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XXIV Congreso Latinoamericano de HidráulicaSelección de TrabajosPunta del Este, Uruguay, 2010
Tomo 1: “Agua, Ambiente y Sociedad del Conocimiento”
ProgramaHidrológicoInternacional
Oficina Regional de Ciencia para América Latina y el Caribe
PHI-VII / Documento Técnico Nº 29
Facultad de Ingeniería - UDELARInstituto de Mecánica de los Fluidos
e Ingeniería Ambiental (IMFIA)
Asociación Internacionalde Ingeniería e Investigaciones
Hidro-Ambientales
Publicado en el 2011 por el Programa Hidrológico Internacional (PHI) de la Oficina Regional
de Ciencia para América Latina y el Caribe de la Organización de las Naciones Unidas para
la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO)
ISBN 978-92-9089-184-0. Documento Técnico Nº 29: XXIV Congreso Latinoamericano de
Hidráulica. Selección de Trabajos. Punta del Este, Uruguay, 2010.
Tomo 1: “Agua, Ambiente y Sociedad del Conocimiento”
© UNESCO 2011
Las denominaciones que se emplean en esta publicación y la presentación de los datos que
en ella figura no suponen por parte de la UNESCO la adopción de postura alguna en lo que se
refiere al estatuto jurídico de los países, territorios, ciudades o zonas, o de sus autoridades,
no en cuanto a sus fronteras o límites. Las ideas y opiniones expresadas en esta publicación
son las de los autores y no representan, necesariamente, el punto de vista de la UNESCO.
Los artículos han sido publicados en el idioma original en que fueron presentados por los
autores en el Congreso Latinoamericano de Hidráulica – Punta del Este 2010.
Se autoriza la reproducción, a condición de que la fuente se mencione en forma apropiada, y
se envíe copia a la dirección abajo citada. Este documento debe citarse como:
UNESCO, 2011. XXIV Congreso Latinoamericano de Hidráulica. Selección de Trabajos.
Punta del Este, Uruguay, 2010. Tomo 1: “Agua, Ambiente y Sociedad del Conocimiento”
Documentos Técnicos del PHI-LAC, N° 29
Programa Hidrológico Internacional para
América Latina y el Caribe (PHI-LAC)
Oficina Regional de Ciencia para América
Latina y el Caribe
UNESCO
Dr. Luis P. Piera 1992, 2º piso
11200 Montevideo, Uruguay
Tel.: + 598 2413 2075
Fax: + 598 2413 2094
E-mail: [email protected]
http://www.unesco.org.uy/phi
Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Ambiental
Prof. Ing. Oscar J. Maggiolo (IMFIA)
Facultad de Ingeniería, Universidad de la República
Julio Herrera y Reissig 565, CP 11300
Montevideo, Uruguay
Tels: (598) 2711 5276 / 5278 / 5279 / 3386
Fax: (598) 2711 5277
http://www.fing.edu.uy/imfia
1
ÍNDICE
ÍNDICE .............................................................................................................................................................. 1
PRÓLOGO ......................................................................................................................................................... 3
CONTAMINACIÓN POR ESCORRENTÍA SUPERFICIAL URBANA: METALES PESADOS
ASOCIADOS CON EL SEDIMENTO VIARIO ............................................................................................... 4
Carlos Alfonso Zafra Mejía, Javier Temprano González, Iñaki Tejero Monzón
CUANTIFICANDO LA NO ESTACIONARIEDAD DEL CLIMA DE PRECIPITACIONES EN
URUGUAY ...................................................................................................................................................... 20
Rafael Terra
CAUDALES AMBIENTALES A ESCALA REGIONAL: UNA METODOLOGÍA BASADA EN LA
CLASIFICACIÓN DE LA VARIABILIDAD HIDROLÓGICA NATURAL ................................................. 34
M.D. Bejarano, A.Sordo-Ward, M.Marchamalo, D.García de Jaló
AVANCES EN AGUA Y EDUCACIÓN PARA LAS AMÉRICAS Y EL CARIBE ..................................... 51
Rita Vázquez del Mercado Arribas, Soledad Benitez Ferrari
ANÁLISE DE RISCO APLICADA A SISTEMAS URBANOS DE ABASTECIMIENTO DE ÁGUA COM
SUPORTE NA TEORIA DAS OPÇÕES REAIS ............................................................................................ 62
Luiz Carlos Alves de Souza, Paulo Sérgio Franco Barbosa
RELACIONES ENTRE ÍNDICES MACROCLIMÁTICOS Y LA SEQUÍA METEOROLÓGICA EN EL
SUR PERUANO .............................................................................................................................................. 74
Carlos Sánchez Romero, Rafael García Bartual, José N. De Piérola C.
MODELACIÓN ACOPLADA DE AGUAS SUPERFICIALES Y SUBTERRÁNEAS PARA LA GESTIÓN
CONJUNTA DEL RECURSO HÍDRICO ....................................................................................................... 90
Oscar Andrés Estrada Restrepo, Jaime Ignacio Vélez Upegui, Maria Victoria Vélez Otálvaro, Carlos Restrepo-Tamayo
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA DE MODELOS DINÁMICOS DE CALIDAD DEL
AGUA UTILIZANDO TASAS DE REACCIÓN CONSTANTES ............................................................... 105
René A. Camacho, Juan D. Pérez, Luis A. Camacho, Mario A. Diaz-Granados
EFECTO DE LA POSICIÓN DE LA COMPUERTA DE CAPTACIÓN SOBRE LA ESTRUCTURA
TÉRMICA DE UN EMBALSE TROPICAL ................................................................................................. 120
Juan David Franco Velásquez, Francisco Mauricio Toro Botero, Andrés Gómez-Giraldo
USO DE INDICADORES FISICOS EN LA CARACTERIZACIONHIDRODINAMICA DE EMBALSES
DE LA REGION CENTRAL ARGENTINA ................................................................................................. 130
Rocío Luz Fernandez, Alejandra Bustamante
2
PRONÓSTICO SEMI OPERATIVO DE LLUVIAS REGIONALES y ESTACIONALES BASADO EN UN
MODELO DE CIRCULACIÓN DE ATMÓSFERA ..................................................................................... 154
Gabriel Cazes Boezio, Stefanie Talento, Gabriel Pisciottano
ESTIMACIÓN DE LA RESUSPENSIÓN POTENCIAL DE SEDIMENTOS EN LA CIÉNAGA DE
AYAPEL-COLOMBIA .................................................................................................................................. 161
Nora E. Villegas J. , Julián D. Rojo H.
, M. Teresa Flórez.
, Andrés Gómez-Giraldo.
APLICACIÓN DE UN MODELO SIMPLE PARA DETERMINAR LA VARIACIÓN EN EL CONSUMO
DE AGUA AL MODIFICAR LA CUBIERTA VEGETAL .......................................................................... 177
Leticia Martínez, Luis Silveira, Jimena Alonso, Magdalena Crisci, Santiago Symonds
EMPREGO DO JATO CAVITANTE PARA REMOÇÃO DE INCRUSTAÇÕES EM INSTALAÇÕES
HIDRÁULICAS ............................................................................................................................................. 188
Heloíse Helena Bordon de Almeida, José Gilberto Dalfré Filho, Ana I. B. Genovez
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ONDAS INTERNAS AFECTADAS POR CORIOLIS EN UN CUERPO
DE AGUA ESTRATIFICADO ...................................................................................................................... 202
H. Ulloa, C. Rozas, A. de la Fuente, C. M. García , Y. Niño
3
PRÓLOGO
Desde 1960, hito inicial de la formación de la División Latinoamericana de la IAHR, cada
dos años y de manera ininterrumpida, los Congresos Latinoamericanos de Hidráulica han
constituido el evento más importante de intercambio para la comunidad científico-técnica
que trabaja en el ámbito de la ingeniería hidráulica en nuestro continente.
El XXIV Congreso tuvo lugar en Punta del Este, Uruguay, entre los días 21 al 25 de
noviembre de 2010, y contó con la presentación de más de 536 trabajos aceptados,
provenientes de 17 países, manteniéndose la tendencia histórica de aumento del número de
trabajos en los sucesivos congresos. Presidió este evento la figura del eminente investigador
uruguayo Oscar Maggiolo, al conmemorarse el 30 aniversario de su fallecimiento.
El Congreso se focalizó en el papel central que tienen la ingeniería hidráulica y la hidro-
informática en el manejo sostenible de los recursos hídricos y sus vínculos más generales
con la gestión ambiental, desde la gestión de cuencas hasta el manejo de costas y estuarios.
Ha sido una convocatoria a investigadores, proyectistas y otras especialidades afines a la
hidráulica, a exponer sus experiencias con el objeto de lograr un uso más racional del agua.
El Comité Organizador del Congreso ha tomado la iniciativa de dar difusión a algunos
trabajos presentados en el Congreso que, por su contenido, forman parte de las
contribuciones más significativas a la generación y aplicación de conocimientos en los
temas ―Agua, Ambiente y Sociedad del Conocimiento‖ e "Hidráulica Fluvial e Hidrología".
Las temáticas señaladas fueron seleccionadas por el PHI-UNESCO-LAC y los trabajos
publicados han sido nuevamente evaluados por un Comité Científico Internacional
coordinado por ese organismo.
Los dos volúmenes publicados son el resultado de la voluntad conjunta de la IAHR y de la
UNESCO de contribuir a la transferencia del conocimiento y la aplicación del mismo en el
ámbito de la hidráulica latinoamericana.
Dr. Ing. Ismael Piedra-Cueva Dr. Ing. Luis Teixeira
4
CONTAMINACIÓN POR ESCORRENTÍA SUPERFICIAL URBANA:
METALES PESADOS ASOCIADOS CON EL SEDIMENTO VIARIO
Carlos Alfonso Zafra Mejíaa, Javier Temprano Gonzálezb, Iñaki Tejero Monzónb aGrupo de Investigación en Ingeniería Ambiental-GIIAUD, Facultad del Medio Ambiente y Recursos
Naturales, Universidad Distrital F.J.C., Avda. Circunvalar Venado de Oro, Bogotá D.C., Colombia, e-mail:
[email protected] bGrupo de Ingeniería Ambiental-GIA, Departamento de Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente,
E.T S. Ingenieros de Caminos, C. y P., Universidad de Cantabria, Avda. de los Castros s/n, E-39005,
Santander, España, e-mail: [email protected], [email protected]
RESUMEN:
La contaminación generada por la escorrentía proveniente de las vías se constituye en un
gran problema en las áreas urbanas, ya que se ha demostrado que contiene elevadas cargas
de metales pesados. Se requiere determinar la carga contaminante asociada para estudiar los
impactos en los sistemas de drenaje y las aguas receptoras y, perfeccionar el diseño de
sistemas de control. Este artículo presenta los resultados obtenidos de la recolección del
sedimento depositado durante 65 días sobre superficies viarias (Torrelavega-España). Se
distinguieron dos tipos de muestras: la aspirada directamente y la recolectada tras un
barrido. Para cada tipo de muestra se determinó la granulometría y concentración de
metales pesados. Los resultados sugirieron que la concentración de los metales pesados
tiende a aumentar de forma exponencial con la disminución en la fracción de tamaño. La
carga asociada de elementos metálicos aumenta de forma logarítmica con el aumento de la
fracción de tamaño. Finalmente, los tamaños de partícula <500 µm presentaron la mayor
susceptibilidad al lavado durante un evento de lluvia.
ABSTRACT:
The pollution generated by run-off originating of the roads is constituted in a great problem
in the urban areas, since it has demonstrated that it contains high heavy metal loads. It is
required to determine the associate polluting load to study the impacts in the drainage
systems and receiving waters, and to perfect the design of control systems. This paper
displays the obtained results of the sediment collecting deposited during 65 days on road
surfaces (Torrelavega-Spain). Two types of samples were distinguished: aspired directly
and the collected one after a sweeping. For each type of sample it was determined the
particle size distribution and heavy metals concentration. The results suggested that the
heavy metals concentration tends to increase of exponential form with the diminution in the
size fraction. The associated load of metallic elements increases of logarithmic form with
the increase of the size fraction. Finally, the particle sizes less than 500 μm presented the
greater susceptibility to being washed off during a storm event.
PALABRAS CLAVE:
Metales pesados, superficie viaria, escorrentía urbana.
5
INTRODUCCIÓN
La contaminación generada por la escorrentía proveniente de las vías se constituye en un
gran problema en las áreas urbanas, ya que se ha demostrado que contiene elevadas cargas
de metales pesados (Turer, 2005). El suelo y agua en ambientes cercanos a las vías contiene
elevadas concentraciones de metales pesados debido a la contaminación difusa (Legret y
Pagotto, 2006).
Las fuentes difusas urbanas han sido identificadas como una de las mayores causas de
contaminación en los cuerpos de agua. Entre las fuentes difusas, la escorrentía urbana ha
sido citada como la segunda causa más frecuente de contaminación después de la
agricultura, y en corredores fluviales urbanos es la más significativa (WPCF, 1986).
Novotny y Olem (1994) reportaron que más de la mitad de todos los fracasos para lograr
los objetivos de calidad del agua en EE.UU. son atribuidos a la contaminación difusa;
donde la contaminación difusa urbana es la cuarta causa más importante de la
contaminación fluvial y la tercera causa de contaminación de los lagos. Se requiere
determinar la carga contaminante asociada con los sedimentos depositados sobre las
superficies viarias para estudiar los impactos en los sistemas de drenaje y las aguas
receptoras, y para perfeccionar el diseño de los sistemas de control de la contaminación.
La concentración de los metales pesados en los sedimentos depositados sobre las
superficies viarias es significativamente superior a la encontrada en los sedimentos de las
superficies comerciales y residenciales (Kim et al., 2003). Sin embargo, existen áreas
industriales altamente contaminadas, mientras la concentración en los sedimentos viarios
depende principalmente de la carga de tráfico presente (Fergusson y Simmonds, 1983). En
las calzadas y aparcamientos el aporte de contaminantes a la escorrentía por parte de los
vehículos se debe a fugas de combustible y lubricante, óxido y herrumbre de las
carrocerías, desgaste de los neumáticos y frenos, y a gases de la combustión (Mangani et
al., 2005). Los metales pesados predominantes en las vías son Zn y Pb. Sin embargo se
puede encontrar Ni, Cu, Hg, Cr y Cd (Cole et al., 1984).
Se han detectado elevadas concentraciones de Pt, Cd, Pb, Cu y Zn asociadas con los suelos
de áreas con alta densidad de tráfico (Essumang et al., 2006). Los usuarios de las vías y
aquellos que viven en ambientes urbanos cercanos están potencialmente expuestos a dichos
metales pesados (Essumang et al., 2006). Sin embargo, existen investigaciones (Barrett et
al., 1993) donde se sugiere que la influencia del tráfico no es muy significativa de un lugar
a otro, atribuyendo las variaciones en la concentración de los metales pesados a muchos
otros factores. Por ejemplo, se ha reportado que el diseño arquitectónico de la calle influye
en la concentración metálica (p.ej., la presencia o ausencia de bordillo viario) (Viklander,
1998).
La mayoría de las investigaciones (p.ej. Lau y Stenstrom, 2005; Deletic y Orr, 2005;
Herngren et al., 2006) muestran que los contaminantes están más concentrados en las
fracciones de menor diámetro. Entre el 45-55% de la carga total de Cu, Hg y Cr se
encuentra asociada con la fracción <43 μm, y en ésta se encuentra entre el 30-35% de la
carga total de Pb y Ni (Sartor y Boyd, 1972). La máxima concentración de metales pesados
6
en los sedimentos depositados sobre superficies viarias ocurre en la fracción comprendida
entre 0,45-75 μm (Herngren et al., 2006).
Adicionalmente, las partículas finas pueden ser transportadas por efecto del viento muchos
kilómetros antes de depositarse sobre la superficie. La mayoría son de tipo inorgánico
(cerca del 70%), similar a arena o limo (Deutsch, 1989); siendo fácilmente transportadas
por la escorrentía superficial (Stahre y Urbonas, 2001). Por lo tanto, algunos investigadores
(p.ej. Dempsey et al., 1993) han concluido que el diseño de las mejores prácticas de control
(MPC) debe ir encaminado a eliminar las fracciones de menor tamaño. Es de gran
importancia determinar la cantidad de contaminación asociada con los diferentes rangos de
tamaño de las partículas, para tener una buena efectividad en el diseño de los sistemas de
control de la contaminación generada por la escorrentía viaria (p.ej. los equipos de limpieza
viaria).
La estrategia estándar en áreas urbanas para la eliminación de la contaminación acumulada
sobre las calzadas ha sido el barrido viario. Sin embargo su validez es cuestionable. El
barrido viario remueve solamente el 15% de la fracción <45 µm y el 48% de la fracción
<246 µm (Sartor y Boyd, 1972), y en general partículas entre 75-3000 µm (Valiron y
Tabuchi, 1992). En el presente estudio el barrido viario no fue considerado como un
mecanismo de limpieza durante el período de muestreo.
Manning et al. (1977) realizaron un estudio sobre las tasas de acumulación (tipo lineal) de
polvo y suciedad para diferentes usos del suelo, con el objeto de establecer cuantos kg/día
de un contaminante determinado se habían depositado. En realidad esto no significa que
otros contaminantes se encuentren asociados o adheridos a los sedimentos. Simplemente
afirmaban, que se puede utilizar el sedimento como un indicador de la presencia de otros
contaminantes. Algunos investigadores (Collins y Ridgway, 1980; Whipple et al., 1983)
han demostrado que es una buena aproximación especialmente para los contaminantes que
tienen afinidad iónica por las partículas de suelo arcilloso (p.ej. los elementos metálicos).
En este sentido, los sólidos viarios podrán utilizarse como indicadores de la acumulación
(deposición seca) y el lavado (escorrentía superficial y limpieza viaria) de los elementos
metálicos asociados con el sedimento.
El objetivo principal de la presente investigación es determinar y analizar la concentración
y distribución de los metales pesados asociados con el sedimento depositado sobre la
superficie de una vía urbana. Este artículo inicia con una caracterización granulométrica del
sedimento depositado sobre las superficies viarias en estudio. Posteriormente, se realiza el
análisis de la concentración, la distribución y el lavado de los elementos metálicos
asociados con el sedimento viario, según el tamaño de la partícula. Finalmente, se presentan
las principales conclusiones de la investigación.
7
MATERIALES Y MÉTODOS
Descripción del lugar:
El lugar de investigación se ubicó en el Bulevar Ronda Rufino Peón en Torrelavega
(Cantabria) al norte de España. Su clima atlántico (templado) se caracteriza por las lluvias
abundantes a lo largo de todo el año (precipitación media anual: 1230 mm; días de
precipitación anual: 188), la elevada humedad y la suavidad de las temperaturas.
El área de estudio se encuentra localizada en el interior de una cuenca de uso residencial
rodeada por áreas abiertas y poco edificadas. El bulevar cuenta en cada uno de sus dos
sentidos con un carril para el tráfico, uno para aparcamiento y otro para el tránsito de
bicicletas. El carril para las bicicletas está separado de la calzada por un bordillo de
concreto y una línea de vegetación (ver figura 1). El sistema de desagüe de la calzada está
constituido por una cuneta lateral en concreto, sobre la cual, se sitúan una serie de
sumideros cada 40 m. El bulevar da acceso a áreas residenciales, pero es usado
frecuentemente por vehículos de tipo comercial. El área de estudio se dividió en dos zonas
cuyas características principales se muestran en la tabla 1.
Sistema de muestreo:
Las muestras se tomaron en días de tiempo seco, a un costado de la cuneta, a la misma hora
y durante un período de 65 días. La superficie de muestreo tuvo un área de 0,49 m2 (0,70 m
x 0,70 m). Las dimensiones del área de muestreo se garantizaron colocando sobre la
superficie un marco de acrílico de idénticas dimensiones que las del área de muestreo. En la
recolección del sedimento se utilizó un aspirador de 1,5 kW de potencia capacitado para
retener partículas de tamaño >1 µm (ver figura 2). Se controló el lugar de muestreo para
evitar repetir y estar cerca de anteriores puntos de recolección.
Figura 1.- Esquema del Área de Estudio
4%0,20
0,15 0,08
2,00,90
0,80
Zona 1
Estación meteorológica
Carril bicicletas
(asfalto)
Calzada
Cuneta (0,35x0,05)
(concreto)
Bulevar Ronda Rufino Peón
Dimensiones en metros
Zona 2
5,50
Vehicular
3,60
Parqueo
1,90
Un árbol cada 2,50
Bordillo
(concreto)
Sin edificaciones
Edificaciones
Sin edificacionesEdificaciones
8
Tabla 1.- Principales Características de cada Zona
Característica Zona 1 Zona 2 Densidad residencial Baja media Líneas de tráfico 2
a 2a
Líneas de aparcamiento 2a;b 2
a Longitud viaria [m] 300 310 Pendiente longitudinal [%] 0,2 4 Pendiente transversal [%] 4 4 Tipo-textura del pavimento Asfalto-rugoso Asfalto-rugoso Tráfico promedio diario
[Vehículos/día] 3800 3800
Tráfico máximo horario
[Vehículos/h] 600 600
Velocidad promedio [km/h] 50-60 50-60
Composición del tráfico [%] carros: 92; camiones ligeros: 5; camiones sin remolque:
2,5; camiones con remolque: 0,25; buses: 0,25 Nota: a: una en cada sentido; b: sub-utilizada por la baja densidad residencial
Figura 2.- Equipo y Localización del Sitio de Muestreo
Dos tipos de muestras fueron recolectadas. La primera muestra correspondió a la aspirada
directamente sobre la superficie de muestreo, la cual se llamó ―carga libre‖ (CL) (i.e., el
sedimento con menor tiempo de residencia). Seguidamente, la misma superficie fue barrida
con un cepillo de fibras para que los sedimentos adheridos a la misma estuvieran
disponibles para ser aspirados. Al sedimento recolectado después del barrido se le llamó
―carga fija‖ (CF) (i.e., el sedimento con mayor tiempo de residencia). La superficie de
muestreo fue barrida ligeramente para evitar el desprendimiento de partículas
pertenecientes al pavimento e intentando aplicar el mismo esfuerzo sobre el cepillo durante
todo el período de muestreo. La ―carga total‖ (CT) depositada sobre la superficie estuvo
constituida por la suma de la ―carga libre‖ y la ―carga fija.‖ La cantidad total de muestras
recolectadas fue de 112; 56 por cada zona (28 muestras de CL y 28 muestras de CF).
Análisis de laboratorio:
La granulometría del sedimento recolectado se determinó usando el método ISO 11277
(ISO, 2000). Solamente un 50% de las muestras de las partículas <125 µm fueron
tamizadas en húmedo. El método de tamizado en húmedo fue empleado porque no tiende a
subestimar la fracción más fina del sedimento recolectado. El rango de la serie de tamices
9
utilizado para el análisis granulométrico estuvo comprendido entre 63-2800 µm (7
fracciones).
El análisis de la concentración de los metales pesados se realizó para la fracción <2800 µm.
El contenido de los metales pesados para las diferentes fracciones de tamaño se determinó
por medio de espectrometría de absorción atómica con llama; método ISO/CD-11047 (ISO,
2000). Las muestras de sedimento fueron previamente digeridas en una mezcla de ácido
clorhídrico y ácido nítrico, 3:1; agua regia, método ISO 11466 (ISO, 2000). Se analizaron
los siguientes metales pesados: Pb, Zn, Cu, Cd y Cr. La cantidad total de muestras
analizadas por cada fracción de tamaño fue de 112; 56 por cada zona (28 muestras de CL y
28 muestras de CF).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Granulometría y carga de sedimento viario:
La envolvente de la distribución de tamaños de las partículas para la carga fija (CF) fue más
estrecha que para la carga libre (CL); indicando una menor variabilidad en el tamaño de las
partículas para CF. Los análisis granulométricos mostraron que el 82% de CL era <1000
µm y el 6,5% era <63 µm. Como era de esperar, CF fue más fina. El 98% era <1000 µm y
cerca de un 27% <63 µm. Para CF no se logró detectar tamaños de partícula >2000 µm. Al
analizar la carga total (CT), se apreció que el 86% de las partículas eran <1000 µm y un
11,5% <63 µm. Algunas investigaciones (Sartor y Boyd, 1972) han reportado que el 5,9%
de las partículas son <43 µm y el 56,5% >246 µm, con respecto a CT. Otros investigadores
(Vaze y Chiew, 2002) muestran que el porcentaje de partículas <100 µm es de 10% y 15%
para CL y CF, respectivamente. Sin embargo, los resultados son coherentes con los del
presente estudio.
Las partículas <125 µm fueron tamizadas en húmedo para cuantificar de mejor manera la
fracción más fina del sedimento recolectado. Los resultados mostraron que las partículas
<63 µm están subestimadas por el método de tamizado en seco en un 10,1% para CL y en
un 14,6% para CF. Dicha diferencia sugiere, que parte de la fracción más fina del
sedimento se encuentra aglomerada o adherida a partículas de tamaño mayor, y existe la
posibilidad de que este aglomerado de partículas sea desasociado por la acción de la
escorrentía superficial. Igualmente, otros investigadores (Viklander, 1998) han encontrado
diferencias entre los sistemas de tamizado (i.e., en seco y en húmedo), haciéndose más
evidente en las partículas <75 µm.
Los tamaños de las partículas del sedimento recolectado exhibieron una distribución Log-
normal positivamente sesgada. Algunas investigaciones (Ellis y Revitt, 1982; Ball et al.,
1998) han encontrado una distribución similar en estudios relacionados con el sedimento
acumulado sobre la superficie de calzadas y cunetas. La tabla 2 presenta el d10, d50, d90
(percentil) y las cargas para las muestras recolectadas (CT, CL y CF).
En promedio para las calzadas en estudio, el 72% de CT durante el período de muestreo
correspondió a CL y el 28% restante a CF (ver tabla 2). Algunos investigadores (Viklander,
10
1998; Deletic y Orr, 2005; Zafra et al., 2008) encontraron que la distribución
granulométrica y la carga (g/m2) de sedimento acumulado a través de la calzada no eran
uniformes, y dependía de la distancia entre el sitio de muestreo y el bordillo de la calzada.
Los investigadores atribuyeron dicha variación al tráfico vehicular (i.e., por impacto directo
y las corrientes de aire) y al efecto de barrera ejercido por el bordillo.
Tabla 2.- Cargas, d10, d50, y d90 para las Muestras Recolectadas
Zona Lugar Tipo de carga Percentil (diámetro en µm) Carga
[g/m2]
Carga [g/ml]
b Carga [%/ml]
b d10 d50 d90 (1)
a Calzada CT 50 268 1451 31,8±4,5 22,3±3,2 100 CL 75 352 1652 23,6±4,6 16,5±3,2 74 CF 13 97 702 8,2±1,0 5,7±0,7 26
(2)a Calzada CT 53 280 1466 30,1±3,8 21,1±2,7 100
CL 78 359 1661 21,0±3,9 14,7±2,7 70 CF 15 103 709 7,0±2,9 4,9±3,4 30
Nota: a: promedio sobre la totalidad del período de muestreo; b: sobre una franja de 0,70 m de ancho
Concentraciones de metales pesados:
En Zona 1 y 2 la fracción más fina del sedimento recolectado (<63 µm) tendió a presentar
las mayores concentraciones (CT). Excepto para el Cu, donde la máxima concentración se
presentó en la fracción comprendida entre 250-500 µm (ver tabla 3). Algunos
investigadores (Ellis y Revitt, 1982; Viklander, 1998; German y Svensson, 2002) han
detectado una tendencia similar para la concentración de determinados metales pesados
(p.ej. Cd, Pb, Zn, Cu y Mn). CL y CF presentaron un comportamiento similar.
Tabla 3.- Concentración de Metales Pesados con un 95% de Intervalo de Confianza (CT)
Concentración [mg/kg de materia seca]
Metal Fracción de tamaño [µm]
<63 63-125 125-250 250-500 500-1000 1000-2000 2000-2800 Zona 1-Zona 2
Pb 328±50-
371±55 254±47-
305±48 246±57-
299±50 261±59-
333±54 199±61-
221±39 149±33-
158±37 127±47-
107±25
Zn 604±35-
655±50 392±25-
406±25 309±33-
309±27 255±33-
281±44 126±21-
152±36 80±11-
86±14 29±10-
39±12
Cu 110±14-
137±18 86±12-
96±11 90±15-
117±16 122±36-
160±37 46±9-
47±10 35±6-36±8 23±8-24±7
Cd 42±10-
33±12 24±6-22±6 20±6-17±5 22±6-21±8 12±3-10±2 8±2-8±1 3±1-5±2
Cr 53±8-
60±18 44±11-
34±8 25±6-25±6 31±6-31±7 25±6-23±6 18±5-15±4 11±7-10±4
El único metal pesado que presentó una disminución constante en la concentración a
medida que aumentaba la fracción de tamaño (CT) fue Zn. Por el contrario, para Cu la
concentración tendió a aumentar en la fracción comprendida entre 125-500 µm. Para los
restantes metales pesados se observó una tendencia similar a la de Cu, pero en esta ocasión,
el aumento en la concentración se dio en la fracción comprendida entre 250-500 µm.
11
Finalmente, en todos los metales pesados la concentración disminuyó de manera constante
para las fracciones >500 µm (ver tabla 3). Los resultados sugieren que la concentración de
los metales pesados es mayor en la fracción de menor tamaño. Excepto para Cu, donde la
mayor concentración se presentó en la fracción comprendida entre 250-500 µm.
Probablemente, el aumento en la concentración en algunas fracciones de tamaño (e.g. entre
250-500 µm) se debió a la presencia de partículas finas, las cuales se encuentran adheridas
a la superficie de las fracciones de mayor tamaño y son difícilmente cuantificables por
medio del método de tamizado en seco. Finalmente, la concentración de los metales
pesados tiende a disminuir a medida que aumenta el diámetro de la partícula. Algunas
investigaciones han encontrado resultados similares (p.ej. Ellis y Revitt, 1982; Sansalone y
Tribouillard, 1999; German y Svensson, 2002; Deletic y Orr, 2005). Para CL y CF la
tendencia fue similar.
Al comparar CF con CL, se observó que el 72% de las concentraciones para todos los
metales pesados eran mayores para CF; 83% y 61% para Zona 1 y 2, respectivamente. Sin
embargo, la fracción <63 µm presentó un comportamiento opuesto; sólo el 33% de las
concentraciones fueron mayores en CF. Los resultados sugieren para la fracción >63 µm,
que la carga más fuertemente adherida (i.e., CF) ha permanecido por más tiempo sobre la
superficie de la calzada y, por lo tanto, ha estado más expuesta a las diferentes fuentes de
contaminación. El comportamiento opuesto de la fracción <63 µm probablemente se debió
a que las fuentes de contaminación metálica presentaron tamaños de partícula menores,
haciendo que la concentración en esta fracción fuera mayor para CL; la carga con menor
tiempo de permanencia sobre la superficie de la calzada.
En Zona 1 y 2 se realizaron análisis de regresión para todas las concentraciones de los
metales pesados asumiendo que éstas eran inversamente proporcionales al tamaño de la
partícula (CT). Lo cual es verdadero, sí se asume que la concentración está relacionada con
la superficie específica de las partículas y que éstas son esféricas. En la práctica asumir las
anteriores consideraciones es una buena aproximación de la realidad (Sansalone y
Tribouillard, 1999). Se probaron varios modelos de regresión y la función exponencial fue
la que mejores resultados produjo (r2 >0,85). Excepto para el Cr, donde la función que más
se ajusto fue la de tipo potencial. Sin embargo, el modelo potencial tendió a sobreestimar la
concentración asociada con los tamaños de partícula <63 µm. El modelo exponencial
obtenido para la concentración fue el siguiente (ecuación 1):
dBeACMP [1]
Donde CMP representa la concentración del metal pesado en mg/kg de materia seca; A y B
son coeficientes para cada metal pesado; y d el diámetro de la partícula en milímetros. Los
coeficientes y r2 obtenidos se presentan en la tabla 4. Como era de esperar para la función
exponencial, el coeficiente ―A‖ presentó un valor cercano al obtenido para la fracción de
mayor concentración (<63 µm). El coeficiente ―B‖ presentó una variación entre 0,37 y 0,93
(promedio: 0,61), según el elemento metálico analizado.
12
Tabla 4.- Coeficientes y r2 para el Modelo Exponencial de la Concentración de Metales Pesados
(CT)
Metal pesadoa
Pb Zn Cu Cd Cr
A 321 460 121 27 41 B 0,37 0,93 0,61 0,67 0,48 r
2 0,96 0,96 0,87 0,92 0,84 Nota: a: Zona 1 y 2
La prueba t de student emparejada mostró que existían diferencias significativas en la
concentración entre las diferentes fracciones analizadas para cada metal pesado (CT). En
promedio, la fracción <63 µm presentó concentraciones de 1,4-5 veces mayores que la
fracción comprendida entre 500-1000 µm. Al comparar la fracción de menor tamaño (<63
µm) con la de tamaño mayor (2000-2800 µm), se observó que la diferencia en la
concentración para algunos metales era mayor. Por ejemplo, para el Zn y Cd la
concentración en la fracción <63 µm fue entre 17-21 y 7-14 veces mayor, respectivamente,
que la concentración de la fracción entre 2000-2800 µm. Los resultados en orden de
magnitud fueron similares a los reportados por otras investigaciones (p.ej. Viklander, 1998;
Deletic y Orr, 2005).
Para CL y CF la prueba t de student emparejada mostró una tendencia similar a la de CT.
Los ratios en la concentración entre fracciones de tamaño para CF fueron menores en
comparación con los de CL; los ratios fueron en promedio 1,9 y 1,8 veces menores para
Zona 1 y 2, respectivamente. Los resultados sugieren en el presente estudio, que existe
relación entre el tiempo de permanencia del sedimento sobre la superficie de la calzada y la
concentración de los metales pesados. A mayor tiempo de permanencia (i.e., CF), menor
diferencia en la concentración entre fracciones de tamaño del mismo metal pesado.
Al comparar la concentración de los metales pesados entre las dos zonas de estudio, se
observó que Zona 2 presentaba las mayores concentraciones (CT). Esta zona presentó la
mayor densidad residencial y, por lo tanto, el mayor uso de la línea de aparcamiento (ver
tabla 1 y figura 1). En promedio, el 71,4% de las concentraciones de Zona 2 fueron
mayores o iguales que las encontradas en Zona 1, con respecto al valor medio de la
concentración para cada fracción de tamaño (ver tabla 3). La mayor diferencia en la
concentración entre las dos zonas se presentó para el Cd (58,9%) en la fracción
comprendida entre 2000-2800 µm. Sin embargo, el Cd y Cr presentaron una tendencia
diferente: el 85,7% de las concentraciones de Cd y Cr de Zona 2 fueron menores o iguales
que las encontradas en Zona 1; en esta ocasión la mayor diferencia en la concentración
entre las dos zonas en estudio se presentó para el Cr (22,7%) en la fracción comprendida
entre 63-125 µm. En el presente estudio, los resultados sugieren que la zona con mayor uso
de la línea de aparcamiento presenta las mayores concentraciones de Pb, Zn y Cu,
probablemente debido, a una mayor acumulación de grasa, aceite lubricante y de motor
sobre la superficie de muestreo (línea de aparcamiento) y, al mayor, uso del sistema de
frenado, desgaste de las llantas y del pavimento asfáltico por las operaciones de
aparcamiento. Algunos investigadores (Shaheen, 1975) han reportado elevadas
concentraciones de Pb, Zn y Cu en materiales como el revestimiento para los frenos (Pb:
1050 mg/kg; Cu: 30600 mg/kg), el aceite para el motor (Zn: 1060 mg/kg) y el caucho
13
desprendido por el uso de las llantas (Pb: 1110 mg/kg; Zn: 617 mg/kg; Cu: 247 mg/kg). CL
y CF presentaron un comportamiento similar; mayores concentraciones en Zona 2.
Finalmente, la concentración de los elementos metálicos fue comparada con las directivas
establecidas por el Gobierno vasco (IHOBE, 2005) en el Plan Director para la Protección
del Suelo (PDPS) (ver tabla 5). Como se puede observar, Pb y Cd requieren de especial
atención ya que las concentraciones superan los límites mínimos establecidos (i.e., el riesgo
puede ser inaceptable).
Tabla 5.- Concentración Media con un 95% de Intervalo de Confianza.
Metal Concentración [mg/kg de
materia seca] PDPS. Gobierno vasco,
España (2005) Fracción <2800 µm Mínimo
a Máximo
b
Pb 228±47 120 1000 Zn 272±29 --- 1000 Cu 93±15 --- 1000 Cd 14±4 5 50 Cr 26±7 90 550
Nota: a: límite inferior de aceptabilidad del riesgo, por encima de este nivel el riesgo puede ser inaceptable. b: máximo riesgo tolerable.
Carga de metales pesados:
La fracción de tamaño <63 µm tendió a asociar el mayor porcentaje de carga de metales
pesados (%/kg de sedimento ó %/m2). Excepto para Pb y Cu, donde la fracción de tamaño
con mayor contenido de elementos metálicos fue entre 250-500 µm (ver tabla 6). El
aumento de la carga asociada de metales pesados probablemente se debió a la presencia de
partículas finas adheridas a la superficie de las partículas de esta fracción, y que fueron
difícilmente cuantificables por el método de tamizado en seco.
Zn, Cd y Cr presentaron una disminución constante en la carga asociada a medida que
aumentaba la fracción de tamaño. Sin embargo, Pb y Cu presentaron una tendencia opuesta.
Estos metales presentaron un aumento de la carga asociada en la fracción entre 250-500 µm
(ver tabla 6). Finalmente, para la fracción de tamaño >500 µm presentaron una disminución
constante de la carga asociada. Como se puede observar, la distribución de la carga de los
elementos metálicos tuvo una tendencia similar a la observada para la concentración de los
metales pesados. Los resultados sugieren para el presente estudio, que la distribución de la
carga viaria está dominada por la concentración de los elementos metálicos y no por la
cantidad de sedimento recolectado por fracción de tamaño.
En promedio, el 22% de la carga de metales pesados se asoció con la fracción <63 µm. En
la fracción >1000 µm se asoció el 16% de la carga total de metales pesados (ver tabla 6).
Sartor y Boyd (1972), y Sansalone y Buchberger (1997) reportaron que las fracciones de
tamaño mayor (p.ej., >2000 µm) son generalmente consideradas como de menor
importancia en el contenido y transporte de contaminantes. Finalmente, el 57% de la carga
total de metales pesados se encuentra asociada con la fracción >125 µm (i.e., el tamaño de
14
las arenas finas). Ellis y Revitt (1982), Stone y Marsalek (1996), y Sansalone y Tribouillard
(1999) obtuvieron resultados similares.
Tabla 6.- Carga Asociada por Fracción de Tamaño con un 95% de Intervalo de Confianza (CT)
Carga asociada de metales pesados [%]a
Fracción de tamaño [µm]
<63 63-125 125-250 250-500 500-1000 1000-2000 2000-2800
Pb 18 ± 6 20 ± 5 22 ± 6 23 ± 8 11 ± 3 5 ± 2 2 ± 1 Zn 26 ± 7 24 ± 6 22 ± 5 18 ± 5 7 ± 2 3 ± 1 1 ± 1 Cu 16 ± 4 17 ± 3 24 ± 7 32 ± 9 7 ± 3 3 ± 2 1 ± 1 Cd 28 ± 8 25 ± 5 17 ± 4 15 ± 4 10 ± 4 4 ± 2 1 ± 1 Cr 22 ± 6 19 ± 5 15 ± 5 18 ± 4 17 ± 6 6 ± 3 1 ± 1
Nota: a: Zona 1 y 2
Con el objeto de estudiar la distribución de los elementos metálicos en el sedimento viario,
se determinó el porcentaje acumulado de carga con cada fracción de tamaño. Se realizaron
análisis de regresión y el modelo logarítmico fue el que mejores resultados produjo (r2
>0,91). El modelo obtenido fue el siguiente (ecuación 2):
Bln(d)APAC [2]
Donde PAC representa el porcentaje acumulado de carga de metal pesado; A y B son
coeficientes para cada elemento metálico; y d el diámetro de la partícula en milímetros. Los
coeficientes y r2 obtenidos se presentan en la tabla 7. El coeficiente ―A‖ presentó una
variación entre 18-23 (promedio: 20,5), según el metal pesado analizado. El coeficiente ―B‖
presentó una variación entre 85-90 (promedio: 87,5).
Tabla 7.- Coeficientes y r2 para el Modelo Logarítmico del Porcentaje Acumulado de Carga (CT)
Metal pesadoa
Pb Zn Cu Cd Cr
A 22,2 19,2 23,5 18,4 21,3 B 86,2 90,4 87,3 89,1 85,1 r
2 0,95 0,90 0,92 0,93 0,97 Nota: a: Zona 1 y 2
La prueba t de student emparejada mostró que existían diferencias significativas en la carga
asociada entre las diferentes fracciones analizadas para cada metal pesado (CT). En general,
se distinguieron dos grupos de fracciones de tamaño. El primer grupo estuvo conformado
por la fracción <500 µm, donde las diferencias en el porcentaje de carga entre fracciones
estuvieron entre 1-8 veces. El segundo grupo estuvo conformado por la fracción entre 500-
2800 µm, donde las diferencias estuvieron entre 1-25 veces.
Lavado de metales pesados:
Diez períodos de lluvia ocurrieron durante el muestreo (ver tabla 8). La altura total de
precipitación durante el período de muestreo correspondió a un 29% de la precipitación
15
registrada para el mismo año (872 mm). La pérdida de sedimento (CT) en la calzada de la
zona de menor pendiente estuvo entre 1,1-20,3%, y entre 1-37,4% para la zona de mayor
pendiente, demostrando así su influencia en el lavado de la carga de sedimento y, por lo
tanto, en el lavado de los elementos metálicos asociados.
Tabla 8.- Datos Climatológicos y Carga Lavada de Sedimento para los diferentes Períodos de
Lluvia
Período
Fecha
Período Seco
Previo
(días)
Precipitación
h (mm)
Duración
D (horas)
Zona 1; pendiente: 0,2% Zona 2; pendiente: 4%
d10 d50 d90
Lava
do (%
CT)
d10 d50 d90 Lavado (% CT)
dx(antes del período de lluvia):dx(después del período de lluvia); Diámetro en µm
1-2/oct. 7 0,8 1,2 52:54 278:284 1497:1503 13,5 42:54 249:271 1467:1357 15,6
5-8/oct. 3 17,5 15,7 37:55 212:288 1212:1504 15,9 51:69 273:336 1478:1643 25,1
13-17/oct. 5 39,5 17,8 45:50 250:274 1380:1519 12,7 60:62 297:303 1460:1499 11,0
18-19/oct. 1 3,0 2,5 50:57 274:290 1519:1490 4,8 62:69 303:333 1499:1621 3,8
20-21/oct. 1 4,4 1,8 57:51 290:276 1490:1482 - 69:60 333:288 1621:1386 -
25/oct.-
2/nov. 3 78,0 21,0 50:64 271:336 1467:1759 18,8 43:53 262:277 1582:1438 25,8
4-7/nov. 1 4,0 4,8 64:75 336:369 1759:1645 1,1 53:74 277:339 1438:1550 1,0
7-15/nov. 1 77,1 30,2 75:83 367:236 1793:1364 6,9 74:80 339:364 1550:1653 10,4
19-20/nov. 2 7,0 3,8 40:42 227:238 1277:1344 7,6 52:60 267:293 1367:1429 11,6
28-29/nov. 6 21,6 8,2 38:68 224:330 1310:1603 20,3 27:58 180:283 1197:1384 37,4
Se observó que uno de los principales factores que intervienen en el fenómeno de lavado es
el período previo de tiempo seco. Por ejemplo, en la zona de menor pendiente para un día
previo de tiempo seco, la lluvia del 7-15 de noviembre con una precipitación de 77,1 mm
lavó aproximadamente un 6,9% de la carga total acumulada, mientras que para seis días
previos de tiempo seco, la lluvia del 28-29 de noviembre con una precipitación menor, de
21,6 mm, lavó aproximadamente un 20,3% de la carga total acumulada (ver tabla 8).
También se observó que la altura total de precipitación es un factor a tener en cuenta en el
fenómeno de lavado. Por ejemplo, en la zona de menor pendiente para el mismo período
previo de tiempo seco, un día, la lluvia del 7-15 de noviembre con una precipitación de
77,1 mm lavó aproximadamente un 6,9% de la carga total, mientras que la lluvia del 4-7 de
noviembre con una precipitación menor, de 4,0 mm, lavó aproximadamente un 1% de la
carga total acumulada (ver tabla 8). Los resultados sugieren, que los principales factores
que intervienen en el fenómeno de lavado, en el presente estudio, son el período previo de
tiempo seco y la altura total de precipitación, y que el porcentaje lavado de sedimento
aumenta con el número de días previos de tiempo seco y con la altura total de precipitación.
Se realizaron análisis de regresión combinando los factores climatológicos expuestos
anteriormente, período previo de tiempo seco y la altura total de precipitación (i.e., F(x) =
tseco x hprecipitación). La función exponencial fue la que mejores resultados produjo. El
coeficiente de determinación, r2, fue de 0,52 y 0,43, para la zona 1 y la zona 2,
respectivamente. No se observó ninguna relación entre la intensidad y la duración de la
lluvia, con el porcentaje lavado de sedimento.
El único evento de lluvia en el que no se detectó lavado del sedimento fue el quinto (20-21
de octubre; 4,4 mm), posiblemente debido a la disminución en el período previo de tiempo
seco, producto del incremento en la frecuencia de las lluvias (ver tabla 8). Los resultados
sugieren que cuanto más frecuentes sean las lluvias, la cantidad remanente de sedimento
16
sobre la superficie de la calzada será menor y, por lo tanto, se requerirá un mayor esfuerzo
en la limpieza del mismo.
La granulometría del sedimento recolectado sobre la superficie de la calzada es más gruesa
que la encontrada por algunos investigadores en los sedimentos transportados por la
escorrentía. Stahre y Urbonas (1990) encontraron que sólo el 30% de todos los sólidos
suspendidos totales en peso presentes en el agua de escorrentía tienen diámetros de
partícula >31µm, y un 93% son <45 µm. Los resultados sugieren que las partículas más
gruesas del sedimento se desagregan por el impacto directo del agua de lluvia que cae, y
que la fracción fina es más susceptible de ser transportada por el flujo de agua superficial.
Se analizó la susceptibilidad al lavado del sedimento en función del diámetro para todos los
eventos de lluvia durante el período de muestreo. Como era de esperar, a medida que
disminuía el tamaño de las partículas y aumentaba la pendiente de la vía, crecía su
posibilidad de ser transportadas por la escorrentía. Los resultados muestran que los tamaños
de partícula que presentan mayor susceptibilidad al lavado son los <500 µm (ver tabla 9).
Tabla 9.- Pérdida de Sedimento por Fracción de Tamaño para todos los Eventos de Lluvia
Zona Pendiente
(%) Pérdida de sedimento según el diámetro indicado (%)
< 63 µm 63-125 µm 125-250 µm 250-500 µm 1 0,2 27 ± 12 21 ± 9 18 ± 7 17 ± 6 2 4 40 ± 13 30 ± 19 23 ± 14 15 ±14
La granulometría de CT tras los eventos de lluvia fue más gruesa. Excepto para el evento
del 20-21 de octubre, el cual no produjo lavado de la carga de sedimento (ver tabla 8). El
comportamiento de CL y CF fue similar, aunque el efecto de lavado en esta última fue
menor. Por ejemplo, la lluvia del 28 de noviembre redujo el porcentaje de partículas <500
µm en un 15% para CL, y en un 5% para CF, en la zona de mayor pendiente. Al comparar
la distribución granulométrica de Zona 1 y 2, se observó que la granulometría de las
partículas es más gruesa en la zona de mayor pendiente, probablemente porque el fenómeno
de lavado es más efectivo a medida que aumenta la pendiente.
CONCLUSIONES
Los datos obtenidos muestran que la concentración en la fracción de menor tamaño (<63
µm) tiende a ser elevada; aumenta exponencialmente con la disminución del diámetro de la
partícula; se ve influenciada por el tiempo de permanencia del sedimento sobre la superficie
viaria. A mayor tiempo de permanencia, mayor concentración asociada; y que Pb y Cd
superan los límites mínimos establecidos por la legislación del Gobierno vasco.
La fracción de tamaño <63 µm tiende a asociar el mayor porcentaje de carga contaminante
(%/kg de sedimento ó %/m2). En el presente estudio, la carga acumulada de metales
aumenta logarítmicamente con el aumento del tamaño de la partícula, y está dominada por
la concentración de los elementos metálicos y no por la cantidad de sedimento por fracción
de tamaño. El 57% de la carga total de metales se encuentra asociada con la fracción >125
µm (arenas finas).
17
Parte de la carga metálica acumulada sobre la superficie es lavada durante los eventos de
lluvia dependiendo de factores como la altura total de precipitación y el período previo de
tiempo seco. La pendiente en tiempo de lluvia, en vías de similares características, influye
en la distribución de las cargas metálicas remanentes sobre la misma. La probabilidad de
que los elementos metálicos asociados con las partículas de sedimento sean transportados
por la escorrentía, aumenta a medida que disminuye su diámetro y crece la pendiente. Los
resultados sugieren, que los tamaños de partícula que presentan mayor susceptibilidad al
lavado en el presente estudio son los <500 µm. Por lo tanto, la granulometría de CT tras los
eventos de lluvia tiende a ser más gruesa.
Finalmente, los resultados obtenidos permiten ampliar el conocimiento acerca del
comportamiento de los metales pesados asociados con el sedimento depositado sobre las
superficies viarias. Son útiles para el diseño o mejoramiento de las estructuras de control de
la contaminación producto del lavado generado por la escorrentía superficial urbana.
Adicionalmente, permiten establecer estrategias de limpieza viaria según la concentración y
distribución de los elementos metálicos a través de la superficie.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer el apoyo financiero de la Agencia Española de Cooperación
Internacional y Desarrollo (AECID), la Universidad de Cantabria (España), y la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Colombia).
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20
CUANTIFICANDO LA NO ESTACIONARIEDAD DEL CLIMA DE
PRECIPITACIONES EN URUGUAY
Rafael Terra Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Ambiental - IMFIA
Facultad de Ingeniería, Universidad de la República, Uruguay
RESUMEN:
Es conocido el incremento significativo de la precipitación en el Sureste de América del
Sur -y en particular en Uruguay- durante las últimas décadas, el cual se manifestó
principalmente durante la estación cálida. Dicho incremento se ve reflejado en las variables
hidrológicas donde se verifican fuertes tendencias en los escurrimientos superficiales. Estas
tendencias coinciden, al menos cualitativamente, con los escenarios climáticos existentes
para la región. Resultados semejantes se repiten en otras regiones, lo cual ha llevado a
algunos autores a hablar de la muerte de la estacionariedad como presupuesto sobre el que
basar el análisis, predicción y diseño hidrológico. En este trabajo se cuantifican y analizan
las consecuencias de dichas tendencias en la práctica usual de estimar el clima esperado en
base a la climatología histórica con diversas extensiones en el tiempo, típicamente 30 años.
Los resultados se expresan como sesgos respecto de la distribución esperada (en particular
en la frecuencia de deciles extremos y cuartiles), cuya significancia estadística se
comprueba. Se encuentra que en ningún caso se justifica la utilización de todo el registro
disponible para la estimación del clima esperado de precipitación en Uruguay; aún la
práctica usual de tomar 30 años (e incluso 25 años) no parece aconsejable debido a que
produce sesgos muy significativos en dos de las tres regiones analizadas. Las tendencias, y
sesgos asociados, se manifiestan ya en el período 1949-78 y se acentúan en los 30 años
siguientes.
ABSTRACT:
It is well known that precipitation in Southeastern South America -and in particular in
Uruguay- has shown positive trends on recent decades, mostly during the warm season. The
enhanced rainfall is also expressed on the hydrological variables with a marked increase on
surface runoff. These tendencies qualitatively coincide with future climate scenarios for the
region. Similar findings in other regions have prompted some authors to proclaim the death
of stationarity as the foundation on which to base hydrological analysis, predictions and
designs. In this study we quantify and analyze the consequence that the observed
precipitations tendencies (climate non-stationarity) have on the regular practice of
estimating expected climate based on historical records of a given length, typically 30
years. Results, and their statistical significance, are presented as biases with respect to the
expected distribution, in particular on the frequency of occurrence of the quartiles and
extreme deciles. It is found that the determination of the expected precipitation climate in
Uruguay based on the entire historical record renders unacceptable biases in all cases. Even
the usual practice of taking 30 year data (and also 25 years) is not recommended since it
21
generates very significant biases in two of the three regions considered. The tendencies, and
associated biases, are already apparent during the period 1949-78, and deepen during the
following 30 years.
PALABRAS CLAVE:
Cambio climático, precipitación, Uruguay
22
INTRODUCCIÓN
Es conocido el incremento significativo de la precipitación media en el Sureste de América
del Sur (PICC, 2007) y en particular en Uruguay durante las últimas décadas. Este
incremento se manifestó principalmente durante el verano (Berbery et al, 2006) y se ve
también reflejado en las variables hidrológicas donde se verifican fuertes tendencias en los
escurrimientos superficiales (Menéndez y Berbery 2006).
Resultados semejantes se repiten en otras regiones, lo cual ha llevado a algunos autores a
hablar de la muerte de la estacionariedad (Milly et al, 2008) como presupuesto sobre el que
basar análisis, predicciones y diseños hidrológicos. Pielke (2009) va más allá y argumenta
que, junto con la idea de que el clima varía dentro de una distribución fija en el tiempo, cae
también el paradigma de toma de decisiones en base a predicciones, aún en sentido
probabilístico, y plantea modelos alternativos.
Se dirá que el clima nunca fue estrictamente estacionario y que hoy, si bien cambiante, no
es totalmente errático. La diferencia es más cuantitativa que cualitativa. En otras palabras,
la aceleración del cambio vuelve la hipótesis de estacionariedad, que siempre fuera
aproximada, en inadecuada, poniendo en cuestión la práctica usual estimar la distribución
del clima esperado de una variable en función del registro histórico de una longitud dada,
típicamente 30 años.
Hay que hacer notar que los escenarios climáticos de precipitación para la región (PICC,
2007) coinciden cualitativamente con lo que se ha observado en las últimas décadas, lo cual
refuerza la noción de que estos últimos (los cambios observados) tienen una componente
relacionada con el cambio climático de origen antropogénico debido al aumento de los
gases de efecto invernadero. Lamentablemente, las incertidumbres en los escenarios de
precipitación a futuro no permiten determinar si las tendencias observadas se mantendrán o
profundizarán a futuro.
Dentro del panorama de incertidumbre inevitable, es importante al menos cuantificar cuál
ha sido el impacto de las tendencias observadas en el pasado sobre los sesgos en que se
incurre al estimar el clima futuro de una variable en función del registro histórico de una
longitud dada. El objetivo de este trabajo es, por tanto, cuantificar dichos sesgos en la
precipitación mensual en Uruguay que resultan de aplicar sistemáticamente en el pasado la
metodología usual de estimar la distribución esperada en función del registro observado.
DATOS Y METODOLOGÍA
Se utilizaron 90 años de registros pluviométricos mensuales (1919-2008) de las estaciones
de la Dirección Nacional de Meteorología que se presentan en la Figura 1 y Tabla 1.
23
Figura 1.- Localización de las estaciones pluviométricas. Ver Tabla 1.
Tabla 1.- Significancia estadística de tendencias crecientes en los registros pluviométricos según
test de Kendall-Mann (subrayado >95%, negrita>99%)
Estación Pluviométrica
Tendencia [mm/año]
Significancia Estadística
Anual Verano Invierno
1 Prado 1,7 99,7 % 99,9 % 55,9 %
2 Colonia 2,3 99,9 % 99,9 % 39,4 %
3 Paysandú 2,7 99,6 % 99,9 % 23,5 %
4 Mercedes 5,2 99,9 % 99,9 % 93,2 %
5 Salto 4,4 99,0 % 99,9 % 92,2 %
6 Rivera 3,6 99,0 % 99,5 % 86,4 %
7 Melo 5,5 99,9 % 99,9 % 99,9 %
8 Treinta y Tres 4,7 99,9 % 99,9 % 97,5 %
9 Rocha 4,4 99,9 % 99,9 % 98,6 %
Como análisis preliminar se realizó el test de tendencia de Kendall-Mann para los totales
anuales y estacionales: verano (Oct.-Mar.) e invierno (Abr.-Set.) en cada registro (ver Tabla
1). Se corroboran los resultados ya adelantados: tendencias crecientes muy significativas,
sobretodo en verano, y se verifican algunas variaciones regionales. En función de la
intensidad y robustez estadística en las tendencias observadas y de la distribución
geográfica (Figura 1) se definen 3 regiones homogéneas (sombreadas en la Tabla 1):
Región Suroeste (Prado, Colonia, Paysandú)
Región Noroeste (Mercedes, Salto, Rivera)
Región Este (Melo, Treinta y Tres, Rocha).
En la Figura 2 se presentan las series temporales para el período de estudio de la
precipitación anual en las regiones anteriormente definidas.
24
Figura 2.- Total de precipitación anual en las regiones definidas para el período de estudio. Se consideran los últimos 60 años (1949-2008) de las series disponibles (1919-2008) y,
para cada año, se estima el clima esperado en función de:
(i) todo el registro desde 1918 al año inmediato anterior al considerado
(ii) los últimos N años inmediatos precedentes, con N=30, N=25 y N=20, respectivamente
A continuación, se calcula el percentil del registro de cada año en relación a la distribución
esperada para dicho año, estimada según (i) y (ii), con los diversos valores de N. En
particular, se cuentan los casos que caen en los deciles extremos y en cada cuartil. En un
clima estacionario, y a menos del efecto del azar cuyos límites de significancia son
calculados, los 60 años considerados poblarían uniformemente la distribución esperada
(que va variando año a año), cayendo con igual probabilidad en cada cuartil.
