Conservacin de la energa

RESUMEN

Se analiza la dinmica de un sistema compuesto por una esfera en movimiento. El movimiento que se propone estudiar es el de la cada de esta esfera en una rampa que termina horizontalmente. Para suministrar energas diferentes al proyectil, este se deja rodar por la rampa sin velocidad inicial, desde diferentes alturas H. Lo que se va a medir es la energa potencial que va a adquirir el proyectil en la cada y compararla con la energa cintica que se va a evaluar midiendo la distancia recorrida por la esfera hasta el impacto al caer en tiro parablico. La distancia recorrida por la esfera depende de la velocidad de esta al salir horizontalmente de la rampa.

Conservacin de la energaNohelys Almario, Cindy Bustamante, Ibeth Gasabon, Erika De La RosaIngeniera civilUniversidad de Sucre, Sincelejo.

1. INTRODUCCION.

La energa mecnica es la energa que se debe a la posicin y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energas potencial, cintica y la elstica de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

La suma de la energa cintica y potencial gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra en un campo gravitacional se conserva en el tiempo y se conoce como energa mecnica, esto es E = K + U (1)Donde K la energa cintica dada por K = mV 2 /2, U es la energa potencial dada por U = mgh, V la velocidad del objeto, g es la aceleracin de la gravedad, esto es la magnitud del campo gravitacional g y h la altura a la cual se encuentra el objeto, medida desde el nivel de referencia que se use para determinar la energa potencial.

La ley de la conservacin de la energa establece que la energa cintica del baln en el punto A, es igual a la energa potencial gravitacional del baln antes de ser liberado (medida desde la horizontal que pasa por A), esto es: mgh = mV2 /2. (2)Cuando una partcula describe una trayectoria parablica el alcance horizontal, x, est dado por: x = vtDonde v es la componente horizontal de la velocidad inicial (velocidad del baln cuando pasa por el punto A) y t es el tiempo de vuelo de la partcula, mientras que y, la altura que desciende la partcula desde el punto A, est dado por:y = gt2/2Donde g es la aceleracin de la gravedad y t como se mencion antes es el tiempo de

vuelo de la partcula. De estas dos ecuaciones podemos deducir la expresin:V2= gX2 /(2y) (3)Reemplazando esta expresin para en la ecuacin (2) podemos obtener:

h = x2 /4(y) (4)

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Estudiar la ley de la conservacin de la energa mecnica.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Observar la variacin de la energa cintica en funcin de la energa potencial gravitacional de una partcula.

Observar la variacin del alcance horizontal en funcin de la energa cintica inicial en un tiro parablico de una partcula.

Determinar indirectamente la ley de la conservacin de la energa mecnica.

3 MATERIALES

Baln

Papel carbn

Regla

Montaje

4 PROCEDIMIENTO

Se realiz el montaje indicado y se asegur que todas las partes estuvieran fijas y debidamente alineadas. Cuando el balin sale disparado de la rampa posee una velocidad y ese puntos se encuentra a una altura H, la cual se midio. Se tomaron cinco (5) valores diferentes de h y se repiti el procedimiento.

MONTAJE RELIZADO

5 RESULTADOSEn la siguiente tabla se consignan los datos obtenidos en la experiencia, realizada para determinar el comportamiento de un objeto que experimenta cada libre.

Altura (cm)Distancias (cm)

H = 50.7

H1= 48.8 X1 = 13.9

H2 = 51.3X2 = 18.5

H3 = 55.3X3 = 28.1

H4 = 59.9X4 = 34.8

H5 = 64.2X5 = 40.6

6 ANALISIS DE RESULTADOS

Se conoce que todo cuerpo situado sobre la superficie de la tierra experimenta la accin continua de una fuerza constante su peso; de no existir obstculo alguno: fuerza de rozamiento del aire, presin, cualquier otra Interaccin, dicha accin pondra en movimiento acelerado al cuerpo. Se dice que un cuerpo se mueve en cada libre ; cuando sobre el acta nicamente la fuerza de atraccin gravitacional; es decir, su propio peso.Mediciones de espacio y tiempo realizadas con precisin, muestran que la velocidad de los cuerpos en Cada libre se incrementa en forma constante; es decir; se mueven con aceleracin constante. Esta aceleracin se le conoce con el nombre aceleracin de la gravedad, y se la designa con la a g.Mediciones en diferentes puntos de la tierra muestran que g vara de un lugar a otro. Por ejemplo, aumenta con el incremento de la latitud geogrfica y disminuye al aumentar la altura sobre el nivel del mar.Cuando la distancia recorrida en la Cada libre de un cuerpo es pequea, se puede considerar que durante todo el recorrido la fuerza de atraccin gravitacional es contante.Por lo tanto, la aceleracin del cuerpo tambin ser constante y por consiguiente, las leyes a que obedece el movimiento en cada libre son las del uniformemente acelerado.Consideramos el caso de un cuerpo que cae libremente a partir del reposo (velocidad inicial igual acero).Transcurrido un tiempo t el cuerpo habr recorrido una distancia h y habr adquirido una velocidad v.

