandeo lateral.
Las secciones transversales de la viga permanecen planas durante la
flexión.
En la figura 11 se representa una porción de una viga recta sometida
al momento flexionante positivo M mostrado por la flecha curva que
representa la acción física del momento junto con una flecha recta que
indica el vector momento. El eje x coincide con el eje neutro de la sección,
y el plano xz, que contiene los ejes neutros de todas las secciones
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transversales, se llama plano neutro. Los elementos de la viga que
coinciden con este plano tienen un esfuerzo cero. La localización del eje
neutro con respecto a la sección transversal es coincidente con el eje
centroidal de la sección transversal.
Figura 11: Momentos flexionantes positivos ( (Nisbett, 2011))
Figura 12: Esfuerzos en flexión ( (Nisbett, 2011))
En la muestra de la figura 12 se logra ver el esfuerzo en flexión, el cual
varía linealmente con la distancia desde el eje neutro, y, y está dado por
𝜎𝑥 = −𝑀𝑦
𝐼 (28)
donde I es el segundo momento de área alrededor del eje z. Esto es:
𝐼 = ∫𝑦2𝑑𝐴 (29)
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La magnitud máxima del esfuerzo en flexión ocurrirá donde y tiene la
magnitud más grande. Si se designa σmáx como la magnitud máxima del
esfuerzo en flexión y c como la magnitud máxima de y:
𝜎𝑚á𝑥 =𝑀𝑐
𝐼 (30)
La ecuación aún puede usarse para determinar que σmáx es tensión o
compresión. A menudo, la ecuación se escribe como:
𝜎𝑚á𝑥 =𝑀
𝑍 (31)
Donde Z = I/c se llama módulo de sección.
Vigas con secciones asimétricas
Las relaciones que se desarrollaron anteriormente en esta sección
también se aplican a vigas de sección asimétrica, a condición de que el
plano de flexión coincida con uno de los dos ejes principales de la sección.
Ya se determinó que el esfuerzo a una distancia y desde el eje neutro es:
𝜎 = −𝑀𝑦
𝐼 (32)
Por lo tanto:
𝑑𝐹 = 𝜎𝑑𝐴 = −𝑀𝑦
𝐼𝑑𝐴 (33)
Figura 13: Distribución de esfuerzos en flexión ( (Nisbett, 2011))
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Tomando momentos de esta fuerza respecto del eje y, e integrando a través
de la sección se tiene:
𝑀𝑦 = ∫𝑧𝑑𝐹 = ∫𝜎𝑧𝑑𝐴 = −𝑀
𝐼∫ 𝑦𝑧 𝑑𝐴 (34)
Se reconoce que la última integral de la ecuación (34) es el producto
de inercia Iyz. Si el momento flexionante en la viga se presenta en el plano
de uno de los ejes principales, por decir en el plano xy, entonces:
𝐼𝑦𝑧 = ∫𝑦𝑧 𝑑𝐴 = 0 (35)
Con esta restricción, las relaciones que se desarrollaron son válidas
para cualquier forma de la sección transversal. Por supuesto, lo anterior
significa que el diseñador tiene una responsabilidad especial para
asegurarse de que las cargas de flexión realmente actúen sobre la viga en
el plano principal.
Deflexión debía a la flexión
Muchos otros elementos, a menudo se deben considerar como vigas
para el diseño y análisis de estructuras y sistemas mecánicos. Por esta
razón, aquí sólo se incluye un repaso breve para establecer la
nomenclatura y las convenciones. La curvatura de una viga sujeta a un
momento flexionante M está dada por:
1
𝜌=
𝑀
𝐸𝐼 (36,a)
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donde ρ es el radio de curvatura. Mediante desarrollos matemáticos se
sabe que la curvatura de una curva plana está dada por la ecuación:
1
𝜌=
𝑑2𝑦𝑑𝑥2⁄
[1+(𝑑𝑥 𝑑𝑦⁄ )2]3
2⁄ (36,b)
donde se interpreta que y representa la deflexión de la viga en cualquier
punto x a lo largo de su longitud. La pendiente de la viga en cualquier punto
x es:
𝜃 =𝑑𝑦
𝑑𝑥 (37)
Para muchos problemas de flexión, la pendiente resulta muy
pequeña y, por lo tanto, el denominador de la ecuación (36,a) se considera
como igual a la unidad. Entonces, la ecuación (36,b) puede escribirse
como:
𝑀
𝐸𝐼=
𝑑2𝑦𝑑𝑥2⁄ (38)
Como resumen de ecuaciones funcionales:
𝑞
𝐸𝐼=
𝑑4𝑦𝑑𝑥4⁄ (39)
𝑉
𝐸𝐼=
𝑑3𝑦𝑑𝑥3⁄ (40)
𝑦 = 𝑓(𝑥) (41)
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Diagramas de comportamiento para vigas en voladizo con carga
distribuida y con carga representativa
Cortante, momento y deflexión de vigas (Nota: La fuerza y las
reacciones de momento son positivas en las direcciones que se muestran;
las ecuaciones de la fuerza cortante V y el momento cortante M siguen las
convenciones de signos. (Nisbett, 2011)
Voladizo carga uniforme
Figura 14: Voladizo carga uniforme Tabla A -9-1 (Nisbett, 2011)
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Voladizo carga intermedia
Figura 15: Voladizo carga intermedia Tabla A -9-2 (Nisbett, 2011)
Energía de deformación
El trabajo externo aplicado a un miembro elástico para deformarlo se
transforma en energía de deformación, o potencial. Si el miembro se
deforma a una distancia, y si la relación entre la fuerza y la deflexión es
lineal, esta energía es igual al producto de la fuerza promedio y la deflexión.
𝑈 =𝐹
2𝑦 =
𝐹2
2𝑘 (42)
La energía de deformación almacenada en una viga o en una
palanca por flexión se calcula a partir de una sección de la curva elástica
de longitud ds que tiene un radio de curvatura ρ. La energía de deformación
almacenada en este elemento de la viga es:
𝑑𝑈 = (𝑀
2)𝑑𝜃 (43)
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Como ρ dθ = ds, se tiene:
𝑑𝑈 =𝑀𝑑𝑠
2𝜌 (44)
En deflexiones pequeñas, ds dx. Luego, en toda la viga resulta que para
flexión. (Nisbett, 2011)
𝑈 = ∫𝑀2𝑑𝑥
2𝐸𝐼 (45)
Propiedades de La resina de Poliéster
Las propiedades de la resina de poliéster dependen de diversos factores,
entre ellos del proceso de fabricación al que estén dirigidos.
A continuación podemos ver algunas de las propiedades de la resina de
poliéster sin reforzar.
Densidad (g/cm3) 1,1 – 1,2
Viscosidad 25º C (cP) 150 - 750
Dureza Barcol 30-55
Cuadro 1: Propiedades intrínsecas de la resina de poliéster ( (Hull, 2013))
Resistencia Tracción (Mpa) 50 – 75
Resistencia Flexión (Mpa) 40 – 100
Módulo Flexión (Mpa) 3500 – 4500
Cuadro 2: Propiedades mecánicas de la resina de poliéster ( (Hull, 2013))
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La resina de poliéster es muy común en todos los sectores: náutico,
automoción, industrial, arte, etc., además son idóneas para todos los
procesos de fabricación: laminado a mano, infusión, RTM, RTM-light, spray
up, colada, etc. ( (Hull, 2013))
Tabla 1. Comparación de propiedades típicas de las resinas epoxi y poliéster usados en los materiales compuestos ( (Hull, 2013))
Figura 16: Curvas de esfuerzo-deformación de una resina poliéster de uso general ensayada a tracción y compresión. (Hull, 2013)
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La línea discontinua de la figura 16 se predice suponiendo 𝜎𝑌𝐶
𝜎𝑌𝑇= 1.3
donde σyc y σyt son los esfuerzos de deformación plástica a compresión
ya a tracción respectivamente. (Hull, 2013)
Las resinas termos estables como lo es el poliéster se consideran
normalmente como solidos frágiles. Esta afirmación debe ser modificada,
pues la evidente fragilidad en ensayos a tracción uniaxiales simples, es en
parte por la preparación de las muestras y por los procedimientos de
ensayo, esto se explica mejor en la figura 16.
Las líneas de trazo continuo son curvas de esfuerzo-deformaciones
experimentales de una resina poliéster ensayada a tracción y compresión
uniaxial. En tracción la rotura se produce a 63MN.m-2. Con una deformación
del 2% sin señales de fluencia antes de la rotura. En compresión, se
produce una deformación plástica a gran escala con un límite alto de
elasticidad de 122MN.m-2. Los procesos de deformación plástica
manifiestos a compresión no se producen a tracción por la rotura prematura
que está relacionada con las grietas en el material y en la superficie de las
muestras de ensayo. En los plásticos que se deforman a tracción, la
relación entre los límites de elasticidad a compresión y a tracción es
𝜎𝑌𝐶
𝜎𝑌𝑇≈ 1.3; la línea de trazos de la figura 16 es la curva supuesta de esfuerzo-
deformaciones a tracción cuando se evita la rotura prematura. (Hull, 2013)
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MÉTODO CONSTRUCTIVO
Moldeo manual de materiales compuestos (hand lay-up)
El moldeo o laminación manual es el método más sencillo para
preparar una pieza reforzada con fibra. El proceso se lleva a cabo en un
molde abierto, debidamente acondicionado (pulido y agentes
desmoldantes). La resina utilizada se mezcla con un catalizador o
endurecedor, de lo contrario, el curado puede llevar días o incluso
semanas. A continuación, el molde se moja con la mezcla mediante vertido
o brochas y pinceles (Inicialmente se puede aplicar una capa de gelcoat en
el molde, lo que da un mejor acabado a la pieza terminada). Las láminas
de fibra de vidrio o carbono se colocan sobre el molde y se asientan en el
molde con rodillos de acero.
Figura 17: Habilitado de la fibra de manera manual. (Tecnologia de los plasticos, 2011)
El material debe estar firmemente compactado contra el molde, el
aire no debe quedar atrapado en medio de la fibra de vidrio y el molde.
Resina adicional se aplica y posiblemente laminas adicionales de fibra de
vidrio. La relación de resina y fibra suele ser de 60 a 40 en peso, pero varía
según el producto. Las resinas utilizadas son de baja viscosidad, con el fin
de mejorar el impregnado de las fibras. Los rodillos se utilizan para
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asegurarse de que la resina entre en todas las capas, que la fibra se moja
en todo el espesor del laminado y que las burbujas de aire sean eliminadas.
El trabajo debe ser hecho con la suficiente rapidez para completar el trabajo
antes de la resina empieza a curar.
Figura 18: Laminación de la fibra (Tecnologia de los plasticos, 2011)
Se puede lograr diferentes tiempos de curado mediante la alteración
de la cantidad de catalizador empleado. Es importante la utilización de la
proporción correcta de catalizador en la resina para asegurar el tiempo de
curado correcto. Un 1% de catalizador es un curado lento, el 2% es la
proporción recomendada, y el 3% dará un curado rápido. La adición de más
del 4% puede dar lugar a que la resina cure antes de terminar la aplicación.
Opcionalmente y para finalizar el proceso, un peso se aplica desde la parte
superior para expulsar el exceso de resina y el aire atrapado. Se utilizan
topes (como monedas) para mantener el espesor ya que, de otro modo, el
peso podría comprimir más allá del límite deseado. Mediante el uso de
herramientas de corte se eliminan excesos de material en los bordes (antes
del curado).
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Una vez curado el material, se procede al desmoldado de la pieza.
De ser requerido la pieza puede ser ajustada a su forma final mediante un
proceso de mecanizado (limado, lijado, taladrado, corte, etc.) a fin de darle
la tolerancia y acabado final a la pieza. Las piezas pueden ser pintadas o
laqueadas (en general, cuando no se utiliza gelcoat).
