Vulnerabilidad, peligrosidad y riesgo Un tema de conceptos · Conceptos Par´ametros de dise no˜...

Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion

Vulnerabilidad, peligrosidad y riesgoUn tema de conceptos

J. J. Egozcue

Dep. Matematica Aplicada IIIUPC, Barcelona

[email protected]

Vulnerabilitat a la zona costaneraBarcelona - 18 octubre, 2007


Riesgo

EscenarioUn sistema esta sometido a acciones externas. Al soportarlas,son posibles varias respuestas. Cada respuesta conlleva uncoste (generalizado).

Ejemplo: dique de abrigo en un puertoacciones externas: oleaje durante temporalesrespuestas: estados de servicio, averıas, colapsocoste: reparacion de averıas, interrupcion de servicios,vıctimas, danos a bienes, perjuicios comerciales, ambientales...

RiesgoCoste esperado (medio) debido a las acciones externas


Peligrosidad

Peligrosidad-azar-hazardDescripcion de la incertidumbre acerca de las accionesexternas

Las acciones se suponen aleatoriasAcciones independientes del sistemaSe precisa una descripcion cuantitativa de la peligrosidadSu analisis es esencialmente objetivo

Ejemplo:Probabilidad de que ocurra un cierto numero de temporales decaracterısticas fijadas durante la vida util del dique.


Vulnerabilidad

Vulnerabilidad-SusceptibilidadDada una accion externa, describe la incertidumbre acerca dela respuesta del sistema

La clase de acciones se supone fijaEl sistema tiene una respuesta aleatoriaLa descripcion cuantitativa de la vulnerabilidad puedeconsistir en probabilidades condicionadas:P[respuesta|sistema, accion]

Su analisis es esencialmente objetivo

Ejemplo:Probabilidad de que un temporal con ola significante hs = 3m,produzca un tipo de averıa en el dique.


Costes

Costes generalizadosDescripcion de los efectos de las respuestas del sistema segunlas preferencias del responsable de la decision

Deben considerarse subjetivosDeterminan la clasificacion de respuestas: dos respuestasde igual coste no son distinguiblesSi tienen componentes aleatorias deben incluirse en lasacciones o en la vulnerabilidad

Ejemplo:Reparacion de averıas, indemnizaciones por danos, parada deservicios, construccion debida a seguridad,...


Decisiones con incertidumbre

En la toma de decisiones de riesgo mınimo participan todos losconceptos anteriores:

Peligrosidad, vulnerabilidad, costes y riesgoTodos precisan cuantificacion (de costes y de incertidumbre)

La ingenierıa civil aun no ha asimilado la cuantificacion deincertidumbre

especialmente en lo referente a la vulnerabilidad


Parametro de diseno o seguridad

Frecuentemente identificado con la accion de disenop.e. altura de ola de diseno. El calculo resistente se realizapara que el dique resista ese oleaje a tres niveles

ELU Estado lımite ultimoELS Estado lımite de servicioELO Estado lımite de parada operativa

Problemas:accion de diseno sin incertidumbre(p.e. identificada por periodo de retorno)sistema sin incertidumbre(p.e. incertidumbre en la construccion)ELU, ELS, ELO, se tratan por separado(... pueden ser incompatibles)


Vulnerabilidad de un dique

Modelo naive de vulnerabilidad

nominal design 6.0 m

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3 5 7 9 11 13 15 17 19wave-height (m)

prob

abili

ty

service damage collapse



Modelo razonable de vulnerabilidad

Design 6.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3 7 11 15 19wave-height, h

Prob

abili

ty




¿Cual deberıa ser el parametro de diseno?

Design 6.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3 7 11 15 19wave-height, h

Prob

abili

ty



Fuentes de informacion

La informacion sobre vulnerabilidad procede demodelos numericos del sistemasimulacion en modelos reducidosexperiencia en sistemas semejantes

La integracion de las fuentes de informacion requiere:metodo de asimilacion: teorema de Bayeshomogeneidad de los sistemas observados: parametro dediseno


Un modelo de vulnerabilidad muy sencillo

Dique fijado.Respuestas: 0 servicio (p0), 1 fallo (p1).Vulnerabilidad: frente altura ola h(

p0

p1

)= C

(b00 · bh

01

b10 · bh11

), p = b0 ⊕ (h � b1)

Utilizando coordenadas del sımplex (ilr-logit)

1√2

lnp0

p1=

1√2

lnb00

b10+ h · 1√

2ln

b01

b11

Modelo lineal en las coordenadas

logit(p0) = logit(b0) + h · logit(b1)


Asimilacion de informacion (Bayes)

A priori: b∗0 = 3.25, b∗

1 ∼ N(−1, 0.72)Datos: Temporales de h ' 4.m, 10. Fallos 1.

B1* DENSITIES

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4b1*

prio

r

0

0.5

1

1.5

2

2.5

post

erio

r

PRIOR POST



Vulnerabilidad a priori (p.e. Montecarlo)Cuantiles 0.25, 0.50, 0.75. Servicio, Fallo

PRIOR VULNERABILITY

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3 4 5 6 7 8 9 10 11wave-height (m)

prob

abili

ties



Despues de 10 temporales de h=4m y un solo falloCuantiles 0.25, 0.50, 0.75. Servicio, Fallo

POSTERIOR VULNERABILITY

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3 4 5 6 7 8 9 10 11wave-height (m)

prob

abili

ties


Conclusiones I

El estudio de la vulnerabilidad de sistemas es necesariopara caracterizar mejor la respuestapara calcular el riesgopara tomar decisiones

Se requiere definir clases de sistemas equivalentespara la simulacion del sistema (Montecarlo)para la asimilacion de informacion (Bayes)


Conclusiones II

Los modelos de vulnerabilidad en el sımplexson sencillos (modelos lineales)se adaptan a situaciones realespermiten trabajar con fallos de diverso grado

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