XXII CONFERENCIA LATINOAMERICANA DE ENERGIA Y TELECOMUNICACIONES RURALES

(CLER) ARGENTINA 2009

TTULO DE LA PONENCIA

OPTIMIZACIN DE PARMETROS ELCTRICOS EN EL DISEO DE REDES AREAS DE ELECTRIFICACIN

TEMA

DISEO DE SISTEMAS DE ELECTRIFICACIN RURAL

INSTITUCIN

COMISIN FEDERAL DE ELECTRICIDAD

PAS

MXICO

Autor

GMEZ RECNDIZ, ALBERTO

Marzo, 2009

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1. RESUMEN.

El principal factor que se encuentra detrs de los conceptos de calidad en el suministro de

energa elctrica es el incremento a la productividad de una manera continua, confiable y

segura, con lo cual se respalda la capacidad de desarrollo en todos los niveles de la

sociedad que lo demanden. La generacin de energa se realiza en plantas

hidroelctricas, termoelctricas, nucleares y de gas, normalmente en tensiones de 13.8

kV; la energa proveniente de una planta se lleva a un transformador elevador conectado

al sistema de transmisin a travs del cual se transporta energa elctrica generalmente a

tensiones de 230 y 400 kV. El sistema de transmisin termina en una subestacin

reductora o subestacin de potencia, donde la tensin de servicio se transforma a 115 kV

y de la cual se distribuyen circuitos de subtransmisin que van a alimentar subestaciones

de distribucin cuyos circuitos alimentadores normalmente operan a 34.5, 23 y 13.2 kV.

De los transformadores de distribucin, de donde se alimentan a los usuarios

comerciales, residenciales e industria pequea, as mismo en cada uno de los

subsistemas, se tienen diversos componentes elctricos cuyo conocimiento, tanto en su

modelo como sus caractersticas de operacin y control, constituye para el ingeniero de

sistemas elctricos de potencia aspectos relevantes, como son la mquina sncrona,

lneas de transmisin (areas y/o subterrneas), transformadores trifsicos y

monofsicos, cargas, y el equipo de compensacin de reactivos; todos estos

componentes deben tener una modelacin rigurosa, con el objeto de que los anlisis o

estudios que de ellos se realicen se apeguen a la realidad bajo las condiciones de

demanda operativa real.

Hoy en da no se tiene gran beneficio al contar con excelentes mtodos de anlisis, si los

parmetros elctricos o modelos que se usarn en los estudios son aproximados o

incorrectos; por lo que la obtencin de los parmetros o constantes como la resistencia,

conductancia, inductancia y capacitancia entre otros, son un principio fundamental para el

desarrollo de los modelos trifsicos y sus equivalentes monofsicos.

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2. INTRODUCCIN.

Los sistemas de distribucin, son el medio que permite que la energa elctrica sea

entregada a los centros de consumo, una vez que ha sido generada en las centrales o

plantas elctricas. Un sistema de distribucin esta conformado por diversos tipos de

elementos que se constituyen en instalaciones, desde las lneas de subtransmisin y

subestaciones de distribucin, hasta las lneas y redes de distribucin primaria y

secundaria. Cada una de estas instalaciones dispone a su vez de diferentes equipos o

dispositivos, cuyas funciones son muy importantes para la continuidad del servicio.

Los sistemas elctricos de potencia estn constituidos bsicamente por tres grandes

grupos: Sistemas de Generacin, Transmisin y Distribucin

Los sistemas de distribucin a diferencia de los sistemas de generacin y transmisin,

interactan en forma directa con la mayora de los usuarios que reciben la energa

elctrica, los cuales esperan un servicio que satisfaga sus necesidades en todos los

aspectos.

El sistema de distribucin como eslabn principal del suministro de energa elctrica, tiene

como funcin principal transportar la energa elctrica de las subestaciones de potencia o

en algunos casos fuentes de generacin a los lugares de utilizacin; ste suministro de

energa elctrica debe proporcionarse bajo parmetros de calidad bien definidos, como

son frecuencia, forma de onda, secuencia de fases y continuidad.

Los sistemas elctricos de distribucin en nuestro pas se estructuran principalmente en

seis grupos:

a) Lneas de Subtransmisin

b) Subestaciones de Distribucin

c) Circuitos de mediana tensin

d) Transformadores de Distribucin

e) Circuitos de baja tensin

f) Acometidas

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3. DESARROLLO.

3.1. Lneas de Distribucin.

Son los circuitos elctricos de mediana tensin que parten de las subestaciones de

distribucin y proporcionan la potencia elctrica a los transformadores de distribucin con

los niveles de tensin operativa, desde 2.4 hasta 34.5 kV. y su representacin

esquemtica con elementos y variables que la componen como segmento de lnea, es

mostrada en la figura 3.1.

