Zap. Aisladas 5
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Ejercicios Resueltos:
ZAPATAS AISLADAS
2015
Concreto Armado II
ALUMNO: FLORES FLORES EBER ROLY
CODIGO: 2010100283 B
FECHA: 23/02/2015
DOCENTE: Ing. RONALD SANTANA TAPIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
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Ejercicios Resueltos: ZAPATAS AISLADAS
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
Tabla de contenido PROBLEMA #1: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
DATOS:........................................................................................................... Error! Marcador no definido.
a) Dimensionar en planta la cimentacion aislada que se muestra en la figura: ......... Error!
Marcador no definido.
i) Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.
ii) Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m ............ Error!
Marcador no definido.
b) Dimensionar la altura hz de la Zapata por Punzonamiento: ............. Error! Marcador no
definido.
i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.
ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador
no definido.
c) Verificar por Cortante Directo y por Cortante de Punzonamiento:.......... Error! Marcador no
definido.
i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.
ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador
no definido.
d) Dimensionar por Flexion: ............................................................... Error! Marcador no definido.
i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.
ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador
no definido.
PROBLEMA #2: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
PROBLEMA #3: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.
a) Predimensionar la viga y columnas, considerando que el edificio esta ubicado en
Pueblo Libre (LIMA). Considere: fc=210 Kg/m2, fy=4200Kg/cm2:Error! Marcador no definido.
b) Diseo de Zapata 1C:....................................................................... Error! Marcador no definido.
c) Diseo de Zapata 1B: .......................................................................... Error! Marcador no definido.
d) Diseo de Zapata 2B-3B: ................................................................ Error! Marcador no definido.
PROBLEMA #4: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
PROBLEMA #5: ................................................................................................................ 3
DATOS:....................................................................................................................................................... 3
a) Dimensionar la Zapata para las Cargas de gravedad PD= 60ton, PL=25ton: ................ 3
b) Verificar las Dimensiones para cargas durante un Sismo PD= 60ton, PL=25ton,
Ps=15ton, Ms=8ton................................................................................................................................ 4
PROBLEMA #6: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.
PROBLEMA #7: ............................................................................. Error! Marcador no definido.
SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.
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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
PROBLEMA #5: Para la zapata Aislada que se muestra en la figura, se pide considerando columnas circulares.
DATOS: Antes que nada se transformo el Area de Columna Circular en Cuadrada ya que esto facilita a los calculos.
a) Dimensionar la Zapata para las Cargas de gravedad PD= 60ton, PL=25ton:
A) Esfuerzo neto del suelo:
11.2 ton/m2
B) Area de Zapata en Planta;
7.56 m2 adoptado:
2.75 2.75
2.75 m 2.75 Lv1= 1.15
2.75 m 2.75 Lv2= 1.15
C) Reaccion Neta del Terreno
16.7 ton/m2
Zapata Cuadrada
Wnu=Pu/Az=(1.4PD+1.7PL)/T*S
Az=(PD+PL)/n
T=(Az)1/2+(D-b)/2
S=(Az)1/2-(D-b)/2
n=t-m*hf-S/C
D) Dim de la Alt "hz" de la Zapata:
D.1 CORTE POR PUNZONAMIENTO:
a) Corte Resistente:
1.8 +4d as=40 Col. Internas
1 as=30 Col. Laterales
as(adoptado): 0 as=20 Col. Esquineras
1.06 *f'c*bo*d
"no definido"
1.10 *f'c*bo*d
1.06 *f'c*bo*d 1
b) Corte Actuante: d2 d
493.49 229.60 -123.11
Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d +(Pu-Wnu*D*b) d1 d2
-16.73 -15.057 2 -0.78 0.32
c) De las Condiciones de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m
de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)
Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m
hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.40 m
hz(adoptado)= 0.60 m
Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m
Vn 0.27(as*d/bo+2)f'c*bo*d
Vn 1.1f'c*bo*d
Vc menor=
Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):
123.112175
bo=2D+2b+4d:
Bc=D/b:
Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
b) Verificar las Dimensiones para cargas durante un Sismo PD= 60ton, PL=25ton, Ps=15ton, Ms=8ton
D) Dim de la Alt "hz" de la Zapata:
D.1 CORTE POR PUNZONAMIENTO:
a) Corte Resistente:
1.8 +4d as=40 Col. Internas
1 as=30 Col. Laterales
as(adoptado): 0 as=20 Col. Esquineras
1.06 *f'c*bo*d
"no definido"
1.10 *f'c*bo*d
1.06 *f'c*bo*d 1
b) Corte Actuante: d2 d
493.49 229.60 -123.11
Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d +(Pu-Wnu*D*b) d1 d2
-16.73 -15.057 2 -0.78 0.32
c) De las Condiciones de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m
de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)
Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m
hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.40 m
hz(adoptado)= 0.60 m
Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m
Vn 0.27(as*d/bo+2)f'c*bo*d
Vn 1.1f'c*bo*d
Vc menor=
Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):
123.112175
bo=2D+2b+4d:
Bc=D/b:
Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d
D.2 VRIFICACION POR CORTANTE:
Direccion Longitudinal (T):
Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d
Vc= 97.542 ton
Cort Ultima: Vud=(Wnu*S)(Lv1-d)
Vud= 29.633 ton
Condicion de Diseo Vu/ Vc
Vu/ Vc ; =0.85: 34.863 < 97.542 conforme
Direccion Longitudinal (S):
Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(T)*d
Vc= 97.542 ton
Cort Ultima: Vud=(Wnu*T)(Lv2-d)
Vud= 29.633 ton
Condicion de Diseo Vu/ Vc
Vu/ Vc ; =0.85: 34.863 < 97.542 conforme
Dimensiones Finales:
T = 2.75m S = 2.75m
hz = 0.60m
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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
A) Esfuerzo neto del suelo:
11.24 ton/m2
B) Area de Zapata en Planta;
P=PD+PL+PS 100
M=MD+ML+MS 8 e= 0.08
T>= 0.48 m
Cuando e=HALLADO:
Asumimos T= 3.20 e= 0.08 T/6= 0.53 ok
35.94 m2
3.20 m Cumple S
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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
b) Corte Actuante: d2 d
Vu=Pu-F: 489.11 225.66 -124.00
12.15 -0.434 d
12.55 0.434 d
F=(+)/2)*(D+d)(b+d) 12.350 *(D+d)(b+d)
Vu=-(+)/2)*d2 -(+)/2)(D+b)*d +(Pu-(+)/2)D*b) d1 d2
-12.350 -11.115 2 -0.78 0.32
c) De las Condic. de Servicio:hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m
de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)
Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m
hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.4046 m
hz(adoptado)= 0.60 m
Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m
D.2 VRIFICACION POR CORTANTE: (Direccion critica)
Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d
Vc= 113.504 ton
Cort Ultima:
x(distancia d)=(nu1-nu2)/T)*(Lv1+D+d)+nu2 12.985 ton/m2
por superposicion: Vud=((Lv1-d)*x+(Lv1-d)*(n1-x)*0.5)*S:
Vud= 37.16 ton
Condicion de Diseo Vu/ Vc
Vu/ Vc ; =0.85: 43.721 < 113.504
conforme
123.999125
=(((1-2)/T)*Lv1+2)-((1-2)/T)*Lv1*0.5)d
=(((1-2)/T)*(Lv1+D)+2)+((1-2)/T)*Lv1*0.5)d