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Wbaldo Londono

Instituto Tecnologico MetripolitanoIngenieria de Produccion

Investigacion de Operaciones IIExamen Parcial # 3-20 %

Wbaldo Londono

17 de abril de 2016

Wbaldo Londono Evaluacion #2 17 de abril de 2016 1 / 24

Contenido1 Metropolitan Bus Company2 Salazar Ltda3 Keith Shoe Stores4 Wilson Publishing Company5 Bridgeport6 Kenicho Kaneko7 Extra White8 A&M Hobby9 Acoustic Sound Company10 Colonial State College-PERT-CPM11 The Porsche Shop .Modelos de Inventarios12 Lake Placid-1.Teoria de Decision13 Lake Placid -2.Teoria de Decision14 Lake Placid-3 . Teoria de Decision15 Dante Development Corporation-1 .Teoria de Decision16 Dante Development Corporation-2 .Teoria de Decision17 Estudiantes Universitarios-1 . Proceso de Markov18 Estudiantes Universitarios -2.Proceso de Markov19 Sistema de inventarios-1.Proceso de Markov20 Sistema de inventarios-2.Proceso de Markov21 Referencias


Metropolitan Bus Company

La Metropolitan Bus Company (MBC) le compra diesel a American Petroleum Supply.Ademas del costo del combustible, American Petroleum Supply cobra a MBC $250 porpedido para cubrir los gastos de enviar y transferir el combustible a los tanques dealmacenamiento de MBC. El tiempo de espera de un nuevo envıo de American Petroleum esde 10 dıas, el costo de retencion de un galon de combustible en los tanques dealmacenamiento es de $0.04 por mes y el consumo de combustible anual es de 150,000galones, los autobuses de MBC operan 300 dıas por ano.


Salazar Ltda

La organizacion SALAZAR LTDA presenta una demanda anual de 150.000 unidades de susenvases de plastico presentacion AA. En un reciente proceso de costeo el departamento deingenieria ha determinado mediante el metodo agregado que el costo de emitir cada ordenes de $ 13.800, ademas se ha estimado que la tasa de mantenimiento equivale al 12 % anual.Teniendo en cuenta que el precio de venta de cada envase AA es de $ 1.733 y que estepresenta un margen de contribucion unitario del 25 %, ademas que el Lead Time delproveedor equivale a 5 dias y que la organizacion labora de manera ininterrumpida durantelos 365 dias al ano.


Keith Shoe Stores

Keith Shoe Stores tiene existencias de calzado de vestir basico para caballero, que vende auna tasa constante aproximada de 500 pares cada tres meses. La polıtica de compra actualde Keith es ordenar 500 pares cada vez que se hace un pedido. A Keith le cuesta $30 hacerun pedido. La tasa sobre el costo de retencion anual es de 20 % por par. Otros descuentospor cantidad ofrecidos por el fabricante son los siguientes. ¿Cual es la cantidad de pedido decosto mınimo del calzado? ¿Cuales son los ahorros anuales de su polıtica de inventario sobrela polıtica actualmente utilizada por Keith?

Cantidad del pedido Precio por par

0-99 $36

100-199 $32

200-299 $30

300-mas $28


Wilson Publishing Company

Wilson Publishing Company produce libros para el mercado minorista. Se espera que lademanda de un libro actual se de a una tasa anual constante de 7200 ejemplares. El costode un ejemplar del libro es de $14.50. El costo de retencion esta basado en un tasa anual de18 % y los costos de preparacion de la produccion son de $150 por preparacion. El equipocon el que se produce el libro tiene un volumen de produccion anual de 25000 ejemplares.Wilson labora 250 dıas por ano y el tiempo de espera de una fase de produccion es de 15dıas. Utilice el modelo del tamano del lote de produccion para completar los siguientesvalores:

1 Tamano del lote de produccion de costo mınimo

2 Numero de fases de produccion por ano

3 Tiempo de ciclo

4 Duracion de una fase de produccion

5 Inventario maximo

6 Costo anual total

7 Punto de reorden


Bridgeport

El alcalde y el jefe de la policıa de Bridgeport acordaron el tamano de la fuerza policialnecesaria para las operaciones diarias normales. Sin embargo, necesitan ayuda paradeterminar el numero de policıas que se requiere para cubrir las ausencias diarias debidas alesiones, enfermedades, vacaciones y renuncias del personal. Los registros durante los tresanos pasados muestran que la demanda de policıas adicionales normalmente se distribuyecon una media de 50 policıas y una desviacion estandar de 10 policıas. El costo de unpolicıa adicional se basa en la tarifa salarial media de $150 al dıa. Si la demanda diaria depolicıas adicionales excede el numero de policıas adicionales disponibles, con el tiempo elexceso de demanda se cubrira a la tarifa salarial media de $240 por dıa para cada policıaque trabaje horas extra.

1 Si el numero de policıas adicionales de que se dispone es mayor que la demanda, laciudad tendra que pagar mas policıas adicionales de los necesarios. ¿Cual es el costode sobrestimar la demanda?

2 Si el numero de policıas adicionales de que se dispone es menor que la demanda, laciudad tendra que emplearlos horas extra para cumplir con la demanda. ¿Cual es elcosto de subestimar la demanda?

3 ¿Cual es el numero optimo de policıas adicionales que deben incluirse en la fuerzapolicial?

4 Un dıa cualquiera, ¿cual es la probabilidad de que se requiera emplear un policıaadicional horas extra?

11Los estados necesitan ejercitos para protegerse de sus subditos esclavizados y

oprimidos. (Leon Tolstoi)Wbaldo Londono Evaluacion #2 17 de abril de 2016 7 / 24

Kenicho Kaneko

Kenicho Kaneko es gerente de un departamento de produccion que usa 400 cajas deremaches al ano. Para disminuir el nivel de inventario, suele ordenar solo 50 cajas a la vez.Sin embargo, el proveedor le ofrece un descuento por ordenes de mayor cantidad de acuerdocon el siguiente programa, donde el precio de cada categorıa se aplica a todas las cajascompradas

Categoria Cantidad de pedido Precio por caja

1 1-99 $8.5

2 100-999 $8

3 1000-mas $7.5

La companıa usa una tasa de costo anual de mantener de 20 % del precio del artıculo. Elcosto total asociado con colocar cada orden es de 80 dolares.Kenichi ha decidido usar elmodelo EOQ con descuentos por cantidad para determinar su polıtica optima de inventariosde remaches.


Extra White

Un reconocido fabricante de varias marcas de pasta dental utiliza el modelo de tamano dellote de produccion para determinar las cantidades de produccion de sus productos. Elproducto conocido como Extra White actualmente se produce en tamanos del lote deproduccion de 5000 unidades. La duracion de la fase de produccion de esta cantidad es de10 dıas. Debido a una reciente escasez de una materia prima particular, el proveedor de lamateria prima anuncio que un incremento del costo se transferira al fabricante de ExtraWhite. Las estimaciones actuales son que el nuevo costo de la materia prima incrementarael costo de fabricacion de la pasta 25 % por unidad. ¿Cual sera el efecto de este incrementode precio en los tamanos del lote de produccion de Extra White?


A&M Hobby

La A&M Hobby Shop vende una lınea de modelos de autos de carreras controlados porradio. Se supone que la demanda de los autos es constante a razon de 40 vehıculos al mes.Los autos cuestan $60 cada uno y los costos de ordenar son aproximadamente de $15 porpedido, sin importar el tamano del pedido. La tasa sobre el costo de retencion anual es de20 %. Utilizando un costo de ordenar en espera anual unitario de $45, determine la polıticade inventario de costo mınimo y el costo anual total del modelo de autos de carreras.