7. CONCLUSIONES

Cuando en la cada libre se deja caer un cuerpo desde cierta altura permite que la fuerza de gravedad actu sobre l. La velocidad inicial es siempre cero. Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical.

La gravedad en una fuerza que trata de halar los objetos hacia abajo.

La energa no se puede crear ni destruir, se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de energa nunca cambia.

En la ciada libre no se toma en cuenta la resistencia del aire.

La aceleracin de la cada de un cuerpo en el vaco es independiente del peso de los cuerpos; En el vaco, los cuerpos ms pesados NO caen ms rpido que los ms que los ms livianos.

7 CUESTIONARIO1) Con los datos obtenidos en cada procedimiento, calcule la componente de velocidad en XYV NOTA: recuerde que V se obtiene con la componente de la velocidad X y Y2) compruebe que el principio de la conservacin de la energa se cumpla en el trayecto del balin sobre el nivel. Escoja para ellos dos puntos de referencia particular.

3) Se cumple el principio de conservacin? Que errores cree usted que se cometieron en el desarrollo del experimento?. Calcule los errores relativos y absolutos teniendo en cuenta el valor terico, la energa potencial en el punto donde se deja caer el baln.

DESARROLLO1) Valor experimental1) TV== 0.321s

v=

vx=para x vx= vx=vx=vx= vx=

Para yvy= g.tvy=9.8 x 0.321s = 3,14m/s

v= v=

v=

v= v= v=VALOR TEORICOEi=Ef mgh = mv2 v=

v = = 3.15 m/s

v = =3.09m/s

v = =3.17m/s

v = =3.29m/s

v = =3.42m/s

v = =3.54m/s

2) Emi = EmfEpi + Eci = Epf + Ecimgh + mv2 = mgh + mv2mgh = mv2v2 = 2ghv = v = v = v = 3,06 m/s Terica

Emi = EmfEpi + Eci = Epf + Ecimgh + mv2 = mgh + mv2mgh = mv2v2 = 2ghv = v = v = v = 3.17m/s

Emi = EmfEpi + Eci = Epf + Ecimgh + mv2 = mgh + mv2mgh = mv2v2 = 2ghv = v = v= v= 3.29 m/sEmi = EmfEpi + Eci = Epf + Ecimgh + mv2 = mgh + mv2mgh = mv2v2 = 2ghv = v = v= v=3.42 m/s

Emi = EmfEpi + Eci = Epf + Ecimgh + mv2 = mgh + mv2mgh = mv2v2 = 2ghv = v = v=v= 3.54 m/s3) R/ Se cumpli el principio de conservacin de la energa, ya que al tomar dos puntos en el sistema la suma de la energa cintica y potencial de dicho sistema es constante durante el movimiento, esto se pudo evidenciar al calcular la velocidad final con que llegaba la esfera al piso. 1. Utilizando las ecuaciones del Movimiento acelerado y movimiento rectilneo que describi la esfera al salir de la rampa (Movimiento parablico). Esta velocidad hallada nos result aproximadamente igual a la hallada aplicando la ley de la conservacin.

% Error = % Error =

% Error = 0.317%

% Error =

% Error =1.51%% Error = % Error =2.92%% Error = % Error = 3.23%% Error = % Error = 4.519%Se dieron estos porcentajes de error debido a los siguientes factores; Rozamiento de la esfera con el ngulo de aluminio. Rozamiento del aire con la esfera Medida de la distancia alcanzada por la esfera en la mesa. Medida de la altura de la esfera con respecto a la mesa.

Para minimizar estos errores se recomienda tamizar varias veces la esfera para obtener una distancia promedio

8 BIBLIOGRAFIAS

http:wwwprofesoenlinea.cl/fisica/movimiento_ cada_ libre.html

www.educaplus.org/movil/4-2caidalibre.html

Fisca instructivo didctico/Abel Mendoza/grupo educativo.

SERWAY RAYMOND, Fsica tomo I, Cuarta edicin. Mc GRAW HILL 1997, cap 2 movimiento unidimensional, pg. 38.

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Caida_Libre.htm

Con la colaboracin de informacin suministrada por el sitio web con link de http://www.fisica.uson.mx/manuales/fis-gen/fisgen-lab02.pdf