Se repitió la metodología descrita para registros individuales y promedios regionales y para
varias temporadas del año y sub-períodos dentro de los años disponibles. Por cuestión de
espacio se muestran solo resultados regionales según las regiones definidas anteriormente.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Totales de precipitación anual
En el caso en que el clima esperado se estima con todo el registro pluviométrico previo, las
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 600
900
1200
1500
1800 a) Región Suroeste Precipitación anual [mm]
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 600 1000 1400 1800 2200 2600
b) Región Noroeste Precipitación anual [mm]
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 600
1000
1400
1800
2200 c) Región Este Precipitación anual [mm]
25
3 regiones muestran sesgos significativos en los cuartiles y deciles extremos (Figura 3). En
particular, en las regiones Noroeste y Este, los cuartiles y deciles inferiores (superiores)
muestran sesgos negativos (positivos) con una significancia del 99%. La región Suroeste
presenta sesgos menores pero, en el caso del cuartil superior, igual son significativos al
99%. Los sesgos más importante son en la región Este, donde el cuartil superior ocurre con
una frecuencia del 55% y el decil superior se supera en un 20% de los años.
Estimando el clima esperado en base a los últimos 30 años (práctica usual) o 25 años, la
frecuencia de años en el cuartil superior es significativamente mayor a lo esperado (al 99%)
tanto en la región Este como en la Noroeste.
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Todo el Registro
Fre
cu
en
cia
[%
]
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 30 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 25 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
a) Región Suroeste | Anual | 1949-2008
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 20 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
26
Figura 3.- Frecuencia de deciles extremos y cuartiles de la precipitación anual en las regiones: a)
Suroeste, b) Noroeste y c) Este, respecto del clima esperado y estimado según los 4 criterios
indicados. Líneas llenas (punteadas) y barras rojas (amarillas) indican niveles de 99% (95%) de
significancia estadística.
Aún considerando el clima en base a los 20 años más recientes, y si bien la frecuencia de
los cuartiles extremos no se diferencia significativamente de lo esperado, se observa que en
las regiones Este y Noroeste, un 64% y 68% de los años, respectivamente, se ubican por
encima de la mediana (Q3 + Q4), lo cual es significativamente mayor a lo esperado al 98%
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Todo el Registro
Fre
cu
en
cia
[%
]
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10
20
30
40
50
Últimos 30 años
Fre
cu
en
cia
[%
]D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D90
0
10
20
30
40
50
Últimos 25 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
b) Región Noroeste | Anual | 1949-2008
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
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30
40
50
Últimos 20 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Todo el Registro
Fre
cu
en
cia
[%
]
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 30 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 25 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
c) Región Este | Anual | 1949-2008
D10 Q1 Q2 Q3 Q4 D900
10
20
30
40
50
Últimos 20 años
Fre
cu
en
cia
[%
]
27
y 99%.
Es de interés analizar si las tendencias verificadas, y los sesgos que ocasionan con la
presente metodología, se han ido acentuando dentro del período de 60 años analizados, para
lo cual se repite el análisis para dos sub-períodos de 30 años. Se presentan resultados solo
para la región Este y para N=30 y N=20.
Figura 4. Idem Figura 3 para los períodos: a) 1949-1978 y b) 1979-2008 separadamente.
Solo se presenta la Región Este y el clima estimado con N=30 y 20 años respectivamnte.
Los intervalos de significancia varían respecto de la Figura 3 por tratarse de 30 y no 60 años.
Según indica las Figura 4, los sesgos respecto del clima esperado son mayores (las
tendencias más marcadas) en el período más reciente, resultado consistente con la literatura
(Berbery et al, 2006), pero ya son notorias (aunque no estadísticamente significativa) en
1949-1978. Los sesgos en el período más reciente son mayores que considerando el período
de 60 años completo, aunque la significancia estadística es menor por disponer de un menor
números de casos (30 años). Aún estimando el clima con los últimos 20 años, la frecuencia
del cuartil superior es 40% y la de los dos cuartiles superiores más de 68%.
Totales estacionales de precipitación
En la Introducción, y en la Tabla 1, se señaló la estacionalidad de las tendencias de la
precipitación en la región, las cuales se concentran en la estación cálida (representada por el
semestre Oct.-Mar.) y son más débiles o inexistentes –dependiendo de la región- en la
estación fría (Abr.-Set.). En la Figura 5 se presentan los sesgos obtenidos con la misma
metodología ya descrita para los totales estacionales de precipitación en cada región
durante todo el período de estudio. Se muestran solo los resultados para el caso N=30.
28
Para las 3 regiones, los sesgos obtenidos en verano son mayores a los de invierno y
semejantes a los que muestran los totales anuales (Figura 3). La frecuencia de los cuartiles
extremos alcanza valores estadísticamente significativos solo en las regiones Noroeste y
Este, tal cual sucedía con los totales anuales. En esas mismas regiones so observan también
leves sesgos en invierno, aunque en su mayoría no significativos. Cabe destacar la muy alta
frecuencia del decil superior en verano en las regiones Suroeste y Noroeste. En particular
en la región Suroeste, donde ningún otro cuartil o decil extremo en ninguna estación
muestra sesgos estadísticamente significativos, el decil superior en verano presenta una
frecuenta mayor al 23% (significativo al 99%). Este resultado es un reflejo que las
tendencias crecientes de precipitación en verano se explican en parte por la presencia de
años extremadamente lluviosos.
Figura 5. Idem Figura 3 para los totales estacionales de precipitación en Verano (Oct.-Mar.) e
Invierno (Abr.-Set.), para las 3 regiones consideradas, y solamente estimando el clima en base a los
últimos 30 años.
29
Implicancias en la interpretación de pronósticos estacionales del clima
En ocasiones existen circunstancias climáticas que permiten prever sesgos en la
distribución esperada del clima (precipitación, temperatura) en una región y estación dada.
Tal es el caso del impacto del fenómeno de El Niño - Oscilación Sur (ENOS - Aceituno,
1992) sobre el clima en diversas regiones del planeta (Ropelewski y Halpert, 1987, 1989).
El sudeste de América del Sur (Montecinos et al. 2000), y en particular Uruguay
(Pisciottano et al. 1994), es una de dichas regiones cuyo clima se ve condicionado por
ENOS para ciertas estaciones del año, principalmente la primavera y el comienzo del
verano.
Los pronósticos climáticos estacionales son necesariamente de naturaleza probabilística,
por lo que consisten en sesgos en el clima esperado de una variable respecto de la
distribución climatológica. En los pronósticos climáticos operacionales, es común que
dichos sesgos se expresen en función de la probabilidad de ocurrencia de los terciles o
cuartiles climatológicos que diferirán de lo que es esperable en ausencia de información de
pronóstico: que cada uno de los terciles y cuartiles ocurra con probabilidad de 33% y 25%
respectivamente.
Sin embargo, se ha mostrado que en un clima no estacionario –como el que se comprueba
en la precipitación en Uruguay- se verifican sesgos en la ocurrencia de las sucesivas
realizaciones que no pueblan uniformemente el clima tal cual se estima del pasado reciente.
Más allá de la significancia estadística que se demostró en dichos sesgos, es notable
comprobar que la magnitud de los mismos es comparable, e incluso mayor, a la que
normalmente surge de pronósticos estacionales en base a predictores climáticos (por
ejemplo ENOS).
Se diseñó, por tanto, un análisis cuyo objetivo es comparar - para distintas longitudes del
período de datos considerado para definir el clima y con una misma metodología- los
sesgos inducidos por las tendencias de largo plazo y por la señal de ENOS, predictor
climático más importante de la precipitación en Uruguay. Se elige el índice N3.4 (promedio
de la temperatura de superficie del mar en una región del Océano Pacífico ecuatorial) como
representativo de ENOS (Trenberth, 1997). Se promedia dicho índice en el trimestre Nov.-
Ene., temporada en que se verifica el máximo climatológico de los eventos extremos de
ENOS. Por otro lado, se considera la precipitación trimestral simultánea en Uruguay, pues
dicha temporada (Nov.-Ene.) coincide con la de mayor predictabilidad en la región
(Pisciottano et a. 1994).
Como período para estimar el clima se consideró desde los últimos 10 años (1999-2008),
incrementando año a año, hasta los últimos 90 años (1919-2008) de datos disponibles. Para
cada longitud de período se estratificó los datos según:
(i) ENOS, reprensado por el índice N3.4 en Nov.-Ene.
(ii) el tiempo, ordenando los datos cronológicamente
A continuación se tomó como muestra la mitad superior de los años según las
estratificaciones realizadas, es decir:
(i) la mitad de los años con mayor índice N3.4
(ii) la mitad de años más recientes
30
Por último, se contó el número de años en cada muestra que se sitúan por encima de la
mediana del período considerado en esa instancia (de doble longitud que la muestra). Si
más de la mitad de los años de la muestra caen por encima de la mediana del período, las
estratificaciones realizadas están sesgadas hacia valores mayores de precipitación. La
significancia estadística de dichos sesgos puede calcularse en función de la probabilidad de
que ello ocurra por azar y depende solo del número de años en el período (y en la muestra
que son la mitad).
Los resultados de los sesgos asociados con ENOS y con el tiempo se presentan en la Figura
6 para las tres regiones de trabajo y para períodos desde 10 a 90 años. También se indican
los niveles de significancia al 95 y 99%.
10 20 30 40 50 60 70 80 9030
40
50
60
70
80
90
100
Longitud del Período [años]
% d
e a
ño
s s
ob
re la m
ed
ian
a
a) Región Suroeste
Tiempo
ENOS
95 %
99 %
10 20 30 40 50 60 70 80 9030
40
50
60
70
80
90
100
Longitud del Período [años]
% d
e a
ño
s s
ob
re l
a m
ed
ian
a
b) Región Noroeste
Tiempo
ENOS
95 %
99 %
31
Figura 6. Porcentaje de años por sobre la mediana de precipitación estacional Nov.-Ene. en
muestreos condicionados por ENOS (la mitad de años con mayor índice N3.4) y el Tiempo
cronológico (la mitad de años más recientes) tomados de períodos de longitud variable (10 a 90
años) finalizando en el 2008.
Los muestreos tienen siempre la mitad de años que el período, por lo que valores superiores a 50%
implican sesgos en las muestras estratificadas. Se indican los niveles de 95% y 99% de significancia
estadística.
Todas las líneas están suavizadas con un filtro binomial de 5 puntos.
La señal más fuerte de ENOS (mayor índice N3.4 mayor precipitación) se da, como es
sabido, en la región Noroeste, con sesgos significativos al 99% para todas las longitudes de
período consideradas mayores a 15 o 20 años, en que lo reducido de los casos compromete
la significancia estadística. En dicha región, y para períodos mayores a 70 años, el tiempo
también sesga la precipitación significativamente y en amplitud semejante a ENOS. Sin
embargo, para longitudes menores, el sesgo asociado al tiempo, si bien sigue siendo
positivo, es menor y no significativo.
En la región Suroeste se observan resultados semejantes a la región Noroeste, aunque con
una influencia un menor de ENOS y una mayor, aunque solo significativa para períodos
mayores a 80 años, de la estratificación cronológica. La combinación de ambos aspectos
hace que los sesgos por ENOS y por el tiempo sean comparables para períodos mayores a
30 años.
En la región Este la señal de ENOS (con esta metodología y en esta estación) solo es
significativa para períodos mayores a 60 años y la del tiempo para períodos mayores a 75
años en que ambos sesgos son de magnitud comparable.
CONCLUSIONES
Es conocida la tendencia creciente de la precipitación en Uruguay y la región durante el
último siglo y la estacionalidad de la misma. En este trabajo se analizan cuantitativamente
10 20 30 40 50 60 70 80 9030
40
50
60
70
80
90
100
Longitud del Período [años]
% d
e a
ño
s s
ob
re la m
ed
ian
a
c) Región Este
Tiempo
ENOS
95 %
99 %
32
las consecuencias de dichas tendencias en la práctica usual de estimar el clima esperado en
base a la climatología histórica con diversas extensiones en el tiempo. Los resultados se
expresan como sesgos en los deciles extremos y los cuartiles respecto de la distribución
esperada y se verifica su significancia estadística. De los mismos se pueden derivar las
siguientes conclusiones:
En ningún caso se justifica la utilización de todo el registro disponible (en este estudio 90
años) para la estimación del clima esperado. Aún la práctica usual de tomar 30 años (e
incluso 25 años) no parece aconsejable debido a que produce sesgos muy significativos (al
99%) en la frecuencia del cuartel superior en dos de tres regiones analizadas (Este y
Noroeste).
Con ciertas las variaciones regionales, los sesgos son más pronunciados en el período más
reciente (1979-2008), aunque ya se manifiestan en el período anterior (1949-1978) sin
significancia estadística.
Las tendencias (y por tanto los sesgos) se concentran en la estación de verano (Oct.-Mar.)
donde se destaca en las regiones Suroeste y Noroeste una muy alta frecuencia (hasta 23%)
del decil superior (sesgo significativo al 99%).
De la comparación del sesgo inducido estratificando la precipitación de Nov.-Ene. según
ENOS (cuya influencia en el clima de Uruguay en dicha estación es conocida) y según el
tiempo cronológico, surge un buen ejemplo del compromiso que necesariamente implica la
elección de la longitud del período de datos a usar para una aplicación en particular. Si se
toman períodos muy largos, el sesgo inducido por la tendencia de largo plazo cobra
significancia, como también se vio en los resultados comentados anteriormente. Si se toman
períodos muy cortos, se pierde la significancia estadística de una señal conocida (como la
de ENOS). En general, lo que se pierde es una buena representación del espectro de
variabilidad climática. No hay una solución universalmente óptima para dicho compromiso
que se deberá evaluar en cada caso.
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34
CAUDALES AMBIENTALES A ESCALA REGIONAL: UNA
METODOLOGÍA BASADA EN LA CLASIFICACIÓN DE LA
VARIABILIDAD HIDROLÓGICA NATURAL
Bejarano, M.D.1 Sordo-Ward, A.2 Marchamalo, M.1, 3 García de Jalón, D.1 Departamento de Ingeniería Forestal. Grupo de investigación de Hidrobiología. Universidad Politécnica de
Madrid (UPM), Madrid, España
Departamento de Ingeniería Civil: Hidráulica y Energética, Universidad Politécnica de Madrid, España
Departamento de Ingeniería y Morfología del Terreno. UPM, Madrid, España
RESUMEN:
La correcta definición y aplicación de los caudales ambientales es una herramienta esencial
para la preservación y/o restauración de la composición, estructura y funcionamiento de los
ecosistemas fluviales y terrestres asociados (Arthington y Pusey, 2003), contribuyendo al
logro de su buen estado/potencial ecológico (Directiva Europea Marco del Agua, Comisión
Europea, 2000). En este trabajo se presenta una metodología para la definición de los
caudales ambientales a gran escala – escala de cuenca hidrográfica – basada en la
clasificación previa de la variabilidad hidrológica presente en la zona de estudio. Es una
metodología simple y rápida, que no requiere de toma de datos de campo costosa y que
permite la definición de los parámetros importantes (desde un punto de vista ecológico) del
régimen hidrológico en tramos fluviales concretos a pesar de la falta de datos hidrológicos
naturales de referencia en ellos. Comprende los siguientes pasos: (1) caracterización y
clasificación de la variabilidad hidrológica natural de la zona de estudio; (2) cálculo de los
parámetros hidrológicos estándar y que constituyen el régimen ambiental de caudales
estándar característico de cada tipología hidrológica definida; y (3) cálculo de los
parámetros hidrológicos que constituyen el régimen ambiental de caudales para cada tramo
fluvial concreto del área de estudio. La metodología fue aplicada a la Cuenca del río Ebro,
una de las más importantes en el Sur de Europa y la más extensa de España.
ABSTRACT:
This study presents a hydrological method for the definition of ―ecological flows‖ in fluvial
ecosystems which has the two most important features followed by managers: applicability
to concrete river reaches in spite of the lack of on-site flow records, and simplicity, being a
sound quick technique which requires only flow information from a few gauging stations
and can be applied from the office saving time and money. (1) Mean monthly natural flow
data series, reconstructed by models, were used to classify the Ebro river basin segments
into natural flow regime behavior types (from Bejarano et al. 2010). (2) For rivers in each
type with long enough series of natural daily available data it was calculated the
hydrological parameters that characterize their ecological regime (minimum flow, flood
flow, summer maximum flow and the inter- and intra-annual flow fluctuation) using
percentiles of some Indexes of Hydrological Alteration (Richter et al., 1996). These
parameters were standardized by the mean annual natural flow of the reach and the average
standardized parameters for each flow type were obtained to get the characteristic
―standardized ecological flow regime‖ of the flow group. (3) This allows calculating the
35
―ecological flow regime‖ for every single river reach in the Ebro basin, just by multiplying
the ―standardized ecological flow regime‖ of the group which the river reach belongs to by
its mean annual natural flow obtained from a long enough data series. The right definition
and implementation of ―ecological flows‖ is an essential tool for the preservation of the
composition, structure and functioning of fluvial ecosystems and their associated land ones
(Arthington and Pusey, 2003), contributing to achieve a ―good ecological status‖ or ―good
ecological potential‖ as aimed in the Water Framework Directive (2000/60/CEE). It solves
the problems of most of hydrological techniques which are limited by the flow data
availability and cannot be widely applied to all fluvial reaches, and the limitations of the
fish habitat simulation techniques, which depend on the feasibility of field survey in time
and budget.
PALABRAS CLAVE:
Caudal ambiental; Régimen de caudales; Metodología
36
INTRODUCCIÓN
El agua constituye un pilar esencial en el desarrollo de la humanidad. Proveer de agua en
cantidad y calidad suficiente que satisfaga las necesidades de las poblaciones crecientes, al
mismo tiempo que se cuida de no degradar los ecosistemas acuáticos es un reto para las
instituciones que se ocupan de su manejo. La sostenibilidad en el manejo de los recursos
hídricos es una prioridad reconocida a nivel mundial (Gleick, 2003). Pero la alteración
hidrológica a la que se somete a nuestros ríos se produce a un ritmo que supera la capacidad
de la ciencia para determinar de forma precisa los límites de resiliencia de los ecosistemas
fluviales y por encima de los cuales su degradación se torna irreversible. Recientes trabajos
han subrayado la urgencia de conocer y cuantificar la respuesta del ecosistema ante
determinados grados de alteración hidrológica y establecer así relaciones ―alteración
hidrológica – respuesta ecológica‖ objetivas que guíen en el manejo de los recursos
hídricos (Poff et al., 2010).
Una importante suma de trabajos publicados han apoyado el axioma del ―Natural Flow
Paradigm‖, donde los cinco componentes del régimen de caudales – magnitud, frecuencia,
duración, época y tasas de cambio – son reconocidos como claves en el sostenimiento de la
biodiversidad y la integridad ecológica de los ecosistemas fluviales (Poff y Ward, 1989;
Karr, 1991; Richter et al., 1996; Poff et al., 1997; Bunn y Arthington, 2002; Lytle y Poff,
2004). En este sentido, un régimen ambiental de caudales que asegure valores para estos
componentes cercanos a la naturalidad, garantizaría el adecuado funcionamiento del
ecosistema y por tanto su restauración y/o conservación (Arthington y Pusey, 2003).
Más de 200 métodos de cálculo de caudales ambientales en ríos han proliferado en los
últimos años (Tharme, 2003; Arthington et al., 2006), que se diferencian según la escala de
trabajo, la rapidez y dificultad, y los recursos económicos, humanos y de información
requeridos. Por ejemplo, en Europa, la implementación de la Directiva Europea Marco del
Agua (Comisión Europea, 2000) en cada país miembro ha incentivado el desarrollo de
metodologías de tipo hidrológico, caracterizadas por su rapidez, aplicación a gran escala y
requerimiento de datos a menudo fácilmente disponibles. Estas metodologías de escritorio
basadas en el análisis de series de datos hidrológicos naturales, a pesar de carecer de gran
precisión, están siendo frecuentemente utilizadas en la planificación inicial de las
demarcaciones hidrográficas donde establecer los caudales ambientales es crucial en la
consecución del requerido Buen Estado o Buen Potencial Ecológicos de las masas de agua
(Directa Europea Marco del Agua). En el otro extremo, mediante las metodologías de
simulación hidráulica y del hábitat, los caudales ambientales se proporcionan a nivel de río
o tramo fluvial con la ventaja de la adaptabilidad a sus características concretas, pero son
metodologías más lentas y costosas que requieren de un gran esfuerzo de toma de datos y
que son difícilmente aplicables a gran escala.
En este artículo se presenta una metodología para el cálculo de caudales ambientales a una
escala de gran cuenca hidrográfica, en base a una clasificación de la variabilidad
hidrológica natural de la cuenca en tipologías homogéneas. Combina la aplicabilidad a gran
escala, rapidez, sencillez y requerimiento de datos disponibles característicos de las
37
metodologías hidrológicas, con la capacidad de adaptación a tramos fluviales concretos de
las metodologías de simulación hidráulica y del hábitat.
ÁREA DE ESTUDIO
Como área de estudio se seleccionó la cuenca del Ebro (Noreste de la Península Ibérica). Es
una de las cuencas más importantes en el sur de Europa y la cuenca hidrográfica más
extensa de España, con una superficie de 85 530 km2 (17.3 % del territorio peninsular
español) y una red de drenaje de 12 000 km de longitud (Figura 1). Forma una amplia
unidad de morfología aproximadamente triangular, limitada al Norte por los Pirineos y los
Montes Vasco-Cantábricos, al Este por la Cadena Costera Catalana y en sentido Sur-Oeste
por la Cordillera Ibérica. Está drenada por el río Ebro, de 910 km de longitud, que discurre
en sentido WNW a ESE, hasta su desembocadura en el Mar Mediterráneo en Tortosa, a 180
km al sur de Barcelona formando un gran delta. Sus afluentes proceden de las Cadenas
Pirenaica (afluentes por la izquierda) e Ibérica (afluentes por la derecha), siendo los
primeros de mayor recorrido y caudal.
La orografía de la cuenca comprende relieves abruptos en los bordes y mucho más llanos
en el interior. Se superan los 3000 m de altitud en la Cordillera Pirenaica, y los 1000 m en
la Cordillera Ibérica. La mayor parte de los suelos de la cuenca son de naturaleza arcillosa.
Las precipitaciones en la cuenca tienen un rango amplio de oscilación que va, desde los
300-500 mm anuales en el centro hasta los 1500-2000 mm anuales a en las cordilleras. La
precipitación media anual es de 656 mm. La temperatura es suavizada por los océanos en la
mitad occidental de la orla montañosa septentrional, mientras que en la depresión se
observa una fuerte continentalización.
Se estima en la Cuenca del río Ebro una media interanual de 18200 hm3/año (máximo 29
700 y mínimo de 8400 hm3/año). De los 18200 hm
3/año, en torno a 5000-7000 hm
3 son de
circulación subterránea (para el periodo 1940-1986 según el Plan Hidrológico del Ebro). La
cuenca del Ebro está sometida a una intensa explotación de sus recursos hídricos, que va
desde el abastecimiento, regadíos y usos agrarios, usos industriales, acuicultura, usos
recreativos y trasvases. Existen 216 grandes presas (Inventario de Presas de España,
Ministerio de Medio Ambiente, 2006) en toda la cuenca, la mayoría destinadas al regadío a
la producción hidroeléctrica. El 44% de las masas de agua de la cuenca están reguladas.
Los tramos medios y bajos del río Ebro son los más alterados.
Para la obtención de los caudales ambientales de un tramo concreto de la red fluvial de la
Cuenca del Ebro se seleccionó un tramo regulado del río Cinca. El río Cinca es uno de los
principales afluentes por la izquierda del río Ebro. Procedente de la cordillera Pirenaica, su
régimen hidrológico tiene un marcado carácter nival con caudales pico en primavera. Su
aportación total anual es de 2571 hm3/año y está fuertemente regulado. La Figura 1 muestra
un detalle del segmento seleccionado para el estudio de sus caudales ecológicos. El tramo
está delimitado por la presa de El Grado I aguas arriba y por la confluencia con el río Ésera
aguas abajo.
38
METODOLOGÍA
La metodología para el cálculo de caudales ecológicos a escala regional comprende tres
fases: (1) caracterización y clasificación de los regímenes de caudales naturales existentes
en la cuenca de estudio; (2) definición de los parámetros hidrológicos estándar que
caracterizan al régimen ambiental de caudales estándar de cada tipología de caudal definida
en la cuenca; y (3) cálculo del caudal ambiental en cualquier tramo de la red fluvial. A
continuación se desarrollan las fases de la metodología en su aplicación en la cuenca del
Ebro.
Clasificación de la variabilidad hidrológica natural
Se utilizó la clasificación en tipologías de caudal homogéneas de Bejarano et al. (2010)
(Figura 2). Esta clasificación se basó en la serie de caudales mensuales del período 1940-
1986 restituidos a natural mediante el modelo SIMPA (Sistema Integrado de Modelización
de Precipitación-Aportación; Témez, 1977; Estrela y Quintas, 1996) y aplicó técnicas
estadísticas de cluster. (Para una explicación más extensa consultar Bejarano et al. 2010).
Cálculo del régimen ambiental de caudales estándar característico de cada tipología
de caudal
Se identificaron las estaciones de aforo de la Cuenca del Ebro no sometidas a regulación de
sus caudales y con al menos 20 años consecutivos de datos de caudal medio diario (Tabla
1). Se consideraron estaciones ―no reguladas‖ aquellas cuyo cociente entre la capacidad de
almacenamiento de la presa localizada aguas arriba y la aportación media anual en el punto
de la estación fue cero (Índice de Regulación (IR) de Batalla et al., 2004). Debido a la falta
de estaciones en algunos de los tipos de caudal, fue necesario admitir en el estudio
estaciones con menos de 20 años consecutivos de datos de caudal diario (Tabla 1). Las
estaciones se agruparon según las tipologías de caudales definidas con anterioridad (Tabla
1).
A partir de las series de caudal medio diario de las estaciones seleccionadas se calcularon
los parámetros hidrológicos de mayor importancia ecológica y que constituyen el régimen
ambiental de caudales: caudal mínimo, fluctuación intra- e inter-anual, caudal máximo de
estiaje y caudal de avenida. Para ello, se utilizaron algunos de los Parámetros de Alteración
Hidrológica de Richter (Richter et al., 1996) calculados mediante el software IHA (Indicator
of Hydrologycal Alteration). Este software permite calcular 33 parámetros que caracterizan
estadísticamente la variación hidrológica de cada año y que proporcionan información de
rasgos ecológicamente significativos de los regímenes de aguas superficiales que influyen en
ecosistemas acuáticos, inundables y riparios. Están basados en las cinco caracterísiticas
fundamentales de los regímenes hidrológicos: magnitud, frecuencia, duración, épocca y tasas
de cambio. Como medidas de posición y de dispersión del conjunto de resultados para cada
uno de los parámetros, se trabajó con descriptivos no paramétricos (esto es, medianas y
percentiles). Los parámetros y sus respectivos descriptivos se resumen en la Tabla 2.
El caudal mínimo circulante en el cauce durante todo el año (salvo que de forma natural el
cauce se seque como ocurre en ríos temporales), se calculó utilizando el parámetro ―caudal
39
mínimo de 90 días‖ (Qmin90d), que representa la media móvil más pequeña del caudal que
ha circulado por el río durante 90 días consecutivos. Al tratarse de la duración de una
estación, se tienen en cuenta así los mínimos de períodos prolongados secos como los
meses de verano no quedando los resultados influenciados por valores puntuales
extremadamente secos. De los valores que tomó dicho parámetro para la serie de años con
la que se trabajó, se seleccionó aquel superado en el 90% de los años (percentil 10). Para
los años secos, se utilizó el parámetro ―caudal mínimo de 30 días‖ (Qmin30d), como la
media móvil más pequeña del caudal que ha circulado durante 30 días consecutivos. Su
elección está basada en los estudios de Baeza y Jalón en la Cuenca del Tajo (Baeza y Jalón,
2005), que detectaron un cambio de pendiente alrededor del día 25 en las gráficas que
representan el comportamiento de un río en momentos de estiaje (mínimo caudal medio de
días consecutivos frente a los días acumulados para los que ha sido calculado). Al igual que
para años normales, se seleccionó el percentil 10 (Tabla 2).
Para el cálculo de la ―fluctuación intra-anual de los caudales‖ se disminuyeron los valores
mensuales medianos del régimen natural en una proporción igual a la relación entre el
―caudal mínimo‖ calculado previamente y el caudal mediano mensual natural mínimo. Para
ello se multiplicaron los valores medianos naturales de cada mes por un factor de
proporcionalidad calculado como cociente entre el valor del ―caudal mínimo‖ y la mediana
del mes más seco del año. Para tener en cuenta la variabilidad inter-anual de los regímenes
naturales de caudales, se calculó un factor de proporcionalidad también para los años secos.
Se usó el ―caudal mínimo‖ de años normales y el ―caudal mínimo‖ de años secos para el
cálculo de este factor en función del año (Tabla 2). En ríos regulados mediante embalses, se
definen ―años secos‖ y ―años normales‖ en función de las existencias de agua en los
embalses de la cuenca o sub-cuenca correspondientes al comienzo del año considerándose
años normales cuando los embalses se encuentran por encima de la mitad de su capacidad,
y años secos, cuando están por debajo. En ríos sin infraestructura hidráulica reguladora, se
definen años secos y normales en función de las precipitaciones en la cuenca durante los
dos años anteriores, según una media ponderada, y en relación con las precipitaciones
medias de series de más de 25 años.
Se calculó un ―caudal máximo de estiaje‖ para cada mes del verano. Este correspondió al
valor del caudal registrado en julio, agosto y septiembre superado sólo en un 25% de los
años con los que se trabajó (percentil 75 de los parámetros ―caudal de julio‖, ―caudal de
agosto‖ y ―caudal de septiembre‖ (Qjul, Qag, Qsep)). Se admitió que dicho caudal sólo sea
superado por avenidas originadas de forma natural. En ríos temporales se definió además
un caudal nulo durante 30 días a lo largo de los tres meses, con un mínimo de cinco días
seguidos al mes (Tabla 2).
Se calculó la magnitud, frecuencia, época, duración y tasas de cambio del caudal de
avenida. (i) La magnitud y frecuencia del caudal de avenida correspondieron al caudal de
período de retorno de 2 años obtenido tras un ajuste a una función de distribución Gumbel
de los caudales ―máximo de un día‖ (1daymax). (ii) El momento de ocurrencia se definió
sólo para años normales con el parámetro ―fecha del máximo‖ (date of maximun), que
indica el día del año juliano en el que se ha producido la máxima anual. Se escogió como
momento para generar la avenida cualquier ocasión a lo largo de un mes, desde 15 días
antes y hasta 15 días después del día fijado por el valor correspondiente al percentil 75 de
40
dicho parámetro. (iii) La duración quedó determinada por el percentil 10 del parámetro
―duración de pulsos altos‖ (high pulse duration), que representa la duración en días.
Finalmente, (iiii) se definió un intervalo de tasas de cambio de ascenso y descenso del caudal
diario utilizando el intervalo percentil 25-percentil 75 (valores más frecuentes durante los
años estudiados) de los parámetros ―tasa de ascenso‖ (Rise Rate) y ―tasa de descenso‖ (Fall
Rate) (Tabla 2).
Una vez calculados los parámetros hidrológicos que componen el régimen ambiental de
caudales para las estaciones no reguladas seleccionadas, se llevó a cabo su estandarización
y promedio. En primer lugar, los parámetros hidrológicos se estandarizaron mediante su
cociente con el caudal medio anual en su estación. En segundo lugar, se calculó el
promedio de los parámetros hidrológicos estandarizados de las estaciones no reguladas
pertenecientes a la misma tipología de caudal definida previamente en la cuenca. De esta
forma, se obtuvieron los parámetros hidrológicos que caracterizan el régimen ambiental de
caudales estándar de cada tipología de caudal.
Cálculo del régimen ambiental de caudales para tramos fluviales concretos
El régimen ambiental de caudales (incluidos todos los parámetros hidrológicos) de
cualquier tramo fluvial en la Cuenca del Ebro se calcula multiplicando la serie de
parámetros hidrológicos estándar característica de la tipología de caudal a la que pertenece
dicho tramo por su caudal medio anual natural. A modo de ejemplo, se calculó el régimen
ambiental de caudales del tramo del río Cinca situado aguas abajo de la presa de El Grado I,
sometido a una fuerte regulación (Figura 1). Para ello contamos con el caudal medio anual
natural simulado mediante el modelo SIMPA SIMPA (Sistema Integrado de Modelización
de Precipitación-Aportación; Témez, 1977; Estrela y Quintas, 1996) en el tramo (fuente:
Centro de Estudios y Experimentación en Obras Públicas de España; CEDEX).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La Cuenca del Ebro comprende 656 segmentos fluviales definidos entre confluencias. El
tramo objetivo del río Cinca aguas abajo de la presa de El Grado I pertenece a la tipología
13 (pluvio-nival) de la clasificación de regímenes naturales de caudal (Figura 2). Los
parámetros hidrológicos que componen el régimen ambiental de caudales en los tramos
fluviales con estaciones de aforo no reguladas pertenecientes a la tipología 13 se muestran
en la Tabla 3.
Para cada uno de las 15 tipologías de caudal natural definidas en la Cuenca del Ebro se
obtuvo el caudal mínimo estándar, la fluctuación intra- e inter-anual estándar, el caudal
máximo de estiaje estándar y el caudal de avenida estándar. Los parámetros hidrológicos
estándar (adimensionales) para la tipología 13 a la que pertenece el tramo del río Cinca
seleccionado se muestran en la Tabla 4.
En la Tabla 5 se muestran los parámetros hidrológicos que constituyen el régimen
ambiental de caudales en el tramo fluvial del río Cinca bajo la presa de El Grado I, tras el
producto de su caudal medio anual natural simulado (46.6 m3/s) por los parámetros estándar
de la tipología a la que pertenece. La Figura 3 muestra la fluctuación intra-anual de los
41
caudales naturales así como la fluctuación inter- e intra-anual de los caudales propuestos
como ambientales (para años secos y normales).
La carencia de datos hidrológicos y biológicos en cada punto de una gran cuenca vertiente
convierte en complejo y costoso el gestionar de forma individualizada cada uno de los
segmentos fluviales que la integran. Esto conduce al reto del desarrollo y
perfeccionamiento de metodologías de definición de caudales ambientales capaces de
adecuarse a las características específicas de cada segmento al mismo tiempo que lo hacen
a partir de datos disponibles, de forma rápida y con mínimos costos. Basándose en el
determinismo biológico derivado de las características del régimen hidrológico, y a su vez
condicionadas por las características físico-climáticas de la cuenca (González del Tánago y
García de Jalón, 2005; Bejarano et al., 2010), Poff y Ward (1989) argumentaron que ríos
de similares características hidrológicas, poseerían similares características biológicas; y
más allá, Arthington y colaboradores (2006) y Poff y colaboradores (2010) sugirieron
similares respuestas ante alteraciones del régimen natural. Siendo esto así, la clasificación
de los regímenes de caudales existentes en una cuenca garantizaría la agrupación de los
segmentos fluviales en base a rangos específicos de variabilidad tanto hidrológica como
biológica y rangos específicos de respuesta ante la alteración, convirtiéndose en una
herramienta útil en la definición de caudales ambientales.
Los trabajos de caracterización y clasificación de la variabilidad de caudales presentes en
una cuenca basados en atributos de significación ecológica, ya han apuntado la importancia
de estas clasificaciones como base para la definición de caudales ambientales a escala
regional (Kennard et al., 2010; Bejarano et al., 2010). Las clases definidas constituyen
―unidades de manejo‖ (―practical management units‖ Arthington et al., 2006) de similares
características hidrológicas y por ende biológicas. Finalmente, el nuevo enfoque en la
ciencia de los regímenes ambientales de caudales denominado ELOHA (Ecological Limits
of Hydrological Alteration; Poff et al., 2010) aboga por pautas regionales de definición de
los caudales ambientales. La caracterización y clasificación previa de los caudales de la
Cuenca del Ebro permite adecuarse a las particularidades hidrológicas y biológicas de la
misma. La tipología aquí presentada atiende exclusivamente a la fluctuación de los
caudales a lo largo del año. Para evitar posibles influencias de la magnitud, los datos de
caudal diario utilizados para el cálculo de los parámetros hidrológicos del régimen
ecológico de caudales de los tramos fluviales seleccionados, fueron homogeneizados
mediante cociente con su media anual. Por tanto, los parámetros hidrológicos
característicos de cada tipología, son valores estandarizados adimensionales independientes
de la magnitud, que representan un número de veces el módulo anual del tramo fluvial
concreto de la tipología.
Aplicando la metodología expuesta para el cálculo de los parámetros hidrológicos que
conforman el caudal ecológico del tramo del río Cinca aguas debajo de la presa de El
Grado, se obtuvo un porcentaje del 17% de la aportación anual en años secos y el 33% en
años normales como reserva dedicada a caudales ecológicos. Este porcentaje es
prácticamente el mismo que el obtenido para el resto de los tramos fluviales pertenecientes
a esta tipología (17% y 35% en años secos y normales respectivamente). Marchamalo et al.,
2007 mediante simulación del hábitat en este tramo, sitúa entre 5 y 10 m3/s el caudal
mínimo. Dicho intervalo corresponde a la zona de inflexión de la curva del hábitat real útil
42
expresado en unidad de área frente al caudal para el adulto (estadio más exigente) de la
trucha (Salmo trutta) tras transformación (Juvenil/Adulto 0,8; Alevín/Adulto 0,3;
Frezaderos/Adulto 0,2). Con la aplicación de la metodología presentada en este estudio en
el mismo tramo del río Cinca, se obtuvieron unos caudales mínimos dentro de un rango de
3 a 6 m3/s. Estos caudales mínimos no difieren excesivamente de los obtenidos mediante
simulación y corroboran la viabilidad del uso de metodologías basadas en una clasificación
previa de los segmentos fluviales para la definición de caudales ambientales.
La metodología presentada en este artículo permite el cálculo del caudal ecológico de
tramos fluviales relativamente pequeños dentro de una cuenca previamente caracterizada de
una forma rápida y sencilla. No requiere datos de aforos naturales a escala diaria, ni toma
de datos en campo como las metodologías de simulación de hábitat, que resulta costoso y
tedioso cuando se pretenden estudiar un elevado número de tramos. Se trata de un método a
gran escala, pero a diferencia de otros métodos hidrológicos, es capaz de ajustarse a las
particularidades de cada cuenca fluvial gracias a la previa caracterización y clasificación de
los caudales en la cuenca objetivo. Por otro lado, y a diferencia con otras metodologías, en
esta se tienen en cuenta no sólo caudales mínimos sino también otros aspectos del régimen
hídrico de importancia ecológica tales como la fluctuación inter- e intra-anual de los
caudales, los caudales máximos de estiaje y de avenida, y para ellos, la magnitud,
frecuencia, momento y tasas de ascenso y descenso. Su aplicabilidad a ríos temporales es
limitada debido a la alta posibilidad de la aparición de valores nulos para los percentiles de
los índices de Richter utilizados en el cálculo de los parámetros hidrológicos. Esta
metodología resuelve los problemas de la mayoría de las técnicas hidrológicas que se
encuentran limitadas por la disponibilidad de datos hidrológicos naturales y que no son
aplicables a pequeña escala, así como las limitaciones de las técnicas de simulación
hidráulica y de hábitat, que dependen de muestreos profundos de campo que requieren de
tiempo y presupuesto.
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Poff N.L., Richter B.D., Arthington A.H., Bunn S.E., Naiman R.J., Kendy E.,
Acreman M., Apse C., Bledsoe B.P., Freeman M.C., Henriksen J., Jacobson R.B.,
Kennen J.G., Merritt D.M., O´Keeffe J.H., Olden J.D., Rogers K., Tharme R.E. &
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44
Témez, J.R. (1977). ―Modelo matemático de transferencia de precipitación-aportación‖.
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Tharme, R.E. (2003). ―A global perspective on environmental flow assessment: emerging
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LISTADO DE FIGURAS
Figura 1.- Red fluvial de la Cuenca del Ebro y detalle de la cuenca del río Cinca y el
segmento fluvial aguas abajo de la presa de El Grado I, objetivo del estudio.
Figura 2.- Tipologías de regímenes de caudales naturales en la Cuenca del Ebro
(modificado de Bejarano et al., 2010).
Figura 3.- Fluctuación intra- (estacionalidad) e inter- (años secos y normales) anual
propuesta para el tramo del río Cinca bajo la presa de El Grado I.
LISTADO DE TABLAS
Tabla 1.- Estaciones de aforo no reguladas en la Cuenca del Ebro.
Tabla 2.- Parámetros hidrológicos utilizados para el cálculo de los caudales ecológicos. En
cursiva se presenta el nombre del parámetro utilizado por Richter et al. (1996).
Tabla 3.- Caudal ambiental (todos los parámetros hidrológicos de importancia ecológica)
calculado para las estaciones de aforo no reguladas de la tipología de caudal #13. Caudales
(m3/s), frecuencia (años), época (mes), duración (días) y tasas de ascenso y descenso
(m3/s/día).
Tabla 4.- Caudal ambiental estándar característico de la tipología #13. Frecuencia, época y
duración del caudal de avenida vienen dados en años, mes y días, respectivamente. El resto
de parámetros son adimensionales.
Tabla 5.- Parámetros hidrológicos que constituyen el régimen ambiental de caudales del
tramo del río Cinca aguas abajo de la presa de El Grado I. Caudal mínimo en años secos y
normales, caudal máximo en julio, agosto y septiembre, y magnitud del caudal de avenida
vienen dados en m3/s. Frecuencia, época y duración del caudal de avenida vienen dados en
años, mes y días, respectivamente. Las tasas de ascenso y descenso vienen dadas en
m3/s/día.
45
Figura 1
46
Figura 2
47
Figura 3
48
Tabla 1
49
Tabla 2
50
Tabla 3
Tabla 4
Tabla 5
51
AVANCES EN AGUA Y EDUCACIÓN PARA LAS AMÉRICAS Y EL
CARIBE
Vázquez del Mercado Arribas, Rita y Benitez Ferrari, Soledad
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, México, [email protected]
Programa Hidrológico Internacional de la Organización de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) para América Latina y el Caribe (PHI-LAC),
RESUMEN:
El Programa conjunto UNESCO/WET Agua y Educación para las Américas y el Caribe está
dirigido a educadores formales y no formales desde nivel preescolar hasta preparatoria. La misión
es contribuir con los países de la región en el desarrollo, implementación y evaluación de un
programa educativo en materia de agua, a fin de formar niños y jóvenes, mediante una sólida
educación para la acción, que contribuya a la gestión integrada y sustentable del agua. El Programa
se implementa mediante talleres para educadores basados en una guía educativa, resultado del
trabajo de adaptación de un grupo interdisciplinario, que ha considerado diversos programas del
Proyecto WET y del Programa Hidrológico Internacional (PHI) para América Latina y el Caribe. La
guía facilita la labor educativa, promoviendo la sensibilización, valoración, conocimiento y
responsabilidad en el uso del agua. Comprende propuestas didácticas prácticas, entretenidas y
creativas agrupadas en tres ejes: Re-conociendo el agua; Agua, vida y salud; y Gestión del agua. A
fin de poder extender el Programa en la región, la guía está disponible en español, inglés, francés y
portugués. Luego de 6 años de trabajo, se han realizado talleres en: Argentina, Brasil, Chile,
Colombia, Costa Rica, Guatemala, Jamaica, República Dominicana, México, Panamá, Paraguay y
Uruguay.
ABSTRACT:
The UNESCO/WET joint programme Water and Education for the Americas and the Caribbean
is addressed to formal and non-formal educators, from kindergarten to high-school levels. Its
mission is to contribute with the countries in the region to develop, implement and assess a water
education programme, in order to empower children and youngsters through sound education for
action in order to contribute to integrated and sustainable water management. The Programme is
implemented through workshops for educators based on an educational guide. The guide is the
outcome of the adaptation work performed by an interdisciplinary team, which considered several
publications developed by Project WET and by the International Hydrological Programme (IHP) for
Latin America and the Caribbean. The guide facilitates the educational work by promoting
awareness, appreciation, knowledge and accountability in the use of water. It includes practical,
amusing and creative didactic proposals around three axes: Re-connecting with Water; Water, Life
and Health, and Water Management. In order to expand the Programme in the region, the guide is
available in English, French, Portuguese and Spanish. After 6 years of work, workshops have been
held in Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Costa Rica, Guatemala, Jamaica, Dominican Republic,
Mexico, Panamá, Paraguay, and Uruguay
PALABRAS CLAVE:
Educación hídrica, educación ambiental, cultura del agua / Water education, environmental
education, water culture
52
INTRODUCCIÓN
El Programa Hidrológico Internacional de la UNESCO y la Fundación del Proyecto WET han unido
esfuerzos para desarrollar el programa ―Agua y Educación para las Américas y el Caribe‖ dirigido a
educadores formales y no formales de América Latina y el Caribe.
El Programa Hidrológico Internacional (PHI) es el programa intergubernamental de cooperación
científica de la UNESCO relativo a la investigación, gestión y formación de capacidades en
recursos hídricos. Es un instrumento que permite a los Estados Miembros ampliar su conocimiento
del ciclo hidrológico, así como incrementar su capacidad de administrar y explotar sus recursos
hídricos. En este marco, la educación, formación y creación de capacidades es uno de los objetivos
estratégicos del Programa ya que representa una dimensión clave para el desarrollo como vehículo
para propiciar cambios de comportamiento tendientes a promover una sociedad más sostenible en
cuanto a viabilidad económica, equidad social y protección del medio ambiente.
La Fundación del Proyecto WET (Educación Hídrica para Maestros, por sus siglas en inglés) es una
organización no gubernamental con 20 años de experiencia en el desarrollo de programas
educativos. Su misión es formar niños, padres, educadores y comunidades de todo el mundo,
facilitando y promoviendo la concientización, el aprecio, el conocimiento y la buena administración
y cuidado de los recursos hídricos. Ello, a través del desarrollo y diseminación de materiales
didácticos que constituyen el soporte de programas educativos a nivel nacional e internacional.
Considerando los objetivos en común y el potencial de cooperación internacional, ambas
organizaciones acordaron colaborar en el desarrollo de programas de educación en materia de agua
en América Latina y el Caribe, que permitan generar una conducta de valoración y responsabilidad
en el uso de los recursos hídricos desde la temprana infancia. Este acuerdo se formalizó mediante la
firma de un Memorándum de Entendimiento entre ambas organizaciones en el marco del IV Foro
Mundial del Agua celebrado en México en marzo de 2006.
LA EDUCACIÓN AMBIENTAL Y LA GESTIÓN INTEGRADA DE LOS RECURSOS
HÍDRICOS
Según la Asociación Mundial del Agua, la gestión integrada de los recursos hídricos es ―el proceso
que promueve el manejo coordinado del agua, la tierra y los recursos relacionados, a fin de
maximizar la resultante económica y el bienestar social, de manera equitativa y sin comprometer la
sustentabilidad vital de los ecosistemas‖ (Saunier y Meganck, 2007). De acuerdo con esta visión, la
gestión del agua brinda una oportunidad para que la aplicación integrada de diversos instrumentos,
tales como la educación ambiental, pongan en práctica las políticas hídricas que garanticen la
sustentabilidad del recurso.
En síntesis, el mayor desafío para los usuarios del agua, los tomadores de decisiones y la sociedad
en su conjunto, es encontrar formas efectivas de aprovechamiento de los recursos hídricos para
satisfacer las metas sociales y económicas a que aspira una sociedad, lo cual será posible sobre la
base de una gestión integrada y sustentable, superando los severos problemas que surgen cuando su
manejo es sectorial y fragmentado. En este contexto, la educación en general, y la ambiental en
particular, ofrecen la responsabilidad de educar y concientizar a los estudiantes desde edades
tempranas con base en este nuevo paradigma.
53
MARCO PEDAGÓGICO-DIDÁCTICO:
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DESDE UNA VISIÓN GLOBAL E INTEGRADORA
La construcción de nuevos patrones culturales que promuevan una convivencia armónica de la
sociedad con su ambiente, y en particular con el agua, requiere de estrategias educativas que
brinden desde una temprana edad, el conocimiento acerca de la dinámica de los procesos naturales y
sociales que están asociados a su existencia y aprovechamiento. Por tanto, la educación, además de
favorecer la adquisición de ciertas competencias básicas vinculadas con una formación integral
humanista y científico-tecnológica, debe basarse en una visión global e integradora de los
fenómenos naturales, tecnológicos y socio-culturales que conforman el ambiente. En función de
estos conceptos se propone que en la práctica educativa se requiera la consideración de una serie de
premisas tales como: transversalidad, interdisciplinariedad, participación y adaptación. Como
programa de educación ambiental, Agua y Educación aborda estas premisas.
Transversalidad: La importancia que reviste para la sociedad la concientización sobre el valor del
agua como fuente de vida es un tema de enseñanza que no recae en una asignatura específica sino
en todas, pues impregna o atraviesa todas las áreas que conforman el currículum educativo. La
transversalidad no lleva aparejada la incorporación de nuevos contenidos (conceptuales,
procedimentales y actitudinales). Implica, en cambio, la organización de los mismos en torno a un
tema de interés, pero sobre todo hace hincapié en la importancia de los contenidos actitudinales
(valores, modos y pautas), vinculados indiscutiblemente a una dimensión ética que debe ser
revisada y revalorada en función de una comunidad que atienda sus demandas sociales. Esta nueva
dimensión fomenta la llamada ―hidrosolidaridad‖, entendido el concepto como la antítesis del
―hidroegoísmo‖, o sea, el uso fragmentado y sectorial del agua, mismo que conspira contra los
intereses comunes de la sociedad y termina afectando los ecosistemas.
Interdisciplinariedad: Debido a que los saberes constituidos por las disciplinas que conforman el
currículum educativo, agrupados de acuerdo con su pertenencia a determinados campos culturales o
científicos (ciencias sociales, ciencias naturales, matemáticas, etc.) no brindan por sí mismos
respuestas a las relaciones que se establecen en esa parcela de la realidad que se pretende conocer e
interpretar, se considera necesario seleccionar estrategias pedagógico–didácticas que favorezcan la
integración de los contenidos que cada ciencia aporta. Este enfoque interdisciplinario no debe ser
forzado, pues no implica obligatoriamente la incorporación de todas las disciplinas, sino solo de
aquellas que de manera significativa brinden los instrumentos y los medios necesarios para el
conocimiento de la realidad seleccionada como objeto de estudio.
Participación: Se considera aquí una múltiple dimensión en el criterio de participación. Por un lado
se propone la acción docente como hacedora de situaciones educativas acordes con las necesidades
e intereses de la realidad en la que está inmersa. Por otro lado, se valora la participación de los
estudiantes como actores principales que aprenden a conocer, vivir juntos, hacer y ser. Se incluye
además a la familia y a la sociedad como agentes de cooperación en el proceso de enseñanza y
aprendizaje.
Adaptación: Se relaciona con la capacidad de adaptación de las propuestas didácticas que se
presentan en la Guía, lo que podrá imprimir un carácter significativo a su labor en relación con el
proceso de aprendizaje de los estudiantes. Esta capacidad constituye un primer paso para que
puedan comprender e intervenir mejor en la realidad en la que viven.
54
Figura 1.- Taller de capacitación para Educadores dirigido
a Scouts y Cruz Roja Juventud (Guatemala, agosto de 2007)
Figura 2.- Taller de formación para Docentes y Facilitadores
(Montevideo, abril de 2008) organizado en conjunto con ANEP-
Programa de Segundas Lenguas, empleando la guía en inglés
DESARROLLO DEL PROGRAMA CONJUNTO UNESCO-PHI/WET
Como punto de partida, el programa se planteó el objetivo de generar un cambio de conciencia en
torno al conocimiento y aprovechamiento sustentable del agua desde la infancia; está diseñado para
ser un complemento para docentes de todos los niveles educativos, desde preescolar hasta
preparatoria (3 a 18 años) comprendiendo las distintas disciplinas que conforman el currículum
educativo.
El primer paso en esta tarea fue desarrollar el material educativo Agua y Educación: Guía General
para Docentes de las Américas y el Caribe, que pudiera integrar un conjunto de propuestas
didácticas en materia de agua para la región, desarrolladas a partir de diversos programas exitosos.
Esta guía constituiría la base del trabajo a ser desarrollado y estaría disponible en español e inglés, a
fin de poder ser utilizada en la mayoría de los países de la región. Dichos programas incluyeron al
Proyecto WET (Estados Unidos); al programa ¡Encaucemos el Agua! (Proyecto WET-México); a la
Serie Descubre una Cuenca (Estados Unidos y México); al Programa Agua y Educación
(UNESCO-PHI Argentina); al programa Agua Saludable-Gente Saludable (Estados Unidos y
México) y al Programa Gota a Gota (Dirección General de Aguas de Chile). El proceso de selección
y adaptación de contenidos fue realizado en 2 instancias que tuvieron lugar en Jiutepec, México, en
agosto de 2006 y en Kingston, Jamaica, en junio de 2007, en las que participaron un grupo
interdisciplinario de especialistas de los Comités Nacionales del PHI y de la red internacional del
Proyecto WET de los siguientes países: México, Argentina, Chile, Costa Rica, República
Dominicana, Jamaica, Santa Lucía y Trinidad y Tobago.
Es importante hacer énfasis en el proceso de adaptación de contenidos del material educativo
llevado a cabo por un grupo interdisciplinario de especialistas para la conformación de una guía
general para docentes apta para ser utilizada en todos los países de la región, factor fundamental
para la pertinencia de un programa de alcance regional. Los criterios fundamentales considerados
para la selección y adaptación de los contenidos fueron: que las propuestas didácticas tuvieran un
enfoque general relativo a la gestión integrada de los recursos hídricos que permitan ser aplicadas
en toda la región, incorporando problemáticas abarcativas y conocimientos fundamentales comunes;
utilización de un lenguaje que permita la comprensión de la terminología utilizada en los diversos
países; e incorporación de fotografías representativas de la diversidad de paisajes y etnias que se
encuentran en la región.
El ejercicio de adaptación que tuvo lugar en México convocó a participantes representativos de las
diferentes sub-regiones de habla hispana (América del Sur, Centroamérica, Caribe de habla hispana
y América del Norte) y el que se llevó a cabo en Kingston incluyó participantes representativos del
Caribe inglés. Como resultado de estas instancias, se seleccionaron y adaptaron las propuestas
55
didácticas a ser incluidas en la guía de acuerdo a los criterios mencionados y también se
desarrollaron nuevas propuestas para incorporar temas relevantes, tales como cambio climático y la
preservación de arrecifes de coral. La guía propone al docente una metodología basada en
dinámicas prácticas que fomentan un mayor aprecio, conocimiento y responsabilidad por los
recursos hídricos y que presentan al mismo tiempo una metodología creativa y divertida; a fin de
poder generar una mayor conciencia sobre la importancia del cuidado del agua y su manejo
sustentable desde la temprana infancia.
ENFOQUE METODOLÓGICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LOS
TEMAS DEL AGUA
La Guía General para Docentes presenta una serie de propuestas didácticas basadas en diferentes
métodos de enseñanza que propician el conocimiento de la realidad desde una visión global e
integradora; promueven el desarrollo del pensamiento crítico; rescatan la participación activa de los
estudiantes; permiten resolver situaciones ficticias o reales de alcance individual o grupal, así como
tener contacto con la realidad, el trabajo de campo y la investigación–acción, abordadas de manera
lúdica y entretenida. Ellos son: método de proyectos, resolución de problemas, aplicación del
método científico, juegos de: competencia, memoria, roles, juegos de mesa, etc.
La Guía contiene más de 30 propuestas didácticas agrupadas en 3 grandes ejes temáticos que
permiten organizar la enseñanza de los contenidos curriculares en torno al agua en forma integrada.
Estos tres ejes temáticos son:
1. Re-conociendo el agua
2. Agua, vida y salud
3. Gestión del agua
El primer eje se centra en la comprensión de las propiedades del agua; en los procesos que forman
parte del ciclo hidrológico; las relaciones entre la atmósfera, geósfera, e hidrósfera; y el agua como
recurso natural. El nombre se debe a que los estudiantes conocen el agua de manera previa al hecho
educativo formal, pero al enfrentarse a las situaciones de enseñanza y aprendizaje escolar
profundizan sus conocimientos y la ―re-conocen‖.
El segundo eje busca generar una conciencia sobre el valor del agua como elemento vital para el
mantenimiento de los ecosistemas y la biodiversidad; la seguridad alimentaria y la salud; los usos
del agua en el presente y en el pasado, así como su valor estético, cultural y recreativo.
El tercero se centra en la necesidad de resaltar la importancia de la gestión como un proceso que
requiere una participación y compromiso de la sociedad para enfrentar situaciones normales y
extraordinarias, considerando un ámbito físico (cuenca o región hídrica) o socio-cultural
determinados.
En la guía se incluyen una gran cantidad de referencias complementarias de manera que el docente
pueda profundizar aquellos temas de su interés; se enumeran una amplia gama de elementos
necesarios para llevar a la práctica las propuestas didácticas, así como también se describe el modo
de preparar los materiales antes de comenzar la actividad. Es importante destacar que se promueve
que el docente adapte o ajuste los materiales mencionados según sus propios recursos o los de la
institución en que trabaja.
56
IMPLEMENTACIÓN DEL PROGRAMA AGUA Y EDUCACIÓN PARA LAS AMÉRICAS
Y EL CARIBE
Estructura Operativa
Figura 3.- Esquema de la estructura operativa del Programa Agua y Educación
En cuanto a la estructura de funcionamiento del Programa, la Unidad Regional de Coordinación
(URC) conformada por el Hidrólogo Regional del PHI-LAC, el Director del Proyecto WET, el
Coordinador Regional del Programa y un grupo de expertos en educación, definen las líneas de
trabajo y orientan al Coordinador Regional en cuanto a las acciones del programa. El Coordinador
Regional es un profesional encargado de coordinar, llevar a la acción y supervisar las actividades
del Programa Agua y Educación en la región de América Latina y el Caribe en comunicación con el
PHI-LAC y el Proyecto WET. Dado el carácter intergubernamental del PHI, el Coordinador
Nacional debe ser ratificado por el Comité Nacional o el Punto Focal del PHI.
