Elige la respuesta correcta.1. ¿Qué completa la expresión: “Una función es un tipo de relación en la cual se

cumple que a cada valor de la variable independiente se le asocia únicamente un valor de…”?

a) Ella mismab) La variable relacionalc) La variable dependiented) La variable independiente

2. Para cada kilómetro de tubo de acero, usado en cierto gasoducto de 230 km de largo, se incrementa su longitud en 0.06 m por cada 5 ºC que aumenta la temperatura. Algunos datos de esas condiciones se muestran en la tabla. ¿Mediante qué función puede representarse el cambio en la longitud final (Lf) de acuerdo con el cambio de temperatura (T) y la longitud inicial( L0) de la tubería?

a) L f = L0 + 2.76 Tb) Lf = L0 + 0.06 Tc) Lf = L0 – 2.76 Td) Lf = 0.06 L0 + 5 T

3. ¿Mediante qué función se relaciona la medida del lado de un cuadrado y el área del mismo?

a) A = 4L2

b) A = 2L2

c) A2 = Ld) A = L 2

Temperatura Incremento en la temperatura Longitud de la tubería

5 ºC 0 ºC 230 000 m10 ºC 5 ºC 230 013.8 m15 ºC 10 ºC 230 027.6 m20 ºC 15 ºC 230 041.4 m

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4. ¿Con qué tipo de función pueden modelarse de mejor manera los datos de la tabla?

a) y = kx 2 b) y = kxc) y = k ÷ xd) y = k

5. ¿Qué datos se ajustan mejor a una función lineal?a)

b)

c)

d)

x y10 10120 39930 901

40 1 599

2

6. ¿Qué datos se ajustan mejor a una función cuadrática?a)

b)

c)

d) Ninguno de los tres

7. Para un automóvil que viaja con velocidad constante se han registrado en la tabla algunos datos de su recorrido. ¿Con qué función se expresa esa información?

a) 4d = 116tb) t = 58dc) d = 58 t d) d = 116t

Tiempo

(horas)

Distancia

(kilómetros)

2 1163 1744 2325 290

3

8. ¿Cuál función podría expresar la relación que existe entre el volumen de un cubo y la medida de sus aristas?

a) 3a = b3

b) a = 3bc) y = x 3 d) y3 = x3

9. ¿Cuál es el valor del discriminante en la ecuación ?

a)

b)

c) 961d) 1 081

10. ¿Cuánto vale el discriminante de la ecuación ?

a) 89b) 0 c) 1.1125d) 4 800

11. ¿Para qué casos el signo del discriminante indica que la ecuación de segundo grado sí tendrá soluciones?

a) Negativo o positivob) Positivo o cero c) Negativo o cerod) No importa el signo

12. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación ?

a) La solución y1 no existe y la otra es .b)

c)

d)

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13. ¿Qué soluciones tiene la ecuación ?

a) No tiene soluciones.b) La solución z1 no existe y la otra es .c)

d)

14. Si primero simplificas la expresión 4t2 + 8t – 10 = 0, ¿cuál es el desarrollo de la fórmula general que le corresponde?

a)

b)

c)

d)

15. ¿Qué significa el signo ± en la expresión de la fórmula general?a) Que los dos signos son iguales.b) Que al resultado de la raíz debe dársele el signo negativo y también el positivo. c) Que el resultado de la raíz puede tener cualquiera de los dos signos.d) Que el resultado de la raíz es positivo si es mayor al número de la izquierda y

negativo, en caso contrario.

16. Un tren con movimiento uniformemente acelerado sigue la expresión

, donde v0 es la velocidad de salida y a es la aceleración constante;

t es el tiempo que transcurre desde su salida y d la distancia recorrida. Si el tren sale con una velocidad de 18 m/s y mantiene una aceleración de 2 m/s2, ¿cuánto tardará en recorrer 1 440 m?

a) 24.3 sb) –48 sc) 30 hd) 30 s

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17. Dadas cinco rectas, el teorema de Tales puede aplicarse solo si…a) Dos de las rectas son paralelas. b) Tres de las rectas son paralelas.c) Solo una de las rectas no es paralela a las demás.d) Ninguna de las rectas es paralela.

18. ¿Qué completa mejor la expresión: “El teorema de Tales nos permite asegurar que entre ciertos objetos geométricos existe proporcionalidad, que es la…”?

a) Igualdad de dos proporcionesb) Igualdad de dos razones c) Diferencia de dos razonesd) Diferencia de dos proporciones

19. La razón del segmento con es proporcional a la razón del segmento con . ¿Qué igualdad representa a esa proporcionalidad?

a)

b)

c)

d)

20. ¿Cuáles son las medidas de los catetos del triángulo?a) 8 cm y 6 cm b) 6 cm y 7.5 cmc) 8 cm y 6.5 cmd) 8 cm ambos catetos

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21. Como puedes observar en la ilustración, un poste proyecta una sombra de 3 m en el momento exacto en que un arbusto de 1.5 m proyecta una sombra de 0.5 m en un terreno plano. ¿Cuál es la altura del poste?