Figura 19: Proceso de laminado de la fibra ya habilitada (Tecnologia de los plasticos, 2011)
.
Una variante del moldeo manual consiste en aplicar capas de resina
y refuerzo a un núcleo preformado, por lo general de espuma de
poliuretano. En este proceso no se utiliza molde puesto que el núcleo ya
presenta la forma del producto terminado. El laminado exterior de material
compuesto le confiere la rigidez a la pieza mientras que el núcleo de
poliuretano hace que la misma sea muy liviana. Un ejemplo de este método
es el moldeo de las tablas de surf. Una vez terminado de aplicar el refuerzo
y la resina, todo el conjunto se envuelve herméticamente en una lámina de
PE y se aplica vacío, a fin de compactar el refuerzo contra el núcleo y
eliminar burbujas. Posteriormente se retira el PE y obtiene el producto
terminado.
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Aspectos básicos del proceso
Proceso de 2 pasos: todas las piezas se crean de adentro hacia
afuera en el molde para obtener la pieza terminada. El proceso de molde
abierto es el más común.
Primer paso: Gealcoat
Se aplica gealcoat, un tipo especial de resina de poliéster, al molde.
Puede dársele color con pigmentos o se puede pintar después del proceso.
Éste es un acabado superficial del producto.
Aplicación de gealcoat
El gealcoat es un poliéster pigmentado que conforma la superficie
estética del producto de composite terminado.
El gealcoat se rocía sobre el molde con un espesor de 0,38 a 0,63 mm.
El gealcoat se suele catalizar al 2% (por volumen) y el tiempo de
gelificación es de 30 a 45 minutos.
El molde está listo para la siguiente operación en 2 ó 3 horas.
El gealcoat se aplica sobre el molde en varias pasadas.
La mayoría de los proveedores del material recomiendan 2 ó 3 pasadas,
como mínimo para lograr el espesor deseado.
Segundo paso: Laminación
El gealcoat es un producto estructuralmente débil. Es necesario
laminar la pieza con fibra de vidrio y resina poliéster para darle resistencia
estructural. La fibra de vidrio se puede colocar apilada en capas o cortada.
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Materiales utilizados
Resinas: Cualquier, por ejemplo, epoxi, poliéster, vinil éster,
fenólicas.
Fibras: Cualquiera, fibra de vidrio, carbono, aramida (aunque las
telas gruesas de aramida pueden ser difíciles de humedecer con
resina mediante el moldeo manual). La fibra de vidrio utilizada en el
moldeo por laminación manual, en general, se encuentra en forma
de mantas de tela no tejida.
Núcleos: Cualquiera (habituales: espuma de poliuretano, paneles
tipo nido de abejas, madera balsa)
Aplicaciones típicas del moldeo manual
Entre las aplicaciones típicas del moldeo manual de composite se
encuentran la fabricación de aspas de turbinas eólicas, producción de
botes, molduras arquitectónicas, paneles, carrocerías, moldes, depósitos,
etc.
Ventajas y desventajas del moldeo manual
Ventajas:
Se pueden producir productos grandes y complejos.
Proceso relativamente sencillo
La inversión en equipos es mínima, así como el coste de
manufactura.
Se pueden utilizar una amplia gama de materiales.
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El tiempo de espera de arranque y el coste no son elevados.
Los cambios de diseño se ejecutan fácilmente.
Los injertos dentro del molde y los refuerzos estructurales son
posibles.
Las construcciones tipo sándwich son posibles con este sistema.
Los trabajadores que se requieren son semi-cualificados y la
formación es mínima.
Productos con mayor contenido de fibra y fibras más largas que con
el método de moldeo por esperado.
Desventajas:
La calidad depende en gran medida de las habilidades del
moldeador (contenido de fibra, espesor uniforme en toda la
extensión de la pieza, etc., lo que determina las propiedades finales
de la pieza)
Las piezas tienen una sola cara lisa que reproduce la superficie del
molde
La proporción de fibras que se puede incorporar es limitada
Ciclos excesivamente largos
Salud y consideraciones de seguridad: las resinas de peso molecular
más bajo utilizadas tienen el potencial de ser más dañinos que los
productos de mayor peso molecular y también tienen una mayor
tendencia a penetrar la ropa. Concentraciones en el aire de estireno
(muy dañino) requiere sistemas de extracción costosos. Las resinas
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deben ser de baja viscosidad para ser utilizadas en el moldeo
manual. En general, compromete las propiedades mecánicas y
térmicas. (Tecnologia de los plasticos, 2011).
NORMA BASE PARA LAS PRUEBAS
TS 61400-23 • IEC: 2012 (E)
Normalmente, los ensayos a escala completa, tratadas en la
presente especificación técnica son pruebas en un número limitado de
muestras; sólo una o dos palas de un diseño dado se prueban, así que no
hay distribución estadística de la fuerza que en el alabe de producción se
pueden obtener. A pesar de que las pruebas hacen dar información válida
para el tipo de hoja, no pueden sustituir a cualquiera de un riguroso proceso
de diseño o el sistema de calidad para la producción de hoja de serie.
Las limitaciones prácticas
La ejecución práctica de las pruebas está sujeta a muchas limitaciones
de carácter técnico y económico. Algunos de los más importantes se
enumeran a continuación:
La carga distribuida en la cuchilla puede ser simulada sólo
aproximadamente;
El tiempo disponible para la prueba es generalmente un año o
menos;
Sólo una o unas pocas hojas pueden ser probadas;
Ciertos fallos son difíciles de detectar.
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La prueba será un compromiso debido a estas limitaciones tienen que
ser tratados de tal manera que el resultado final del ensayo se puede utilizar
para la evaluación de los estados límites definidos. En cuanto a la
interpretación de los resultados, se debe tener en cuenta que el alabe
utilizado para las pruebas normalmente será una de las primeras palas de
producción en serie que va a ser objeto de modificaciones evolutivas.
Incluso pequeñas modificaciones podrían comprometer la validez de las
pruebas. (INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION,
2012).
Yute
El yute (Corchorus capsularis) es una planta herbácea fibrosa, el
nombre de las fibras textiles extraídas de esta planta y de otra
similar, Corchorus olitorius. Conocido como la ‘fibra dorada’, el yute es una
de las fibras naturales más largas y más usadas para diversas aplicaciones
textiles. (fao.org, 2016).
La planta
El yute es extraído de la corteza de la planta del yute blanco y, en
menor cantidad, del yute rojo (Colitorius). Es una fibra natural con un brillo
sedoso dorado, llamada por eso mismo fibra dorada. El yute es un cultivo
anual que se desarrolla en cerca de 120 días (entre abril/mayo y
julio/agosto. (fao.org, 2016)
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Florece en zonas de tierras bajas tropicales con una humedad del
60% al 90%. El yute es un cultivo de secano que necesita pocos fertilizantes
y plaguicidas. Los rendimientos son de cerca de 2 toneladas de yute seco
por hectárea. En términos de producción y variedad de usos, el yute es una
de las fibras naturales más asequibles, considerada la segunda de las
fibras vegetales después del algodón. (fao.org, 2016)
La fibra
El yute es largo, blando y brillante, con una longitud de 1 a 4 metros
y un diámetro de entre 17 a 20 micras. Las fibras de yute están compuestas
primordialmente de celulosa (principal componente de las fibras vegetales)
y lignina (componentes principales de las fibras leñosas). Las fibras pueden
extraerse mediante procesos de enriado tanto biológico como químico.
Dados los gastos que representa el uso de productos químicos para extraer
la fibra del tallo, los procesos biológicos son los que más se practican. El
enriado biológico se puede hacer en agua y en cintas, con técnicas que
permiten sumergir los tallos liados para separar las fibras antes del
arrancado. Después del proceso de enriado comienza el arrancado, que
consiste en raspar la materia no fibrosa y extraer las fibras del interior del
tallo. (fao.org, 2016)
Beneficios Ambientales
La fibra de yute es 100% biodegradable y reciclable y, por
consiguiente, inocua para el medio ambiente. Una hectárea de plantas de
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yute consume cerca de 15 toneladas de dióxido de carbono y libera 11
toneladas de oxígeno. En las rotaciones, el cultivo del yute enriquece la
fertilidad del suelo para la cosecha siguiente. Su combustión no genera
gases tóxicos. (fao.org, 2016)
Usos del yute
El yute es una fibra versátil. Durante la revolución industrial, el yute
reemplazó durante mucho tiempo a las fibras de lino y cáñamo en la
arpillera. Hoy, la arpillera aún es el grueso de los productos manufacturados
de yute. Una característica fundamental del yute es la posibilidad de ser
usado separadamente o mezclado con una gama de otras fibras y
materiales. En muchos de estos usos se lo reemplaza con materiales
sintéticos, pero cuando éstos son inadecuados se usa el yute por su
carácter biodegradable. Por ejemplo, en los contenedores para la
plantación de árboles jóvenes, o en los geo textiles usados contra la erosión
del suelo que después de un tiempo se rompen sin que sea necesario
quitarlos. (fao.org, 2016)
Después de la revisión de los marcos conceptuales, cabe recalcar
algunos trabajos de investigación consultados:
Andreina Machuca y Jorge Gutiérrez (2012) hicieron un trabajo de
investigación titulado “Diseñar un aerogenerador para obtener energía
eólica”; el trabajo se realizó en Cabimas, Venezuela. Mediante encuestas
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determinaron que existe un 78% de la población que desconoce lo que es
un aerogenerador, y que aproximadamente un 67% de la misma tiene la
predisposición de invertir en estas tecnologías. Llegaron a las siguientes
conclusiones:
La investigación y desarrollo de nuevos diseños y materiales para
aplicaciones en aerogeneradores eólicos, hacen de esta tecnología
una de las más dinámicas, por lo cual constantemente están saliendo
al mercado nuevos productos más eficientes con mayor capacidad y
confiabilidad.
Es costoso producir la energía eléctrica a base de viento, pero cuando
se ve lo que inviertes a favor de la protección del ambiente,
definitivamente vale la pena.
Las tecnologías de la energía eólica se encuentran desarrolladas para
competir con otras fuentes energéticas. El tiempo de construcción es
menor con respecto a otras opciones energéticas. Al ser plantas
modulares, son convenientes cuando se requiere tiempo de respuesta
de crecimiento rápido.
Mayorga Navarro Emilio (2007), dio una conferencia de Potencial del
viento y la autogeneración en el Perú, en el I Congreso sobre
biocombustibles y energías Renovables. El congreso se realizó en la ciudad
de Lima. Se mostró una cronología de instituciones que aportaron en el
estudio eólico del país.
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1983 La organización latinoamericana de energía (OLADE): Presentó
un mapa eólico preliminar del Perú (48 estaciones).
El Instituto de Investigación Tecnológica Industrial y de Normas
Técnicas (ITINTEC) elaboró para el banco mundial el “Estudio
Nacional de Evaluación de Aerobombas” en el año 1987, que consolida
información sobre recursos eólicos a nivel nacional (mapa eólico).
ELECTROPERU en la década del 90 evaluó para propósitos
energéticos los recursos eólicos en Malabrigo y Marcona, además de
otras localidades cuya información no es habida. Se esbozó un Atlas
eólico preliminar.
El año 1998 la DEP elaboró un mapa eólico preliminar.
El ministerio de energía y minas (MINEM) publicó el Atlas de Minería y
Energía en el Perú el año 2000.
Así mismo se mostró cronológicamente las experiencias en
aerogeneradores para alimentar Sistemas Aislados en el Perú como son:
Primeros aerogeneradores (hasta 1 kW) en 1993.