Acoustic Sound Company

La Acoustic Sound Company fabrica y vende sistemas y partes de sonido estereofonico. Lacia es una organizacion multinacional que tiene oficinas y expendios en todo el mundo y haproyectado que se venderan 60000 amplificadores A1-X mensuales durante el proximo ano.Debido a restricciones de construccion y a limitaciones de otros recursos , la cia ha decididoadquirir la mitad de los amplificadores con un proveedeor externo.(El proveedor tiene unsistema de amplificadores equivalente al A1-X).El proveedor puede entregar losamplificadores el mismo dia en que se piden. A la cia le cuesta $30 producir una unidad delA1-X;el precio del proveedor es de $34.80 por unidad. El costo de pedido por la adquisicionexterna de la unidades es de $35. El costo anual de conservar los inventarios es del 15 % delprecio de produccion o de compra.El costo de preparacion asociado con la fabricacion delA1-X es de $50 por orden.La Acoustic Sound tiene capacidad de produccion de 150000amplificadores A1-X al mes. 2

2La polıtica es el campo de trabajo para ciertos cerebros mediocres. (1844-1900.Friedrich Wilhelm Nietzsche. Filosofo aleman.)


Colonial State College

El Colonial State College piensa construir un nuevo complejo deportivo multidisciplinarioen su campus. El complejo incluirıa un nuevo gimnasio para juegos de basquetbolintercolegiales, un espacio expandido para oficinas, aulas de clase e instalacion intramuros.Las siguientes actividades tendrıan que ser emprendidas antes de que pueda iniciarse laconstruccion:

Actividad Descripcion Pred innm Tpo(semanas)A Hacer levantamiento topografico del terreno - 6B Desarrollar un diseno inicial - 8C Obtener la aprobacion del consejo A,B 12D Seleccionar al arquitecto C 4E Establecer el presupuesto C 6F Finalizar el diseno D,E 15G Obtener financiamiento E 12H Conseguir al contratista F,G 8

1 Trace una red del proyecto.

2 Identifique la ruta crıtica.

3 Desarrolle el programa de actividades del proyecto.

4 ¿Parece razonable que la construccion del complejo atletico pudiera iniciar un anodespues de la decision de iniciar el proyecto con el levantamiento topografico del sitioy los planos de diseno iniciales? ¿Cual es el tiempo de terminacion esperado delproyecto?


The Porsche Shop

The Porsche Shop, fundado en 1985 por Dale Jensen, se especializa en la restauracion deautomoviles Porsche antiguos. Uno de los clientes regulares de Jensen le solicito quepreparara una estimacion para la restauracion de un Posche 356SC modelo 1964. Paraestimar el costo y tiempo de tal restauracion, Jensen dividio el proceso de restauracion encuatro actividades distintas: desensamble y trabajo de preparacion inicial (A), restauracionde la carrocerıa (B), restauracion del motor (C), y ensamble final (D). Una vez que se hacompletado la actividad A, las actividades B y C pueden realizarse independientemente unade otra; sin embargo, la actividad D puede iniciarse solo si las actividades B y C secompletaron. Con base en su inspeccion del automovil, Jensen cree que las siguientesestimaciones de tiempo (en dıas) son aplicables:

Actividad Tpo.optimista Tpo.mas probable Tpo. pesimistaA 3 4 8B 5 8 11C 2 4 6D 4 5 12


The Porsche Shop-Cont

Jensen estima que las piezas necesarias para restaurar la carrocerıa costaran $3000 y que laspiezas necesarias para restaurar el motor costaran $5000. Sus costos actuales de mano deobra son de $400 por dıa.

1 Desarrolle una red del proyecto

2 ¿Cual es el tiempo de terminacion del proyecto?

3 La ?losofıa de negocio de Jensen se basa en tomar decisiones utilizando el escenariodel mejor y peor caso. Estime los costos de completar la restauracion con base tantoen el analisis del mejor caso como en el del peor. Suponga que el costo de restauraciontotal es la suma del costo de la mano de obra mas el costo del material.

4 Jensen obtiene el trabajo con una cotizacion basada en los costos asociados con untiempo de terminacion esperado, ¿cual es la probabilidad que pierda dinero en eltrabajo?

5 Si Jensen obtiene el trabajo con base en una cotizacion de $16,800, ¿cual es laprobabilidad de que pierda dinero en el trabajo?