Rol de las Instituciones Anfitrionas y ejecución del Programa
El Programa se implementa a través de entidades (Instituciones Anfitrionas) de América Latina y el
Caribe avaladas por el Comité Nacional o Punto Focal del PHI correspondiente. Estas instituciones
albergan y promueven el programa a través de la organización de talleres para maestros y/o
educadores no formales, de acuerdo a su ámbito de competencia (comunidad, provincia, estado,
país o región). Este esquema permite la participación de diversos tipos de organizaciones
interesadas en implementar el programa, que comprenden tanto organizaciones gubernamentales,
como no gubernamentales (asociaciones, fundaciones, fondos de educación ambiental), entre otros.
El Programa UNESCO/WET Agua y Educación no tiene fines de lucro.
Para adherir al Programa, las entidades interesadas deberán:
1. Contactar al Coordinador Regional para presentar una expresión de interés de ser una
Institución Anfitriona del Programa Agua y Educación.
2. Identificar una persona como punto de contacto principal.
3. Presentar al Coordinador Regional una solicitud formal para iniciar un programa Agua y
Educación acompañada de un plan formal de ejecución que será evaluado por la Unidad
Regional de Coordinación y por el Comité Nacional PHI correspondiente.
57
4. Una vez aprobado el plan, se está en condiciones de suscribir una Carta de Acuerdo con el
Programa Agua y Educación.
5. Capacitar a un grupo de facilitadores, encargados de ejecutar el programa mediante la
realización de talleres de formación para educadores, de conformidad con los Lineamientos
establecidos para ello.
A fin de dar seguimiento al trabajo de las Instituciones Anfitrionas, es importante documentar las
actividades realizadas, haciendo hincapié en los éxitos y dificultades encontradas para garantizar la
mejora continua del programa Agua y Educación y poder proporcionar un apoyo continuo por parte
de la Coordinación Regional. Por ese motivo, se requiere el suministro de informes periódicos y
anuales de las actividades realizadas y los avances alcanzados.
El Programa se implementa a través de talleres de capacitación para educadores dirigidos tanto a
maestros como a educadores no formales, quienes conducirán dinámicas del programa Agua y
Educación con estudiantes. Estos talleres proveen una visión general del programa, con énfasis en la
conducción durante el taller de actividades educativas por parte de los participantes, utilizando la
Guía General para Educadores de América Latina y el Caribe y otros materiales educativos
aprobados por el Programa Agua y Educación, según sea necesario. Por esta razón es un requisito
indispensable contar con guías para todos los participantes del taller. Su duración oscila entre 8 y 16
horas, pero pueden ser más prolongados si es necesario.
Asimismo, están previstos talleres de formación de facilitadores dirigidos a futuros capacitadores
que facultan a sus participantes a impartir talleres a otros educadores. Son similares a los de
capacitación de educadores, pero enfocan temas adicionales como recomendaciones generales para
facilitar talleres y la elaboración de agendas y reportes, actividades y Lineamientos del Programa
Agua y Educación (incluyendo derechos de propiedad intelectual y reconocimiento). Su duración en
general es de 24 horas, pudiendo variar dependiendo del perfil y experiencia de los participantes.
Este sistema permite la expansión del programa no solo a nuevos educadores que incorporan los
conocimientos y la metodología del programa, sino también a facilitadores facultados para formar
nuevos educadores.
ALCANCES DEL PROGRAMA EN LA REGIÓN
A seis años de iniciado el programa, la Guía General para Docentes de las Américas y el Caribe está
disponible en español, inglés, francés y portugués (las principales cuatro lenguas habladas en
América Latina y el Caribe) con el afán de extender el programa en todos los países de la región.
Figura 4.- Guías Generales para Docentes de las Américas y el Caribe publicadas
En el caso de México y Argentina, también se cuenta con materiales adicionales, desarrollados o
58
adaptados especialmente para estos países, como es el caso de la Guía Argentina para Docentes,
para las cuencas de los ríos Limay, Neuquén y Negro en Argentina, desarrollada por la Asociación
de Amigos de la Patagonia; la elaborada para la cuenca del río Santiago en México, por iniciativa de
la Comisión Nacional del Agua y del Consejo de Cuenca del Río Santiago, así como la segunda
edición de la guía ¡Encaucemos el agua!, publicada también por la Comisión Nacional del Agua de
México.
Figura 5.- Guía Argentina para Docentes (Parte I), Descubre una cuenca: río Santiago, ¡Encaucemos el agua! y Turu Turu – Agua en
mi vida
Actualmente el Programa cuenta con Instituciones Anfitrionas que trabajan activamente en la
coordinación del trabajo a nivel país o región. Estas son: Argentina (Fundación Amigos de la
Patagonia - AAP), Chile (Dirección General de Aguas - DGA), Centroamérica (Comité Regional de
Recursos Hidráulicos - CRRH), México (Comisión Nacional del Agua – CONAGUA; Fondo para
la Comunicación y la Educación Ambiental – FCEA; Organismo de Agua Potable, Alcantarillado y
Saneamiento de Naucalpan - OAPAS), Colombia (Organización para la Educación y Protección
Ambiental – OpEPA), Asociación Floripamanha (Brasil) y Jamaica (Autoridad de Recursos
Hídricos – WRA por sus siglas en inglés). Se encuentran en proceso solicitudes recibidas por parte
de socios potenciales de ITAIPU Binacional (Paraguay y Brasil), Instituto de Hidrología,
Meteorología y Estudios Ambientales - IDEAM (Colombia), y la Organización Multidisciplinaria
de Apoyo a Profesores y Alumnos – OMAPA (Paraguay).
Desde 2007 a 2010 se llevaron a cabo 97 talleres para un total de 2.463 maestros y educadores no
formales en 9 países: 46 en México, 3 en Jamaica, 7 en Centroamérica, 11 en Chile, 19 en
Argentina, 5 en Uruguay, 2 en Paraguay y 1 en República Dominicana. Es relevante destacar la
formación de un grupo internacional de facilitadores del Programa provenientes de Costa Rica,
Santa Lucía, Jamaica, Brasil, Paraguay, Uruguay, Argentina, Chile, Colombia, México y República
Dominicana con el objetivo de generar y fortalecer las capacidades a nivel regional y darle mayor
expansión y difusión al Programa. Esta instancia tuvo lugar en un Taller Regional de formación que
tuvo lugar en Jiutepec, México, 11-14 de octubre de 2010, con el apoyo de la CONAGUA.
TALLERES
REALIZADOS 2007 2008 2009 2010 TOTAL
México 17 12 9 8 46
Centro América 4 0 1 2 7
Chile 4 2 0 5 11
Argentina 2 4 7 6 19
Uruguay - 5 0 - 5
Jamaica 1 1 1 0 3
Paraguay - - 2 0 2
República Dominicana - - - 1 1
TOTAL 28 23 20 25 97
Figura 6.- Talleres impartidos en América Latina y el Caribe
59
PARTICIPANTES
CAPACITADOS 2007 2008 2009 2010 TOTAL
México 493 182 123 190 798
Centro América 232 0 27 60 259
Chile 54 56 0 195 110
Argentina 57 119 254 212 430
Uruguay - 81 0 0 81
Jamaica 19 13 21 0 53
Paraguay - - 43 0 43
República Dominicana - - - 32 32
TOTAL 855 451 468 689 2.463
Figura 7.- Educadores formados en América Latina y el Caribe
MONITOREO Y EVALUACIÓN DEL IMPACTO DEL PROGRAMA
El monitoreo y la evaluación son claves para la gestión del Programa, ya que proporcionan información
fundamental para evaluar la efectividad de las acciones que se llevan a cabo para el logro de los
objetivos y permiten tomar decisiones con relación a la continuidad, ampliación o replanteo de aspectos
que permiten mejorar el desempeño.
Tomando como referencia el objetivo amplio de generar conciencia en niños y jóvenes de las Américas
y el Caribe acerca de la importancia de una conducta responsable en el uso del agua, se identifican dos
instancias de evaluación y monitoreo del impacto del Programa: pertinencia y eficiencia de los talleres
de formación impartidos a docentes; e incorporación de la metodología del Programa UNESCO-WET
Agua y Educación a las prácticas educativas cotidianas por parte de los docentes.
Pertinencia y eficiencia de los talleres de formación impartidos a docentes
La evaluación in situ y post-talleres permite conocer la eficiencia de las actividades de enseñanza en
términos de conocimientos adquiridos y motivación que la metodología genera en los docentes que
toman los talleres. Esto es muy relevante porque tiene un efecto directo en la posibilidad de
incorporación del Programa por parte de los docentes en sus actividades educativas regulares, y
consecuentemente en el éxito de su implementación.
Las diferentes estrategias de evaluación usadas son:
Observación: Los facilitadores observan y analizan la actuación de los participantes durante el
desarrollo de las actividades en relación al seguimiento de las directivas, participación,
involucramiento, cooperación con sus compañeros, etc.
Producto: Los facilitadores evalúan el producto logrado en un proyecto, por ejemplo: un cálculo, un
experimento, una obra de arte, un poema, la actuación en una obra de teatro, etc.
Comunicación: Los facilitadores perciben las expresiones de los participantes sobre lo que saben a
través de la conversación, la escritura o el dibujo.
Demostración de habilidades: Los facilitadores observan las habilidades de los estudiantes mientras
desarrollan una actividad.
Evaluación por parte de los participantes: Esta instancia permite conocer la opinión de los
participantes que han tomado los talleres en términos de pertinencia de los contenidos y materiales,
conocimientos adquiridos, interés pedagógico de la metodología, aplicabilidad de la misma en sus
ámbitos educativos, y también recabar información relevante que permite conocer su opinión acerca
de las capacidades del facilitador que ha conducido el taller. Con este propósito, todos los talleres de
formación son evaluados por los participantes a través de un cuestionario. De acuerdo a las estadísticas,
60
el 98% de los docentes que participan en los talleres de formación del Programa de UNESCO-WET
Agua y Educación consideran que la metodología es pertinente, innovadora, útil y fácilmente replicable
con niños y jóvenes en sus ámbitos educativos.
Incorporación de la metodología del Programa UNESCO-WET Agua y Educación a las prácticas
educativas cotidianas por parte de los docentes
Las Instituciones Anfitrionas mantienen contacto fluido con la Coordinación del Programa, de manera
que presentan informes periódicos en los que reportan información de relevancia sobre la
implementación del Programa tal como cantidad de talleres impartidos, docentes formados, aplicación
de los docentes de las actividades en sus ámbitos educativos. Asimismo, se incentiva a los docentes que
han participado en los talleres a enviar sus testimonios y fotografías a la Coordinación del Programa, ya
que esto constituye un indicador de primera fuente sobre la eficiencia del Programa en la aplicación de
la metodología con niños y jóvenes. Asimismo, está en proceso el lanzamiento de una encuesta en línea
dirigida a maestros a fin de obtener mayor información en este sentido.
ACTIVIDADES DE DIFUSIÓN
A fin de dar a conocer el Programa, es muy importante la participación en conferencias y eventos
donde se exponen los contenidos y posibilidades de adherir al programa. En este marco, el
Programa Agua y Educación ha participado en diversos eventos de carácter regional y mundial,
tales como la Aldea Global del Agua y la Educación y el Foro Mundial del Agua de los Niños,
realizados en el marco del IV y V Foros Mundiales del Agua que tuvieron lugar en México (2006)
y en Turquía (2009) respectivamente. También estuvo presente en la Conferencia Regional Agua y
Educación para América Latina y el Caribe (Asunción, Paraguay, diciembre de 2008) y en la
Conferencia Mundial de Educación para el Desarrollo Sostenible (Bonn, Alemania, marzo de
2009), en el XXIV Congreso Latinoamericano de Hidráulica (Punta del Este, Uruguay, noviembre
de 2010) y próximamente en la Conferencia Internacional sobre Educación: Sosteniendo el Planeta
Azul, que tendrá lugar en Bozeman, Estados Unidos, septiembre de 2011.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El programa ha tenido una muy buena aceptación por parte de los docentes y educadores no
formales que han sido capacitados, quienes lo han evaluado como un programa útil, estimulante,
creativo, motivador, con materiales de calidad. Se han emprendido acciones y/o firmado acuerdos
con instituciones en Argentina, Brasil, Chile, Colombia, Guatemala, Haití, Jamaica, México,
Panamá, Paraguay y Uruguay. Se han impartido más de 70 talleres y se ha capacitado a casi 1.800
maestros y educadores no formales de la región. La expansión que ha alcanzado el Programa en 4
años, con presencia en más de 10 países de la región se evalúa muy positivamente. El desafío para
la nueva etapa será fortalecer el Programa a través de las instituciones con quienes ya se está
trabajando y expandirlo hacia nuevos países.
El programa tiene diversas aplicaciones, tanto en el ámbito de la educación formal, desde el nivel
preescolar hasta preparatoria, como en el ámbito de la educación no formal y comunitaria.
La cooperación internacional y el desarrollo de capacidades tienen un alto potencial para ayudar a
mitigar las diversas y graves problemáticas que en materia de agua se enfrentan hoy en día en todos
los países del mundo. El programa Agua y Educación para las Américas y el Caribe aspira a
fortalecer esos lazos de cooperación entre los países de la región, buscando crear sinergias y
extender las mejores prácticas para una gestión integrada de los recursos hídricos.
El trabajo por hacer es enorme. Para lograr un impacto sensible en la región es preciso educar y
capacitar a millones de personas, especialmente a millones de docentes y educadores no formales,
61
que puedan ser el móvil para multiplicar este esfuerzo por producir un cambio generacional que
nos acerque a la sustentabilidad hídrica y ambiental.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Comisión Nacional del Agua, Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico
Internacional de la UNESCO (2011). ¡Encaucemos el agua! México Comisión Nacional del
Agua,
Consejo de Cuenca del Río Santiago, Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico
Internacional de la UNESCO (2011). Descubre una cuenca: río Santiago. México.
Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico Internacional de la UNESCO (2007).
Agua y Educación: Guía General para Docentes de las Américas y el Caribe. México.
Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico Internacional de la UNESCO (2007).
Agua y Educación: Guía para Docentes en Argentina (Parte I). Buenos Aires.
Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico Internacional de la UNESCO (2008).
Water and Education: General Guide for Teachers of Latin America and the Caribbean.
Montevideo.
Fundación del Proyecto WET y Programa Hidrológico Internacional de la UNESCO (2011).
Água e Educação: Guia Geral para Docentes das Américas e do Caribe. Brasilia.
Saunier, R. and Meganck, R. (2007). Dictionary and Introduction to Global Environmental
Governance. London, Earthscan, pág. 164.
62
ANÁLISE DE RISCO APLICADA A SISTEMAS URBANOS DE
ABASTECIMIENTO DE ÁGUA COM SUPORTE NA TEORIA DAS OPÇÕES
REAIS
Luiz Carlos Alves de Souza
Doutor em Recursos Hídricos pela FEC/UNICAMP – Brasil, [email protected]
Paulo Sérgio Franco Barbosa Professor Titular do Departamento de Recursos Hídricos, Energéticos e Ambientais, FEC/UNICAMP – Brasil,
RESUMO:
Os sistemas de abastecimento de água são fundamentais para a qualidade de vida de milhões de
pessoas que habitam os grandes centros urbanos. É primordial que sejam consideradas e, na medida
do possível, aplicadas técnicas gerenciais que permitam lidar com as variáveis intervenientes na
avaliação das opções para implantação dos sistemas de abastecimento. A metodologia aborda um
aprimoramento na maneira de avaliar como podem ser implantados os projetos e analisa os riscos
físicos e econômicos que incidem sobre o investimento. A tomada de decisão incorpora o
gerenciamento dinâmico sobre as incertezas que atuam sobre o investimento a realizar, e se baseia
nos conceitos da teoria das Opções Reais, de forma que as decisões possam ser tomadas baseadas
em cenários considerando as variáveis mais importantes, que são calculadas e apresentadas tendo
como referência o valor presente líquido, assim como são apresentados os valores dos prejuízos
evitados esperados para cada projeto avaliado. É apresentado um estudo de caso com propósito de
demonstrar a abordagem das Opções Reais utilizando dados de um sistema de abastecimento
urbano que deverá ter sua capacidade expandida.
ABSTRACT:
The water supply systems play fundamental role for the quality of life of the millions people that
live in larges urban centers. Planning and managing to build and expand these systems require a
dynamic approach, due to limited financials resources available to invest in this sector. In the
literature review there are many techniques aiming at setting the risk level related to water supply
system and available methods to measure risks. The proposed methodology address the
enhancement of the evaluation process about how expansion plans can be implemented taking
economic and physical risks into account. This is supported on Real Options Theory, so that
decisions can be taken considering multiple scenarios which consider the most important variables,
by combining to create a composite scenario. Thus, the net economic value is calculated for each
composite scenario, as well as the expected avoided damage related to any expansion plan option. A
case study is presented with the purpose to show up the Real Options theory approach. The actual
data taken into account in case study are considered from a water supply system that will be
expanded.
PALABRAS CLAVE:
Análise de Risco, Sistemas de Abastecimento de Água, Opções Reais.
63
INTRODUÇÃO
Panorama geral
O adequado abastecimento de água potável da população urbana se configura, atualmente, como um
dos maiores desafios a serem superados pelos gestores — de todas as esferas de governo assim
como da iniciativa privada —, responsáveis pelo setor de saneamento brasileiro. Quando se recorre
a financiamentos para realizar os investimentos necessários, os juros praticados nos empréstimos,
mesmo em trajetória descendente, ainda são muito elevados no Brasil, encarecendo sobremaneira os
custos finais, pois são, inevitavelmente, embutidos nos preços das tarifas a serem cobradas para
amortização dos investimentos. As incertezas por vezes não fazem parte dos estudos e do
planejamento de expansão dos projetos relativos aos sistemas de abastecimento de água. Logo, os
riscos praticamente são ignorados nesse setor.
O PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Composição típica de um sistema de abastecimento de água
Os sistemas de abastecimento de água que utilizam mananciais de superfície, de maneira geral, são
constituídos, de captação de água bruta que pode ser a fio d‘água (diretamente de rios) ou em
reservatórios de regularização; adutora de água bruta (por gravidade ou por recalque), estação de
tratamento de água, reservatório de água tratada, adutora de água tratada (redes primárias) e rede de
distribuição (redes secundárias). Há arranjos mais complexos que dependem do porte do sistema e
da disponibilidade dos recursos hídricos utilizados para abastecimento, que exigem soluções de
engenharia mais complicadas, como por exemplo, o sistema de abastecimento da região
metropolitana de São Paulo que atende aproximadamente 18 milhões de pessoas. A figura 1
apresenta a configuração mais comum de um sistema quando se utiliza manancial superficial para
de abastecimento de água.
Figura1. – Configuração típica de um sistema de abastecimento de água
Fonte: Parcialmente adaptado de Orsini (1996)
64
Construção de Cenários das Variáveis sujeitas a Incertezas
Para possibilitar uma análise mais abrangente propõe-se a avaliação do projeto de investimento por
intermédio de cenários os quais são construídos com as variáveis sujeitas a incertezas. O método em
questão tem como princípio fundamental empregar, além do consagrado valor presente líquido
(VPL), uma abordagem dinâmica, por meio da flexibilização no projeto de expansão. Propõe-se,
portanto, a seleção das variáveis principais que influenciam no resultado do VPL, destacando-se as
seguintes:
Variáveis Econômicas
Os projetos de investimentos geralmente estão inseridos em um contexto no qual alguns
condicionantes de ordem econômica podem determinar o grau de eficiência do projeto. Os
condicionantes, ou seja, as variáveis econômicas a serem consideradas na metodologia proposta
são:
Taxa de juro (Tj): taxa de desconto anual aplicada ao fluxo de caixa do projeto de investimento.
Na metodologia proposta é considerada constante ao longo do horizonte do projeto.
Taxa de reajuste tarifário (Te): se refere à atualização anual do valor da tarifa. Na metodologia
proposta é considerada constante ao longo do horizonte do projeto.
Tarifa da água (TAR): valor médio por metro cúbico de água. Nas análises de viabilidade
estabelecidas pela metodologia em questão, o valor médio da tarifa engloba todas as categorias
comumente aplicadas no setor de abastecimento de água (residencial, comercial, industrial e
pública). Os valores para a tarifa de água TAR que foram utilizados na pesquisa em questão têm
como base os valores da tarifa média praticada pelas empresas de saneamento brasileiras, cuja
natureza organizacional se assemelha às condições e ao contexto descrito no estudo de caso que
será apresentado em seguida.
Variáveis de Natureza Física Basicamente, um projeto de implantação de um dado sistema de abastecimento de água está sujeito
às variáveis de natureza física que contém um grau de incerteza. A concepção do projeto também
pode influenciar os resultados do VPL, pois se a opção recai, por exemplo, sobre uma alternativa
que exige menor investimento inicial, obviamente, o efeito dessa opção de menor custo impactará
de forma positiva o resultado do VPL.
As variáveis físicas a serem consideradas na metodologia proposta são:
Demanda: na metodologia em questão considera-se que a demanda ocorre ao longo do período do
projeto com incremento similar para cada ano. Para o incremento anual assume-se, portanto, que a
taxa de crescimento da demanda será a mesma ao longo do horizonte de projeto. Porém, em termos
de cenarização, propõe-se no método que o incremento anual da demanda terá três níveis (cenários):
baixo, médio e alto, cada um com valor estipulado de acordo com as estimativas de crescimento do
consumo de água;
Investimento: está associado ao projeto de engenharia selecionado como opção de execução da
obra. O projeto pode ser implantado em etapas e conter opções de materiais a serem empregados,
por exemplo, na execução da adutora de água. Para cada opção há um valor a ser investido que
depende do tipo de material e da capacidade da adutora, da capacidade das unidades que compõem
a estação de tratamento de água, da quantidade de reservatórios a implantar, etc.
Cenários Combinados das Variáveis
Para avaliar a viabilidade do projeto, o método proposto tem como objetivo explorar, por meio de
simulações, os possíveis resultados econômico-financeiros em função dos diversos cenários que
65
podem ser criados com base nas variáveis selecionadas, segundo o interesse do estudo. O parâmetro
de referência para análise dos resultados é o valor presente líquido (VPL) sendo que para o cálculo
do mesmo é utilizado o fluxo de caixa descontado adaptado à realidade dos sistemas de
abastecimento de água, proposto por Gomes (2007). A combinação entre as variáveis permite
formular as opções nas quais o tomador de decisão pode se fundamentar para realizar o
investimento.
Os cenários são estabelecidos em função das variáveis já descritas:
Variáveis econômicas: Taxa de juro (Tj), taxa de reajuste tarifário (Te), e Tarifa da água (TAR).
Variáveis físicas: Demanda e Investimento. O investimento, ou seja, o valor a ser desembolsado em
uma data de referência, está associado à alternativa de projeto a ser executado. Logo, tal valor
apesar de ser financeiro, é diretamente dependente da concepção do projeto a ser executado, razão
pela qual atribui-se ao investimento a característica de variável física.
Devido ao elevado número de cenários em virtude da combinação de todas as variáveis, as
simulações podem resultar em muitos valores de VPL, o que pode dificultar a definição da opção
mais adequada, pois não se trata de um processo de seleção com enfoque apenas determinístico,
uma vez que o comportamento das variáveis Tj, Te, TAR, e Demanda não é plenamente conhecido.
A figura 2 apresentada a seguir mostra de maneira esquemática a combinação das variáveis para a
formação dos cenários para os quais são calculados os VPLs.
Figura 2. – Combinação das variáveis para formação dos cenários para cálculo do VPL.
Prejuízo Evitado
Dadas as incertezas que incidem sobre o projeto de expansão do sistema de abastecimento, não é
possível estabelecer de forma exata qual será o real resultado financeiro a ser obtido com a
expansão da capacidade. O prejuízo evitado pode ser calculado para os cenários de interesse,
tomando-se como base o VPL obtido para cada um dos cenários considerados. São definidos VPLs
de referência para os quais são calculados os potenciais prejuízos a serem evitados. Para esses
valores, são definidos os VPLs de referência para as seguintes situações:
Valor da Flexibilidade
Ao se realizar uma abordagem com enfoque na flexibilidade aplicada ao projeto de expansão do
sistema de abastecimento, é possível que essa propriedade seja valorada, pois a adoção ou não da
mesma refletirá — de forma positiva ou negativa — nos resultados econômicos do investimento. A
flexibilidade pode ser caracterizada no estudo em questão como:
a) o emprego de materiais alternativos, porém normatizados, para execução (do reforço)
adutora de água bruta;
66
b) a execução (do reforço) da adutora em etapas, conforme o crescimento da demanda; e
c) a execução da ampliação da estação de tratamento de água em etapas assim como dos
reservatórios de água potável também conforme o crescimento da demanda.
Para projetos de investimento nos quais a incerteza é pequena e existem poucas flexibilidades
gerenciais tais como em projetos de redução de custos, o VPL pode ser utilizado adequadamente
para valorar os resultados, pois a estratégia gerencial consiste unicamente em produzir ao menor
custo.
A figura 3 apresentada a seguir demonstra o fluxograma a ser utilizado para determinação do valor
esperado do prejuízo evitado.
Figura 3. – Fluxograma para determinação do valor esperado do prejuízo evitado.
Trigeorgis (1997) denominou essa remodelagem por Valor Presente Expandido apresentado a
seguir:
VPLexpandido = VPLtradicional + Valorflexibilidade gerencial [1]
As análises tradicionais do VPL são complementadas com análise de sensibilidade, análise de
cenários e simulação para lidar com a incerteza. Podem ser propostas também árvores de decisão
com vistas a levar em consideração as flexibilidades gerenciais.
A execução do projeto de expansão contempla diversas combinações de alternativas uma vez que o
projeto permite a flexibilização no arranjo das etapas além de possibilitar a adoção de materiais
alternativos para execução da adutora de água bruta.
De acordo com Trigeorgis (1997) os tipos de Opções Reais que podem ser empregados em projetos
de investimentos são apresentados na tabela 1 mostrada a seguir. O gerenciamento do projeto de
investimento pode adotar uma ou mais categorias de Opções apresentadas, de acordo com as
condições de mercado.
67
No presente trabalho foi considerada a opção de investir em fases, pois é adotada a possibilidade de
realizar o investimento em fases sendo que a segunda etapa será executada em sua totalidade
mediante informações sobre a demanda de água, condições de financiamento do projeto, valores das
tarifas de água, e possibilidade de reajustes nas tarifas em virtude da ampliação do sistema de
abastecimento de água.
Tabela 1. - Categorias de Opções
Categoria Descrição
Opção de adiar
Gerenciamento detém uma licença (ou opção de
compra) sobre uma área ou recurso valioso. Pode
esperar um certo número de anos para verificar se o
preço compensa a construção de um prédio, uma
planta ou mesmo o desenvolvimento da jazida.
Opção de investimento em fases
Realizar o investimento em parcelas cria a opção de
abandonar a empreitada no meio do caminho caso
surja uma informação desfavorável. Cada parcela do
investimento pode ser vista como uma opção sobre os
estágios subsequentes e valorada como uma opção
combinada.
Opção de alterar a escala de
operação (expandir, contratar,
fechar e recomeçar)
Se as condições de mercado forem mais favoráveis
que o esperado, a companhia pode expandir a escala
de produção ou acelerar a utilização do recurso. De
forma contrária, se as condições forem menos
favoráveis que o esperado, a escala de operações pode
ser reduzida. Em casos extremos a produção pode ser
fechada e recomeçada.
Opção de abandonar
Se as condições do mercado declinarem severamente,
o gerenciamento pode abandonar as operações
permanentemente e receber o valor de revenda do
capital investido no mercado de segunda mão.
Opção de mudar (produção ou
matéria prima)
Se os preços ou a demanda mudarem, o gerenciamento
pode mudar o "mix" de produção da planta.
Alternativamente, a mesma produção pode ser
produzida utilizando diferentes tipos de matéria prima.
Opções de crescimento
Um investimento anterior é um pré-requisito ou um
elo numa cadeia de projetos inter-relacionados,
criando oportunidades futuras de crescimento.
Opções Múltiplas
Na prática, projetos normalmente envolvem uma
coleção de opções. Opções de expansão do potencial
positivo e opções de proteção para queda são
apresentadas em combinação. O valor destas
combinações pode diferir da soma dos seus valores
separadamente.
Fonte: Adaptado de Trigeorgis (1997)
Dessa forma, para expansão do sistema apresentado na figura 4 — que se refere a um caso real da
cidade de Valinhos/SP— devem ser selecionadas as obras dentre as apresentadas a seguir, de forma
a compor diferentes alternativas:
68
RIO
ATIB
AIA
1
2
3
4
CAPTAÇÃO DE ÁGUA
ADUTORA DE ÁGUA BRUTA
FoFo, D= 400mm, 1600m
RECALQUE EXISTENTE
CAIXA DE
PASSAGEM
EXISTENTE
ADUTORA DE ÁGUA BRUTA
FoFo, D= 400mm, 6900m
EXISTENTE
ADUTORA DE ÁGUA BRUTA
FoFo, D= 400mm, 6900m
A IMPLANTAR
1234
ETA MÓDULO EXISTENTE
170 L/s
ETA MÓDULO A IMPLANTAR
170 L/s
RESERVATÓRIO EXISTENTE
2000 m³1
RESERVATÓRIO EXISTENTE
1000 m³2
3 RESERVATÓRIO A IMPLANTAR
1000 m³
RESERVATÓRIO A IMPLANTAR
1000 m³
4
REDE DISTRIBUIDORA
Figura 4. – Esquema simplificado do sistema de captação, adução, tratamento e reservação da água
proveniente do rio Atibaia, Valinhos-SP
1- Instalação de motor da bomba 01 e equipamentos elétricos (na captação de água). Valor do
investimento: R$ 150.000,00
2- Instalação da bomba 04 e equipamentos hidráulicos e elétricos (na captação de água).Valor
do investimento: R$ 320.000,00
3- Execução de 6.900m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material ferro
fundido (FoFo). Valor do investimento: R$ 3.277.500,00
4- Execução de 6.900m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material PVC
reforçado (RPVC). Valor do investimento: R$ 2.277.000,00
5- Execução de 6.900m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material plástico
reforçado com fibra de vidro (PRFV). Valor do investimento: R$ 2.829.000,00
6- Execução de 3.450m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material ferro
fundido (FoFo).Valor do investimento: R$ 1.638.750,00
7- Execução de 3.450m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material PVC
reforçado (RPVC). Valor do investimento: R$ 1.138.500,00
8- Execução de 3.450m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material plástico
reforçado com fibra de vidro (PRFV). Valor do investimento: R$ 1.414.500,00
9- Execução de 1.725m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material ferro
fundido (FoFo). Valor do investimento: R$ 819.375,00
10- Execução de 1.725m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material PVC
reforçado (RPVC). Valor do investimento: R$ 569.375,00
11- Execução de 1.725m da adutora de água bruta, diâmetro nominal 400mm, material plástico
reforçado com fibra de vidro (PRFV). Valor do investimento: R$ 707.250,00
12- Execução da implantação do módulo B1 da estação de tratamento de água com capacidade
para 85 L/s (primeira fase da segunda etapa). Valor do investimento: R$ 1.500.000,00
13- Execução da implantação do módulo B2 da estação de tratamento de água com capacidade
para 85 L/s (segunda fase da segunda etapa). Valor do investimento: R$ 1.000.000,00
14- Execução do reservatório (nº 03) com capacidade para 1.000m³. Valor do investimento: R$
650.000,00
69
15- Execução do reservatório (nº 04) com capacidade para 1.000m³. Valor do investimento: R$
650.000,00
As alternativas que se apresentam como opções resultantes das possíveis combinações de obras para
expansão do sistema de abastecimento, assim como seus valores de investimento são as seguintes:
a) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 3, 12, 13, 14 e 15.
A adutora seria implantada com capacidade para final de plano do projeto (510 L/s) em ferro
fundido com extensão de 6.900m. Valor do investimento: R$ 7.547.500,00
b) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 6, 12, 13, 14 e 15.
A adutora seria implantada com capacidade para 340 L/s (170 L/sexistente + 170L/sexpansão) em ferro
fundido, com extensão de 3.450m. Valor do investimento: R$ 5.908.750,00
c) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 7, 12, 13, 14 e 15.
A adutora seria implantada com capacidade para 340 L/s (170 L/sexistente + 170L/sexpansão) em RPVC,
com extensão de 3.450m. Valor do investimento: R$ 5.408.500,00
d) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 8, 12, 13, 14 e 15.
A adutora seria implantada com capacidade para 340 L/s (170 L/sexistente + 170L/sexpansão) em PRFV,
com extensão de 3.450m. Valor do investimento: R$ 5.684.500,00
A segunda etapa poderia ser executada em duas fases sendo a primeira fase com capacidade para
255 L/s (170 L/sexistente + 85L/sexpansão), tendo como possibilidades as combinações descritas a
seguir:
e) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 9, 12 e 14.
A adutora seria implantada com capacidade para 255 L/s (170 L/sexistente + 85L/sexpansão) em ferro
fundido, com extensão de 1.725m. Valor do investimento: R$ 3.439.375,00
f) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 10, 12 e 14.
A adutora seria implantada com capacidade para 255 L/s (170 L/sexistente + 85L/sexpansão) em RPVC,
com extensão de 1.725m. Valor do investimento: R$ 3.189.375,00
g) Execução das obras descritas nas alternativas: 1, 2, 11, 12 e 14.
A adutora seria implantada com capacidade para 255 L/s (170 L/sexistente + 85L/sexpansão) em PRFV,
com extensão de 1.725m. Valor do investimento: R$ 3.327.250,00
Foram realizadas simulações para comparação entre as opções A e E+G, para expansão do sistema
de abastecimento existente. A alternativa A terá um horizonte de projeto de 15 anos, para efeito de
avaliação da viabilidade econômica. A alternativa G será implantada após 8 anos da entrada em
operação da alternativa E, e terá um horizonte de projeto de 7 anos. A figura 5 mostrada a seguir
apresenta de maneira esquemática a avaliação da execução das alternativas para expansão do
sistema de abastecimento de água.
Figura 5.- Esquema simplificado para expansão flexibilizada do sistema de abastecimento de água.
70
Dessa forma, pretende-se mostrar o valor da flexibilidade e como a mesma pode ser utilizada para
superar as incertezas que envolvem as variáveis predominantes no estudo em questão.
Os valores e as respectivas variáveis consideradas nas simulações são:
TAR (tarifa $R/m³): 1,15; 1,20; 1,25; 1,30 e 1,35;
Tj (taxa de juros (%): 8; 10; 12; 14; e 16;
Te (taxa de reajuste da tarifa TAR) (%); 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; e 5,0;
Demanda incremental anual Q (L/s): 5,09; 5,66 e 6,79.
VPLs de referência obtidos da série de VPLs resultantes das simulações equivalentes a:
µ [2]
µ + 0,5σ [3]
µ + σ [4]
µ + 1,5σ [5]
µ + 2σ [6]
O termo µ se refere à média da série dos valores de VPLs; e σ é o desvio padrão dos valores da série
de VPLs.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Várias alternativas (opções) podem ser avaliadas e os seus resultados em termos econômicos
analisados tendo como referência inicial os VPLs (valores presentes líquidos). Entretanto, como
propõe o trabalho em questão, as análises são complementadas por meio utilizando-se o valor
esperado do prejuízo evitado (PEE) para levar em consideração os riscos associados ao
investimento, em caso de não se concretizar a demanda esperada para qual o sistema de
abastecimento será ampliado.
Os resultados são apresentados de forma sintetizada em gráfico da figura 5, para melhor
visualização e interpretação. Para permitir a avaliação entre as estratégias de expansão do sistema,
as alternativas A, E e G serão comparadas tomando-se como ponto de partida o instante 0, sendo
que decorridos 15 anos para alternativa A calculou-se o VPL.
Para a estratégia de execução em duas etapas o VPL para alternativa E foi calculado para um
período de 8 anos. Em seguida, com vistas a complementar a expansão, admitiu-se que a alternativa
G será implantada e sua operação se dará a partir do nono ano e cujo final do período considerado
será o décimo quinto ano, coincidindo, portanto, com o período previsto para alternativa A.
Os valores de VPL das três alternativas são apresentados na figura 6 mostrada a seguir. Observa-se
que os prejuízos evitados esperados para as alternativas E + G são maiores que para alternativa A,
para VPLs de referência compreendidos, entre, aproximadamente, R$ 1.000.000,00 e R$
3.000.000,00. Valores de VPLs superiores a R$ 3.000.000,00 não são possíveis de serem obtidos se
forem adotadas as alternativas de expansão E+G, pois como estas têm capacidade de operar com
vazão inferior (85 L/s), as receitas operacionais com a distribuição da água serão menores, e,
portanto, refletindo diretamente sobre os valores de VPL dessas alternativas. Entretanto, o
investimento a realizar será menor, se comparado o investimento necessário para implantação da
alternativa A.
Os valores dos prejuízos evitados esperados das alternativas E+G para o intervalo de VPL de
referência compreendido entre R$ 1.000.000,00 e R$ 3.000.000,00 são maiores que os valores da
alternativa A. Os valores do prejuízo evitado esperado para alternativa G foram trazidos a valor
presente para o mesmo período da alternativa E, e, então, foram somados.
71
Figura 6. - Prejuízos evitados esperados das alternativas A e E+G, em função do VPL de referência.
A figura 7 apresentada a seguir mostra comparação para as alternativas A com valor de
investimento de R$ 6.457.000,00 e alternativa E com valor de investimento de R$ 3.327.250,00.
Para ambas alternativas, foram considerados os mesmos cenários das simulações anteriores com
vistas a comparar os resultados obtidos para os VPLs, para os cenários de demanda baixa e de
demanda média. Os resultados não estão ordenados de forma crescente. Nessa comparação buscou-
se apenas apresentar os valores dos VPLs resultantes das simulações, porém, os valores calculados
são mostrados partindo-se dos menores valores de taxa de juros Tj assim como dos menores valores
da taxa de reajuste tarifário Te e da tarifa TAR. A abordagem nesse caso pode ser considerada como
tradicional uma vez que não contempla as possibilidades que podem ser incorporadas mediante a
inclusão da flexibilidade. É evidente que a alternativa A não pode ser implantada, pois os resultados
dos VPLs apresentam valores negativos para todos os cenários considerados. Para a alternativa E,
praticamente, 90% dos cenários conduzem a resultados positivos dos VPLs, demonstrando que a
implantação da alternativa para atendimento da demanda baixa ou da demanda média se configura
como uma solução robusta, ou pelo menos de menor risco sob o ponto de vista da viabilidade
econômica para atendimento das demandas consideradas.
Figura 7. - Valores presentes líquidos para as alternativas A e E para os cenários considerados.
0,00E+00
1,00E+06
2,00E+06
3,00E+06
4,00E+06
5,00E+06
6,00E+06
7,00E+06
0,00E+00 1,00E+06 2,00E+06 3,00E+06 4,00E+06 5,00E+06 6,00E+06 7,00E+06
Pre
juíz
os
evit
ado
s es
per
ado
s (R
$)
VPL de referência (R$)
Valor presente dos prejuízos evitados esperados da alterntiva G + prejuízo evitado esperado da alternativa E e preju ízo evitado esperado da alternativa A em função do
VPL de referência
Tj 0,08
Tj 0,16
Altern. A
Altern. A
Investimento R$ 7.547.000,00
Investimento R$ 6.457.500,00
72
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A metodologia e o estudo de caso propostos no presente trabalho demonstram que é possível,
dependendo das características do sistema de abastecimento, realizar o investimento na expansão de
maneira mais adequada, sob o ponto de vista da viabilidade econômica do projeto, pois com a
abordagem que emprega a flexibilidade como forma de minimizar os riscos associados a incertezas,
permite que o processo de tomada de decisão seja dinâmico. As variáveis econômicas (taxa de juros
e taxa de reajuste da tarifa) introduzem uma característica de natureza estocástica no problema.
Logo, as avaliações devem considerar esse comportamento e o simples cálculo do valor presente
líquido (VPL) como indicador da viabilidade do investimento não representa adequadamente a
realidade a que o projeto será submetido, uma vez que as circunstâncias ou o contexto podem se
modificar substancialmente ao longo do horizonte de projeto considerado nos estudos. Ressalta-se,
portanto, a importância da flexibilidade no processo de tomada de decisão, com vistas a evitar que
decisões irreversíveis sejam tomadas, pois podem aumentar ainda mais o nível de riscos do projeto
de expansão do sistema de abastecimento. O valor do prejuízo evitado esperado introduzido na
pesquisa em questão permite ao gestor do projeto de expansão avaliar a possibilidade de expandir o
sistema de maneira que os investimentos sejam realizados em etapas, sempre considerando a
possibilidade de que a demanda prevista não seja concretizada no horizonte de projeto considerado.
O trabalho realizado sugere que há um campo a ser explorado no setor de abastecimento urbano de
água; deve-se buscar a associação dos conceitos que são aplicáveis da teoria das Opções Reais aos
projetos de engenharia os quais podem ser concebidos para possibilitar o emprego dessa técnica
gerencial, auxiliando sobremaneira os tomadores de decisão a realizar os investimentos. No estudo
de caso apresentado foi considerada uma relação constante (0,85) entre custo anual e o benefício
anual. Sugere-se que em outras pesquisas, quando for elaborado o fluxo de caixa do projeto de
investimento, o custo anual seja desagregado entre custo fixo anual e custo variável anual. Tal
procedimento poderá melhorar o nível de precisão dos resultados do valor presente líquido (VPL) e
se apresenta como um refinamento a ser introduzido no presente trabalho. A distribuição de
probabilidade de ocorrência dos cenários foi adotada como sendo equiprovável. Outras pesquisas
podem ser conduzidas buscando-se diferentes distribuições de probabilidade, ao mesmo tempo pode
ser realizada uma análise de sensibilidade sobre como a distribuição de probabilidade adotada
influencia nos resultados do valor presente líquido.
AGRADECIMENTOS
Esta pesquisa foi apoiada parcialmente pela FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado
de São Paulo), Brasil, dentro do projeto temático nº 2008/58508-1.
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74
RELACIONES ENTRE ÍNDICES MACROCLIMÁTICOS Y LA SEQUÍA
METEOROLÓGICA EN EL SUR PERUANO
Carlos Sánchez Romero, Rafael García Bartual, José N. De Piérola C. Universidad Politécnica de Valencia, Universidad Politécnica de Valencia, SouthernPeru
[email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
En el siguiente trabajo se han analizado diversas relaciones entre indicadores macroclimáticos y la
sequía para la región altiplánica y sur occidental del Perú. Se ha utilizado el índice estandarizado de
la precipitación como un indicador de la sequía meteorológica. El análisis permitió determinar los
índices con mayor relación sobre la variabilidad climática local, los cuales resultaron estar
asociados principalmente al fenómeno ENSO y a la temperatura de la superficie del mar en el
Pacífico Sur.
A partir del análisis desarrollado, se propone un modelo de pronóstico basado en redes neuronales
artificiales, el cual permite determinar los índices de sequías de los meses de enero, febrero y marzo
-correspondientes a la temporada de lluvias- a partir de las condiciones macroclimáticas del mes de
diciembre. El modelo desarrollado ha requerido de redes multicapa -con una sola capa oculta-
funciones de activación no lineales y el entrenamiento de las redes se ha realizado mediante el
método Levenberg-Marquardt backpropagation.
Los resultados indican que las redes neuronales son herramientas eficaces en el modelamiento y
prognosis de las complejas relaciones existentes entre la variabilidad climática global y local.
ABSTRACT:
In this paper we have analyzed the connections between macroclimatic and drought indicators for
the Altiplano and the South Western regions of Peru. We have used the standardized precipitation
index as an indicator of meteorological drought. This analysis helped determine the most closely
related indices on the local climatic variability, which were found to be associated mainly to ENSO
and the temperature of the sea surface in the South Pacific.
From the analysis, we propose a forecasting model based on artificial neural networks that
determine drought indices for the months of January, February and March, for the rainy season,
from macroclimatic conditions in December. The model developed has required multi-networks
with one hidden layer, non-linear activation functions and training of the networks was performed
using the Levenberg-Marquardt backpropagation method.
The results indicate that neural networks are effective tools in modeling and forecasting of the
complex relationships between global and local climatic variability.
PALABRAS CLAVE:
Sequías, Indicadores macroclimáticos, Redes neuronales.
75
INTRODUCCIÓN
El Perú es uno de los países que tiene la mayor variabilidad climática del mundo producto de su
extraordinario contraste geomorfológico. El territorio peruano es atravesado de Norte a Sur por la
Cordillera de los Andes, importante barrera natural que divide la circulación de las masas de aire
del Océano Pacífico y del Océano Atlántico, constituyendo un obstáculo a la circulación
continental. El imponente río Amazonas lo recorre en el oriente, las frías aguas del Océano Pacífico
generan a lo largo de la Costa peruana una extrema inversión térmica permanente durante casi todo
el año, que produce condiciones climáticas estables y, por lo tanto ausencia de precipitaciones. Este
es un factor importante en el clima de la región sur del Perú, cabecera de una de las zonas más
desérticas del planeta: el desierto de Atacama.
La zona altoandina de sur del Perú está caracterizada por niveles de precipitación limitados,
principalmente en la vertiente occidental donde los valores no alcanzan los 500 mm/año. En esta
región la precipitación se produce de forma significativa solo entre los meses de enero a marzo y en
una limitada área de las cuencas, ubicada sobre los 3500 msnm.
En regiones áridas y semiáridas, el problema de las sequías es crítico debido a la escasez
permanente del recurso hídrico y a que la demanda es muy cercana o superior a la disponibilidad
hídrica, por lo que se pueden producir serios problemas sociales, económicos y en el medio
ambiente; siendo necesario desarrollar sistemas de control y monitoreo de las sequías, así como
estudiar las complejas interrelaciones existentes entre sequías y fenómenos océano-atmosféricos de
carácter global, que nos permitirán comprender mejor los procesos y desarrollar estrategias de
planificación y mitigación de sus efectos.
ZONA DE ESTUDIO E INFORMACIÓN
Las estaciones meteorológicas consideradas en el desarrollo del presente estudio, se encuentran
ubicadas al sur del Perú en los departamentos de Tacna y Moquegua en los 16° 40' y los 17° 18‘ de
latitud sur y los 70° 12‘ y los 70° 35‘ de longitud oeste, con cotas que varían desde los 3,100 a los
4,550 m.s.n.m. se han considerado estaciones ubicadas a diferentes niveles altitudinales, tanto en la
zona occidental de la cordillera de los andes, como en la zona altiplánica, figura 1.
A partir de la información meteorológica disponible, se definió el periodo de análisis desde
septiembre de 1966 hasta agosto del 2008, es decir utilizando 42 años hidrológicos de información.
En la figura 2 se observa la estacionalidad del régimen de precipitaciones que se producen en la
región; la precipitación significativa se produce solo entre los meses de enero y marzo (5 – 7). Las
precipitaciones de los meses de mayo a septiembre (9 -12, 1) son prácticamente nulas; los eventos
esporádicos, se muestra en el diagrama box plot como valores fuera de rango.
Son distintos los mecanismos macroclimáticos que generan las precipitaciones durante los meses de
diciembre a marzo y las precipitaciones esporádicas que ocurren fuera de la temporada de lluvias
(de mayo a noviembre). Mientras que las precipitaciones que se presentan durante la temporada de
lluvias, se desarrollan por la actividad convectiva de masas de aire con grandes contenidos de
humedad procedentes de la zona del Atlántico; en los meses de julio a agosto ocurren
precipitaciones generadas por fluctuaciones en el anticiclón del Pacífico Sur.
76
Figura 1.- Ubicación del área de estudio, estaciones meteorológicas
Figura 2.- Diagrama box plot, precipitación mensual
Los índices climáticos utilizados han sido obtenidos de la NOAA Web site:
http://www.cdc.noaa.gov/. Se han utilizado los siguientes índices macroclimáticos: Índice de
Oscilación del Sur (SOI), Índice IMENSO, las temperaturas de la superficie del mar en el océano
pacífico en la regiones Niño 1, Niño 1+2, Niño 3, Niño 3-4, y Niño 4, las temperaturas de la
superficie del mar en el Océano Atlántico Norte, Sur y Tropical, Oscilación Decadal del Pacífico
(PDO), así como información climatológica distribuida: altura geopotencial a 850 hPa, 500 hPa,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
TOQUEPALA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
CUAJONE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
QUEBRADA HONDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
TACALAYA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
SUCHES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
Pre
cip
itacio
n (
mm
)
Mes
PASTO GRANDE
77
200 hPa (NCEP Reanalysis Pressure Level), temperatura distribuida de la superficie del mar
(NOAA Extended Reconstructed SST V3).
EL NIÑO OSCILACIÓN DEL SUR
Sequías severas en el África, veranos excepcionalmente cálidos y secos en Norteamérica, desastres
generados en la India por los monzones, incremento excepcional de las precipitaciones en la Costa
Norte del Perú, que permite la transformación de zonas desérticas en pastizales; así como,
variaciones importantes de la temperatura del mar, que provocan la migración de gran variedad de
peces en el mar peruano. Son algunos ejemplos de la variabilidad océano - climática causada por las
complejas interacciones existentes entre la atmósfera, los océanos y los continentes.
El Niño - Oscilación del Sur, Enso por sus siglas en ingles, es el responsable de gran parte de la
variabilidad climática mundial, conformado por dos componentes intrínsecamente relacionados. El
Niño, componente oceánica, es un fenómeno relacionado con las anomalías en la temperatura de la
superficie del mar en el Pacífico Ecuatorial. El Niño o fase cálida del Enso, produce anomalías
positivas en la temperatura; mientras que La Niña o fase fría se caracteriza por la presencia de
anomalías negativas de la temperatura de la superficie del mar. La componente atmosférica del
Enso es la Oscilación del Sur, fluctuación interanual e irregular de la presión atmosférica, que se
produce entre la fase cálida de El Niño y la fase fría de La Niña. Esta oscilación se presenta a lo
largo del Pacífico Tropical y el Océano Índico; sin embargo, afecta las condiciones océano
atmosféricas a nivel global.
Diversos estudios indican conexión entre las anomalías de las temperaturas del Pacífico ecuatorial y
el clima alrededor del mundo. La mayor parte de las anomalías observadas en la zona intertropical y
una parte significativa de la variabilidad del resto del mundo está relacionada con el Enso. En el
Perú se ha demostrado la correlación entre las temperaturas de la superficie del mar en la zona
oriental del Pacífico Tropical y las precipitaciones en la Costa Norte del Perú, en donde se han
realizado los principales estudios sobre el Enso, debido a que en ella el fenómeno se ha manifestado
de forma catastrófica, originando fuertes precipitaciones, inundaciones, daño a infraestructura y
pérdida de vidas. El Niño está asociado principalmente en el Perú con un incremento anómalo de
las precipitaciones en la Costa Norte; sin embargo, también se le ha asociado con sequías en la zona
sur del Perú y norte de Chile. Y.-H. Jin et al (2005), utilizando valores de precipitación mensual de
estaciones en Corea del Sur, expresados en series temporales de probabilidad de no excedencia,
realizó correlaciones con el índice de Oscilación del Sur, determinando que luego de un fuerte
evento de La Niña se esperaban menores precipitaciones en la zona luego de 4 a 5 meses. Z.X. Xu
et al (2004), analizando información de precipitaciones en 30 cuencas del sureste asiático determinó
que las condiciones de sequía se correlacionaban con eventos El Niño, mientras que durante eventos
La Niña se produce un incremento de la precipitación.
En Australia también se ha evidenciado correlación entre la Oscilación del Sur y la temperatura del
mar, con precipitaciones e indicadores de sequía (PDSI, Palmer Drought Severity Index), relaciones
que pueden ser usadas en la predicción de la precipitación con varios meses de anticipación, F.H.S.
Chiew et al (1998).
Janaki Chandimal et al (2007), utilizando análisis de correlación y de componentes principales,
estudiaron la viabilidad de utilizar la Oscilación del Sur y la temperatura del mar para predecir la
variabilidad estacional del río Sri Lanka al Sur de la India.
Existen diversos trabajos, que mediante el uso del análisis multivariado han determinado
correlaciones con significancia estadística entre los índices del Enso e indicadores de la variabilidad
climática en los Estados Unidos, T. C. Piechota (1997). Así también, más del 52% de la variabilidad
espacial y temporal de la frecuencia multidecadal de las sequías en Estados Unidos es atribuible a la
78
Oscilación Decadal del Pacífico (PDO por las siglas de Pacific Decadal Oscillation).
Adicionalmente un 22% de la variación en la frecuencia de las sequías está relacionada con un
complejo patrón espacial de tendencias positivas y negativas en las ocurrencias de las sequías, que
puede estar relacionado con el incremento de la temperatura del Atlántico Norte, Gregory J.
McCabe et al, (2004).
En el Altiplano, la presencia de años húmedos o secos está muy relacionada con la ocurrencia del
Fenómeno Enso. Para años El Niño existe una tendencia a la sequía, mientras que durante años La
Niña, generalmente se presentan condiciones húmedas en el Altiplano. Sin embargo, se han
presentado eventos secos bajo la influencia de años La Niña, así como años El Niño con
condiciones húmedas, lo que indica que las relaciones entre la temperatura de la superficie del mar
en el Pacífico Tropical y las anomalías de la precipitación en los Andes Centrales no son simples,
René Garreaud, (2003).
Antúnez de Mayolo (1983), en base a un análisis de los niveles anuales del Lago Titicaca encontró
relaciones entre los niveles mínimos del lago y la ocurrencia de Niños. Bernard Fracou – Luis
Pizarro (1985), indican que hay relaciones estadísticas entre las apariciones del Niño a lo largo de la
costa peruana y una pluviometría deficitaria susceptible de producir condiciones de sequía en los
Altos Andes Tropicales y el Altiplano. Hacen referencia a que el debilitamiento estacional de las
lluvias en los Andes podría ser la consecuencia de dinámicas atmosféricas a escala continental,
como el reforzamiento del anticiclón sudatlántico en periodos de bajo valor del índice de Oscilación
del Sur, que impediría la invasión normal de los alisos del noreste hacia la Amazonía, provocando
que la zona de convergencia intertropical se mantenga en la cuenca del Caribe.
INDICADORES DE SEQUÍA
Las sequías son fenómenos naturales, recurrentes, de un comportamiento complejo, que han
afectado a las civilizaciones a través de la historia. Influyen sobre los habitas naturales, ecosistemas
y muchos sectores económicos y sociales. La gran variedad de sectores que son afectados por las
sequías, así como el amplio rango de demandas del recurso hacen que sea muy complicado realizar
una única definición de sequía. Sin embargo, existe un consenso en definir a las ―sequías‖ como una
condición de insuficiencia de la cantidad de recursos hídricos, causados por un déficit de
precipitaciones sobre un determinado periodo de tiempo. Richard R. Heim (2002).
Las sequías tienen la particularidad de ser de lento desarrollo temporal y amplia cobertura espacial.
Su ocurrencia no provoca el colapso ni la falla destructiva de la infraestructura; sin embargo, puede
condicionar las operaciones de los sistemas de recursos hídricos imponiendo muchas veces
condiciones más exigentes que las de diseño con graves consecuencias económicas y sociales. El
carácter no destructivo de las sequía, en comparación con el de las avenidas, es probablemente
responsable que la sociedad este dispuesta a asumir mayores riesgos, puesto que en el caso de
avenidas se determina las crecidas milenarias, decamilenarias y hasta las crecida máxima probable;
sin embargo, es habitual que se considere para la sequía condiciones de diseño similares a las
observadas en el pasado reciente, cuya frecuencia media corresponde a periodos de retorno de 20 a
50 años, B. Fernández (1997).
Las sequías son percibidas como eventos extremos del sistema climático; sin embargo, deberían ser
consideradas como sucesos de ocurrencia normal puesto que estos eventos han ocurrido muchas
veces y continuarán presentándose, además que debido al continuo incremento de las necesidades
de agua a nivel mundial serán más continuas en el futuro con adversas consecuencias en la
sociedad. Por este motivo el manejo de los impactos de las sequías deberían ser abordados
79
utilizando análisis de riesgo en vez de un manejo de la crisis, procedimiento que es la práctica
actual de muchos países, Panu & Sharma (2002).
El conocimiento del comportamiento de las sequías ha sido un importante aspecto del planeamiento
y manejo de los sistemas de recursos hídricos. Generalmente los embalses cumplen una importante
función supliendo los requerimientos de la demanda durante sequías de una determinada magnitud
y duración, Hyun-Suk Shin et al (2000).
Pronóstico de Sequías
El comportamiento de las frecuencias de las sequías ha sido de forma razonable estudiado,
utilizando series históricas temporales de la precipitación y caudales; sin embargo, el pronóstico de
sequías que es importante en la alerta temprana del fenómeno y en la gestión de los recursos
hídricos, continúa siendo un proceso complicado. El pronóstico a mayor escala temporal, se realiza
utilizando series temporales de diversos índices de sequías, precipitación, temperaturas y caudales;
que son correlacionados con índices del Fenómeno Enso, como son: el índice de Oscilación del Sur,
temperaturas de la superficie del mar, etc. Para el pronóstico de corta escala temporal como a escala
mensual o estacional; se han desarrollado modelos estocásticos híbridos y redes neuronales para la
predicción de sequías utilizando series del índice estandarizado de precipitación. A. Mishra et al
(2007). Para el pronóstico de sequías esencialmente se utilizan uno o más combinaciones de los
siguientes procedimientos:
- Modelos de regresión lineal que consideran la variables climáticas, como las presiones
atmosféricas, temperatura de la superficie del mar, velocidades y direcciones de viento y series de
precipitación y caudales.
- Desarrollo de algoritmos matemáticos para el pronóstico de series temporales.