Existía un solo proveedor conocido (Waira). También importaban
equipos Bergey (1 - 10 kW).
ITDG: Investigación y desarrollo de aerogeneradores con imanes
permanentes, tecnología de aerogeneradores de 100 W, transferida a
TEPERSAC.
ITDG-TEPERSAC: Investigación y desarrollo de aerogenerador de
500W.
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Aerogeneradores WAIRA: Aprox. 15 instalaciones.
3 Aerogeneradores MP-5 Riva Calzoni de 3,5 kW en Yacila (Piura) en
1986.
3 Aerogeneradores ISEA de 10 kW en 1988.
Decenas de pequeños aerogeneradores (entre 50 y 300W) a lo largo
del Callejón de Huaylas.
Aerogeneradores IT-100: 20 instalaciones en los últimos años.
Chiroque Baldera (2009), sustento en la UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERIA la tesis titulada “Construcción y monitoreo de prototipo de
aerogenerador de 500W para aplicación en micro redes domiciliarias y
servicios comunitarios del sector rural”, el trabajo se realizó en Lima. Tuvo
los siguientes resultados:
Detectaron, analizaron y solucionaron un problema de vibración dado
a velocidades de viento menores a 4 m/s, con un mejor balanceo
estático entre palas y el generador eléctrico.
Logró electrificar a una posta médica y una escuela de la comunidad el
Alumbre a fines del 2008 en conjunción con Soluciones Prácticas ITDG.
El generador construido fue de 500W a velocidad de 8.3 m/s, y el costo
de su fabricación fue de US$ 570.00, cuyo costo comparado con un
sistema fotovoltaico en términos de potencia es de tan solo 1/5, siendo
prueba de la viabilidad de usar aerogeneradores.
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Proyecto; “Poliolefinas reforzadas con yute para aplicaciones
industriales Fase II: Optimización de los materiales y perfeccionamiento de
los procesos para la comercialización”
El objetivo del proyecto fue desarrollar y probar industrialmente los
compuestos termoplásticos reforzados con fibra de yute para diversos
usos destinados a reemplazar la fibra de vidrio y otros productos. Se
espera que la optimización de los materiales y el perfeccionamiento de
los procesos promuevan las inversiones y un uso mayor de la fibra de
yute en diversas industrias para que se abran nuevos nichos de
mercado para el producto.
Extraídos de :http://www.fao.org/economic/futurefibres/fibres/jute/es/
Mario Luis Cubillas Arias (2007) sustento la tesis “Estudio del
sinterizado de polímeros reforzados con fibras naturales” El tema central
de la tesis es el estudio del sinterizado (coalescencia, densificación y
consolidación) del polietileno de alta densidad en polvo en presencia de
refuerzos de fibras naturales.
El objetivo de la tesis fue mostrar los mecanismos que rigen el
sinterizado de partículas de polietileno en estado puro y cuando es
reforzado con fibras de sisal hasta obtener resultados que se
constituyan en herramientas teóricas y experimentales para optimizar
los procesos de fabricación mencionados.
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Ante la presencia de fibras naturales se concluyó que los modelos
teóricos no son aplicables, pues las fibras inducen la separación entre
las partículas dificultando la coalescencia de las mismas.
Se logró determinar que en el caso de fibras tratadas previamente con
ácido esteárico se obtuvo aproximadamente un 25% de incremento en
la resistencia de corte interracial en comparación con las fibras sin
tratamiento.
Extraído de
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1040
Rubén Joaquín Cetina Abreu Sustento: “Desarrollo Y Caracterización
De Material Compuesto Matriz Polimérica Reforzado Con Fibra Natural De
Yute En Sustitución De La Fibra De Vidrio Para La Fabricación De Palas Y
Alabes De Aerogeneradores”. Cabe recalcar que su diseño fue trabajado
para alabes tipo savonius.
El desarrollo y caracterización de materiales compuestos matriz
polimérica mediante la aplicación del método de Diseño Estadístico de
Experimentos (Diseño de Experimento de Mezclas) permitió estudiar, y
caracterizar el comportamiento de las propiedades físico mecánicas del
material desarrollado.
Se obtuvo el gráfico de isopropiedades, originando una zona o región
de mezclado que satisface las propiedades requeridas para materiales
compuesto matriz polimérica. Alcanzándose valores de Dureza Shore
A = 79 84; Módulo de Elasticidad = 1,500 – 2,220 MPa; Resistencia a
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la Flexión, RF = 6.82 8.08 MPa; Resistencia a la tracción, σr = 150 -
240 MPa; Resistencia al impacto, RI = 120 – 216; Peso Específico, ρ=
1.4 – 1.6 gr/cm3; Coeficiente de Poisoon, μ= 0.108 – 0.114. 3. Con el
empleo del yute como fibra natural de refuerzo, se logra una sustitución
parcial de un 30 a un 40% de la fibra de vidrio tipo ROBING y MAT.
El desarrollo de este proyecto permitirá tener una visión acerca de la
posibilidad de reemplazar materiales de construcción como fibras de
vidrios, por fibras orgánicas, en lo que refiere a la construcción de
componentes con materiales compuestos, específicamente turbinas
eólicas, no solo con la idea de reducir factores de contaminación si no
también ver la reducción de costos tanto en costo de materiales y procesos
debido a que los nuevos materiales utilizados serian netamente de
procedencia nacional, con esto, nuestro aporte se orientaría a la reducción
de contaminantes, la utilización de materiales propios y la reducción de
costos en fabricación de equipos, logrando así un mercado de productos
más accesible especialmente para personas que más lo necesitarían ya
que supliría la falta de energía en aquellas zonas que no cuentan con
energía ayudando así también en el campo de inclusión social.
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Por lo expuesto anteriormente se decide realizar el presente estudio
planteando el siguiente problema de investigación:
¿Cuál es la influencia del uso de materiales en la fabricación de alabes
de aerogeneradores sobre su rigidez y resistencia mecánica bajo
condiciones nominales de operación?
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar la influencia del uso de materiales en la fabricación de alabes
de aerogeneradores sobre su rigidez y resistencia mecánica bajo
condiciones nominales de operación.
OBJETIVO ESPECÍFICOS
Determinar el método de cálculo adecuado para la geometría de turbinas
multi-perfil.
Determinar el valor de carga a los cuales va a estar sometido el alabe en
condiciones nominales de operación.
Implementar el proceso de manufactura de turbinas eólicas con la
utilización de fibra como material compuesto incluido fibra natural.
Construcción de moldes para alabes de las turbinas.
Implementar un banco de pruebas para flexión en alabes.
Determinar por métodos experimentales el módulo elástico de un alabe
construido en material de fibra orgánica y otros construidos con
materiales empleados comúnmente en la industria, con los mismos
métodos constructivos.
Determinar la resistencia por esfuerzo de fractura para un alabe de
material orgánico y con otros materiales, así como comparar al valor de
esfuerzo en condiciones de funcionamiento nominal.
Determinar la energía de deformación consumida por los alabes de
diferente material en condiciones nominales de operación.
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HIPÓTESIS
El uso de materiales orgánicos en la manufactura de alabes de
aerogeneradores influye favorablemente en el comportamiento de la rigidez
y la resistencia de alabes en condiciones nominales de operación.
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II. MATERIAL Y MÉTODOS
El diseño de la tesis es experimental puro y el tipo de estudio es
explicativa, en el cual se hicieron pruebas experimentales con alabes
construidos con distintos tipos de fibra, flexionándolos en una máquina para
observar el comportamiento de la deflexión frente a la carga. Con estos
elementos observados se desarrollan los cálculos para obtener el
comportamiento de la rigidez del alabe expresado en su módulo elástico, y
su resistencia expresado en su esfuerzo de fractura.
El material que se utiliza en este estudio es fibra de yute l tejida
(Corchorus capsularis) de procedencia nacional fácilmente encontrada en
el mercado. Esta fibra fue comparada con la fibra de vidrio mat 450
comercial que se utiliza localmente como material constructivo, de similar
manera se la comparación se hizo con la fibra de carbono y una prueba de
base, sin fibra. Las variables utilizadas se presentan clasificadas a
continuación, en el siguiente cuadro:
Cuadro 3: Variables de entrada y salía (Fuente propia)
Zi
Pruebas estructurales de los
alabes construidos: prueba
de flexión por carga estática
con distintas fibras de
refuerzo
Variables no controlables: Zi
Var
iab
les
de
entr
ada:
Xi
Var
iab
les
de
salid
a: Y
i
Xi
Yi Xi
Yi
Zi
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Las variables son descritas a continuación:
Variables de entrada: Xi
Fibra constructiva del alabe.
Variables no controlables: Zi
Dimensiones del alabe
Temperatura de curado de la resina
Discontinuidades de la fibra en el proceso de laminado
Poros de burbujas en la matriz
Variables de salida: Yi
Rigidez medida por el módulo de Young.
Resistencia medida a través del esfuerzo a la fractura.
Energía de deformación.
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Procedimientos de recolección y análisis de datos.
Cuadro 4: Diagrama de procedimientos de recolección y análisis de datos (fuente propia)
A continuación se describe el procedimiento que se siguió para el desarrollo
del proyecto
1. Selección de parámetros de diseño de alabes.
1.1. Selección de condiciones de funcionamiento.
1.2. Selección de perfiles.
1.3. Selección de celeridad.
Conclusiones y
recomendaciones
Selección de
parámetros de
diseño de alabes.
1.
Construcción de los alabes.
-Preparación de moldes.
-Laminado de fibras.
-Vaciado.
- Curado secado.
-Desmolde
Construcción de
maquina
flexionadora.
Análisis de datos.
Determinación
de fuerzas.
Resultados
Recopilación de
datos
Calculo de
geometría
del alabe.
Ejecución de
pruebas de
flexión
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2. Calculo de geometría del alabe.
2.1. Determinación de las celeridades radiales.
2.2. Determinación de ángulos de flujo
2.3. Calculo de los ángulos de ataque por perfiles y posiciones.
2.4. Calculo de coeficientes de sustentación y arrastre por perfiles y
posiciones.
2.5. Determinación de cuerdas.
2.6. Tabulación de geometría de alabes.
3. Determinación de fuerzas.
3.1. Determinación de cargas discretas axiales y tangenciales para cada
posición radial.
3.2. Determinación de la función de comportamiento de las fuerzas
distribuidas para todo el alabe.
3.3. Determinación de la carga puntual resultante equivalente a las
cargas distribuidas.
3.4. Determinación de la posición radial de la carga resultante
equivalente.
4. Determinación de tamaño de muestra.
5. Construcción de los alabes.
5.1. Preparación de moldes de silicona
5.2. Preparación de fibras, de jute, vidrio y carbono.
5.3. Construcción por laminación y vaciado.
5.4. Secado dentro de molde por 48 horas.
5.5. Desmoldé de los alabes.
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5.6. Curado de los alabes por 15 días.
6. Construcción de la maquina flexionadora.
7. Ejecución de pruebas de flexión.
7.1. Determinación de cargas y deflexiones.
8. Resultados.
8.1. Recopilación de datos.
8.2. Determinación de valores adimensionales.
8.3. Calculo de modulo elástico o módulo de Young.
8.4. Calculo del esfuerzo en valor nominal y esfuerzo de falla.
8.5. Determinación analítica de deflexiones.
9. Análisis de datos.
10. Conclusiones.
DESARROLLO:
1. Selección de parámetros de diseño de alabes.
Para la ejecución del proyecto, fue necesario el diseño de un alabe
especifico, el cual cumpla con las condiciones de geometría exacta, que las
de un alabe comercial diseñado exclusivamente para generación de
energía eléctrica e instalada en un aerogenerador, el alabe que se estudió
tenía la geometría calculada con las condiciones de funcionamiento de
rendimiento comercial, en los cuales ya se fijan variables base. Como son:
el punto de rendimiento máximo y la celeridad. Las dimensiones del rotor
debían permitir estandarizar el análisis para el cual se fija este estudio.
