Diálogo Termodinámica 4: Concepto de entropía y segunda ley de la termodinámica

Motivación

En su cuento de ciencia-ficción “La última pregunta” (1956), Isaac Asimov narra cómo una computadora extremadamente poderosa, llamada Multivac, ha encontrado la manera de almacenar y aprovechar los rayos del Sol directamente como fuente de energía. Pocos días después de este gran acontecimiento, dos técnicos encargados del mantenimiento de Multivac tienen, a grandes rasgos, la siguiente conversación:

Adell: ¡Es increíble! ¡Toda la energía que podamos necesitar, para siempre y siempre y siempre!Lupov: No para siempre.Adell: Bueno, prácticamente para siempre. Hasta que se apague el Sol.

[Silencio]

Lupov: Estás pensando que, cuando se muera el Sol, simplemente usaremos otro sol, ¿verdad?Adell: No… Ya lo sé, cuando se apague el Sol, las demás estrellas se habrán apagado también. Lupov: No lo dudes ni tantito. Todo empezó con la gran explosión cósmica y todo terminará cuando se mueran las estrellas. Algunas morirán más pronto que otras. El Sol durará unos 10 mil millones de años y quizá las estrellas más pequeñas aguantarán hasta 200 mil millones de años. Pero sólo espera un billón de años y todo estará oscuro. La entropía tiene que incrementar al máximo, eso es todo.

Al final de la discusión, los dos hombres deciden formularle a Multivac la siguiente pregunta: “¿Cómo se puede reducir de manera masiva la cantidad de entropía en el Universo?”

Después de unos largos momentos de silencio, Multivac les contesta: “INSUFICIENTES DATOS PARA UNA RESPUESTA SIGNIFICATIVA”.

Introducción

Uno de los patrones de comportamiento fundamentales del mundo físico es la tendencia de las cosas a desgastarse y agotarse: los materiales se carcomen, la gente envejece, los edificios se derrumban, el suelo se erosiona y los recursos naturales se agotan. Y todo sin retorno.

En una escala mucho mayor, también el Universo, nacido a raíz del Big Bang, la gran explosión cósmica que dio origen a todo, está condenado a morirse. Una de las teorías más aceptadas con respecto al fin del Universo es la que predica la muerte térmica del mismo. Según esta teoría, en un Universo en constante expansión, las estrellas terminarán por apagarse y el Universo no sólo se volverá obscuro, sino también demasiado frío para sostener la vida. En este escenario, eventualmente todo terminará como una especie de sopa de radiación uniforme con cada vez menos energía.

¿Te suena descabellada esta teoría? Realiza el siguiente diálogo… ¡Quizá cambies de opinión!

Diálogo

<1>¿Te parece factible que el Universo se quede sin energía?

Respuesta correctaClaves * (AFIR)Respuesta representativa

Sí

Retroalimentación * Te parece que sí.MicromundoSiguiente pregunta * 1_si

Respuesta correctaClaves * (NEG)Respuesta representativa

No

Retroalimentación * Te parece que no.MicromundoSiguiente pregunta * 1_no

<1_si>¿Qué argumentos puedes dar para apoyar esta idea?

Respuesta 1Claves * NEG(usar,aprovechar,utilizar,servir,útil,eficiente)

NEG(trabajo)Respuesta representativaRetroalimentación * Exactamente, aunque en el Universo siempre haya la misma cantidad de

energía, no toda esa energía servirá siempre para extraerle trabajo, es decir, para satisfacer nuestras necesidades energéticas. Por eso, hay que diferenciar entre energía utilizable y no utilizable.

Veamos un ejemplo.MicromundoSiguiente pregunta * 2

Respuesta 2Claves * Recursos,cosas & agotar,terminar

Respuesta representativaRetroalimentación * Es cierto que los recursos naturales se agotan, eso ya lo establecimos al inicio

de este diálogo. Pero, ¿qué significa precisamente el que se agoten?MicromundoSiguiente pregunta *

Respuesta 3Claves * Estrellas,sol & apagar,morir,terminarRespuesta representativaRetroalimentación * En efecto, es un hecho que las estrellas eventualmente se apagarán, porque

se quedarán sin combustible nuclear. Sin embargo, este fenómeno particular obedece a una tendencia más general de la energía. Analicémosla más a fondo.

MicromundoSiguiente pregunta * 1_te

Respuesta 4Claves * perder,desaparecerRespuesta representativaRetroalimentación * Recuerda el principio de la conservación de la energía: la energía no se

pierde ni se destruye. Después de cualquier cambio de estado, el balance energético de un sistema aislado (como en Universo) siempre será el mismo. Trata de dar otro argumento.

