PRATT ETA HOWE ZUBIEN KALKULUA Zenbakizko modelizazioa

Ingeniaritza Mekanikoko Gradua

2

Helburua: bi zubi konfigurazio, Pratt eta Howe egiturak, kalkulatzea eta aztertzea da.

Ariketaren planteamendua

Pratt egitura Howe egitura

Zubiaren ezaugarriak ondorengoak dira: • Zubiaren tarte kopurua: 10 • Zubiaren luzera totala: • Zubiaren altuera: • Bi barra motekin eraikita dago, kanpoko markoarena eta barruko barrena. Zubiak jasaten duen karga berdin banatua dela kontsideratuko dugu: Dimentsionatzeko garaian irizpide hauek jarraitu: • Materialaren erresistentzia: • Gezi maximo onargarria:

m 30=Lm 4=H

kN/m 5=q

MPa 50on =σ100/on L=δ

3

Egituraren modelizazioa • Elementu motak

• Mallaketa • Loturak eta indar nodalak

Ebazpen prozesua

Kalkuluaren programazioa

Emaitzen analisia • Profilen dimentsionaketa. • Pratt-Howe konparaketa. • Modeloaren egiaztapena.

Datuen fitxategia: - Nodo kopurua

- Elementu kopurua - Nodoen koordenatuak - Elementuaren nodoak

- Materialaren zurruntasuna - Profilen propietateak (azalera,

inertzia eta altuera) - Desplazamendu ezaguneko

askatasun graduak - Desplazamendu ezezaguneko

askatasun graduak - Kargak

Luzera eta malda kalkulatzen da

Elementuaren zurruntasun matrizea:

- Koordenatu lokaletan - Transformazio matrizea - Koordenatu orokorretan

Programa nagusia: - Datuak kargatu

- Zurruntasun matrize globala eraiki

- Desplazamendu ezezagunak kalkulatu (K11\indarra)

- Erreakzioak kalkulatu

(K01*despl)

- Tentsioa kalkulatu (desplazamendu nodalak, interpolazio

funtzioak eta materialaren zurruntasuna erabiliz)

- Emaitzak eman: zerrendak, grafikoak, balio

maximoak

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35 36 37

Gorria >30MPaHoria <=30MPa eta >=10MPaBerdea <10MPa eta >=-10MPaUrdin argia <-10MPa eta >=-30MPaUrdina <-30MPa

4

Markoa: IPN 300 erdia Barruko barrak: Alde berdineko 100-10 angeluarra

Pratt egituraren dimentsionaketa

Bermapuntuko desplazamendu horizontala: 3,7 mm (11. nodoa) Desplazamendu bertikal maximoa: -12,9 mm (6. nodoa) Tentsio maximoa: 44,7 MPa (14. elementua)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35 36 37

Gorria >30MPa

Horia <=30MPa eta >=10MPaBerdea <10MPa eta >=-10MPaUrdin argia <-10MPa eta >=-30MPaUrdina <-30MPa

5

Pratt-Howe konparaketa

-5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35 36 37

Bermapuntuko desplazamendua: 3,7 mm Desplazamendu bertikal maximoa: -12,9 mm Tentsio maximoa: 44,7 MPa (14. elementua) Diagonalak trakzioan.

Bermapuntuko desplazamendua: 4,4 mm Desplazamendu bertikal maximoa: -14,1 mm Tentsio maximoa: 44,1 MPa (14. elementua) Diagonalak konpresioan

Pratt egitura:

Howe egitura:

6

Barra-habea modelizazioa Elementu motaren eragina: • Indarrak korapiloetan kokatuta daudela kontsideratzen badugu bi elementu motek antzeko

balioak ematen dituzte. Kasu honetan makurduraren eragina mespretxagarria da.

• Karga banatua habeen gainean dagoela kontsideratzen badugu makurduraren eragina ez da mespretxagarria. Kasu honetan, emaitza zehatzak lortzeko, tarte bakoitzean habe elementu bat baino gehiago erabili beharko genuke.