a) 4.5 mb) 1 mc) 9 m d) 90 m

22. En la ilustración se presenta el problema que tiene un explorador para pasar un río. Debe construir un puente provisional y es necesario que conozca el ancho del río, por lo que utiliza estacas para formar un triángulo del lado en que se halla. ¿Cuál es el ancho del río?

a) x = 2 mb) x = 8 m c) x = 12 md) x = 18 m

23. En dos triángulos rectángulos, los catetos del triángulo más pequeño son diez veces más pequeños que los catetos respectivos del más grande. ¿Qué relación hay entre las hipotenusas de esos triángulos?

a) La hipotenusa menor por es igual a la hipotenusa mayor.b) La hipotenusa menor por es igual a la hipotenusa mayor.c) La hipotenusa mayor es casi diez veces mayor que la menor.d) La hipotenusa mayor es diez veces mayor que la menor.

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24. ¿Qué tipo de razón de homotecia se representa en la figura?

a) 0 < k < 1 b) k > 0c) k < 0d) No hay homotecia.

25. Si el centro de homotecia está donde se muestra, y el punto B’ está propuesto de la manera indicada, ¿qué tipo de homotecia se va a utilizar?

a) Positiva b) Negativac) Fraccionariad) No se sabe. Es necesario tomar medidas.

26. Entre dos figuras homotéticas, ¿cómo puede definirse la razón de homotecia?a) El producto de las medidas de los lados correspondientesb) El cociente de las medidas de dos los lados cualesquierac) La suma de las medidas de todos los ladosd) El cociente de las medidas de los lados correspondientes

27. De una homotecia puede decirse que…a) Es una transformación geométrica. b) Es una rotación de puntos en una figura geométrica.c) Es una manipulación algebraica de figuras geométricas.d) Es un procedimiento para obtener figuras geométricas congruentes.

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28. De acuerdo con las medidas de las figuras y suponiendo que el hexágono verde fue el primero que se dibujó, ¿cuál consideras que puede ser la razón de homotecia representada?

e) k = –0.8f) k = 0.4g) k = –2.8h) k = 2.3

29. ¿Cuál es el valor de la longitud que falta en el triángulo de la derecha?a) 5.88 b) 7.05c) 1.86d) 4.47

30. El estudio de la altura que sigue un proyectil implica el empleo de la función

; con v0 la velocidad inicial, g la constante de la gravedad y t el

tiempo transcurrido. En un sistema coordenado tiempo-altura, ¿habrá una altura máxima?

a) Sí b) Noc) Depende de los datos.d) No puede determinarse con la información.

31. ¿Qué describe de mejor manera a f(x) = ax3 + bx2 + cx + d?a) Función polinómica de segundo gradob) Función polinómica de tercer grado c) Función exponencial de tercer gradod) Ecuación de tercer grado

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32. Si en la función dada por f(x) = ax2 + bx + c haces al coeficiente a igual a cero. ¿Cómo se le llama a la función que queda?

a) Función polinómica de segundo gradob) Función polinómica de tercer gradoc) Ecuación cuadráticad) Función polinómica de primer grado

33. ¿Qué está expresado en la tabla y gráfica siguientes?

a) Una ecuación cúbica con variables r y Ab) La variación de la función r respecto de la variable Ac) La relación lineal que hay entre la variable r y la función A.d) La variación de la función A respecto de la variable r

34. De acuerdo con la tabla y la gráfica, el volumen V de una esfera:a) Tiene una relación cúbica con su radio. b) Crece exponencialmente conforme crece su radio.c) Es directamente cuatro tercios de su radio por π.d) Forma una ecuación de cuarto grado con las variables π y r.

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35. ¿Cuál es la función que corresponde a la información mostrada?a) y = x2 + 3x – 12b) y = 25 – x2

c) y = x 2 – 3 x – 10 d) y = x2 – 12

36. ¿Qué función se representa mediante la información que se ilustra y cómo se interpreta?

a) La relación entre el lado de un cuadrado y su perímetro: P = 1.57 rb) La relación entre el lado de un cuadrado y su perímetro: P = 6.28 rc) La relación entre el diámetro de una circunferencia y su perímetro: P =

4πrd) La relación entre el radio de una circunferencia y la medida de su

perímetro: P = 2π r

37. ¿Qué tipo de expresión puede corresponder a la gráfica? Considera que a, b y c son números positivos.

a) f(x) = (ax2 + b) (ax2 + c)b) f ( x ) = ax 3 + bx 2 – c c) f(x) = –ax3 + bx2

d) f(x) = ax2 – b

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38. ¿Qué descripción y expresión algebraica corresponden con la gráfica?

a) Es un movimiento de caída libre donde la altura con h0 la altura a la cual comienza el movimiento y g es la constante de la gravedad igual a – 9.8 m/s2.

b) Es un movimiento de caída libre donde la altura con g la constante de la gravedad igual a – 9.8 m/s2.

c) Es un tiro parabólico donde , con h0 la altura a la cual sale el proyectil, v0 la velocidad inicial del mismo y g es la constante de la gravedad igual a 9.8 m/s2.

d) Es un tiro parabólico donde , con v 0 la velocidad inicial del proyectil y g es la constante de la gravedad igual a – 9.8 m/s 2 .