MicromundoSiguiente pregunta *

Respuesta 5Claves * transformarRespuesta representativaRetroalimentación * Ciertamente, al producirse cambios físicos y químicos en la materia, la

energía de la misma se transforma. Este principio lo exploramos en el diálogo sobre la primera ley de la termodinámica. Ahora piensa: estas transformaciones, ¿qué tienen que ver con que el Universo se puede quedar “sin energía”? ¿De qué manera se debe interpretar eso?

MicromundoSiguiente pregunta *

Respuesta 6Claves * (DUDA)Respuesta representativaRetroalimentación * Te doy una ayuda.MicromundoSiguiente pregunta * 1_te

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * Me parece que no nos estamos entendiendo mucho. Te doy una ayuda.MicromundoSiguiente pregunta 1_te

<1_no>¿Por qué te parece imposible?

Respuesta 1Claves * Primera ley / ( energía & (conservar/sólo&transformar/NEG(perder)))Respuesta representativa

Porque la energía nunca se pierde, sólo se transforma.

Retroalimentación * Es cierto que el principio de la conservación de la energía indica que la cantidad total de energía en un sistema aislado nunca cambia. Y como podemos considerar al Universo como un sistema aislado, este principio da la idea de que siempre habrá suficiente energía para satisfacer todas nuestras necesidades energéticas. ¡Pero no es así!

MicromundoSiguiente pregunta * 1_te

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * Te doy una ayuda.MicromundoSiguiente pregunta 1_te

<1_te>Consideremos el siguiente ejemplo. Imagínate que tienes mucho frío y te preparas una rica taza de té para entrar en calor. Cuando estás a punto de tomarlo –aún muy calientito—suena el teléfono y te distraes un buen rato. Al regresar a tomar tu bebida, ¡ya no está caliente!, porque ¡su energía térmica ya se disipó por todo el cuarto!

¿Qué nos enseña este ejemplo sobre la naturaleza de la energía?

Respuesta correctaClaves * NEG(utilizar,servir,útil) OR (utilizar,servir,útil)

Respuesta representativaRetroalimentación * Ya lo entendiste: la energía no siempre se puede aprovechar, por lo que

tenemos que diferenciar entre energía útil (aquella que se puede utilizar para realizar un trabajo) y la que no es útil.

Veamos otro ejemplo.MicromundoSiguiente pregunta * 2

Respuesta correctaClaves * Concentrado / un solo lugar / compactadoRespuesta representativaRetroalimentación * Creo que ya te entendí: la energía térmica del té sólo nos sirve (en este caso

para calentarnos) si se encuentra “concentrado” dentro del té. Una vez que se disipe, pierde su efecto benéfico.

La moraleja es que hay que diferenciar entre energía útil (aquella que se puede utilizar para realizar un trabajo), y la que no es útil.

Veamos otro ejemplo.MicromundoSiguiente pregunta * 2

Respuesta no reconocida

Retroalimentación * La energía térmica del té sólo nos sirve (en este caso para calentarnos) si se encuentra “concentrado” dentro del té. Una vez que se disipe, pierde su efecto benéfico.

La moraleja es que hay que diferenciar entre energía útil (aquella que se puede utilizar para realizar un trabajo), y la que no es útil.

Veamos otro ejemplo.MicromundoSiguiente pregunta 2

<2>Podemos decir que un coche con el tanque lleno de gasolina tiene mucha energía potencial con la cual podrá realizar trabajo y avanzar. Ahora bien, los procesos químicos de combustión que “liberan” la energía química de la gasolina la convierten en otros tipos de energía (cinética y térmica, por ejemplo) que ya no son utilizables para que un motor produzca trabajo.

¿Te queda claro esto?

Respuesta correcta 1Claves * (AFIR)Respuesta representativa

Sí

Retroalimentación * Perfecto.MicromundoSiguiente pregunta * 3

Respuesta correcta 2Claves * (NEG)Respuesta representativa

No

Retroalimentación * Sucede lo mismo que con las estrellas: una vez que agoten su combustible interno se apagarán, porque la energía térmica y luminosa que emitían al “brillar” ya no les es útil.

Sigamos.MicromundoSiguiente pregunta * 3

Respuesta no reconocida

Retroalimentación * ¿Lo entendiste, sí o no?MicromundoSiguiente pregunta

<3>Ahora dime, ¿cuál es, en términos termodinámicos, la condición primordial para que la energía térmica de un sistema sea utilizable?

