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MATEMÁTICA CLASE DEL DÍA: jueves 25 de junio Profesor: Enzo Salvetti Tema: APROXIMACIÓN Y ERROR Buen día chicos, espero que sigan bien. Con la clase de hoy finalizamos la unidad número 1, el tema se denomina APROXIMACIÓN y ERROR. Espero les sea fácil, cualquier duda me envían un mensaje y trataré de buscarle la vuelta para explicarlo de otra manera. Antes de comenzar los invito a ver el siguiente video: https://youtu.be/lOvLq4k8F30 APROXIMACIÓN Cuando se trabaja con números que tienen muchas o infinitas cifras decimales, se realizan aproximaciones. No se opera con el valor exacto; se comete un pequeño error que es aceptado por razones de orden práctico. Para calcular el promedio final de las calificaciones de un alumno en una asignatura determinada, se suman las notas obtenidas en los 3 trimestres y se las divide por 3. Los promedios finales se aproximan por redondeo a 2 decimales. Asignatur a 1er. Trim. 2do. Trim. 3er. Trim. Promedio Final Matemátic a 5 7 7 6,33 Inglés 8 8 10 8,67 Para aproximar por redondeo se considera la cifra siguiente a la última que se va a dejar; si es mayor o igual que 5, se suma uno a dicha última cifra y si es menor, se deja igual. 5 + 7 + 7 = 19 3 3 = 6,3333…aproximadamente (≈) igual a 6,33 (Ɛ < 0,01) 8 + 8 + 10 = 26 3 3
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MATEMÁTICA
CLASE DEL DÍA: jueves 25 de junio
Profesor: Enzo Salvetti
Tema: APROXIMACIÓN Y ERROR
Buen día chicos, espero que sigan bien. Con la clase de hoy finalizamos la unidad número 1, el tema se denomina APROXIMACIÓN y ERROR. Espero les sea fácil, cualquier duda me envían un mensaje y trataré de buscarle la vuelta para explicarlo de otra manera.
Antes de comenzar los invito a ver el siguiente video:
https://youtu.be/lOvLq4k8F30
APROXIMACIÓN
Cuando se trabaja con números que tienen muchas o infinitas cifras decimales, se realizan aproximaciones.No se opera con el valor exacto; se comete un pequeño error que es aceptado por razones de orden práctico.Para calcular el promedio final de las calificaciones de un alumno en una asignatura determinada, se suman las notas obtenidas en los 3 trimestres y se las divide por 3.Los promedios finales se aproximan por redondeo a 2 decimales.
Asignatura 1er. Trim. 2do. Trim. 3er. Trim. Promedio Final
Matemática 5 7 7 6,33
Inglés 8 8 10 8,67
Para aproximar por redondeo se considera la cifra siguiente a la última que se va a dejar; si es mayor o igual que 5, se suma uno a dicha última cifra y si es menor, se deja igual.
5 + 7 + 7 = 19 3 3
= 6,3333…aproximadamente (≈) igual a 6,33 (Ɛ < 0,01)
8 + 8 + 10 = 263 3
= 8,6666…aproximadamente (≈) igual a 8,67 (Ɛ < 0,01)
Ejemplo:
a) √2 = 1,4142135…≈ 1,414 (Ɛ < 0,001)
b) √5 = 2,2360679…≈ 2,2361 (Ɛ < 0,0001)
c) 1/7 = 0,142857… ≈ 0,14 (Ɛ < 0,01)
Otra manera de aproximar es por truncamiento, que consiste en eliminar directamente las cifras que no desean considerarse.
a) √7 = 2,6457513… ≈ 2,64 (Ɛ < 0,01)
b) Π = 3,1415926… ≈ 3,141 (Ɛ < 0,001)
ERROR
Se denomina error absoluto (Ɛa) al módulo de la diferencia entre el valor de cada medición (xi) y el valor más probable (ẋ)
Ɛa = lxi - ẋl
El valor más probable es el promedio de los valores obtenidos
ẋ = x1 + x2 + …. + xn
n
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor más probable
Ɛr = Ɛa / ẋ
El error porcentual es el error relativo multiplicado por 100
Ɛ% = Ɛr . 100
