UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO CICLO – I ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Ing. César Espíritu Colchado

PRÁCTICA DOMICILIARIA - CIRCUNFERENCIA

1.- Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5, que sea tangente a la recta 3x+4y-16=0

en el punto (4,1)

2.- Hallar la ecuación de la circunferencia de centro el punto (-4,2) y que sea tangente a la

recta: 3x + 4y -16 = 0

3.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P (11,4) y tangente a la circunferencia

C: x2 + y2 - 8x – 6y = 0

4.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por el punto (-2,1) y sea tangente a la

recta 3x – 2y – 6 = 0 en el punto (4,3)

5.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por el punto A (5,9) y es tangente a la

recta: x + 2y – 3 = 0 en el punto B (1,1).

6.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (-1,1) cuyo centro

está situado en la recta: x – 3y – 11 = 0

7.- Hallar la ecuación de la circunferencia:

Cuyo centro está sobre la recta: L: 6x + 7y -16 = 0

Tangente a cada uno de las rectas: L1: 8x + 15y + 7 = 0

L2: 3x – 4y + 18 = 0 8.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (-1,1) cuyo centro

está situado en la recta: x – 3y – 11 = 0

9.- Hallar la ecuación de la circunferencia de centro el punto (-4,2) y que sea tangente a la

recta: 3x + 4y -16 = 0

10.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por el punto (-2,1) y sea tangente a la

recta 3x – 2y – 6 = 0 en el punto (4,3)

11.- Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5, que sea tangente a la recta 3x+4y-16=0

en el punto (4,1)

12.- Hallar el área del círculo cuya ecuación es: C: 9x2 + 9y2 + 72x – 12y + 103 = 0 13.- Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuación es:

25x2 + 25y2 + 30x – 20 y – 62 = 0

14.- La ecuación de una circunferencia es (x-3)2 + (y + 4)2 = 36. Demostrar que el punto

A (2, - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B (-4, 1) es externa.

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15.- Hallar la ecuación de la circunferencia, que pasa por el punto A (7, - 5) y cuyo centro es

el punto de intersección de las rectas:

L1: 7x – 9y – 10 = 10 y L2: 2x – 5y + 2 = 0

16.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto A (-1, 0) y que es tangente

al lado BC; B (2, 9/4), C (5, 0)

17.- La ecuación de una circunferencia es: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 20. Hallar la ecuación de la

tangente a este círculo en el punto P (6, 7)

18.- La ecuación de una circunferencia es: x2 + y2 = 50; el punto medio de una cuerda de esta

circunferencia es: M (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.

19.- Las ecuaciones de los lados de un triángulo son:

L1: 9x + 2y + 13 = 0 ;

L2: 3x + 8y – 47 = 0 y L3: x – y -1 = 0

Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita.

20.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro esta sobre el eje y que pasa por los

puntos A (2, 2) y B (6, -4).

21.- Hallar la ecuación de la circunferencia que es tangente al eje “x” e A (4, 0) y pasa por el

punto B (7, 1)

22.- El punto C (3, -1) es el centro de una circunferencia que intercepta a la recta:

L: 2x + 18 = 5y; una cuerda de longitud “6” unidades. Hallar la ecuación de esta

circunferencia.

23.- Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en la recta

L: 2x + y = 0 y es tangente a las rectas; L1: 4x – 3y + 10 = 0 y

L2: 4x – 3y – 30 = 0

24.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen del plano coordenado y

además es tangente a la recta: x – y + 4 = 0

25.- Calcular el área del sector circular formado por el semieje positivo de las abscisas, la

circunferencia: x2 + y2 = 144 y la recta y = √3𝑥

26.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por A (3; 1) y B (-1; 3), sabiendo que su

centro está situado en la recta: 3x – y – 2 = 0

27.- Determinar la ecuación del diámetro de la circunferencia:

C: x2 + y2 – 4x – 6y – 17 = 0, que es perpendicular a la recta: L: 5x – 2y – 13 = 0

28.- Determine la ecuación de una circunferencia tangente a los semiejes positivos y cuyo

centro está en la recta: L : 3y – 2x – 4 = 0

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29.- Determine la ecuación de una circunferencia con centro en el origen y tangente al

segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , si A(0;15) y B(4;12).

30.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y cuyo centro está sobre las

rectas.

L1: 3x – 2y – 24 = 0 y L2: 2x + 7y + 9 = 0

31.- Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en C (-1, 4) y es tangente a la

recta que pasa por los puntos A (3, -2) y B (- 9, 3)

32.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (3, -2), B (-1, - 6) y cuyo

centro está en la recta:

L: x – 3y + 3 = 0

33.- La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta

circunferencia es M (- 2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.

34.- Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a la recta L: x – 2y – 3 = 0 en el punto

T (-1, - 2) y tiene radio √5.

35.- Hallar la ecuación de la circunferencia de radio √13 y que es tangente a la circunferencia

C: x2 + y2 – 4x + 2y – 47 = 0 en el punto P (6, 5).