Respuesta correctaClaves * diferencia & (temperatura / energía)Respuesta representativa

Retroalimentación * Así es, para que la energía térmica pueda trasladarse y realizar un trabajo, debe haber una diferencia de temperatura entre los sistemas que están en contacto. Además, entre más grande sea la diferencia de temperatura, más eficiente será el trabajo extraído del calor.

Recuerda la máquina térmica del diálogo anterior: para que el gas eleve los tabiques, se pone en contacto con la fuente caliente T2, cuya temperatura es mucho más alta que la del gas.

Micromundo

Siguiente pregunta * 4

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * Recuerda la máquina térmica que analizamos en el diálogo anterior.Micromundo

Siguiente pregunta 3_R2

<3_R2>¿A base de qué funciona?

Respuesta correctaClaves * diferencia & (temperatura / energía)Respuesta representativa

Efectivamente, para que el gas eleve los tabiques, se pone en contacto con la fuente caliente T2, cuya temperatura es mucho más alta que la del gas.

En otras palabras, para que la energía térmica pueda “fluir” y realizar un trabajo, debe haber una diferencia de temperatura entre los sistemas que están en contacto. Además, entre más grande sea la diferencia de temperatura, más eficiente será el trabajo extraído del calor.

Retroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta * 4

Respuesta correctaClaves * calor / transferencia de energíaRespuesta representativaRetroalimentación * Correcto, el funcionamiento de las máquinas térmicas se rige por el calor,

que es nada más y nada menos que el intercambio de energía térmica entre dos sistemas. Ahora haz memoria: ¿cuál era la condición indispensable para tal transferencia de energía?

MicromundoSiguiente pregunta *

Respuesta incorrecta o parcialmente correctaClaves * Fuente & ( energía/(T1&T2)/frío&caliente,calor )Respuesta representativaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta incorrecta o parcialmente correctaClaves * expansión,compresión,calentamiento & gasRespuesta representativaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta incorrecta o parcialmente correctaClaves * Ley & gas / primera ley / ley cero / principio cero / charles / boyleRespuesta representativaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta no reconocida

Retroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

<4>Hagamos un breve alto cultural en el camino. Consulta la información de la izquierda, luego reflexiona y contesta: ¿Crees que es posible hacer hielo en el desierto?

<Micromundo>

Hielo en el desierto

Con estas gigantescas estructuras en forma de hoja de olmo, el artista holandés Ap Verheggen pretende hacer hielo en el desierto.

Verheggen asegura haber tenido una visión para crear un "glaciar" en el desierto y así resolver el cada vez más grave problema del agua en ciertos lugares del mundo, demostrando que lo aparentemente imposible es posible.

"Doy la inspiración. Qué se puede hacer con ella es cosa de los demás. Hay que abrir las fronteras del pensamiento", declaró el artista.

Respuesta 1Claves * (AFIR)Respuesta representativa

Sí.

Retroalimentación * Ok.Micromundo

Siguiente pregunta * 4_si

Respuesta 2Claves * (NEG)Respuesta representativa

No.

Retroalimentación * Muy bien.MicromundoSiguiente pregunta * 4_no

Respuesta 3Claves * (DUDA)Respuesta representativaRetroalimentación * Atrévete a opinar, ¡anda!MicromundoSiguiente pregunta *

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * Por ahora, simplemente contesta con “sí” o “no”.MicromundoSiguiente pregunta

<4_si>¿De qué manera crees que se logra?

Respuesta correcta 1Claves * Helar / temperatura bajo 0 / menos de 0Respuesta representativaRetroalimentación * Muy bien. De hecho, es sabido que los romanos producían hielo en el

desierto del Sahara, aprovechando su baja humedad y clima extremoso. Vertían agua en pozos poco profundos, aislándolos del calor durante el día y exponiéndolos al frío durante la noche. Claro, este método sólo funcionará si de noche la temperatura cae debajo de 0 °C.

MicromundoSiguiente pregunta * 4_si_R1

Respuesta correcta 2Claves * enfríar,refrigerar,condensar,congelar,congelador,refrigerador,condensador

suministrar,fuente & energía/trabajo mecánicoelectricidad,corrientepanel solar

Respuesta representativaRetroalimentación * En efecto, la única manera de hacer hielo en las altas temperaturas diurnas

del desierto es suministrando energía a un condensador para extraer el agua presente en el aire en forma de vapor y luego bajar su temperatura hasta congelarla.

