PROYECTO :

ZAPATA : Z1PABELLON MODULO N 01Este tipo de zapatas se presenta cuando la columna se encuentra en el C.G. de la zapatay transmite solamente una carga concentrada (no transmite momento). Esta hoja de clculose utiliza para disear zapatas concntricas rectangulares, con columnas rectangulareso cuadradas.

P u

S/C

h t

h z

s u B

n b n

m d 2

A t

m

d 1

B

CARGAS EN ZAPATAS Z - 1 (ENTRE EJES: C,G)NIVEL TIPO DE CARGA LONG. ANCHO ALTO

CARGA PUNTUAL

(M) (M) (M) KG1 CARGA MUERTA (CM)

LOSA ALIGERADA 300 KG/M2 2.800 1.815 1524.60ACABADOS 100 KG/M2 2.800 1.815 508.20VIGA 2400 KG/M3 2.800 0.200 0.350 470.40COLUMNA 2400 KG/M3 4.325 0.200 0.350 726.60TABIQUERIA 120 KG/M2 2.800 0.200 67.20

DISEO DE ZAPATAS AISLADAS CONCENTRICAS RECTANGULARESCON COLUMNAS RECTANGULARES O CUADRADAS

PESO UNITARIO

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ZAPATA : Z1

DISEO DE ZAPATAS AISLADAS CONCENTRICAS RECTANGULARESCON COLUMNAS RECTANGULARES O CUADRADAS

3.301 CARGA VIVA (CV)

S/CARGA 300 KG/M2 2.800 1.815 1524.60

1.0 DATOSCarga muerta Pm = 16.49 Tn. Npisos 5Carga viva Pv = 7.623 Tn.Ancho seccin columna t = 0.350 m.Largo seccin columna b = 0.200 m.Capacidad portante del suelo s t = 0.95 kg/cm

2

Resistencia del concreto f'c = 210 kg/cm 2

Resistencia del acero fy = 4200 kg/cm 2

Recubrimiento r = 5 cm.Altura del relleno h t = 0.9 m.Peso especifico del relleno g= 1.6 Tn/m 3

Sobrecarga sobre la zapata S/C= 0.25 Tn/m 2

2.0 DIMENSIONAMIENTO EN PLANTACarga de servicio total (P)P=Pm + Pv 24.11 tn

Capacidad portante neta del sueloq n = s t - g h t - S/C 0.78 kg/cm

2

Dar peso aproximado de la zapata (Pz) (ver cuadro adjunto) s t (kg/cm 2 )B=T= 1.60 H= 0.6 H>=0.60 M 4

Pz=? 3.6864 tn 321

TOTAL (TN)

Pz4% de P6% de P8% de P10% de P

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Clculo del rea requerida por la zapataLados aprox

Az = (P+Pz)/q n 3.56 m2 1.886484

Dar las dimensiones de la zapata en funcin del rea calculado

Ancho de la zapata A= 1.70 m.Largo de la zapata B= 1.70 m.Volado de la zapata en el sentido mas corto m= 0.68 m.Volado de la zapata en el sentido mas largo n= 0.75 m.

3.0 CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR CORTELa seccin crtica por corte se presenta a una distancia "d" de las caras de las columnas

Clculo de la carga ltima o factorizadaPu = 1.2Pm + 1.6Pv 31.98 tn

No se considera el peso propio, el peso del relleno y S/C en el clculo pues estos no afectanel diseo por cortante, punzonamiento o flexin, dado que si se considera en el valor de lapresin ltima actuante hacia arriba, tambin debe considerarse como carga uniformementerepartida hacia abajo, anulndose.