Figura 3.1. Representacin de segmento de Lnea de Distribucin area

Para el clculo de la impedancia propia y mutua de los conductores de las lneas de

distribucin se utilizar una variacin de las ecuaciones de Carson [1], que finalmente se

nombran como ecuaciones de Carson modificadas.

Zii = Impedancia Propia Zij = Impedancia Mutua

(3.1)

(3.2)

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Estas ecuaciones se utilizarn para el anlisis de las lneas areas, considerando la

frecuencia (f) de operacin para el clculo de la impedancia, adems de la constante de

resistividad () de la Tierra (100 Ohms-metro aproximadamente). As mismo en el

desarrollo del presente trabajo, slo se considerarn los casos de lneas de distribucin

areas debido a que son las ms comunes en la construccin de redes de Electrificacin.

3.2. Admitancia en derivacin para lneas de distribucin.

El programa ha sido desarrollado para lneas de corta longitud (menos de 80 km 50

millas) para las cuales el efecto de la admitancia en derivacin es despreciable, por tanto

se utilizar un modelo simplificado serie para las lneas areas.

3.3. Matriz de impedancia primitiva para lneas areas.

Las ecuaciones 3.1 y 3.2 se utilizan para la formacin de la matriz de impedancia primitiva

de la lnea, la cual es de dimensin m x m donde m es el nmero de conductores neutros

que posea la lnea. Esta matriz se define en la ecuacin 3.3.

La representacin de la matriz particionada es:

(3.3)

(3.4)

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Donde:

3.4. Matriz de impedancias de fase para lneas areas.

Para realizar los clculos e integrar el modelo de lnea al resto del sistema, es necesario

estandarizar la matriz de impedancia primitiva, para ello se utiliza el mtodo de reduccin

de Kron [2] definido por la ecuacin 3.5.

Refirindose a la figura 3.1 y considerando la ley de voltaje de Kirchhoff, se tiene:

Aplicando a estas ecuaciones el mtodo de reduccin de Kron resulta la siguiente

expresin matricial:

y como resultado se obtiene la matriz de impedancia de fase de dimensin 3 x 3, como se

muestra en la siguiente matriz.

La matriz definida por la ecuacin 3.7 es conocida como matriz de impedancia de fase y

es la usada como modelo de impedancia de la lnea en el resto de los clculos.

(3.5)

(3.6)

(3.7)

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4. RESULTADOS.

En el desarrollo de este tema se utiliza la metodologa de las ecuaciones de Carson, as

como el uso de las herramientas computacionales, para la determinacin de parmetros

elctricos en lneas de distribucin de energa elctrica, en donde propone que es posible

calcular el valor de la impedancia mutua y propia entre conductores referida a tierra, dada

su disposicin para cualquier tipo de estructura; para este caso se utilizarn la tipo PS3N

y TS3N, como se muestra en el ejemplo de la figura 4.2 y 4.3.

Las caractersticas de las estructuras y el calibre del conductor de lneas, pueden ser los

mismos a lo largo de los circuitos desde la subestacin hasta la ltima carga demandada,

por lo tanto, de la impedancia de lnea de mediana tensin resultan las matrices 4.1 y 4.3,

considerando los datos de la tabla 4.1, y 4.2.

Figura 4.2. Estructura tipo PS3N para lneas areas de distribucin

B

A C

N

A

C

B

N

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Tabla 4.1. Caractersticas del conductor para la estructura PS3N.

Como resultado de la metodologa aplicada utilizando las ecuaciones de Carson

modificadas se obtiene la siguiente expresin, representada como la matriz de

Impedancias de Secuencia cero (0), positiva (1) y negativa (2), para la estructura PS3N.,

en el Sistema Ingles ohms/milla.

y expresada en el Sistema Internacional de Unidades (SI) ohms/km.

(4.1)

(4.2)

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Figura 4.3. Estructura tipo TS3N para lneas areas de distribucin.

Tabla 4.2. Caractersticas del conductor para la estructura TS3N.

Como resultado de la metodologa aplicada utilizando las ecuaciones de Carson

modificadas se obtiene la siguiente expresin, representada como la matriz de

Impedancias de Secuencia cero (0), positiva (1) y negativa (2), para la estructura TS3N.,

en el Sistema Ingles ohms/milla.

A B C

N

A B C

N

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y expresada en el Sistema Internacional de Unidades (SI) ohms/km.

La obtencin de impedancias reales considerando la disposicin de conductores en

estructuras con la metodologa de carson, nos permitir realizar con eficiencia los estudios

de corto circuito, anlisis de flujos y prdidas bajo condiciones reales de operacin,

considerando para tal efecto la demanda mxima y mnima de energa elctrica de

nuestros clientes. La secuencia lgica de este proceso se describe en el diagrama de flujo

de la figura 4.4.

Figura 4.4. Secuencia del proceso de evaluacin de las ecuaciones de Carson en la

optimizacin de los parmetros elctricos.