Como lo postuló el físico alemán Rudolf Clausius a mediados del siglo XIX: “Ningún refrigerador puede enfriar un sistema pasando energía a otro sistema más caliente, sin que se efectúe trabajo sobre el.”

En el diseño de Verheggen, la energía requerida para este trabajo es proporcionada por paneles solares que cubren toda la superficie de la hoja. Ingenioso, ¿no?

MicromundoSiguiente pregunta 5

Respuesta incorrecta 1Claves * humedadRespuesta representativaRetroalimentación * Estás pensando en la dirección correcta. Efectivamente se podría encontrar

una manera de extraer la humedad (es decir, el vapor de agua) presente en el aire. Pero para eso, primero se tendría que condensar el vapor para formar agua y luego hielo. ¿Y qué se requiere para eso?

MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta incorrecta 2Claves * (DUDA)Respuesta representativaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * ¿Quizá no te queda muy claro?MicromundoSiguiente pregunta

<4_si_R1>Pero entonces, ¿cómo es posible hacer hielo en el desierto durante el día?

Respuesta correcta 1Claves * NEG(poder,posible) / imposibleRespuesta representativaRetroalimentación * Pues no, de manera natural no se puede. La única manera de hacer hielo en

las altas temperaturas diurnas del desierto es suministrando energía a un condensador para extraer el agua presente en el aire en forma de vapor y luego bajar su temperatura hasta congelarla.

Como lo postuló el físico alemán Rudolf Clausius a mediados del siglo XIX: “Ningún refrigerador puede enfriar un sistema pasando energía a otro sistema más caliente, sin que se efectúe trabajo sobre el.”

En el diseño de Verheggen, la energía requerida para ese trabajo es proporcionada por paneles solares que cubren toda la superficie de la hoja. Ingenioso, ¿no?

Micromundo

Siguiente pregunta 5

Respuesta incorrecta 2Claves * (DUDA)Respuesta representativaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta no reconocidaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta

<4_no>¿Por qué opinas que no es posible?

Respuesta correcta 1Claves * NEG(Helar / temperatura bajo 0 / menos de 0)

Temperatura & altoRespuesta representativaRetroalimentación * En efecto, sólo se podría hacer hielo en el desierto de manera natural si

helara. Como nunca es el caso (al menos durante el día), la única manera sería suministrando energía a un condensador para extraer el agua presente en el aire en forma de vapor y luego bajar su temperatura hasta congelarla.

Como lo postuló el físico alemán Rudolf Clausius a mediados del siglo XIX: “Ningún refrigerador puede enfriar un sistema pasando energía a otro sistema más caliente, sin que se efectúe trabajo sobre el.”

En el diseño de Verheggen, la energía requerida para ese trabajo es proporcionada por paneles solares que cubren toda la superficie de la hoja. Ingenioso, ¿no?

Micromundo

Siguiente pregunta 5

Respuesta no reconocidaRetroalimentación *MicromundoSiguiente pregunta 5

<5>

Todos sabemos que el calor siempre fluye de lo más caliente a lo más frío, al igual que las cosas siempre caen hacia abajo. ¡Hasta parece una trivialidad! Sin embargo, ¿qué impide que un cuerpo caliente sea capaz de extraer, espontáneamente, calor a otro más frío, dejándolo aún más frío? En virtud de la primera ley de la termodinámica, bastaría con que el balance energético se conservara. Sin embargo, lo anterior es contrario a toda experiencia.

¿Por qué crees pues que el calor siempre se transfiere de lo caliente a lo frío?

Respuesta correcta 1Claves * partículas & mover,movimiento,velocidad,rápidoRespuesta representativaRetroalimentación * ¡Bien pensado! Recordaste que, a nivel submicroscópico, el calor no es nada

más que la transferencia de la energía cinética de las partículas de un sistema a otro. Y al cabo de un tiempo, todas las partículas se moverán con la misma velocidad.

Pues he ahí la respuesta… Vivimos en un universo que tiende a la estabilidad, al equilibrio, y no a los extremos.

Micromundo

Siguiente pregunta 6

Respuesta correcta 2Claves * homogéneo,uniforme,uniformizar,equilibrio,estable

repartir,distribuir & mismo,parecido,similar,equivalente,igualRespuesta representativaRetroalimentación * Se me hace que lo captaste bien: la respuesta –por insatisfactoria que pueda

resultar—es que vivimos en un universo que tiende a la estabilidad y el equilibrio, y no a los extremos.