Estos deben se fijaron en base a la velocidad seleccionada.
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Para este diseño se utilizó un grupo de perfiles sugeridos por National
Renewable Energy Laboratory en su documento NREL Airfoil Families for
HAWTs_OCR, en el cual recomienda el uso de perfiles S822 a S823 para
la dimensión del alabe escogido.
Se usaron estos perfiles debido a que el alabe obtenido es uno de
geometría de perfiles variables, condición que cumplen todos los alabes
comerciales destinados a las turbinas eólicas.
2. Cálculo de geometría del alabe.
Alabe es de tipo multi perfil en los cuales se ha utilizado los perfiles de
S822 a S823 NREL especificados para aerogeneradores de estas
dimensiones: (Somers, 2005). En base a estos perfiles el S822 y el S823
se hacen una distribución de los perfiles intermedios.
Se hace uso del programa Xfoil, programa de licencia libre para la
determinación de los coeficientes de sustentación y arrastre de cada perfil,
los valores encontrados fueron exportados a Excel y analizados para
determinar los óptimos cl/cd de cada perfil.
Se efectúan los cálculos para cada uno de los sectores radiales ya que
cada uno tendrá su propia celeridad radial; para la determinación de la
geometría del alabe se considerara una velocidad nominal de viento y
equivalente a 10m/s y una celeridad de punta de 6, en el diseño ya se ha
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seleccionado la longitud del alabe equivalente a 1m. Con estos datos
determinamos: se aplican las ecuaciones de geometría para alabes: 10, 11,
12, 13.
Con esta información ya tenemos la geometría del alabe: Se presenta
en una tabla de geometría.
Tabla 2: Tabla Geométrica
3. Determinación de fuerzas.
Para la determinación de la fuerzas sobre el alabes se analizó como se
comportaba el viento sobre la superficie del mismo, se observa la figura 4
para el análisis de los vectores. Generando cargas debido a la distribución
de presiones, estas presiones se calcularon a partir de las velocidades
relativas en cada perfil alar.
Para el comportamiento diferencial de la fuerza axial en base a la figura 4
y figura 5 se definieron:
𝛿𝐹𝑎𝑥 =1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟)). 𝛿𝑟
Alcanzamos a genera una ecuación diferencial de la fuerza en
función de los parámetros que la influyen, estos parámetros se definen en
función del radio.
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Pero como estas funciones no solo dependen del radio, sino también
de los coeficientes de sustentación y arrastre para cada perfil, debemos
discretizar el alabe, (figura 5). y determinar las fuerzas que actúan a nivel
de cada perfil aerodinámico. Con esto podríamos tabular el comportamiento
de cada parámetro calculado en función del radio. Con la ayuda de Excel
tabulamos lo datos y usamos los valores de los coeficientes calculados para
cada perfil.
Tabla 3: Parámetros de fuerza y velocidad del alabe (Fuente propia)
A continuación graficamos la función de los parámetros mediante
procesamiento de datos gráficos y solicitamos las curvas de tendencia de
cada parámetro con esto se integró la ecuación de fuerza y se determinó la
resultante y la posición donde esta actúa en el alabe.
4. Determinación de tamaño de muestra para estudio.
Aplicando el cálculo factorial tenemos:
𝑛 =𝑁 ∗ 𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
𝑒2 ∗ (𝑁 − 1) ∗ +𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
Donde:
n= tamaño de muestra.
N= tamaño de población o universo.
Z= parámetro que depende del nivel de confianza.
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e= Error de estimación máximo aceptado.
p= Probabilidad de éxito
q=Probabilidad de falla.
5. Construcción de los alabes.
Para el proceso constructivo de los alabes se siguió el método de
laminado de fibra denominado hand lay-up, el cual consiste en un método
de laminado manual, cada uno de los alabes son construidos con los
mismos procesos, tomando en cuenta los mismos volúmenes de material y
tiempo de secado.
El molde utilizado fue un molde de silicona de tipo F-20, la cual es
especificada para el trabajo con resinas del tipo poliéster, esta silicona nos
permite obtener un acabado pulido y un fácil desmolde sin recurrir a la
necesidad de aplicación de desmoldante. Se construyeron alabes de
control con resina poliester con las mismas caracteristicas pero sin
aplicación de fibra. El proceso de laminado se ejecutó en cada una de las
caras del molde, el proceso empleado fue igual para cada material a utilizar.
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6. Construcción de la maquina flexionadora.
Para poder desarrollar las pruebas de flexión se construyó una maquina
flexionadora basado en especificaciones de la norma IEC 61400-23 en la
cual indica desarrollar las pruebas asignando una carga puntual al alabe,
la cual previamente fue calculada.
Figura 20: Modelo de maquina flexionadora de alabes en posición de trabajo diseño (Fuente propia)
La máquina simuló las cargas con una tensión arrastrada desde la
parte opuesta a la cara que enfrenta al viento, hacia abajo, pasando por un
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juego de poleas hasta un dinamómetro que se encargó de leer las cargas
que se asignaban en los experimentos. Como se observa en la Figura 21.
Figura 21: Modelo de disposición de las fuerzas desde el punto de aplicación a dinamómetro de medición DCL (Fuente propia)
El juego de poleas terminaba en un guinche con estancamiento, el
cual se iba cargando de manera manual progresivamente en función de
cómo se requería la asignación de carga, midiéndolas y registrándolas en
el dinamómetro. Véase la figura 22.
Figura 22: Modelos de dinamómetro de medición (Fuente propia)
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Figura 23: Modelos de dinamómetro de medición (Fuente propia)
A un metro del soporte del alabe, se estructuro una columna con una
regla de medición, esta, estaba detrás del alabe a nivel de la punta del
mismo y permitía medir las flechas que se iban generando por cada carga
asignada. Estas flechas fueron medidas como longitud de deformación.
7. Ejecución de pruebas de flexión.
Los datos que se registraron en la maquina son:
1. Carga puntual asignada.
2. Flecha de deformación en punta.
3. Posición de falla (visualizada en el alabe)
Recopilación de datos medidos:
Se usó la siguiente tabla para la recopilación de los datos medidos:
Tabla 4: Toma de datos.
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8. Análisis de datos.
Análisis de datos obtenidos:
Con la información de los datos de falla se escoge la posición del perfil
donde el alabe alcanza la falla por fractura, y se determina de cada uno de
estos perfiles lo siguiente:
1. Área del perfil.
2. Momentos de inercia del área.
3. Posición del centroide.
Para obtener los valores más adecuados de los perfiles escogidos
se calculó usando programas de dibujo, que nos permitió desarrollar cortes
al alabe, como se muestra en la figura 24, además se indicó el centroide y
la distancia que existe entre el centroide y la superficie del intradós y se
obtuvo los siguientes valores tabulados:
Estos datos fueron necesarios para calcular los esfuerzos de falla en
la zona donde inicia la falla, el intradós.
Tabla 5: Caracterización de los perfiles importantes en el análisis del alabe (Fuente propia)
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Figura 24: Momentos de inercia y centroide del área de sección. (Fuente propia)
Para el cálculo de los esfuerzos en la zona de falla se procedió de la
siguiente manera:
- Se duplicó el valor de la carga medida en la maquina debido al juego
de poleas.
- Se tomaron las dimensiones con respecto al área de los puntos
asignados, como posiciones de falla.
- Se consideró un valor de pre deformación en la instalación del alabe
a la máquina obteniendo un valor de flecha inicial de 20mm, para así
entregar un valor de deformación adimensional.
Con el empleo de las ecuaciones de la figura 15 y las ecuaciones 27-30 se
hizo la tabulación de las cargas, las fuerzas, los momentos, las
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deformaciones adimensionales determinadas de la flecha de deflexión; y
se determinó los esfuerzos en la posición de falla.
Análisis para alabe por deflexión
Para la determinación de la elasticidad y analizar el comportamiento de la
rigidez del alabe frente al viento, procedimos a estudiar la flecha de
deformación, comparando la deformación experimental, con una
deformación analítica, planteada con la formulación de la FIGURAS 15,
tabla A-10 Shigley con esta formulación se calculó el comportamiento de
las flechas en los extremos de los alabes ya que este era el único dato que
compararíamos con la experimentación.
Para esta expresión analítica observamos el comportamiento de la flecha
máxima en función de la fuerza y el modulo elástico para flexión: 𝑦𝑚𝑎𝑥 =
𝑓(𝐹, 𝐸), siendo E una constante, la gráfica sería una línea pero esta
constante es desconocida
- Se calcularon los módulos elásticos comparando la flecha
experimental con la analítica.
- Se registró el porcentaje de error del valor analítico frente al valor
experimental.
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Una vez encontrado los módulos de Young se calculó la deformación
correspondiente a cada alabe en el valor nominal de carga a 10 m/s y como
factor de seguridad se calculó la deformación de carga para el doble de
velocidad que es 20m/s.
Luego se calculó la energía de deformación que consume los alabes
determinado la ecuación (45) que al ser integrada nos da:
𝑈 = ∫𝐹2𝑥2
2𝐸𝐼
𝑙
0
=𝐹2𝑙3
6𝐸𝐼
Seguidamente se calculó el ángulo de desfase de deformación por flexión
con la expresión
𝜃 =𝑑𝑦
𝑑𝑥
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III. RESULTADOS
1.1 SELECCIÓN DE PARÁMETROS DE DISEÑO DE ALABES
Las variables seleccionadas para el diseño en base a valores
comerciales, se calcularon para un rotor de 1m de alabe con una celeridad
λ= 6 y un valor de rendimiento máximo a 10m/s de velocidad de viento.
Se utilizaron como base los perfiles S822 a S823 para la dimensión del
alabe escogido.
1.2 CALCULO DE GEOMETRÍA DEL ALABE
Se utilizó los perfiles de S822 a S823 NREL especificados para
aerogeneradores de estas dimensiones: (Somers, 2005)
En base a la bibliografía se indicó la geometría, las posiciones y las
condiciones adimensionales para el uso de los perfiles:
Perfiles s822 s823
Reynolds Re=600000 Re=400000
Ratio
radio r/R=0.9 r/R=0.4
t/c 0.160 0.210
Cl max 1.0 1.2
Cd min 0.010 0.018
Tabla 6: Perfiles base ( (Somers, 2005))
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A continuación se presenta la tabla de coordenadas adimensionales sobre
la geometría de los perfiles S822 y S823:
Tabla 7: Coordenadas de perfiles S822 y S823 (Fuente propia)
Figura 25: Perfiles base (Fuente NREL)
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Gráficamente podemos visualizar por Excel la forma de los perfiles S822 y
S823:
Gráfico 1: Perfiles base desarrollados gráficamente en Excel (Fuente propia)
Se hizo la distribución de los perfiles intermedios por una
interpolación de perfiles de manera proporcional a su posición; de la misma
manera se distribuyó el número de Reynolds a usar en el diseño de cada
perfil, quedando a continuación la siguiente distribución:
Perfiles % S822 % S823 r/R Re
S822 100 0 0.90 600000
S822.1 90 10 0.85 580000
S822.2 80 20 0.80 560000
S822.3 70 30 0.75 540000
S822.4 60 40 0.70 520000
S822.5 50 50 0.65 500000
S822.6 40 60 0.60 480000
S822.7 30 70 0.55 460000
S822.8 20 80 0.50 440000
S822.9 10 90 0.45 420000
S823 0 100 0.40 400000
Tabla 8: Distribución de interpolación de perfiles S822 al S823 (Fuente propia)
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
S822,S823
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La geometría base de los perfiles interpolados se presentan a
continuación en una tabla de coordenadas par X y Y:
Tabla 9: Coordenadas de perfiles interpolados del S822 al S823 (Fuente propia)
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A continuación presentamos la interpolación de perfiles graficada:
Gráfico 2: Coordenadas interpoladas en Excel (Fuente propia)
Para la determinación de los parámetros aerodinámicos, una vez
seleccionado los perfiles se procedió con el cálculo de los ángulos de
sustentación adecuados mediante el uso de Xfoil.
