ndice Resumen de contenido2Objetivos de la experiencia:3Caractersticas Tcnicas de los equipos e instrumentos empleados:3Descripcin del mtodo seguido:5Presentacin de los resultados5Visualizacin de Flujo:6Datos obtenidos en laboratorio6Datos Calculados6Discusin de los resultados7Visualizacin de Flujo:7Conclusiones9Apndice10Teora del experimento10Desarrollo de clculos11Tabla de valores obtenidos13Bibliografa14

Resumen de contenido

El experimento realizado en el departamento de mecnica, consisti en observar un flujo de agua el cual se iba variando con una vlvula de bolas, se deba decir si el flujo era laminar, transicin o turbulento, para facilitar la observacin se utiliz un tinte especial, permanganato. Durante el experimento, se realizaron 9 mediciones tomando una porcin del fluido con una probeta y un cronometro, para luego calcular el caudal y posteriormente la velocidad en cada medicin. Al comienzo y el final del experimento se tom la temperatura, la cual fue 13.7C. Con esta temperatura se calcul la viscosidad del fluido y su densidad utilizando tablas de propiedades fsicas del agua. El resultado fue:

Conociendo el dimetro del tubo por donde fluye el agua, la velocidad en cada medicin, la viscosidad y la densidad del fluido, se procedi a calcular los nmeros de Reynolds para comprobar el flujo observado y el analtico. Se Concluy con las velocidades para encontrar los Reynolds crticos los cuales fueron:Para el Reynolds 2000 se debe tener una velocidad de 73.9910*10-3 con un error de 0.0022%Para el Reynolds 4000 se debe tener una velocidad de 147.9829*10-3 con un error de 0.0015%Finalmente al comprobar nuestras observaciones con los datos obtenidos, en ningn momento ocurri un flujo turbulento a pesar que en las mediciones 5, 6 y 7 se apreciaron como flujo turbulento.

Objetivos de la experiencia:

Observar y evaluar el tipos de flujo, de acuerdo a si es laminar, transicin o turbulento. Determinar el nmero de Reynolds para cada medicin. Determinar Reynolds crticos. Relacionar los resultados obtenidos de manera prctica con los resultados tericos.

Caractersticas Tcnicas de los equipos e instrumentos empleados:

Aparato de Reynolds: Equipo compuesto por una recipiente de gran tamao el cual se encuentra lleno con una altura constante de agua, la cuyo suministro es controlado por una vlvula ubicada en la parte superior del recipiente, el exceso de agua es eliminado mediante un sistema de desage. Existe un matraz Erlenmeyer lleno de permanganato de potasio el cual es suministrado mediante una manguera a la parte inferior del recipiente, donde existe la unin entre el recipiente y un tubo de vidrio cuyo dimetro es 32mm. El otro extremo del tubo se encuentra conectado con una caera en la cual existe una vlvula de bola la cual se encarga de controlar la evacuacin del flujo hacia una manguera la cual expulsa finalmente el fluido del aparato. Existe tambin un tubo fluorescente al costado y por todo el largo de todo el tubo de vidrio; cuyo objetivo es ayudar a la visualizacin del flujo. (Ver ilustracin 1; ilustracin 2).Ilustracin 1. Aparato de Reynolds

Circuito hidrulico: Corresponde a las caeras que permiten la circulacin del fluido hacia y desde el aparato de Reynolds. Consta de Caera de PVC y vlvula encargados de suministra agua al recipiente del Aparato de Reynolds, Caera ubicada despus del aparato de Reynolds la cual controla la salida del flujo mediante la vlvula de bola, posteriormente el fluido llega al sistema de desages de la universidad para ser eliminada. Ilustracin 2. Esquema Aparato de Reynolds

Termmetro: instrumento que se utiliza para medir temperatura y que tienen una pantalla digital y una sonda permanente. Pueden ofrecer la temperatura en grados Fahrenheit, centgrados o Celsius. Tambin pueden mostrar la amplitud y la escala. (Ver ilustracin 3). Ilustracin 3. Termmetro digital

Probeta: Instrumento que nos permite realizar la medicin de volumen. La probeta utilizada est graduada hasta un mximo de 2000ml. esta graduada cada 20ml. (Ver ilustracin 4).Ilustracin 4. Probeta 2000ml

Cronmetro: Relojde precisinque se emplea para medir fracciones detiempomuy pequeas con una precisin al milisegundo (Ver ilustracin 5).Ilustracin 5. Cronometro

Descripcin del mtodo seguido:

a. Inicialmente se comprueba que; el agua en el recipiente se encuentre a una altura constante (con la idea de no alterar la presin en el interior del tubo) y el buen funcionamiento del suministrador de agua, el buen funcionamiento del suministrador de permanganato de potasio, y el buen funcionamiento del sistema de vlvulas. Adems se mide la temperatura inicial del fluido en el recipiente.b. Se abre la vlvula de bola que permite la salida del flujo desde el aparato y se procede a medir cierto volumen hasta un nivel aleatorio de la probeta, se mide el tiempo que tarda el llenado y se registra el volumen medido. Con los datos anteriores se realizar el clculo del caudal.c. Se procede a inyectar el permanganato y a visualizar la forma que toma el fluido al desplazarse, clasificndolo en Laminar, Transicin o Turbulento.d. Se vaca la probeta y se procede a cambiar el caudal mediante la manipulacin de la vlvula de bola; se repite el paso b) y c) hasta registrar 9 mediciones de datos.e. Finalmente se mide la temperatura para revisar que la temperatura permanece constante. Nota: Se destaca la idea de la primera parte del experimento se realiza con un caudal ascendente, para luego ir disminuyendo su intensidad en la toma de datos.