Micromundo

Siguiente pregunta 6

Respuesta correcta 3Claves * Caótico,inestable,impredecible / NEG(predecir) / NEG(saber_pasar)Respuesta representativaRetroalimentación * Tienes mucha razón. Un universo en donde la energía pudiera fluir en

cualquier dirección no sólo sería totalmente impredecible, sino también tendería a los extremos. En cambio, el Universo en que vivimos busca el equilibrio y la estabilidad.

Micromundo

Siguiente pregunta 6

Respuesta incorrectaClaves * Natural,espontáneoRespuesta representativa

Retroalimentación * Es cierto que es lo más natural. Pero, ¿por qué sucede naturalmente así y no al revés?

MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta incorrectaClaves *Respuesta representativaRetroalimentación * Piénsalo, un universo en donde la energía pudiera fluir en cualquier dirección

no sólo sería totalmente impredicible, sino también tendería a los extremos. En cambio, el Universo en que vivimos busca el equilibrio y la estabilidad.

MicromundoSiguiente pregunta

<6>Cuando un proceso se da de manera espontánea, siempre lo hace en una dirección definida y esa dirección siempre conlleva un incremento en la uniformidad o estabilidad del sistema. Por ejemplo, cuando se derrite hielo o se disuelve sal en agua, las partículas de la materia se acomodan más uniformemente.

Para entender mejor este principio vamos a regresar una vez más a nuestra máquina de calor. Lee el texto y realiza la actividad.

<Micromundo>

Imagínate que ya no estamos ante una máquina ideal, con fuentes de calor y frío inagotables, sino que ambas sufren las consecuencias naturales de ceder y recibir calor, como sucede en cualquier sistema aislado.

Estás viendo el estado inicial del sistema, con las temperaturas T1 y T2 de las fuentes de frío y calor, y la temperatura T del gas relacionándose de la siguiente manera: T2

> T > T1. Las esferas representan las partículas de cada sistema en nuestro universo, es decir: el sistema aislado de la máquina.

En el momento de máxima homogeneidad, ¿cómo se moverían las partículas de cada sistema? Utiliza los pulsadores para regular el movimiento de las partículas y presiona Verificar.

<Se mostrará una imagen estática de la máquina con partículas moviendo de acuerdo con las temperaturas indicadas. Habrá un pulsador al lado de cada sistema, con valores de 1 a 3, que el alumno tendrá que dejar todos en 2. Sus valores iniciales son 1 para T1, 2 para T y 3 para T2.>

Respuesta correcta 1Claves * 2-2-2Respuesta representativaRetroalimentación * En efecto, al cabo de cierto tiempo, todos los sistemas de nuestro universo

habrán adquirido la misma temperatura, con un valor intermedio entre el valor inicial de T1 (1) y T2 (3). Por ende, sus partículas se moverán con la misma velocidad.

Micromundo

Siguiente pregunta 7

Respuesta incorrectaClaves * 1-1-1 / 3-3-3Respuesta representativaRetroalimentación * Entendiste que las partículas de los 3 sistemas que conforman nuestro

universo adquirirán la misma temperatura después de un tiempo. Ahora piensa: para que se cumpla el balance energético del universo, ¿en qué nivel debe estar su temperatura final?

MicromundoSiguiente pregunta

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * Recuerda que los sistemas termodinámicos siempre tienden al equilibrio.

Toma en cuenta también que la temperatura es una medida macroscópica de la energía cinética de las partículas de un sistema.

Intenta nuevamente.MicromundoSiguiente pregunta

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * De acuerdo con el principio cero de la termodinámica, al cabo de cierto

tiempo, todos los sistemas de nuestro universo habrán adquirido la misma temperatura, cuyo valor estará ubicado entre el valor inicial de T1 (1) y de T2 (3). Por ende, sus partículas se moverán con la misma velocidad.

MicromundoSiguiente pregunta 7

<7>En ese momento, se dice que el sistema ha alcanzado su estado de máxima entropía, la entropía siendo una medida de la uniformidad con que la energía se distribuye en un sistema.

En efecto, según un importante postulado de la termodinámica, en un sistema aislado ningún proceso puede ocurrir si a él se asocia una disminución de la entropía total del sistema. Lo anterior equivale a decir que ¿…?

Respuesta correcta 1Claves * Proceso && sistema_aislado/natural,espontáneo && siempre,sólo &&

incrementar && entropíaRespuesta representativaRetroalimentación * Ok, sólo estaba averiguando si seguías despierto.Micromundo

Siguiente pregunta 8

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * Lo que te pedimos es que parafrasees el postulado En un sistema aislado,

ningún proceso puede ocurrir si a él se asocia una disminución de la entropía total del sistema. En específico, trata de formularlo sin la negación.

