El censo es el recuento de personas, o sea un nmero natural.Tambin son nmeros naturales el nmero de varones y el depersonas mayores de 65 aos.

Supongamos un nmero decimal peridico E.JKKK... donde E es unnumero entero con e cifras, J es un numero natural con j cifrasy K es otro nmero natural con k cifras.

Entonces E,JKKK... puede expresarse como un nmero racional cuyodenominador es mltiplo de (10**k-1), o sea el nmero formadopor k cifras '9' consecutivas:

(10**j)*E,JKKK... = EJ,KKK... (J tiene j cifras)(10**k)*EJ,KKK... = EJK,KKK...(10**k)*EJ,KKK... - EJ,KKK... = (EJK-EJ)(10**k-1)*EJ,KKK... = (EJK-EJ)EJ,KKK... = (EJK-EJ)/(10**k-1)

y finalmente E,JKKK... = (EJK-EJ)/((10**k-1)*10**j)

En nuestro caso para 44,686868...% = 0.44686868...A =0,44686868... con periodo de dos cifras, k=2, j=2(10**j)*(10**k)*A - (10**j)A = 4468,686868... - 44,686868... = 4468-44(10**j)(100-1)*A = 4424A = 4424/9900 = 1106/2475 por lo que el nmero total de personas deberser mltiplo de 2475.

Para 14,214214...% = 0,14214214B = 0,14214214 ... con periodo de tres cifras, k=3(10**k)*B - B = 142,214214... - 0,214214... = 142(1000-1)*B = 142B = 142/999, por lo que el nmero total de persona debe ser tambinmltiplo de 999.

El mnimo comn mltiplo de 2475=(3*3*5*5*11) y 999=(3*3*3*37) es(3*3*3*37*5*5*11)=274725.1000000/274725 = 3.64000364000364... (con periodo de 6 cifras)El mnimo nmero mayor de 1 milln y mltiplo de 274725 es 4*274725=1098900.

El nmero total de personas empadronadas en la provincia es 1098900, de lascuales 491064 son varones y 156200 son mayores de 65 aos.