Presentacin de los resultados

Temperatura del agua = 13,7C

Dimetro del tubo(D)= 32mm

Densidad()=

Viscosidad dinmica()=

Visualizacin de Flujo:

De los datos obtenidos en la experiencia se calcul el caudal (Ver apndice; ecuacin 1), velocidad (Ver apndice; ecuacin 2), numero de Reynolds (Ver apndice; ecuacin 4) y se realiz la clasificacin del flujo dependiendo del nmero de Reynolds (Ver apndice; Tabla 1).Los resultados son presentados en la siguiente tabla (Ver Ilustracin 6)

Medicin Tiempo (s)Volumen (m3)Flujo Observado Caudal (m3/s)Velocidad (m/s)Numero ReynoldsClasificacin por Reynolds

1107,9101,200*10-3Laminar 11,1204*10-60,0138373Laminar

255,0581,365*10-3Laminar 24,7920*10-60,0308833Laminar

334,6541,295*10-3Laminar 37,3694*10-60,04651257Laminar

426,1811,365*10-3Transicin52,1370*10-60,06481752Laminar

518,2961,303*10-3Turbulento 71,2178*10-60,08862395Transicin

620,7541,258*10-3Turbulento 60,6148*10-60,07542038Transicin

726,0321,245*10-3Turbulento 47,8258*10-60,05951608Laminar

829,7231,163*10-3Transicin39,1279*10-60,04871316Laminar

941,4411,299*10-3Laminar 31,3458*10-60,03901054Laminar

Ilustracin 6. Tabla de resultados

Datos obtenidos en laboratorio

Datos Calculados

Reynolds Crticos:Se determina los valores de velocidad para los Reynolds crticos, obteniendo lo siguiente (ver ilustracin 7):IntervaloReVLineal(m/s)VTeorico(m/s)Error relativo%

Laminar-Transicin200073.9910*10-373.9926*10-30.0022

Transicin-Turbulento4000147.9829*10-3147.9851*10-30.0015

Ilustracin 7. Tabla para Reynolds crticos

La velocidad de ajuste lineal (VLineal) hace referencia al valor de velocidad para un Reynolds critico calculado teniendo en cuenta el ajuste lineal realizado al grafico Reynolds vs Velocidad.La velocidad terica (VTeorica) hace referencia al valor de velocidad para un Reynolds critico calculado teniendo en cuenta la formula emprica para el numero de Reynolds.

Discusin de los resultados

Visualizacin de Flujo:Analizando los datos obtenidos se puede observar que entre el caudal y el nmero de Reynolds existe una relacin directamente proporcional, ya que al aumentar el caudal, aumenta el nmero de Reynolds. Lo que visualmente se refleja en el cambio de comportamiento del flujo, pues este inicialmente con un caudal de 1,11204*10-5 (m3/s) se observa claramente un comportamiento laminar y a medida que el caudal aumenta paulatinamente, llegando a un mximo aplicado de 7,12178*10-5 (m3/s) el comportamiento se transforma y visualmente es mucho ms turbulento que el anterior, surgen pequeos espirales en el flujo desplazado en el tubo. Este crecimiento paulatino explicado anteriormente se dio para el caso de las mediciones 1, 2, 3, 4 ,5; las cuales corresponden a las mediciones realizadas durante un aumento del caudal. Las observaciones visuales del comportamiento de los flujos realizadas durante la experiencia de laboratorio coinciden con la clasificacin nominal que se realiza por Reynolds en 3 de 5 mediciones; Teniendo discrepancia en 2 medidas, las cuales son analizadas:

Medicin 4: Flujo observado: Transicin Flujo clasificado segn Reynolds: LaminarNmero de Reynolds (Re): 1752

La discrepancia en la clasificacin se debe a la cercana del nmero de Reynolds con el lmite que establece para clasificar entre laminar y transicin; lo que provoco un engao al ojo humano. En ambos casos, para lo observado segn el nmero de Reynolds (1752) y la observacin realizada en el laboratorio, se diferencia un flujo con un mayor desorden en su desplazamiento.

Medicin 5:Flujo observado: TurbulentoFlujo clasificado segn Reynolds: TransicinNmero de Reynolds (Re): 2395La observacin realizada en laboratorio versus la clasificacin de Reynolds, se diferencia un flujo con mayor desorden en su desplazamiento pero no alcanza la clasificacin de turbulento segn el nmero de Reynolds.