- Ratios de recesión de caudales, niveles de almacenamiento en cuerpos de agua, índices
basados en el contenido de humedad del suelo y análisis de la vegetación.
- Teleconexiones entre indicadores climáticos de gran escala.
Índice Estandarizado de Precipitación
El índice estandarizado de Precipitación, o SPI por sus siglas en ingles, fue desarrollado por McKee
et al (1993), para cuantificar a las sequías utilizando la precipitación. McKee utilizó la función
gamma para ajustar la distribución de probabilidades de las series de precipitaciones, ya que según
Thom (1966) y Young (1992) la distribución de probabilidades gamma, es la función que mejor
ajusta las series de precipitación.
La función de densidad de probabilidades gamma esta definida por:
/1.)(
1)( xexxg [1]
Donde: y son parámetros de la función de probabilidad gamma, los cuales son estimados para
cada estación y para cada escala de tiempo. Los valores de los parámetros y se determinan por
el método de máxima verosimilitud mediante las siguientes ecuaciones:
)3
411(
4
1 A
A Factor de forma [2]
80
x Factor de escala [3]
n
xxA
)ln()ln( [4]
Donde:
: Es la media de las precipitaciones
n : Número de observaciones de precipitación
Estos parámetros son utilizados en el cálculo de la probabilidad acumulada de la precipitación
observada. La función de distribución acumulada gamma esta expresada por:
x x
x dxexdxxgxG0 0
/1.)(
1)()( [5]
Utilizando la transformación: la ecuación toma la forma de la función gamma incompleta: t
t dtetxG0
1.)(
1)( [6]
Dado que la función gamma incompleta es indefinida para x=0 y la distribución puede contener
valores de precipitación igual a cero, la probabilidad acumulada se convierte en:
)()1()( xGqqxH [7]
Donde q es la probabilidad estimada para un valor cero de precipitación.
La probabilidad acumulada H(x) es transformada a una variable normal Z con media 0 y varianza 1,
mediante la aproximación de Abramowitz y Stegun (1965), que convierte la probabilidad
acumulada a la equivalente de una variable normal estándar asociada al valor de SPI mediante:
)1
(3
3
2
21
2
210
tdtdtd
tctcctSPIZ
Para 5.0)(0 xH [8]
)1
(3
3
2
21
2
210
tdtdtd
tctcctSPIZ
Para 0.1)(5.0 xH [9]
Donde:
)))((
1ln(
2xHt
Para 5.0)(0 xH [10]
)))(0.1(
1ln(
2xHt
Para 0.1)(5.0 xH [11]
001308.0,189269.0,432788.1,010328.0,802853.0,515517.2 321210 dddccc
La ventaja de este método es que el valor obtenido de SPI = Z corresponde a una variable con
distribución normal, la cual permite comparar diversas estaciones pluviométricas con diferentes
x
81
rangos de precipitación, también es posible realizar comparaciones a lo largo del tiempo y a
distintos niveles de agregación temporal.
Índice Estandarizado de Precipitación y series de precipitación estacionales
La zona de estudio tiene un régimen de precipitaciones altamente estacional, en donde las
precipitaciones solo se producen entre los meses de diciembre a marzo; por lo que, una gráfica de
valores mensuales de precipitación es una serie intermitente. ¿Como obtenemos una serie de valores
continuos de SPI que puedan ser correlacionados con indicadores macroclimáticos a diferentes
niveles de agragación temporal? Considerando además, que pequeñas precipitaciones que se
producen fuera de la temporada de lluvias generan condiciones de humedad anómalas
distorsionando la serie de SPI. A fin de resolver este inconveniente, se realizó el cálculo de los SPI
de forma independiente para los meses de diciembre, enero, febrero y marzo, correspondientes a la
temporada de lluvias, los demas meses no fueron considerados dada su nula importancia en el
aporte de los recursos hídricos de la región.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
A partir de las series de precipitación mensual se construyeron series temporales del estado de la
sequía utilizando el método del índice estandarizado de precipitación. El análisis de correlación se
ha utilizado para determinar el grado de asociación entre el SPI y los índices climáticos globales
con el objetivo de encontrar aquellos índices climáticos que tengan la mayor correlación con la
variabilidad climática local y definirlos como indicadores de un modelo de predicción de sequías.
El análisis se realizó a nivel mensual y utilizando el coeficiente de correlación de Pearson.
En la figura 3 se muestra los resultados del análisis de correlación para el índice estandarizado de
precipitación promedio mensual y el índice de Oscilación del Sur.
Figura 3.- Correlación cruzada Índice estandarizado de precipitación promedio mensual, Índice de
Oscilación del Sur
82
Para el caso de información climatológica distribuida se construyeron mapas de correlaciones como
el mostrado en la figura 4, que muestra el mapa de correlaciones entre el SPI del mes de febrero y la
temperatura distribuida de la superficie del mar del mes de diciembre. Adicionalmente a la alta
correlación negativa ubicada en la zona Niño 3-4, (correspondiente con los valores obtenidos para
los índices del Enso) se ha observado una importante correlación positiva ubicada en la zona de
desarrollo del Anticiclón del Pacifico Sur.
Figura 4.- Mapa de Correlación Índice estandarizado de precipitación febrero -temperatura de la superficie
del mar lag: -2
En la tabla 1 se muestra el resumen del análisis de correlación entre los SPI de enero, febrero y
marzo en la región de análisis y los indicadores macroclimáticos del mes de diciembre, los valores
en negritas indican significancia estadística al 95%.
Tabla 1.- Resumen del análisis de correlación cruzada
MODELO DE PRONÓSTICO
Luego de la evaluación de régimen de precipitaciones de la región y del análisis de correlaciones
entre los distintos indicadores macroclimáticos, se concluyó que es posible desarrollar un modelo de
180 W 150 W 120 W 90 W 60 W 30 W 0 30 E 60 E 90 E 120 E 150 E 180 E
90 S
75 S
60 S
45 S
30 S
15 S
0
15 N
30 N
45 N
60 N
75 N
90 N
Correlación de Pearson SPI Febrero vs Temperatura Superficie del Mar Lag:-2
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
83
pronóstico para las condiciones de sequía a fin de contar con una importante herramienta de gestión
de los recursos hídricos y de previsión de los eventos extremos.
El modelo propuesto se orienta a pronosticar el grado de la sequía probable en los meses de la
temporada de lluvias, es decir enero, febrero y marzo, en los cuales se produce más del 75% de la
precipitación anual, a partir de las condiciones del mes de diciembre; con lo cual prácticamente se
determina la disponibilidad del recurso hídrico para el resto del año.
El modelo de pronóstico de la sequía está basado en redes neuronales artificiales, los predictores
utilizados se ha determinado a partir de análisis de correlación con indicadores macroclimáticos, en
la figura 5 se muestra esquemáticamente la arquitectura de las redes neuronales propuestas para
cada mes de análisis.
Figura 5.- Redes neuronales, arquitectura propuesta
Características de la red
Input/Output
Variables de entrada: índices macroclimáticos con mayor nivel de correlación, variable de salida:
única y corresponde al SPI del mes bajo análisis.
Estructura de la Red
Se utilizaron redes neuronales del tipo multilayer feedforward de tres capas, la primera capa
contiene a las unidades de entrada correspondiente a las variables macroclimáticas predictoras.
La segunda es la capa oculta, donde el número de nodos en la capa oculta ha sido determinado por
un procedimiento de prueba y error, considerando la parsimonia del modelo. La capa final contiene
un solo nodo relacionado con el SPI del mes a predecir. En la tabla 2 se detallan las distintas
alternativas que se analizaron.
IMENSO
SOI
SPI SPI
IMENSO
SOI
NIÑO 3-4
SPI
TSM P. SUR
NIÑO 3
NIÑO 3-4
CAPA DE
ENTRADA
CAPA
OCULTA
CAPA DE
SALIDA
IMENSO
SOI
SPI
ENERODICIEMBRE
ENERODICIEMBRE
ALTERNATIVA 1
ALTERNATIVA 2
CAPA DE
ENTRADA
CAPA
OCULTA
CAPA DE
SALIDA
SPI
FEBRERODICIEMBRE
FEBRERODICIEMBRE
ALTERNATIVA 1
ALTERNATIVA 2
CAPA DE
ENTRADA
CAPA
OCULTA
CAPA DE
SALIDA
SPI
MARZODICIEMBRE
MARZODICIEMBRE
ALTERNATIVA 1
ALTERNATIVA 2
IMENSO
SOI
NIÑO 3-4
TSM P. SUR
NIÑO 3
NIÑO 3-4
84
La función PSP (post-synaptic-potential) aplicada a los nodos ocultos y de salida corresponde a la
combinación lineal de los pesos y las entradas. En los nodos ocultos se ha utilizado como función
de activación la tangente hiperbólica.
Inicialización de los Pesos
La determinación de los pesos iniciales es importante en el proceso de entrenamiento, número de
iteraciones y en la calidad de la solución encontrada. Se ha utilizado el método de Nguyen y
Widrow que tiene ventajas respecto a la inicialización aleatoria de los pesos, puesto que el
algoritmo evita que las funciones de activación o sus derivadas sean cero o se saturen.
Tabla 2 Alternativas de modelos propuestos
MODELO ARQUITECTURA INPUT OUTPUT
M-I 2-2-1 - SOI
- IMENSO SPI Enero
M-II 2-3-1 - SOI
- IMENSO SPI Enero
M-III 8-2-1
- SOI
- Niño 1-2
- Niño 3
- Niño 4
- Niño 3-4
- TSM Atlan.
Tropical
- IMENSO
- TSM Pac. Sur
SPI Febrero
M-IV 8-3-1
- SOI
- Niño 1-2
- Niño 3
- Niño 4
- Niño 3-4
- TSM Atlan.
Tropical
- IMENSO
- TSM Pac. Sur
SPI Febrero
M-V 3-2-1 - SOI
- Niño 3-4
- IMENSO SPI Febrero
M-VI 3-3-1 - SOI
- Niño 3-4
- IMENSO SPI Febrero
M-VII 3-2-1 - Niño 3
- Niño 3-4
- TSM Pac. Sur SPI Marzo
M-VIII 3-3-1 - Niño 3
- Niño 3-4
- TSM Pac. Sur SPI Marzo
85
Medidas de la Bondad del Modelo
El error medio cuadrático (mean squared error) ha sido empleado como función de la evaluación del
error de la red.
Entrenamiento de la Red
Para el entrenamiento de la red se ha aplicado el método de Levenberg-Marquardt backpropagation,
este método utiliza un gradiente de segundo orden, expresado en una aproximación de la matriz
Hessiana, con lo cual se incrementa considerablemente la velocidad del entrenamiento.
El periodo de análisis definido desde septiembre de 1966 hasta agosto del 2008, corresponde con 42
años hidrológicos de información, por lo cual el número total de ejemplos disponible para el
entrenamiento de cada red es de 42. El bajo número de ejemplos disponibles obliga a limitar la
cantidad de nodos en la red, a fin de que el número de parámetros sea menor al número de ejemplos
de entrenamiento y evitar el sobreajuste de la red.
En la tabla 3 se observa la clasificación de los ejemplos disponibles para el entrenamiento de las
redes. 26 conjuntos de ejemplos son presentados a la red durante el proceso de entrenamiento y la
red se ajusta de acuerdo a su error. Los datos de validación (8 conjuntos de ejemplos) se utilizan
para evaluar la capacidad de generalización de la red; así como, en la definición de los criterios de
parada del entrenamiento.
Los datos de test no intervienen en el proceso de entrenamiento y representan una medida
independiente de la bondad del modelo, durante y luego del entrenamiento.
Para cada proceso de entrenamiento se realiza una clasificación aleatoria entre los distintos tipos de
datos.
Tabla 3.- Clasificación de datos para el entrenamiento
Debido al limitado número de datos y de nodos ocultos en la red, resultó complicado obtener
coeficientes de correlación aceptables para los tres conjuntos de datos (entrenamiento, validación y
test). Por lo cual se desarrollo un procedimiento exhaustivo y se realizaron 5,000 entrenamientos
por cada alternativa, seleccionado la red con el mejor comportamiento, es decir con el mejor nivel
de correlación. Los resultados para las distintas alternativas se muestran en la tabla 4.
Tabla 4.- Coeficientes de correlación de los modelos de pronóstico
Tipo N° %Entrenamiento 26 60%
Validación 8 20%
Test 8 20%
Total 42 100%
86
En la figura 6 se muestra las serie del SPI del mes de febrero, la respuesta de la red y los
indicadores del ajuste de la red para los tres conjuntos de datos (entrenamiento, validación y test),
los resultados corresponden a la mejor solución de los 5,000 entrenamientos analizados.
Figura 6.- SPI vs modelo en redes neuronales para febrero
Los resultados indican que las redes neuronales son herramientas eficaces en el modelamiento y
prognosis de las complejas relaciones existentes entre la variabilidad climática.
CONCLUSIONES
Modelo Entrenamiento validación test
M-I 0.75119 0.84078 0.86569
M-II 0.71047 0.81937 0.93260
M-III 0.80994 0.96826 0.95380
M-IV 0.94813 0.97423 0.99664
M-V 0.89788 0.88914 0.94914
M-VI 0.84131 0.92238 0.95447
M-VII 0.87839 0.86078 0.95096
M-VIII 0.81416 0.95801 0.98212
r
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5SPI Febrero Vs ANN output
SPI
ANN output
87
Son distintos los mecanismos macroclimáticos que influyen en las precipitaciones que ocurren
durante los meses de diciembre a marzo y las lluvias esporádicas que se presentan fuera de
temporada. Mientras que las precipitaciones que se presentan durante temporada de lluvias se
desarrollan por la actividad convectiva de masas de aire, con grandes contenidos de humedad
procedentes de la zona del Atlántico, durante los meses de julio a agosto ocurren precipitaciones
generadas por fluctuaciones en el anticiclón del Pacífico Sur.
El Índice Estandarizado de Precipitación (SPI) es un método que se ajusta y puede ser aplicado a la
región, porque solo requiere de series de precipitación confiables para estimar los indicadores de
sequías. El Índice Estandarizado de Precipitación evalúa de forma adecuada la sequía meteorológica
en la región para determinadas escalas temporales. A nivel anual y mensual, durante la temporada
de lluvia, se observan buenos resultados. Durante los meses fuera de temporada, este índice pierde
su capacidad de caracterización de la sequía, pudiendo generar estados de humedad aun en años con
evidente sequía. Este fenómeno se explica en la intermitencia de la serie de precipitaciones, lo cual
debe de tenerse en cuenta en el análisis de zonas áridas y semiáridas y, en general, en regiones
donde el comportamiento del régimen de precipitaciones sea marcadamente estacional.
Utilizando información de la temperatura del mar, se ha construido un nuevo índice denominado
temperatura de la superficie del mar del Pacífico Sur. El índice se ha calculado a partir de los
valores del núcleo de alta correlación positiva, encontrados en la zona del Pacífico Sur. La
correlación significativa encontrada ha permitido que el índice sea utilizado en el modelo de
pronóstico del mes de marzo.
Del análisis de correlación, se ha determinado que las mayores correlaciones se han presentado en
el mes de febrero. Ello se explica debido a que febrero es el mes en donde los procesos convectivos
se encuentran completamente desarrollados, correspondiendo la máxima precipitación, mientras que
enero y marzo son meses de transición entre la temporada seca y húmeda; es decir, los procesos de
generadores de precipitación se están iniciando y culminando, respectivamente.
Se ha desarrollado un modelo de pronóstico de la sequía meteorológica, basado en redes neuronales
artificiales. El modelo pronostica el Índice Estandarizado de Precipitación de los meses de enero,
febrero y marzo, utilizando información macroclimática del mes de diciembre. El pronóstico se ha
realizado de forma independiente, mediante la construcción de una red neuronal específica para
cada mes.
Considerando la complejidad del pronóstico de la variabilidad climática y el corto registro de
información, los resultados que indican que los modelos pueden ser empleados en la definición de
estados o condiciones de sequías.
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90
MODELACIÓN ACOPLADA DE AGUAS SUPERFICIALES Y
SUBTERRÁNEAS PARA LA GESTIÓN CONJUNTA DEL RECURSO
HÍDRICO
Oscar Andrés Estrada Restrepo1, Jaime Ignacio Vélez Upegui
2, Maria Victoria Vélez Otálvaro
3 y
Carlos Restrepo-Tamayo4
1 Magister en Ingeniería – Recursos Hidráulicos, [email protected], 2 Profesor Asociado, [email protected],
3 Profesora Asociada, [email protected], 4 Estudiante de Doctorado, [email protected].
Escuela de Geociencias y Medio Ambiente, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín,
Colombia.
RESUMEN:
En este artículo se presenta una metodología de modelación acoplada de aguas superficiales y
subterráneas a partir de la integración de un modelo de flujo subterráneo (MODFLOW) con un
modelo hidrológico que permite estimar la producción de escorrentía superficial y la recarga de los
acuíferos, para tener una aproximación cuantitativa de la interacción río-acuífero y que sirva como
herramienta de apoyo para tomar decisiones en la gestión del uso conjunto de aguas superficiales y
subterráneas.. Con este trabajo se pretende considerar de forma conjunta el régimen de caudales, las
características del acuífero y las corrientes superficiales, la recarga del acuífero, e intervenciones
antrópicas como captaciones superficiales y subterráneas. La metodología de modelación acoplada
ha sido implementada en casos teóricos de aplicación, para diferentes escenarios de simulación que
se presentan en situaciones prácticas. Los resultados de la modelación permiten cuantificar el grado
de afectación que tiene la explotación del acuífero sobre los caudales base de los ríos y el
intercambio de volúmenes de agua entre el acuífero y el río.
ABSTRACT:
This paper presents the development of a surface and ground-water coupled modeling methodology,
by means of the integration of a hydrological model and the ground-water model MODFLOW, in
order to obtain a quantitative approach to the stream-aquifer interactions and to support a practical
methodology that will allow an efficient resource management. This work aims to jointly consider
the flow regime, the characteristics of the aquifer and streams, aquifer recharge, and human
interventions such as surface and ground-water extraction. The coupled modeling methodology was
implemented in theoretical application cases for different simulation scenarios in practical
situations. The modeling results quantify the impact level that ground-water pumping has over the
river‘s base-flow and the water exchange between the aquifer and river.
PALABRAS CLAVE:
Interacción río-acuífero, MODFLOW, Modelo Hidrológico.
91
INTRODUCCIÓN
El manejo eficiente y racional del agua en una cuenca hidrográfica requiere en algunos casos de la
utilización conjunta de recursos superficiales y subterráneos, lo cual es un elemento clave en la
gestión integral del agua. Aunque la interacción entre aguas superficiales y subterráneas toma
muchas formas, la explotación de un acuífero puede provocar el agotamiento de los caudales en los
ríos por el bombeo inducido, lo cual se convierte en algo crítico por sus implicaciones
administrativas, económicas, legales y ambientales (Pulido et al., 2005). En muchos casos, la
gestión del recurso hídrico en Colombia ha considerado las aguas superficiales y subterráneas como
recursos distintos e independientes, omitiendo la conectividad física presente entre ambos sistemas,
y generando una reglamentación desarticulada para el aprovechamiento del mismo. Por esto es
importante que las autoridades ambientales cuenten con estrategias metodológicas adecuadas para
la gestión eficiente del agua, a partir de herramientas de modelación prácticas.
El desarrollo inicial de soluciones analíticas para tratar de abordar el problema de la interacción
entre aguas superficiales y subterráneas estuvo enfocado en la disminución del caudal de un río
debido al bombeo de agua subterránea, para acuíferos ideales de extensión infinita o semi-infinita,
perfectamente o parcialmente conectados a la corriente (Theis, 1941; Glover y Balmer, 1954;
Hantush, 1965; Hunt, 1999). Algunos otros modelos analíticos, como el modelo unicelular y los
modelos pluricelulares englobados (Sahuquillo, 1983 y Pulido et al., 2005), consideran que el
acuífero puede ser representado como un embalse o conjunto de embalses, cuyas características
varían según las suposiciones propias de cada método. Los modelos numéricos como el
MODFLOW (McDonald y Harbaugh, 1988) son ampliamente utilizados en estudios
hidrogeológicos y algunos de sus módulos han sido desarrollados para representar la interacción
entre aguas superficiales y subterráneas. Sin embargo, este enfoque de modelación para el manejo
de un acuífero no considera adecuadamente la variabilidad espacial y temporal de procesos
hidrológicos como la recarga de los acuíferos, la evapotranspiración real, los caudales en los ríos,
entre otros. Por tal razón, algunos autores han propuesto realizar una modelación acoplada,
integrando modelos de aguas superficiales y de aguas subterráneas (Sophocleous et al., 1999;
Sokrut, 2005; Markstrom et al., 2008).
En este trabajo se presenta una metodología acoplada de modelación de aguas superficiales y
subterráneas a partir de la integración de un modelo hidrológico (Modelo de Tanques Agregado)
que da cuenta de la producción de escorrentía en la cuenca y recarga del acuífero, y el modelo de
aguas subterráneas MODFLOW, el cual permite simular de forma precisa la dinámica del agua
subterránea, las perturbaciones externas que se presentan en el acuífero como pozos de extracción o
inyección, y es capaz de representar adecuadamente la interacción río-acuífero utilizando un
paquete que ha sido desarrollado para el tránsito de caudales en corrientes superficiales.
El enfoque principal de esta propuesta metodológica consiste en que una vez realizada la
modelación hidrológica de la cuenca de estudio, se obtienen las series de los caudales simulados en
la corriente principal y de la recarga del acuífero. En el modelo de aguas subterráneas se definen las
propiedades del acuífero y las condiciones de frontera. Los caudales superficiales resultantes de la
modelación hidrológica son transitados en MODFLOW usando el paquete Stream (Prudic, 1989), el
cual puede utilizarse en una o más corrientes superficiales que interactúan con el acuífero. La serie
de recarga es ingresada al modelo de aguas subterráneas como un dato de entrada distribuido en el
espacio. Esto permite que un proceso determinante en la hidrología de una cuenca y uno de los más
difíciles de estimar, no sea especificado en el modelo como un parámetro que debe ser determinado
por calibración, sino un resultado de la simulación hidrológica. Los resultados de la modelación
permiten cuantificar el grado de afectación que tienen las captaciones subterráneas sobre los
caudales base de los ríos, la disminución del volumen disponible por causa de la explotación del
acuífero y la afectación de todas estas intervenciones antrópicas en el intercambio de volúmenes de
92
agua entre las corrientes superficiales y las aguas subterráneas. La metodología de modelación
acoplada ha sido implementada en casos teóricos de aplicación, ya que ha sido difícil tener
información hidrogeológica de calidad suficiente para tener una aplicación en un caso real. Los
casos teóricos fueron implementados con el objetivo de poner a prueba el desempeño de los
modelos utilizados y se realizaron diferentes escenarios de simulación que comúnmente se
presentan en problemas hidrogeológicos.
MODELOS UTILIZADOS
El modelo de tanques agregado adaptado del modelo TETIS presentado por Vélez (2001) y Francés
et al. (2002 y 2007), es un modelo que ha sido implementado para la estimación de caudales diarios
en cuencas con información escasa, el cual reproduce valores de escorrentía superficial directa en
un lapso de tiempo definido por los periodos de precipitación que se tengan en la cuenca. El modelo
busca representar por medio de un sistema de tanques interconectados entre sí, los procesos
determinantes en la producción de la escorrentía. La representación de cada uno de estos procesos
se puede realizar desde un punto de vista físico, y con algunas relaciones empíricas obtenidas de
mediciones en el laboratorio o de mediciones puntuales en el campo. Estas ecuaciones son
acopladas para definir las cantidades de agua que cada elemento transfiere a sus vecinos (horizontal
y verticalmente) en un intervalo de tiempo. El modelo empleado para la simulación de caudales y la
producción de escorrentía se basa en el balance hídrico en la cuenca, asumiendo que el agua se
distribuye en cuatro tanques o niveles de almacenamiento conectados entre sí, como puede
observarse en la Figura 1.
Figura 1.- Esquema general del modelo de tanques agregado (tomada de Amaya et al., 2009).
El MODFLOW (McDonald y Harbaugh, 1988) es un modelo de dominio público desarrollado por
el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS por sus siglas en inglés), el cual soluciona las
ecuaciones de flujo subterráneo mediante un esquema numérico en diferencias finitas. El modelo
tiene una estructura modular que consiste de un programa principal y una serie de subrutinas en
paquetes. Cada paquete representa alguna característica específica del sistema hidrológico como
recarga, evapotranspiración, ríos y drenes. Este modelo ha sido utilizado para estudiar las
interacciones de aguas superficiales y aguas subterráneas, a partir de algunos módulos que han sido
93
desarrollados para lograr este objetivo, tales como el River y Drain (McDonald y Harbaugh, 1988),
y el paquete Stream (Prudic, 1989).
El paquete de recarga en MODFLOW simula la recarga distribuida en toda el área del acuífero, y se
presenta como la recarga neta por unidad de área que es aplicada en una celda. Es importante decir
que no es posible en MODFLOW calcular la recarga neta por precipitación, o dentro de alguno de
sus módulos adicionales. Por lo tanto, la recarga debe ser ingresada al modelo como un dato
conocido, o como un parámetro que debe ser determinado por calibración. Existen diferentes
metodologías en la literatura para cuantificar la variabilidad espacial y temporal de la recarga, pero
elegir las apropiadas es a menudo difícil (Scanlon et al., 2002). Para esta metodología de
modelación se propone estimar la recarga a partir de la simulación hidrológica de la cuenca de
estudio usando el modelo de tanques agregado. Una ventaja con este enfoque metodológico es que
la recarga calculada a partir de la simulación superficial es relativamente sencilla de estimar, guarda
coherencia con los procesos hidrológicos que ocurren en la cuenca, reproduce resultados razonables
y disminuye algunas subjetividades propias del modelo de calibración automática.
El paquete Stream (STR1) (Prudic, 1989) es una modificación del paquete River (RIV), descrito por
McDonald y Harbaugh (1988), para el tránsito de caudales a través de uno o más ríos, y que permite
calcular el intercambio de flujo entre las corrientes superficiales y el acuífero. El tránsito de
caudales dentro del paquete STR1 está basado en la ecuación de continuidad y la hipótesis de flujo
permanente, uniforme y densidad constante. El balance de agua para cada tramo de río, así como la
tasa de goteo entre el tramo de río y la correspondiente celda del modelo, son calculados durante
cada paso de tiempo usado en MODFLOW. Estos cálculos son realizados independientes del
balance de agua en el modelo de aguas subterráneas. Conceptualmente, el flujo entre ríos y
acuíferos en el modelo de aguas subterráneas es calculado a partir de la ley de Darcy, asumiendo
flujo uniforme entre el río y el acuífero sobre una sección de la corriente superficial y el
correspondiente acuífero. Este flujo de transferencia es calculado como:
[1]
donde Qt [L3/T] es el flujo entre el río y el acuífero (positivo para descarga del río hacia el acuífero,
y negativo para flujo del acuífero hacia el río), K [L/T] es la conductividad hidráulica de los
sedimentos del lecho, L [L] es la longitud del tramo de río, w [L] es el ancho del canal, m [L] es el
espesor del material del lecho del río, hr [L] es el nivel del río, y ha [L] es el nivel piezométrico en
el acuífero.
METODOLOGÍA DE MODELACIÓN ACOPLADA
La metodología de modelación propuesta pretende considerar de forma conjunta el régimen de
caudales, las características del acuífero, la hidrología local en la zona de recarga y las
intervenciones antrópicas de la cuenca como captaciones superficiales y pozos de explotación o
inyección. El modelo de tanques agregado permite de forma práctica y sencilla, simular caudales
para una cuenca de área conocida, en la cual se conoce la evapotranspiración potencial y la lluvia
diaria como datos de entrada para la simulación de escorrentía. De esta forma, la simulación de
caudales se puede realizar para cuencas que tengan estaciones con registros (calibración del
modelo), así como para puntos donde no se tienen registros pero en los cuales se conocen los
parámetros del modelo, lo que implica suponer los datos de entrada al modelo basándose en las
diferentes calibraciones realizadas.
La recarga natural de los acuíferos comprende la que produce la lluvia a través del suelo (recarga
difusa), la que se produce en la interacción con corrientes superficiales (recarga concentrada) y la
94
que procede de transferencias desde otras unidades hidrogeológicas (Custodio et al., 1997). La
cantidad de recarga que ingresa al acuífero por precipitación depende de diferentes variables
(evapotranspiración, propiedades del suelo, espesor de la zona no saturada, etc.), y esto hace que sea
un proceso muy difícil de determinar. En el modelo hidrológico agregado, el almacenamiento
subterráneo se representa por un tanque donde se considera el almacenamiento del agua
gravitacional mientras fluye a través del interior del suelo hacia la red de drenaje, en lo que se
podría considerar como el acuífero, y donde sale a formar el flujo base. El volumen de agua que
durante el intervalo de tiempo ingresa por percolación X4 tiene la posibilidad de que una cantidad de
agua siga hacia las pérdidas subterráneas X5 y que el resto sea derivado hacia el almacenamiento
subterráneo T4 (Figura 1). De esta forma, se obtiene una serie para la recarga difusa con la cantidad
de agua que se deriva para el almacenamiento del flujo subterráneo durante cada paso de tiempo.
Las series obtenidas con el modelo hidrológico en la cuenca de estudio para los caudales y la
recarga difusa poseen una resolución temporal diaria. De esta manera se propone acoplar ambos
sistemas, teniendo en cuenta que el objetivo para la modelación es de largo plazo (superior a 10
años), y no la simulación de eventos de corto plazo (horas a días) en los cuales se presentan
cambios considerables de los caudales de los ríos, esto dado que nuestro objeto de estudio se
encuentra dirigido al entendimiento del uso conjunto de aguas superficiales y subterráneas el cual es
crítico en épocas de escasez donde la variabilidad diaria de los caudales es menor.
Para el modelo de aguas subterráneas en MODFLOW se deben definir las propiedades del acuífero,
la discretización espacial de la malla, las condiciones de frontera del modelo (ríos, recarga, pozos de
bombeo, zonas impermeables, etc.) y las propiedades de los ríos que atraviesan el acuífero (espesor
y conductividad hidráulica del lecho, rugosidad y pendiente del tramo). La serie agregada de
caudales simulados es un dato de entrada para realizar el tránsito de caudales en el río usando el
paquete STR1 para MODFLOW, y la serie de recarga difusa estimada es ingresada al modelo de
aguas subterráneas como un dato de entrada distribuido en el espacio. Los resultados de la
modelación entregan un balance de flujos entre el río y el acuífero para cada paso de tiempo en
todos los tramos del río.
CASOS DE APLICACIÓN
Para este trabajo se ha desarrollado un problema teórico con base en la información hidrológica de
una cuenca instrumentada y un acuífero idealizado ubicado en la parte baja de esta, el cual es
atravesado por un río y en el cual se tiene un pozo de bombeo, tal como se muestra en la Figura 2.
El enfoque propuesto para este caso teórico de aplicación consiste en suponer que se tiene un
acuífero libre, rectangular, homogéneo e isotrópico, que tiene 50 m de espesor, y una longitud de
5000 m en cada uno de sus lados. Se asume también que la transmisividad y el coeficiente de
almacenamiento del acuífero son constantes en el espacio y el tiempo.
95
Figura 2.- Esquema del acuífero rectangular atravesado por un río y condiciones de frontera del caso de
aplicación
La simulación hidrológica de este caso teórico de aplicación se realizó con información hidrológica
de la cuenca del río Turbo, ubicada en el Uraba Antioqueño (occidente de Colombia). La
calibración del modelo de tanques agregado se realizó con base en la propuesta metodológica
presentada en Amaya et al. (2009). Por lo tanto, con los parámetros de calibración de la serie de
caudal de la estación El Dos, se realizó la simulación hidrológica para un periodo de 10 años (1987-
1996) y se obtuvieron las series de caudales diarios superficiales y de recarga diaria del acuífero. En
la Figura 3 se presentan las curvas de duración de caudales de las series simuladas y observadas de
la estación de caudal, así como la serie de recarga diaria acumulada.
Figura 3.- Curva de duración de caudales de las series simuladas y observadas en la estación El Dos
(izquierda) y serie diaria de recarga acumulada utilizada en el procedimiento de simulación (derecha)
ESCENARIOS DE SIMULACIÓN
El objetivo con esta primera aproximación en casos que comúnmente se presentan en el campo de la
hidrogeología es cuantificar el impacto que tiene la explotación del agua subterránea sobre los
caudales mínimos en el río, el flujo base y las descargas del río al acuífero, teniendo en cuenta la
distancia del pozo con respecto al río para un mismo caudal de bombeo y la variación de los
caudales de extracción para un mismo sitio de bombeo. Se asumieron valores de 10 m/d y 1 m/d
para las conductividades hidráulicas del acuífero y del lecho río respectivamente. Se escogieron
como caudales de bombeo los correspondientes al flujo base del río (240 l/s), el 50 % de ese caudal
base (120 l/s) y el caudal correspondiente a la recarga del acuífero (60 l/s). El pozo de bombeo fue
ubicado en la mitad del acuífero sobre la margen derecha del río que lo atraviesa (Figura 2),
correspondiente a la abscisa 2500 m sobre el eje del cauce. Para todos los casos simulados se
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identificaron los caudales mínimos en diferentes tramos del río para analizar la evolución de estos a
lo largo del río, correspondiente al día 03/04/1995, así como los caudales involucrados en la
interacción río-acuífero y un rastreo de partículas usando MODPATH (Pollock, 1994) para definir
la zona de captura del pozo de bombeo. De esta manera se pueden analizar los efectos espaciales de
la extracción subterránea.
RESULTADOS
Simulación para diferentes ubicaciones del pozo de bombeo
Se realizaron simulaciones del sistema en estado natural (sin bombeo) y los respectivos casos de
simulación para un pozo de explotación ubicado a 200 m, a 500 m y a 1000 m del río, con un caudal
de bombeo constante de 60 l/s, el cual corresponde a la recarga media anual sobre el acuífero. Se
presentan también los efectos sobre el río que tendría una captación superficial que está
aprovechando un caudal de 60 l/s (igual al caudal de bombeo). En la Figura 4 se presentan los
caudales mínimos a lo largo del río, para el régimen natural y los caudales mínimos resultantes
como consecuencia de la explotación de agua subterránea en las diferentes ubicaciones del pozo de
bombeo. También se presentan los caudales mínimos a lo largo del río que resultan del
aprovechamiento de agua superficial con una captación ubicada a la altura del eje del pozo.
Figura 4.- Caudales mínimos a lo largo del río en régimen natural, para todas las ubicaciones de los pozos de
bombeo y captación superficial
En la Figura 4 se puede observar la afectación sobre los caudales mínimos a lo largo del río que
tiene la explotación de agua subterránea para las diferentes ubicaciones del pozo de bombeo, tanto
en el tramo aguas arriba del eje de bombeo, como en el tramo aguas abajo del mismo. En el tramo
aguas arriba del eje de bombeo se observa que los pozos que se encuentran más alejados del río
tienen un mayor impacto sobre los caudales superficiales (pozos de bombeo a 1000 m y a 500 m del
río). La tendencia de esta afectación sobre los caudales superficiales presenta un cambio cerca del
tramo adyacente al eje de bombeo, en la abscisa 2300 m aproximadamente, en la cual el pozo de
bombeo ubicado a 200 m del río comienza a tener impactos mayores sobre los caudales mínimos en
el río hacia aguas abajo. De esta manera, se puede observar que la afectación sobre los caudales
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Régimen Natural Pozo a 200 m del río Pozo a 500 m del río Pozo a 1000 m del río Captación Superficial
Pozo de Bombeo
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mínimos, desde el tramo adyacente al eje de bombeo hacia los tramos aguas abajo, es mayor
dependiendo de la cercanía que tiene el pozo de explotación con respecto al río, lo cual podría
indicar que a partir de ese punto los pozos están extrayendo directamente del río parte del caudal
explotado.
En la Figura 5 se presentan las zonas de captura para las diferentes ubicaciones del pozo de
bombeo, las cuales fueron determinadas a partir de un rastreo hacia atrás de partículas (Backward
Traking) usando MODPATH. La trayectoria de cada una de estas partículas fue calculada para todo
el periodo de simulación. Los resultados para las zonas de captura en los distintos sitios de bombeo
permiten observar como a medida que el pozo se encuentra más alejado del río, la zona de captura
es mayor, teniendo en cuenta que el caudal de bombeo es el mismo para todos los casos. Lo anterior
se presenta debido a los efectos que causa el río como condición de frontera en el acuífero sobre la
trayectoria de las partículas, y se puede observar como para el pozo ubicado a 200 m, la zona de
captura presenta un evidente distorsión en su forma, la cual posiblemente puede explicarse debido a
su cercanía con el río.
La estimación de las zonas de captura permite inferir indirectamente el radio de influencia o
afectación que tiene el pozo de bombeo durante todo el periodo de simulación, tanto en el acuífero
como en el tramo del río. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede explicar de forma intuitiva los
resultados mostrados en la Figura 4, en la cual se observa como el pozo que se encuentra más
alejado del río tiene mayores impactos sobre el tramo aguas arriba del eje de bombeo.
Figura 5.- Zona de captura para diferentes ubicaciones del pozo para un caudal de bombeo de 60 l/s
En la Figura 6 se presentan los caudales de transferencia río-acuífero calculados sobre el eje de
ubicación del pozo en el acuífero (abscisa 2500 m, Figuras 6c y 6d), 1500 m aguas arriba (abscisa
1000 m, Figuras 6a y 6b) y aguas abajo de ese tramo (abscisa 4000 m, Figuras 6e y 6f), para los
casos de simulación en régimen natural, y de los pozos que se encuentran ubicados a 200 m y a
98
1000 m del río, con el fin de analizar los efectos que tiene la distancia de bombeo sobre la dinámica
natural de estos flujos.
En los resultados presentados en la Figura 6 se puede observar el comportamiento de los flujos río-
acuífero a lo largo del río, y claramente se observa la recarga inducida por la explotación del
acuífero, la cual es mucho mayor en el tramo adyacente al pozo de bombeo. Tanto en el tramo
aguas arriba como aguas abajo del eje de bombeo se puede observar la afectación que tiene la
explotación de aguas subterráneas sobre el régimen natural de estos caudales involucrados en la
interacción río-acuífero. También se puede observar como para el pozo de bombeo ubicado a 200 m
en el periodo de simulación no se presentan descargas del acuífero al río en el tramo adyacente,
debido a que bombeo ha alterado completamente la dinámica natural los caudales entre ambos
sistemas.
Simulación para diferentes caudales de bombeo
Para los caudales de bombeo escogidos (60 l/s, 120 l/s y 240 l/s) se realizaron escenarios de
simulación para un pozo ubicado a 500 m del río, teniendo en cuenta que esta ubicación del pozo en
el acuífero permite estimar los impactos sobre los caudales en el río para las diferentes tasas de
bombeo. Se presentan también los efectos que sobre el río tendría una captación superficial con un
caudal igual a cada uno de los caudales de bombeo en el pozo ubicado a 500 m.
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Figura 6.- Flujos río-acuífero en el tramo 1500 m aguas arriba del eje del pozo (a y b), en el tramo adyacente
al eje del pozo (c y d), y en el tramo 1500 m aguas abajo del eje del pozo (e y f).
Los resultados que se presentan en la Figura 7 para este escenario de simulación muestran de forma
cuantitativa que la disminución de los caudales en el río depende directamente de la tasa de
explotación de agua subterránea en el acuífero. También se puede observar como el
aprovechamiento del agua subterránea presenta una disponibilidad adicional del recurso frente a la
utilización de agua superficial, ya que en todos los casos, los caudales mínimos resultantes del
aprovechamiento subterráneo son mayores, a lo largo del río, que los caudales mínimos remanentes
debido a la captación superficial.
En la Figura 8 se presentan los caudales mínimos en el río para el escenario de explotación del
acuífero para un caudal de bombeo de 240 l/s, así como los caudales mínimos resultantes a partir de
la captación superficial de 240 l/s ubicada en el río sobre eje del pozo de bombeo. También se
presentan los caudales ecológicos a lo largo de todo el río. Para la estimación de los caudales
ecológicos se empleó la metodología propuesta en la Resolución 0865 del 22 de Julio de 2004
publicada por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial de Colombia, la cual
cita el Estudio Nacional de Aguas (IDEAM, 2000).
Figura 7.- Caudales mínimos a lo largo del río en régimen natural, para todos los caudales de bombeo y
captaciones superficiales
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Régimen Natural Caudal bombeo de 60 l/s Caudal bombeo de 120 l/s Caudal bombeo de 240 l/s
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Figura 8.- Caudales mínimos a lo largo del río en régimen natural, para el pozo de bombeo y captación
superficial de 240 l/s, y caudales ecológicos
A partir de los resultados que se presentan en la Figura 8 se puede observar como la explotación del
acuífero con un caudal de bombeo igual al flujo base (240 l/s) afecta considerablemente los
caudales mínimos a lo largo del río, y se presenta una disminución del 55% en el tramo adyacente al
río (abscisa 2500 m) y del 80% al finalizar el tramo de río en el acuífero. Para este caso de
simulación también se puede observar como el aprovechamiento del agua subterránea ofrece una
disponibilidad adicional del recurso sobre la captación superficial, y aunque es critica la
disminución de los caudales mínimos por el bombeo en todo el tramo del río, no alcanza a impactar
sobre los caudales ecológicos estimados. Así mismo, se muestra como para el caso de un
aprovechamiento de agua superficial son afectados los caudales ecológicos aguas abajo del sitio de
captación, lo cual tiene graves consecuencias sobre la disponibilidad del recurso para posibles
usuarios que se encuentran aguas abajo, y algunos ecosistemas que habitan el río y la interfaz
acuífero-río.
En la Figura 9 se presentan los resultados para el rastreo de partículas ubicadas en el pozo para los
diferentes caudales de bombeo, en las cuales se puede observar la zona de captura para los casos de
explotación. La trayectoria de cada una de estas partículas fue calculada para todo el periodo de
simulación. Al igual que en la Figura 7, se puede observar el impacto que tiene la extracción de
agua subterránea cerca del río sobre los caudales superficiales, tanto en el tramo aguas arriba y
aguas abajo del eje de ubicación del pozo, y en el tramo adyacente. Las zonas de captura estimadas
para cada tasa de bombeo muestran claramente como esa afectación es directamente proporcional al
caudal explotado por el pozo ubicado a 500 m del río.
Los resultados obtenidos con esta herramienta para el rastreo de partículas pueden ayudar a
entender los impactos, desde el punto de vista espacial en el acuífero y a lo largo del río, generados
por la explotación de agua subterránea, ya que no solamente se presenta una afectación del recurso
en el sitio adyacente al pozo de bombeo sino también aguas arriba y aguas abajo de este. Estos
resultados deben ser analizados, no solamente en términos del problema de cantidad del recurso
hídrico, sino también como un problema de calidad, teniendo en cuenta que en caso de presentarse
un aprovechamiento intensivo de agua subterránea cerca de un río altamente contaminado, muy
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Régimen Natural Caudal bombeo de 240 l/s Caudal Ecológico Captación Superf. 240 l/s
101
probablemente la recarga inducida del río al acuífero por el bombeo termina afectando la calidad
del recurso disponible en el acuífero.
Figura 9.- Zona de captura para diferentes caudales de bombeo en un pozo ubicado a 500 m del río
En la Figura 10 se presentan los caudales de transferencia río-acuífero calculados sobre el eje de
ubicación del pozo en el acuífero (abscisa 2500 m, Figuras 10c y 10d), 1500 m aguas arriba (abscisa
1000 m, Figuras 10a y 10b) y aguas abajo de ese tramo (abscisa 4000 m, Figuras 10e y 10f), para
los casos de simulación en régimen natural, y para los caudales de bombeo de 60 l/s y 240 l/s, con el
fin de analizar los efectos que tiene el régimen de explotación del acuífero sobre la dinámica natural
de estos flujos. Se puede observar como en el tramo adyacente al eje de bombeo se presenta para
ambos caudales de explotación una evidente alteración de los caudales río-acuífero naturales, así
como un impacto menor sobre estos en los tramos aguas arriba y aguas abajo del sitio de bombeo.
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Régimen Natural Caudal bombeo de 240 l/s
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Figura 10.- Flujos río-acuífero en el tramo 1500 m aguas arriba del eje del pozo (a y b), en el tramo
adyacente al eje del pozo (c y d), y en el tramo 1500 m aguas abajo del eje del pozo (e y f).
En la Figura 10 se puede observar que la recarga inducida por el caudal de bombeo de 240 l/s con el
pozo ubicado a 500 m del río, ha alterado completamente el régimen natural de las descargas entre
ambos sistemas ya que no se presenta flujo base del acuífero al río. Para el caso del caudal de
bombeo correspondiente a 60 l/s, es evidente que se presenta una recarga adicional al acuífero por
parte del río como consecuencia del bombeo, pero en algunos periodos de tiempo se presenta aporte
del acuífero al río, aunque de menor magnitud con respecto al flujo base que entrega el acuífero al
río en régimen natural.
CONCLUSIONES
Este trabajo presenta una metodología de modelación acoplada de aguas superficiales y
subterráneas, integrando un modelo hidrológico y el modelo de aguas subterráneas MODFLOW,
para tener una aproximación cuantitativa de la interacción río-acuífero en un caso de aplicación
teórico. La propuesta metodológica de modelación permite considerar de forma conjunta los
procesos hidrológicos que ocurren en la cuenca, la variabilidad temporal de la recarga, las
características hidrogeológicas del acuífero e hidráulicas de las corrientes superficiales, el
aprovechamiento del agua superficial y subterránea, y los impactos que tiene el uso del recurso
hídrico sobre ambos sistemas. Se propone para la modelación del sistema acoplado que la recarga
por lluvia, obtenida con el modelo de tanques agregado, ingrese al acuífero en el modelo de aguas
subterráneas como un resultado de la simulación hidrológica de la cuenca y no como un parámetro
de calibración.
Los resultados obtenidos en la modelación muestran como para un acuífero que tiene unas
características geométricas e hidrogeológicas determinadas, la disminución en los caudales
superficiales debida a la extracción de aguas subterráneas tiene una alta dependencia con la
distancia del pozo respecto al río y con el caudal explotado. Además fue posible cuantificar la
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Régimen Natural Caudal bombeo de 240 l/s
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interacción río-acuífero, así como la recarga inducida del río al acuífero por el bombeo a partir de
los caudales de transferencia entre ambos sistemas.
Para los escenarios de simulación implementados, los resultados de la modelación permiten
cuantificar el impacto que tiene la explotación del acuífero sobre los caudales superficiales, y han
mostrado coherencia espacial, temporal y en magnitud de la afectación, aunque estas respuestas del
sistema río-acuífero deberán ser comprobadas con casos reales de aplicación.
En los resultados obtenidos se evidencia las ventajas que ofrece el aprovechamiento del acuífero, en
términos de cantidad, con respecto al agua superficial. También es importante decir que el
almacenamiento del recurso hídrico en el embalse subterráneo es gratuitito, permite utilizar el suelo
que está sobre este, y en la mayoría de casos el acuífero funciona como una planta de tratamiento
natural del agua, lo cual es una ventaja adicional en términos de calidad.
Aunque la modelación acoplada del sistema presenta resultados cuantitativos de la interacción río-
acuífero, tanto en régimen natural como para condiciones de explotación superficial y subterránea,
estos deben ser analizados no solo en términos de cantidad del recurso hídrico, sino también como
un problema de calidad del agua. En el caso de una sobre-explotación del acuífero con pozos
ubicados cerca de un río con problemas de contaminación, probablemente la recarga inducida del
río al acuífero por el bombeo termina afectando la calidad del recurso disponible en el acuífero.
Los casos de aplicación presentados son una primera aproximación en el desarrollo de una
metodología de modelación, la cual debe convertirse en una herramienta que permita cuantificar el
impacto que tiene el aprovechamiento del agua sobre ambos sistemas, y entender las dinámicas
presentes en la interacción río-acuífero.
AGRADECIMIENTOS
A COLCIENCIAS y al Grupo Red de Cooperación en Investigación sobre el Agua (GRECIA) por
financiar este proyecto de investigación.
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105
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA DE MODELOS DINÁMICOS
DE CALIDAD DEL AGUA UTILIZANDO TASAS DE REACCIÓN
CONSTANTES
René A. Camacho
1, Juan D. Pérez
2, Luis A. Camacho
1, Mario A. Diaz-Granados
2
1. Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola. Grupo de Investigación en Ingeniería de los Recursos Hídricos
(GIREH), Universidad Nacional de Colombia, Bogotá Colombia 2. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental.
Centro de Investigaciones en Ingeniería Ambiental (CIIA), Universidad de los Andes, Bogotá Colombia.
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
En este artículo se presentan y discuten los resultados de la evaluación del nivel de certidumbre con
que se pueden predecir condiciones dinámicas de calidad del agua en un río, utilizando tasas de
reacción calibradas en condiciones de estado estable. En particular se analiza la capacidad
predictiva alcanzada por el modelo dinámico de calidad del agua QUASAR extendido (AMQQ)
(Lees et al., 1998; Camacho y Lees, 2000; Camacho et al., 2006, Estupiñán et al., este congreso)
mediante el uso de parámetros estimados bajo condiciones de estado estable en el modelo QUAL2K
(Chapra, 2001). El análisis se realizó detalladamente en dos tramos del Río Bogotá en Colombia, el
primero de 12.7 km en la cuenca alta de montaña (Camacho, 2010), y el segundo de 7 km en la
cuenca media de planicie (Pérez, 2010). Los modelos AMQQ y QUAL2K fueron rigurosamente
implementados y calibrados utilizando datos tomados en el marco de un Convenio Interinstitucional
desarrollado durante año y medio entre la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá
(EAAB) y la Universidad Nacional de Colombia (UNAL-EAAB, 2009). Los resultados sugieren
que es posible utilizar tasas de reacción calibradas de estado estable en el Río Bogotá para predecir
condiciones dinámicas de calidad del agua con alta certidumbre, sin comprometer la capacidad
predictiva del modelo para estas condiciones.
ABSTRACT:
In this work the results of an evaluation of the prediction uncertainty of a dynamic water quality
model using reaction rates calibrated for steady state conditions are presented and discussed. In
particular the prediction ability of the extended QUASAR water quality model (AMQQ)
(Whitehead et al., 1997, Lees et al., 1998; Camacho et al., 2006, Estupiñán et al., this congress)
using parameters estimated for the steady state model QUAL2K (Chapra, 2001) is analyzed. The
analysis was carried out for two different river reaches of the Bogotá River in Colombia. The first
12.7 Km reach is located on the upper mountain catchment (Camacho, 2010) and the second 7 Km
reach on the middle plain catchment (Perez, 2010). The models AMQQ and QUAL2K were
rigorously implemented and calibrated using data collected within the framework of an Inter
Institutional Agreement developed during a one and a half year project carried out by the Empresa
de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (EAAB) and the Universidad Nacional de Colombia
(UNAL-EAAB, 2009). The results suggest that it is possible to use steady state calibrated rates in
order to predict dynamic water quality processes in the Bogotá River, with a high level of accuracy
and without losing the model predictive ability for these conditions.
PALABRAS CLAVE:
Calidad del agua, calibración, QUAL2K, QUASAR.
106
INTRODUCCIÓN
Los modelos matemáticos de calidad del agua son herramientas útiles que permiten representar los
procesos físico – químicos y biológicos que ocurren en un cuerpo de agua. Su importancia se hace
evidente como herramientas de soporte en la toma de decisiones de inversión en infraestructura de
tratamiento de aguas residuales domésticas e industriales, así como en la valoración del impacto de
las actividades humanas en una cuenca, sobre la calidad del agua de su sistema hídrico. Estos
modelos son utilizados con fines de planeamiento, operación, regulación, manejo y control por
agencias ambientales en la definición y autorización de planes de saneamiento, control operacional
y preservación ecológica, entre otras aplicaciones.
Desde hace varios años se ha avanzado en el entendimiento de los procesos que afectan la calidad
del agua de una corriente, y consecuentemente se ha incrementado la complejidad de los modelos a
medida que nuevas relaciones entre los determinantes han sido descubiertas, o se ha presentado una
mejora en la capacidad de medición y monitoreo reduciendo la incertidumbre en los procesos
modelados. Como consecuencia, se evidencia un incremento importante en la cantidad de
parámetros de los modelos que requieren calibración, típicamente mayor a 10 e.g. QUAL2K,
(Chapra et. al., 2007), WASP (Wool et. al., 2001). Desafortunadamente, los requerimientos
económicos y logísticos para la recolección de información suficiente para la calibración de estos
modelos son restrictivos aún en países desarrollados. Igualmente, los altos tiempos de simulación de
los modelos causan que los procedimientos automáticos de calibración de modelos dinámicos de
calidad del agua sean aún limitados. Últimamente, la incapacidad de lograr de forma objetiva y
rigurosa una adecuada calibración de estos modelos, limita su capacidad predictiva y por lo tanto
su utilidad práctica como herramientas de soporte a la toma de decisiones.
De especial interés para la región centro y suramericana es el estudio y modelación de la calidad del
agua en ríos (tanto para condiciones dinámicas como de estado estable), dado que la construcción
de infraestructura de tratamiento se encuentra en las primeras fases de planeación y desarrollo, y la
contaminación de las corrientes superficiales es un problema de gran preocupación (Camacho et al.,
2003). Igualmente es importante estudiar la dinámica de la calidad del agua en estos sistemas ya
que vertimientos intermitentes o aportes difusos pueden conducir a estos sistemas a alcanzar
condiciones anaerobias o condiciones tóxicas tanto para las comunidades acuáticas de estos
ecosistemas como para los seres humanos.
Con el fin de profundizar en metodologías de calibración de modelos de calidad del agua, en
especial para condiciones dinámicas, se ha investigado en este trabajo el análisis de la capacidad
predictiva del modelo dinámico integrado de flujo y calidad del agua QUASAR extendido (MAQQ)
(Lees et al., 1998; Camacho y Lees, 2000; Camacho et al., 2006, Estupiñán et al., este congreso),
mediante el uso de parámetros estimados bajo condiciones de estado estable en el modelo QUAL2K
(Chapra, 2001). Mediante un riguroso proceso de modelación, se implementaron, calibraron y
validaron los dos modelos de calidad del agua utilizados en dos tramos del Río Bogotá (Colombia),
para representar los principales procesos que afectan el oxígeno disuelto presente en la corriente i.e.
OD, DBO, N-org, NH4 y NO3. Los dos tramos están caracterizados por condiciones hidráulicas
diferentes. El primero, de 12.7 Km de longitud, corresponde a un río de montaña ubicado en la
cuenca alta, mientras el segundo ubicado en la cuenca media, de 7 Km de longitud, es característico
de un río de planicie.
La investigación tuvo como objetivo fundamental evaluar si es posible utilizar tasas de reacción
estimadas bajo condiciones de estado estable en un modelo dinámico de calidad del agua, sin
comprometer su capacidad predictiva. Nótese que si esto fuese posible se podría de forma sencilla y
objetiva ―calibrar‖ satisfactoriamente un modelo dinámico de calidad del agua usando tasas de
reacción estimadas bajo condiciones de estado estable. Este hecho reduciría sustancialmente los
107
requerimientos de información para calibrar directamente los modelos en condiciones dinámicas, e
igualmente reduciría el requerimiento de procedimientos automáticos de calibración de estos
modelos los cuales son intensivos computacionalmente.
MODELO DINÁMICO AMQQ
El modelo conceptual integra el modelo de transporte de solutos de Zona Muerta Agregada (ADZ,
Beer y Young, 1983), el modelo hidrológico de tránsito de caudales multilineal discreto de retraso y
cascada (MDLC, Camacho y Lees, 1998; Camacho y Lees, 2000), y el modelo extendido de calidad
del agua en ríos (Quality Simulation Along River Systems, QUASAR, Whitehead et al., 1997;
Camacho, 1997; Lees et al., 1998). El modelo dinámico de calidad del agua y flujo no permanente
integrado resultante, modelo AMQQ (ADZ-MDLC-QUASAR), permite realizar la modelación del
impacto en la calidad del agua de la fuente receptora causada por vertimientos puntuales variables
en el tiempo. Actualmente, el modelo permite estudiar un determinante conservativo, en adición a
los determinantes: SST, DBO, OD, N-org, NH4, NO3, P-org, PSR, CT, y ha sido extendido para
modelación de sustancias tóxicas de efluentes de curtiembres (cromo, sulfuros y cloruros) por
Santos y Camacho (2010, este congreso).
La conceptualización básica de los procesos de transporte de sustancias disueltas y de flujo en el
modelo AMQQ (Figura 1), se desarrolla mediante la estructura de un canal lineal acoplado a
embalses lineales en serie, los cuales representan el transporte advectivo (translación) y dispersivo
(atenuación) en los solutos y el flujo respectivamente.
108
Figura 1. - Esquema conceptual modelo AMQQ. Adaptado de Camacho (2000).
Bajo esta estructura, el transporte de solutos y de flujo se caracteriza por los parámetros de tiempo
de retraso y tiempo de residencia, denominados respectivamente y para los solutos y
y para el flujo. Camacho (2000) y Rogéliz et al., (2010, este congreso) presenta de forma
detallada los procedimientos numéricos para la estimación simultánea e interrelacionada de estos
parámetros, requiriendo tan solo la calibración de tres parámetros, a saber, el coeficiente de
rugosidad de Manning , la fracción dispersiva de los solutos , y un parámetro .
La fracción dispersiva de los solutos dada por , representa fundamentalmente la
fracción del tiempo que utiliza el soluto en ser dispersado del tiempo medio total que permanece
en el tramo, mientras el parámetro definido como,
representa la diferencia en las velocidades del flujo y el soluto. Donde es la velocidad media del
flujo y la velocidad media del soluto. Estos tres parámetros pueden ser fácilmente calibrados
mediante el uso de ensayos con trazadores e.g. Estupiñán et al., (2010, este congreso), Camacho,
(2010).