Lake Placid-1.

El ayuntamiento de Lake Placid decidio construir un nuevo centro comunitario paraconvenciones, conciertos y otros eventos publicos, pero existe mucha controversia respecto altamano apropiado. Muchos ciudadanos influyentes quieren un centro grande que sea unescaparate para la zona, pero el alcalde opina que si la demanda no apoya a un centro ası,la comunidad perdera una gran cantidad de dinero. Para dar estructura al proceso dedecision, el ayuntamiento redujo las alternativas de construccion a tres tamanos: pequeno,mediano y grande. Todos concordaron en que el factor crucial en la eleccion del mejortamano es el numero de personas que utilizaran la nueva instalacion. Un consultor deplaneacion regional proporciono estimaciones de la demanda bajo tres escenarios: peor caso,caso base y mejor caso. El escenario del peor caso corresponde a una situacion en la cual elturismo disminuye considerablemente; el escenario del caso base corresponde a unasituacion en la cual Lake Placid sigue atrayendo a visitantes en los niveles actuales, y elescenario del mejor caso corresponde a un incremento signifi cativo en el turismo. Elconsultor ha proporcionado evaluaciones de probabilidad de 0.10, 0.60 y 0.30 para losescenarios del peor caso, el caso base y el mejor caso, respectivamente.


Lake Placid-2

El ayuntamiento de la ciudad sugirio utilizar un flujo de efectivo neto durante un horizontede planeacion de 5 anos como el criterio para decidir el mejor tamano. Se han elaborado lassiguientes proyecciones de fl ujo de efectivo neto (en miles de dolares) para el horizonte deplaneacion de 5 anos. Se incluyeron todos los costos, entre ellos los honorarios del consultor.

Peor Caso Caso Base Mejor caso

Tamano Pequeno 400 500 660

Tamano Mediano -250 650 800

Tamano Grande -400 580 990


Lake Placid-3

1 ¿Que decision debe tomar Lake Placid utilizando el metodo del valor esperado?

2 Construya perfiles de riesgo para las alternativas mediana y grande. Dada lainquietud del alcalde respecto a la posibilidad de perder dinero y el resultado delinciso a, ¿que alternativa recomienda?

3 Calcule el valor esperado de la informacion perfecta. ¿Piensa que valdrıa la penaobtener informacion adicional concerniente a cual escenario es probable que ocurra?

4 Suponga que la probabilidad del escenario del peor caso aumenta a 0.2, laprobabilidad del escenario del caso base disminuye a 0.5 y la probabilidad delescenario del mejor caso permanece en 0.3. ¿Que efecto, si es que alguno, tendrıanestos cambios en la decision recomendada?

5 El consultor ha sugerido que un gasto de $150000 en una campana promocionaldurante el horizonte de planeacion reducirıa a cero de manera efectiva la probabilidaddel escenario del peor caso. Si se espera que la campana tambien aumente laprobabilidad del escenario del mejor caso a 0.4, ¿es una buena inversion?


Dante Development Corporation-1

Dante Development Corporation esta considerando participar en la licitacion de un contratopara un nuevo complejo de edifi cios de ofi cinas. La fi gura 4.17 pag 141 de Andersonmuestra el arbol de decision preparado por uno de los analistas de Dante. En el nodo 1 laempresa debe decidir si se presenta a la licitacion o no. El costo de preparar la licitacion esde $200000. La rama superior del nodo 2 muestra que la empresa tiene una probabilidad de0.8 de ganar el contrato si participa en la licitacion. Si la empresa la gana, tendra que pagar$2000000 para ser socio del proyecto. El nodo 3 muestra que la empresa consideraraentonces realizar una investigacion de mercados con el objeto de pronosticar la demandapara las unidades de ofi cinas antes de empezar la construccion. El costo de estainvestigacion es de $150000. El nodo 4 es un nodo fortuito que muestra los resultadosposibles de dicha investigacion.Los nodos 5, 6 y 7 son similares en que son nodos de decision para que Dante construya elcomplejo de oficinas o venda los derechos del proyecto a otro desarrollador. La decision deconstruir el complejo generara ingresos de $5000000 si la demanda es alta, y de $3000000 sila demanda es baja. Si Dante elige vender sus derechos del proyecto a otro desarrollador, seestima que los ingresos por la venta sean de $3500000. Las probabilidades mostradas en losnodos 4, 8 y 9 se basan en los resultados proyectados de la investigacion de mercados.