MicromundoSiguiente pregunta

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * Una versión equivalente pero afirmativa de este postulado sería: en un

sistema aislado, un proceso sólo puede ocurrir se a él se asocia un incremento en la entropía del sistema.

MicromundoSiguiente pregunta 8

<8>Una vez alcanzado el estado de máxima entropía, ¿qué pasa con la energía utilizable presente en el universo de nuestra máquina?

Respuesta correcta 1Claves * No hay, ninguna, cero, inexistente, se perdió, desaparecióRespuesta representativaRetroalimentación * Estás en lo correcto, en el momento de máxima entropía, el sistema se

queda sin energía utilizable, porque ya no existen diferencias energéticas.

Podemos concluir que los procesos espontáneos no sólo tienden a una mayor uniformidad del sistema, sino a la vez conllevan una pérdida de energía utilizable.

Micromundo

Siguiente pregunta 9

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * Recuerda lo que establecimos al inicio del diálogo: para que la energía sea

utilizable, debe haber una diferencia entre los estados energéticos de uno y otro sistema/un sistema.

MicromundoSiguiente pregunta 8_R2

<8_R2>¿Es el caso aquí?

Cualquier respuestaRetroalimentación * ¡Claro que no! Cuando la entropía alcanza su máximo valor, la energía queda

distribuida homogéneamente en el sistema.MicromundoSiguiente pregunta 8_R2_2

<8_R2_2>¿Qué pasa entonces con la energía utilizable del sistema?

Respuesta correcta 1Claves * No hay, ninguna, cero, inexistente, se perdió, desaparecióRespuesta representativaRetroalimentación * Así es, en el momento de máxima entropía, el sistema se queda sin energía

utilizable.

Podemos concluir que los procesos espontáneos no sólo tienden a una mayor uniformidad del sistema, sino a la vez conllevan una pérdida de energía utilizable.

Micromundo

Siguiente pregunta 9

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * En el momento de máxima entropía, el sistema se queda sin energía

utilizable.

Podemos concluir que los procesos espontáneos no sólo tienden a una mayor uniformidad, sino a la vez conllevan una pérdida de energía utilizable.

MicromundoSiguiente pregunta 9

<9>Por lo mismo, existe una definición alternativa del término entropía. Trata de formularla con base en la información proporcionada en el párrafo anterior.

Respuesta correcta 1Claves * medida,medir,indicar,indicación &&& ( energía_utilizable,inutilizable /

(utilidad && energía) / (capacidad/incapacidad &&& energía &&& hacer &&& trabajo) )

Respuesta representativaRetroalimentación * ¡Excelente! Otra definición común de la entropía es que ésta

proporciona una medida de la (in)capacidad de la energía para realizar un trabajo: según aumenta la entropía de un sistema, mayor será su INcapacidad para hacer un trabajo y viceversa.

Micromundo

Siguiente pregunta 10

Respuesta parcialmente correctaClaves * energía_utilizable,inutilizable / (utilidad && energía) /

(capacidad/incapacidad &&& energía &&& hacer &&& trabajo)Respuesta representativaRetroalimentación * Se me hace que lo entendiste muy bien, sólo te hizo falta indicar que la

entropía se define también como una medida de la capacidad de un sistema para realizar trabajo. En otras palabras, entre mayor sea el cambio de entropía en un sistema, menor será su capacidad para realizar trabajo y viceversa.

MicromundoSiguiente pregunta 10

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * Recuerda la definición anterior de entropía: es una medida de la uniformidad

con que la energía se distribuye en un sistema. Ahora, si esa creciente uniformidad tiene como consecuencia una mayor ineficiencia de la energía, ¿entonces de qué otra manera se puede definir la entropía?

MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta no reconocidaRetroalimentación * De acuerdo con la definición alternativa de la entropía, ésta es una medida

de la capacidad de la energía para realizar un trabajo.MicromundoSiguiente pregunta 9_R4

<9_R4>Ahora te toca a ti completar la siguiente afirmación escribiendo la palabra que hace falta: Según aumenta la entropía de un sistema, mayor será su ___________ para hacer un trabajo y viceversa.