La expresión general del modelo AMQQ para un tramo de río, está dada por la ecuación (Lees et
al., 1998),
En donde es la concentración de la sustancia a la salida del tramo, la tasa de decaimiento,
reacción o sedimentación del soluto, es la concentración de la sustancia aguas arriba a la
entrada del tramo, el tiempo de retraso advectivo del soluto, , las entradas adicionales
por fuentes puntuales o descargas en el tramo y , las salidas o sumideros de la sustancia
en el tramo fundamentalmente explicadas por procesos de decaimiento, volatilización y
sedimentación.
Para un determinante conservativo, la expresión (2) resulta en,
En donde se ha denotado como la concentración adicional proveniente de afluentes,
tributarios etc. Para un determinante no conservativo, por ejemplo el modelo de demanda
bioquímica de oxígeno, la expresión (2) queda definida en AMQQ como,
Donde, Concentración de DBO a la entrada del tramo , Concentración adicional de
DBO proveniente de afluentes, tributarios etc, , Concentración de DBO en el tramo y a
la salida de este , , siendo la tasa de decaimiento de DBO a 20°C
, la tasa de sedimentación de la DBO y la tasa de contribución a la
concentración de DBO proveniente de la muerte de algas .
109
Una presentación completa de las expresiones utilizadas en el modelo AMQQ para la simulación de
todos los determinantes de calidad del agua disponibles, puede ser encontrada en UNAL-EAAB
(2009), Camacho (2010) y Perez (2010).
Es importante mencionar, que el modelo está implementado bajo la plataforma de Simulink de
Matlab (The Mathworks inc., 1996), permitiendo la ejecución rápida del modelo, la versatilidad
para incluir o remover determinantes de acuerdo a la complejidad del sistema analizado y el acceso
a gráficas en cualquier determinante, parámetro o variable durante las simulaciones.
MODELO DE ESTADO ESTABLE QUAL2K
El modelo River and Stream Water Quality QUAL2K (Chapra 2001; Chapra et. al., 2007), es un
modelo unidimensional de estado estable de calidad del agua, basado en la ecuación de Advección
Dispersión (ADE). Este modelo ha sido extensamente utilizado a nivel mundial y existe una amplia
referencia bibliográfica sobre su desempeño en diferentes contextos e.g. Kannel et. al., 2007. En la
actualidad el modelo permite modelar los procesos de reacción de hasta 18 determinantes de calidad
del agua, entre los que se encuentran: OD, DBO, Norg, NH4, NO3, Porg y PSR entre otros.
La modelación de un río o corriente mediante QUAL2K se desarrolla considerando el cauce como
una colección de tramos, para los cuales es posible definir sus propiedades hidrogeométricas tal
como se indica en la Figura 2.
15
R.B Estación L.G El Cortijo – K181+043
R.B Pte Humedal Jaboque – K184+083
Downstream – Condiciones de frontera
Puntos sobre el río
Descargas
Headwater – Condiciones de frontera
CONVENCIONES
Descarga Villa Gladis – K181+743
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
R.B Puente Amarillo – K184+783
R.B Puente Aeropuerto – K187+863
Descarga Engativá – K184+7931
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a. b.
Figura 2. - Esquema de segmentación de un río en QUAL2K – Tramo de estudio cuenca media Río Bogotá
110
El modelo QUAL2K permite analizar el efecto de múltiples descargas y abstracciones puntuales o
distribuidas a lo largo del cauce, bajo la suposición de que cada tramo permanece bien mezclado
tanto lateral como verticalmente. El modelo se basa en la ecuación de transporte ADE (Taylor,
1954) la cual resulta del balance de masa para cada elemento computacional en que es dividido cada
tramo, como (Chapra, 1997),
En donde es el volumen de agua contenido en el subtramo, la concentración del determinante de
calidad del agua analizado, el área de la sección transversal del subtramo, el coeficiente de
dispersión longitudinal del subtramo, la velocidad media del flujo, una tasa cinética de primer
o segundo orden y las fuentes y/o sumideros externos. En el modelo QUAL2K las ecuaciones se
resuelven para estado estable. Es decir el término se toma igual a cero.
Una descripción extensa de las expresiones matemáticas utilizadas para el estudio de las
transformaciones físicas, químicas o biológicas de los determinantes de calidad del agua analizados
mediante QUAL2K puede ser encontrada en Chapra (1997) y Chapra et. al. (2007). Como ejemplo,
para el análisis de la demanda bioquímica de oxígeno (DBO), las transformaciones de este
determinante (sin considerar el transporte) son modeladas mediante la ecuación diferencial
ordinaria dada por (Chapra, 1997),
En donde es la tasa de decaimiento de la materia orgánica por degradación, la
tasa de muerte de algas que contribuye al pool de materia orgánica y la tasa de
decaimiento por sedimentación. Bajo la consideración de la ecuación [6] y los términos de
transporte de la ecuación [5], el balance de masa completo para la materia orgánica resulta como
consecuencia en:
DESCRIPCIÓN DE LAS ZONAS DE ESTUDIO
El Río Bogotá nace al nororiente del Departamento de Cundinamarca a 3400 m.s.n.m en el páramo
de Guacheneque en el municipio de Villapinzón, recorre una longitud aproximada de 370 km en
dirección suroccidente hasta desembocar en el río Magdalena a una altura de 280 m.s.n.m en el
municipio de Girardot. El Río Bogotá es el eje fundamental y principal elemento del sistema hídrico
de la ciudad de Bogotá. Así mismo actúa como límite occidental de la ciudad y como elemento
articulador entre el área urbana y el área rural de la sabana. Desde su nacimiento el río tiene
características de río de montaña y es contaminado biológica, física y químicamente con descargas
de aguas residuales de municipios aledaños y de la zona industrial de curtiembres del municipio de
Villapinzón. No obstante, la principal carga contaminante que llega al río Bogotá es generada por la
ciudad de Bogotá debido a las confluencias de los ríos Juan Amarillo, Fucha y Tunjuelo.
111
En esta investigación se estudiaron detalladamente dos tramos del Río Bogotá con condiciones
hidráulicas y de calidad del agua muy diferentes. El primero está ubicado en la cuenca alta del río,
aguas abajo del municipio de Chocontá. Es un tramo de montaña caracterizado por secuencias de
piscinas y rápidos, posee una longitud aproximada de 12.7 km, y una altura promedio sobre el nivel
del mar de 2605 m. El afluente principal del tramo es el río Sisga, el cual conduce agua limpia
desde el embalse del mismo nombre. Dicha confluencia está ubicada a 2.35 km aguas abajo de la
cabecera del tramo, estación 1, R.B. Saucío (Figura 3).
El segundo tramo (Figura 3) está ubicado en la cuenca media del Río Bogotá aguas abajo del Río
Juan Amarillo y la descarga de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales (PTAR) Salitre a una
altura promedio de 2540 m, y está caracterizado por una muy baja pendiente y alta contaminación
que causa condiciones anaerobias. Es un tramo de aproximadamente 7 km desde la estación El
Cortijo hasta la estación RB. Puente Aeropuerto. El primer subtramo de este tramo recibe la
descarga del colector Villa Gladys y el segundo subtramo la descarga Engativá ambas de agua
residual sin tratamiento.
Figura 3. - Esquema general de los tramos de estudio
En la Tabla 1 se presentan las características físicas de los dos tramos de estudio, los cuales fueron
subdivididos en cuatro y tres subtramos respectivamente para facilitar los ejercicios de modelación.
Cada uno de ellos posee una sección transversal trapezoidal efectiva uniforme, así como una
pendiente media constante.
Tramo cuenca alta Río Bogotá
Tramo cuenca media Río Bogotá
112
Tabla 1. - Características físicas de los tramos de estudio.
RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Con el propósito de obtener la información y datos relevantes para llevar a cabo el ejercicio de
modelación de calidad del agua, se realizaron tres campañas de seguimiento de masa y dos
campañas de monitoreo dinámico del agua. En cada una de ellas se realizaron inspecciones
detalladas de la zona de estudio, mediciones hidrométricas, mediciones de determinantes in situ, y
toma de muestras de agua para análisis en laboratorio de determinantes de calidad del agua (UNAL-
EAAB, 2009; Estupiñán et al., este congreso; Camacho et al., este congreso). La Tabla 2 presenta
un resumen de las actividades desarrolladas durante la recolección de información.
Tabla 2.- Resumen de actividades de recolección de información desarrolladas durante la investigación
Tipo de
campaña
Campañas
realizadas* Determinantes medidos in-situ.
Determinantes medidos en
laboratorio.
Seguimiento de
la masa del agua 3
Temperatura, conductividad, pH,
oxígeno disuelto, temperatura
ambiente, velocidad del viento,
caudal y nivel.
DBO total, DBO soluble,
SST, NTK, NH4, NO3, PT,
PSR, Alcalinidad.
Muestreo
dinámico 2
Temperatura, conductividad, pH,
oxígeno disuelto, temperatura
ambiente, velocidad del viento,
caudal y nivel
DBO total, DBO soluble,
SST, NTK, NH4, NO3, PT,
PSR, Alcalinidad.
Los instrumentos utilizados para las mediciones in situ fueron calibrados previamente al desarrollo
de cada una de las campañas, con el fin de garantizar consistencia en la información recolectada.
Igualmente, en algunas campañas se utilizaron equipos adicionales para el registro de información,
con el fin de valorar el desempeño de los equipos en campo y la confiabilidad de los datos
recolectados. La Figura 4 ilustra como ejemplo los perfiles de conductividad y oxígeno disuelto
registrados en el tramo de cuenca alta, mediante el uso de equipos testigos. Nótese la alta
consistencia en las mediciones tomadas por ambos equipos. Nótese como en este tramo se recupera
el oxígeno disuelto por la alta reaireación en el río de montaña y la entrada del río Sisga afluente no
contaminado. A su vez la conductividad disminuye altamente por el efecto de dilución con el agua
limpia del Río Sisga.
Tramo SubtramoAbscisa
inicial
Abscisa
final
Longitud
(m)
Pendiente
(m/m)
Ancho base
(m)
Pendiente
lateral, Z
Cuenca alta 1 K 32+324 K 33+524 1200 0.008896 6.51 1.76
2 K 33+524 K 34+684 1160 0.000621 6.44 1.35
3 K 34+684 K 37+144 2460 0.00081 7.50 1.56
4 K 37+144 K 45+109 7965 0.00441 8.32 1.57
Cuenca media 1 K 181+043 K 184+083 3040 0.00006 18.8 1.75
2 K 184+083 K 184+783 700 0.00006 14.4 1.67
3 K 184+783 K 187+863 3080 0.00006 18.8 1.51
113
Figura 4. - Medición con equipo testigo de perfiles longitudinales de conductividad y OD. Tramo cuenca
alta.
METODOLOGÍA Y RESULTADOS
Los datos de entrada para la implementación y calibración del modelo QUAL2K fueron obtenidos
de las campañas de seguimiento de masa realizadas en cada tramo de estudio en particular. Estas se
realizaron bajo condiciones hidrológicas diferentes de tal forma que el modelo pudo ser calibrado y
validado reflejando las características hidráulicas y de calidad del agua de cada tramo.
Mediante el uso de las campañas 1-3 de seguimiento de la masa del agua, se implementó, calibró
(1-2) y validó (3) el modelo de estado estable QUAL2K. Los parámetros calibrados mediante el uso
simultáneo de las campañas 1-2 se utilizaron posteriormente en el modelo AMQQ, para evaluar el
grado de ajuste logrado y la capacidad predictiva bajo condiciones dinámicas mediante este
procedimiento.
Debido a que la metodología que se presenta utiliza dos modelos diferentes para analizar
condiciones de estado estable i.e. QUAL2K y dinámicas i.e. AMQQ de la calidad del agua de los
tramos estudiados, fue necesario evaluar el grado de similitud entre ambos modelos para representar
tanto las características hidráulicas como de calidad del agua bajo condiciones de estado estable en
cada tramo. Esta actividad permitió establecer la validez de las comparaciones realizadas entre
ambos modelos.
La Figura 5 presenta los tiempos de viaje del soluto representados por los modelos QUAL2K y
AMQQ para el tramo ubicado en la cuenca media. Nótese que existe una alta consistencia entre los
resultados de ambos modelos, indicando que hidráulicamente es posible lograr una representación
similar de las características de transporte de solutos en el tramo.
32 34 36 38 40 42 44 4650
100
150
200
250
300
Abscisa [Km]
Conductivid
ad
[S
/cm
]
Registros equipo 1
Registros equipo 2
32 34 36 38 40 42 44 462.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
Abscisa [Km]
Oxíg
eno D
isuelto [
mgO
/L]
Registros equipo 1
Registros equipo 2
114
Figura 5. - Verificación tiempo de viaje del soluto en la cuenca media del Río Bogotá modelo QUAL2K y
AMQQ – Campaña 3
De igual forma, la Figura 6 presenta como ejemplo los resultados obtenidos de la simulación de la
conductividad y oxígeno disuelto por parte de los modelos QUAL2K y AMQQ para condiciones de
estado estable en el tramo de cuenca alta. Los resultados demuestran un alto grado de ajuste entre
las predicciones de ambos modelos, lo cual es consistente debido a que la representación de los
procesos de calidad del agua es conceptualmente similar entre ambos modelos. El ajuste obtenido
evaluado mediante el uso del coeficiente de determinación de Nash es de .
Figura 6.- Resultados comparación modelos QUAL2K y AMQQ bajo condiciones de estado estable.
Para la calibración del modelo QUAL2K se utilizaron metodologías objetivas tales como la
metodología Shuffle Complex Evolution (Duant et.al., 1993) y GLUE (Beven y Binley, 1992)
basada en simulaciones de Monte Carlo. Los resultados se analizaron mediante la herramienta
Monte Carlo Analysis Toolbox (MCAT, Lees y Wagener, 2000). El coeficiente de determinación de
Nash R2 (Nash y Sutcliffe, 1970) fue utilizado como función objetivo y se calculó de acuerdo con el
criterio combinado de los datos observados y modelados de los determinantes de calidad del agua
de oxígeno disuelto, carbono de descomposición rápida, ión amonio y fósforo reactivo soluble.
115
En la Figura 7 se presenta como ejemplo algunos resultados (OD y DBO) obtenidos de la
calibración del modelo QUAL2K en el tramo de estudio 1 con datos de la campaña 1 de estado
estable. Estos resultados evidencian un buen grado de ajuste, el cual, basado en el coeficiente de
Nash, fue de R2=0.96.
Figura 7. - Resultados calibración modelo QUAL2K – Tramo Cuenca Alta
En la Tabla 3 se presentan como ejemplo los resultados de la función objetivo y los valores
efectivos de los parámetros de calibración del modelo para el tramo de estudio 2. El valor calculado
de 0.9 para la función objetivo, advierte nuevamente sobre la alta precisión alcanzada en la
calibración del modelo.
Tabla 3. - Parámetros efectivos calibrados para el modelo QUAL2K
La Figura 8 muestra un ejemplo de cómo los valores de las tasas de reacción calibradas permiten al
modelo QUAL2K ajustar muy bien los datos observados en el tramo aguas abajo.
Oxida FCBOD
[d-1]
Hydrol Norg
[d-1]
Nitrif NH4
[d-1]
Denitrif NO3
[d-1]
Hydrol Porg
[d-1]
Dissolut Detritus
[d-1]
SettlVeloc Detritus
[m.d-1]R2
0.26 0.19 0.03 0.17 0.12 0.35 0.11 0.9
116
Figura 8. - Calibración modelo QUAL2K/Nitrógeno orgánico y amoniacal, Nitratos y Nitrógeno total –
Tramo 2 Campaña 1
CAPACIDAD PREDICTIVA MODELO DINÁMICO AMQQ
Para evaluar la capacidad predictiva del modelo AMQQ y últimamente la hipótesis de que es
posible representar la dinámica de la calidad del agua mediante el uso de tasas de reacción
calibradas bajo condiciones de estado estable, se utilizó el modelo para simular las campañas de
monitoreo dinámico realizadas. El primer ejercicio consistió en utilizar las tasas de estado estable
para evaluar el desempeño del modelo con la primera campaña dinámica. Los resultados obtenidos
para el tramo 2, (ver, Figura 9 y Tabla 3), sugieren que mediante el uso de estas tasas se logra
representar con alta precisión los datos observados con valores de ajuste > 0.9. Este grado de
ajuste fue igualmente evidente en el tramo 1. Esto sugiere que en los tramos de estudio, las tasas de
decaimiento y transformación de contaminantes calibradas en estado estable pueden ser utilizadas
en el modelo AMQQ para simular la variación temporal de la calidad del agua.
117
Figura 9. – Capacidad predictiva y calibración directa del modelo AMQQ. Campaña 2 - RB. Estación L.G
El Cortijo – R.B Puente Humedal Jaboque
Como ejercicio complementario, se realizó la calibración directa de las tasas de reacción utilizadas
por el modelo AMQQ utilizando la metodología GLUE basada en 3000 simulaciones de Monte
Carlo, lo que permitió la identificación de los valores efectivos de la tasas en estado dinámico. En la
Tabla 4 se presentan los resultados obtenidos del proceso de calibración directa del modelo AMQQ.
Nótese en la Figura 9 que existe una ligera diferencia entre los resultados de la calibración con tasas
de estado estable y dinámico, lo que está asociado directamente con la estructura del modelo. Sin
embargo, los valores de R2 son prácticamente idénticos.
Tabla 4. - Parámetros efectivos calibrados para el modelo AMQQ
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos revelan que es posible ―calibrar‖ un modelo dinámico de calidad del agua
utilizando parámetros estimados bajo condiciones de estado estable, sin comprometer la capacidad
predictiva del modelo. En los dos casos de estudio la varianza adicional explicada mediante
calibración directa del modelo dinámico fue muy baja, lo cual corrobora la posibilidad de calibrar
modelos dinámicos con información limitada de estado estable. Se sugiere de todas formas evaluar
previamente, si las respuestas de ambos modelos son similares en condiciones de estado estable.
Los resultados igualmente permiten establecer una alta capacidad predictiva del modelo integrado
AMQQ, la cual fue verificada tanto para condiciones de estado estable bajo el análisis comparativo
de su respuesta frente a la del modelo QUAL2K, como para condiciones dinámicas mediante el
análisis de las campañas de muestreo dinámico de calidad del agua realizadas durante la presente
investigación.
Oxida FCBOD
[d-1]
Hydrol Norg
[d-1]
Nitrif NH4
[d-1]
Denitrif NO3
[d-1]
Hydrol Porg
[d-1]
SettlVeloc Detritus
[m.d-1]R2
0.07 0.045 0.15 0.37 0.16 0.55 0.99
118
A partir de los datos de campo recolectados en las campañas de monitoreo dinámico de la calidad
del agua realizadas en un tramo de la cuenca media del río Bogotá (UNAL-EAAB, 2009), fue
posible representar la variabilidad temporal de los principales determinantes de calidad del agua
usando el modelo AMQQ, empleando para ello las tasas de reacción calibradas en el modelo de
estado QUAL2K.
La diferencia existente entre los valores efectivos de las tasas de reacción obtenidos en estado
estable y dinámico puede ser explicada por los parámetros adicionales que deben ser calibrados en
el modelo AMQQ i.e. demanda béntica y aportes de nitrógeno amoniacal y fósforo reactivo soluble
desde los sedimentos. El incremento en el número de parámetros genera problemas de interacción
paramétrica dificultando la identificación de un óptimo global para cada parámetro de calibración.
Al comparar los resultados de la modelación en los dos diferentes estados, objeto de análisis en este
estudio, se encuentran excelentes ajustes para los dos casos. La eficiencia de la calibración del
modelo dinámico puede ser juzgada por la diferencia entre los coeficientes de determinación
comparados con el que se obtiene para el modelo calibrado con tasas de estado estable, interpretada
como la varianza adicional explicada por la calibración dinámica (Nash y Sutcliffe, 1970). Este
valor resulta en 0.17 señalando que los aportes de la calibración directa del modelo dinámico no son
sustanciales. Estos resultados son importantes y tienen una alta relevancia cuando se disponga de
recursos limitados para estudios de modelación, ya que no sería estrictamente necesario realizar
campañas de monitoreo dinámico para llevar a cabo procedimientos de calibración directa.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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120
EFECTO DE LA POSICIÓN DE LA COMPUERTA DE CAPTACIÓN SOBRE
LA ESTRUCTURA TÉRMICA DE UN EMBALSE TROPICAL
Juan David Franco Velásquez1, Francisco Mauricio Toro Botero
2 y Andrés Gómez-Giraldo
3
Universidad Nacional de Colombia - Escuela de Geociencias y Medio Ambiente – Posgrado en Aprovechamiento de
Recursos Hidráulicos 1 Estudiante de Maestría,
2 Ph,D Profesor Titular,
3 Ph.D Profesor Asociado
[email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
El embalse Riogrande II, propiedad de Empresas Públicas de Medellín (EPM), es un embalse
multipropósito localizado en el departamento de Antioquia, Colombia. En este trabajo se presentan
los resultados del estudio de la estructura térmica del embalse mediante la simulación numérica en
la etapa de sensibilidad a los parámetros numéricos y físicos con el fin de identificar las variables
que mayor influencia presentan sobre ésta. La simulación numérica se realiza con el modelo
ELCOM, el cual se usa para estimar la estructura térmica en la columna de agua del embalse. Se usa
el modelo para investigar posibles escenarios de operación del embalse, con el fin de evaluar el
efecto que generan sobre la estructura térmica. Para este estudio, el modelo se alimenta con datos
meteorológicos y de caudales de afluentes correspondientes a la campaña de campo realizada en
marzo de 2010. Al realizar el análisis del efecto de la posición de la compuerta de captación sobre
la estructura térmica del embalse, se encontró que tiene gran importancia en la dinámica del cuerpo
de agua y afecta significativamente la estructura térmica. La posición de la compuerta afectó la
posición de la termoclina, generado un mezclado vertical que prácticamente la destruyó para el caso
de captación con compuerta inferior con caudales superiores a 20 m3/s.
ABSTRACT:
Riogrande II is a multipurpose reservoir located in the Antioquia province, Colombia. In this paper,
the thermal structure of the reservoir is simulated with the ELCOM numerical model considering
the sensitivity analysis of the physical and numerical parameters in order to identify those which
have the highest impact on the thermal structure. The sensitivity analysis is carried out by using
meteorological parameters and discharges collected during a field campaign carried out in March
2010. The results of the simulations showed that the position (elevation) of the intake gates have
high impact on the thermal structure of the reservoir, by affecting the position of the thermocline
which in some cases is completely destroyed when the lowest gate is used and the outflow is greater
than 20 m3/s.
PALABRAS CLAVE:
Limnología física, estratificación térmica, simulación numérica, embalse Riogrande II
121
INTRODUCCIÓN
Dentro de los factores que afectan la calidad de un cuerpo de agua, están la evolución de su
estructura térmica y de los procesos físicos asociados, entendiéndose por procesos físicos aquellas
interacciones entre forzantes externos (radiación solar, viento, entrada y salida de caudales, etc.) y
el cuerpo de agua que favorecen o se oponen a la mezcla. Uno de los comportamientos es la
estratificación térmica, la cual se opone a la mezcla dentro del cuerpo de agua y puede convertirse
en una problemática para los embalses.
En un embalse la captación de agua a distintas profundidades se usa para obtener aguas de
diferentes calidades, con el fin de satisfacer demandas específicas. Si el agua se capta mediante una
estructura pequeña, el gradiente vertical de densidad producirá fuerzas de flotación suficientemente
fuertes para impedir el movimiento vertical, generando que el agua captada provenga de una
delgada capa horizontal a nivel de la captación. Al aumentar la descarga, la capa de extracción
puede interceptar la termoclina y para descargas mucho mayores el efecto de flotación puede
sobrecargar completamente el sistema y volverlo un flujo potencial (Fischer et al., 1979).
Una de las características más importantes de las zonas tropicales es la poca variación que presenta
la temperatura a lo largo del año. La estratificación térmica presente en los sistemas lénticos
tropicales, está ante todo determinada por las variaciones de temperatura durante el ciclo diario
(Loffer, 1964). Marín (2008) determinó, con información escasa (perfiles de temperatura y pH) y
apoyándose en la modelación numérica, que el embalse Riogrande II presenta estratificación
permanente.
De otro lado, ante la imposibilidad de realizar un constante monitoreo debido a los altos costos que
implican, la simulación de fenómenos naturales mediante el uso de modelos matemáticos es una
técnica que proporciona ventajas, pues al tenerse el modelo calibrado y validado, se pueden realizar
predicciones de condiciones futuras. En este estudio se usa el modelo tridimensional Estuary, Lake
and Coastal Ocean Model (ELCOM, Hodges et al., 2000), desarrollado por el Centro de
Investigaciones del Agua (Centre for Water Research-CWR) de la Universidad de Australia
Occidental, para la simulación hidrodinámica del embalse Riogrande II. Mediante la variación de
parámetros numéricos (tamaño de celda de cálculo, paso de tiempo) y físicos (caudales afluentes y
efluentes, magnitud y dirección del viento, cobertura de nubes, coeficientes de extinción de luz,
etc.), se realizó un análisis de sensibilidad a dichos parámetros, con el fin de ajustar el modelo para
obtener una representación fiel a las condiciones naturales y poder evaluar la influencia de la
posición de las compuertas de la captación sobre la estructura térmica de dicho embalse.
OBJETIVO
Determinar el efecto de la posición de las compuertas de captación sobre la estructura térmica de un
embalse tropical utilizando un modelo numérico alimentado con información de campo y en
proceso de validación.
ZONA DE ESTUDIO
La zona de estudio es el embalse Riogrande II, ubicado al norte del departamento de Antioquia
entre las coordenadas 6°28‖N, 75°34‖N y 6°34‖N, 75°26‖N. El cuerpo de agua es de múltiple
propósito dado que sirve como abastecimiento de agua potable para la población de la ciudad de
Medellín, generación de energía en la central hidroeléctrica La Tasajera y mejoramiento ambiental
del Río Medellín por dilución con las aguas de la descarga de la central (Empresas Públicas de
Medellín, 2005). El embalse está alimentado por tres corrientes principales que, en orden de
122
importancia, son los ríos Grande y Chico, y la quebrada Las Ánimas (Figura 1). El embalse tiene
una capacidad de almacenamiento de 240 x 106 m
3 a la cota de vertedero (2270 m.s.n.m), un área
superficial de agua de 12.1 x 106 m
2 y una profundidad máxima de 40 m.
Figura 1. Morfometría del sitio de estudio - Localización de los principales afluentes, punto de muestreo de
variables climatológicas y puntos de medición de perfiles y de extracción de resultados del modelo.
El agua se capta en la torre de captación por un sistema de cuatro compuertas rectangulares
distribuidas en 2 niveles así: Entre los niveles 2257.53 – 2254.03 m.s.n.m. (compuerta superior) se
capta por una compuerta (1) para la planta de tratamiento de aguas Manantiales un caudal máximo
de 6.4 m3/s, entre los niveles 2249.47 – 2245.97 m.s.n.m. (compuertas inferiores) por dos (2)
compuertas para la central hidroeléctrica La Tasajera un caudal máximo de 40 m3/s, y por la
compuerta restante se capta en ocasiones para la planta Manantiales.
METODOLOGÍA
La metodología para este estudio consta de tres etapas. Inicialmente se realizó el levantamiento de
información primaria en la zona de estudio. Dicha información incluye los parámetros
climatológicos (radiación solar, velocidad y dirección del viento, humedad relativa del aire,
precipitación y presión) y variables relacionadas con la dinámica térmica del cuerpo de agua como
perfiles de temperatura en diversos puntos del cuerpo de agua. Posteriormente, con dicha
información se realiza el análisis de sensibilidad del modelo numérico, usando la batimetría del
embalse y modificando uno a uno las variables antes mencionadas de forma sistemática con el fin
de evaluar cuales de ellas son las que más afectan los resultados del modelo. Como condición
inicial en la temperatura del cuerpo de agua se usan parte de los perfiles medidos en campo para
reducir el tiempo de calentamiento del modelo, y los perfiles restantes son usados para realizar
comparaciones y verificar el grado de ajuste del modelo en la etapa de sensibilidad. Finalmente, con
el modelo ajustado se plantean escenarios de simulación para los diferentes niveles de compuertas
en la captación, con el fin de entender como afecta este tipo de captación la estructura térmica del
cuerpo de agua.
123
Información hidroclimatológica
La información climatológica se obtiene mediante el uso de una estación climatológica Vantage
pro2 plus, de la empresa Davis, con una resolución de muestreo de 10 minutos. Esta estación se
localizó en la isla ubicada en la confluencia de los tres brazos del embalse tal como se presenta en la
Figura 1. Las variables registradas por la estación en el período marzo 18 a marzo 27 de 2010
fueron radiación solar, temperatura del aire, humedad relativa, precipitación, dirección y magnitud
del viento (Figura 2).
Los caudales de entrada se miden en estaciones hidrométricas operadas por EPM que se encuentran
ubicadas aguas arriba de los puntos de entrada al embalse, razón por la cual se estimaron los
caudales a la entrada del embalse corrigiendo los registros mediante el método del rendimiento
hidrológico. Los caudales de salida del embalse (Manantiales y Central Tasajera) son medidos por
EPM y presentados, al igual que los caudales de los afluentes, en la Figura 2. Es importante tener en
cuenta que la corriente de la quebrada las Ánimas no se encuentra instrumentada, además su caudal
es mucho menor que los aportes de las otras dos corrientes, así que no se considera en el proceso de
modelación.
La temperatura de entrada de los afluentes, la cual es una variable importante en el proceso de
modelación, no fue medida en la campaña del mes de Marzo. Por dicha razón, se utilizaron los
registros de temperatura medidos en los afluentes del 8 al 12 de Junio del 2010, con el fin de
representar adecuadamente las variaciones en temperatura de las corrientes. La caracterización de la
temperatura de los afluentes (ríos Grande y Chico) se realizó mediante el uso de sensores de
temperatura HOBO, desarrollados por Onset Computer Corporation, con una resolución temporal
de 15 minutos. De esta forma se caracterizaron 2 días de temperatura de los afluentes, los cuales se
reproducen durante el período de simulación, presentando valores entre 19.18 °C – 16.62 °C y
17.38 °C– 15.57 °C para los ríos Grande y Chico, respectivamente.
Perfiles de Temperatura en el embalse
Los perfiles de temperatura en la columna de agua fueron medidos con un CTD SBE 25 de Seabird
con una frecuencia de 8 Hz. Los datos de temperatura en el embalse fueron recolectados entre el 23
y el 27 de marzo de 2010 y con el fin de reducir el tiempo de calentamiento para el proceso de
sensibilidad del modelo, se usaron perfiles tomados en los puntos mostrados en la Figura 1 medidos
en los primeros dos días de campaña (marzo 23 y 24). Perfiles típicos de la campaña se presentan en
la Figura 3.
124
Figura 2. Variables climatológicas y caudales registrados durante el período de simulación.
Figura 3. Perfiles típicos de temperatura medidos durante el mes de marzo en los puntos RGE9 y RGE10
MODELO NUMÉRICO
Modelo ELCOM
Para la modelación del caso de estudio se uso el modelo ELCOM (Estuary, Lake and Coastal Ocean
Model), herramienta de modelamiento numérico para lagos y estuarios desarrollada por el ―Centre
for Water Research‖, CWR, de la Universidad de ―Western Australia‖. ELCOM modela los
125
procesos hidrodinámicos y termodinámicos que gobiernan el comportamiento espacial y temporal
de cuerpos de agua estratificados sometidos a forzamientos ambientales externos. ELCOM es un
modelo hidrodinámico tridimensional que resuelve las ecuaciones de Reynolds, bajo las
suposiciones de presión hidrostática y de Boussinesq y las ecuaciones de transporte de escalares
(Hodges et al., 2000). El momentum se incorpora en la columna de agua por medio del esfuerzo
generado por la acción del viento sobre la superficie del agua y es distribuido verticalmente por un
modelo de mezcla de capas. La información técnica sobre el modelo ELCOM se puede obtener de
los manuales de usuario científicos disponibles en la página Web del CWR:
http://www.cwr.uwa.edu.au/services/models.
Sensibilidad del modelo a los parámetros numéricos y físicos
En la etapa de sensibilidad del modelo a los parámetros numéricos y físicos se realiza una variación
de cada uno de ellos de forma sistemática, con el fin de determinar el grado de afectación sobre la
estructura térmica en la columna de agua. Con el proceso de sensibilidad fue posible determinar
para los parámetros numéricos los siguientes valores: tamaño de malla horizontal variable (Celdas
entre 50 y 30 m), malla vertical de 50 capas y paso de tiempo de 30 segundos. Los parámetros
físicos variados en esta etapa son el coeficiente de extinción de luz, la cobertura de nubes, y
velocidad del viento, siendo este último el más importante debido a las variaciones que induce en la
dinámica del embalse.
En la actualidad se avanza con el proceso de calibración detallada del modelo, y aún, sin estar
culminada dicha etapa, se logra tener una reproducción adecuada de las condiciones naturales
(Figura 4), permitiendo analizar con más detalle ciertos fenómenos presentes en el cuerpo de agua.
COMPARACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO CON LAS MEDICIONES DE CAMPO
Los perfiles de temperatura simulados se comparan con aquellos medidos en campo durante los
últimos tres días de la campaña (marzo 25 al 27 de 2010), siendo posible observar cómo el modelo
representa de forma adecuada las mediciones, según se presenta en la Figura 4. En esta Figura
puede observarse cómo el modelo captura el comportamiento del perfil de temperatura en cada uno
de los puntos de control, obteniéndose en puntos como RGE2, RGE5 Y RGE9 diferencias de
temperatura por debajo de 0.06 °C entre los 2250 y 2252 m.s.n.m. En los puntos restantes se captura
la tendencia, pero se observan diferencias en la profundidad de la capa de mezcla.
ESCENARIOS DE SIMULACIÓN
Con el modelo ajustado se plantean escenarios de simulación, con el objeto de evaluar el
comportamiento de la estructura térmica en la columna de agua para diferentes tipos de operación
de la captación. Algunos de estos casos son hipotéticos y se realizan con fines académicos y de
investigación. Los casos de simulación planteados son:
Caso 1: Compuerta superior = 5 m3/s, Compuerta inferior= 0 m
3/s.
Caso 2: Compuerta superior = 0 m3/s, Compuerta inferior= 5 m
3/s.
Caso 3: Compuerta superior = 5 m3/s, Compuerta inferior= 20 m
3/s.
Caso 4: Compuerta superior = 0 m3/s, Compuerta inferior= 25 m
3/s.
Es importante resaltar que los caudales de salida usados para los escenarios de simulación son
menores a los caudales máximos reportados y son planteados de forma coherente con la operación
hecha en el embalse.
Los resultados de los casos anteriormente descritos se analizaran para una misma fecha y hora de
simulación con el fin de cuantificar las diferencias presentes en los perfiles de temperatura.
126
Figura 4. Perfiles de temperatura medidos y simulados
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Al analizar los perfiles de simulación para el día Marzo 26 de 2010 a las 12:00 p.m. (Figura 6), es
posible observar que la capa de mezcla presenta una profundidad aproximada de 4 a 5 metros, para
todos los casos de simulación.
Realizando una comparación de los resultados entre los casos 1 y 2, los cuales consisten en la
captación de un caudal máximo de 5 m3/s alternando las compuertas superior e inferior, no se
observan cambios entre sí en la estructura térmica, aunque el perfil en la estación RGE2 presenta
una temperatura superficial ligeramente mayor que en las otras estaciones. El análisis comparativo
de los casos 3 y 4, en los que los caudales máximos extraídos por la compuerta inferior son de 20 y
25 m3/s, tampoco muestra diferencias o cambios en las estructura térmica, entre sí. Esto permite
agrupar los casos de comparación en dos clases con respecto a la compuerta inferior:
Grupo 1: Caudal captado menor a 5 m3/s.
Grupo 2: Caudal captado mayor de 20 m3/s.
127
Figura 6.- Perfiles de los casos de simulación propuestos (Mar/ 26/ 2010, 12:00)
La comparación entre los 2 casos anteriores muestra que al realizar la captación de grandes caudales
por la compuerta inferior, se logra modificar la estructura térmica en todo el embalse, haciendo que
la termoclina descienda aproximadamente 2 metros con respecto al caso de captación por la
compuerta superior (Figura 6). Este resultado evidencia la fuerte influencia que tiene la operación
de la compuerta inferior y teniendo en cuenta que el caudal máximo captado por está compuerta es
de 40 m3/s se espera que los efectos sobre la estructura térmica sean aun mayores.
La Figura 7 presenta los resultados de los escenarios de simulación para el día 27 de Marzo de 2010
a las 12:00 p.m., último día de simulación. Allí es posible observar como la capa de mezcla
mantiene un espesor aproximado de 5 metros en los puntos de control, pero las temperaturas
superficiales aumentan en 0.2°C debido al cambio en las condiciones climatólogicas presentes para
la fecha, donde la radiación de onda corta aumenta de 750W/m2.el día Marzo 26 a las 12:00 p.m. a
1000 W/m2.el día Marzo 27 a las 12:00 p.m
128
Figura 7.- Perfiles de los casos de simulación propuestos (Mar/ 27/ 2010, 12:00)
CONCLUSIONES
Al realizar el análisis del efecto de posición de la compuerta de captación sobre la estructura
térmica del embalse, es posible concluir que dicho efecto es importante y depende básicamente del
caudal extraído y de la compuerta usada. Al captar caudales superiores a 20 m3/s por la compuerta
inferior, se afectó la posición de la termoclina haciéndola descender aproximadamente 2 metros.
En el escenario de captación continua de caudales superiores a 20 m3/s por la compuerta inferior,
durante un periodo superior a los 10 días, se observó un aumento de la temperatura en la zona del
epilimnio y metalimnio de aproximadamente 0.2 °C, con respecto a los casos en los que se capta
caudales menores a 5 m3/s alternando las compuertas superior e inferior, debido a cambios en la
climatología de la zona.
Finalmente, cambios inducidos por los diferentes tipos de operación de la captación influirán en el
funcionamiento del ecosistema, modificando la productividad del lago y generando en ciertos casos
el crecimiento excesivo de algas y/o macrofitas, los cuales pueden eventualmente afectar la calidad
del agua captada. Esto se vera reflejado en el incremento de costos en procesos de potabilización y
en la reducción del rendimiento en la maquinaria para generación de energía.
129
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al ―Centre for Water Research‖ de la Universidad ―Western Australia‖ por la
autorización para usar el modelo ELCOM en este estudio. Así mismo a Empresas Públicas de
Medellín el patrocinio dado para este estudio y a los compañeros de postgrado y pregrado
pertenecientes al proyecto ―Estudio de la Problemática Ambiental de tres embalses de EPM‖, por su
colaboración en la recolección de datos en campo.
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130
USO DE INDICADORES FISICOS EN LA
CARACTERIZACIONHIDRODINAMICA DE EMBALSES DE LA REGION
CENTRAL ARGENTINA
Rocío Luz Fernandez1 y Alejandra Bustamante2 (1)
Departamento de Hidráulica, Universidad Nacional de Córdoba, Bv. Filloy s/n, Ciudad Universitaria, Córdoba
5000, Argentina. E-mail: [email protected]. (2)
Centro de la Región Semiárida, Instituto Nacional del Agua, Vélez
Sarsfield 1611, Córdoba 5000, Argentina.
RESUMEN:
En el presente trabajo se caracteriza el régimen dinámico y calidad de tres embalses localizados en
la zona semiárida central de Argentina. El artículo compila y aplica parámetros físicos sencillos
existentes en la literatura, que se basan en datos morfométricos, condiciones de viento
predominantes y estructura térmica de la columna de agua. La metodología se presenta útil para
una primera aproximación en la definición del comportamiento estacional de los embalses, de las
tendencias a la mezcla o estratificación de sus capas, para luego relacionarlos con alguna variable
de calidad como el contenido de oxígeno disuelto. Los resultados dejan en evidencia la influencia
que tiene la morfometría del vaso en la calidad del recurso al incluirse un análisis comparativo de
un cuerpo de agua de gran extensión y baja profundidad (Embalse de Río Hondo) y de dos embalses
de profundidad media mayor (Embalses San Roque y Los Molinos). Significativamente, la
implementación del set de predictores físicos que se propone en este artículo aporta al conocimiento
de la hidrodinámica propia de las cuencas lacustres elegidas.
ABSTRACT:
This paper presents the quality and dynamic characterization of three reservoirs located within the
semiarid central region of Argentina. The work summarizes and implements a set of physical
parameters proposed by the existing literature, based on morphometric data, wind conditions and
thermal structure of the water column. The methodology is helpful for a first approach to define the
seasonal behavior of the reservoirs, their tendencies to mix or stratify, to be then related to water
quality variables such as dissolved oxygen. Results show the influence of morphometry on the
water quality by including a comparative analysis of a large, shallow reservoir (Rio Hondo
Reservoir) and two deeper waterbodies (San Roque and Los Molinos Reservoirs). Significantly, by
computing a set of physical parameters the dynamical regimes of the three reservoirs are assessed.
PALABRAS CLAVE:
Hidrodinámica, indicadores físicos, estratificación térmica.
131
INTRODUCCIÓN
Las medidas brindadas por la morfometría son patrones que comparan y cuantifican las diferentes
formas y volúmenes de los vasos lacustres. Asimismo, las distintas condiciones meteorológicas a la
que los distintos lagos y embalses están sujetos, y el régimen hidrodinámico con el que los mismos
responden a esas acciones, son parámetros que caracterizan el comportamiento propio y
relativamente diferente de esos cuerpos de agua.
Las diferencias de temperatura ambiente originan capas con diferentes densidades en las masas de
agua lénticas que constituyen en sí mismas una barrera física a la mezcla. Si la energía del viento no
es suficiente para mezclarlas, el calor no se redistribuye en la columna de agua y se crean
condiciones de estabilidad térmica con estratos diferenciados desde los puntos de vista físico,
químico y biológico.
Existen en la literatura un conjunto de índices o números, sin dimensión, que relacionan las
variables más significativas que intervienen en los procesos hidrodinámicos de los cuerpos de agua,
proporcionando la caracterización física y régimen hidrodinámico de los mismos. Estos parámetros
integran de manera sencilla muchas de las características físicas de los lagos y embalses, y
consideran su influencia en la hidrodinámica y calidad de los mismos. La Tabla 1 compila y
clasifica los parámetros que fueron considerados en el presente artículo (de estratificación, de
formación de ondas internas, de contenido de oxígeno disuelto, etc), incluyendo algunas relaciones
empíricas que podrían ser de utilidad.
Así, un simple parámetro geométrico, MG = Log(A0,25
H-1
) , donde A es la superficie del embalse y
H la profundidad total del mismo, puede predecir una tendencia del cuerpo de agua a mezclarse con
mayor facilidad (Gorham y Boyce, 1989). Para valores menores al valor con el cual ocurre la
transición (0,46) el cuerpo de agua presenta mayor facilidad a los procesos de mezcla vertical y la
estratificación es lo suficientemente débil para impedirla. Otro índice que mide el grado de mezcla
a ocurrir es el dado por la relación I = W*/PE, donde W
* = (CDρa/ρ)
3/2U
3, cuantifica la acción del
viento y PE = ( h g/cp)[1-1/Rk(1-e-R
k)]+H1h g/cp, la tasa a la cual la energía potencial se
incrementa en la columna de agua debido a la radiación solar. CD es el coeficiente de fricción en la
superficie, U es la velocidad del viento y ρa, ρ la densidad del aire y agua, respectivamente. es la
radiación solar de onda corta, H1 refiere a la tasa neta transferida a la superficie por la radiación de
onda larga, h es la profundidad de la termoclina diurna, es el coeficiente de expansión térmica, cp
es el calor específico del agua y Rk = kdh, donde kd es el coeficiente de extinción. Este parámetro
que relaciona la acción de la fuerza desestabilizadora (viento) con la de la fuerza estabilizadora
(energía potencial) indica si la columna de agua tiende a estratificarse (I > 0,2) o contrariamente, a
mezclarse (I > 0,2).
Ya más desarrollado, un índice que brinda un valor para la estabilidad de una estructura dada y
cuantifica la resilencia (elasticidad) crítica de esa estructura a los cambios ambientales es el número
de Wedderburn (W) (Imberger y Hamblin, 1982). W relaciona el efecto de la resistencia flotante de
las diferencias de densidad acumuladas (∆p) debajo de la termoclina estacional (gh∆p), con relación
a la fuerza desestabilizante del viento [ρ(u*)2Lh
-1]. L es la distancia recorrida por el viento a través
del cuerpo de agua en la dirección dominante del mismo, h es la profundidad de la termoclina
estacional, Lh-1
es su razón de aspecto, y u* es la velocidad de corte debido al viento (ver Fischer et
al., 1979). Esta ecuación relaciona, en definitiva, el flujo de energía flotante y su contraparte, el
flujo de energía mecánica.
Un índice que determina el balance entre el momento estabilizante [St(H-h)] y el desestabilizante
del viento [u*2As
3/2(H-hv)] en un cuerpo (arbitrariamente) estratificado es el número de lago (LN)
(Imberger y Patterson, 1990). St es la estabilidad de Smith (Fischer et al., 1979), hv es la altura al
centro del volumen del cuerpo de agua, H es la profundidad total del mismo, y As es el área de la
superficie del lago. LN = 1 indica que el viento es suficiente para forzar la termoclina estacional a
132
ser desviada a la superficie en la dirección del extremo terminal del lago. Para LN >> 1, la
estratificación es fuerte y domina las fuerzas turbulentas introducidas por el viento en la superficie;
se espera entonces poco balanceo (‗seiching’) de la termoclina estacional y poca mezcla turbulenta
en el hipolomnion. Valores LN << 1 representan una estratificación débil; en estas circunstancias, la
termoclina estacional experimenta balanceos fuertes y el hipolimnion se ve sometido a mezcla
turbulenta a causa de los cortes internos (Imberger, 1989).
Aquí se intenta calcular ambos índices W y LN, de manera de poder caracterizar el comportamiento
de la columna de agua estudiada frente a las fuerzas inerciales y viscosas. Por ejemplo, cuando W es
pequeño y LN es grande, únicamente la parte superior de la termoclina responderá a la fuerza del
viento; cuando ambos números son pequeños, el lago reaccionará como un todo y la mezcla vertical
lo perturbará completamente (Imberger y Patterson, 1990).
Alternativamente, otra forma de caracterizar la estratificación es a través de un parámetro
denominado duración de la estratificación estacional LSS (Length of Seasonal Stratification) que se
define como la cantidad total de días donde existe una diferencia de temperatura entre la superficie
y el fondo del embalse de por lo menos un grado centígrado. Esta cantidad puede aproximarse
también haciendo uso de la expresión de correlación LSS = 90 + 30 Ln(LN), ya empleada en el caso
del Embalse San Roque (Helmbrecht, 2002). Complementariamente, la relación de estratificación
estacional SSR (Seasonal Stratification Ratio) es aplicada para determinar el comportamiento
estacional del cuerpo de agua y es igual a la cantidad total de días en los que la diferencia de
temperaturas es mayor a un grado (es decir LSS) sobre el periodo comprendido entre el comienzo de
la estratificación y el fin de la misma. Cuando esta relación es diferente de 1 indica que dentro del
periodo comprendido entre el comienzo y fin de la estratificación existen días donde el embalse no
está estratificado. De esta forma, se pueden diferenciar lagos polimícticos, con valores de SSR
menores a 1, de lagos dimícticos, con SSR igual a 1 y donde la estratificación es única y estacional.
Por otro lado, la relación RS = h2/(h2- h1) LN (ver Horn et al., 2001) determina si inestabilidades de
corte podrían intensificar la mezcla en el metalimnion ya evaluada por los números mencionados
anteriormente. h1 y h2 son las profundidades de las capas superior e inferior, respectivamente. Así,
para RS < 1, ondas de mayor frecuencia podrían estar presentes en el metalimnion, y para RS << 1,
inestabilidades y resaltos hidráulicos ocurrirían con frecuencia.
El número de Burger (Antenucci e Imberger, 2001) Si = ci / Lf, determina la importancia de la
rotación de la Tierra, y está dado por la relación del tiempo de traslado de una onda interna a través
del lago, L / ci, y el tiempo que le toma al lago rotar alrededor de su eje f-1
. Aquí, ci es la velocidad
de la onda interna, L la dimensión característica del lago, y f es la frecuencia inercial a la latitud del
lago.
La resuspensión de material sólido en un reservorio debido a la actividad de estas inestabilidades u
ondas internas puede evaluarse a través del indicador Res = d2
g’p /18 u*b, donde d es el diámetro
efectivo de la partícula sólida, g’p es la gravedad reducida basado en la diferencia en densidad entre
las partículas y el agua, y u*b es la velocidad de corte que actúa sobre el fondo del reservorio.
Valores de Res próximos a la unidad refieren a la posibilidad de resuspensión, en especial, durante la
ocurrencia de corrientes de gravedad.
Otro parámetro basado en la geometría del cuerpo de agua es el número de regularidad DL = L / [2
(πA)1/2
] que informa sobre las características dendríticas del perímetro del embalse. L define la
longitud del perímetro y A el área superficial del embalse. Valores de este indicador superiores a 4,5
puede considerarse alto, es decir, con la existencia de ―zonas muertas‖, con tendencia a la retención
de nutrientes y sedimentos, y por tanto, a la eutrofización. El valor cercano a la unidad se da para
los cuerpos de agua que se aproximan al círculo, quedando el valor de uno para el círculo perfecto.
Complementariamente, los números de Froude evaluados en tributarios [Qi / (gi’1/2
H3/2
B)] y en
erogaciones [Qo / (g’1/2
H5/2
)], permiten evaluar de manera sencilla si el agua que ingresa al
reservorio permanecerá en la superficie o se sumergirá para formar una corriente de fondo, o bien,
133
si el caudal descargado afectará la estructura estratificada de la columna de agua, respectivamente.
En las expresiones B indica al ancho medio del reservorio, Qi y Qo refieren al caudal que entra y se
eroga del mismo, respectivamente, gi’ y es la gravedad reducida basado en las diferencias en
densidad entre el agua del tributario y la del reservorio.
Tabla 1. Compilación de parámetros físicos que cumplen con la caracterización de los cuerpos de agua.
Indicador Expresión Valor de transición
Consecuencia si indicador < valor de transición
DE
ES
TR
AT
IFIC
AC
ION
Parámetro geométrico MG 0,46
Cuerpo de agua no tiene gran superficie expuesta a la acción del
viento; la estabilidad no es pequeña y no se mezcla con facilidad.
Parámetro de mezcla I 0,2
La capa superficial tiene una tendencia a la mezcla
Número de Wedderburn W 1
Afloramientos a barlovento. Agua de la zona del metalimnion aflora dentro
de la capa superficial.
Número de Lago LN 1 Agua de la zona del hipolimnion aflora
dentro de la capa superficial.
Duración en el año de la estratificación estacional
LSS 90 días Estratificación térmica débil, mezcla
significativa de la columna de agua.
Relación de estratificación estacional
SSR 1 Cuerpo de agua es polimíctico.
DE
ON
DA
S
INT
ER
NA
S
Mezcla interna en metalimnion RS 1
Ondas de alta frecuencia existen en el metalimnion.
Número de Burger Si
1 Rotación de la Tierra influencia la dinámica de las ondas.
Número de Froude densimétrico Fd
1 Ondas internas se ajustan
continuamente a la estructura de densidad existente.
DE
AP
OR
TE
/ E
RO
GA
CIO
N
Número de Froude de tributario Fri
1 El flujo que ingresa se traslada como corriente de fondo.
Número de Froude de erogación FrO
1 El flujo que se eroga no afecta la
columna de agua en toda su vertical, sino que sólo en un cierto espesor.
DE
OX
IGE
NO
DIS
UE
LT
O
Relación de anoxia estacional SAR 1
El valor 0 indica que no hubo condiciones anóxicas, el valor 1, que
ésta fue continua para el periodo analizado.
Area anóxica AAP
Cantidad en %. Area del lago con Oxígeno Disuelto menor a 0,1 mg/l.
Volumen anóxico AVP
Cantidad en %. Volumen del lago con Oxígeno Disuelto menor a 0,1 mg/l.
DE
T
RA
NS
PO
RT
E
Convección en zona litoral CV 1 Convección del agua de zona litoral
durante la noche.
Resuspensión sedimento de fondo Res
1 Posible resuspensión del sedimento de fondo.
Parámetro dendrítico DL
L / [2 (πA)1/2
] 3 Existencia de zonas con poca
circulación, tendencia a la retención de nutrientes y a la eutrofización
134
Por último, definiendo la condición de anoxia hipolimnética a la condición para la cual la
concentración de oxígeno disuelto (OD) a cualquier profundidad es inferior a 0,1 mg/l, es posible
considerar la relación SAR (Seasonal Anoxia Ratio) como indicadora del comportamiento de la
anoxia estacional. SAR se define como el número total de días en los que hubo anoxia hipolimnética
dividido por el periodo de tiempo comprendido entre el primer y último día en los que hubo anoxia.
Cuando SAR es idéntico a cero, ello indica que no hubo condiciones anóxicas, en tanto que para
SAR igual a 1, la anoxia fue continua e interrumpida. A través de las expresiones -
12+15(Sb/Sbm)Ln(LN) y -18+15(Sb/Sbm)Ln(LN) es posible estimar valores de área anóxica (AAP) y
volumen anóxico (AVP), respectivamente, calculados como el porcentaje de área o volumen del
lago que presenta valores de OD inferiores a 0,1 mg/l. De esta manera, es posible aplicar diversos
indicadores para relacionar la calidad del agua a través de variables, como las concentraciones de
oxígeno disuelto o los volúmenes anóxicos, con parámetros relacionados con la estratificación,
como lo es el número de lago LN.
OBJETIVOS
Compilar distintos indicadores físicos existentes en la literatura que pueden ser aplicados de manera
sencilla en cuerpos de agua estratificados térmicamente en la región central de Argentina.
A través de la aplicación de los índices mencionados, caracterizar e identificar los procesos físicos
más relevantes en los cuerpos de agua estudiados.
MATERIALES Y METODOS
Los predictores físicos propuestos fueron estimados sobre la base de datos morfométricos e
hidrométricos de los Embalses Los Molinos (Provincia de Córdoba), San Roque (Provincia de
Córdoba) y Río Hondo (Provincias de Tucumán y de Santiago del Estero). Los tres embalses son de
usos múltiples y constituyen fuentes principales de abastecimiento de agua potable; cada uno de
ellos regulando los principales ríos del sistema endorreico de la Laguna Mar Chiquita, Ríos
Segundo, Primero y Salí-Dulce, respectivamente. La Figura 1 muestra la localización geográfica y
batimetrías de estos cuerpos de agua, y la Tabla 2 lista sus principales características.
La aplicación de los índices propuestos en la Tabla 1 requirió considerar la distribución térmica
(ubicación de la termoclina estacional y diurna) de la columna de agua y la acción del viento sobre
cada uno de los embalses. En referencia a la ubicación de la termoclina, es decir, la posición de la
interfaz donde el gradiente de densidad alcanzó el máximo valor, se observó que durante el invierno
los embalses estuvieron mezclados casi por completo. Con el comienzo de la primavera y el
aumento del calentamiento de la superficie de los mismos, la interfaz se situó entre los 3 y 10
metros de profundidad (capa diurna y estacional) para el caso del Embalse Los Molinos (Figura 2),
entre 2 y 8 metros para el caso del Embalse San Roque (Figura 3) y entre 2 y 7 metros para el
Embalse de Río Hondo (Figura 4). En general, a partir de enero la termoclina se profundizó en la
columna de agua, desde los 7 metros hasta una profundidad de 12 metros aproximadamente en
abril, para el Embalse San Roque por ejemplo. Se consideraron mediciones de campo realizadas
mensualmente durante los años 1999, 2000 y 2006-2007 para el caso del Embalse San Roque, en
los años 2001, 2004 y 2007 para el caso del Embalse Los Molinos, y 5 campañas estacionales en el
periodo 2006-2007 para el caso del Embalse Río Hondo, quedando incluidos de esta manera años
húmedos y secos.
En lo que respecta a la acción del viento, dos criterios de velocidades fueron empleados: la
velocidad media mensual (Um) y el máximo evento mensual (Umax) promediado en periodos móviles
de 5 horas (Figura 5). El tamaño de la ventana para realizar el promedio móvil en Umax fue igual a 5
horas, y se obtuvo teniendo en cuenta el valor del cuarto periodo de la onda interna (Ti/4) necesario
135
para la inclinación de la interfaz. Por otro lado, el coeficiente de fricción CD empleado para calcular
u* fue igual a 0,001 para valores de U menores a 5 m/s, a 0,0015 para U mayor a 15 m/s y se
interpola linealmente para valores intermedios de U.
Tabla 2. Características principales de los tres embalses estudiados.
San Roque Los Molinos Río Hondo
Localización 64º28’ O, 31º23’ S 64º45’ O, 31º50’ S 64º30’ O, 27º35’ S
Inicio de operaciones 1891 y 1944 1953 1967
Cota de vertedero 643 msnm 765 msnm 274 msnm
Superficie a cota vertedero, A 16 km2 21 km2 3300 km2
Capacidad a cota vertedero, V 201 Hm3 307 Hm3 1658 Hm3
Profundidad total, H 20 m 25 m 15 m
Profundidad máxima, Hmax 35,3 m 45 m 24,5 m
Profundidad media, hm 13 m 15 m 5,3 m
Profundidad de termoclina estacional, hT 8 m 10 m 8 m
Tiempo de residencia del agua 0,6 años 0,6 años 0,7 años
Superficie de cuenca de aporte 1705 km2 894 km2 19700 km2
Figura 1.- Localización y batimetría (profundidad en metros) de los distintos embalses estudiados: Embalses
Río Hondo, San Roque y Los Molinos.