Con el resultado de esta programación se determinó las curvas
polares de cada uno de los perfiles y con ello se seleccionó los ángulos de
ataque donde la relación sustentación vs arrastre es máxima; las curvas
polares son calculadas con sus respectivos números de Reynolds:
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
An
cho
de
Pe
rfil
cuerda
S822-S823
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Gráfico 3: Curvas polares desarrolladas en Xfolil de los perfiles interpolados del s822 al s823 (xfoil, 2013)
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Los valores encontrados en Xfoil fueron exportados a Excel y con
este se determinó los valores adecuados de cl/cd, las tablas
correspondientes se adjuntan en el anexo. Con esta información se
procedió al cálculo de la geometría del alabe y con ello a la determinación
de la carga aerodinámica sobre el mismo
1.3 DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL ALABE
Se efectúan los cálculos, con lo que generamos el siguiente cuadro de
datos:
Tabla 10: Parámetros de geometría del alabe (Fuente propia)
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Con esta información ya tenemos la geometría del alabe:
Figura 26: Modelo de geometría del alabe completo según tabla 8 (Autodesk Inventor, 2018)
1.4 DETERMINACIÓN DE FUERZAS
Para la determinación de la fuerzas sobre el alabes se analizó como
se comportaba el viento sobre la superficie del mismo, se observa la
figura 4 para el análisis de los vectores. Generando cargas debido a la
distribución de presiones, estas presiones se calcularon a partir de las
velocidades relativas en cada perfil alar.
Para el comportamiento diferencial de la fuerza axial en base a la figura 4
y figura 5 se definieron:
𝛿𝐹𝑎𝑥 =1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟)). 𝛿𝑟
Alcanzamos a genera una ecuación diferencial de la fuerza en función de
los parámetros que la influyen, estos parámetros se definen en función del
radio.
Pero como estas funciones no solo dependen del radio, sino también de los
coeficientes de sustentación y arrastre para cada perfil, debemos
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discretizar el alabe, (figura 5). y determinar las fuerzas que actúan a nivel
de cada perfil aerodinámico. Con esto podríamos tabular el comportamiento
de cada parámetro calculado en función del radio. Con la ayuda de Excel
tabulamos lo datos y usamos los valores de los coeficientes calculados para
cada perfil. Entonces:
Tabla 11: Parámetros de fuerza y velocidad del alabe (Fuente propia)
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A continuación graficamos la función de los parámetros mediante
procesamiento de datos gráficos y solicitamos las curvas de tendencia:
Gráfico 4: Cuerda en función del radio, curva de tendencia y ecuación de curva (Fuente propia)
y = 0.1627x2 - 0.2993x + 0.2033
0.000 m
0.020 m
0.040 m
0.060 m
0.080 m
0.100 m
0.120 m
0.140 m
0.160 m
0.180 m
0.15 m 0.35 m 0.55 m 0.75 m 0.95 m
Cu
erd
a
radio
C vs r
y = 0.1141x2 - 0.6087x + 1.3046
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0.15 m 0.25 m 0.35 m 0.45 m 0.55 m 0.65 m 0.75 m 0.85 m 0.95 m
Co
efic
ien
te d
e Fo
rma
radio
CR vs r
Gráfico 5: Coeficiente de forma o resultante, curva de tendencia y ecuación de curva (Fuente propia)
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Gráfico 6: Angulo de la resultante frente al eje axial, curva de tendencia y ecuación de curva (Fuente propia)
𝐶(𝑟) = 0.1627r2 − 0.2993r + 0.2033
𝐶𝑅(𝑟)= 0.1141r2 - 0.6087r + 1.3046
𝜓(𝑟) = -116.38r3 + 250.93r2 - 184.95r + 55.019
La ecuación final de la distribución de la fuerza en la dirección axial estará
dada por:
𝛿𝐹𝑎𝑥 =1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟)). 𝛿𝑟
Reemplazando tenemos.
𝛿𝐹 =2
9. 𝜌. 𝑉2. (1 + (λ .
𝑟
𝑅)2
) . (0.1627r2 − 0.2993r + 0.2033). (0.1141r2
− 0.6087r + 1.3046). 𝑐𝑜𝑠(−116.38. 𝑟3 + 250.93𝑟2
− 184.95𝑟 + 55.019). 𝛿𝑟
y = -116.38x3 + 250.93x2 - 184.95x + 55.019
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
0.00 m 0.20 m 0.40 m 0.60 m 0.80 m 1.00 m 1.20 m
An
gulo
de
Res
ult
ante
radio
ψ vs r
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Para poder determinar la fuerza esta ecuación será integrada de 0.135m a
1m debido a que esta es la zona de trabajo para este alabe, además
consideramos:
Densidad: 𝜌 = 1.23𝑚3
𝑘𝑔
Velocidad del viento: 𝑉 = 10𝑚
𝑠
Celeridad: λ = 6
Radio del alabe: R = 1 𝑚
Y se remplaza en la expresión:
𝐹𝑎𝑥 = ∫2
9. 𝜌. 𝑉2. (1 + (𝜆 𝑥
𝑟
𝑅)2) . 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟))
𝑟
𝑟0. 𝛿𝑟
Simplificamos y obtenemos:
𝐹𝑎𝑥 = ∫ 0.507418. (𝑟2 − 5.33 𝑟 + 11.43). (𝑟2 − 1.84 𝑟 + 1.25). (36 𝑟21𝑚
0.135𝑚
+ 1). 𝑐𝑜𝑠(116.38. (𝑟3 − 2.15 𝑟2 + 1.59 𝑟 − 0.472)) . 𝛿𝑟
La fuerza distribuida es equivalente a:
𝐹𝑎𝑥 = 25.118 𝑁
Para encontrar el punto de aplicación de la fuerza resultante encontrada se
determina con:
𝑋1 =1
𝐹𝑎𝑥∫
1
2. 𝜌(𝑉𝑟(𝑟))
2. 𝐶(𝑟). 𝐶𝑅(𝑟). 𝑐𝑜𝑠(𝜓(𝑟))
1𝑚
0.135𝑚
𝛿𝑟
Reemplazando tenemos.
𝑋1 =1
𝐹𝑎𝑥∫ 𝑟. 0.507. (𝑟2 − 5.33 𝑟 + 11.4). (𝑟2 − 1.84 𝑟 + 1.25). (36 𝑟2
1𝑚
0.135𝑚
+ 1). 𝑐𝑜𝑠(116.38. (𝑟3 − 2.15 𝑟2 + 1.59 𝑟 − 0.472)) . 𝛿𝑟
𝑋1 = 0.67 𝑚
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Con estos resultados; podemos simular el efecto de la carga distribuida
aerodinámica, cuya distribución fueron representadas en la figura 26
Gráfico 7: Distribución de cargas aerodinámicas en el alabe (Fuente propia)
Encontrada la fuerza resultante y su posición de acción, ejecutamos la
experimentación.
Figura 27: Distribución de cargas aerodinámicas representadas en el alabe, a) carga axial, b) carga tangencial (Fuente propia)
0.000 N
0.500 N
1.000 N
1.500 N
2.000 N
2.500 N
3.000 N0
.05
m
0.1
0 m
0.1
5 m
0.2
0 m
0.2
5 m
0.3
0 m
0.3
5 m
0.4
0 m
0.4
5 m
0.5
0 m
0.5
5 m
0.6
0 m
0.6
5 m
0.7
0 m
0.7
5 m
0.8
0 m
0.8
5 m
0.9
0 m
0.9
5 m
1.0
0 m
radio
Fuerzas en el alabe
R
F axial
F tang
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Figura 28: Resultante aerodinámica representada en el alabe en su punto de aplicación (Fuente propia)
1.5 DETERMINACIÓN DE TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTUDIO
Para la determinación del tamaño de muestra hemos procedido a aplicar el
cálculo factorial de los elementos a utilizar en nuestro análisis, tomamos
como punto de partida lo mencionado en la norma IEC 61400-23, en el que
refiere “Normalmente, los ensayos a escala completa, tratadas en la
presente especificación técnica son pruebas en un número limitado de
muestras; sólo una o dos palas de un diseño dado se prueban, así que no
hay distribución estadística”,” En cuanto a la interpretación de los
resultados, se debe tener en cuenta que el alabe utilizado para las pruebas
normalmente será una de las primeras palas de producción en serie”
entonces:
N=4; Se consideran 4 prototipos que serán nuestra población u
universo.
Z=1.96; para una confianza del 95%.
e=0.03; considerando un error del 3%.
p= 0.5; para 50% de éxito.
q=0.5
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100
𝑛 =4 ∗ 1.962 ∗ 0.5 ∗ 0.5
0.032 ∗ (4 − 1) ∗ +0.032 ∗ 0.5 ∗ 𝑞
n=3.988
Para el trabajo desarrollado se usó 3 prototipos por tipo de material;
llegando a usar finalmente para las pruebas un total de 12 prototipos.
1.6 CONSTRUCCIÓN DE LOS ALABES
El molde utilizado fue un molde de silicona de tipo F-20, la cual es
especificada para el trabajo con resinas del tipo poliéster, esta silicona nos
permite obtener un acabado pulido y un fácil desmolde sin recurrir a la
necesidad de aplicación de desmoldante.
Figura 29: Fotografía molde de silicona f20 para alabe (Fuente propia)
El proceso de laminado se ejecutó en cada una de las caras del
molde, el proceso empleado fue igual para cada material a utilizar. El orden
del proceso con el que se desarrolló la manufactura se lista a continuación:
1° Capa: aplicación de gealcoat, para esta capa se aplicó la mezcla
gealcoat de resina con brocha, el gealcoat fue preparado íntegramente a
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base de resina poliéster, se tubo cuidado en observar las imperfecciones
como porosidades (burbujas) que alterarían los resultados de las pruebas,
esta capa no seco totalmente antes de la aplicación de la siguiente capa.
2° Capa: laminado de fibra, para esta capa se aplica la fibra por láminas
adhiriéndolas con la resina poliéster a la capa de gealcoat; la cual no estuvo
totalmente curada para poder lograr la adhesión entre las capas. Con una
brocha se sacaron las burbujas atrapadas en las fibras en el momento de
su aplicación. Este procedimiento se repite 2 veces en cada capa ya que
se ha agregado 2 capas de fibra en cada cara del alabe.
3° Secado de Las Láminas: una vez aplicadas las láminas se dejó secar
cada una de las caras de lámina durante 2 horas y una vez solidificado se
procedió a unir las caras del molde con sumo cuidado para que no se
desprenda la lámina del molde.
4° Cerrado del molde: una vez unida las 2 caras del molde se cerró con un
juego de tornillos y tuercas para lograr la hermeticidad en todo el borde del
molde.
5°Llenado: los moldes fueron llenados por la parte de la base del alabe con
2 kg de mezcla de 70% resina poliéster, 15% de monómero de estireno, y
15% de talco industrial.
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6° Secado: para el secado los alabes se dejaron descansar 48 horas dentro
del molde.