Respuesta correctaClaves * incapacidad,imposibilidad,ineficienciaRespuesta representativa

incapacidad

Retroalimentación * Bien.Micromundo

Siguiente pregunta 9_R4_2

Respuesta incorrectaClaves * capacidad,eficiencia,aptitud,habilidad,posibilidadRespuesta representativa

capacidad

Retroalimentación * ¡Al revés! Recuerda que en procesos espontáneos aumenta la uniformidad del sistema, por lo que pierde energía útil, es decir, aumenta su incapacidad para hacer trabajo.

MicromundoSiguiente pregunta 10

<9_R4_2>¿Lo entendiste o adivinaste?

Respuesta 1Claves * entenderRespuesta representativaRetroalimentación * Perfecto.MicromundoSiguiente pregunta * 10

Respuesta 2Claves * Adivinar / NEG(entender) / (DUDA)Respuesta representativaRetroalimentación * Entonces recuerda que en procesos espontáneos aumenta la uniformidad del

sistema, por lo que pierde energía útil, es decir, aumenta su incapacidad para hacer trabajo.

Micromundo

Siguiente pregunta * 10

<10>Ya sabemos que, como sistema aislado, nuestra máquina dejará de funcionar después de un tiempo por quedarse sin energía útil. Ahora, ¿en qué etapa(s) de la máquina se incrementa exactamente la entropía? Para encontrar la respuesta, toma en cuenta que ésta aumenta en procesos espontáneos que además son irreversibles, es decir que no pueden regresar a su estado original.

Revisa las 4 etapas del ciclo y escribe el número de la(s) que según tú contribuye(n) al aumento de la entropía.

<En la escena, habrá que agregar los números de las etapas.>

Respuesta correctaClaves * 2 & 4Respuesta representativaRetroalimentación * En efecto, las fases isóbaras son irreversibles. Por ejemplo, en la fase 2

(calentamiento isóbaro) no es posible comprimir el gas y que éste vaya a la vez enfriándose y transfiriendo calor a la fuente caliente T2. Aun si volvieras a enfriar el gas con la fuente T1, las temperaturas de ambas fuentes habrían cambiado y el estado inicial se habría alterado invariablemente.

Micromundo

Siguiente pregunta 11

Respuesta parcialmente correctaClaves * (2 &! 4) / (4 &! 2)Respuesta representativaRetroalimentación * Vas por buen camino, pero hay 2 etapas en el ciclo de la máquina que

generan entropía. Piensa: ¿cuál es la etapa equivalente a la que acabas de mencionar? Después vuelve a contestar escribiendo el número de ambas fases.

MicromundoSiguiente pregunta

Respuesta incorrectaClaves * 1 & 3Respuesta representativaRetroalimentación * Los procesos ocurridos en las etapas 1 y 3 son reversibles: basta con quitar o

volver a colocar el ladrillo para regresar las cosas a su estado anterior. Por lo mismo, no presentan un aumento de entropía. ¿Cuáles son entonces las etapas que sí generan entropía?

MicromundoSiguiente pregunta

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * En total, hay 2 etapas que generan entropía. Se trata de 2 etapas que

presentan procesos equivalentes pero inversos, lo cual se refleja en su nombre.

MicromundoSiguiente pregunta

Cualquier otra respuestaRetroalimentación * Las fases isóbaras son las irreversibles. Por ejemplo, en la fase 2

(calentamiento isóbaro) no es posible comprimir el gas y que éste vaya a la vez enfriándose y transfiriendo calor a la fuente caliente T2. Aun si volvieras a enfriar el gas con la fuente T1, las temperaturas de ambas fuentes habrían cambiado y el estado inicial se habría alterado invariablemente.

MicromundoSiguiente pregunta 11

<11>Por último, ¿cómo se mide la entropía? Resuelve la actividad de la izquierda para averiguarlo.

<Micromundo>

[Los pasos aparecerán uno por uno y el alumno tendrá que ir llenando, con dropbox, los valores marcados en verde.]

[Paso 1]1. Según la convención, el sistema que cede calor perderá entropía, mientras que el que recibe calor aumentará su entropía, según lo indica la siguiente fórmula:

∆Stotal = ∆Sfrio - ∆Scaliente

[Paso 2]2. El cambio de entropía en cada sistema equivale al calor transferido (dQ) dividido entre la temperatura del sistema (T):

∆Sfrio = dQ/T1 ∆Scaliente = dQ/T2

[Paso 3]3. Tenemos entonces que:

∆Stotal = dQ/T1 - dQ/T2

[Paso 4]4. Aunque el valor de T1 y T2 varía a lo largo de cada etapa 2 y 4, siempre es cierto que:

T1 <= T2

[Paso 5]5. Por lo mismo, siempre se cumple que:

∆Stotal >= 0

Final de la actividadClaves * [actividad terminada]Respuesta representativaRetroalimentación * Acabamos de comprobar numéricamente que los procesos naturales

siempre se producen con un aumento en la entropía.