Reaccin ltima del suelo ( s u )s u = Pu/(A*B) 11.07 tn/m 2

Corte crtico en la seccin 1-1V u crit 1 = s u (n - d 1 )A

Corte resistente en la seccin 1-1V uc1 = f 0.53*RAIZ(F'c)*A*d 1

Igualando V u crit1 con V uc1 y despejando "d 1 " se tiene que:d 1 = ( s u *n*A)/( f 0.53*RAIZ(F'c)*A + s u *A) 10.87 cm

Corte crtico en la seccin 2-2V u crit 2 = s u (n - d 2 )B

Corte resistente en la seccin 2-2V uc2 = f 0.53*RAIZ(F'c)*B*d 2

Igualando V u crit2 con V uc2 y despejando "d 2 " se tiene que:d 2 = ( s u *n*B)/( f 0.53*RAIZ(F'c)*B + s u *B) 9.78 cm

Se escoge el mayor, por lo que el peralte efectivo calculado por corte es:d 3 = 10.87 cm

Altura calculada de la zapatah 1 = d 3 + r 15.87 cm

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Altura adoptada (redondear hacia arriba, la calculada)h = ? 50 cm

Peralte efectivo final: d = h-r 45.00 cm

4.0 CHEQUEO DEL PERALTE POR PUNZONAMIENTOLa seccin crtica por punzonamiento se presenta a "d/2" de las caras de las columnas

n b n

m d/2

A t

m

d/2

B

Ps= PD+PL= 24.108 Tn

Permetro de la seccin crtica bo

bo = 2(b+d) + 2(t+d) 290.00 cm.

Ao = (b+d)(t+d) 0.52 m 2

A total = AB 2.89 m2

Cortante de diseo por punzonamiento

Vu = s u (A total - Ao) 26.22 tn.

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La resistencia del concreto al corte por punzonamiento se escoge de las siguientes tres expresiones:

Vc

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6.2 En el sentido mas corto de la zapata

Momento ltimo actuante en la seccin 4 - 4

M u4 = ( s u *B*m2 )/ 2 4.29 tn-m

Momento ltimo resistenter b = (0.85f' c b 1 /f y )[6000/(f y + 6000)] 0.0213

r max =0.50 r b 0.0106

M ur4 = fr max f y Bd2 [1-0.59 r max (f y /f' c )] 120.93 tn-m

Mu4 < Mur4 BIEN, NO REQUIERE ACERO EN COMPRESION

7.0 DISEO DEL ACERO POR FLEXION

7.1 En el sentido mas largo de la zapata

M u3 = ( s u *A*n2 )/ 2 5.29 tn-m

w= 0.0082r=(w f' c /f y ) 0.0004A s = r bd 3.13 cm

2

A s min =0.0018Ad 13.77 cm2

Como As < As min se colocar acero mnimo

Entonces consideramos: A s = 13.77 cm2

Elegir # de barra, tratando de que el espaciamiento como mximo sea de 30cm.Nmero de barra? 4.00

Se colocar: 11 = 1/2'' @ 16 cm

7.2 En el sentido mas corto de la zapata

M u4 = ( s u *B*m2 )/ 2 4.29 tn-m

w= 0.0066r=(w f' c /f y ) 0.0003A s = r bd 2.53 cm

2

A s min =0.0018Bd 13.77 cm2

Como As < As min se colocar acero mnimo

Entonces consideramos: A s = 13.77 cm2

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Esta cantidad de acero debe de concentrarse debajo de la columna, en una franja de ancho igual a la menor dimensin de la zapata. La fraccin de refuerzo que debe ubicarse en estaregin es:

A s1 =As*2/( b +1) 13.77 cm 2

b = B/A 1.00

A s1 debe repartirse uniformemente en una franja central de 1.70 m.

A s2 = (As - A s1 )/2 0.00 cm 2

A cada lado de la franja central se colocar 0.00 cm 2 de aceroen una longitud de 0.00 m.

8.0 VERIFICACION POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOSEsfuerzo de aplastamiento actuantef a = Pu/bt 45.68 kg/cm

2

Esfuerzo de aplastamiento permisiblef au = 0.85* f *F'c 124.95 kg/cm

2

fa