Embalse Río Hondo
Río Salí – Gastona
Paredón del
Dique
Río Cosquín
Río Marapa
Arroyo Las Mojarras
Paredón del Dique
Arroyo Los Chorrillos
Río San Antonio
Embalse San Roque
Río Medina
Embalse Los Molinos
Río San Pedro
Río Los Espinillos
Río Del Medio
Paredón del Dique
Río Los Reartes
P
rofu
nd
idad
(m
)
136
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
6 10 14 18 22 26
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
5 10 15 20 25 30 35
Octubre
Marzo
Junio
Septiembre
Enero
0
5
10
15
20
25
6 10 14 18 22 26
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Figura 2.- Distribución de la temperatura del agua en el Embalse San Roque durante el año 2006.
Figura 3.- Distribución de la temperatura del agua en el Embalse Los Molinos durante el año 2007.
Figura 4.- Temperatura del agua en el Embalse Río Hondo. Años 2006-2007.
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
137
Um
Umax
0
1
2
3
4
5
6
7
8
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
La Tabla 3 compara los valores medios estimados de los parámetros mencionados para cada
embalse estudiado en este trabajo. Asimismo, Las Figuras 5, 7 y 8 ilustran la distribución del valor
del número de lago LN junto con la variación del oxígeno disuelto OD medido a lo largo del año en
los distintos embalses analizados en este trabajo. Aquí, un aspecto importante a destacar en los
embalses de mayor profundidad, Embalses San Roque y Los Molinos, es la existencia de un periodo
de retardo de unos 50 a 60 días (lag) entre el comienzo de la estratificación marcada (es decir,
cuando LN >> 1) y la formación de las condiciones anóxicas (cuando OD < 0,1 mg/l). Este periodo
indica el tiempo necesario para que, luego de la formación de una estratificación estable, el OD
comience a agotarse. Es decir que es una especie de medida de respuesta del consumo de oxígeno
del embalse que demuestra el estado trófico del mismo. Asimismo, la Tabla 3 indica para estos
embalses valores relativamente altos para los parámetros AAP y AVP, alcanzando 36% y 30%,
respectivamente.
Figura 5.- Velocidades de la acción del viento a lo largo del año empleadas en los cálculos de LN. En línea
entrecortada se indican los valores medios.
Figura 6.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (línea entrecortada) y del LN en el Embalse San Roque.
Se incluye el retardo en el consumo de OD (lag = 50 días).
U (
m/s
) L N
OD
(m
g/l)
lag = 50 días
138
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Figura 7.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (línea entrecortada) y del LN en el Embalse Los Molinos.
Se incluye el retardo en el consumo de OD (lag = 60 días).
Con respecto al Embalse de Río Hondo, la Figura 8 ilustra la variación de los valores de LN, los
cuales han sido menores a la unidad a lo largo del año para los valores de viento considerados. Sin
embargo, se observa que ha habido un periodo, entre los meses de octubre y enero, en el cual se ha
medido anoxia. Estos valores nulos de OD podrían deberse así a causas externas, importantes cargas
introducidas por los ríos tributarios, por ejemplo. De las gráficas anteriores se observa claramente el
beneficio de relacionar los valores de LN con las variables de calidad, como el dado por los valores
del OD.
Por otro lado, el valor del número de Froude calculado en base al caudal aportado por cada uno de
los tributarios listados en Tabla 3, presenta valores medios menores a la unidad, mostrando una
tendencia de los ríos a ingresar como corrientes de fondo en los embalses estudiados. Sin embargo,
si se considera la variación de los caudales a lo largo del año (Figura 9) puede observarse que en los
meses de diciembre-febrero existe una tendencia de los ríos tributarios a ingresar como plumas de
superficie. La Figura 9a) muestra claramente que en los meses de verano el valor del Número de
Froude es mayor a uno, indicando la presencia de plumas superficiales. Asimismo, Figura 9b)
compara las temperaturas de los tributarios con la medida en la superficie del embalse, ilustrando
que en los meses de verano la temperatura de los tributarios tiende a ser más elevada que la del agua
del reservorio, favoreciendo la diferencia de densidad al ingreso por corriente superficial.
Figura 8.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (●) y del LN en el Embalse Los Molinos.
L N
OD
(m
g/l)
lag = 60 días
L N
OD
(m
g/l)
139
Tabla 3. Valores obtenidos de la aplicación de los distintos parámetros propuestos. Los valores entre
paréntesis indican las estimaciones considerando condiciones de velocidad de viento máximas, Umax.
EVALUACION DE RESULTADOS
Basado en los valores de W y LN obtenidos, únicamente la parte superior del epilimnion podría
responder a la fuerza del viento en los Embalses Los Molinos y San Roque. Sin embargo, en el
Embalse de Río Hondo se puede esperar que la acción del viento produzca una inclinación
Indicador Valor crítico Embalse San Roque Embalse Los Molinos Embalse Río Hondo
DE
ES
TR
AT
IFIC
AC
ION
MG 0,46 0,51 0,43 0,94
I 0,20 0,38 0,50 0,11
W 1 0,10 (0,01) 0,16 (0,02) 0,01 (0,001)
LN 1 3,69 (0,42) 5,08 (0,57) 0,04 (0,01)
LSS Estimado
90 días 130 140 --
Medido 180 190 90
SSR Estimado
1 1 1 1
Medido 1 1 1
DE
ON
DA
S
INT
ER
NA
S RS 1 11,09 (1,25) 15,21 (1,71) 0,04 (0,01)
Si 1 1,13 1,76 0,51
Fd 1 0,17 0,14 1,2
AP
OR
TE
/ E
RO
GA
CIO
N
Fri 1
Río Cosquín: 0,8 R. San Pedro: 0,3 Río Salí: 0,7
R.Las Mojarras: 0,2 R. Los Espinillos: 0,8 Río Gastona: 0,7
R. Los Chorrillos: 0,3 R. del Medio: 0,4 Río Medina: 0,6
R.San Antonio: 0,9 R. Los Reartes: 0,7 Río Marapa: 0,6
FrO 1 0,09 0,08 0,40
DE
OX
IGE
NO
D
ISU
EL
TO
SAR Estimado
1 1 1 1
Medido 1 1 1
AAP Estimado
56% 70% --
Medido 63% 65% 48%
AVP Estimado
41% 66% --
Medido 35% 45% 39%
TR
AN
SP
OR
TE CV 1 12,04 13,86 4,55
Res
(d = 10 m) 1 1,150(0,129) 1,115(0,126) 0,026(0,002)
DL 4,5 2,7 3,3 2,0
140
San Pedro
Del Medio
Los Espinillos
Los ReartesFr = 1
0
2
4
6
8
10
San PedroDel Medio
Los Espinillos
Los Reartes
5
10
15
20
25
30
significativa de la termoclina, permitiendo que el agua del hipolimnion alcance la zona de la
superficie. Asimismo, en este embalse podría verificarse ondas internas de mayor frecuencia, con
inestabilidades más significativas entre las capas de distinta densidad. Estas condiciones de
inestabilidad podrían afectar directamente el caudal que se eroga del embalse.
Por otra parte, en la situación de los Embalses San Roque y Los Molinos debe considerarse que
cuando hay estabilidad térmica, los nutrientes se agotan en el epilimnion y pasan de la forma
disuelta a la particulada; siendo, además, una zona rica en oxígeno proveniente del intercambio
gaseoso y de la fotosíntesis. En el hipolimnion, por el contrario, inicialmente se agota el oxígeno
libre y como consecuencia de los procesos de descomposición del material particulado que cae
proveniente del epilimnion, se originan compuestos como dióxido de carbono, nitritos, nitratos,
fosfatos, sulfatos, etc.
Figura 8.- Gráficas que muestran la posibilidad de plumas superficiales en el ingreso al Embalse Los
Molinos durante los meses de Enero - Febrero. a) Distribución del Número de Froude de cada tributario. b)
Distribución de la temperatura de cada tributario respecto de la temperatura superficial en el embalse.
CONCLUSIONES
Las principales características de los regímenes dinámicos de los tres embalses analizados pueden
derivarse de manera sencilla de la aplicación de un conjunto de parámetros existentes en la
literatura. A partir de los resultados obtenidos, se observa una clara diferencia en la dinámica del
Embalse de Río Hondo con respecto a los dos de menor volumen: embalses Los Molinos y San
Roque. Estos dos últimos, de morfometría similar, responderían de manera comparable a la acción
de las fuerzas meteorológicas.
La existencia de efectos de afloramiento (o upwelling), dado por los valores de W y LN, sugieren la
necesidad de emplear modelos tridimensionales para la simulación numérica de los fenómenos que
afectan la calidad del agua en los embalses estudiados, en especial, en el Embalse de Río Hondo.
Asimismo, el empleo del parámetro LN como predictor de otras variables de calidad permitió
obtener resultados satisfactorios, al mismo tiempo que indicó las condiciones de eutrofización en las
que se encuentran los embalses estudiados.
En la situación que no se disponga de ningún perfil de temperatura medido en la columna de agua,
la ubicación de la termoclina puede aproximarse a partir de la regresión general E = 7,69 F 0,463
,
donde E indica la profundidad del epilimnion (ubicación de la termoclina) y F es una medida del
fetch, el cual puede estimarse a partir del área superficial del embalse A, a través de la expresión F
= A1/2
.
Núm
ero
de F
roud
e de
trib
utar
io
Tem
pera
tura
(o C
)
Embalse
a) b)
141
Finalmente, basado en la concepción que los parámetros y procesos físicos acondicionan el
ambiente en el cual los organismos viven, es importante conocer cómo el aspecto físico puede ser
manipulado para lograr el manejo sostenible del recurso. El uso de indicadores sencillos que
relacionan los distintos procesos físicos, ayuda significativamente a la comprensión inicial del
recurso, para orientar luego un estudio más detallado.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Centro de Investigación del Agua (CWR) de la Universidad Occidental de
Australia (UWA), como así también a la Mag. Inga. Nancy Larrosa de la Universidad Nacional de
Córdoba, por autorizar el uso de datos hidro-meteorológicos en el presente trabajo. Asimismo, se
reconoce el trabajo de campaña que sostiene desde hace más de una década el grupo de monitoreo
del Centro de la Región Semiárida en el Embalse San Roque, Córdoba.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Antenucci, J. e Imberger, J. (2001) ―On internal waves near the high frequency limit in an enclosed basin‖.
Journal of Geophysical Research, 253-265.
Gorham, E. y Boyce, F. (1989) ―Influence of lake surface area and depth upon thermal stratification and
depth of the summer thermocline‖. Journal of Great Lakes Research. 15, 233-245.
Helmbrecht, J. (2002) ―Caracterización de la estratificación y los procesos de mezcla en el embalse San
Roque‖. Tesis de Master, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de
Córdoba. Pp. 142.
Horn, D.A., Imberger, J. e Ivey, G.N. (2001) ―The degeneration of large-scale interfacial waves in lakes‖.
Journal of Fluid Mechanics. 434, 181-207.
Imberger, J. (1989). ―Vertical heat flux in the hypolimnion of a lake.‖ Proceeding Tenth Australasian Fluid
Mechanics Conference, Melbourne, Australia, December 1989, I, 2.13-2.16.
Imberger, J. y Hamblin, P . (1982). ―Dynamics of lakes, reservoirs and cooling ponds‖, Ann. Rev. Fluid
Mech., ASCE, Vol. 14, pp. 153-187.
Imberger, J. y Patterson, A. (1990). ―Physical Limnology‖. Applied Mechanics, Vol. 21, pp. 303-475.
Academic Press, Boston.
Fischer, List, E.J., Koh, R.C., Imberger, J. y Brooks, N.H. (1979). Mixing in Inland and Coastal Waters.
Academic Press, Inc., Pp. 483.
142
USO DE INDICADORES FISICOS EN LA CARACTERIZACION
HIDRODINAMICA DE EMBALSES DE LA
REGION CENTRAL ARGENTINA
Rocío Luz Fernandez1 y Alejandra Bustamante2 (1)
Departamento de Hidráulica, Universidad Nacional de Córdoba, Bv. Filloy s/n, Ciudad Universitaria, Córdoba
5000, Argentina. E-mail: [email protected]. (2)
Centro de la Región Semiárida, Instituto Nacional del Agua, Vélez
Sarsfield 1611, Córdoba 5000, Argentina.
RESUMEN:
En el presente trabajo se caracteriza el régimen dinámico y calidad de tres embalses localizados en
la zona semiárida central de Argentina. El artículo compila y aplica parámetros físicos sencillos
existentes en la literatura, que se basan en datos morfométricos, condiciones de viento
predominantes y estructura térmica de la columna de agua. La metodología se presenta útil para
una primera aproximación en la definición del comportamiento estacional de los embalses, de las
tendencias a la mezcla o estratificación de sus capas, para luego relacionarlos con alguna variable
de calidad como el contenido de oxígeno disuelto. Los resultados dejan en evidencia la influencia
que tiene la morfometría del vaso en la calidad del recurso al incluirse un análisis comparativo de
un cuerpo de agua de gran extensión y baja profundidad (Embalse de Río Hondo) y de dos embalses
de profundidad media mayor (Embalses San Roque y Los Molinos). Significativamente, la
implementación del set de predictores físicos que se propone en este artículo aporta al conocimiento
de la hidrodinámica propia de las cuencas lacustres elegidas.
ABSTRACT:
This paper presents the quality and dynamic characterization of three reservoirs located within the
semiarid central region of Argentina. The work summarizes and implements a set of physical
parameters proposed by the existing literature, based on morphometric data, wind conditions and
thermal structure of the water column. The methodology is helpful for a first approach to define the
seasonal behavior of the reservoirs, their tendencies to mix or stratify, to be then related to water
quality variables such as dissolved oxygen. Results show the influence of morphometry on the
water quality by including a comparative analysis of a large, shallow reservoir (Rio Hondo
Reservoir) and two deeper waterbodies (San Roque and Los Molinos Reservoirs). Significantly, by
computing a set of physical parameters the dynamical regimes of the three reservoirs are assessed.
PALABRAS CLAVE:
Hidrodinámica, indicadores físicos, estratificación térmica.
143
INTRODUCCIÓN
Las medidas brindadas por la morfometría son patrones que comparan y cuantifican las diferentes
formas y volúmenes de los vasos lacustres. Asimismo, las distintas condiciones meteorológicas a la
que los distintos lagos y embalses están sujetos, y el régimen hidrodinámico con el que los mismos
responden a esas acciones, son parámetros que caracterizan el comportamiento propio y
relativamente diferente de esos cuerpos de agua.
Las diferencias de temperatura ambiente originan capas con diferentes densidades en las masas de
agua lénticas que constituyen en sí mismas una barrera física a la mezcla. Si la energía del viento no
es suficiente para mezclarlas, el calor no se redistribuye en la columna de agua y se crean
condiciones de estabilidad térmica con estratos diferenciados desde los puntos de vista físico,
químico y biológico.
Existen en la literatura un conjunto de índices o números, sin dimensión, que relacionan las
variables más significativas que intervienen en los procesos hidrodinámicos de los cuerpos de agua,
proporcionando la caracterización física y régimen hidrodinámico de los mismos. Estos parámetros
integran de manera sencilla muchas de las características físicas de los lagos y embalses, y
consideran su influencia en la hidrodinámica y calidad de los mismos. La Tabla 1 compila y
clasifica los parámetros que fueron considerados en el presente artículo (de estratificación, de
formación de ondas internas, de contenido de oxígeno disuelto, etc), incluyendo algunas relaciones
empíricas que podrían ser de utilidad.
Así, un simple parámetro geométrico, MG = Log(A0,25
H-1
) , donde A es la superficie del embalse y
H la profundidad total del mismo, puede predecir una tendencia del cuerpo de agua a mezclarse con
mayor facilidad (Gorham y Boyce, 1989). Para valores menores al valor con el cual ocurre la
transición (0,46) el cuerpo de agua presenta mayor facilidad a los procesos de mezcla vertical y la
estratificación es lo suficientemente débil para impedirla. Otro índice que mide el grado de mezcla
a ocurrir es el dado por la relación I = W*/PE, donde W
* = (CDρa/ρ)
3/2U
3, cuantifica la acción del
viento y PE = ( h g/cp)[1-1/Rk(1-e-R
k)]+H1h g/cp, la tasa a la cual la energía potencial se
incrementa en la columna de agua debido a la radiación solar. CD es el coeficiente de fricción en la
superficie, U es la velocidad del viento y ρa, ρ la densidad del aire y agua, respectivamente. es la
radiación solar de onda corta, H1 refiere a la tasa neta transferida a la superficie por la radiación de
onda larga, h es la profundidad de la termoclina diurna, es el coeficiente de expansión térmica, cp
es el calor específico del agua y Rk = kdh, donde kd es el coeficiente de extinción. Este parámetro
que relaciona la acción de la fuerza desestabilizadora (viento) con la de la fuerza estabilizadora
(energía potencial) indica si la columna de agua tiende a estratificarse (I > 0,2) o contrariamente, a
mezclarse (I > 0,2).
Ya más desarrollado, un índice que brinda un valor para la estabilidad de una estructura dada y
cuantifica la resilencia (elasticidad) crítica de esa estructura a los cambios ambientales es el número
de Wedderburn (W) (Imberger y Hamblin, 1982). W relaciona el efecto de la resistencia flotante de
las diferencias de densidad acumuladas (∆p) debajo de la termoclina estacional (gh∆p), con relación
a la fuerza desestabilizante del viento [ρ(u*)2Lh
-1]. L es la distancia recorrida por el viento a través
del cuerpo de agua en la dirección dominante del mismo, h es la profundidad de la termoclina
estacional, Lh-1
es su razón de aspecto, y u* es la velocidad de corte debido al viento (ver Fischer et
al., 1979). Esta ecuación relaciona, en definitiva, el flujo de energía flotante y su contraparte, el
flujo de energía mecánica.
Un índice que determina el balance entre el momento estabilizante [St(H-h)] y el desestabilizante
del viento [u*2As
3/2(H-hv)] en un cuerpo (arbitrariamente) estratificado es el número de lago (LN)
(Imberger y Patterson, 1990). St es la estabilidad de Smith (Fischer et al., 1979), hv es la altura al
centro del volumen del cuerpo de agua, H es la profundidad total del mismo, y As es el área de la
superficie del lago. LN = 1 indica que el viento es suficiente para forzar la termoclina estacional a
144
ser desviada a la superficie en la dirección del extremo terminal del lago. Para LN >> 1, la
estratificación es fuerte y domina las fuerzas turbulentas introducidas por el viento en la superficie;
se espera entonces poco balanceo (‗seiching’) de la termoclina estacional y poca mezcla turbulenta
en el hipolomnion. Valores LN << 1 representan una estratificación débil; en estas circunstancias, la
termoclina estacional experimenta balanceos fuertes y el hipolimnion se ve sometido a mezcla
turbulenta a causa de los cortes internos (Imberger, 1989).
Aquí se intenta calcular ambos índices W y LN, de manera de poder caracterizar el comportamiento
de la columna de agua estudiada frente a las fuerzas inerciales y viscosas. Por ejemplo, cuando W es
pequeño y LN es grande, únicamente la parte superior de la termoclina responderá a la fuerza del
viento; cuando ambos números son pequeños, el lago reaccionará como un todo y la mezcla vertical
lo perturbará completamente (Imberger y Patterson, 1990).
Alternativamente, otra forma de caracterizar la estratificación es a través de un parámetro
denominado duración de la estratificación estacional LSS (Length of Seasonal Stratification) que se
define como la cantidad total de días donde existe una diferencia de temperatura entre la superficie
y el fondo del embalse de por lo menos un grado centígrado. Esta cantidad puede aproximarse
también haciendo uso de la expresión de correlación LSS = 90 + 30 Ln(LN), ya empleada en el caso
del Embalse San Roque (Helmbrecht, 2002). Complementariamente, la relación de estratificación
estacional SSR (Seasonal Stratification Ratio) es aplicada para determinar el comportamiento
estacional del cuerpo de agua y es igual a la cantidad total de días en los que la diferencia de
temperaturas es mayor a un grado (es decir LSS) sobre el periodo comprendido entre el comienzo de
la estratificación y el fin de la misma. Cuando esta relación es diferente de 1 indica que dentro del
periodo comprendido entre el comienzo y fin de la estratificación existen días donde el embalse no
está estratificado. De esta forma, se pueden diferenciar lagos polimícticos, con valores de SSR
menores a 1, de lagos dimícticos, con SSR igual a 1 y donde la estratificación es única y estacional.
Por otro lado, la relación RS = h2/(h2- h1) LN (ver Horn et al., 2001) determina si inestabilidades de
corte podrían intensificar la mezcla en el metalimnion ya evaluada por los números mencionados
anteriormente. h1 y h2 son las profundidades de las capas superior e inferior, respectivamente. Así,
para RS < 1, ondas de mayor frecuencia podrían estar presentes en el metalimnion, y para RS << 1,
inestabilidades y resaltos hidráulicos ocurrirían con frecuencia.
El número de Burger (Antenucci e Imberger, 2001) Si = ci / Lf, determina la importancia de la
rotación de la Tierra, y está dado por la relación del tiempo de traslado de una onda interna a través
del lago, L / ci, y el tiempo que le toma al lago rotar alrededor de su eje f-1
. Aquí, ci es la velocidad
de la onda interna, L la dimensión característica del lago, y f es la frecuencia inercial a la latitud del
lago.
La resuspensión de material sólido en un reservorio debido a la actividad de estas inestabilidades u
ondas internas puede evaluarse a través del indicador Res = d2
g’p /18 u*b, donde d es el diámetro
efectivo de la partícula sólida, g’p es la gravedad reducida basado en la diferencia en densidad entre
las partículas y el agua, y u*b es la velocidad de corte que actúa sobre el fondo del reservorio.
Valores de Res próximos a la unidad refieren a la posibilidad de resuspensión, en especial, durante la
ocurrencia de corrientes de gravedad.
Otro parámetro basado en la geometría del cuerpo de agua es el número de regularidad DL = L / [2
(πA)1/2
] que informa sobre las características dendríticas del perímetro del embalse. L define la
longitud del perímetro y A el área superficial del embalse. Valores de este indicador superiores a 4,5
puede considerarse alto, es decir, con la existencia de ―zonas muertas‖, con tendencia a la retención
de nutrientes y sedimentos, y por tanto, a la eutrofización. El valor cercano a la unidad se da para
los cuerpos de agua que se aproximan al círculo, quedando el valor de uno para el círculo perfecto.
Complementariamente, los números de Froude evaluados en tributarios [Qi / (gi’1/2
H3/2
B)] y en
erogaciones [Qo / (g’1/2
H5/2
)], permiten evaluar de manera sencilla si el agua que ingresa al
reservorio permanecerá en la superficie o se sumergirá para formar una corriente de fondo, o bien,
145
si el caudal descargado afectará la estructura estratificada de la columna de agua, respectivamente.
En las expresiones B indica al ancho medio del reservorio, Qi y Qo refieren al caudal que entra y se
eroga del mismo, respectivamente, gi’ y es la gravedad reducida basado en las diferencias en
densidad entre el agua del tributario y la del reservorio.
Tabla 1. Compilación de parámetros físicos que cumplen con la caracterización de los cuerpos de agua.
Indicador Expresión Valor de transición
Consecuencia si indicador < valor de transición
DE
ES
TR
AT
IFIC
AC
ION
Parámetro geométrico MG 0,46
Cuerpo de agua no tiene gran superficie expuesta a la acción del
viento; la estabilidad no es pequeña y no se mezcla con facilidad.
Parámetro de mezcla I 0,2
La capa superficial tiene una tendencia a la mezcla
Número de Wedderburn W 1
Afloramientos a barlovento. Agua de la zona del metalimnion aflora dentro
de la capa superficial.
Número de Lago LN 1 Agua de la zona del hipolimnion aflora
dentro de la capa superficial.
Duración en el año de la estratificación estacional
LSS 90 días Estratificación térmica débil, mezcla
significativa de la columna de agua.
Relación de estratificación estacional
SSR 1 Cuerpo de agua es polimíctico.
DE
ON
DA
S
INT
ER
NA
S
Mezcla interna en metalimnion RS 1
Ondas de alta frecuencia existen en el metalimnion.
Número de Burger Si
1 Rotación de la Tierra influencia la dinámica de las ondas.
Número de Froude densimétrico Fd
1 Ondas internas se ajustan
continuamente a la estructura de densidad existente.
DE
AP
OR
TE
/ E
RO
GA
CIO
N
Número de Froude de tributario Fri
1 El flujo que ingresa se traslada como corriente de fondo.
Número de Froude de erogación FrO
1 El flujo que se eroga no afecta la
columna de agua en toda su vertical, sino que sólo en un cierto espesor.
DE
OX
IGE
NO
DIS
UE
LT
O
Relación de anoxia estacional SAR 1
El valor 0 indica que no hubo condiciones anóxicas, el valor 1, que
ésta fue continua para el periodo analizado.
Area anóxica AAP
Cantidad en %. Area del lago con Oxígeno Disuelto menor a 0,1 mg/l.
Volumen anóxico AVP
Cantidad en %. Volumen del lago con Oxígeno Disuelto menor a 0,1 mg/l.
DE
T
RA
NS
PO
RT
E
Convección en zona litoral CV 1 Convección del agua de zona litoral
durante la noche.
Resuspensión sedimento de fondo Res
1 Posible resuspensión del sedimento de fondo.
Parámetro dendrítico DL
L / [2 (πA)1/2
] 3 Existencia de zonas con poca
circulación, tendencia a la retención de nutrientes y a la eutrofización
146
Por último, definiendo la condición de anoxia hipolimnética a la condición para la cual la
concentración de oxígeno disuelto (OD) a cualquier profundidad es inferior a 0,1 mg/l, es posible
considerar la relación SAR (Seasonal Anoxia Ratio) como indicadora del comportamiento de la
anoxia estacional. SAR se define como el número total de días en los que hubo anoxia hipolimnética
dividido por el periodo de tiempo comprendido entre el primer y último día en los que hubo anoxia.
Cuando SAR es idéntico a cero, ello indica que no hubo condiciones anóxicas, en tanto que para
SAR igual a 1, la anoxia fue continua e interrumpida. A través de las expresiones -
12+15(Sb/Sbm)Ln(LN) y -18+15(Sb/Sbm)Ln(LN) es posible estimar valores de área anóxica (AAP) y
volumen anóxico (AVP), respectivamente, calculados como el porcentaje de área o volumen del
lago que presenta valores de OD inferiores a 0,1 mg/l. De esta manera, es posible aplicar diversos
indicadores para relacionar la calidad del agua a través de variables, como las concentraciones de
oxígeno disuelto o los volúmenes anóxicos, con parámetros relacionados con la estratificación,
como lo es el número de lago LN.
OBJETIVOS
Compilar distintos indicadores físicos existentes en la literatura que pueden ser aplicados de manera
sencilla en cuerpos de agua estratificados térmicamente en la región central de Argentina.
A través de la aplicación de los índices mencionados, caracterizar e identificar los procesos físicos
más relevantes en los cuerpos de agua estudiados.
MATERIALES Y METODOS
Los predictores físicos propuestos fueron estimados sobre la base de datos morfométricos e
hidrométricos de los Embalses Los Molinos (Provincia de Córdoba), San Roque (Provincia de
Córdoba) y Río Hondo (Provincias de Tucumán y de Santiago del Estero). Los tres embalses son de
usos múltiples y constituyen fuentes principales de abastecimiento de agua potable; cada uno de
ellos regulando los principales ríos del sistema endorreico de la Laguna Mar Chiquita, Ríos
Segundo, Primero y Salí-Dulce, respectivamente. La Figura 1 muestra la localización geográfica y
batimetrías de estos cuerpos de agua, y la Tabla 2 lista sus principales características.
La aplicación de los índices propuestos en la Tabla 1 requirió considerar la distribución térmica
(ubicación de la termoclina estacional y diurna) de la columna de agua y la acción del viento sobre
cada uno de los embalses. En referencia a la ubicación de la termoclina, es decir, la posición de la
interfaz donde el gradiente de densidad alcanzó el máximo valor, se observó que durante el invierno
los embalses estuvieron mezclados casi por completo. Con el comienzo de la primavera y el
aumento del calentamiento de la superficie de los mismos, la interfaz se situó entre los 3 y 10
metros de profundidad (capa diurna y estacional) para el caso del Embalse Los Molinos (Figura 2),
entre 2 y 8 metros para el caso del Embalse San Roque (Figura 3) y entre 2 y 7 metros para el
Embalse de Río Hondo (Figura 4). En general, a partir de enero la termoclina se profundizó en la
columna de agua, desde los 7 metros hasta una profundidad de 12 metros aproximadamente en
abril, para el Embalse San Roque por ejemplo. Se consideraron mediciones de campo realizadas
mensualmente durante los años 1999, 2000 y 2006-2007 para el caso del Embalse San Roque, en
los años 2001, 2004 y 2007 para el caso del Embalse Los Molinos, y 5 campañas estacionales en el
periodo 2006-2007 para el caso del Embalse Río Hondo, quedando incluidos de esta manera años
húmedos y secos.
En lo que respecta a la acción del viento, dos criterios de velocidades fueron empleados: la
velocidad media mensual (Um) y el máximo evento mensual (Umax) promediado en periodos móviles
de 5 horas (Figura 5). El tamaño de la ventana para realizar el promedio móvil en Umax fue igual a 5
horas, y se obtuvo teniendo en cuenta el valor del cuarto periodo de la onda interna (Ti/4) necesario
147
para la inclinación de la interfaz. Por otro lado, el coeficiente de fricción CD empleado para calcular
u* fue igual a 0,001 para valores de U menores a 5 m/s, a 0,0015 para U mayor a 15 m/s y se
interpola linealmente para valores intermedios de U.
Tabla 2. Características principales de los tres embalses estudiados.
San Roque Los Molinos Río Hondo
Localización 64º28’ O, 31º23’ S 64º45’ O, 31º50’ S 64º30’ O, 27º35’ S
Inicio de operaciones 1891 y 1944 1953 1967
Cota de vertedero 643 msnm 765 msnm 274 msnm
Superficie a cota vertedero, A 16 km2 21 km2 3300 km2
Capacidad a cota vertedero, V 201 Hm3 307 Hm3 1658 Hm3
Profundidad total, H 20 m 25 m 15 m
Profundidad máxima, Hmax 35,3 m 45 m 24,5 m
Profundidad media, hm 13 m 15 m 5,3 m
Profundidad de termoclina estacional, hT 8 m 10 m 8 m
Tiempo de residencia del agua 0,6 años 0,6 años 0,7 años
Superficie de cuenca de aporte 1705 km2 894 km2 19700 km2
Figura 1.- Localización y batimetría (profundidad en metros) de los distintos embalses estudiados: Embalses
Río Hondo, San Roque y Los Molinos.
Embalse Río Hondo
Río Salí – Gastona
Paredón del
Dique
Río Cosquín
Río Marapa
Arroyo Las Mojarras
Paredón del Dique
Arroyo Los Chorrillos
Río San Antonio
Embalse San Roque
Río Medina
Embalse Los Molinos
Río San Pedro
Río Los Espinillos
Río Del Medio
Paredón del Dique
Río Los Reartes
P
rofu
nd
idad
(m
)
148
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
6 10 14 18 22 26
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
5 10 15 20 25 30 35
Octubre
Marzo
Junio
Septiembre
Enero
0
5
10
15
20
25
6 10 14 18 22 26
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Figura 2.- Distribución de la temperatura del agua en el Embalse San Roque durante el año 2006.
Figura 3.- Distribución de la temperatura del agua en el Embalse Los Molinos durante el año 2007.
Figura 4.- Temperatura del agua en el Embalse Río Hondo. Años 2006-2007.
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
Temperatura (oC)
Pro
fun
did
ad (
m)
149
Um
Umax
0
1
2
3
4
5
6
7
8
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
La Tabla 3 compara los valores medios estimados de los parámetros mencionados para cada
embalse estudiado en este trabajo. Asimismo, Las Figuras 5, 7 y 8 ilustran la distribución del valor
del número de lago LN junto con la variación del oxígeno disuelto OD medido a lo largo del año en
los distintos embalses analizados en este trabajo. Aquí, un aspecto importante a destacar en los
embalses de mayor profundidad, Embalses San Roque y Los Molinos, es la existencia de un periodo
de retardo de unos 50 a 60 días (lag) entre el comienzo de la estratificación marcada (es decir,
cuando LN >> 1) y la formación de las condiciones anóxicas (cuando OD < 0,1 mg/l). Este periodo
indica el tiempo necesario para que, luego de la formación de una estratificación estable, el OD
comience a agotarse. Es decir que es una especie de medida de respuesta del consumo de oxígeno
del embalse que demuestra el estado trófico del mismo. Asimismo, la Tabla 3 indica para estos
embalses valores relativamente altos para los parámetros AAP y AVP, alcanzando 36% y 30%,
respectivamente.
Figura 5.- Velocidades de la acción del viento a lo largo del año empleadas en los cálculos de LN. En línea
entrecortada se indican los valores medios.
Figura 6.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (línea entrecortada) y del LN en el Embalse San Roque.
Se incluye el retardo en el consumo de OD (lag = 50 días).
U (
m/s
) L N
OD
(m
g/l)
lag = 50 días
150
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
LN=f(Um)
LN = f(Umax)
0
2
4
6
8
10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Figura 7.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (línea entrecortada) y del LN en el Embalse Los Molinos.
Se incluye el retardo en el consumo de OD (lag = 60 días).
Con respecto al Embalse de Río Hondo, la Figura 8 ilustra la variación de los valores de LN, los
cuales han sido menores a la unidad a lo largo del año para los valores de viento considerados. Sin
embargo, se observa que ha habido un periodo, entre los meses de octubre y enero, en el cual se ha
medido anoxia. Estos valores nulos de OD podrían deberse así a causas externas, importantes cargas
introducidas por los ríos tributarios, por ejemplo. De las gráficas anteriores se observa claramente el
beneficio de relacionar los valores de LN con las variables de calidad, como el dado por los valores
del OD.
Por otro lado, el valor del número de Froude calculado en base al caudal aportado por cada uno de
los tributarios listados en Tabla 3, presenta valores medios menores a la unidad, mostrando una
tendencia de los ríos a ingresar como corrientes de fondo en los embalses estudiados. Sin embargo,
si se considera la variación de los caudales a lo largo del año (Figura 9) puede observarse que en los
meses de diciembre-febrero existe una tendencia de los ríos tributarios a ingresar como plumas de
superficie. La Figura 9a) muestra claramente que en los meses de verano el valor del Número de
Froude es mayor a uno, indicando la presencia de plumas superficiales. Asimismo, Figura 9b)
compara las temperaturas de los tributarios con la medida en la superficie del embalse, ilustrando
que en los meses de verano la temperatura de los tributarios tiende a ser más elevada que la del agua
del reservorio, favoreciendo la diferencia de densidad al ingreso por corriente superficial.
Figura 8.- Variación del oxígeno disuelto mínimo (●) y del LN en el Embalse Los Molinos.
L N
OD
(m
g/l)
lag = 60 días
L N
OD
(m
g/l)
151
Tabla 3. Valores obtenidos de la aplicación de los distintos parámetros propuestos. Los valores entre
paréntesis indican las estimaciones considerando condiciones de velocidad de viento máximas, Umax.
EVALUACION DE RESULTADOS
Basado en los valores de W y LN obtenidos, únicamente la parte superior del epilimnion podría
responder a la fuerza del viento en los Embalses Los Molinos y San Roque. Sin embargo, en el
Indicador Valor crítico Embalse San Roque Embalse Los Molinos Embalse Río Hondo
DE
ES
TR
AT
IFIC
AC
ION
MG 0,46 0,51 0,43 0,94
I 0,20 0,38 0,50 0,11
W 1 0,10 (0,01) 0,16 (0,02) 0,01 (0,001)
LN 1 3,69 (0,42) 5,08 (0,57) 0,04 (0,01)
LSS Estimado
90 días 130 140 --
Medido 180 190 90
SSR Estimado
1 1 1 1
Medido 1 1 1
DE
ON
DA
S
INT
ER
NA
S RS 1 11,09 (1,25) 15,21 (1,71) 0,04 (0,01)
Si 1 1,13 1,76 0,51
Fd 1 0,17 0,14 1,2
AP
OR
TE
/ E
RO
GA
CIO
N
Fri 1
Río Cosquín: 0,8 R. San Pedro: 0,3 Río Salí: 0,7
R.Las Mojarras: 0,2 R. Los Espinillos: 0,8 Río Gastona: 0,7
R. Los Chorrillos: 0,3 R. del Medio: 0,4 Río Medina: 0,6
R.San Antonio: 0,9 R. Los Reartes: 0,7 Río Marapa: 0,6
FrO 1 0,09 0,08 0,40
DE
OX
IGE
NO
D
ISU
EL
TO
SAR Estimado
1 1 1 1
Medido 1 1 1
AAP Estimado
56% 70% --
Medido 63% 65% 48%
AVP Estimado
41% 66% --
Medido 35% 45% 39%
TR
AN
SP
OR
TE CV 1 12,04 13,86 4,55
Res
(d = 10 m) 1 1,150(0,129) 1,115(0,126) 0,026(0,002)
DL 4,5 2,7 3,3 2,0
152
San Pedro
Del Medio
Los Espinillos
Los ReartesFr = 1
0
2
4
6
8
10
San PedroDel Medio
Los Espinillos
Los Reartes
5
10
15
20
25
30
Embalse de Río Hondo se puede esperar que la acción del viento produzca una inclinación
significativa de la termoclina, permitiendo que el agua del hipolimnion alcance la zona de la
superficie. Asimismo, en este embalse podría verificarse ondas internas de mayor frecuencia, con
inestabilidades más significativas entre las capas de distinta densidad. Estas condiciones de
inestabilidad podrían afectar directamente el caudal que se eroga del embalse.
Por otra parte, en la situación de los Embalses San Roque y Los Molinos debe considerarse que
cuando hay estabilidad térmica, los nutrientes se agotan en el epilimnion y pasan de la forma
disuelta a la particulada; siendo, además, una zona rica en oxígeno proveniente del intercambio
gaseoso y de la fotosíntesis. En el hipolimnion, por el contrario, inicialmente se agota el oxígeno
libre y como consecuencia de los procesos de descomposición del material particulado que cae
proveniente del epilimnion, se originan compuestos como dióxido de carbono, nitritos, nitratos,
fosfatos, sulfatos, etc.
Figura 8.- Gráficas que muestran la posibilidad de plumas superficiales en el ingreso al Embalse Los
Molinos durante los meses de Enero - Febrero. a) Distribución del Número de Froude de cada tributario. b)
Distribución de la temperatura de cada tributario respecto de la temperatura superficial en el embalse.
CONCLUSIONES
Las principales características de los regímenes dinámicos de los tres embalses analizados pueden
derivarse de manera sencilla de la aplicación de un conjunto de parámetros existentes en la
literatura. A partir de los resultados obtenidos, se observa una clara diferencia en la dinámica del
Embalse de Río Hondo con respecto a los dos de menor volumen: embalses Los Molinos y San
Roque. Estos dos últimos, de morfometría similar, responderían de manera comparable a la acción
de las fuerzas meteorológicas.
La existencia de efectos de afloramiento (o upwelling), dado por los valores de W y LN, sugieren la
necesidad de emplear modelos tridimensionales para la simulación numérica de los fenómenos que
afectan la calidad del agua en los embalses estudiados, en especial, en el Embalse de Río Hondo.
Asimismo, el empleo del parámetro LN como predictor de otras variables de calidad permitió
obtener resultados satisfactorios, al mismo tiempo que indicó las condiciones de eutrofización en las
que se encuentran los embalses estudiados.
En la situación que no se disponga de ningún perfil de temperatura medido en la columna de agua,
la ubicación de la termoclina puede aproximarse a partir de la regresión general E = 7,69 F 0,463
,
donde E indica la profundidad del epilimnion (ubicación de la termoclina) y F es una medida del
fetch, el cual puede estimarse a partir del área superficial del embalse A, a través de la expresión F
= A1/2
.
Núm
ero
de F
roud
e de
trib
utar
io
Tem
pera
tura
(o C
)
Embalse
a) b)
153
Finalmente, basado en la concepción que los parámetros y procesos físicos acondicionan el
ambiente en el cual los organismos viven, es importante conocer cómo el aspecto físico puede ser
manipulado para lograr el manejo sostenible del recurso. El uso de indicadores sencillos que
relacionan los distintos procesos físicos, ayuda significativamente a la comprensión inicial del
recurso, para orientar luego un estudio más detallado.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Centro de Investigación del Agua (CWR) de la Universidad Occidental de
Australia (UWA), como así también a la Mag. Inga. Nancy Larrosa de la Universidad Nacional de
Córdoba, por autorizar el uso de datos hidro-meteorológicos en el presente trabajo. Asimismo, se
reconoce el trabajo de campaña que sostiene desde hace más de una década el grupo de monitoreo
del Centro de la Región Semiárida en el Embalse San Roque, Córdoba.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Antenucci, J. e Imberger, J. (2001) ―On internal waves near the high frequency limit in an enclosed basin‖.
Journal of Geophysical Research, 253-265.
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depth of the summer thermocline‖. Journal of Great Lakes Research. 15, 233-245.
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154
PRONÓSTICO SEMI OPERATIVO DE LLUVIAS REGIONALES Y
ESTACIONALES BASADO EN UN MODELO DE CIRCULACIÓN DE
ATMÓSFERA
Gabriel Cazes Boezio(1)
, Stefanie Talento(2)
, Gabriel Pisciottano(3)
Universidad de la República, Facultad de Ingeniería, IMFIA.
E-mails:(1): [email protected], (2): [email protected] , (3): [email protected].
RESUMEN:
En este trabajo presentamos pronósticos de precipitaciones durante temporadas trimestrales, en
regiones incluidas en el Sudeste de América del Sur. Los pronósticos utilizan pronósticos de
temperatura de superficie de mar hechos disponibles por NCEP, NOAA (de Estados Unidos) y
simulaciones realizadas en Uruguay con el modelo de circulación general de atmósfera de la
Universidad de California en Los Angeles (UCLA). Se utiliza una técnica estadística para corregir
errores sistemáticos de los pronósticos estacionales de circulación atmosférica que se obtienen, y
que permite inferir pronósticos (en término de distribución de probabilidades) de la precipitación
esperada en las temporadas y las regiones de interés.
ABSTRACT:
In this work we present precipitation forecasts for three months seasons in regions included in
Southeastern South America. The forecasts use sea surface temperature forecasts made available by
NCEP, NOAA (USA) and simulations performed in Uruguay with the UCLA General Circulation
Model. A statistyical technique is used in order to correct systematic errors of the seasonal forecasts
of atmospheric circulation which are obtained, and to infer forecasts (in terms of probability
diostributions) of the expected precipitation in the seasons and regions of interest.
PALABRAS CLAVES:
Pronóstico estacional, modelo de circulación de atmósfera, cluster de computación.
155
INTRODUCCIÓN
Desde setiembre de 1997 el Grupo de Dinámica de Atmósfera y Océano publica anticipadamente
pronósticos estacionales de la distribución de probabilidades de las precipitaciones esperadas en
Uruguay y su región. Los primeros pronósticos eran puramente estadísticos, y se basaban en la
relación documentada entre la variabilidad climática en nuestra región y el fenómeno El Niño-
Oscilación Sur (ENOS). Como consecuencia de esto, los pronósticos sólo podían realizarse durante
extremos de la oscilación Sur, y en aquellas temporadas para las cuales se tiene impacto
estadísticamente significativo de la misma sobre nuestra región. Otra limitación del enfoque
original es que el predictor, que es el estado de temperaturas de la superficie mar (TSM), se
describe con un solo grado de libertad, el cual habitualmente es la anomalía de temperatura en
alguna región del océano, cono la región de Wright (Wright 1989) o la región Niño 3.4, por
ejemplo. La consideración de más de un grado de libertad con técnicas puramente estadísticas
presenta la dificultad de requerir series de datos de buena calidad, y con un funcionamiento estable
de las relaciones estadísticas, más largas que las que se requieren para técnicas con predictores
univariados. Esto podría limitar las posibilidades efectivas del uso de técnicas multivariadas,
considerando que los datos de TSM de buena calidad se extienden a pocas décadas, y que existen
procesos de variabilidad interdecaderial que al menos en algunas temporadas afectan las relaciones
estadísticas.
Las técnicas basadas en simulación del escurrimiento de la atmósfera con modelos numéricos,
prescribiendo campos de TSM pronosticados a su vez con modelos de atmósfera y océano
acoplados, permiten describir las anomalías pronosticadas de TSM con tantos grados de libertad
como lo permite la resolución de lo modelo, mientras que el problema de realizar inferencias
estadísticas con muestras reducidas se mitiga al efectuar varias simulaciones para cada año,
considerando diferentes condiciones iniciales. Por otra parte, la consideración de los procesos
físicos en los modelos numéricos de tipo general no realizan hipótesis particularmente relacionadas
con un escenario climático dado, por lo que sus conclusiones en principio no son dependientes de
variabilidades interdecaderiales de fondo. En contrapartida los modelos de atmósfera tienen errores
sistemáticos que tienden a corregirse a medida que evolucionan, pero que podrían ser relevantes a la
simulación de los procesos de variabilidad regional en una región dada.
En este trabajo se analizan y evalúan pronósticos estacionales de precipitación en nuestra región que
tiene la simulación numérica con un modelo general de atmósfera como su principal componente.
Se presentarán pronósticos publicados en setiembre de 2002, en diciembre de 2008, en junio y
diciembre de 2009, y en marzo de 2010, indicando resultados de los pronósticos y precipitaciones
efectivamente observadas en las temporadas objetivo de los mismos.
DATOS Y METODOLOGÍA
Se consideran los pronósticos globales de TSM CFS (Saha 2006), retrospectivos y producidos en
tiempo real, hechos disponibles por NCEP, NOAA, EEUU. Para una temporada objetivo dada, se
elige un mes de inicialización de los pronósticos previo a la misma. Se consideran todos los
pronósticos retrospectivos de TSM inicializados durante ese mes, y se les corrige el desvío
sistemático, sumándole, a cada pronóstico la diferencia entre la climatología observada en el
período 1981-2003 y la climatología de los pronósticos considerados. Esta corrección se realiza mes
a mes, dentro del período pronosticado, que corresponde hasta 9 meses después de la inicialización
de los pronósticos. Para cada año comprendido entre 1981 y 2003, se realizan 7 simulaciones con
la última versión del modelo UCLA AGCM (Konor et al. 2009), prescribiendo los pronósticos de
TSM global procesados como se indico. Las 7 simulaciones se inicializan en la misma fecha, pero
consideran condiciones iniciales diferentes (provenientes de simulaciones anteriores). Se toma
entonces la media de estas simulaciones para cualquier variable de interés. Se encuentra que en
nuestra región, la capacidad de pronosticar las precipitaciones observadas en nuestra región con las
156
precipitaciones simuladas por lo general no es buena. Sin embargo, las anomalías de circulación en
200 hPa simuladas pronostican la circulación observada de manera significativamente mas
satisfactoria. La precipitación observada en nuestra región se relaciona a su vez significativamente
con estas anomalías de circulación, tanto observadas como simuladas, lo que permite inferir un
pronóstico de precipitación a partir del pronóstico de circulación. (Para las precipitaciones
observadas utilizamos el análisis global CMAP, Xie y Arkin 1997). A continuación describimos en
líneas generales este procedimiento para un pronóstico en particular (Octubre-Noviembre-
Diciembre de 2010, Cazes Boezio y Pisciottano 2010).
Un ejemplo de pronóstico en tiempo real
Se consideran todos los pronósticos de TSM inicializados en Junio, desde 1981 hasta 2003,
corregidos como se indicó arriba. Para cada año, se realizan 7 simulaciones con el modelo de
UCLA, prescribiendo estos campos de TSM. La resolución utilizada es de 2º de longitud por 2.5º de
latitud, las simulaciones comienzan el 1 de noviembre, con condiciones iniciales representativas de
la circulación a principios de noviembre provenientes de simulaciones previas. Se calcula para cada
año la anomalía de viento zonal simulado en 200 hPa durante Octubre-Noviembre-Diciembre
(OND), promediando para cada año los resultados de las 7 simulaciones durante esta temporada, y
substrayendo la media correspondiente calculada para todos los pronósticos retrospectivos.
Posteriormente calculamos las funciones empíricas ortogonales (FEOs) de estas anomalías en la
región comprendida entre 60ºS y 10ºN,, y entre 90ºW y 30ºW. El patrón de anomalías globales
correspondiente a la primer FEO se muestra en la Fig. 1. Este patrón se calcula como la anomalía de
u200 (en cada punto de grilla) correspondiente a un desvío standard de la componente principal de
la FEO 1 (PC1) en una regresión lineal. La región considerada para el cálculo de las FEOs se indica
con una caja.
Figura 1.- Primera FEO de los pronósticos retrospectivos de u 200 hPa durante OND, desde 1981 a 2003.
Las FEO de calcuan considreando la variabilidad en la región alrededor de América del Sur indicada con la
caja.
157
Figura 2.- Región alrededor de uruguay considerada para el pronóstico de precipitaciones (izquierda), y
relación entre la PC1 de los pronósticos retrospectivos para las temporadas OND comprendidas entre 1981 y
2003 y las precipitaciones onservadas en dicha región (derecha).
El mapa de correlaciones entre precipitaciones observadas globales y la PC1 obtenida de los
pronósticos de circulación indican buena correlación entre las precipitaciones alrededor de Uruguay
y esta PC1, durante el período 1981-2003. En la Fig. 2 mostramos una región alrededor de Uruguay,
comprendida entre 25ºS, y 30ºS, y entre 58ºW y la costa Atlántica (izquierda), y la precipitación
observada en dicha región durante las temporadas OND desde 1981 a 2003 en función de los
valores respectivos de PC1 (derecha). La correlación entre la PC1y la precipitación en la región
indicada es 0.54, este valor es estadísticamente significativo con un nivel superior al 99%, de
acuerdo a un test de Student de 23 grados de libertad.
En febrero de 2010, se consideró el pronóstico CFS en tiempo real inicializado durante dicho mes.
Se realizaron 7 simulaciones análogas a la de los pronósticos retrospectivos, y se calculó la
anomalía del viento zonal en 200 hPa durante la temporada OND (considerando la correspondiente
climatología de pronósticos retrospectivos). Esta anomalía pronosticada se muestra en la Fig. 3.
Proyectando la anomalía simulada sobre la FEO1 de los pronósticos retrospectivos, obtenemos la
PC1 pronosticada para OND 2010, la cual (después de estandardizarla) resulta ser de -1.05. Para
estimar posibles sesgos en la distribución de probabilidades de la precipitación esperada en OND
2010, se toman los 13 casos del período 1981-2003 con valores de PC1 mas negativos, los que se
consideran los casos de valor de PC1 mas similares al pronosticado para 2010. Se encuentra 9 de
estos casos (aproximadamente un 70%) con precipitaciones menores a la mediana.
Se propone para la precipitación esperada en OND 2010 en la región una mediana de 280 mm
(mediana de la sub-población de 13 casos de pronósticos retrospectivos con PC1 mas similar a la
del caso pronosticado actual), y un 70% de probabilidades de ocurrencia de precipitaciones por
encima de la mediana de la población en general (que es de 323mm).
158
Figura 3.- Anomalía de u 200 hPa pronosticada para OND 2010.
EVALUACIÓN DE PRONÓSTICOS PUBLICADOS.
Mediante el uso de la técnica ejemplificada en la sección anterior se realizó un pronóstico
experimental en Setiembre de 2002, para la temporada OND 2002 siguiente, que se publicó en el
Experimental Long Lead Forecast Bulletin de la Universidad de Maryland (Cazes Boezio y
Pisciottano 2002). Hacia el año 2008, la instalación del cluster de computación en la Facultad de
Ingeniería permitió realizar estos pronósticos para varias temporadas del año y con regularidad,
publicándose pronósticos de temporadas trimestrales varias veces por año. Esta regularidad implica
un carácter virtualmente operativo de la actividad de pronósticos. Las regiones para las que se
realizan pronósticos comprendieron en general Uruguay, el Estado de Río Grande do Sul de Brasil y
el Sudeste de América del Sur (Uy, RGS y SESA respectivamente). En la tabla 1 presentamos los
pronósticos publicados a la fecha, y a modo de evaluación primaria, el sentido del sesgo de
precipitaciones esperado respecto a la mediana (si se pudo determinar) y el resultado efectivamente
observado a posteriori. En los ocho pronósticos presentados, en un caso el pronóstico no pudo
determinar sesgo, y en los demás siete, si. De esos últimos, en seis casos el sesgo resultó acertado, y
en el restante caso, a la fecha todavía no se puede determinar la observación (el período se
encuentra aún en curso). Las verificaciones se realizaron utilizando el análisis de precipitaciones
prec-l, hecho disponible en línea por NOAA, EEUU (Chen et al. 2002).
Los pronósticos publicados proponen probabilidades de precipitación para dos categorías,
precipitación inferior o superior a la mediana. La calidad de este tipo de pronósticos puede ser
evaluada mediante el Score de Brier (Wilks 1995). Si se tiene una muestra de N pronósticos de
probabilidades para dos categorías, para cada pronóstico de la muestra se define pi, la probabilidad
de la categoría mas probable, y ri, un indicador de acierto, que vale 1 si la categoría mas probable
ocurrió efectivamente, y cero si no. El Score de Brier se define como:
BS=1
N∑i=1
N
pi− r
i2
, i=1, . . . , N
159
Nótese que este indicador se encuentra entre cero y uno, y es inverso a la calidad de los pronósticos.
Si se estima una probabilidad elevada para una categoría, y esta efectivamente ocurre, se tiene una
contribución al promedio del BS cercana a cero, mientras que si se estima una categoría como muy
probable, y esta no ocurre, la contribución al promedio se acerca a uno. Para un pronóstico
climatológico (que propone probabilidades de 0.5 para cada categoría), se tiene BS=0.25 (pi=0.5 y
ri=1). El pronóstico de probabilidades propuesto debe superar a un pronóstico sistemáticamente
climatológico con algún valor de significancia estadística. Para la muestra de pronósticos de la tabla
uno (excluyendo el caso DJF 2012, todavía no ocurrido), considerando las probabilidades indicadas
en las respectivas publicaciones y los resultados efectivamente observados, el BS resulta igual a
0.11, que es mejor que un pronóstico climatológico con una significancia estadística superior al
97%. (La significancia se calcula como en Cazes Boezio et al. 2008.)
La significancia estadística debe ser permanentemente revisada a medida que crece el número de
pronósticos publicados. Actualmente se trabaja en la preparación de una herramienta on-line para
realizar pronósticos en regiones genéricas de la Cuenca del Río de la Plata.
AGRADECIMIENTOS
Los cálculos fueron realizados en el cluster de la Facultad de Ingeniería. Los profesores Gabriel
Usera, Víctor González y el staff de computación de la Facultad de Ingeniería colaboraron
generosamente con la instalación del modelo de UCLA en el cluster. Los proyectos PDT 63-281
(2008, Conicit-Uruguay) y INIA FTPA 81 (2002, Uruguay) apoyaron estos trabajos
Tabla 1.- Resumen de pronósticos presentados
Período
pronósticado
Fecha y sitio de
publicación
Pronóstico emitido
respecto a mediana
Resultado observado Evaluación
OND 2002 ELLFB Setiembre 2002
Precipitaciones superiores a la
mediana en Uy-RGS
Precipitación superior a mediana
Correcto
DJF 2008-2009 ELLFB Setiembre 2008
Climatología en NUy-RGS
Precipitación 75% de mediana
----------
MJJ 2009 ELLFB Junio 2009 Precipitaciones inferiores a la mediana
en NUy-RGS
Precipitación inferior a mediana
Correcto
OND 2009 ELLFB Setiembre 2009
Precipitaciones superiores a la
mediana en NUy-RGS
Precipitación superior a mediana
Correcto
MJJ 2010 Abstract Hidráulica 2010 (Marzo 2010)
Precipitaciones superiores a la
mediana en NUy-RGS
Precipitación superior a la mediana
Correcto
OND 2010 ELLFB Junio 2010 Precipitaciones inferiores a la mediana
en Uy
Precipitación inferior a la mediana
Correcto
DJF 2011 ELLFB Setiembre 2010
Precipitaciones inferiores a la mediana
en SESA
Precipitación inferior a la mediana
Correcto
DJF 2012 ELLFB Diciembre 2011
Precipiaciones inferiores a mediana
en Uy
Período no iniciado a la fecha
En curso
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161
ESTIMACIÓN DE LA RESUSPENSIÓN POTENCIAL DE SEDIMENTOS EN
LA CIÉNAGA DE AYAPEL-COLOMBIA
Nora E. Villegas J. 1
, Julián D. Rojo H. 2, M. Teresa Flórez.
1, Andrés Gómez-Giraldo.
2
1 Universidad de Antioquia. Medellín. Colombia. Grupo de Investigación en Gestión y Modelación Ambiental GAIA
2 Escuela de Geociencias y Medio Ambiente. Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
Se estudia la resuspensión potencial de sedimentos en la ciénaga de Ayapel, lago somero del plano
inundable del río San Jorge, en el Caribe Colombiano. Se aplican ecuaciones semiempíricas de la
teoría de olas para analizar el efecto del viento proveniente de la dirección dominante durante el
escenario hidrológico de aguas bajas. Las predicciones arrojadas por el modelo indican que el Fetch
presenta su mayor desarrollo hacia el borde NW de la ciénaga alcanzando una magnitud de 7,0 km.
Adicionalmente, presenta la distribución espacial del esfuerzo cortante y la tasa de resuspensión. El
modelo calcula el mayor esfuerzo cortante (4,0Pa) en los sectores litorales del norte y NW de la
ciénaga y en una franja somera (< 1,5 m) sobre el tercio norte del cuerpo principal, que coincide
con las mayores tasas de resuspensión (2,5x10-3
g.m-2
.s-1
). La tendencia en la distribución espacial
de la resuspensión entregada por la modelación, coincide con el comportamiento mostrado por las
tasas de resuspensión, sólidos suspendidos y turbiedad, observadas en el sitio durante la misma
temporada.
