LICEO TÉCNICO BICENTENARIO JUANITA FERNANDEZ SOLARDepartamento de Matemática

GUÍA EVALUADA – ETAPA 5 - MATEMÁTICA - PRIMERO MEDIONOMBRE: CURSO:PUNTAJE MÁXIMO: 28 puntos PUNTAJE OBTENIDO:OBJETIVO: Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas relacionados con problemas de la vida diaria, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual o con software educativo.HABILIDADES: Verificar, Representar, elaborar, resolver, modelar.CONTENIDOS: Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitasINSTRUCCIONES GENERALES: Utiliza lápiz pasta azul o negro, escribe con letra clara y legible el desarrollo y respuesta final para cada ejercicio o problema. El desarrollo de cada ejercicio tiene un puntaje dentro de cada pregunta, si se omite el puntaje máximo no será concedido.

Ítem I.- Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.VERDADERO O FALSO: Coloque una V si considera que la igualdad es correcta o una F si considera que es incorrecta. Justifique en el caso de que sea falsa para obtener el puntaje asociado. (1 pts. C/u; 4 pts. Total)1) _____ La ecuación 2 x−5 y=4 tiene sólo dos soluciones…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….2) _____ El punto (5 ,−1) pertenece a la recta 5 x− y=−1……………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) _____ El par ordenado (1,2) NO pertenece a la recta de ecuación 5−x=2 y……………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) ____ La recta x− y−2=0, es equivalente a la recta y−x+2=0……………………………………………………………………………………………………………………………………………………Ítem II: Representación de sistemas de ecuacionesRELACIONAR: Relaciona anteponiendo el número de cada sistema de ecuaciones con su representación respectiva. (1 pts. C/u; 4 pts. Total)

5)

6)

7)

8)

1

“En la embotelladora se han embasado 500 litros de jugo de naranjas en 200 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

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Ítem III: Resolución de sistemas de ecuacionesSELECCIÓN MÚLTIPLE: Encierre en un círculo la alternativa correcta. Deja los cálculos en la guía, de lo contrario no obtendrá todo el puntaje. (2 pts. c/u; 8 pts. total)9) Considera el siguiente sistema de ecuaciones:4 x−7 y=−108 x−14 y=4¿Cómo se representa en el plano cartesiano y qué se puede decir de su solución?A) Como dos rectas paralelas y no tiene soluciónB) Como dos rectas perpendiculares y tiene soluciónC) Como una recta y tiene infinitas solucionesD) Como dos rectas secantes y tiene una única solución.

10) ¿Cuál es la solución del sistema 3 x+2 y=13x− y=6?

A) x=5 , y=1B) x=5 , y=−1C) x=−5 , y=1D) No es única11) ¿Cuál de los siguientes sistemas tiene como solución x=2 , y=−1?A) 9 x+5 y=1327 x+15 y=39

B) 7 x+5 y=108 x−3 y=19C) 5 x+7 y=310x−3 y=22D) 10 x−7 y=2719 x−3 y=41

12) En el siguiente sistema: 8 x+4 y=12−12 x+5 y=−15¿Cuáles son los valores de los determinantes?

A) ∆=8 ,∆ x=120 ,∆ y=24B) ∆=88 ,∆x=−264 ,∆y=0C) ∆=88 ,∆ x=0 , ∆ y=−264D) ∆=8 ,∆ x=24 ,∆y=120

Ítem IV: Sistemas de ecuaciones asociados a problemasDESARROLLO: Desarrolla el siguiente problema en el espacio dado. (12 pts. total)13) En una librería, han vendido 20 libros a dos precios distintos, unos a $8000 y otros a $12000, con los que han obtenido $192000. ¿Cuántos libros han vendido de cada precio?Si x representa la cantidad de libros de $8000 e y representa la cantidad de libros de $ 12000, completa:¿¿20¿+12000 y=¿¿ (4 puntos)Desarrolla el sistema anterior, utilizando el método de Cramer:

(6 puntos)Respuesta: (2 puntos)Reflexión PersonalTe invitamos a completar el siguiente cuadro que te ayudará a reflexionar sobre tu progreso y tus dificultades. INDICADORES DE DESEMPEÑO si / no Justifica tu respuesta sea sí o no, para lo cual argumenta completando todo el espacio asignado¿Comprendí los contenidos y procedimientos desarrollados en la guía de aprendizaje?

¿Para realizar las actividades propuestas, consulté al profesor, a mis compañeras, familia, diversas fuentes?2

LICEO TÉCNICO BICENTENARIO JUANITA FERNANDEZ SOLARDepartamento de Matemática¿Cuáles fueron las mayores dificultades en este tema?, ¿pudiste enfrentarlas?Si pudieras volver a empezar este tema, ¿harías algo distinto? ¿Por qué?

Logrado (3 puntos) Medianamente Logrado (2 puntos) Por Lograr (1 punto) NO Logrado (0 punto)Responde todas las preguntas y las justifica Responde todas las preguntas, pero justifica solo algunas Responde solo algunas preguntas y las justifica No respondeObservación: El puntaje obtenido en este ítem se considerará como una bonificación adicional al puntaje acumulado en el instrumento

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