EJERCICIOS BLOQUE 1 CETIS 104Instrucciones: transcriba a su libreta los ejercicios y resuélvalos según se indica. Entréguelos en la fecha indicada por el profesor de la clase de Cálculo.

NOTA: imprima las últimas dos hojas y póngalas en el anverso y reverso de su libreta, cubiertas con mica.

PRIMERA PARTE

Obtenga la derivada de las siguientes funciones matemáticas mostrando el proceso para obtener su resultado:

1. f ( x )=( 4 x3−5 )5

2. f ( x )=(−3 x3+2 )−3

3. f ( x )=¿4. f ( x )= 3√x3+4 x5. f ( x )= 4√(4 x−3)3

6. f ( x )= xx+1

7. f ( x )= x2

5 x−1

8. f ( x )= x2−43 x2−10 x

9. f ( x )= 2 x+33 x−4

10. f ( x )=(2 x3+4 x) (−6 x2+2 )❑

11. f ( x )=(x3−x2)¿12. f(x)= 40x-7+42x-5+14x

13. f(x)= -80x7–45x-4+4x

14. f(x)=40x-7/3+42x-5/2+14/5 x

15. f ( x )=ex2+3

16. f ( x )=33 x2+1

17. f ( x )=se n−1(2 x2)

18. f ( x )=csc ( 7x3+2 )

19. f ( x )=t g−1(3 x)

20. f ( x )=ln (2 x4−4 x3)

SEGUNDA PARTE

Encuentre la integral directa de las siguientes derivadas. Recuerde que lo único que debe hacer es saber qué función se tuvo que derivar para poder encontrar la función que dio origen a tal derivada.

Por ejemplo:

y ´=21 x2cos7 x3

Esta es la derivada

21 x2 es la derivada de7x3

La derivada de y=SenV es:

y´=CosVdv

Por lo que:CosV=7x3

dv= 21x2

Así tenemos que la integral inmediata es:

y=Sen7 x3

Porque al derivarla da:

dydx

=21 x2 cos7 x3

1. y ´=48 x

2. y ´=12 x2 3. y ´=48 x

4. y ´=x4

5. y ´=27 x2

6. y ´=48 x

7. y ´=−9 x2 Sen3 x3

8. y ´= (4 x−2 ) cos (2 x2−2 x)9. y ´=4 x3 ex4

10. y ´=8 x3 e2 x4−5

11. y ´= 11+x2

12. y ´= 1√1−x2

13. y ´= −12x2+54 x−4 x3+27 x2+5

14. y ´= 2 x1+x2

15. y ´=−4 x−3