7°Curado: luego del secado los alabes fueron extraídos de los moldes y
para asegurar el curado se dejaron descansar a la intemperie expuestos al
sol por 15 días, con esto se aseguró el correcto curado. Para la
comprobación del curado se aseguró que los prototipos no emitieran
vapores de poliéster comprobados mediante el olor. Antes de las pruebas
todos los alabes llegaron a descansar un mínimo de 30 días.
Figura 30: Fotografía del habilitado de las diferentes fibras para alabe (Fuente propia)
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Figura 32: Fotografía del molde en posición vertical una vez ejecutado el proceso de vaciado (Fuente propia)
Figura 31: Fotografía del laminado de las diferentes fibras para alabe, izquierda es yute y derecha es fibra de vidrio (Fuente propia)
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Figura 34: Fotografía de algunos alabes construidos (Fuente propia)
Figura 33: Fotografía de desmolde (Fuente propia)
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1.7 CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUINA FLEXIONADORA
Basado en especificaciones de la norma IEC 61400-23 la maquina
flexionadora ejecutaba una carga puntual sobre el alabe en la posición
calculada.
Esta máquina está constituida por un elemento soporte
suficientemente rígido para que no presente deformaciones en el momento
en que se hizo las pruebas; y acoplado a una columna.
Sobre este soporte se ensambló cada alabe, los cuales se orientaron
con la cara que enfrenta el viento mirando hacia arriba, de tal manera que
las cargas simuladas tenían una dirección de arriba hacia abajo.
A un metro del soporte del alabe, se estructuro una columna con una
regla de medición, esta, estaba detrás del alabe a nivel de la punta del
mismo y permitía medir las flechas que se iban generando por cada carga
asignada. Estas flechas fueron medidas como longitud de deformación.
Figura 35: Fotografía maquina flexionadora cerca ala estado inicial de prueba (Fuente propia)
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Figura 36: Fotografía maquina flexionadora cerca de estado final de prueba (Fuente propia)
Figura 37: Fotografía de Dinamómetro o sistema de medición de carga (Fuente propia)
Figura 38: Fotografía de soporte a la izquierda y regla de medición de flecha a la derecha (Fuente propia)
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En los anexos se presenta un plano base de construccion para la
maquina flexionadora.
1.8 EJECUCIÓN DE PRUEBAS DE FLEXIÓN
Recopilación de datos medidos:
Con la maquina flexionadora se desarrolló la experimentación de la
flexión de los alabes, recopilando la siguiente información entregada en las
siguientes tablas:
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Tabla 12: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para alabes de resina (Fuente propia)
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Tabla 13: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia)
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Tabla 14: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para alabes de fibra de carbono. (Fuente propia)
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Tabla 15: Datos de flecha de deflexión y carga en dinamómetro para alabes de fibra de yute. (Fuente propia)
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112
Para todos los casos la prueba se ejecutó hasta llegar a la carga de falla
y determinar el punto de fractura. Con la información de los datos de falla
se escoge la posición del perfil donde el alabe alcanza la falla por fractura,
y se determina de cada uno de estos perfiles lo siguiente:
- Área del perfil.
- Momentos de inercia del área.
- Posición del centroide.
Para obtener los valores más adecuados de los perfiles escogidos se
calculó usando programas de dibujo, que nos permitió desarrollar cortes al
alabe, como se muestra en la figura 24, además se indicó el centroide y la
distancia que existe entre el centroide y la superficie del intradós y se
obtuvo los siguientes valores tabulados:
Tabla 16: Caracterización de los perfiles importantes en el análisis del alabe (Fuente propia)
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Para el cálculo de los esfuerzos en la zona de falla se procedió de la
siguiente manera:
- Se duplicó el valor de la carga medida en la maquina debido al juego
de poleas.
- Se tomaron las dimensiones con respecto al área de los puntos
asignados, como posiciones de falla.
- Se consideró un valor de pre deformación en la instalación del alabe
a la máquina obteniendo un valor de flecha inicial de 20mm, para así
entregar un valor de deformación adimensional.
Con el empleo de las ecuaciones de la figura 15 y las ecuaciones 34-37
Se hizo la tabulación de las cargas, las fuerzas, los momentos, las
deformaciones adimensionales determinadas de la flecha de deflexión; y
se determinó los esfuerzos en la posición de falla.
Se agruparon los datos por material y se entregaron las siguientes tablas:
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Tabla 17: características de la prueba, alabe, posición de falla, área, momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación adimensional, momento y esfuerzo,
para los alabes de resina poliéster. (Fuente propia)
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Tabla 18: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área, momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación adimensional, momento y esfuerzo,
para los alabes de resina reforzada con fibra de vidrio.
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Tabla 19: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área, momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación adimensional, momento y esfuerzo,
para los alabes de resina reforzada con fibra de carbono. (Fuente propia)
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Tabla 20: Características de la prueba, alabe, posición de falla, área, momento de inercia, posición de centroide, deflexión, deformación adimensional, momento y esfuerzo,
para los alabes de resina reforzada con fibra de yute. (Fuente propia)
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118
De las tablas se desarrollaron los siguientes gráficos.
0 MPa
10 MPa
20 MPa
30 MPa
40 MPa
50 MPa
60 MPa
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erzo
Deformacion Unitaria
RESINA POLYESTER
0 MPa
20 MPa
40 MPa
60 MPa
80 MPa
100 MPa
120 MPa
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erzo
Deformacion Unitaria
FIBRA DE VIDRIO
Gráfico 8: Dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para resina poliéster. (Fuente propia)
Gráfico 9: dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para Fibra de vidrio. (Fuente propia)
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0 MPa
20 MPa
40 MPa
60 MPa
80 MPa
100 MPa
120 MPa
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erzo
Deformacion Unitaria
FIBRA DE CARBONO
0 MPa
5 MPa
10 MPa
15 MPa
20 MPa
25 MPa
30 MPa
35 MPa
40 MPa
45 MPa
50 MPa
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erzo
Deformacion Uniitaria
FIBRA DE YUTE
Gráfico 10: dispersión deformación a dimensional vs esfuerzo para Fibra de carbono.
Gráfico 11: dispersión deformación adimensional vs esfuerzo para Fibra de Yute. (Fuente propia)
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120
De los valores calculados para cada uno de los materiales se
ensamblo una gráfica global para comparar el comportamiento de todos los
materiales en conjunto, como se indica a continuación:
Gráfico 12: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general. (Fuente propia)
Gráfico 13: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general, con líneas de tendencia del comportamiento. (Fuente propia)
0 MPa
20 MPa
40 MPa
60 MPa
80 MPa
100 MPa
120 MPa
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erz
o
Deformacion Unitaria
RESINA POLYESTER FIBRA DE VIDRIO FIBRA DE CARBONO FIBRA DE YUTE
y = 4.6095x - 5.827
y = 9.2392x - 15.204
y = 10.374x - 14.275
y = 2.7898x - 3.62890 MPa
20 MPa
40 MPa
60 MPa
80 MPa
100 MPa
120 MPa
140 MPa
0 5 10 15
Esfu
erzo
Deformacion Unitaria
RESINA POLYESTER
FIBRA DE VIDRIO
FIBRA DE CARBONO
FIBRA DE YUTE
Lineal (RESINAPOLYESTER)
Lineal (FIBRA DE VIDRIO)
Lineal (FIBRA DECARBONO)
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121
En la siguiente grafica podemos observar comparativamente el
comportamiento de la rigidez del alabe de los distintos materiales con lo
que fue construido. Y se marcó dos valores de carga para comparación uno
con la carga nominal calculada con la cual se efectuó el estudio y otra con
un valor de seguridad que es al doble de la velocidad nominal
correspondiente a 20 m/s
Gráfico 14: Dispersiones deformación adimensional vs esfuerzo general, con líneas de carga nominal y doble de la velocidad nominal. (Fuente propia)
De la observación de los comportamientos de los alabes se estimó en
base a sus curvas de tendencia un valor aproximado de los esfuerzos
últimos, obteniendo los siguientes resultados:
σu resina = 45.7994 Mpa
σu F.vidrio = 104.906 Mpa
σu F.carbono = 120.587 Mpa
σu F.yute = 32.9175 Mpa
0 MPa
20 MPa
40 MPa
60 MPa
80 MPa
100 MPa
120 MPa
-1 4 9 14
Esfu
erz
o
Deformacion Unitaria
RESINA POLYESTER
FIBRA DE VIDRIO
FIBRA DE CARBONO
FIBRA DE YUTE
Carga nominal maxima
Doble de la velocidadNominal
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122
Se calcularon los esfuerzos que se desarrollaron cuando la fuerza
alcanza el valor nominal, previamente calculado. Tomando como punto de
falla la posición más baja de la tabla 15 asumiendo un valor de esfuerzo
alto.
- Para 26N el valor del esfuerzo será de 4.57 Mpa, que corresponde
a un valor de velocidad de 10m/s
- Para 104 N el valor del esfuerzo será de 18.29 Mpa, que
corresponde a un valor de velocidad de 20m/s.
Determinación de deflexión
Para la determinación de la elasticidad y analizar el comportamiento de
la rigidez del alabe frente al viento, procedimos a estudiar la flecha de
deformación, comparando la deformación experimental, con una
deformación analítica, planteada con la formulación de la FIGURAS 16,
tabla A-10 Shigley con esta formulación se calculó el comportamiento de
las flechas en los extremos de los alabes ya que este era el único dato que
compararíamos con la experimentación.
Para esta expresión analítica observamos el comportamiento de la
flecha máxima en función de la fuerza y el modulo elástico para flexión:
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑓(𝐹, 𝐸), siendo E una constante, la gráfica sería una línea pero esta
constante es desconocida
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123
Se calcularon los módulos elásticos comparando la flecha experimental con
la analítica.
Se registró el porcentaje de error del valor analítico frente al valor
experimental.
Generándose para cada uno de los materiales las siguientes tablas de
cálculo:
Tabla 21: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de módulo de Young, alabes de resina. (Fuente propia)
Tabla 22: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo de Young calculado para alabes de resina. (Fuente propia)
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Gráfico 15: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs fuerza para alabes de resina. (Fuente propia)
Tabla 23Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de módulo de Young, alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia)
Tabla 24: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo de Young calculado para alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia)
0 mm
50 mm
100 mm
150 mm
200 mm
0 N 50 N 100 N 150 N 200 N 250 N
Fle
cha
Fuerza
ALABE DE RESINA FLECHA VS FUERZA
flecha analitica Flecha experimental Lineal (Flecha experimental)
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125
Tabla 25: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de módulo de Young, alabes de fibra de carbono. (Fuente propia)
Tabla 26: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo de Young calculado para alabes de fibra de carbono. (Fuente propia)
0 mm
50 mm
100 mm
150 mm
200 mm
250 mm
300 mm
0 N 100 N 200 N 300 N 400 N 500 N 600 N 700 N 800 N
Fle
cha
Fuerza
ALABE DE F. VIDRIO - FLECHA VS FUERZA
Flecha analitica Flecha experimental Lineal (Flecha experimental)
Gráfico 16: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs fuerza para alabes de fibra de vidrio. (Fuente propia)
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Gráfico 17: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs fuerza para alabes de fibra de carbono. (Fuente propia)
Tabla 27: Tabla de cálculo para deflexión del alabe y determinación de módulo de Young, alabes de fibra de yute. (Fuente propia)
Tabla 28: Comparación de flechas analítica vs experimental con el módulo de Young calculado para alabes de fibra de yute. (Fuente propia)
0 mm
100 mm
200 mm
300 mm
0 N 200 N 400 N 600 N 800 N 1000 N
Fle
cha
Fuerzas
ALABE DE FIBRA DE CARBONO- FLECHA VS FUERZAS
Flecha analitica Fllecha experimental
Lineal (Fllecha experimental)
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Gráfico 18: Comparación de flecha analítica y flecha experimental vs fuerza para alabes de fibra de yute. (Fuente propia)
Se ajusta un módulo de Young, asignado como sigue:
Resina= 3.15 GPa
Vidrio= 6.8 GPa
F. Carbono= 7.6 GPa
F. Yute= 2.9 GPa
Con los módulos calculados se logró cuantificar los comportamientos de
deflexión de cada uno de los alabes experimentados.