Dante Development Corporation-2

1 Verifique las proyecciones de utilidades de Dante mostradas en las ramas terminalesdel arbol de decision al calcular los resultados de $2650000 y $650000 para losprimeros dos resultados.

2 ¿Cual es la estrategia de decision optima para Dante y cuales son las utilidadesesperadas para este proyecto?

3 ¿Que costo tendrıa la investigacion de mercados antes de que Dante cambie sudecision respecto a la investigacion de mercados?

4 Desarrolle un perfil de riesgo para Dante.


Estudiantes Universitarios-1

Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidad particular se resumen en siguientematriz de probabilidades de transicion.

Se gradua Abandona Primer ano Segundo ano Tercer ano Cuarto ano

Se gradua 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Abandona 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Primer ano 0.00 0.20 0.15 0.65 0.00 0.00

Segundo ano 0.00 0.15 0.00 0.10 0.75 0.00

Tercer ano 0.00 0.10 0.00 0.00 0.05 0.85

Cuarto ano 0.90 0.05 0.00 0.00 0.00 0.05


Estudiantes Universitarios-2

1 ¿Que estados son absorbentes?

2 Interprete las probabilidades de transicion para un estudiante de tercer ano.

3 Utilice el software WINQSB Y EXCEL para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudios antes de graduarse.

4 En un discurso frente a 600 estudiantes de primer ano, el decano les pide que vean asu alrededor y que se den cuenta que aproximadamente 50 % de los estudiantes queallı esta no llegara al dıa de la graduacion. ¿Su analisis del proceso de Markov soportalo expresado por el decano? Explique.

5 Actualmente, la universidad tiene 600 estudiantes de primer ano, 520 de segundo, 460de tercer y 420 de cuarto ano. ¿Que porcentaje de los 2000 estudiantes que asisten ala universidad finalmente se graduara?


Sistema de inventarios-1

Considere un sitema de inventarios en el que la secuencia de eventos durante cada periodoes como sigue:

1 Se observa el nivel de inventario(llamese ial comienzo del periodo.)

2 Si i ≤ 1 se piden 4 − i unidades.

3 Si i ≥ 2 no se piden unidades.

4 La entrega de las unidades pedidas es inmediata.

5 Con probabilidad 13

la demanda durante el periodo es de 0 , 1 , 2 unidades

6 Se observa el nivel de inventario al comienzo del siguiente periodo.

7 Defina el sistema en observacion como:Yt : Numero de unidades en inventario al comienzo del mes t


Sistema de inventarios-2

Determinar:

1 Los estados del sistema

2 El diagrama de transicion del sistema.

3 La matriz de transicion del sitema.

4 la clasificacion de cada uno de los estados como transitorio,recurrente, absorbente,aperiodico,periodico.

5 Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.

6 Si al inicio de enero se tenian 2 unidades en inventario.¡Cual es el vector de estadopara comienzos de Marzo.

7 Hallar el vector de estado estable.

8 Hallar el vector de probabilidades estacioarias. Manualmente,usando Excel yfinalmente usando WINQSB.

. En cada caso interprete los resultados obtenidos. 3

3La guerra vuelve estupido al vencedor y rencoroso alvencido.Friedrich Nietzsche.1844-1900. Filosofo aleman.


Referencias

David. R. Anderson, Dennis. J. Swenney ,Thomas. A. WilliamsMetodos cuantitativos para los NegociosCengage-Learning, 2008.

Hillier. Frederik .S, Lieberman. Gerald. J.Introduccion a la Investigacion de Operaciones.Mc Graw Hill, 2010.


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