PALABRAS CLAVE:
resuspensión, lago somero, lago de llanura de inundación
ABSTRACT:
We study the potential resuspension of sediments in the marsh Ayapel, a shallow floodplain of the
San Jorge river, in the Colombian Caribbean zone. Semiempirical equations of the wave theory are
applied to analyze the effect of the wind from the dominant direction during the low water scenario.
Predictions produced by the model indicate that Fetch presents more development to the NW shore
of the marsh, reaching a magnitude of 7.0 km. Additionally, it presents the spatial distribution of
shear stress and resuspension rate. The model calculates the highest shear stress (4.0 Pa) in the north
and northwest shores of the marsh and in a strip shallow (<1.5 m) on the northern third of the main
body, which coincides with the highest rates of resuspension (2.5 x10-3
gm-2
.s-1
). The trend in the
spatial distribution of the resuspension provided by the modeling, is consistent with the behavior
shown by the rates of resuspension, suspended solids and turbidity, observed at the site during the
same season.
KEY WORDS:
resuspension, shallow lake, floodplain lake
162
INTRODUCCIÓN
La resuspensión de sedimentos causada por la acción del viento constituye el principal mecanismo
que controla la concentración de sólidos totales y la turbiedad en la columna de agua en lagos
someros. Debido a los múltiples efectos de la resuspensión sobre las funciones del ecosistema, se
considera importante la modelación de los procesos de resuspensión de sedimentos para
comprender la dinámica ecológica de éstos lagos.
Los procesos de sedimentación transforman el fondo de los lagos en depósitos de nutrientes,
metales tóxicos y contaminantes orgánicos, los cuales se incorporan a la columna de agua por
resuspensión. A pesar de la intermitencia del proceso de resuspensión se estima que el material
resuspendido contribuye con el 80–90% del flujo de partículas suspendidas en los lagos someros
(Evans, 1994 en Cózar A. et al., 2005). La resuspensión condiciona la disponibilidad y la
transformación final de toda la materia particulada biológicamente activa, las tasas de liberación y
regeneración de nutrientes disueltos desde el sedimento (Cotner et al., 2000; Ogilvie and Mitchell,
1998). Por otra parte, los eventos de resuspensión modifican significativamente tanto la atenuación
de la luz como las fluctuaciones temporales de la luz en la columna de agua, que podrían significar
reducciones de la productividad primaria de aproximadamente un 85% en lagos someros, según lo
reportado por Hellestrom (1991) para lagos Suizos. El viento es considerado uno de los factores de
forzamiento que influencian la zonificación de la vegetación acuática (Doyle, 2001).
El trabajo que aquí se presenta no es definitivo, pero apunta al aporte de elementos adicionales para
la comprensión del comportamiento de la ciénaga de Ayapel poniendo en consideración el efecto
del viento como una de las fuerzas conductora de la dinámica de variables del orden biótico y
abiótico a partir del estudio de la resuspensión del sedimento de fondo. Seguramente, la integración
de modelos físicos y ecológicos ayudará a la construcción de mejores marcos de predicción.
PROCESO DE RESUSPENSION DE SEDIMENTOS
Iniciación del movimiento
El análisis dimensional permite obtener relaciones entre las variables que caracterizan forma y
tamaño de las partículas de sedimento con las condiciones hidrodinámicas en que se presenta el
esfuerzo de arrastre capaz de iniciar el movimiento. Entre estas relaciones se tienen:
ip
du*Re [1]
[2]
Donde pRe en número de Reynolds de partícula, * la forma adimensional del esfuerzo de
arrastre, *u velocidad de fricción, densidad del fluido, s densidad de los sedimentos
viscosidad dinámica del fluido, id diámetro de las partículas, h profundidad de la lamina de fluido,
0 esfuerzo de dragado aplicado sobre el lecho, g aceleración de la gravedad. Con *u dado por:
0
*u [3]
163
El parámetro adimensional [2] también se conoce como número de Shields y representa la relación
entre las fuerzas de arrastre y las fuerzas de gravedad. Los experimentos de Shields (1936)
relacionaron la variación de 0 con pRe hasta determinar el valor crítico del esfuerzo de arrastre
adimensional c* , con el cual se inicia el movimiento de las partículas. Volviendo nuevamente al
análisis dimensional, la siguiente combinación entre los números adimensionales explicados
permite establecer un nuevo número adimensional particularmente útil:
Donde *d se conoce con el nombre de diámetro adimensional de las partículas; los trabajos de
Shields (1936) fueron precisados por Rouse (1939) con el objeto de establecer la relación existente
entre el diámetro adimensional *d y el esfuerzo de arrastre crítico c* . Los resultados se interpretan
a partir del conocido diagrama de Shields que se presenta en la Figura 1.
Figura 1.- Diagrama Modificado de Shields
En 1987 Van Rijn finalizó su tesis doctoral sobre modelación matemática de transporte de
sedimentos en suspensión y morfología del lecho proponiendo las siguientes ecuaciones para
determinar el esfuerzo critico en función del diámetro adimensional de partículas:
055.0150
013.015020
04.02010
14.0104
34.04
**
29.0
***
15.0
***
64.0
***
1
***
c
c
c
c
c
d
dd
dd
dd
dd
[5]
Velocidad de caída de los sedimentos
164
Cuando una partícula cae verticalmente en un fluido viscoso, únicamente bajo la acción de su
propio peso, la fuerza de arrastre que ejerce el fluido sobre la partícula entra en equilibrio con el
peso aparente de la misma (peso menos empuje) por lo que el sedimento caerá con una velocidad
constante w dada por la ley de Stokes:
[6]
Sin embargo la velocidad de caída w depende del factor de forma de las partículas y además son
necesarios algunos coeficientes de corrección para obtener valores más ajustados a las
observaciones de laboratorio, por tanto la expresión anterior ha sido modificada según el diámetro
de las partículas como puede verse en las siguientes expresiones:
(Stokes para mmd i 1.0 ) [7]
(Zanke para mmdmm i 11.0 ) [8]
García y Parker (1993) estimaron la velocidad de caída para partículas con tamaños inferiores a los
100 m como:
[9]
[10]
Siendo: b1 =2.8913494; b2 = 0.95296; b3 = 0.056835; b4 = 0.002892; b5 = 0.000245 (Dietrich,
1982).
Régimen de movilidad de los sedimentos
La Figura 2 corresponde al diagrama de régimen de Shields expuesto por Parker en 2004. Dicha
gráfica presenta la curva experimental del Shields que muestra los regímenes de no movimiento vs
movimiento; una curva tentativa esquematiza aquella condición para la cual wu* donde se fija el
umbral para la suspensión y divide la zona de movimiento en dos casos: el primero que representa
la re-movilización y el trasporte (ya sea por deslizamiento, rotación o saltos) y el segundo que
indica el estado de suspensión o sustentación completa de la partícula en el fluido. El presente
artículo considera que existe resuspensión de sedimentos si mínimamente se cumple con la
condición wu 4*
La condición crítica para la iniciación del movimiento c (o cu* ) y la condición para la suspensión
w , son umbrales que dependen del diámetro de la partícula y de las propiedades del fluido, por
tanto son fácilmente determinados una vez sea fijados el tamaño característico y las propiedades del
sedimento.
165
Figura 2.- Diagrama de régimen de Shields
Estimación del esfuerzo cortante debido al oleaje en un cuerpo de agua poco profundo.
La velocidad del viento 10U , el fetch F (distancia sin obstáculos a lo largo de una superficie de
agua sobre la cual se desarrolla una ola por el viento) y la profundidad H afectan el desarrollo de
las olas sobre un cuerpo de agua. Se dispone de un grupo de ecuaciones semiempíricas para
predecir las dimensiones del oleaje (Pond & Pickadrd, 1983) ampliamente usadas por cuerpo de
ingenieros del ejército de los Estados Unidos. Cuando las fuerzas derivadas del viento crean olas,
las partículas de agua se ven envueltas en orbitas elípticas que trasmiten su energía a las partículas
que se hallan mas al fondo, por lo cual el movimiento orbital también se traslada en profundidad
como lo muestra la Figura 3. Si la altura de la ola HO es lo suficientemente grande, las velocidades
orbitales pueden llegar al fondo del cuerpo de agua y en tal caso se crea un esfuerzo de dragado
suficientemente grande como para remover las partículas del lecho y eventualmente resuspenderlas.
Figura 3.- Resuspensión por Oleaje
La estimación del esfuerzo cortante en el fondo requiere que se conozcan inicialmente el Periodo
de la ola T , y su longitud 0L . Las ecuaciones para la predicción de la geometría de las olas se
presentan a continuación:
166
375.0
2
10
333.0
2
10
375.0
2
10
10
833.0tanh
0379.0
tanh833.0tanh54.7
U
gH
U
gF
U
gH
g
UT [10]
2
2tanh
2 2
2
0gT
HgTL [11]
La altura HO de la ola puede ser estimada utilizando la siguiente expresión:
75.0
2
10
5.0
2
10
75.0
2
10
2
10
530.0tanh
00565.0
tanh530.0tanh283.0
U
gH
U
gF
U
gH
g
UHO [12]
La velocidad orbital en el fondo del cuerpo de agua debido a las olas wavu puede ser estimada
mediante la siguiente relación (Sheng and Lick, 1979):
0
2sinhL
HT
HOuwav [14]
Y con base en dicha velocidad se calcula el valor del esfuerzo cortante en el fondo debido a las olas
wav como:
2
2
1wavwwav uf [15]
Aquí wf es el factor de fricción de la ola y de acuerdo con Soulby (1995) puede estimarse como:
52.0
0239.1
zTu
f wavw [16]
Siendo 0z la altura de los elementos de rugosidad de fondo dado por:
30/0 skz [17]
Para estimar el fetch se utiliza la metodología de tabulación propuesta por Gons et al., usando la
fórmula:
167
5.13
cos15
1
2
i
ix
F [18]
Donde F representa el Fetch efectivo, ix es la distancia en línea recta con dirección desde un
punto en el lago hasta la orilla del cuerpo de agua, siendo un ángulo medido con respecto al
azimut cuyas dimensiones van desde -42º hasta 42º en incrementos de 6º.
Estimación de las tasas de resuspensión de sedimentos
Una formulación unificada para el estudio de la erosión de sedimentos finos fue desarrollada por
Sanfor y Maa (2001) y en términos generales esta dada por la siguiente expresión:
[19]
Donde E es la tasa de resuspensión , M y n son constantes obtenidas a partir de un
análisis de regresión, b es el esfuerzo cortante aplicado en el fondo y c el esfuerzo critico para
iniciación del movimiento. En su revisión Sanfor y Maa advierten que muchas investigaciones han
optado por una relación lineal simple ( 1n ) entre las variables de la ecuación [19]:
c
cbME [20]
Donde 124101 skgmM (e.g., Clarke and Elliott, 1998; Blaas et al., 2007; Stanev et al., 2007),
permite estimar las tasas de resuspensión cuando no se tienen datos suficientes para calibrar los
parámetros de la ecuación [19].
CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO
La ciénaga de Ayapel se ubica en jurisdicción de municipio de Ayapel, departamento de Córdoba,
en la planicie atlántica del norte de Colombia. Este sistema cenagoso hace parte del macrosistema
de humedales y zonas anegables de la Depresión Momposina, la cual cubre áreas de los
departamentos de Córdoba, Sucre, Magdalena y Bolívar. Hidrológicamente, la Ciénaga se ubica en
la porción media inferior de la cuenca del río San Jorge, cuya extensión total es de
aproximadamente 17400 km2 (HIMAT, 1994). La cuenca propia de la ciénaga tiene una extensión
de 1504 km2, situada entre 20 y 150 m.s.n.m. Además del cuerpo de agua principal, situado en
inmediación de la cabecera municipal de Ayapel, el sistema incluye varios humedales menores y
zonas de zapales o bañados, conectados a través de una compleja red de caños.
El río San Jorge, controla hidráulicamente los niveles de la ciénaga y define el hidroperiodo de este
sistema. La ciénaga de Ayapel, conforma el cuerpo principal del humedal, el cual tiene asociados
por medio de una intrincada red de canales, otros pequeños cuerpos de agua someros con
conectividad dependiente del hidroperiodo. La profundidad media del sistema es de 2,5m y la zona
más profunda del cuerpo principal, puede variar entre 2,5m y 7m. El descenso del nivel durante la
época de sequía puede reducir la lámina de agua de forma drástica en especial en las zonas litorales
del cuerpo principal y los bañados y dejar expuestas grande áreas de terreno en la zona de transición
acuático terrestre nombradas localmente como ―zapales‖ (Aguirre et al., 2006).
168
Este sistema cenagoso presenta un hidroperiodo unimodal con aguas altas entre los meses de julio y
diciembre y de aguas bajas entre marzo y abril, los meses restantes son de subida y bajada de aguas.
Estos meses de transición, registran flujos de caudal por ingreso de agua desde el río principal y los
caños entre mayo y julio y salidas o vaciado en los meses de enero y febrero. Es importante resaltar
la diferencia no sólo en profundidad, sino en el área del espejo de agua para estas dos fases del
hidroperiódo en la ciénaga (Figura 4). Así el espejo de agua en temporada de aguas bajas tiene en
promedio 50 km2, y en aguas altas alcanza hasta 130 km
2 (Aguirre et al., 2006; Molina, 2010).
Figura 4.- Localización y Batimetrìa de la Cienaga de Ayaple-Colombia
Aguirre et al., (2006) y Ríos et al., (2008), han considerado que el hidroperiodo controla en gran
medida las amplias variaciones espacio temporales de las características funcionales del complejo
cenagoso: ambiente biogeoquímico, condiciones lumínicas, cobertura de macrófitas y poblaciones
de zooplancton, fitoplancton y peces. Sin embargo, otros estudios posteriores que han hecho
seguimiento a variables como sólidos suspendidos, nutrientes, turbiedad, transparencia secchi y al
plancton, durante un ciclo completo del hidroperiodo confirman la influencia de los cambios en el
nivel del agua sobre todo el sistema a escala temporal pero sugieren que aún quedan por explicar
importantes variaciones espacio temporales, y señalan que la resuspensión ejercida por el viento
sobre zonas someras, puede ser una fuerza importante responsable de dicha variabilidad (Valencia
A. y Villegas N. (sin publicar); Villabona S. (2010); Gallo et al., (2009); Hernández et al., (2008),
En la Figura 4 se presenta la localización de la ciénaga de Ayapel en Colombia, además se ilustra su
hidroperiodo de donde se definieron las batimetrías de la ciénaga para aguas Bajas (Marzo-Abril) y
Altas (Julio-diciembre) con tamños de celda de 57x57m.
De acuerdo con los criterios de clasificación expuestos por Scheffer et al., (1993), esta ciénaga se
cataloga como un lago somero turbio polimíctico sin estratificación, según lo muestran los perfiles
de temperatura en 24 horas levantados en diferentes sitios de la ciénaga (Figura 5). La condición de
mezcla completa que presenta el cuerpo principal de la ciénaga de Ayapel, se debe a la acción
permanente del viento sobre su superficie.
169
Figura 5.- Perfiles de Temperatura estación Ayapel central
Por observaciones de campo, se sospecha el mayor efecto de la resuspensión durante la temporada
de aguas bajas (marzo, abril) se debe a efectos del viento, puesto que no hay aportes ni evacuación
de caudales de significancia (sequía en la cuenca, precipitaciones mínimas), esto se evidencia en las
mas altas concentraciones de sólidos suspendidos y de turbiedad en esta temporada (Figura 6). Los
meses de enero, mayo y junio presentan tambien concentraciones altas, pero pueden explicarse por
intercambios hidrosedimentológicos con los caños afluentes y el río San Jorge. En tanto que en los
meses de aguas altas (julio a diciembre) la turbiedad y los sólidos son menores en todo el cuerpo de
agua.
Figura 6.- Variabilidad temporal de los sólidos en suspensión en la ciénaga de Ayapel.
METODOLOGÍA
Mediante análisis granulométrico combinado y el análisis de la fracción fina a partir del método del
hidrómetro a muestras de 12 sitios del cuerpo principal de la ciénaga, se clasificó el sedimento
como limo arcilloso mal gradado (Figura 7). La única curva que se sale de la tendencia general,
corresponde a un caño que alimenta la ciénaga por el costado oriental. El diámetro característico y la
densidad de los sedimentos del fondo en el cuerpo principal de la ciénaga fueron d50=0.06mm, s
=2700kgm-3
, respectivamente.
Para el estudio del efecto del viento en la resuspensión, se eligió el periodo de aguas bajas (marzo,
abril), ya que durante éste, se descarta el efecto de otras fuerzas como las advectivas producto de los
flujos de entrada o salida de caudales de la ciénaga que se presentan en los meses de mayo a junio y
de diciembre a febrero. Se midió la velocidad y dirección del viento, de manera continua en
intervalos de 15 min con una estación meteorológica portátil, instalada en el costado suroriental de
la ciénaga durante los años 2008 y 2009. La aplicación de la teoría de olas en la ciénaga de Ayapel,
tomó como base la información batimétrica levantada para la temporada de aguas bajas y los
170
registros de las velocidades promedio y máximas del viento con sus respectivas direcciones para el
mes de abril de 2009 (Figura 8). De esta información se obtiene los vientos a ser simulados:
Direcciones NW327°. Velocidades de viento: promedio general de 1,8 m.s-1
; ráfagas de velocidad
variable, así: promedio de las velocidades máximas 3,6 m.s-1
y ráfagas frecuentes en estas
direcciones: 5 m.s-1
, 8 m.s-1
y 12 m.s-1
.
Figura 7: Curvas granulométricas para diferentes sitios de la ciénaga
Definidas las características del sedimento de fondo, conocida la batimetría y caracterizado el
régimen de vientos para los diferentes momentos del hidroperiodo, con base en los fundamentos
expuestos se procedió a aplicar la teoría de la resuspensión elaborando un código en el paquete
MATLAB R2007a para el análisis de la resuspensión en la ciénaga de Ayapel.
Figura 8.- Comportamiento del viento en la ciénaga de Ayapel. Abril de 2009.
171
Se eligieron dos estaciones de la ciénaga para estudiar el fenómeno de la resuspensión in situ
durante la temporada de aguas bajas (abril de 2008). La estación bmñ, localizada en el sector norte
de la ciénaga, sobre una franja somera y la estación ayc, ubicada en el sector más profundo de la
ciénaga en el costado sur. La tasa de sedimentación se estimó mediante experimentos de campo,
mediante trampas de sedimentación cilíndricas con relación Área/Diámetro=11 para evitar escape
del material colectado. Las trampas fueron inicialmente llenadas con agua destilada y colocadas
por duplicado con su boca a un metro del fondo. El tiempo de exposición fue de 48 horas. El
material particulado colectado fue analizado para la determinación de sólidos totales mediante el
método de calcinación. La tasa de resuspensión fue estimada según la metodología propuesta por
Gasith (1976). En cada estación y sus alrededores, se midió la concentración de sólidos suspendidos
totales (SST), turbiedad (Turb) y clorofila a (Cla).
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los resultados del modelo indican que durante los meses de aguas bajas y bajo las condiciones
meteorológicas analizadas el comportamiento del Fetch se incrementa de oriente a occidente, con su
mayor magnitud de 7km sobre la zona que demarca el borde noroccidental del cuerpo de agua
(Figura 9). El efecto del desarrollo del Fetch sobre la superficie del agua es la formación de risos y
oleaje en función de la magnitud de éste y la generación de un esfuerzo cortante de mayor magnitud
en las zonas someras de la zona norte de la ciénaga, en especial en el costado norte y el borde NE de
la ciénaga. El modelo muestra que la quietud de la superficie de agua se rompe con vientos de 1,8
ms-1
lo que provoca oleaje con altura inferiror a 0,1m dando como resultado una superficie risada
(hecho que se verificó en el sitio). Además, muestra que vientos de hasta 3,6 m.s-1
alcanzan a
formar oleaje entre 0,1 y 0,15m y la altura de las olas sigue creciendo a medida que el viento
arrecia, indicando la formación de olas > 0,2m cuando el viento adquiere velocidad superior a 5m.s-
1. Los vientos con velocidad 12m.s
-1 forman olas de hasta 0,3m, clasificando el movimiento como
de marejadilla, según la escala Douglas de clasificación de olas marinas (Figura 10).
Figura 9.- Fetch, para vientos NW327° en periodo de aguas bajas para la ciénaga de Ayapel
Según la modelación, vientos mayores a 3,6m.s-1
producen un esfuerzo cortante que adquiere
valores entre 3,0 y 4,0Pa en aquellos sitios con profundidad inferior a 0,5m ubicadas en la zona
litoral del norte y en una franja central somera (<1,5m) que atraviesa la ciénaga en su tercio superior
(Figura 10). Como era de esperarse, la distribución espacial del esfuerzo cortante (τ), coincide con
la distribución de la tasa de resuspensión (Es), como lo ilustra la Figura 10. La tasa de resuspensión
exhibe los valores más altos (2,5x10-3
g.s-1
m-2
) en la franja somera arriba mencionada y cubre
mayor cantidad de áreas someras a medida que la velocidad del viento se incrementa.
172
Altura de ola (m) 0 a 0,3 m
Esfuerzo Cortante (Pa) 0 a 4Pa
Tasa de Resuspensión 0 a 2,5 x 10-3 g.m-2.s-1
W
1,
8 m
.s-1
3
,6 m
.s- 1
5,
0 m
.s-1
8,
0 m
.s- 1
12,0
m.s
- 1
Figura 10.- Altura de Ola (HO), Esfuerzo cortante (τ) y tasa de resuspensión (Es) estimadas a partir de la
modelación para diferentes velocidades del viento, durante aguas bajas.
173
Las observaciones de campo, confirman que la estación bmñ, acumuló más cantidad de material en
las trampas, registrando mayor Tasa de sedimentación ( TSobs) y una resuspensión más intensa (Es
obs), respecto a la estación ayc que es más profunda y queda sometida a menor Fetch (Tabla 1).
Al compar la resuspensión modelada (Esmod) con la resuspensión calculada por el método de Gasith
(Esobs), se aprecia los mayores valores de los datos observados, respecto al modelado. Sin embargo
ambos están indicando que la estación somera bmñ, con mayor Fetch y sometida a mayor esfuerzo
cortante, presenta la mayor tasa de resuspensión. El método de Gasith, hace un balance de los
materiales suspendidos en la columna de agua y los materiales de fondo, en tanto que el modelo de
resuspensión, mediante las ecuaciones empíricas sólo considera lo que pueda provenir del fondo.
Como resultado de la acción del viento y el efecto de resuspensión, se evidencia, la mayor
concentración de sólidos suspendidos ( 121 mg.l-1
) en la estación con mayor esfuerzo cortante en el
fondo. Así mismo, la alta turbiedad para los periodos de aguas bajas, que afecta todo el cuerpo de
agua (Tabla 1). Jackson, (2003) mostró que la alta turbiedad en un lago turbio, no sólo era función
de la concentración de clorofila-a y la relacionó con un incremento en la resuspensión del
sedimento. Otros indicios del efecto de la resuspensión en esta ciénaga, puede encontrarse en la
composición de los sedimentos de fondo, que para este caso muestra que en el costado occidental de
la ciénaga los sedimentos poseen los menores porcentajes de materia orgánica (< 4%), en
comparación con el resto del cuerpo de agua (promedio 15%), lo cual se puede asociar con la
continua resuspensión del sedimento y poca oportunidad de acumulación de esta en el fondo
(Valencia, A. y Villegas N. sin publicar).
Tabla 1. Tasa de resuspensión simulada y observada y variables de calidad de agua observadas durante
periodo de aguas bajas (abril de 2008).
Estación wobs TSobs Es mod Es obs SST turb Cla
(m.s-1
) (g. m-2
s-1
) (g.m-2
s-1
) (g.m-2
s-1
) (mg.l-1
) (UT) (ug.l-1
)
ayc 9 0,005 0,0 0,001 18 77,3 10,8
muñ 9 0,024 0,003 0,004 121 168 80,9
TSobs.: tasa de sedimentación neta observada (Sedimentación + resuspensión)
wobs : Velocidad máxima del viento registrada en las 48 horas de la observación en campo.
Es mod: resuspensión estimada por el modelo
Es Gasith: resuspensión observada, estimada por método de Gasith, 1976.
Muy relacionado con la acción del oleaje y la composición del sedimento, especialmente en las
zonas litorales de los humedales, se encuentra la vegetación hidrófita que allí se desarrolla. Según
Doyle, 2001 hasta oleaje moderado (0,1 – 0,15m) pueden causar efectos negativos sobre plantas con
morfología que puede ser tolerante a esta acción. De otro lado, se ha demostrado que tanto la
energía de la ola como la removilización del sedimento han mostrado tener impactos dramáticos en
la colonización vegetal de los lagos (Galinato and van der Valk, 1986; Foote and Kadlec, 1988; De
Anda, J., et all., 2001; Engel, S., Nichols, S.A. , 1994; Nagid et al., 2001). En la ciénaga de Ayapel,
aunque no se han hecho estudios tendientes a estudiar este efecto del viento, las observaciones de
campo muestran diferenciación espacial en las coberturas de macrófitas en los sectores oriental, sur
y occidental del cuerpo de agua.
Asociado también a este fenómeno puede estar la alta biomasa algal en la franja que exhibió la
mayor resuspensión, posiblemente debido a la disponibilidad de nutrientes disueltos en la columna
de agua liberados del sedimento de fondo, dada la alternancia de momentos de calma que favorecen
la sedimentación, con momentos en que se presenta resuspensión y liberación de los nutrientes
174
acumulados. En el lago Itapeya (Brazil), se encontró que las oscilaciones provocadas por el viento
eran responsables de gradientes espacio temporales de variables abióticas (turbiedad, nivel del agua,
sólidos suspendidos) y bióticas como el fitoplancton, el cual desencadena cambios intensos y
rápidos en las comunidades de fitoplancton por sustitución de las poblaciones, debido a la
alternancia de fuertes periodos de resuspensión con periodos de quietud (L. de Souza Cardoso& D.
da Motta Marques, 2003; 2009). En la ciénaga de Ayapel, es necesario hacer observaciones más
detalladas para confirmar estas afirmaciones, pero, de acurdo con el seguimiento a las comunidades
fitoplanctónicas se encontraron altas concentraciones de clorofila (Cla) y zooplancton durante la
temporada de aguas bajas en aquella franja somera que el modelo indica está mayormente sometida
a resuspensión por efecto del viento (Tabla 1) Villabona, 2010.
CONCLUSIONES
Las ecuaciones semiempíricas que relacionan las características del sedimento de fondo con la teoría de olas,
son una herramienta muy útil para realizar diagnósticos en lagos someros y permiten identificar momentos
críticos para la ecología del lago. Esta herramienta no es definitiva, y presenta algunas limitaciones, como
por ejemplo el no considerar balances entre el meterial suspendido y el material proveniente del fondo por
efecto de la resupensión, además no tiene considera la duración del viento, que es clave en el efecto
ejercido, pero brinda un acercamiento a variables hidrodinámicas, como el esfuerzo cortante, que podría
explicar algunas respuestas de la ecología del lago.
Aunque hubo desviación entre los resultados del modelo y las observaciones de la resuspensión en el sitio, se
pudieron identificar tendencias de la distribución espacial de la resuspensión en la ciénaga de Ayapel, que
coincidieron con la tendencia que muestran las observaciones en el campo y con otras variables que han sido
consideradas como un buen indicador del fenómeno en lagos someros, como son, la concentración de sólidos
suspendidos, la turbiedad y el contenido de materia orgánica del sedimento de fondo.
Para el caso de la ciénaga de Ayapel, se considera que estos resultados aportan elementos que ayudan a
comprender el comportamiento del sistema y que confirman que el viento es una fuerza importante para la
dinámica de variables del orden biótico y abiótico. Con este prediagnóstico pueden diseñarse
campañas de muestreo dirigidas a explicar la variabilidad espacial de variables tanto bióticas
(distribución de poblaciones fitoplanctónicas), como abióticas, características morfológicas del
lecho, implicaciones de la composición sedimentológica sobre la colonización de la vegetación
acuática, entre otras.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la profesora Lilian Posada, de la Escuela de Geociencias y Medio
Ambiente de Universidad Nacional de Colombia sede Medellín por su orientación y
recomendaciones el desarrollo del presente trabajo. Al grupo de investigación y Modelación
ambiental (GAIA) de la Universidad de Antioquia por su apoyo en el desarrollo del trabajo de
campo y los análisis de laboratorio.
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177
APLICACIÓN DE UN MODELO SIMPLE PARA DETERMINAR LA
VARIACIÓN EN EL CONSUMO DE AGUA AL MODIFICAR LA
CUBIERTA VEGETAL
Leticia Martínez1)
, Luis Silveira2)
, Jimena Alonso2)
, Magdalena Crisci2)
, Santiago Symonds2)
1)
Departamento de Suelos y Aguas, Facultad de Agronomía; Montevideo – Uruguay
2)
Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA), Facultad de Ingeniería, Montevideo –
Uruguay. Universidad de la República
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
El sector forestal en el Uruguay ha experimentado un marcado desarrollo en las últimas dos
décadas, pasando de 45.000 a 1.000.000 de hectáreas cultivadas con Eucaliptus spp. y Pinus spp.,
afectando intensamente el uso del suelo en algunas zonas del país. Este trabajo presenta el
desarrollo de un Modelo Simple, que permite calcular el consumo de agua en una cuenca o parcela
cuando se modifica el uso del suelo, parcial o totalmente, desde pastura a forestación o viceversa. El
modelo se basa en la información hidrológica, monitoreada durante tres años, en dos microcuencas
experimentales sometidas a diferentes manejos (pastura natural y forestación con Eucalyptus
globulus ssp. Maidennii). Para ello, se estimó la evapotranspiración realizando balances hídricos
mensuales para ambas microcuencas. Seguidamente, analizando períodos de tiempo trimestrales, se
correlacionó la evapotranspiración estimada y la precipitación, para cada cobertura. El modelo
considera estas relaciones y el porcentaje que ocupa cada tipo cobertura, para evaluar la variación
del consumo de agua a nivel estacional frente a un cambio, total o parcial, en la cobertura vegetal.
Conviene señalar que el modelo sobreestima la evapotranspiración anual en un 11,6% de la lluvia
anual, si se la compara con la calculada por el modelo de Zhang. Esta diferencia probablemente
explica la percolación, término que en el balance hídrico fue adicionado a la evapotranspiración
estimada por carecer de datos. ABSTRACT:
The forestry sector in Uruguay has experienced a marked development in the last two decades. The
forested area with Eucalyptus spp. and Pinus spp. increased from 45.000 to 1.000.000 ha, affecting
intensely the soil use in some regions of the country. This paper presents the development of a
Simple Model which allows estimating the water consumption and its variation in a basin or a plot.
The model is useful to analyze the soil use modification, partially or totally, from pastures to forest
or vice versa. It is based on hydrological data, monitored during three years, in two microbasins
with different soil use management (natural pastures and forestation with Eucalyptus globulus ssp
Maidennii). The evapotranspiration was estimated by the monthly water budget for both
watersheds. Then, the evapotranspiration was correlated with rainfall, by considering 3-month time
step periods for each coverage type. The model considers these relationships and the percentage
occupied by each coverage type, to evaluate the seasonal variation in water consumption. It should
be noted that the model overestimates annual evapotranspiration by 11.6% of annual rainfall, when
compared with that calculated by the model of Zhang. This difference probably explains the
percolation, a term in the water budget which was added to the estimated evapotranspiration due to
the lack of data.
PALABRAS CLAVE:
forestación, evapotranspiración, modelación
178
INTRODUCCIÓN
En los últimos 25 años, el sector forestal en el Uruguay ha experimentado un marcado desarrollo,
afectando intensamente el uso del suelo en algunas zonas del país. Este cambio generó que extensas
áreas destinadas a la ganadería, en base a pasturas naturales, se utilicen actualmente para la
forestación. Desde la aprobación de la Ley Forestal Nº 15.939 promulgada en 1987, el área
cultivada principalmente con Eucaliptus spp. y Pinus spp., pasó de 45.000 hectáreas en 1990 a
1.000.000 hectáreas a fines de 2009. El desarrollo pronunciado del sector en el corto plazo en
cuanto al área cultivada, conjuntamente con un marcado dinamismo industrial, el cual genera una
demanda cada vez mayor de productos forestales, ha generado preocupación en la sociedad y en las
instituciones nacionales con respecto a su impacto sobre los recursos naturales, en particular suelos
y aguas.
Desde hace varias décadas existen controversias sobre el impacto que genera la forestación o
deforestación sobre el ciclo del agua. El clima, la geología, los suelos, la topografía, son las
variables que generan diferencias en el impacto ocasionado sobre los recursos hídricos cuando se
modifica la cobertura vegetal. Los procesos de deforestación y reforestación representan, a escala
global, la modificación del uso de la tierra más significativa, tanto por la superficie afectada como
por la incidencia sobre los procesos hidrológicos (Calder, 1992). Para coberturas de Pinos o
Eucalyptus se ha estimado variaciones de 40 mm el escurrimiento superficial, a nivel de cuenca,
por cada 10% de cambio en la cubierta forestal, sin embargo en especies de hoja caduca y
arbustivas los resultados son de 25 y 10 mm respectivamente. Bosch, et. al (1982).
Los efectos que producen los cambios de vegetación sobre el rendimiento de agua y
evapotranspiración a nivel de cuenca han sido evaluados en un gran número de experimentos: los
que abarcan el análisis de los cambios producidos a nivel de una misma cuenca, evaluando el
impacto generado por la forestación o deforestación y los que comprenden estudios realizados en
dos cuencas de similares características en cuanto a suelo, topografía, área, características
hidrológicas, clima y geología: ―cuencas apareadas‖.(Zhang, 1999; Bosch, 1982 ; Brown, 2005,
Soares, 2004). Sin embargo, son necesarias otras metodologías que permitan predecir los efectos de
los cambios en el manejo de la cobertura vegetal, en este sentido son varios los modelos empíricos
desarrollados que permiten evaluar el impacto de la forestación sobre los recursos hídricos. (Zhang,
1999; Holmes y Sinclair,1986; Lu, 2003).
Un modelo simple de dos parámetros para estimar la evapotranspiración media anual a escala de
cuencas para dos tipos de vegetación: forestal y pasturas fue desarrollado por Zhang et al (1999,
2001). Su estudio se basó en el análisis de los resultados obtenidos en 250 estudios alrededor del
mundo, con diferentes tipos de vegetación a través de un gradiente de precipitación. Considera que
el principal proceso responsable de los cambios en el ciclo hidrológico como resultado de
alteraciones en la vegetación, para una escala anual, es la evapotranspiración.
En igual sentido, Lu et al (2003) desarrollaron un modelo de regresión para estimar la
evapotranspiración anual, en cuencas con forestación como vegetación dominante, a través del
sudeste de Estados Unidos. El objetivo fue obtener un modelo que permita cuantificar la
evapotranspiración regional y cómo ésta es afectada por la precipitación y la cobertura del suelo.
Determinaron que las variables ambientales más importantes que explicaron la variabilidad espacial
de la evapotranspiración regional fueron: precipitación, latitud, elevación y porcentaje del área
afectada por forestación.
La comprensión del impacto de la vegetación en el rendimiento de agua medio anual se encuentra
avanzada y hay disponibles métodos confiables para predecir tales cambios, sin embargo, los
efectos en los flujos estacionales, mensuales y diarios se encuentran menos comprendidos. Estos
179
últimos pueden ser tan o más importante que el impacto sobre el flujo total anual. Actualmente no
existen modelos propuestos que contemplen la variación de los escurrimientos estacionales a
cambios en la vegetación, consecuencia principalmente de la naturaleza cualitativa y gráfica de
muchos de los flujos estacionales reportados en la literatura, a partir de los cuales se han
desarrollado los modelos de base anual (Brown et al 2005). A una escala de tiempo estacional otras
características de la cuenca tales como tipo, profundidad y contenido de agua en el suelo
determinan interacciones de importancia que afectan significativamente el balance hídrico,
modificando las respuestas con respecto a cuándo se trabaja en períodos anuales (Brown et al, 2005;
Johnson y Kovner, 1956).
Como se mencionó anteriormente, a nivel internacional existe información referente a los efectos
ocasionados en el ciclo hidrológico cuando se producen cambios en el uso del suelo, pero la
variedad de especies y ambientes estudiados no permiten generalizarla a nuestras condiciones, es
necesario generar información que considere las características locales de clima, suelo, geología y
del uso y manejo del suelo. Con tal objetivo en el año 1998 las Facultades de Ingeniería y
Agronomía de la Universidad de la República, en el marco de la Red Temática de Ingeniería
Agrícola, iniciaron un programa de investigación y monitoreo en macrocuencas, microcuencas y
parcelas forestadas. Contar con indicadores sobre los cambios en el ciclo hidrológico, resultantes de
las modificaciones realizadas en el uso del suelo, proveerá a los sectores involucrados de la
información necesaria para sustentar la toma de decisiones políticas con la finalidad de lograr un
Manejo Forestal Sustentable. (Silveira et. al. 2006)
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un modelo simple de cálculo, que permita
estimar las variaciones en el consumo de agua en una cuenca o parcela cuando se modifica parcial o
totalmente el uso del suelo, desde pastura a forestación o viceversa. El propósito es generar una
herramienta, incorporando las características climáticas y edáficas locales, que permita evaluar los
efectos generados sobre los recursos hídricos a partir de un cambio en el uso del suelo.
MATERIALES Y MÉTODOS
a) Área de estudio
El sitio de estudio se encuentra en la zona litoral oeste del Uruguay, 15 km al norte de la población
Piedras Coloradas, km 48,5 de Ruta Nº 90, departamento de Paysandú, ubicación 34º 25´ latitud
sur y 55º 23´ de longitud oeste, a 100 msnm, con un promedio anual de temperatura y
precipitación de 18ºC y 1200mm respectivamente. La elección de la zona de estudio obedece a su
representatividad en cuanto al rubro forestal (Figura 1).
Se seleccionaron dos microcuencas, una con cubierta de pasturas naturales, situada en el
establecimiento ―La Cantera‖ y otra bajo manejo forestal, situada en el establecimiento ―Don
Tomás‖. Los cauces principales son la ―Cañada de La Quinta‖ y ―Cañada Baygorria‖
respectivamente, los cuales son afluentes del Arroyo Capilla Vieja. Los parámetros físicos que
caracterizan ambas microcuencas pueden observarse en la siguiente Tabla 1.
180
Figura 1.- Localización del sitio de estudio
Tabla 1.- Parámetros físicos característicos de ambas microcuencas
Parámetros físicos Microcuenca Forestal Microcuenca Pastura
Área (km2) 2.12 1.20
Perímetro (km) 5.81 4.58
Long. Cauce (m) 1783 2168
Pend. de cauce (%) 0.90 1.58
Pend. media cuenca (%) 4.68 5.92
Tiempo de concentrac. (min) 39.0 36.5
El relevamiento de suelos a escala 1:20.000 en ambas microcuencas determinó que en la zona alta
predominan suelos que clasifican como Brunosoles Subéutricos y Vertisoles Rúpticos . Por debajo
del interfluvio aplanado se encuentran sucesivos niveles de escarpas formadas por materiales
cretácicos consolidados con afloramientos rocosos. El nivel superior de escarpas, inmediatamente
por debajo del interfluvio, está constituido por materiales con alto contenido de calizas, en cuyas
áreas de retroceso se desarrollan suelos francos a arenoso francos profundos identificados como
Brunosoles Subéutricos Típicos. En las zonas más bajas se encuentran suelos pardos muy
diferenciados texturalmente (Argisoles Dístricos), asociados a suelos superficiales o muy
superficiales (Litosoles Subéutricos).
La similitud en las características geológicas, geomorfológicas y de distribución de los suelos en
ambas microcuencas aporta validez a la metodología de estudio seleccionada, en la cual éstas serán
utilizadas como elementos de comparación frente a los diferentes usos de los suelos (forestal –
pastura).
La vegetación en la microcuenca forestal está compuesta por Eucalyptus globulus en un 55% del
área y pastura natural en el 45% restante. La caracterización de la plantación al momento de la
instalación del experimento se presenta en la Tabla 2.
181
Tabla 2.- Características de la plantación forestal
Especie Eucalyptus globulus ssp. Maidennii
Edad al 2006 8 años (fecha implantación Otoño-Prim 1998)
DAP medio 14 cm
Altura media 14.9 m
Densidad 895 árboles/ha
Debajo de la cobertura forestal se encuentra una vegetación rala y de bajo porte compuesta
principalmente por carquejas, (Baccharis sp).Las zonas desprovistas de árboles tienen una
composición botánica propia de pasturas naturales: Baccharis sp, Bromus sp, Paspalum sp y Stipas
sp.. La microcuenca de pastura presenta una vegetación de gramíneas de ciclo invernal asociada a
una vegetación de parque de algarrobos (Prosopis sp.) en las zonas altas.
b) Metodología
El estudio se desarrolló a través de la metodología de ―cuencas apareadas‖, una bajo manejo forestal
y otra con pasturas naturales para uso ganadero. En ambas coberturas se estimó el consumo de agua,
como evapotranspiración real (ETr), para períodos de tiempo estacionales, a partir de la aplicación
de la ecuación de balance hídrico a paso de tiempo estacional. La determinación de los diferentes
componentes del balance se realizó mediante la instrumentación y registro de datos hidrológicos a
nivel mensual en ambas microcuencas.
La precipitación total incidente (Pt) sobre la microcuenca forestal se registró mediante un
pluviógrafo digital marca Rainwise, instalado en la zona central de la microcuenca en un claro libre
de árboles. Conjuntamente, dentro del monte, fue medida la precipitación que atraviesa
directamente el follaje (Pd) y la fracción que escurre por ramas y troncos, precipitación fustal (Pf),
con el objetivo de determinar la precipitación que efectivamente alcanza el suelo bajo el monte (Pd
+ Pf) y cuantificar la intercepción generada por las copas. Debido a que la distancia entre
baricentros de las microcuencas es de 5 km, se entendió necesario colocar otro pluviógrafo en la
microcuenca de pastura para el registro directo de la precipitación incidente en la misma.
El contenido de agua en el suelo (∆H) fue obtenido mediante la metodología basada en la
termalización de neutrones, la cual consiste en la toma de registros de contenido de agua en el suelo
mediante una sonda de neutrones (marca CPN, modelo 503DR HYDROPROBE con fuente de
neutrones de 1.85 GBq (50 mCi) Americio-241: Berilio), las medidas fueron realizadas para las
profundidades de: 15, 30, 50, 70, 90 y 110 cm. La variabilidad en el espesor de los suelos determinó
que la profundidad hasta la cual se toman registro varía de 0.5 m a 1.1 m, éstos fueron obtenido una
vez al mes durante el período de evaluación. A partir del mapa de suelo realizado para ambas
microcuencas, se seleccionaron los 3 suelos más relevantes en cuanto a área, para el estudio de la
evolución en el contenido de agua de los mismos bajo diferente cobertura (Tabla 3)
Tabla 3.- Suelos característicos de las microcuencas y el área (%) ocupada por los mismos
Suelos Microcuenca
Pastura (% área)
Microcuenca
Forestal (% área)
Argisoles Dístrico 29 30
Brunos. Subéut./Vertisoles 31 20 Brunos. Subéut. Típicos 32 39
182
Total del área (%) 92 89
En la microcuenca forestada se seleccionaron 7 sitios representativos, distribuidos en toda el área,
para evaluar el contenido de agua en el suelo. Los tubos de acceso a la sonda de neutrones se
instalaron, en cada uno de los sitios, en la fila y en la entrefila, lo que determinó un total de 14
tubos. En la microcuenca de pastura se seleccionaron 7 sitios de muestreo, en los que se instalaron
los correspondientes tubos. Debido a que los perfiles de los diferentes suelos tienen profundidades
variables, las medidas de contenido de agua se realizaron hasta una profundidad en el perfil de 80
cm, para cada uno de los suelos.
Previo a la estimación de los contenidos de agua se realizó la calibración de la sonda para cada uno
de los suelos. La misma se obtuvo a partir de muestreos de suelos a diferentes contenidos de
humedad, determinándose el contenido de agua mediante el método gravimétrico, obteniéndose
correlaciones entre éstos valores y los obtenidos por termalización de neutrones. Las ecuaciones
obtenidas se utilizan posteriormente para estimar el contenido de agua volumétrico a distintas
profundidades de suelo.
El escurrimiento superficial fue medido en vertederos instalados en los puntos de cierre de ambas
microcuencas. Los mismos se construyeron de cresta delgada, triangulares (abertura de 100°),
estableciéndose para su diseño que el caudal máximo de funcionamiento se correspondiera con
eventos extremos aproximadamente a 1 año de período de retorno, logrando así medir con muy
buena confiabilidad un gran porcentaje de valores de caudal a lo largo del año. Para el registro de
los eventos que superen la capacidad máxima de las estructuras de aforo instaladas, se estimó una
curva de descarga altura-caudal en base a la modelación hidrodinámica de ambos cauces, por lo
cual se instaló un segundo vertedero aguas arriba del cierre de cada microcuenca. El registro de
caudales fue continuo, cada 5 minutos, colocándose en cada uno de los vertederos limnígrafos de
boya, Marca OTT Talhimides.
La cantidad de agua percolada o sea la cantidad de agua que se ―pierde‖ por debajo de la
profundidad radicular y por tanto no queda disponible para la cubierta vegetal se evalúo mediante
los registros en 6 piezómetros de 5 m de profundidad (3 en cada microcuenca). No obstante, las
lecturas de niveles fueron mensuales durante el período que se analiza en el presente trabajo, por lo
cual al no contar con un registro continuo de las variaciones, no fue posible estimar la percolación
mensual, cuyo monto quedó incluido en el término de evapotranspiración al aplicar la ecuación de
balance hídrico.
c) Determinación de ETr
La ETr se determinó, mediante la aplicación de la ecuación [1], para períodos de tiempo
comprendidos entre dos medidas sucesivas de agua en el suelo, aproximadamente mensuales.
Luego, los valores de ETr obtenidos se acumularon para períodos aproximadamente trimestrales,
pudiendo alcanzar un período mayor en aquellos casos en que se extendió el período entre dos
medidas sucesivas de agua en el suelo. Los datos corresponden al período comprendido entre
octubre de 2006 y setiembre de 2009.
En la microcuenca forestada se consideró la Pt como entrada de agua al sistema forestal con el
objetivo de incluir en la ETr el monto interceptado por el follaje, por considerar a éste como un
factor determinante en la variación del consumo de agua entre las coberturas vegetales analizadas.
Como el balance hídrico se determinó considerando solo al área afectada por la plantación (55% del
total de la microcuenca), el escurrimiento superficial se corrigió descontándole la fracción
correspondiente al escurrimiento generado por el área de pastura (45% del área total de la
microcuenca). Para determinar el monto a descontar se calcularon los coeficientes de escorrentía de
183
la pastura, en base a los datos de la microcuenca de pastura, el cual fue a su vez corregido a través
de un coeficiente teniendo en cuenta las diferencias de pendiente entre ambas microcuencas, 5.9%
en la pastura y 4.7% en la forestal. Luego de obtenidos los coeficientes para cada período se
determinó el escurrimiento proveniente del área de la microcuenca que está bajo pastura, el
escurrimiento restante se asumió que era generado por el área forestada. A partir de balances
mensuales se determinó la ETr, estacional y anual para una cubierta forestal.
El contenido de agua estimado para cada unidad de suelo se ponderó por el área correspondiente a
cada una, determinándose el monto correspondiente al contenido de agua en el suelo total para cada
una de las microcuencas.
La percolación (Perc) durante el período analizado no fue medida en forma continua por lo cual no
se consideró al momento de realizar los balances, asumiéndose su inclusión dentro del término de
ETr estimado.
De acuerdo a lo anterior, la ETr fue determinada por la siguiente ecuación:
HQPtETr [1]
Donde:
ETr = evapotranspiración (mm)
Pt = precipitación total incidente (mm)
Q = escurrimiento superficial (mm)
∆H = variación del agua en el suelo (mm)
Para el balance de la microcuenca cubierta por pasturas se contó con registros de precipitación,
contenido de agua en el suelo hasta los 80 cm de profundidad en 7 sitios y escurrimiento superficial
medido en el punto de cierre de la microcuenca. En éste caso, el escurrimiento superficial fue
corregido descontándole una fracción correspondiente al escurrimiento base, consecuencia de que
ésta microcuenca presenta flujo de agua permanente, aún en épocas de sequía. Para los períodos de
tiempo entre los cuales se realizó cada balance se estimó gráficamente el aporte correspondiente al
flujo base, el cual se descontó al escurrimiento total con el objetivo de no subestimar el valor de
ETr. Al igual que en la microcuenca forestada, la percolación no fue considerada. La ETr se obtuvo
como término residual mediante la aplicación de la ecuación [1].
A partir de los registros obtenidos en cada una de las microcuencas, se procedió a calcular la ETr
mediante balances hídricos para cada uno de los períodos considerados. Posteriormente los montos
de ETr estimados se acumularon a nivel estacional y anual con el objetivo de obtener los
correspondientes valores de Etr para una cubierta de pastura natural, con un manejo ganadero
tradicional.
Con la información obtenida, se relacionó la precipitación acumulada a nivel trimestral con la
cantidad de agua consumida (ETr) en igual período, para ambas coberturas (pastura y forestación).
Asumiendo que la ETr de una cubierta vegetal en una microcuenca está controlada por la
disponibilidad de agua (cantidad de precipitación) y la demanda atmosférica (máximo consumo de
agua que puede ser realizado por la vegetación), con las correlaciones obtenidas se generó un
modelo (Modelo Simple) a partir del cual estimar la ETr trimestral, a nivel de microcuenca o
parcela, conociendo los valores de precipitación para igual período y la proporción del área
afectada a cada cobertura.
184
RESULTADOS
En las Tablas 4 y 5 se muestran los distintos términos del balance hídrico determinados para
períodos de tiempo aproximadamente trimestral, a partir de registros mensuales obtenidos durante
el período octubre de 2006 – setiembre 2009. Los valores de ETr son el resultado de aplicar la
ecuación [1] en ambas microcuencas, forestal y pastura respectivamente.
Tabla 4.- Componentes del balance hídrico trimestral en la microcuenca forestal
Períodos Días Pt
(mm) Q corregido
(mm) ∆H
(mm) ETr
(mm) Puntos de ajuste: Oct 06 – Ene 07 126 637 46 48 543 Feb 07 – May 07 108 685 131 63 490 Jun 07 – Ago 07 90 92 55 -54 91 Set 07 – Nov 07 89 363 55 6 302 Dic 07 – Feb 08 100 271 0 -15 285
Mar 08 – May 08 107 255 0 8 247 Jun 08 – Ago 08 88 198 0 19 178
Puntos de verificación:
Set 08 – Nov 08 94 137 0 -34 171 Dic 08 – Mar 09 104 397 0 30 367 Abr 09 – Jun 09 84 118 0 -22 140 Jul 09 – Set 09 102 190 0 8 182
Tabla 5.- Componentes del balance hídrico trimestral en la microcuenca de pastura
Períodos Días Pt
(mm) Q corregido
(mm) ∆H
(mm) ETr
(mm) Puntos de ajuste: Oct 06 – Ene 07 126 643 53 15 575 Feb 07 – May 07 108 659 199 66 394 Jun 07 – Ago 07 90 74 12 -4 66 Set 07 – Nov 07 89 371 108 -34 297 Dic 07 – Feb 08 100 283 8 -51 326
Mar 08 – May 08 107 249 10 31 208 Jun 08 – Ago 08 88 211 41 49 121
Puntos de verificación:
Set 08 – Nov 08 94 153 25 -67 195 Dic 08 – Mar 09 104 389 54 58 277 Abr 09 – Jun 09 84 117 6 -15 126 Jul 09 – Set 09 82 186 20 13 153
Se puede apreciar que para los años evaluados las precipitaciones presentaron anomalías en cuanto
a su distribución. En los dos primeros períodos de evaluación, de unos 4 meses de duración, la
precipitación fue aproximadamente el 50% de la precipitación media anual (1200 mm) en cada uno
de ellos. A su vez, los 3 años evaluados fueron atípicos en cuanto a la cantidad de precipitación, el
primero estuvo por encima de la media (1545 mm), mientras que, el segundo y el tercero (988 y 807
185
mm respectivamente) muy por debajo. Los valores anuales mencionados se corresponden con los
registros en la microcuenca forestada.
Con la información disponible para 11 períodos, correspondientes a los balances calculados según
la ecuación [1], se obtuvo la correlación entre la Pt y la ETr para los dos tipos de vegetación
existentes: pasturas y plantación de Eucalyptus (Figura 2 y 3).
A partir de las relaciones obtenidas se desarrollo el Modelo Simple (Ecuación 2), 7 períodos fueron
utilizados en la correlación de las variables y los 4 restantes para su verificación,
)()(7486.0)()(737.1 0083.18855.0 APPtAFPtETr [2]
donde:
ETr: evapotranspiración real trimestral (mm)
Pt: precipitación total trimestral (mm)
AF: proporción del área afectada por forestación
AP: proporción del área afectada por pastura
Figura 2.- Relación entre la precipitación y la evapotranspiración real a escala trimestral para la cobertura de
pastura
Figura 3.- Relación entre la precipitación y la evapotranspiración real a escala trimestral para la cobertura
forestal
En la Tabla 6 se presenta la comparación de los valores de ETr obtenidos mediante la aplicación del
modelo propuesto por Zhang et al. (2001) para una escala anual y el aquí presentado (Modelo
Simple, determinado para una escala trimestral). Para determinar exactamente la ETr anual a partir
186
del Modelo Simple, ésta se obtuvo a través de la suma de la ETr calculada para cada uno de los
trimestres correspondientes a cada año. El monto de Pt considerados en las determinaciones se
corresponde con los registros trimestrales acumulados en la microcuenca bajo cobertura forestal.
El modelo asume que la ETr desde un microcuenca o parcela, para el período considerado, es la
suma de la ETr, para igual período, desde la vegetación herbácea y de la ETr proveniente de los
árboles, con un peso lineal de acuerdo con el área afectada por cada una de las cubiertas vegetales.
Tabla 6.- Comparación valores de ET real estimados a partir del Modelo propuesto por Zhang y el Modelo
Simple
Año Precipitación
Anual (mm)
Modelo de Zhang
ETr (mm)
Modelo Simple
ETr (mm)
Oct/06 - Set/07 1545 954 1239
Oct/07 - Set/08 988 742 805
Oct/08 - Set/09 807 647 686
Al comparar los resultados aportados por ambos modelos se observa una estimación mayor del
Modelo Simple con respecto a los estimados con el modelo de Zhang et al. (2001). Si ésta
diferencia la relacionamos con la precipitación anual obtenemos valores que van desde un 18.4%
para el primer año a 6.4% y 4.7% en el segundo y tercer año respectivamente. La diferencia
encontrada entre ambos modelos estaría explicando el monto de agua percolada, término que se
encuentra incorporado en el valor de ETr estimado por el Modelo Simple. La Figura 4 muestra la
relación entre la precipitación anual y la percolación anual, expresada como porcentaje de la
precipitación anual. La validación de la relación lineal hallada requiere contar con mayor número de
años de monitoreo para su validación.
Figura 4.- Relación entre el porcentaje percolado en la microcuenca forestal y la precipitación anual
Para obtener resultados confiables en trabajos de investigación con las características como el que
aquí se presenta se necesita una serie de datos que abarque un mayor número de años. Por lo tanto,
estos resultados deben ser considerados como preliminares. Dado que, a nivel nacional existe escasa
información sobre el consumo de agua de las plantaciones forestales, consideramos que los
resultados presentados, aunque preliminares, son relevantes y constituyen el punto de partida para
futuras investigaciones en éste ámbito.
187
CONCLUSIONES
En base a datos de dos microcuencas con diferentes usos (forestal y pasturas) se propuso un modelo
simple, con base en el balance hídrico, para determinar la ETr de una cuenca o parcela cuando se
efectúan cambios en el uso del suelo, de pasturas a forestación o viceversa. Los resultados
muestran que, a pesar de haber sido evaluados años atípicos en cuanto a cantidad y distribución de
las precipitaciones, presenta una buena confiabilidad en ambas coberturas, considerándose una
herramienta útil al evaluar la variación del consumo de agua a nivel estacional frente a un cambio,
total o parcial, en la cobertura vegetal. La comparación con el modelo propuesto por Zhang resulta en una sobre estimación en los valores
de Etr estimados por el modelo aquí propuesto, la diferencia corresponde en promedio, para los tres
años analizados, a un 9.8% de la precipitación anual. Consideramos que éste monto se relaciona con
la magnitud de la percolación, término que se encuentra incorporado en los valores estimados de
ETr.
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188
EMPREGO DO JATO CAVITANTE PARA REMOÇÃO DE
INCRUSTAÇÕES EM INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS
Heloíse Helena Bordon de Almeida, José Gilberto Dalfré Filho e Ana I. B. Genovez Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP),
Caixa Postal 6021, CEP 13083-852, Campinas, São Paulo, Brasil, FAX: 55 19 3521-2411.
[email protected], [email protected] e [email protected]
RESUMO:
O aumento de incrustações em tubulações hidráulicas induz perdas de carga hidráulicas
progressivas ao sistema, diminuindo a seção dos condutos e aumentando a velocidade do
escoamento. Para limpeza destas superfícies, um método empregado é o jato de água com altas
velocidades. Este procedimento pode ser melhorado ao empregar-se o equipamento tipo jato
cavitante. Este equipamento apresenta um bocal especialmente projetado para produzir a
cavitação e simular o efeito combinado do escoamento em alta velocidade e da cavitação.
Atualmente, tem-se constatado que alterações das superfícies em sistemas hidráulicos podem ser
causadas pela proliferação de um organismo externo – o Limnoperna fortunei, popularmente
conhecido como mexilhão dourado. Os sistemas hidráulicos infestados com este organismo
apresentam perda de eficiência, seja em sistemas de bombeamento ou em sistemas
hidroelétricos. Para verificar a eficiência de remoção de incrustações, uma instalação
experimental com o emprego de jatos rápido e cavitante foi desenvolvida, permitindo verificar a
eficiência de remoção de amostras submersas e não submersas. A utilização do principio do jato
cavitante mostrou-se uma alternativa promissora, mais eficiente que o processo de raspagem
mecânica.