Su representación gráfica se presenta a continuación.
0 mm
20 mm
40 mm
60 mm
80 mm
100 mm
120 mm
140 mm
160 mm
0 N 50 N 100 N 150 N 200 N 250 N
Fle
cha
Fuerza
ALABE DE FIBRA DE YUTE- FLECHA VS FUERZA
Flecha analitica Flecha experimental Lineal (Flecha experimental)
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Su representación gráfica se presenta a continuación.
Gráfico 20: Deflexiones analítica del alabe de fibra de vidrio con las cargas experimentadas. (Fuente propia)
-0.25 m
-0.20 m
-0.15 m
-0.10 m
-0.05 m
0.00 m
0.0 m 0.2 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m 1.0 m
Flec
ha
de
def
orm
acio
n
Longitud del alabe
Deflexion alabe Vidrio
-0.25 m
-0.20 m
-0.15 m
-0.10 m
-0.05 m
0.00 m
0.0 m 0.2 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m 1.0 m
Flec
ha
de
def
orm
acio
n
Longitud de alabe
Deflexion de alabe Resina
Gráfico 19: Deflexiones analítica del alabe de resina con las cargas experimentadas. (Fuente propia)
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Gráfico 21: Deflexiones analítica del alabe de fibra de carbono con las cargas experimentadas. (Fuente propia)
Su representación gráfica se presenta a continuación
Gráfico 22: Deflexiones analítica del alabe de fibra de yute con las cargas
experimentadas. (Fuente propia)
Una vez encontrado los módulos de Young se calculó la deformación
correspondiente a cada alabe en el valor nominal de carga a 10 m/s y como
factor de seguridad se calculó la deformación de carga para el doble de
velocidad que es 20m/s.
-0.25 m
-0.20 m
-0.15 m
-0.10 m
-0.05 m
0.00 m
0.0 m 0.2 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m 1.0 m
Flec
ha
de
def
orm
acio
n
Longitud del alabe
Deflexion alabe de Carbono
-0.25 m
-0.20 m
-0.15 m
-0.10 m
-0.05 m
0.00 m
0.0 m 0.2 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m 1.0 m
Flec
ha
de
def
orm
acio
n
Longitud del alabe
Deflexion de alabe Yute
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En resumen:
Se presentan las siguientes tablas con sus graficas:
Tabla 21
Tabla 29: Alabes deformados a valor de velocidad nominal de 10 m/s. (Fuente propia)
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Tabla 30: Alabes deformados a valor de velocidad doble de nominal de 20 m/s. (Fuente propia)
-50.00 mm
-40.00 mm
-30.00 mm
-20.00 mm
-10.00 mm
0.00 mm
0.00 m 0.10 m 0.20 m 0.30 m 0.40 m 0.50 m 0.60 m 0.70 m 0.80 m 0.90 m 1.00 m
Flec
ha
de
def
orm
acio
n
Longitud del alabe
25.2 N
RESINA F. VIDRIO F. CARBONO F. YUTE
Gráfico 23: Alabes deformados a valor de velocidad nominal de 10 m/s. (Fuente propia)
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Gráfica 21: Alabes deformados a valor de velocidad doble de nominal de 20 m/s.
(Fuente propia)
Luego se calculó la energía de deformación que consume los alabes
determinado la ecuación (73) que al ser integrada nos da:
𝑈 = ∫𝐹2𝑥2
2𝐸𝐼
𝑙
0
=𝐹2𝑙3
6𝐸𝐼
Para la carga equivalente al valor nominal, se presenta la siguiente tabla
de cálculo
Tabla 31: Energía de deformación para álabes con la carga de velocidad nominal de 10m/s. (Fuente propia)
De igual manera se calcula para carga con el doble de velocidad nominal
de 20 m/s.
-250.00 mm
-200.00 mm
-150.00 mm
-100.00 mm
-50.00 mm
0.00 mm
0.00 m 0.10 m 0.20 m 0.30 m 0.40 m 0.50 m 0.60 m 0.70 m 0.80 m 0.90 m 1.00 mFl
ech
a d
e d
efo
rmac
ion
Longitud del alabe
104N
RESINA F. VIDRIO F. CARBONO F. YUTE
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Tabla 32: Energía de deformación para álabes con la carga de doble de velocidad nominal de 20m/s. (Fuente propia)
Seguidamente se calculó el ángulo de desfase de deformación por flexión
con la expresión (65)
𝜃 =𝑑𝑦
𝑑𝑥
Los datos se obtuvieron de la tabla 26 para valor nominal y se obtuvo el
siguiente resultado.
Tabla 33: Ángulos de desfase de los diferentes alabes con una carga de velocidad de 10m/s. (Fuente propia)
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134
Para el valor de velocidad sobre el valor nominal de 20 m/s los datos se
obtuvieron el siguiente resultado.
Análisis de Datos
De los resultados obtenidos se abordó el siguiente análisis: Debido a lo
que afirma la norma IEC 61400-23 con la que se desarrollo esta tesis. Y
por el volumen del resultado no aplica el desarrollo de un analisis
estadistico de datos.
Rigidez
Los resultados nos muestran la rigidez, con el módulo de Young a
flexión encontrado; presentados a continuación:
Tabla 34: Ángulos de desfase de los diferentes alabes con una carga de velocidad de 20m/s. (Fuente propia)
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135
Resina= 3.15 GPa
Vidrio= 6.8 GPa
F. Carbono= 7.6 GPa
F. Yute= 2.9 GPa
Los alabes de fibra de Yute, expresada en porcentaje frente al material
común de fabricación, que es la fibra de vidrio. Cae en su rigidez al 42.64
%; y 38.15 % frente a la fibra de carbono.
Estos resultados se pueden validar comparando el comportamiento de
la resina poliéster que al dar como resultado 3.15 GPa, se encuentra en el
rango establecido en la tabla 3 que es de 2 a 4.5 Gpa. (Hull, 2013)
Resistencia
Los resultados nos muestran el esfuerzo último, como valor de resistencia
σu resina = 45.7994 Mpa
σu F.vidrio = 104.906 Mpa
σu F.carbono = 120.587 Mpa
σu F.yute = 32.9175 Mpa
Los alabes de fibra de Yute, expresada en porcentaje frente al material
común de fabricación, que es la fibra de vidrio. Cae en su resistencia al
31.37 %; y 27.29 % frente a la fibra de carbono.
Estos resultados se pueden validar comparando el comportamiento de
la resina poliéster que al dar como resultado 45.7994 MPa, se encuentra
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136
en el rango establecido en la tabla 2 que es de 40 a 100 MPa, para la
flexión. (Hull, 2013).
Para condiciones nominales, el esfuerzo alcanzado será 4.57 MPa y un
máximo de 18.29 MPa al doble de velocidad nominal. Por tener un
comportamiento frágil tomamos la comparación de un factor de seguridad
a partir del esfuerzo a la fractura. Obteniendo que para condición nominal
el alabe de yute trabaja con un factor de seguridad de 7.2, y 1.79 para
condición de doble de velocidad nominal. Frente a la fibra de vidrio que
trabajara a 22.95 en condición nominal y 5.73 para condición de doble de
velocidad nominal.
En los resultados encontramos que la energía de deformación,
absorbida en condición de velocidad nominal, por cada alabe de distinto
material, alcanza los siguientes valores:
E Resina = 0.4328 J
E F.Vidrio = 0.2037 J
E F.Carbono = 0.1846 J
E F.yute = 0.4817 J
Presentando el yute una capacidad de absorber 136.48% más
energía en comparación con la fibra de vidrio; y 160.94% más energía que
la fibra de carbono.
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137
IV. DISCUSIÓN
Tras describir y analizar los resultados obtenidos con el cálculo analítico y
la experimentación desarrollada en esta tesis, procede ahora realizar unas
discusiones:
Discusión sobre la geometría.
En la tesis se desarrolló el método B.E.M comentada en el marco
teórico para encontrar la geometría del alabe, pero al ser un alabe
multiperfil, en esta tesis se agrega el método de interpolación de perfiles
basada en el método de desarrollo de programas para cálculo de alabes
como lo es Qblade, programa de licencia libre. (Berlin, 2016)
Discusión sobre la determinación del valor de carga.
Debido a los distintos perfiles con los que se encontraba conformado el
alabe se hizo un cálculo discretizado de las cargas para luego, encontrar
su comportamiento funcional en base al radio y así poder integrar y
encontrar la carga resultante y la posición de acción de carga, para valores
nominales, este desarrollo de hizo en base la teoría de distribución de
cargas aerodinámicas en alabes (James F. Manwell, 2010) y en resistencia
de materiales, (Nisbett, 2011).
Se logró determinar que la carga aerodinámica en valor nominal alcanzaría
un valor de 25.2 N y su posición radial es a 0.67 m del centro del rotor.
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138
Discusión sobre la manufactura de los alabes
Los procedimientos de manufactura propuestos en esta tesis se
desarrollaron rigurosamente igual para los distintos materiales utilizados.
Se controló los tiempos y procesos; se construyó un molde de silicona para
la construcción de los alabes con las características generales aplicadas
en la industria de construcción de alabes. Basado en la experiencia
(Windaid Institute, 2017)
Discusión sobre el banco de pruebas.
Para el desarrollo de esta tesis se implementó un banco de pruebas
bajo descripción de la norma IEC 61400-2, indicada en la bibliografia
(Wood, 2011) capitulo 7, en la que se aborda pruebas estructurales en
alabes.
Discusión sobre la rigidez
Los resultados nos muestran que la influencia del material en la rigidez
se presenta como significativa, medido en su módulo de Young a la flexión
debido a que este cae en más del 50% frente a los materiales, comúnmente
usados, llegando a alcanzar el 42.64 % de la rigidez de la fibra de vidrio, y
38.15 % de la rigidez de la fibra de carbono.
Discusión sobre su resistencia
Los resultados nos muestran que hay una influencia del material en el
comportamiento de la resistencia del alabe, reduciendo el esfuerzo último,
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139
en mucho más del 50% la resistencia cae al 31.37 %; frente a la resistencia
de la fibra de vidrio y 27.29 % frente a la fibra de carbono.
En base a su factor de seguridad el cambio también es significativo porque
va de 7.2, a 1.79 al comparar la fibra de yute con la fibra de vidrio. Para
condición nominal.
Discusión sobre su energía de deformación
Con respecto a la energía de deformación encontrada observamos que
la influencia es a favor de esta variable y también significativa presentando
el yute una capacidad de absorber 136.48% más energía en comparación
con la fibra de vidrio; y 160.94% más energía que la fibra de carbono. Esto
afectaría el comportamiento frente a la fatiga de manera favorable.
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140
V. CONCLUSIONES
Se logró determinar el método de interpolación de perfiles basada en
el método de desarrollo de programas para cálculo de alabes basadas
en código de la teoría B.E.M.
Se logró determinar la carga aerodinámica en el alabe con un valor de
25.2 N para condición nominal de funcionamiento.
Se Implementó un método constructivo descrito en la tesis basándose
en el Know How, adquirido en empresa y sugerencias bibliográficas.
Se elaboró el molde para poder construir los alabes de turbinas.
Se implementó un banco de pruebas con el cual se desarrolló el total
de la experimentación.