39. Considerando la tabulación de valores y la gráfica, ¿a qué expresión corresponde esa información?

a)

b)

c)

d)

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40. ¿Cuál es el conjunto de parábolas que corresponden con la familia que se presenta?

a) y = x2, y = x2 – 1, y = x2 – 2, y = x2 – 3b) y = –x2, y = –x2 + 1, y = –x2 – 1, y = –x2 – 2c) y = 2x2, y = 2x2 + 1, y = –2x2 – 1, y = –2x2 – 2d) y = x 2 , y = x 2 + 1, y = x 2 – 1, y = x 2 – 2

41. ¿A qué conjunto de expresiones algebraicas corresponde la siguiente familia de curvas?

a) y = x 3 , y = ( x + 1) 3 , y = ( x – 1) 3 , y = ( x – 2) 3

b) y = x3, y = (x + 2)3, y = (x – 2)3, y = (x – 4)3

c) y = x3, y = (x + 4)3, y = (x – 4)3, y = (x – 8)3

d) y = x2, y = (x + 1)2, y = (x – 1)2, y = (x – 2)2

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42. ¿Qué valores usarías en las expresiones algebraicas y = ax3, y = bx3, y = cx3 y y = dx3 para obtener la familia de curvas que se ilustra?

a) a = 8, b = 6, c = 4 y d = 2

b) a = 1, b = 0.5, c = 0.25 y d = 0.125

c) a = 3, b = 2, c = 1 y d = 0.5

d) a = 30, b = 20, c = 10 y d = 5

43. En la gráfica de una función y = f(x), ¿cuál es el efecto de cambiar x por el término x – k?

a) La gráfica se mueve hacia la izquierda o la derecha, según sea el signo de k.

b) La gráfica se mueve hacia arriba o hacia abajo, según sea el signo de k.c) La gráfica se ensancha o compacta, según sea el signo de k.d) La gráfica gira, según sea el signo de k.

44. Si se dibuja y = f(x) + k, en lugar de y = f(x). ¿Cómo es el dibujo?a) Está más a la derecha o a la izquierda de y = f(x), según sea el signo de

k.b) Está girada respecto de y = f(x).c) Es más ancha o más compacta que y = f(x), según sea el signo de k.d) Está más arriba o más abajo de y = f ( x ), según sea el signo de k.

45. De acuerdo con el pronóstico del tiempo que se representa, ¿qué días la temperatura se mantendrá estable?

a) De lunes a miércoles, de jueves a domingob) De lunes a martes, de viernes a sábado y de lunes a miércoles c) El miércoles y el juevesd) Todos los días hay variación de la temperatura.

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46. El precio del dólar a la compra ha variado a lo largo de la semana, como se observa en la tabla y en la gráfica. ¿Cómo se describe la variación que presentó el dólar?

a) El precio al inicio de la semana fue creciente y luego comenzó a decrecer terminando en un valor inferior al del inicio.

b) Antes del primer día, se mantuvo creciente, otros dos días constante; luego, volvió a ser decreciente para empezar a crecer el lunes próximo.

c) El precio decreció los primeros dos días; luego se mantuvo constante y, finalmente, decreció.

d) El precio al inicio de la semana fue creciente; luego, se mantuvo constante y, finalmente, decreció.

47. La tendencia que presentó la tasa de interés promedio de las tarjetas de crédito de diciembre de 2004 a diciembre de 2008 en México se muestra en la gráfica. ¿En qué periodo la tasa de interés tuvo mayor incremento y de cuánto fue?

a) En agosto de 2008 y fue de 8 unidades.b) Entre agosto y octubre de 2008 y fue de 8 puntos porcentuales.

c) Entre octubre de 2003 y diciembre de 2004 y fue de 30 puntos porcentuales.

d) Entre febrero y agosto de 2008 y fue de 30 puntos porcentuales.

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48. De acuerdo con la gráfica, ¿en qué mes se registró un cambio en la tendencia del índice de precios al consumidor?

a) En marzob) En abrilc) En mayo d) Nunca hubo un cambio en la tendencia.

49. En una tienda departamental se desea contratar a ocho señoritas para que se encarguen de distintas tareas. El departamento de recursos humanos publicó una convocatoria y se están haciendo entrevistas diarias a las solicitantes. En la gráfica se ilustra el comportamiento del número de entrevistas efectuadas durante una semana laboral. ¿Cuál día se presentaron menos señoritas y a cuántas se entrevistó en él?

a) Jueves, se entrevistó a cuatro señoritas. b) Martes y miércoles, se entrevistó a cinco señoritas.c) Miércoles, se entrevistó a cuatro señoritas.d) Viernes, no hubo entrevistas.

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50. ¿Qué gráfica representa a un objeto que se aleja y, a continuación, se acerca a un punto, siempre en la misma dirección y a una velocidad constante?

a)

b)

c)

d)

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