(4.3)

(4.4)

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En el anexo A y B se muestra la corrida del programa, donde se observa la secuencia de

la metodologa de las ecuaciones de carson modificada, indicada en el desarrollo de este

trabajo.

5. ASPECTOS RELEVANTES Y RECOMENDACIONES.

1. Aplicacin del mtodo cientfico y herramientas computacionales para la obtencin

de resultados, bajo condiciones reales operativas en sistemas de lneas de

distribucin de energa elctrica.

2. Rentabilidad y una visin real en los aspectos tcnico-econmicos para el desarrollo

y anlisis de redes areas de distribucin de energa elctrica, dentro de un marco

normativo que nos permita el manejo de mejores prcticas y obtencin de modelos

especficos de los elementos del sistema, que forman parte en los estudios de

cortocircuito, anlisis de flujos y prdidas de energa.

3. Obtener los modelos de estructuras de distribucin de energa elctrica de forma

sistmica bajo las condiciones operativas reales, permitiendo al ingeniero de campo

visualizar los parmetros elctricos en las diferentes estructuras utilizadas en la

construccin de obras de Electrificacin.

4. Difundir entre los ingenieros de campo la importancia y relevancia que se tiene en el

estudio y desarrollo de las obras de Electrificacin que formarn parte en el futuro de

la estadstica de las redes y lneas de distribucin de energa elctrica.

5. Dado el crecimiento de la demanda de la energa en nuestro pas as como de las

instalaciones para su distribucin y comercializacin, es necesario que los

ingenieros de campo conozcan la aplicacin de esta metodologa y en su conjunto

se unifiquen criterios de rentabilidad y calidad en el servicio.

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6. CONCLUSIONES.

En la actualidad la confiabilidad y la calidad de la energa, como parte integral en la

prestacin del servicio hacia nuestros clientes, es de gran importancia, siendo necesario

contar con excelentes mtodos de anlisis para redes de distribucin que nos permita

determinar los parmetros elctricos o modelos para los diferentes estudios a realizar;

siendo la metodologa de Carson una de las mas apegadas a la realidad, ya que

considera la impedancia mutua y propia sobre un conductor referidas a un potencial

infinito (tierra). As mismo se concluye que despus de haber desarrollado el presente

trabajo, con la metodologa de ecuaciones de Carson modificadas, obtenemos una

alternativa viable de implementacin, para la optimizacin de los parmetros, tales como

impedancia mutua, propia, de secuencia (0), (+) y (-), como parte importante en la

realizacin de estudios de cortocircuito, anlisis de flujos y prdidas de energa.

Con la programacin y algoritmos de ecuaciones en lenguaje Fortran, se ha comprobado

la obtencin de resultados en condiciones reales, auxilindose con mtodos matriciales y

de iteracin. Cabe mencionar que la validacin de sta metodologa se ha corroborado

con los ejercicios propuestos por los autores de la bibliografa.

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BIBLIOGRAFIA

[1] H. Kersting William , Distribution System Modeling and Anlisis New Mexico State

University Las Cruces , New Mexico, Ao 2002.

[2] Gmez Resndiz Alberto, Anlisis de Transitorio de una Subestacin de Distribucin

con bancos de capacitores en tensiones de voltaje 115/34.5 kV Tesis de Maestra

Instituto Tecnolgico de Ciudad Madero Tampico Tamaulipas, Mxico Mayo 2006,

[3] Comisin Federal de Electricidad, Normas de distribucin Construccin

Instalaciones Areas en Media y Baja tensin Ciudad de Mxico, Mxico , Edicin 2006.

[4] Enrquez Harper Gilberto El ABC de la Calidad de Energa Elctrica , Ciudad de

Mxico, Mxico, Edicin 1992.

. C U R R I C U L U M V I T A E

ING. ALBERTO GOMEZ RECENDIZ. Es Ingeniero Electricista egresado del Instituto

Tecnolgico de Ciudad Madero, Tamaulipas, Mxico en 1987. Obtuvo una Maestra en

Ciencias en Ingeniera Elctrica del Instituto Tecnolgico de Ciudad Madero en el 2006.

Desarrollando su tesis en el Anlisis Transitorio de una subestacin en tensiones de

voltaje de 115/34.5 kV. Con Bancos de Capacitores en Alta y Mediana Tensin,

Actualmente es Jefe del Departamento de Electrificacin Rural Divisional de la Comisin

Federal de Electricidad en la Divisin Golfo Centro, en donde se inici como Ingeniero

sustituto en el Depto. de Lneas y Redes en 1989.

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Anexo A: Obtencin de la matriz de impedancia y de secuencia (0), (+) y (-), para una

estructura del tipo PS3N.

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Anexo B: Obtencin de la matriz de impedancia y de secuencia (0), (+) y (-), para una

estructura del tipo TS3N.