Se determinaron mediante métodos experimentales los módulos
elásticos a la flexión de los alabes construidos con fibra natural y fibras
comunes uso en el mercado. Llegando a los siguientes resultados:
o Resina= 3.15 GPa
o Vidrio= 6.8 GPa
o F. Carbono= 7.6 GPa
o F. Yute= 2.9 GPa
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141
Se determinó la resistencia por esfuerzo de fractura para un alabe de
material orgánico y con otros materiales. Alcanzando los siguientes
valores:
o σu resina = 45.7994 Mpa
o σu F.vidrio = 104.906 Mpa
o σu F.carbono = 120.587 Mpa
o σu F.yute = 32.9175 Mpa
Se determinó las cantidades de energía de deformación para los
distintos materiales.
o E Resina = 0.4328 J
o E F.Vidrio = 0.2037 J
o E F.Carbono = 0.1846 J
o E F.yute = 0.4817 J
Finalmente se concluye que los alabes al ser construidos en yute, el
material influye en su comportamiento disminuyendo su rigidez a un
42.64% frente a la fibra de vidrio, al igual que influye en su resistencia,
bajando su factor de seguridad de 7.2, a 1.79 frente a la fibra de vidrio,
pero en su energía de deformación el valor obtenido influye
favorablemente con una capacidad de absorber 136.48% más energía
en comparación con la fibra de vidrio.
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VI. RECOMENDACIONES
La presente tesis fue desarrollada para determinar un comportamiento
frente a valores nominales de funcionamiento y mediante carga
estáticas, se recomienda continuar el trabajo acondicionando pruebas
de fatiga, para ello se puede modificar la maquina flexionadora
acondicionándole un motor y una leva para tal desarrollo.
Se recomienda probar combinaciones de fibra natural orgánica
combinado con fibra de vidrio y o carbono para analizar su
comportamiento.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Berlin, T. (2016). q-blade. Obtenido de Q-Blade: http://q-blade.org/
Enercom. (2016). Enercom. Obtenido de https://www.enercon.de/en/home/
fao.org. (2016). Obtenido de
http://www.fao.org/economic/futurefibres/fibres/jute/es/
Gipe, P. (2011). Wind Power,Renewable Energy For Home,Farm,and
Business. Vermont: Chelsea Green Publishing Company.
Hull, D. (2013). An Introduction to Composite Materials. Barcelona: Editorial
Reverte s.a.
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. (2012).
INTERNATIONAL STANDARD IEC 61400-23. Wind turbines –Part
23: Full-scale structural testing of rotor blades. IEC.
J.Chiroque, C. D. (2008). Microaerogenerador IT-PE-100 para
electrificacion rural. Lima: Soluciones Practicas ITDG.
James F. Manwell, J. G. (2010). Wind Energy Explained Theory, Design
and Aplication,. USA: Wiley.
LYSEN, E. (1982). Introduccion to Wind Energy (2° Edicion ed.). Amergoort,
The Netherlands: CWD.
Mertens, S. (2010). Wind Energy in the Build Enviroment. Brentwood,
United Kingdom: Multi-Science.
Nisbett, R. G. (2011). SHIGLEY’S MECHANICAL ENGINEERING DESING.
Mexico: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES.
NREL. (2018). NREL. Obtenido de https://www.nrel.gov/
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BIBLIO
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NT
144
O.L.Hansen, M. (2008). Aerodynamics of Wind Turbines. London, UK:
Earthscan.
Piggot, H. (2015). v3power. Obtenido de http://v3power.co.uk/hugh-piggott-
courses/
Somers, J. L. (enero de 1995). NREL Airfoil F · es for HA WTs. Colorado:
National Renewable Energy Laboratory U.S. Department of Energy.
Tecnologia de los plasticos. (Noviembre de 2011). Obtenido de
http://tecnologiadelosplasticos.blogspot.pe/2011/11/moldeo-
manual-de-materiales-compuestos.html
Vestas. (2018). Vestas. Obtenido de Vestas Wind Systems:
https://www.vestas.com/#
wikipedia. (s.f.). https://es.wikipedia.org/wiki/Corchorus_capsularis.
Windaid Institute. (2017). Windaid Institute. Obtenido de
https://www.windaid.org/hogar/
Wood, D. (2011). Small Wind Turbines (Vol. Limited). London, England:
Springer-Verlag.
xfoil. (2013). Xfoil 6.99 (Unix, Windows). Obtenido de
https://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
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ANEXOS
Anexo 1
Nomenclatura de variables.
T: Empuje o fuerza del viento.
U1: Velocidad de entrada del viento.
U: Velocidad de viento en el rotor
U4: Velocidad de salida del viento.
A: Arrea de barrido del aerogenerador.
CP: Coeficiente de potencia aerodinámica.
a: Factor de inducción axial.
Betz: Valor límite de extracción de energía, Limite de Betz.
𝛈𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐥 : Rendimiento general o total de la turbina.
𝛈𝐦𝐞𝐜𝐡 : Rendimiento mecánico.
𝛈𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭 : Rendimiento eléctrico.
R: Radio total de turbina.
r: Radio posicional en alabe.
λ: Lamda, celeridad o ratio de velocidad de punta.
λr: Lamda radial.
Ω: Velocidad angular de rotación.
Φ : Ángulo de flujo.
α : Ángulo de ataque.
β: Ángulo de sección.
C: Cuerda.
CR: Coeficiente de forma.
V: Velocidad absoluta del viento en el alabe.
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Vr: Velocidad del viento relativa a al perfil aerodinámico.
𝑭𝑨⃑⃑⃑⃑ ⃑ : Fuerza axial vectorial.
𝑭𝒂𝒙: Fuerza axial escalar.
Ψ: Angulo del vector fuerza resultante frente al eje axial.
𝑿𝟏: Posición resultante de fuerza.
𝝈: Esfuerzo estructural.
𝝐: Deformación adimensional
𝒍𝟎=Valor de longitud inicial de deformación.
𝒍=Valor de longitud final de deformación.
𝑬: Módulo de Young.
Sy: Esfuerzo de fluencia
Su: Esfuerzo ultimo
Ѵ: Razón de Poisoon.
∑𝑭: Sumatoria de fuerzas.
∑𝑴: Sumatoria de momentos.
q: Fuerzas distribuidas de carga
I: Momento de inercia del área.
y: Longitud de flecha.
U: Energía de deformación.
Ө: Ángulo de desfase en deflexión.
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Anexo 2
Desarrollo de código en Xfoil
Se ejecutó el siguiente código:
Código de ejecución en Xfoil para la determinación de coeficientes de
sustentación y arrastre.
===================================================
XFOIL Version 6.99
Copyright (C) 2000 Mark Drela, Harold Youngren
This software comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY,
subject to the GNU General Public License.
Caveat computor
=================================================== XFOIL c> load
Enter filename s> s822.dat, s822.1,dat … s823.dat…
Labeled airfoil file. Name: s822… s823
Number of input coordinate points: 66
Counterclockwise ordering
Max thickness = 0.160088 at x = 0.392
Max camber = 0.018996 at x = 0.592
LE x,y = 0.00000 -0.00006 | Chord = 1.00000
TE x,y = 1.00000 0.00000 |
Current airfoil nodes set from buffer airfoil nodes ( 66 ) XFOIL c> oper
.OPERi c> visc
Enter Reynolds number r> 600000/580000/…400000
M = 0.0000
Re = 600000/580000/…400000 .OPERv c> aseq
Enter first alfa value (deg) r> 4…
Enter last alfa value (deg) r> 9…
Enter alfa increment (deg) r> 0.01
Calculating unit vorticity distributions ...
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Calculating wake trajectory ...
Calculating source influence matrix ...
Solving BL system ...
Side 1 free transition at x/c = 0.4940 24
Side 2 free transition at x/c = 0.8659 23
1 rms: 0.2982E-01 max: 0.4128E+00 C at 24 1
a = 6.000 CL = 0.8729
Cm = -0.0600 CD = 0.00912 => CDf = 0.00453 CDp = 0.00459
Side 1 free transition at x/c = 0.4723 24
Side 2 free transition at x/c = 0.8680 23
2 rms: 0.4109E-02 max: -.5022E-01 C at 24 1
a = 6.000 CL = 0.8715
Cm = -0.0597 CD = 0.00915 => CDf = 0.00462 CDp = 0.00453
Side 1 free transition at x/c = 0.4756 24
Side 2 free transition at x/c = 0.8681 23
3 rms: 0.1464E-03 max: -.1655E-02 C at 24 1
a = 6.000 CL = 0.8714
Cm = -0.0597 CD = 0.00915 => CDf = 0.00460 CDp = 0.00455
Side 1 free transition at x/c = 0.4757 24
Side 2 free transition at x/c = 0.8681 23
4 rms: 0.1465E-05 max: -.5090E-05 D at 36 1
a = 6.000 CL = 0.8714
Cm = -0.0597 CD = 0.00915 => CDf = 0.00460 CDp = 0.00455
…
.OPERv c> (xfoil, 2013)
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Anexo 3
Curvas Cp vs X para los perfiles alares utilizados (xfoil, 2013)
Figura 39: Cp cuerda, perfil S822
Figura 40: Cp cuerda, perfil S822-1
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Figura 41: Cp cuerda, perfil S822-2
Figura 42: Cp cuerda, perfil S822-3
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Figura 43: Cp cuerda, perfil S822-4
Figura 44: Cp cuerda, perfil S822-5
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Figura 45: Cp cuerda, perfil S822-6
Figura 46: Cp cuerda, perfil S822-7
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Figura 47: Cp cuerda, perfil S822-8
Figura 48: Cp cuerda, perfil S822-9
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Figura 49: Cp cuerda, perfil S823
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Anexo 4
Polares Cl, Cd, α para los perfiles alares utilizados (xfoil, 2013)
Figura 50: Curvas polares para el cálculo de los parámetros de perfiles (xfoil, 2013)
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Anexo 5
Figura 51: Plano de especificación de maquina flexionadora (Autodesk Inventor, 2018)
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Anexo 6
Cuadros de cálculo para la determinación de módulos elásticos y
flecha de deflexión.
Tabla 35: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de carbono con diferentes fuerzas. (Fuente propia)
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Tabla 36: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de resina con diferentes fuerzas. (Fuente propia)
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Tabla 37: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de vidrio con diferentes fuerzas. (Fuente propia)
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Tabla 38: Dimensión de flecha a lo largo del alabe de fibra de carbono con diferentes fuerzas. (Fuente propia)
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Anexo 7
Fotografias
Figura 52: Alabe de fibra de yute mostrando la zona de falla (fuente propia)
Figura 53: Alabe de fibra de vidrio mostrando la zona de falla (fuente propia)
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Figura 54: Alabe de poliéster mostrando la zona de falla (fuente propia)
Figura 55: Alabe de fibra de yute mostrando la zona de falla corte (fuente propia)
Figura 56: Alabe de fibra de vidrio mostrando la zona de falla corte (fuente propia)
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Figura 57: Alabe de poliéster mostrando la zona de falla corte (fuente propia)
Figura 58: Pruebas de carga y deflexión en alabe de yute estado 1
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Figura 59: Pruebas de carga y deflexión en alabe de yute estado 2
Figura 60: Pruebas de carga y deflexión en alabe de yute estado 3
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Figura 61: Pruebas de carga y deflexión en alabe de yute estado 4
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Trujillo, 01 de febrero 2019
Habiéndose hecho las correcciones y recomendaciones emitidas por el Jurado calificador, se declara expedito el siguiente trabajo.
Por lo tanto se autoriza continuar los trámites para la obtención del título correspondiente:
M.Sc Ing. Edward Javier León Lescano _____________
Presidente
M.Sc Ing. Eduardo Fausto Azabache Vásquez _____________
Secretario
M.Sc Ing. Luis Alberto Julca Verastegui. _____________
Miembro
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