Si aún te cabe duda, utiliza el simulador de la izquierda para asignar los valores que quieras a Tfrío y Tcaliente; verás que la cuota final de entropía siempre será positiva (o cero, en caso de partir de temperaturas idénticas).

Micromundo <Micromundo con dos sistemas (recipientes con agua: uno frío y otro caliente). Al elegir dos valores aleatorios (en unidades de Kelvin, con la única condición de que Tfrío <= Tcaliente), se hará el cálculo de entropía, mostrando los valores correspondientes en la fórmula ∆Stotal = dQ/T1 - dQ/T2

Sería bonito que, dependiendo de la temperatura elegida, se viera el cambio correspondiente en el estado físico del agua.>

Siguiente pregunta 11

<12> ¿Te diste cuenta de que todo este tiempo hemos estado hablando de la segunda ley de la termodinámica? Esta ley se ha formulado de distintas maneras por distintos científicos.

Entre los postulados que se muestran a la izquierda, ¿cuál o cuáles te parece(n) concordar mejor con el principio de la entropía?

<Micromundo. Actividad de opción múltiple con retroalimentación adecuada. Todos son correctos.>

Ningún motor térmico trabajando en ciclo puede convertir íntegramente calor en trabajo. (Max Planck)

Es imposible una transformación cuyo resultado final sea transformar en trabajo todo el calor extraído de una fuente. (Kelvin)

Es imposible que una máquina, sin ayuda mecánica externa,transfiera calor de un cuerpo a otro más caliente. (Rudolf Clausius)

Ningún proceso cíclico es tal que el sistema en el que ocurre y su entorno puedan volver a la vez al mismo estado del que partieron.

En un sistema aislado, ningún proceso puede ocurrir si a él se asocia una disminución de la entropía total del sistema.

Cierre

Aprendimos que en un sistema aislado, donde los procesos físicos y químicos ocurren de manera espontánea, siempre hay un incremento en la estabilidad o homogeneidad del sistema y, a la par, una disminución en la energía servible para convertirla en trabajo. He allí la esencia de la entropía. Y como el Universo en el que vivimos se puede considerar como un sistema aislado, la suma total de entropía del Universo debe crecer continuamente.

Como Rudolf Clausius lo expresó en su famosa sentencia: “la energía del Universo es constante, pero la entropía tiende a lograr un valor máximo.” En ese sentido, la entropía es “la flecha del tiempo” ya que anuncia el fin del mundo como una lenta y progresiva muerte térmica: la entropía alcanzará un máximo y todos los procesos, incluso la vida, cesarán.

Aplicando este principio a la evolución estelar, vemos que la vida de las estrellas se rige por procesos nucleares que se van haciendo cada vez menos eficientes, hasta que la estrella se queda sin combustible nuclear y… se apaga. Así, a lo largo de su vida, las estrellas van

transformándose de “subgigantes” a “gigantes rojos” (como el Sol) y “supergigantes”, para luego degenerarse y morir como supernovas o nebulosas.

Como se señaló al inicio de esta indagación, sólo es cuestión de esperar unos 1,000,000,000,000 años y… ¡todo habrá acabado!

Definiciones

Proceso nuclear: proceso de combinación y transformación de las partículas sub-atómicas y núcleos atómicos de un átomo.

Fuentes

Asimov, Isaac, The Last Question, http://www.physics.princeton.edu/ph115/LQ.pdf

Enciclopedia de Conocimientos Fundamentales, UNAM-Siglo XXI, México, 2010

http://www.ecologiahoy.com/sunglacier-una-hoja-solar-capaz-de-crear-hielo-en-el-desiertohttp://www.prensa.com/impreso/arte-energia-renovable-y-hielo-en-el-desierto/35954http://diariodeporteras.blogspot.mx/2011/10/una-obra-de-arte-que-pretende-formar-un_26.html#axzz2f0QDbmqF

http://everything2.com/title/Making+Ice+In+Ancient+Rome

http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes5/DOC/fisica/calor/MaquinasTermicas.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Evoluci%C3%B3n_estelar

Rojas Diéguez, José Joaquín, Entropía: Un breve esbozo, http://www.tec.url.edu.gt/boletin/URL_04_QUI01.pdf