Desde la medicin 6, hasta la medicin 9; se procede a disminuir el caudal, provocando la disminucin del nmero de Reynolds. Las observaciones realizadas en el laboratorio proceden a mostrar flujos turbulentos aun cuando el caudal se ha disminuido. Esto ocurre en las mediciones 6, 7, 8; Analizando el caso para la medicin 7, en la cual la diferencia entre lo observado y lo clasificado tiene un mayor grado de discrepancia:

Medicin 7:Flujo observado: TurbulentoFlujo clasificado segn Reynolds: LaminarNmero de Reynolds (Re): 1608Existe una gran diferencia entre las clasificaciones dadas, visualmente se determin un flujo turbulento; pero en contraste segn el nmero de Reynolds se trata de un flujo Laminar. Lo anterior ocurre por las diferencias de velocidades de las partculas del flujo, las partculas del frente de avance disminuan su velocidad a medida que se disminuye el caudal, pero las de ms atrs mantienen su velocidad, provocando una turbulencia visible en el fluido. Pues las partculas de la parte de atrs tienen un movimiento mucho mayor (con respecto a las del frente de avance) provocando que choquen entre s, formando pequeos torbellinos y evidenciando un grado de turbulencia.

Anlisis de grficos:Se realiza un grfico de Reynolds en funcin de la velocidad y posteriormente se le otorga un ajuste lineal; obteniendo lo siguiente:

El grafico se evidencia claramente el comportamiento lineal y la relacin directa proporcional que se mencion en el inicio de la discusin. Adems realizar el ajuste nos permite determinar el nmero de Reynolds para cualquier velocidad, o viceversa; ya que la relacin Re-V para el agua a una temperatura de 13,7C es completamente lineal. A su vez este ajuste permite determinar los Reynolds crticos solicitados.

Reynolds Crticos:Es posible evidenciar una gran similitud numrica entre las velocidades que debe tener el flujo para obtener un Reynolds crtico calculado con un ajuste lineal realizado a las velocidades con su respectivo nmero de Reynolds. Obteniendo error relativo de 0.0022% para el intervalo laminar-transicin y error relativo de 0.0015% para el intervalo transicin-turbulento

Conclusiones

Dado los resultados finales donde ninguna medicin fue turbulenta mediante el nmero de Reynolds a pesar que nuestra interpretacin fue que hubo flujo turbulento en las mediciones 5, 6 y7. Por lo tanto se debe tener un conocimiento previo para poder interpretar mejor el comportamiento del flujo a simple vista, tambin se debe tener mucho cuidado con los implementos ocupados, quizs mejorar la vlvula por donde se controlaba el caudal del fluido, lo otro es la toma de datos como fue el tiempo y del volumen de las mediciones, cuando se tomaba la muestra quedaba a criterio cual era el volumen solo mirando la probeta, que por cierto estaba muy gastada. Se recomienda tener un equipo ms preciso para la medicin del volumen.

Para que el flujo del agua hubiera sido turbulento, utilizando los Reynolds crticos, necesitaramos un caudal ms o menos de muy por encima de nuestras mediciones, por lo tanto para alcanzar ms fcil el Reynolds crtico para un flujo turbulento se recomienda disminuir el dimetro del tubo por donde se observ el flujo del agua.

Apndice Teora del experimentoCaudal: Se define como el flujo volumtrico que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.Ecuacin 1

Ecuacin 2

Q= Caudal; A=rea atravesada por el flujo; V=volumen; t=Tiempo

Viscosidad: Caracterstica de los fluidos en movimiento, que muestran una oposicin hacia su flujo ante la aplicacin de una fuerza. En otras palabras, cuanta ms resistencia opone un lquido a fluir es ms viscoso.Viscosidad dinmica () : Relacin existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Viscosidad cinemtica (: Corresponde a la viscosidad dinmica dividida en la densidad del fluido. Ecuacin 3

Nmero de Reynolds: Expresin adimensional, la cual permite predecir el carcter de visual de comportamiento de un flujo; ya sea carcter turbulento, transicin o laminar. Relaciona la viscosidad cinemtica (), velocidad (V) y dimensin tpica (dimetro D) de un flujo. Ecuacin 4

As los fluidos tendrn nmeros de Reynolds grandes debido a una elevada velocidad y/o viscosidad muy baja, y tiendes a ser turbulentos. En aquellos fluidos con velocidades bajas y/o densidades muy altas, tendern a comportarse de forma. Laminar: Tipo de movimiento del fluido que se caracteriza por su ordenado y estratificado movimiento (como dice su nombre, en forma de lminas). Las molculas del fluido se mueven en trayectorias paralelas.Turbulento: Tipo de movimiento desordenado en donde se generan rizos en el flujo Lo anterior se puede resumir en la siguiente tabla (ver ilustracin 8):Carcter de comportamientoValores para el numero de Reynolds

LaminarRe