ABSTRACT:
The increase of fouling on hydraulic lines induces progressive loss of pressure on hydraulic
systems, reducing the section of the conduits and by increasing the flow velocity. To clean these
surfaces, a method used is the water jet at high speeds. This procedure can be improved by
employing equipment such as the cavitating jet. This device features a specially designed nozzle to
produce cavitation and simulate the combined effect of the flow at high speed and cavitation.
Currently, we have found that changes of surfaces in water systems may be caused by the
proliferation of an external body - the L. fortunei, commonly known as the golden mussel.
Hydraulic systems infected with this organism show a loss of efficiency, whether pumping systems
or hydroelectric systems. To check the efficiency of scale removal, an experimental setup with the
use of cavitating jets fast and was developed, allowing to verify the removal efficiency of samples
immersed and not immersed. The use of the Principle of cavitating jet was found to be a promising
alternative, more efficient than the process of mechanical scraping.
PALAVRAS-CHAVE: Jato cavitante, remoção, incrustação
189
INTRODUÇÃO
Para operações de limpeza de superfícies, como a remoção de corrosão das superfícies,
incrustações, pinturas e outras películas protetoras, têm sido usados jatos de água com altas
velocidades. Tais jatos oferecem um processo de limpeza relativamente econômico e não poluente
que pode ser utilizado tanto em ar como em água. Porém, devido às limitações práticas no que diz
respeito às pressões e vazões disponíveis, outras maneiras têm sido desenvolvidas para melhorar a
eficiência de limpeza dos jatos d‘água em relação aos métodos mecânicos. Um notável avanço é
obtido quando se produz o jato cavitante. O equipamento tipo jato cavitante utiliza um bocal
especialmente projetado para produzir a cavitação assim que o jato deixa o orifício do bocal, e tem a
vantagem de simular o efeito combinado do escoamento em alta velocidade e da cavitação.
Para o desenvolvimento do fenômeno da cavitação, há que se levar em conta que as pressões
geradas por turbulência e formação e destruição de vórtices, e que são dependentes do tempo, são
uma etapa importante do processo, de acordo com Tullis (1979). Esta flutuação de pressão
dependente do tempo é a principal razão pela qual a cavitação é tão difícil de se prever e se apóia
quase exclusivamente em dados experimentais. Surge, então, a necessidade de se desenvolver um
equipamento e um procedimento de testes que, empregando um estudo sistemático de diferentes
combinações de geometrias de bocais e diâmetros de orifícios, ofereça a máxima eficiência para a
remoção de incrustações de sistemas hidráulicos, sem, contudo, danificar as superfícies. Vários
equipamentos têm sido utilizados para investigar-se a eficiência da limpeza e corte de superfícies
usando a tecnologia do jato cavitante. Houlston e Vickers (1978) estabeleceram a eficiência entre a
utilização da cavitação para limpeza de superfícies em relação à limpeza convencional com jato
d‘água. Os autores empregaram um equipamento que produzia um jato de água contínuo. Para a
formação do jato, foram utilizados diferentes tipos de bocais com tamanhos diferentes de orifícios.
Lichtarowicz (1979) utilizou um jato submerso para erodir uma amostra. À medida que a diferença
de pressão no equipamento é aumentada, a região cavitante se estende em comprimento até que
eventualmente suplantará o orifício. Neste instante, dependerá apenas da pressão a montante (e da
pressão de vapor que é constante e pequena). O orifício é dito, então, supercavitante. Vale destacar
que o orifício não sofre danos, pois a implosão das bolhas ocorre a jusante dele. Também, o autor
destaca a importância de se utilizar um índice de cavitação constante para evitar problemas de
escala.Conn et al (1984) estudaram aplicações do jato cavitante para limpeza submersa de
plataformas de concreto e corte de concreto. Também, verificaram a viabilidade de separar barras
de aço do concreto. Dalfré Filho, Genovez e Luvizotto Júnior (2002) apresentam o resultado obtido
com o uso de jato cavitante em amostras de concreto.
Pode-se notar que o emprego do jato cavitante tem sido para fins específicos como erosão de
amostras ou limpeza superficial. Com o envelhecimento dos sistemas hidráulicos e degradação
devido às características do fluido transportado e/ou reações nas paredes internas em contato
com a água transportada, tem aparecido o problema de aumento no tamanho das incrustações.
Esta situação, em condutos, induz perdas de carga hidráulicas progressivas ao sistema,
diminuindo a seção dos condutos e aumentando a velocidade do escoamento. Também tem
produzido a aumento do parâmetro importante no dimensionamento que é o fator de atrito. Para
Kleiner, Adams e Rogers (2001) a deterioração das superfícies internas dos tubos diminui a
capacidade hidráulica e a qualidade da água, especialmente no caso de corrosão interna severa.
Atualmente, tem-se constatado a alteração das superfícies em sistemas hidráulicos devido à
infestação pela proliferação de um organismo externo – o Limnoperna fortunei, popularmente
conhecido como mexilhão dourado, que é um molusco bivalve de acordo com Resende, Queiroz e
Martinez (2007). O L. fortunei é uma espécie invasora, originária do sudeste asiático que, em pouco
tempo, se espalhou pelo continente sul-americano. No Brasil, a espécie já infestou lagos e
190
reservatórios da região Sul e do Pantanal Mato-grossense, encontrando-o, inclusive em tomada
d‘água da Usina de Itaipu, na Usina de Jupiá, em São Paulo, e a montante da Usina de Ilha Solteira,
como relataram Resende, Queiroz e Martinez (2007).
Crescendo em camadas (efeito de ―macrofouling‖) as larvas do molusco se fixam a todo tipo de
substrato duro como metal, plástico, cimento e madeira. O efeito de ―macrofouling‖ em condutos
induz perdas de carga hidráulicas progressivas ao sistema como já descrito. Em sistemas de
bombeamento e em sistemas hidroelétricos, a perda de eficiência pode significar o colapso dos
mesmos, com a necessidade de substituição destes equipamentos, gerando em conseqüência custos
adicionais à operação.
Devido ao fato desse ser um problema relativamente novo no Brasil, poucos estudos existem acerca
desse assunto e não se encontrou, ainda, um método para erradicar esta espécie, que representa não
apenas uma ameaça ambiental, mas uma questão de importância econômica para o Brasil.
OBJETIVO
O objetivo deste trabalho foi adaptar o equipamento tipo jato cavitante para realizar a remoção de
incrustações presentes em sistemas hidráulicos, assim como, testar sob condições de infestação pelo
mexilhão dourado. A instalação permite variar os parâmetros de ensaio, de forma a obter a máxima
eficiência e o tempo de remoção requerido.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A CAITAÇÃO
Quando a pressão absoluta de um líquido baixa até atingir sua pressão de vapor na temperatura em
que se encontra, inicia-se o processo de vaporização do mesmo. Inicialmente, nas regiões mais
rarefeitas, formam-se bolsas, bolhas ou cavidades dentro das quais o líquido se vaporiza, estas
bolsas conduzidas pela corrente líquida atingem regiões de elevada pressão, onde ocorre a
condensação do vapor e o retorna ao estado líquido. Macintyre (1997) relata que as bolhas que
contêm vapor do líquido parecem originar-se em pequenas cavidades nas paredes do material ou em
torno de pequenas impurezas contidas no líquido, em geral próximas às superfícies, chamadas
―núcleos de vaporização‖ ou ―de cavitação‖. Quando a pressão reinante no líquido se torna maior
do que a pressão interna da bolha com vapor, as dimensões da mesma se reduzem bruscamente,
ocorrendo seu colapso e provocando um deslocamento do líquido circundante para o seu interior,
que gera assim uma pressão de inércia considerável.
As partículas formadas pela condensação se chocam muito rapidamente umas de encontro às outras,
e de encontro à superfície que se anteponha ao seu deslocamento produzindo uma alteração no
campo representativo das velocidades e das pressões que deveria existir segundo as considerações
teóricas do escoamento líquido.
O fenômeno de formação e destruição destas cavidades denomina-se cavitação. Uma das maneiras
de gerar a cavitação é através de um jato de água submerso de alta velocidade que deixa um bocal
com estreito orifício. Na saída do bocal, surge o jato cavitante.
A cavitação contínua causa ruído, vibração e a desagregação das partículas, ―pitting‖, que são
cavidades nas superfícies devido à implosão das bolhas. As principais variáveis que influenciam
o início e a subseqüente característica da cavitação em um escoamento são a geometria da
191
superfície, as variáveis referentes ao escoamento, pressão e velocidade e a pressão crítica à qual
uma bolha pode ser formada ou a cavidade conservada. Outras variáveis podem influenciar
significativamente esses parâmetros, como as propriedades do líquido (viscosidade, tensão
superficial, e ponto de vapor), a existência de contaminantes sólidos ou gasosos, e as características
da superfície em contato com o líquido como a rugosidade ou presença de descontinuidades que
possam abrigar gases não dissolvidos. O parâmetro de cavitação não inclui todos esses efeitos.
Utiliza-se um índice básico a partir das condições elementares de similaridade e indicam-se as
outras variáveis como desvios do cálculo do parâmetro básico.
Assim, diversas formas do índice de cavitação foram propostas, cada uma baseada nas condições de
referência mais facilmente medidas. Por exemplo, o índice de cavitação proposto para o caso de um
jato submerso (Figura 1), ( j) é dado por:
2
2ve
PvPej ,sendo: [1]
Pe: pressão efetiva no centro do jato;
Pv: pressão de vapor;
: massa específica;
ve: velocidade no centro do jato.
Figura 1. Formação de jato submerso.
Fonte-FALVEY (1990).
Kalumuck et al (1996) relata o desenvolvimento do DynaJetTM
que remove incrustações marinhas
por meio do jato cavitante. O mesmo afirma que este método apresenta a vantagem de não liberar
compostos tóxicos e não danificar a superfície como o equipamento de escovas rotatórias
comumente utilizadas na limpeza de navios. Este equipamento consiste em um tubo reto seguido de
uma expansão cônica de extremidade pontiaguda, este equipamento cria cavitação na camada do
jato submersa por meio de interação com o orifício geométrico (Figura 2).
Figura 2.-Esquema do jato cavitante com distâncias variadas.
192
Fonte: Kalumuck (1997)
Para remoção das incrustações uma ferramenta de limpeza constituída de um conjunto de jatos
cavitantes pode ser configurada para atingir uma eficiência de limpeza de 130 m2/hr/kw enquanto
operando a pressões de jato de 4.1 a 6.2 MPa. Os bocais podem ser agrupados em um conjunto que
rotaciona e varre a área a ser limpa, enquanto a plataforma sobre a qual está montado avança
(Figura 3).
Figura 3.-Esquema do equipamento rotacional.
Fonte: Kalumuck (1997)
O jato cavitante se apresenta como uma atrativa solução à utilização das escovas mecânicas uma
vez que remove as incrustações em curto período e com a vantagem de controlar a intensidade do
desgaste variando a velocidade do jato a geometria dos bocais utilizados, causando pouco ou
nenhum dano à superfície.
Conn et al (1984) cita a utilização do jato cavitante para limpeza de superfícies de aço em
plataformas submersas, e também para remoção de cimento. Na Figura 4 visualiza-se um bocal
especialmente projetado para produzir cavitação.
Figura 4.-Esquema do Cavijet .
Fonte:Conn et al-(1984).
Os autores relatam que nos processos de perfuração e, que se injeta cimento em volta da camisa de
perfuração, uma parcela de cimento fica aderida aos tubos, que devem ser limpos antes de serem
novamente utilizados. Para esta limpeza, os jatos de água não eram tão eficientes. Assim para
melhorar este processo, foi desenvolvido um equipamento de jato cavitante, com o Cavijet . Este
sistema é capaz de limpar tubulações com diâmetros de 0,06 a 0,20 m, e além de remover o cimento
193
também remove resíduos de perfuração como lama, revestimento pesado, lamas à base de petróleo e
resíduos de ferrugem.
Dalfré Filho (2002) desenvolveu um equipamento tipo jato cavitante para avaliação de erosão por
cavitação em amostras de concreto, como pode ser visto na Figura 5. A água é conduzida do
reservatório ao recipiente de acrílico que contém as amostras, através uma bomba de deslocamento
direto de 4,0 MPa e vazão de 4,2x10-4
m3/s. No extremo final da tubulação de mangueira de
borracha de baixa expansão volumétrica, encontra-se um bocal de geometria cônica de 20 . A
jusante desse orifício ocorre o jato cavitante que incide sobre uma amostra, desgastando-a. O
recipiente é preenchido com água para simular a implosão das bolhas devido à cavitação. A água
que entra no recipiente é conduzida novamente ao reservatório.
Figura 5.-Esquema do banco de ensaio desenvolvido por Dalfré Filho (2002).
Para testar o equipamento foram utilizadas amostras de aço carbono de superfície polida e 0,20 m
de diâmetro. Para a saída foram empregados os bocais de 3,00, 3,25 e 3,50 mm, variando a distância
entre as amostras e a saída do bocal de 0,05 m a 0,15 m. A cada dez minutos de testes, as amostras
eram retiradas e as superfícies verificadas. A distância entre o orifício e a amostra avaliada como
ótima pelos ensaios realizados foi de 0,05 m. Também, foi considerado o orifício de 3,00mm como
ótimo para os testes. Em Dalfré Filho, Genovez e Luvizotto Júnior (2002) apresenta-se o resultado
obtido com amostra de concreto submetida ao jato cavitante. Concluiu-se que os tempos de ensaios
deste equipamento são curtos (da ordem de minutos) o que produz economia de energia na operação
do equipamento, além de se necessitar de uma área pequena para montagem do equipamento.
O LIMNOPERNA FORTUNEI
O Limnoperna fortunei, ou mexilhão dourado, é um molusco bivalve que vive em média três anos e
atinge entre 3 e 4 cm quando adulto. Apresentam concha de coloração marrom-escura na porção
superior e amarela na porção inferior. É uma espécie de água doce, mas tolera salinidade de até 3
ppt. O crescimento é estimado em 15 mm/ano.
O molusco possivelmente foi trazido pela água de lastro de embarcações oriundas da Ásia.
Segundo de Filippo (2004) o mexilhão gera problemas para todos os setores que dependem
diretamente da captação e do uso direto da água de reservatórios infestados, eles podem obstruir a
tubulação de equipamentos de irrigação e captação de água, afundar estruturas flutuantes, como
bóias, entupir sistemas de drenagem pluvial e esgotamento sanitário e prejudicar o funcionamento
de bombas e embarcações. Além de gerar prejuízos às empresas de geração de energia, uma vez que
se reproduz de forma muito rápida e descontrolada, obstruindo os dutos de água e as turbinas de
produção de eletricidade. O organismo invasor se fixa em qualquer tipo de substrato crescendo em
camadas (efeito de ―macrofoulling‖) induzindo perdas de carga hidráulicas e também desequilíbrios
ambientais (Figura 7 e Figura 8).
194
O Instituto Horus (2005) relatou que em 2001, o molusco foi encontrado no rio São Lourenço do
Sul, quando foram registrados os primeiros casos de entupimento das tubulações da estação de
bombeamento de água de Belém Novo e também, em grades protetoras, tanques, trocadores de
calor e tubulações da indústria Klabin-Riocell, em Guaíba. Em 2002, na hidrelétrica de Porto
Primavera gerenciada pela Cesp, foi necessária a parada das máquinas de produção de energia da
hidrelétrica. Os técnicos retiraram cerca de quatro toneladas de mexilhão que obstruíam os canos de
resfriamento dos motores de geração de energia.
. Figura 6.-Colônia de mexilhões aderidos a uma superfície. Figura 7.-Mexilhões aderidos a um casco.
Autor: Rodrigo De Filippo (Furnas) Autor: Rodrigo De Filippo (Furnas)
Segundo Resende, Queiroz e Martines (2007) a progressão do efeito de macrofouling numa
determinada tubulação, induz ao sistema uma perda de carga hidráulica, também progressiva, à
medida que ocorre uma redução da seção transversal dessa tubulação, disponível para escoar o
fluido. Essa redução da seção transversal implica num aumento da velocidade de escoamento, para
a manutenção da mesma vazão em trânsito. Por sua vez, o aumento da velocidade de escoamento
implica num aumento da perda de carga hidráulica ao longo da tubulação, haja vista sua relação
com o atrito entre as partículas do fluido e a superfície interna dos tubos. Também, os mexilhões
alteram a configuração do diâmetro, aumentando-se a perda de carga, como visto na Figura 8.
Figura 8.-Colônia de mexilhões aderidos a uma tubulação.
Autor: Rodrigo De Filippo (Furnas)
Cabe destacar que métodos de controle do parasita estão sendo estudados, como o aumento da
vazão em encanamentos, injeções de hipoclorito em baixas concentrações, tintas antiincrustantes e
aplicação do gás ozônio em baixas concentrações. Deve-se ressaltar que algumas destas soluções
podem levar a alterações ambientais. Em usinas hidrelétricas, em geral, o controle é realizado por
meios mecânicos, durante as paradas para manutenção programada das unidades geradoras. As
unidades fazem paradas anuais, durante as quais, removem-se os moluscos, por meio de raspagem
e/ou lavagem com bombas de alta pressão.
195
Conclui-se que o equipamento tipo jato cavitante pode ser empregado como alternativa para a
limpeza destas superfícies, uma vez que permite o ajuste das pressões e tempos de limpeza.
MATERIAIS E MÉTODOS
A BANCADA DE TESTES
Para simular as operações de remoções de incrustações de sistemas hidráulicos, foi desenvolvida a
bancada de testes da Figura 10, no Laboratório de Hidráulica e Mecânica dos Fluidos da FEC-
UNICAMP. Nesta bancada, foi utilizado um tubo flexível para conduzir a água da instalação
hidráulica do laboratório a uma bomba de deslocamento direto que fornece pressões de até 4,0
MPa. Uma segunda tubulação flexível constituída de borracha com duas camadas de malha de aço
de baixa expansão volumétrica, diâmetro de 2,54x10-2
m, que suporta pressões de até 13,8 MPa foi
usada para conduzir a água pressurizada da bomba até o reservatório de testes. No final desta
tubulação, encontra-se um bocal de aço inox, cônico, de ângulo de abertura de 20° e orifício de
3,0mm. Este bocal apresentou bons resultados de desgaste por Dalfré Filho (2002).
O bocal foi então adaptado à bancada de testes, sendo introduzido por um furo feito no reservatório
teste, conforme a Figura 9. O reservatório teste é fabricado em PVC, com capacidade para 0,5 m3,
onde é possível realizar os testes de remoção de incrustações, com segurança e com capacidade
para reter o material removido. A partir de um dreno inferior do reservatório é possível realizar
ensaios com as amostras submersas e não submersas, caso o dreno encontre-se fechado ou aberto.
Figura 9.-Esquema da bancada de testes.
Dentro do reservatório foi desenvolvido um aparato para fixar os tubos de ferro fundido a serem
testados. Este é constituído de madeira e duas roscas sem fim, trabalhando em conjunto, como pode
ser visualizado na Figura 9. Tal aparato foi necessário para posicionar as incrustações da amostra
perfeitamente alinhadas com o jato, como na Figura 10.
Figura 10.-Esquema da incidência do jato cavitante na amostra.
196
PROCEDIMENTO DE TESTES
Primeiramente, as amostras de tubos incrustados são pesadas em condição saturada seca, e mede-se
a espessura incrustada. Então, as amostras a serem limpas são fixadas no reservatório, com auxilio
do aparato representado na Figura 9. Liga-se a bomba e forma-se um jato de água na saída do bocal,
que incide sobre a amostra, realizando a limpeza. A cada quinze minutos de testes, até o tempo de
uma hora, as amostras são retiradas, pesadas e sua espessura medida por um paquímetro. A
eficiência de remoção (limpeza) foi obtida através da perda de peso e da espessura de incrustação ao
logo do tempo.
Foram realizados testes com amostras submersas e amostras não submersas. Deve-se destacar que
no caso das amostras submersas, há a incidência do jato cavitante. Para as amostras não submersas,
há a incidência de um jato simples de alta velocidade. Os resultados são comparados.
RESULTADOS E ANÁLISE
Utilizando o procedimento descrito, nos itens 4.1 e 4.2, o estudo foi realizado em duas etapas. A
primeira etapa refere-se aos testes com tubulações de ferro fundido incrustadas. Estas amostras
foram obtidas junto a empresa Águas de Limeira e a Usina Santa Lúcia S/A, de maneira a possuir
um número significativo de amostras. A segunda etapa refere-se aos ensaios com os mexilhões
marítimos, em substituição ao Limnosperna fortunei, por restrições ambientais. Para ambas as
etapas foram realizados testes com amostras submersas e não submersas.
A pressão de referência para todos os ensaios é de 2157,463 x 10³ Pa. Considerando a leitura média
de temperatura da água obtida em ensaios de 25°C, tem-se a pressão de vapor (pv) de 3167,206 Pa e
a massa específica da água ( ) de 997,04 kg/m³ VER a 25°C. Desta forma o índice de cavitação
para o jato, foi calculado de acordo com a equação 1, obtendo-se 693,0j .
Para a primeira etapa de ensaios com tubulações incrustadas por oxidação do material, os resultados
dos testes foram agrupados ensaios submersos e ensaios não submersos. Seguindo o procedimento
proposto, a tendência de remoção é verificada pela diminuição de espessura da incrustação, bem
como da perda de peso total da amostra. Como existe uma dispersão dos resultados, para todas as
amostras foram verificadas as envoltórias máximas e mínimas de remoção.
Nas Figuras 6.1(a) e 6.1(b) estão agrupados os resultados para amostras não-submersas,
respectivamente, diminuição de espessura e perda de peso.
197
Figuras 6.1(a) e 6.1(b).-Gráficos com a representação das envoltórias de variação de espessura e peso,
respectivamente, para amostras não submersas.
Verifica-se, dos gráficos acima, que há uma tendência de remoção crescente até o tempo,
aproximadamente, de 1600 s. Após este tempo, nota-se uma remoção decrescente. Ou seja, a maior
remoção ocorre até a primeira metade do ensaio, decrescendo a partir de então.
Para os ensaios com amostras submersas, os resultados foram agrupados nos gráficos das Figuras
6.2 (a) e 6.2 (b).
Figuras 6.2 (a) e 6.2 (b).-Gráficos com a representação das envoltórias de variação de espessura e peso,
respectivamente, para amostras submersas.
Verifica-se nesta situação um comportamento de remoção similar aos das amostras não submersas,
com fase crescente de remoção até o tempo, aproximadamente, de 1400 s, decrescendo a partir de
então. Comparando-se os resultados entre os ensaios não submersos e submersos verifica-se para o
primeiro caso, uma média de incrustação removida de 0,665%. Já para o segundo caso, em que as
amostras foram submetidas ao ensaio submerso, a porcentagem média de remoção foi de 0,117%.
Ou seja, houve remoção maior no caso do jato de água de alta velocidade, não submerso.
Na Tabela 1 são apresentadas as equações das envoltórias máxima e mínima apresentadas nos
gráficos das figuras 6.1 (a) e (b) e 6.2 (a) e (b). Nestas envoltórias, (P) representa a perda de peso
em um tempo (T) de ensaio e (e) representa a diminuição da espessura em um tempo (T) de ensaio.
Tabela 1. Equações das envoltórias para amostras nos ensaios submersos e não submersos.
Condição de ensaio Envoltória máxima Envoltória mínima
Não
Submerso
Envoltória da variação
de peso Eq 1: P = -1.10
-05T² + 0,032T +5,871
Eq 2: P = 0,0008T +
0,0049
Envoltória da variação
de espessura Eq 9: e= -1.10
-08T² + 410
-05T +0,029
Eq 10: e = -7.10-05
T +
0,004
Submerso
Envoltória da variação
de peso Eq 3: P = -6.10
-07T² + 0,001T +1,671
Eq 4: P = 0,0013T +
0,02
Envoltória da variação
de espessura Eq 11: e = -9.10
-09T² + 3.10
-05T +0,013
Eq 12: e = -1.10-06
T +
0,004
Para a segunda etapa de ensaios com tubulações incrustadas de mexilhões, deve-se ressaltar
que as amostras utilizadas foram obtidas no setor de dragagem da CODESP. De forma similar a
198
etapa 1, para todas as amostras foram verificadas as envoltórias máximas e mínimas de
remoção. Estas estão representadas a seguir pelas figuras 6.4 e 6.5. A figura 6.4(a) representa a
diminuição da espessura nos diferences tempos de testes, enquanto a Figura 6.4 (b) representa a
perda de peso também nos diferentes tempos.
Figuras 6.4 (a) e 6.4 (b).-Gráficos com a representação das envoltórias de variação de espessura e peso,
respectivamente, para amostras não submersas com mexilhões incrustados.
Verifica-se, dos gráficos acima, que há uma tendência de remoção crescente até o tempo,
aproximadamente, de 1800 s. Após este tempo, nota-se uma remoção decrescente. Ou seja, a
maior remoção ocorre até a primeira metade do ensaio, decrescendo a partir de então. Assim,
foi verificada a mesma tendência da etapa 1.
Figuras 6.5 (a) e 6.5 (b).-Gráficos com a representação das envoltórias de variação de espessura e peso,
respectivamente, para amostras submersas com mexilhões incrustados.
Nesta situação pode-se observar um comportamento de remoção similar aos das amostras não
submersas, com fase crescente de remoção até o tempo, aproximadamente, de 1900 s, decrescendo a
partir de então. Nestas envoltórias, (P) representa a perda de peso em um tempo (T) de ensaio e (e)
representa a diminuição da espessura em um tempo (T) de ensaio. As equações estão apresentadas
na Tabela 2.
Tabela 2. Equações das envoltórias para amostras nos ensaios submersos e não submersos.
Condição de ensaio Envoltória máxima Envoltória mínima
199
Não
Submerso
Com
Mexilhões
Incrustados
Envoltória da
variação de peso Eq 5: P = -6.10
-06T
2 + 0,021T-2,382 Eq 6: P= 0,0107 T + 2,18
Envoltória da
variação de espessura Eq 13: e = -4.10
-08T² + 0,034
Eq 14: e= 5.10-09
T² + 5.10-
06T-0,001
Submerso
Com
Mexilhões
Incrustados
Envoltória da
variação de peso Eq 7: P = -8.10
-06T² + 0,028T+2,345 Eq 8: P = -0,001T + 5,96
Envoltória da
variação de espessura Eq 15: e = -2.10
-07T² + 0,191 Eq 16:e= -7.10
-05T + 0,016
Nesta segunda etapa do projeto, onde foram realizados ensaios com amostras de tubulações com
mexilhões incrustados, também foi verificada a maior taxa de remoção quando as amostras estavam
submersas. Após a realização de diversos ensaios, foi possível a construção de gráficos onde foi
verificado que os ensaios não submersos apresentaram menor taxa de remoção de incrustação,
0,475%, enquanto os ensaios submersos apresentaram uma taxa de remoção de 1,687%.
Comparando os testes das etapas 1 e 2, verifica-se comportamento similar no que diz respeito a
remoção. Inicialmente, verifica-se uma remoção mais intensa, atingindo um valor máximo e, daí,
decrescendo. O tempo atingindo para o valor máximo foi de 1500 s para o caso das incrustações
devido a oxidação do material e de 1800s, aproximadamente, para a remoção dos mexilhões. Em
termos de porcentagens de remoção, verificou-se uma eficiência maior para o caso dos mexilhões
que para o caso da oxidação.
A bancada de testes desenvolvida mostrou-se adequada para a realização de testes de eficiência de
remoção. Deve-se destacar que as incrustações formadas dependem fortemente da qualidade da
água que escoa pelo sistema, além da idade do sistema. Assim, o tempo necessário para a limpeza
completa depende destes fatores.
Com relação à remoção de incrustação pela espécie invasora Limnosperna fortunei, ensaios
adicionais deverão ser realizados, quando se adquira a licença ambiental. Porém, cabe destacar que
os testes aqui realizados podem ser empregados como parâmetro para testar a eficiência do jato
cavitante para a remoção deste tipo de incrustação. Desta forma, pode-se recomendar este tipo de
equipamento para as empresas gerenciadoras das hidrelétricas, assim como para as empresas
gerenciadoras dos sistemas de abastecimento de água.
CONCLUSÕES
Dentre os métodos citados para a manutenção de sistemas hidráulicos, foi observado em visita
técnica a UHE Itaipu que os processos apresentados por Fonseca (1974) ainda estão em uso e
estudo. Pode-se citar o caso das substâncias químicas aplicadas no processo químico de remoção de
incrustações. Este método, contudo, sem o devido cuidado pode causar impactos ambientais.
Foi constatado que o processo comumente utilizado para a remoção do Limnoperna fortunei ainda é
o processo mecânico de raspagem, onde anualmente as tubulações são abertas e é feita a retirada do
molusco por equipamentos. A empresa AES-Tietê realiza, normalmente, esta parada no final de
outubro. A utilização do principio do jato cavitante evitaria, por exemplo, intervenções mais
significativas nas instalações, como grandes aberturas nas tubulações para a raspagem.
No processo de remoção de incrustação com o jato cavitante deve-se tomar o cuidado de limpar
todo o contorno da tubulação para que não se formem ressaltos ou rebaixos na direção do
escoamento que criem turbulência local. As variações de velocidade e de pressão que poderiam
200
ocorrer no interior da tubulação levariam a perda de carga adicional e a perda de eficiência de
condução do sistema hidráulico como um todo. Em situações extremas, levaria a problemas
relacionados à fadiga, cavitação e ressonância nas tubulações.
Através destes ensaios, verificou-se uma eficiência de remoção melhor para o caso da amostras não
submersas que para as submersas. O tempo necessário para a remoção depende da qualidade da
água que circula no sistema, bem como da idade do sistema hidráulico. A partir dos resultados dos
ensaios realizados, o emprego do jato de alta velocidade mostra-se uma alternativa promissora, mais
eficiente que o simples processo de raspagem utilizado atualmente.
Por tratar-se de um problema relativamente recente no Brasil, poucas pesquisas existem sobre a
infestação do Limnoperna fortunei e o seu controle. Atualmente, ainda não se conseguiu barrar a
proliferação deste molusco nas estruturas hidráulicas brasileiras. Resta, então, desenvolver um
método prático e de baixo custo para a remoção deste molusco dos sistemas hidráulicos que tem a
sua eficiência e o seu desempenho prejudicado para atender à finalidade de condução da água.
Este trabalho recomenda o emprego do equipamento tipo jato cavitante para remoção de
incrustações às empresas gerenciadoras das hidrelétricas, assim como para as empresas
gerenciadoras dos sistemas de abastecimento de água.
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202
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ONDAS INTERNAS AFECTADAS POR
CORIOLIS EN UN CUERPO DE AGUA ESTRATIFICADO
H. Ulloa, C. Rozas, A. de la Fuente, C. M. García* y Y. Niño
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Chile
(*)Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN:
Estudios experimentales en laboratorio se llevaron a cabo con el objetivo de estudiar la respuesta de
ondas internas de gran escala en un cuerpo de agua estratificado afectado por Coriolis. Los
parámetros de control utilizados para caracterizar los experimentos fueron los números
adimensionales Burger, Wedderburn, y razón de aspecto de la columna de agua
estratificada. Un análisis basado en la densidad espectral de potencia de las series de tiempo
obtenidas, permitió identificar las frecuencias de mayor energía. Estas frecuencias fueron
contrastadas con las frecuencias de los modos normales de oscilación teóricos, con lo que se pudo
identificar y clasificar la existencia de los modos fundamentales de las ondas Kelvin y Poincaré,
incluyendo otras ondas. Posteriormente, a través de un de filtro Pasa-Banda se obtuvo la energía
atribuida a los modos dominantes, y utilizando la anti-transformada de Fourier se reconstituyeron
las series de tiempo de los modos dominantes observados. Este resultado permitió demostrar que la
dinámica de la interfaz de densidad está principalmente modulada por la interacción Kelvin-
Poincaré. Finalmente se identificó y caracterizó la respuesta de ondas no-lineales, tipo solitones,
observadas en los experimentos para condiciones específicas. El desarrollo de estas ondas estaría
fuertemente ligado a las condiciones de razón de aspecto, Wedderburn y excitación de ondas
Kelvin.
ABSTRACT:
Laboratory experimental studies have been developed in order to analyze the response of large-
scale internal waves in a stratified water body affected by Coriolis. The control parameters used to
characterize the experiments were the dimensionless Burger number, Wedderburn number and
aspect ratio of the stratified water column. Analysis based on the power spectrum density of time
series obtained from experiments allowed identifying the frequencies of the higher energy modes.
These frequencies were contrasted with the theoretical solution of the problem, which let us identify
and classify the existence of the fundamental modes of Kelvin and Poincaré waves, including other
waves. Subsequently, through the use of a band-pass filter, the energy attributed to the dominant
modes was obtained and using the inverse Fourier transform time series of dominant modes
observed were reconstituted. This result helped to show that the dynamics of the density interface is
mainly modulated by the Kelvin-Poincaré interaction. Finally, we identified and characterized the
response of nonlinear internal waves, Solitary type waves, observed in the experiments for specific
conditions. The development of these waves is strongly linked to the aspect ratio conditions,
Wedderburn number and Kelvin wave excitation.
PALABRAS CLAVE:
Ondas internas, Coriolis, experimentos, mesa rotatoria
203
INTRODUCCIÓN
Los lagos en Chile central, como la mayoría de los lagos de latitudes medias, se estratifican durante
la temporada estival, presentando una capa superficial con aguas que son más cálidas y livianas que
aquellas ubicadas a mayor profundidad. La transición entre la zona superficial cálida denominada
epilimnion, y la zona profunda fría denominada hipolimnion, es usualmente brusca, lo que permite
dividir la columna de agua en dos estratos de densidad homogénea, separados por una interfaz
denominada termoclina que se ubica en la profundidad a la cual se registran los mayores gradientes
verticales de la densidad (Fischer et al. 1979). De esta forma, la dinámica de gran escala del lago
puede ser representada a partir de un modelo conceptual de dos capas de densidad homogénea, las
cuales interactúan mutuamente y explican la generación de seiches y ondas internas que tienen gran
influencia sobre los procesos de transporte de masa y energía en el lago (Imberger y Hamblin
1982).
Dentro de todos los agentes que intervienen en la dinámica de un lago o embalse estratificado, el
viento es aquel que se encarga de excitar eficientemente las ondas internas de gran escala ya que el
esfuerzo de corte que ejerce sobre la superficie del cuerpo de agua, es balanceado por un gradiente
de presiones contrario, el cual se traduce en una inclinación de la interfaz de densidades que puede
ser 2 o 3 órdenes de magnitud mayor a los desplazamientos de la superficie libre (Imberger y
Hamblin 1982). El número de Wedderburn ( ) fue propuesto por Imberger y Hamblin (1982) para
cuantificar este balance de fuerzas, tal que para condiciones permanentes se cumple con:
[1]
donde denota el espesor medio de la capa superficial, y el máximo desplazamiento de la
interfaz de densidad inducido por el viento. A su vez, depende de la magnitud del viento, de la
diferencia de densidades entre la capa superficial y la profunda, y del fetch como (Imberger y
Hamblin 1982):
[2]
donde con y las densidades de la capa superficial y profunda, respectivamente,
es el fetch y la velocidad de corte del viento.
Una vez excitadas las ondas internas del lago, la dinámica que se desarrolla puede ser modificada
por la rotación terrestre, vale decir por la aceleración de Coriolis, en caso que las dimensiones del
cuerpo de agua sean lo suficientemente grandes. Este último concepto queda descrito a partir del
número de Burger, (Antenucci e Imberger 2001), definido como:
[3]
donde es el radio de Rossby, es la frecuencia de Coriolis, y es la
celeridad de las ondas internas, donde , y es el espesor de la capa
profunda. De esta forma, si se cumple con que la rotación de la tierra modifica la dinámica de
las ondas internas del lago, y ésta pasa a estar caracterizada por la suma de diferentes modos, dentro
de los cuales se encuentran las ondas Kelvin y Poincaré (Antenucci e Imberger 2001, Stocker e
Imberger 2003).
De igual forma, la dinámica de las ondas interna excitadas por el viento puede estar gobernada por
fenómenos no lineales en caso que el tiempo de formación de frentes verticales, , sea menor que
el período interno del cuerpo de agua, (Horn et al. 2001; de la Fuente et al. 2008), entonces:
[4]
204
donde representa la razón de aspecto de la estratificación. De esta forma, para que los
fenómenos no lineales sean importantes se debe cumplir con que sea pequeño, o bien
o bien ya que para se cumple que el flujo es lineal.
Esta parametrización de las ondas internas se utilizó para escalar un estudio experimental en una
mesa rotatoria con el fin de analizar en detalle la evolución de ondas internas en cuerpos de agua
afectados por la rotación de la Tierra. El estudio presentado en este trabajo tiene como objetivo
analizar experimentalmente la respuesta de ondas internas de gran escala afectadas por Coriolis,
bajo diferentes condiciones iniciales de forzantes externos, para lo cual se realizaron una serie de
experiencias en el laboratorio de Hidráulica del Departamento de ingeniería Hidráulica de la
Universidad de Chile (Chile), cuyos principales resultados son discutidos en este artículo.
MÉTODOS EXPERIMENTALES
El estudio experimental se realizó en el laboratorio de Hidráulica del Departamento de Ingeniería
Civil, de la Universidad de Chile (Chile). Para ello se construyó una mesa rotatoria, cuya velocidad
de rotación puede ser variada en el rango 0 a 6 rpm. Sobre esta mesa se instaló un estanque
cilíndrico construido en acrílico, de 1.8 m de diámetro y 0.5 m de altura. En su interior se creó una
estratificación en dos capas, poniendo una capa de agua potable sobre una capa de agua salina, con
salinidad controlada, definiendo una diferencia de densidades conocida entre ambos estratos. El
estanque se monta sobre un marco solidario a la mesa rotatoria, el que permite inclinarlo con
respecto a la horizontal y volverlo rápidamente a dicha posición a partir de un determinado instante.
La Figura 1 muestra un esquema general del sistema experimental. Usando este sistema, los
experimentos se realizaron llenando el estanque con la estratificación de dos capas y luego
inclinándolo, manteniendo una tapa fija al estanque, para simular una condición análoga a la de un
lago forzado por el viento, en la que la interfaz de densidad se inclina en la dirección del viento
mientras la superficie se mantiene prácticamente horizontal. En la posición inclinada, el sistema se
hace rotar, incrementando paulatinamente la velocidad de rotación hasta llegar a la velocidad
requerida para lograr que el fluido estratificado rote como un cuerpo sólido. A partir de un
determinado instante, el estanque se vuelve bruscamente a la posición horizontal, simulando la
ausencia súbita del viento, lo que deja la estratificación con una inclinación inicial definida por
el ángulo inicial de inclinación del estanque (Horn et al. 2001). La visualización de la interfaz de
densidad se logra tiñendo la capa profunda con un colorante y registrando su movimiento mediante
una cámara que rota solidaria al estanque, que captura el desplazamiento vertical de la picnoclina.
Las observaciones indican que la relajación de la deformación inicial de la estratificación genera un
seiche que evoluciona en el tiempo en respuesta a efectos de rotación, no lineales y eventualmente
no-hidrostáticos (Ulloa et al., 2010).
En total se realizaron 8 experiencias variando cada uno de los números adimensionales descritos en
la introducción ( , y ), y se impusieron valores similares a los observados en el lago Villarrica
(Rozas et al., 2009) en un estudio de campo destinado a evaluar la estructura térmica del lago
Villarrica durante el periodo estival del hemisferio Sur, a través de una cadena de termisotres. En la
Tabla 1 se resumen los experimentos realizados en laboratorio y los parámetros de control
utilizados en ellos. Las características geométricas y densimétricas de la estratificación, además de
los números adimensionales obtenidos de los datos de terreno, se presentan en la Tabla 2.
205
Tabla 1.- Set de experimentos desarrollados en laboratorio: Parámetros de control y números adimensionales.
Exp
N° [m] [m] [m] [m] [m] [kg/m3] [kg/m
3] [m/s] [rpm] [1/s] [-] [-] [-]
1 0.9 0.045 0.20 0.24 0.023 998 1018 0.085 2.20 0.46 0.19 1 0.20
2 0.9 0.05 0.19 0.24 0.050 998 1018 0.088 2.20 0.46 0.21 0.5 0.21
3 0.9 0.045 0.195 0.24 0.02 998 1018 0.085 1.00 0.21 0.19 1 0.45
4 0.9 0.05 0.19 0.24 0.05 998 1018 0.087 1.00 0.21 0.20 0.5 0.46
5 0.9 0.05 0.19 0.23 0.023 998 1018 0.084 0.71 0.15 0.20 1 0.63
6 0.9 0.04 0.19 0.23 0.040 998 1018 0.081 0.71 0.15 0.17 0.5 0.60
7 0.9 0.05 0.20 0.24 0.05 998 1018 0.085 0.00 0.19 0.5
8 0.9 0.075 0.075 0.15 0.075 998 1018 0.086 1.00 0.21 0.50 0.5 0.46
Figura 1.- Esquema del montaje experimental: (a) Vista transversal de la mesa rotatoria. (b) vista en planta
de la mesa rotatoria.
Tabla 2.- Datos de terreno Lago Villarrica.
W [m] [m] [m] [m] [m/s] [kg/m3] [kg/m3] [m/s} [m] [-] [-] [-]
23050 20 100 120 998.54 999.84 0.461 5040.6 0.17 0.44
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
Los experimentos fueron registrado con una cámara que rota solidariamente a la mesa, y cada
cuadro de la filmación fue analizado de manera tal de capturar la posición de la interfaz de
densidades, obteniéndose así series de tiempo de la evolución de la elevación de la interfaz de
densidad. La cámara se ubicó en la dirección del fetch principal, en el punto en donde se genera la
inclinación de la cubeta, solidaria a la plataforma de rotación del sistema. Las grabaciones se
realizaron sobre el manto del acrílico que conforma a la cubeta, en la zona de la interfaz de
densidad, donde se desarrollan las ondas internas. La cámara ha sido programara para que capture
un cuadro por segundo, con una imagen de 512x512 px. La ventana temporal de registro para cada
uno de los experimentos es de 512 segundos.
Con esta información se llevó a cabo un análisis para caracterizar la respuesta de la interfaz de
densidad observada. La metodología de análisis comprende una primera etapa de caracterización de
las series de tiempo en términos de su estacionalidad y periodicidad, para posteriormente realizar un
(a) (b)
206
análisis del espectro de densidad de los datos con el fin de identificar las frecuencias dominantes del
sistema.
Para la primera etapa, cada una de las series de tiempo se aplicaron los test de estacionalidad y
periodicidad descritos por Bendat & Piersol (2000), obteniéndose que éstas tienen una estructura
aleatoria, transcientes y cuasi-períodicas en el tiempo. Esta última característica se obtiene de
analizar el espectro de densidad de cada una de las series, considerando diferentes ventanas de
tiempo. Este resultado nos permite utilizar el espectro de densidad como una herramienta de
identificación y caracterización de ondas internas dominantes en cada experimento.
De esta forma, la identificación de las frecuencias dominantes del sistema es posible de ser
realizada a partir del cálculo del espectro de energía de los desplazamientos de la interfaz de
densidad, donde cada frecuencia asociada a los máximos espectrales fueron contrastadas con las
frecuencias teóricas derivadas de la solución lineal del problema teórico discutidas por Antenucci &
Imberger (2001) y Stocker & Imberger (2003). Este análisis teórico considera resolver la ecuación
de onda de la estructura radial de la presión modal, de donde se obtiene como solución la función de
Bessel y la Bessel modificada según sea la frecuencia natural de la onda ( ). Estas frecuencias
natural adimensionalizadas por el parámetro de Coriolis , denominadas , se obtienen
de resolver
[5]
en caso que la onda sea súper-inerciales ( ), o bien
[6]
para ondas sub-inerciales ( ). En estas expresiones, la longitud requerida para el
cálculo de de la ecuación [3] es el diámetro de la cubeta circular, y y corresponden a las
funciones de Bessel y Bessel modificada respectivamente, donde el subíndice representa el orden
de la función. Una vez caracterizadas las ondas dominantes observadas, en función de su
frecuencia, se utilizó esta información para definir bandas de frecuencias entorno a las frecuencias
de los máximos de energía observados para calcular la energía contenida en cada onda identificada.
Para determinar la cantidad de energía atribuida a un modo se utilizó un filtro de banda en el
espacio de Fourier (Bendat & Piersol, 2000). Esta herramienta, que permite identificar distintos
modos de oscilación en una serie de tiempo y determinar su contenido de energía, puede ser
aplicada a distintos flujos que muestren variabilidad temporal con distintas escalas de tiempo. A
través del uso de la anti-transformada de Fourier de los espectros de densidad filtrados se
reconstituyeron las series de tiempo de la interfaz de densidad para los modos dominantes
identificados. Con este resultado se estudió la interacción entre los modos de mayor energía (ondas
fundamentales) y como éstos modulan el comportamiento de las series de tiempo observadas.
Finalmente se identificó y caracterizó las respuestas de ondas no-lineales y no-hidrostáticas
desarrolladas en el sistema.
RESULTADOS
En la Figura 2 se muestran las series de tiempo del desplazamiento medidos de la interfaz de
densidad , respecto de la posición de equilibrio cuando la mesa se encuentra horizontal,
207
obtenidas para los experimentos de la Tabla 1. Es fácil identificar los cambios de estructura
desarrollados por las series de tiempo para los diferentes números de Burger.
Figura 2.- Series de tiempo del desplazamiento de la interfaz de densidad para los experimentos del 1 al 8.
208
CAMPO DE ONDAS INTERNAS: ANÁLISIS DE FRECUENCIA
Para caracterizar el campo de ondas internas, de cada experimento, se utilizó el espectro de
densidad (PSD) del desplazamiento de la interfaz de densidad. Esta herramienta permite identificar
las frecuencias asociadas a los valores máximos locales de energía obtenidas en el PSD. Cada uno
de los máximos locales corresponde a una onda interna, con un período y frecuencia determinado.
Los resultados obtenidos de este criterio son comparados con las frecuencias teóricas, , derivadas
de la solución del problema de valores propios del análisis modal (ver ecuaciones [5] y [6]). A
través de este procedimiento se lleva a cabo una clasificación de las ondas internas dominantes en
función de sus frecuencias experimentales y teóricas.
En la Figura 4 se muestra un ejemplo del espectro de densidad obtenido en la instalación
experimental de laboratorio para las características de los números adimensionales observados en
el lago Villarrica el verano del 2009 (Experimento 4). Como resultado, en la Tabla 3 se resumen las
ondas identificadas a través del análisis del espectro de densidad de las series de tiempo para los
experimentos con . Para cada uno de los experimentos se obtuvo la frecuencia
adimensional experimental, , de las ondas dominantes observadas. Estas
frecuencias fueron contrastadas con las frecuencias adimensionales teóricas obtenidas de la solución
teórica de la ecuación de onda (Stocker & Imberger, 2003), . Esta metodología
permitió clasificar las ondas según el modo azimutal, frecuencia sub o súper inercial, tipo de onda y
dirección de propagación.
Figura 4.- Series de tiempo y espectro de densidad para el experimento N°4. Del gráfico de densidad
espectral es posible identificar 6 máximos de energías dominantes en el sistema. Los parámetros de control
corresponden a las condiciones observadas en el lago Villarrica en el verano de 2009.
DESCOMPOSICIÓN DEL CAMPO DE ONDAS INTERNAS
Cada uno de los modos identificados a través del espectro de densidad tiene una determinada
estructura espacial, temporal y energética, que eventualmente puede ir cambiando en el tiempo. A
través del uso de un filtro pasa-banda (Bendat y Piersol, 2000) se caracterizó la cantidad de energía
de los modos dominantes. En torno de cada máximo de energía se determinó una banda de
209
frecuencia que representa a un conjunto de posibles frecuencias atribuidas a una onda específica. En
la Figura 5 se observa un ejemplo de las bandas de frecuencias que caracterizan a cada modo
dominante observado.
Tabla 3.- Clasificación de onda a través del uso de espectro de densidad y análisis modal.
Exp Ti Modo Frecuencia Tipo de Dirección de
N° [s] [-] (azimutal, radial) [-] [-] de onda onda Propagación
2
64.1
0.21
1,1 0.22 0.21 Sub-inercial Kelvin Anticiclónica
26.8 2,1 0.45 0.47 Sub-inercial Kelvin Anticiclónica
12.6 -1,1 -1.11 1.08 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
10.8 -2,1 -1.25 1.26 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
4
46.5
0.45
1,1 0.58 0.65 Sub-inercial Kelvin Anticiclónica
25.6 2,1 1.12 1.17 Súper-inercial Kelvin Anticiclónica
20.6 -1,1 -1.43 1.46 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
16.7 -2,1 -1.88 1.80 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
6
51.3
0.6
1,1 0.82 0.82 Sub-inercial Kelvin Anticiclónica
25.6 -1,1 -1.67 1.65 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
17.1 -2,1 -2.31 2.47 Súper-inercial Poincaré Ciclónica
14.5 4,1 2.92 2.91 Súper-inercial Kelvin Anticiclónica
8
46.5
0.46
1,1 0.59 0.65 Sub-inercial Kelvin Anticiclónica
24.2 2,1 1.15 1.24 Súper-inercial Kelvin Anticiclónica
20.3 * * 1.48 Súper-inercial * *
17.6 3,1 1.68 1.7 Súper-inercial Kelvin Anticiclónica * No fue posible su identificación a partir del problema lineal.
Figura 5.- Series de tiempo y espectro de densidad con las bandas de frecuencia atribuidas a cada peak de
energía identificado. Del gráfico de densidad espectral es posible identificar el peak de energías generado por
la onda Kelvin azimutal fundamental (línea azul segmentada), con un período de rotación experimental de
s. Además se observa el peak de energía generado por la onda Poincaré fundamental (línea
roja segmentada) con un período de rotación experimental de s. Experimento N°4:
Condiciones del lago Villarrica.
210
Con el espectro de densidad filtrado, para cada modo observado, se procedió a obtener la serie de
tiempo de desplazamientos de la interfaz para la onda asociada, a través del uso de la anti-
transformada de Fourier del espectro de densidad filtrado (Bendat y Piersol, 2000). En la Figura 6
se muestran el desplazamiento de la interfaz de densidad de los modos dominantes reconstituidos.
Figura 6.- Series de tiempo del desplazamiento de la interfaz de densidad para las ondas dominantes
reconstituidas a través de la anti-transformada del espectro de densidad filtrado en la banda de cada modo
caracterizado. Experimento N°4: Condiciones del lago Villarrica. Las líneas rojas corresponden a las ondas
fundamentales tipo Kelvin y Poincaré respectivamente. Las líneas azules corresponden a los sub-modos
dominantes observados Los paneles de la izquierda corresponden a la estructura espacial normalizada por la
elevación máxima de cada modo.
De este análisis, se obtienen las series de tiempo de los desplazamientos de la interfaz de densidad
que tendrían los modos fundamentales de las ondas Kelvin y Poincaré. Al superponer linealmente la
respuesta de estas dos ondas es posible observar que se reconstituye gran parte de la serie original.
Esto demuestra la importancia relativa de los modos de más baja frecuencia en la dinámica de ondas
internas. En la Figura 7 se observa la interacción entre las ondas Kelvin y Poincaré fundamentales.
Se observa que cuando estas dos ondas se encuentran en fase se generan los máximos del
desplazamiento de la interfaz de densidad a lo largo del tiempo registrado. De la Figura 7b se puede
observar que una parte de la serie de tiempo no puede ser restablecida a través de la súper posición
lineal de los modos dominantes. Esta característica desarrollada por las ondas se debería a efectos
no-lineales y no-hidrostáticos, y corresponderían a ondas tipo solitones. Éstas se desarrollarían
debido a la degeneración de las ondas kelvin (de la Fuente et al., 2008).
En la Figura 8 se muestran las series de tiempo de las interfaz de densidad para las ondas Kelvin de
de los modos de mayor energía. Además, se presenta la serie de tiempo de la interfaz de densidad
constituida principalmente por componentes modales tipo Kelvin, puesto que fueron filtradas las
211
componentes modales atribuidas a las ondas Poincaré dominantes. Esta estructura es denominada
onda Soliton-Kelvin. El proceso de degeneración comienza luego de un tiempo , que caracteriza
el instante en que la onda Kelvin comienza a empinarse, desarrollando un frente vertical que trae
como consecuencia la degeneración de la onda en un tren de ondas tipo solitones.
Figura 7.- Desplazamiento de la interfaz de densidad de la serie de tiempo sin filtrar (línea negra), y de las
ondas Kelvin (línea roja) y Poincaré (línea azul) fundamental. En la figura (b) es posible observar que gran
parte de los rasgos de la serie de tiempo son caracterizados a través la interacción entre estas dos ondas, sin
embargo, existen rasgos del desplazamiento de la interfaz de densidad más complejos que no pueden ser
modelados a través de análisis. Experimento N°4: Condiciones del lago Villarrica.
Figura 8.- Desplazamiento de la interfaz de densidad de las ondas Kelvin Azimutal modo 1 y Kelvin
Azimutal modo 2. En el gráfico inferior se observa la serie de tiempo del desplazamiento de la interfaz de
densidad con los componentes dominantes de los modos Poincaré filtrados. La estructura generada se debe al
desarrollo de trenes de ondas tipo solitones, sobre las crestas de las ondas Kelvin. La línea roja segmentada
marca el tiempo de empinamiento teórico característico, , donde .
Por otra parte, la línea azul segmentada marca el tiempo inercial caracterizado por la rotación del
experimento. Experimento N°4: Condiciones del lago Villarrica.
212
Analizando el desarrollo del primer tren de solitones se puede obtener las características físicas y
temporales de este tipo de onda no-lineal desarrollada. La Figura 9 muestra un acercamiento al
primer tren de solitones observado en el experimento N°4. A partir de gráfico se obtienen las
principales características de estas ondas, las cuales son resumidas en la Tabla 4.
En el Tabla 4 se resume el número de solitones observado en el tren, la amplitud del primer soliton
experimental, , el intervalo de tiempo del tren de solitones, , la celeridad de onda del tren
de solitones, .
Tabla 4.- Características físicas y temporales del primer tren de solitones. Experimento N°4.
Exp N° Solitones
N° [-] [cm] [s] [cm/s] [s] [cm] [-] [-]
4 6 2.3 38 12.2 6.6 80.3 17.8 0.51
Figura 9.- En la figura superior se muestra el desplazamiento de la interfaz de densidad debido al paso de un
tren de solitones. En la figura inferior se observa el espectro de densidad para esta serie de tiempo, en donde
se identifica un máximo dominante a los 6.6 s.
CONCLUSIONES
El desarrollo de experimentos para estudiar la formación y evolución de ondas internas de gran
escala permite poder controlar parámetros importantes que caracterizan la dinámica de éstas. Para
analizar la importancia que tiene cada uno de los parámetros de control sobre el desarrollo de las
ondas internas, específicamente los números adimensionales estudiados, se realizaron experimentos
variando cada uno de los parámetros en interés.
Es importante resaltar la fuerte capacidad de análisis que tiene el uso del espectro de densidad, y
filtros de Fourier en el estudio de series de tiempo. Sin embargo, es necesario conocer sus limitantes
en el momento de ser utilizados.
Un análisis visual de las series de tiempo registradas permite identificar tres características
principales de la dinámica de la interfaz de densidad en función de , y : (1) Las amplitudes
213
máximas absolutas observadas son mayores para , lo que teóricamente corresponde a la
condición de upwelling; (2) Para números de Burger menores (mayor efecto Coriolis), se observa
un decaimiento más rápido de la amplitud de las ondas; (3) Para números y se
observa el desarrollo de ondas tipo solitones.
El análisis modal permitió identificar en todos los experimentos la onda Kelvin fundamental, sub-
inercial. A demás, sub-modos de ésta onda fueron observados en la condición de ondas súper-
inerciales. La onda Poincaré fundamental fue observada en 6 de los 8 experimentos realizados, y
también sub-modos de ésta, atribuidas a mayores frecuencias.
Estas dos ondas, Kelvin y Poincaré fundamental, fueron súper puestas linealmente, obteniéndose
que ambas caracterizan la dinámica general de las series de tiempo. Además, la interacción entre
estas ondas explican los máximos del desplazamiento de la interfaz de densidad observada en las
series. Estos máximos ocurren cuando ambas ondas se encuentran en fase, sin embargo, la amplitud
alcanzada en el experimento no puede ser reconstituida por la superposición de las series de tiempo
obtenidas a través del uso del filtro Pasa-Banda. Este efecto podría deberse a la aceleración vertical
desarrollada en el frente vertical, provocando que el efecto inercial de la masa desplazada provoque
mayores amplitudes de la interfaz de densidad. Estos máximos observados corresponderían,
entonces, a fenómenos no-hidrostáticas de las ondas internas que no son explicados por el análisis
modal.
Según lo discutido por de la Fuente et al. (2008), el desarrollo de ondas tipo solitones, en campos de
ondas internas afectadas por Coriolis, se debería a la dinámica de la componente azimutal de las
ondas observadas. En este caso, la principal onda con componente azimutal obtenida es la onda
Kelvin fundamental, y sus sub-modos. Filtrando los modos Poincaré identificados de las series de
tiempo, fue posible identificar con mayor claridad el desarrollo de solitones sobre las crestas de los
modos Kelvin. La formación de éstos se observo de forma clara para números .
Finalmente, se puede enunciar preliminarmente que en estas series de tiempo es posible identificar,
además, otros dos procesos importantes: dispersión de ondas debidas a efectos no lineales y no
hidrostáticos y decaimiento debido a la disipación de la energía inducida por la inclinación inicial
de la interfaz de densidad. Otros aspectos relevantes tienen que ver con la mezcla inducida en el
sistema asociada al rompimiento de las ondas interfaciales.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo prestado por el Proyecto Fondecyt 1080617 y el Departamento de
Ingeniería Civil de la Universidad de Chile.
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